Bài giảng Kết thúc học phần III- đề II

***** Lớp: 09VH1- 10Đ3 *****
BÀI ÔN TẬP KẾT THÚC HỌC PHẦN III
I. Phương trình lượng giác :
1. Giải các phương trình lượng giác :
a) Sin3x=sin
4
7
π
b) Sin2x -1/2=0
c) Cos(2x +
4
7
π
) =1
d) Cos(3x -
4
7
π
) – ½=1/2
e) cos
2
x +2cosx -3=0
f) cos2x + cosx – 2 =0 ( HD: cox2x = 2cos
2
x-1)
g) - cos
2
x + 5sinx – 5=0 (HD: cos
2
x + sin
2

x =1)
II. Cấp số cộng:
1. Cho cấp số cộng (u
n
) có u
1
=-3 và d=2.
a) Tính 4 số hạng tiếp theo của cấp số cộng.
b) Số 47 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng.
c) Tìm n để S
n
= 320 (HD: S
n
= u
1
.n + n.(n-1)d
2. Tính các tổng sau:
a) S= 1+ 2+ 3+….+ 2011
b) S= 2+ 4 +6 + 8+…. +2012
c) S= 1+ 3+ 5+ 7+….+2011
d) S= -10 +(-7)+(-4) + (-1) +2+5+8+….+59
(HD: Các số trong tổng trên là các số hạng của l cấp số cộng. xác định công sai d, tìm số các số
hạng bằng cách:
(Số hạng cuối – số hạng đầu)/d +1
Vd: Tổng a) gồm các số hạng của cấp số cộng có công sai d=1, có (2011 – 1):1 +1=2011số hạng.
Vậy S = (u
1
+u
n
)n =(1+2011).2012

III. Khai triển Nhị thức Niu- tơn:
1. Khai triển các Nhị thức Niu-tơn:
a) (x+2)
4

b) (x- 2)
4
c) (2x+1)
4
d) (3x-1)
4


IV. Quy tắc nhân.
1. Có 6 chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có bao nhiêu cách ?
a) Viết số có 3 chữ số khác nhau?
b) Viết số có 4 chữ số khác nhau và chữ số hàng chục là 1?
c) Viết số có 3 chữ số khác nhau và tổng các chữ số là 9? (HD: tìm 3 số từ các số đã cho có
tổng bằng 9)
d) Viết số có các chữ số khác nhau mà có tổng các chữ số là 8. (HD: Đề không yêu cầu viết
số có bao nhiêu chữ số do đó cần phân ra các trường hợp cụ thể - giống c))
V. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
1. Cho
v
r
=(1 ; 2), đường thẳng d có phương trình: 2x +3y-6=0. Gọi d’ là ảnh của đường thẳng
d qua phép tịnh tiến
v
r
. Viết phương trình đường thẳng d’. (HD: Lấy 1 điểm bất kì thuộc d,

2
2 2
***** Lớp: 09VH1- 10Đ3 *****
ví dụ: cho x=0, thay vào pt đường thẳng d: 2.0 +3y – 6=0 => y=2. A(0,2). Gọi A’ là ảnh của
A qua phép Tịnh tiến
v
r
,khi đó tọa độ của A’ là : A’(0+1;2+2) hay A’(1,4). Do d’ là ảnh
của d qua phép tịnh tiến theo
v
r
nên d’//d. Suy ra d’ có vectơ pháp tuyến là (2, 3). Vậy pt
đường thẳng d’ là :
2(x-1) +3(y-4)=0 hay 2x + 3y- 14=0
2. Cho
v
r
=(0; 2), và các đường thẳng có phương trình sau:
a) d
1
: x+y=0
b) d
2
:2x – y -2=0
c) d
3
: x+2y -2 =0
d) d
4
: x – 2y +2=0

Viết phương trình ảnh của các đường thẳng trên qua phép tịnh tiến
v
r
.
(ĐS: a) x+y-2=0
b)2x-y=0
c)x+2y-6=0
d)x-2y +6=0)
VI. Hình không gian:
1. Cho hình chóp S.ABC có M, N là trung điểm của SA, SB.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (CMN).
b) CM : AB//(CMN)
c) Gọi G
1
, G
2
lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC. CMR : G
1
G
2
//(ABC)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD).
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC).
b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBD) và (SAC).
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. CMR : MN//(ABCD)
Tập sống mỗi ngày để lớn khôn theo cách mà mình phải vậy.
"Tập làm phì nhiêu những nghĩ suy cằn cỗi
Tập uống nước trong khu vườn nguồn cội
Tập xanh ước mơ từ tóc mẹ trắng đầu."
***** Lớp: 09VH1- 10Đ3 *****

(Hoa học trò)