Phuong trinh bac hai mot an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra bài cũ

Giải ph ơng trình:

Đáp án:

3x( x – 2) = 0

<=> x = 0 hc x – 2 = 0
 <=> x = 0 hoặc x = 2

Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm x1= 0; x2 = 2

3x

2

–

6x =

0

3x( x

–

2) =

0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

§3.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1.

Bài toàn mở đầu

: (sgk-

T40

)

Trờn một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, 
chiều rộng là 24m ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có 
con đ ờng đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng của 
mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất cịn lại

b»ng 560 m2 ?

32 m

24 m

(H×nh 12)
X

X

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gọi bề rộng mặt đường là x(m)

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: §K: 0 < 2x < 24

(32 – 2x)( 24 – 2x )= 560

Hay: x2 – 28x +52 = 0

Phương trình bậc hai moọt aồn

1.

Bài toàn mở đầu

: (sgk-

T40

)

Chiều dài là:
Chiều réng lµ:

DiƯn tÝch lµ:

32 – 2x (m)

24 – 2x (m)

(32 – 2x)( 24 – 2x) (m2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2.

Định nghĩa

: (sgk-T40)

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

(

nói gọn là ph ơng

trình bậc hai) là ph ơng trình có dạng:

ax

2

+ bx + c = 0



x

là

ẩn số



a , b , c

là số cho trước (gọi là

hệ số

)



a

≠ 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

x

- 4 = 0

x

+ 4x

- 2 = 0

c/ 2

x

+ 5x

= 0

d/ 4

x

- 5

= 0

e/ - 3

x

= 0

?1

(SGK - T40)

Ph ¬ng tr×nh bËc hai

mét Èn

HƯ sè

a

b

c

1

0

-4

2

5

0

-3

0

a/ x

2

–

4 = 0

c/ 2x

2

+ 5x = 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a b c

PT bậc hai một ẩn

-3 0,2 0

5

0 1

1
2

- 3 - 5

m - 1 3 m

5 y



1 

0

1

3

5

0

2 t











m



1



x



3 x m





0

(m ≠ 1)

(aån x)
(aån y)
(aån t)
(aån x)

*

BT ¸p dơng:

Xác định ph ơng trình bậc hai với các hệ số a, b, c t ơng ứng:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

3. Một số ví dụ về giải phương trình baọc hai

*Ví dụ 1: Giải ph ơng trình:
 3x2 - 6x = 0

Gi¶i:

3

x

2 - 6x = 0

<=>3x( x – 2) = 0

<=> x = 0 hc x – 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2

Vậy ph ơng tr×nh cã hai 
nghiƯm x1= 0; x2 = 2

*VÝ dụ 2: Giải ph ơng trình:

x

2

- 3

= 0

Gi¶i:

x

2

- 3 = 0

<=>

x

2

= 3

<=>

x =

Vậy ph ơng trình có hai 
nghiệm x1= ; x2 =

-3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3. Một số ví dụ về giải phửụng trỡnh baọc hai

?2:

Gi i ph ơng trình:

2xGi¶i2: + 5x = 0 (Nhãm 1+2)

2x2 + 5x = 0

<=> x( 2x + 5) = 0

<=> x = 0 hc 2x + 5 = 0
 <=> x = 0 hc x = - 
 Vậy: Ph ơng trình có hai 
nghiệm x1 = 0 ; x2 =

?3:

Gi i ph ¬ng tr×nh:ả

3x2 - 2 = 0 (Nhãm 3+4)

2
5

2
5
?2 ?3
Gi¶i:

3x2 - 2 = 0

<=> 3x2 = 2

<=> x2 =

<=> x =

<=> x =

VËy: Ph ¬ng tr×nh cã hai 
nghiƯm x1 = ; x2=

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

?4

Giải ph ơng tr×nh ( x- 2)2 = bằng cách điền

vo cỏc ch trng ()
 trong các đẳng thức:

(x – 2)2 = <=> x – 2 = ……..<=> x = ……..

