§ò kióm tra m«n to¸n 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt môn thi toán thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề đề thi gồm có 01 trang bài 1 2 điểm cho biểu thức a với x 0 x ≠ 1 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>
<b>MÔN THI: TỐN</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)</b></i>
<i>(Đề thi gồm có 01 trang)</i>

<i><b>Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức:</b></i>
A =

1 1 1 1 1

:

1 x 1 x 1 x 1 x 1 x

ỉ ư ổ_ữ ử_ữ

ỗ ₊ _ữỗ _- _ữ₊

ỗ _ữỗ _ữ

ỗ ỗ

ố - + ø è - + ø - _{với x > 0; x ≠ 1.}
1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 7 + 4 3.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

<i><b>Bài 2: (2 điểm)</b></i>

Gọi m và n là các nghiệm của phương trình:
x2_{+ 5x – 8 = 0} ₍₁₎

Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là:
x1 = +

m

n 1_{; x}₂₌ +
n
m 1
<i><b>Bài 3: (2 điểm)</b></i>

Dự kiến trong cùng một thời gian như nhau, hai công nhân theo thứ tự phải làm
270 dụng cụ và 300 dụng cụ. Khi thực hiện, mỗi ngày công nhân B làm nhiều hơn
công nhân A là 4 dụng cụ nên cơng nhân A hồn thành cơng việc trước thời hạn 3
ngày, cịn cơng nhân B hồn thành cơng việc trước thời hạn 4 ngày. Tính số dụng cụ
mỗi cơng nhân đã làm trong một ngày ?

<i><b>Bài 4: (3 điểm)</b></i>

Cho đường trịn tâm O, bán kính R, một dây AB cố định (AB < 2R) và một
điểm M bất kỳ nằm trên cung lớn AB (M khác A, B). Gọi I là trung điểm của dây AB
và (O’) là đường tròn qua M, tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O), (O’) lần
lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P. Chứng minh rằng:

1) IA2_{= IM.IP}

2) Tứ giác ANBP là hình bình hành

3) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP

4) Khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên một cung trịn cố
định.

<i><b>Bài 5: (1 điểm)</b></i>

Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:
2x2_{+ 5xy – 12y}2_{= 28} ₍₂₎

</div>

<!--links-->