Bài giảng toan 8 (đại số)

Trường THCS An Bình
Tuần 21
Tiết 37
Ngày soạn: 19/ 01/2008
CHƯƠNG III - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
§1: ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC
I/ MỤC TIÊU
 Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ.
 Học sinh hiểu đònh lý Thales, biết áp dụng đònh lý Thales để tính độ dài các đoạn thẳng.
II/ CHUẨN BỊ :
Gv: SGK, thước vẽ đoạn thẳng.
Hs: sgk, tập viết đồ dùng học tập
III/ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
1/ Ổn đònh lớp
2/ Bài mới
Hoạt động 1 :
?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số của hai số (đã được
học ở lớp 6)
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
?
CD
AB
=
(Học sinh điền vào
phần ?)
EF = 4dm; MN =7cm;
?
MN
EF
=
→ Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng

Ví dụ : AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm
4
3
m4
m3
CD
AB
==
hay
4
3
cm400
cm300
CD
AB
==
Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào
cách chọn đơn vò đo.
1/ Tỉ số của hai đoạn thẳng.
Đònh nghóa : Tỉ số của hai đoạn
thẳng là tỉ số độ dài của chúng (theo
cùng một đơn vò đo)
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được ký hiệu là
CD
AB
?2 Cho bốn đoạn
thẳng AB, CD,
A’B’, C’D’.
So sánh các

tỉ số :
CD
AB
và
''
''
DC
BA
Rút ra kết luận.
2/ Đoạn thẳng tỉ lệ
Đònh nghóa : Hai đoạn thẳng AB và
CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng
A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :
'D'C
'B'A
CD
AB
=
hay
'D'C
CD
'B'A
AB
=
Hoạt động 2
?3 Cho
ABC
∆
, đường thẳng a // BC cắt AB
và AC tại B’, C’.

Vẽ hình 3 SGK trang 57 (giả sử về những
đường thẳng song song cách đều)
Học sinh nhắc lại đònh lý về đường thẳng
song song và cách đều
3/ Đònh lý Talet trong tam giác.
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh
của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó đònh
ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng
tỉ lệ.
Giáo án: hình học : Gv: Nguyễn Văn Lương Trang 96
Trường THCS An Bình
-Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì
như thế nào? (bằng nhau)
-Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AC thì
như thế nào?
-Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vò đo độ dài các
đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số.
Cụ thể :
8
5
AB
'AB
=
;
8
5
AC
'AC
=
. Vậy :

AC
'AC
AB
'AB
=
3
5
'CC
'AC
;
3
5
'BB
'AB
==
. Vậy
'CC
'AC
B'B
'AB
=
8
3
AC
'CC
;
8
3
AB
'BB

==
. Vậy
AC
'CC
AB
'BB
=
?4
a/ Do a // BC, theo đònh ký Talet ta có :
EC
AE
DB
AD
=
hay
10
x
5
3
=
. Suy ra:
32
5
10.3
x
==
b/ Do DE // BA (cùng vuông góc AC)
Theo đònh lý Talet ta có :
y
4

5,35
5
hay
CA
CE
CB
CD
=
−
=
Suy ra : y =
8,6
5
4.5,8
=
GT B’C’ // BC
KL
AC
'AC
AB
'AB
=
'CC
'AC
B'B
'AB
=
AC
'CC
AB

'BB
=
Làm ví dụ trang 58
Hoạt động 3
Chú ý đổi đơn vò Bài 1 trang 58
a/
3
1
cm15
cm5
CD
AB
==
b/
10
3
cm160
cm48
GH
EF
==
c/
1
5
cm24
cm120
MN
PQ
==
Bài 2 trang 59

Biết
cm9
4
12.3
4
CD.3
AB
4
3
GD
AB
===⇒=
Bài 3 trang 59
AB = 5cm; A’B’ = 12cm;
12
5
CD12
CD5
'B'A
AB
==
5/ : Hướng dẫn học ở nhà
 Về nhà học bài
 Làm bài tập 4, 5 trang 59
 Chuẩn bò bài “Đònh lý đảo và hệ quả của đònh lý Talet”.
6/ Rút Kinh Nghiệm :
Tuần 21
Giáo án: hình học : Gv: Nguyễn Văn Lương Trang 97
Trường THCS An Bình
Tiết 38