VËy p/t cã hai nghiƯm lµ:

x1 = …… ; x2 = ………

27

27 2

7

4
2

14 4

2
14

2 27

3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3. Một số ví dụ về giaỷi phửụng trỡnh baọc hai

?5 Giải ph ơng trình : x2 - 4x + 4 =

27

Giải ph ơng trình : x2 - 4 x = 1

2

?7 Giải ph ơng trình : 2x2 - 8x = -1

?4 Giải ph ơng trình : (x – 2)2 =

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Gi¶i: 2x2 – 8x + 1 = 0

<=> 2x2 - 8x = -1 (ChuyÓn 1 sang vÕ ph¶i)

<=> x2 - 4x = (Chia hai vÕ cho 2)

<=>x2 – 2.x.2 + 4 = + 4 (Thêm 4 vào hai vế để

VT

<=> (x – 2)2 = thµnh một bình ph ơng)

<=> x 2 =

<=> x =

VËy p/t cã hai nghiƯm lµ: 4

2
14 4
2
14
2
7

2 27

1
2
1
2
7
2

* VÝ dơ 3:

3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Phương trình bậc hai một aån ax2 + bx + c = 0

Với x là ẩn số ; a , b , c là số cho trước (hệ số) ; a 0≠

ax2 = 0 ax2 + bx = 0

(a≠0 , b=0,c=0) (a≠0 , b≠0,c=0) (a≠0 , b=0,c≠0)

1 2

x x

0 

 

0 ;

b

x

a







(

) 0

x ax b







* (a≠0, b ≠ 0, c ≠ 0) ax2 +bx+ c = 0

ax2 + c = 0

(Cã nhiÒu cách giải)

x2 c

a

ã a,c trái dấu thì x1,2 c

a

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Đưa phương trình sau về dạng ax

2

+bx +c =0 và

chỉ rõ các hệ số a , b, c .

2x

2

+ m

2

= 2(m-1)x

(m laø hằng số)

<=> 2x

2

- 2(m-1)x + m

2

= 0

(Bài tập 11/sgk-

T42

)

*Luyện tập

a = 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giải ph ơng tr×nh:

x

2

- 28x + 52 = 0

Gi¶i:

x2 - 28x + 52 = 0

<=> x2 – 2x – 26x + 52 = 0

<=> x(x – 2) – 26(x- 2) = 0
 <=> (x – 2)(x – 26) = 0

<=> x – 2 = 0 hc x – 26 = 0
 <=> x = 2 hc x = 26

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

GHI NHỚ

BÀI TẬP

Bài 11 ; 12 ; 13 ; 14 / SGK-T

42

và

bµi 19/SBT-T

40

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>

Phuong trinh bac hai mot an

<b> Kiểm tra bài cũ</b>

<b>Giải ph ơng trình:</b>

<b>3x</b>

<sub>–</sub>

<b><sub> 6x = </sub></b>

<b>0</b>

<b>3x( x </b>

–

<b> 2) = </b>

<b>0</b>

<b>§3.</b>

<b>1. </b>

<b>Bài toàn mở đầu</b>

<b>: (sgk-</b>

<b>)</b>

<b>Phương trình bậc hai moọt aồn</b>

<b>1. </b>

<b>Bài toàn mở đầu</b>

<b>: (sgk-</b>

<b>)</b>

<b>2. </b>

<b>Định nghĩa</b>

<b>Ph ơng trình bậc hai một ẩn</b>

<b> (</b>

<b>nói gọn là ph ơng </b>

<b>trình bậc hai) là ph ơng trình có dạng:</b>

<b>ax</b>

<b> + bx + c = 0</b>



<b>x</b>

<b> là </b>

<b>ẩn số</b>



<b>a , b , c</b>

<b> là số cho trước (gọi là </b>

<b>hệ số</b>

<b>)</b>



<b> a</b>

<b><sub>≠ 0</sub></b>

x

- 4 = 0

x

+ 4x

- 2 = 0

x

+ 5x

= 0

x

- 5

= 0

x

= 0

?1

Ph ¬ng tr×nh bËc hai

mét Èn

HƯ sè

<b>a</b>

<b>b</b>

<b>c</b>

<b>1</b>

<b><sub>0</sub></b>

<b><sub>-4</sub></b>

<b>2</b>

<b><sub>5</sub></b>

<b>0</b>

<b>-3</b>

<b>0</b>

<b>0</b>

<b>a/ x</b>

<sub>–</sub>

<b><sub> 4 = 0</sub></b>

<b>c/ 2x</b>

<b><sub>+ 5x = 0</sub></b>

5

5 y



1

