chuyen de tinh chat day ti so bang nhau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.62 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề 4: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 1. Dạng cơng thức :

Bµi 1. T×m x biÕt:
1) x : 2, 5 = 0,003 : 0, 75





3
2x : -0, 5 = : 8

4 3)

3 2

x : 1 = -2 : 0, 5

4 7

 

: x = 20 : -3

6 5)





2 4

: -0, 4 = x :

3 5 6)

4 8

3 : 40 = 0, 25 : x
5 15

x -0, 75
=

6, 75 5, 5 8)

 

 

 

1 3 2

0, 75x : -3 = 4 : 2

5 8 3 9)

1 1 2

-2 : 5 = -1 : 0, 25x

5 2 3

10)

1 4 5 1

1 x : 3 = : 2

2 5 19 4 11)

4 1
0,125 : 3, 5x = - : 3

5 5 12)

3 2

3 : 2x = 0, 25 : 2

4 3

13)





- 4, 25 : 0,8x = : -1, 2, 5

6 14)

1 3

0,01: 2 : 0,75

2 4x 15)





3 13 1
2x 1 :1 1 :1

7 15 3

 

16)

72 - x x - 40
=

7 9 17) x : 0,16 = 9 : x 18)

1 + 2y 1 + 4y 1 + 6y

= =

18 24 6x

19)

72 - x x - 70
=

7 9 20) 21)

Bài 2. Tìm x, y biết:
1)

x y

v x + y = -24

3 5 2)

x y

và x - y = 15

5 8 3)

x
y=

5 vµ x + y = 70

4) 5x = 2y và y - x = 18 5) x:2 = y:5 vµ x + y = 21 6) 7x = 4y và x + y = 22
7)

x y

và x + 2y = 38

3 8 8)

9
11
x

y  vµ x y 60 9)

x 6

và x - y = 13
y 7

10)

1, 2
2,5
x

y  vµ y x 26 11)

x y

và xy = 24

4 6 12)

x y

2 5 vµ x2 y2 116
13) x − y

3 =

x+y

13 =

200 14) 15)

Bài 3. Tìm x, y và z biÕt:
1)

x y z

2 3 4 vµ x y z 27   2)

x y z

3 4 5 vµ x y z 12  

3) x : 4 y : 5 z : 6  vµ x y z 28   4) x : y : z 3 : 5 : 7 vµ x y z  25
5)

x y z

2 4 5 vµ x 2y 3z 36   6) x : y : z 3 : 8 : 5 vµ 3x + y - 2z = 14

7) 14 2 4

x y z

 

vµ x y z  5

8) 2x = 3y = 5z ; x + y - z = 95
9) x

10=

y

z

21 vµ 5x+y-2z=28 10)

2x

3 =

3y

4 =

4z

5 vµ x+y+z=49

11)
2

3 2 6

x y z

 

vµ 2x y 3z95 12)

x 1 y 3 z 5

2 4 6

  

 

vµ 5z 3x 4y 50  
13) x −1

2 =

y −2

3 =

z −4

4 vµ 2x + 3y - z =

50 14)

x y y z

;

5 6 8 7 vµ x y z 69  
15) x

10=

y

5;

y

z

3 vµ 2x - 3y + 4z = 330 16)

x y y z

;

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

19) x

y

3 ;

y

z

7 ; x + y + z = 92 20)

x

y

3;

y

z

5 vµ x + y - z =10

21) x

y

4;

y

z

5 vµ 2x -3 y + z =6 22)

x y z y

;

5 8 3 12 vµ 2y z 4x 30  
23) x

y

4;

y

z

7 vµ 2x + 3y - z = 186 24)

x 3 y y z 7

;

4 15 10 7

 

 

vµ 3x 5z 2y 23  
24)

x y z

2 3 4 vµ xyz = - 480 25)

x

y

z

5 vµ xyz = 810

26)

x y z

2 3 4 vµ x2  y2 2z2 108 27)

x
y+z+1=

y
x+z+1=

z

x+y −2=x+y+z
28)

y+z+1

x =

x+z+2

y =

x+y 3

z =

x+y+z

Bài 4. Tìm các số x, y, z, t, biÕt r»ng: x : y : z : t = 15 : 7 : 3 : 1 vµ x - y + z - t = 10
Bài 5. Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng a1

b và b

a luôn bằng phân số
a
b .

Bài 6. Cho 
a c

b d và các điều kiện cần thiết. HÃy chứng minh :

a c

a + b c + d 2)

2 2

a b c d

 



  3)

a + 2c a - 2c
=
b + 2d b - 2d

4) a+b

a− b=¿

c+d

c − d

2 2

ac a c
bd b d














2
2

a + b
ab

cd c + d 7)

2 2 2 2

a + 2b a - 2b
=

c + 2d c - 2d 8)

3 3 3 3

5 3

a b a b

c d c d

 



 

Bµi 7. Cho a

b=
b
c=

c

d . Chøng minh r»ng:

(

a+b+c

b+c+d

)

=a

d

Bµi 8. Chøng minh r»ng nÕu a + c = 2b vµ 2b.d = c.(b + d) (víi b 0 ; d 0) th× a

b=
c
d

Bµi 9. BiÕt a

a'+

b

b '=1 vµ
b
b'+

c

c '=1 . Chøng minh r»ng abc + a’b’c’ = 0

Bài 10. Cho bốn số nguyên dơng a, b, c, d trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời

c=

1
2

(

b+

d

)

. Chøng minh r»ng bốn số ấy lập nên một tỉ lệ thức.