Ngày soạn: 18/ 01/2008
§2: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET
I/ MỤC TIÊU
 Học sinh hiểu được đònh lý đảo của đònh lý Thales, biết áp dụng đònh lý đảo để chứng minh
hai đường thẳng song song.
 Học sinh biết áp dụng hệ quả của đònh lý Thales để tính độ dài các cạnh của tam giác.
II/ CHUẨN BỊ
Gv: SGK, thước vẽ đoạn thẳng.
Hs: SGK, đồ dùng học tập
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Bài 4 trang 59
a/ Biết
'AB
'AC
AB
AC
AC
'AC
AB
'AB
=⇒=
. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :

B'B
'AB
C'C
'AC
B'B

C'C
'AB
'AC
B'B
C'C
'ABAB
'ACAC
'AB
'AC
AB
AC
=⇒=⇒=
−
−
==
b/ Biết
AC
AB
'AC
'AB
AC
'AC
AB
'AB
=⇒=
. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :

AB
'BB
AC

'CC
'CC
'BB
AC
AB
'CC
'BB
'ACAC
'ABAB
AC
AB
'AC
'AB
=⇒=⇒=
−
−
==
 Bài 5 trang 59
a/ Do MN // BC
NC
AN
MB
AM
=
hay
55,8
5
x
4
−

=
8,2
5
4.5,3
x
==⇒
b/ Do PQ // EF, theo đònh lý Talet ta có :
QF
DQ
PE
DP
=
hay
924
9
5,10
x
−
=
3,6
15
5,94
924
5,10.9
x
==
−
=⇒
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :

?1 Cho
ABC
∆
có
AB = 6cm; AC = 9cm
AC’= 3cm; AB’= 2cm
1)
3
1
cm6
cm2
AB
'AB
==

3
1
cm9
cm3
AC
'AC
==
Vậy
AC
'AC
AB
'AB
=
1/ Đònh lý đảo của đònh lý Talet.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của

một tam giác và đònh ra trên hai cạnh
này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
thì đường thẳng đó song song với cạnh
còn lại của tam giác.
Giáo án: hình học : Gv: Nguyễn Văn Lương Trang 98
Trường THCS An Bình
2) Do a // BC nên BC”//BC, theo đònh lý Talet ta có :
AC
AC
AB
AB
'''
=
hay
cm3
6
9.2
AC
cm9
AC
cm6
cm2
"
"
==⇒=
3) Ta có AC’ = AC” = 3cm
"C'C
≡⇒
Do đó hai đường thẳng BC’ và BC” trùng nhau
?2

a/ Ta có :
2
1
6
3
DB
AD
==
;
2
1
10
5
EC
AE
==
2
1
EC
AE
DB
AD
==⇒
. Do đó DE // BC
Ta có :
2
5
10
EA
CE

==
;
2
7
14
FB
CF
==
2
FB
CF
EA
CE
==⇒
. Do đó EF // AB
b/ Tứ giác BDEF có DE // BF; EF // DB nên là hình
bình hành.
c/ Ta có
3
1
63
3
AB
AD
=
+
=
;
3
1

105
5
AC
AE
=
+
=
3
1
147
7
BC
DE
=
+
=
(do DE = BF = 7)
Vậy
ADE
BC
DE
AC
AE
AB
AD
∆⇒==
và
ABC
∆
có các

cạnh tương ứng tỉ lệ.
GT
ABC
∆
; B’
∈
AB
C’
∈
AC
AC
'AC
AB
'AB
=
hoặc
CC
AC
B'B
'AB
'
'
=
hoặc
AC
CC
AB
'BB
'
=

KL B’C’ // BC
Hoạt động 2
Chứng minh :
p dụng đònh lý Talet vào tam giác ABC có
B’C’ // BC suy ra điều gì ?
- Vì B’C’// BC nên theo đònh lý Talet ta có :
AC
AC
AB
'AB
'
=
(1)
- p dụng đònh lý Talet vào tam giác ABC có C’D
// AB suy ra điều gì ?
- Từ C’ kẻ C’D // AB theo đònh lý Talet ta có :
AC
AC
BC
BD
'
=
(2)
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp
cạnh đối song song)
Do đó B’C’ = BD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :
BC
'C'B
AC