Bài 11. Cho a ≠ b, a ≠ c. BiÕt a+b

a− b=

c+a

c −a . Chứng minh rằng a2 = bc và o li.

Bài 12. Các số a, b, c, d thoả mÃn điều kiện: a

3b=
b

3c=
c

3d=
d

3a và a + b + c + d ≠ 0. Chøng

minh r»ng a = b = c = d.

Bµi 13. Cho ba tØ sè b»ng nhau lµ: a

b+c;

b
c+a;

c

a+b . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.

(XÐt a + b + c ≠ 0 vµ a + b + c = 0 ).

Dạng 2. Dạng toán có lời :

Bi 1. Hóy lập 8 tỉ lệ thức từ 4 số sau 2; 4; 8; 16 mỗi số chỉ đợc viết một lần.
Bài 2. Lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau 2; 4; 8; 16; 32 
( Mỗi số ch c vit mt ln)

Bài 3. Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn,
biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 5. Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 vµ chu vi b»ng
28m.

Bài 6. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9 số cây lớp
7A trồng đợc. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?

Bµi 7. Sè häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lÖ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 9 Ýt h¬n
sè häc sinh khèi 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khèi.

Bµi 8. Ba líp 7 cã 153 häc sinh. Sè häc sinh líp 7B b»ng 8/9 sè häc sinh líp 7A, sè häc sinh líp
7C b»ng 17/16 sè häc sinh lớp 7B. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bi 9. Mt hình chữ nhật có diện tích là 60 cm2 và hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5. Tính chu vi của hình
chữ nhật đó.

Bài 10. Trong đợt qun góp tiền ủng hộ ngời nghèo, số tiền lớp 7A và lớp 7C tỉ lệ với 2:3. Tỉ số
giữa số tiền lớp 7B và lớp 7C là 0,8. Tính số tiền mỗi lớp ủng hộ biết lớp 7C ủng hộ nhiều hơn lớp
7A là 35000 đồng.

Bài 11. Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m3 đất. Trung bình mỗi học sinh
khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3. Số HS khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học
sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của mỗi khối.

Bài 12. Nhờ thi đua 1 nhà máy đã hoàn thành kế hoạch cả năm. Khối lợng SP thực hiện của ba quý
đầu tỉ lệ theo các số

1
2

10; 
1
2

4; 
2
2

5 (ba tháng là một quý). Còn quý 4 thực hiện đợc 
28

100 kế hoạch
cả năm. Hỏi cả năm nhà máy sản xuất bao nhiêu tấn hàng nếu quý 4 hơn quý 1 lµ 84 tÊn.

Bài 13. Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m2. Lớp 7A nhận 15%
diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích cịn lại. Diện tích cịn lại của vờn sau khi hai lớp trên nhận
đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ 1/2; 1/4; 5/16. Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp
Bài 14. Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của
mỗi ngời. Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của ngời thứ hai bằng 5:3; mức
sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai ngời kia. Tính số tiền mỗi ngời

đ-ợc thởng.

Bài 15. Một hợp ác xã chia 1500Kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số ngời của mỗi đội. Biết
rằng số ngời đội thứ 2 bằng trung bình cộng số ngời đội thứ nhất và đội thứ 3. Đội thứ nhất lĩnh
nhiều hơn đội thứ ba là 300Kg. Hỏi mỗi đội đợc lĩnh bao nhiêu kilơgam thóc.

Bài 16. Ba tổ cơng nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng
suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm đ ợc nhiều hơn tổ II
là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm đợc trong thời gian đó.

Bài 17. Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần l ợt độ dài từng hai đờng cao của
tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5 : 7: 8

Bài 18. Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tơng ứng với ba cạnh đó tỉ lệ
với ba số nào?

Bài 19. Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x. Biết rằng x là một số tự nhiên.
Tìm x ( biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn hiệu của chúng).

Bài 20. Tìm một số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số
1, 2 v 3

Bài 21. Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN cđa chóng b»ng 3150, tØ sè cđa sè thø nhÊt vµ sè thøu hai lµ
5:9, tØ sè cđa sè thø nhÊt vµ thø ba lµ 10:7.

Bài 22. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ
nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3.

Bµi 23. Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích cđa chóng tØ lƯ víi 5;1;12.

Bài 24. Hai ơtơ khởi hành cùng một lúc từ A đến B đi ngợc chiều để gặp nhau sau 6h. Vận tốc của
ôtô đi từ A gấp 1 1

3 lần vận tốc của ôtô đi từ B. Muốn gặp nhau ở chính giữa qng đờng AB thì

ơtơ khởi hành từ A phải xuất phát chậm hơn ôtô khởi hành từ B là bao lâu.
Bài 25. Một ôtô đi từ A trong một thời gian nhất định. Sau khi đi đợc 1

3 quãng đờng với vận tốc

</div>