AC
AB
'AB
'
==
2/ Hệ quả của đònh lý Talet
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và song song với hai cạnh còn lại thì
nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã
cho.
GT
ABC
∆
B’C’ // BC
B’
∈
AB
C’
∈
AC
KL
BC
C'B
AC
AC
AB
'AB
'
==

Chú ý : Hệ quả trên vẫn đúng cho các trường
hợp đường thẳng a song song với một cạnh
của tam giác và cắt hai đường thẳng chứa hai
cạnh kia.
Giáo án: hình học : Gv: Nguyễn Văn Lương Trang 99
Trường THCS An Bình
?3
a/ 2,6
b/
47,3
15
7
3
=

c/ 5,25
Bài tập 6 trang 62
a/ Tam giác ABC có
ACM
∈
, N
∈
BC và :
1
3
5
15
MA
CM
==

1
3
7
21
NB
CN
==
NB
CN
MA
CM
=⇒
. Vậy MN // AB
b/ Tam giác OAB có A’
∈
OA, B’
∈
OB và :
9
6
3
2
A'A
'OA
==
9
6
5,4
3
'NB

'OB
==
B'B
'OB
A'A
'OA
=⇒
. Vậy A’B’ // AB
Ta có A’B’ // AB (cmt)
và A’B’ // A”B” (có cặp góc so le trong bằng nhau)
⇒
AB // A”B”
4/ : Hướng dẫn học ở nhà
• Về nhà học bài
• Làm bài tập 7, 8 trang 62, 63
• Chuẩn bò các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập
5/ Rút Kinh Nghiệm :
Giáo án: hình học : Gv: Nguyễn Văn Lương Trang 100
Trường THCS An Bình
Tuần 22
Tiết 39
Ngày soạn: 18 / 01/ 2008
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
 Học sinh biết áp dụng đònh lý Thales và hệ quả của nó để tìm độ dài các cạnh
của tam giác.
 Học sinh biết áp dụng đònh lý đảo của đònh lý Thales để chứng minh hai
đường thẳng song song.
II/ CHUẨN BỊ
Gv: SGK, thước vẽ đoạn thẳng.

Hs: SGK, đồ dùng học tập
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Phát biểu đònh lý đảo của đònh lý Thales. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
 Phát biểu hệ quả đònh lý Thales. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
 Sửa bài tập 7 trang 62
Hình a, biết MN // EF. Áp dụng hệ quả của đònh lý Thales ta được :
EF
MN
DE
DM
=
hay
58,31
5,9
300
5,9
8).285,9(
x
x
8
285,9
5,9
==
+
=⇒=
+
Hình b, biết A’B’// AB (cùng vuông góc với AA’)
Áp dụng hệ quả của đònh lý Thales ta được :

AB
'B'A
OA
'OA
=
hay
4,8
3
2,4.6
x
x
2,4
6
3
==⇒=
Áp dụng đònh lý Pytago vào tam giác vuông OAB ta được :
OB
2
= OA
2
+ AB
2
y
2
= 6
2
+ 8,4
2
= 36 + 70,56 = 105,56. Vậy y =
56,106

3/ Bài mới
Hoạt động 1 : Luyện tập
Bài 9 trang 63
Gọi DE là khoảng cách từ điểm D đến cạnh AC
Gọi BF là khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC.
BF//DE
⇒
(vì cùng vuông góc với AC)
Áp dụng hệ quả ủa đònh lý Thales vào tam giác
ABC ta được :
DF
DE
AB
AD
=
hay
DF
DE
5,45,13
5,13
=
+
hay
4
3
DF
DE
=
Bài 10 trang 63
Tam giác ABH có B’H’// BC (do B’C’// BC)

Áp dụng đònh lý Talet ta được :
Giáo án: hình học : Gv: Nguyễn Văn Lương Trang 101