§1 gv hoàng văn ân – thcs phan chu trinh ôn tập chương i hình học lớp 9 i tóm tắt kiến thức cần nhớ 1 các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah t
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.15 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ƠN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9</b>
<b>I. Tóm tắt kiến thức cần nhớ</b>
<b>1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông</b>
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có :
1. b2<sub> = a.b’; c</sub>2<sub> = a.c’.</sub>
2. h2<sub> = b’.c’. </sub>
3. ah = bc.
4. 2 2 2
1 1 1
= +
h b c <sub>.</sub>
(Ta cịn có: ABC vuông tại A AB2<sub> + AC</sub>2<sub> = BC</sub>2<sub>)</sub>
<b>2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn</b>
sin
AB
BC
<sub></sub> <sub></sub>
cạnh đối
cạnh huyền <sub>; </sub>
cos =
AC
BC
cạnh kề
cạnh huyền <sub>;</sub>
tg =
AB
AC
cạnh đối
cạnh kề <sub> ;</sub>
cotg =
AC
AB
cạnh kề
cạnh đối <sub>.</sub>
<b>3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác</b>
* Với hai góc và là hai góc phụ nhau (tức là + = 900<sub>), ta có :</sub>
sin = cos , cos = sin , tg = cotg , cotg = tg .
* Với hai góc nhọn và nếu ta có : sin = sin (hoặc cos = cos ; tg = tg ; cotg =
cotg ) thì = .
* Cho góc nhọn . Ta có
0 < sin < 1; 0 < cos < 1; sin2<sub> + cos</sub>2<sub> = 1; </sub>
tg =
sin
cos
<sub>; cotg = </sub>
cos
sin
<sub>; tg . cotg = 1.</sub>
* Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt :
Sin 300<sub> = cos 60</sub>0<sub> = </sub>
1
2 <sub>,</sub> <sub>cos 30</sub>0<sub> = sin 60</sub>0<sub> = </sub>
3
2 <sub>,</sub>
Tg 300<sub> = cotg 60</sub>0<sub> = </sub>
3
3 <sub>,</sub> <sub>cotg 30</sub>0<sub> = tg 60</sub>0<sub> = </sub> 3<sub>,</sub>
Sin 450<sub> = cos 45</sub>0<sub> = </sub>
2
2 <sub>,</sub> <sub>tg 45</sub>0<sub> = cotg 45</sub>0<sub> = 1.</sub>
<b>4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông</b>
Cho tam giác ABC vng tại A. Khi đó
b = a . sin B ; c = a . sin C
b = a . cos C ; c = a . cos B
b = c . tg B ; c = b . tg C
b = c . cotg C ; c = b . cotg B
c' b'
c b
a
h
H C
B
A
cạnh huyền
cạnh đối cạnh kề
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>II. Bài tập:</b>
Ngoài các bài tập ôn tập chương I, trong sách giáo khoa, các em hãy làm thêm 10 bài tập sau :
<b>Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.</b>
a. Tam giác ABC có phải là tam giác vng khơng ? Vì sao ?.
b. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH (làm trịn đến chữ số
thập phân thứ 3).
c. Tính tỉ số lượng giác của góc A.
<b>Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Cho biết DE = 7cm; EF = 25cm.</b>
a. Tính độ dài các đoạn thẳng DF, DH, EH, HF.
b. Kẻ HM DE và HN DF. Tính diện tích tứ giác EMNF (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 2).
<b>Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, </b>ABC = 600<sub>.</sub>
a. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC.
b. Kẻ phân giác BD của ABC (D thuộc AC). Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AD, DC.
<b>Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao AD (điểm D nằm giữa hai điểm B và C). Cho biết AB =</b>
10cm, AD = 8cm và AC = 17cm.
a. Tính độ dài BC.
b. Tính tỉ số lượng giác của góc B.
<b>Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A, BC = 8cm và sin C = 0,5. Tính tỉ số lượng giác của góc B.</b>
<b>Bài 6: a. Giải tam giác vuông ABC biết </b>A = 900<sub>, BC = 39cm, AC = 36cm.</sub>
b. Giải tam giác vuông ABC biết A = 900<sub>, AB = 3cm, AC = 4cm.</sub>
c. Giải tam giác vuông ABC biết A = 900<sub>, </sub>B <sub>= 40</sub>0<sub>, AC = 13cm.</sub>
d. Giải tam giác vuông ABC biết A = 900<sub>, </sub>B <sub>= 40, BC = 8cm. </sub>
(trong bài 6, số đo góc làm trịn đến phút, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
<b>Bài 7: Cho tam giác ABC, AB = AC = a </b>BAC = 1200<sub>. Tính theo a độ dài đoạn thẳng BC.</sub>
<b>Bài 8: Chứng minh rằng: với góc nhọn tùy ý ta có: 1 + tg</b>2<sub> = </sub> 2
1
cos <sub>.</sub>
<b>Bài 9: Cho biết sin = </b>
3
2 <sub>. Tính cos , tg , cotg .</sub>
<b>Bài 10: Cho biết sin = </b>
4
5<sub>. Tính cos , tg , cotg .</sub>
<b>MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA MẪU</b>
<b>Đề 1</b>
<b>Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định mà em cho là đúng nhất: </b>
1. Trong một tam giác vng bình phương mỗi cạnh góc vng bằng:
a. Tích của hai hình chiếu
b. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng
c. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vng đó trên cạnh huyền
d. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
2. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4, CH = 9, ta có AH bằng:
a. 5 b. 6 c. 13 d.
√
13</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
a. 3<sub>4</sub> b. 3<sub>5</sub> c. 4<sub>5</sub>
d. 5
4
4. Tam giác MNP vuông tại N suy ra:
a. MN = NP.tg P b. MN = MP.tg P
c. MN = MP.cos P d. MN = NP.Sin P.
5. Sắp xếp các tỉ số lượng giác của sin780<sub>, cos14</sub>0<sub>, sin 47</sub>0<sub>, cos87</sub>0<sub> theo thứ tự tăng dần là:</sub>
a. cos 140 <sub>< sin 47</sub>0 <sub>< sin 78</sub>0 <sub>< cos 87</sub>0 <sub>b. cos 87</sub>0 <sub>< sin 47</sub>0 <sub>< cos 14</sub>0 <sub>< sin 78</sub>0
c. cos 870 <sub><</sub><sub>sin 78</sub>0 <sub><</sub> <sub>sin 47</sub>0 <sub><</sub> <sub>cos 14</sub>0 <sub>d. sin 78</sub>0<sub> < cos 14</sub>0 <sub>< sin 47</sub>0<sub> < cos 87</sub>0
6. Nếu <i>α</i> và <i>β</i> là 2 góc phụ nhau thì:
a. sin <i>α</i> = sin <i>β</i> b. cos <i>α</i> = cos <i>β</i> c. tg <i>α</i> = cotg <i>β</i> d. tg <i>α</i>
= tg <i>β</i> .
<b>Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có </b>B = 50 ❑0 , BC = 7cm. Giải tam giác vng ABC
(số đo độ dài làm trịn đến chữ số hàng thập phân thứ hai)
<b>Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 7cm. Tính : </b>
a. Độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ 3);
b. Số đo các góc B và C (làm trịn đến phút).
<b>ĐỀ 2</b>
<b>A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : </b>
Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định mà em cho là đúng nhất.
1. Trong hình 1, ta có :
a. AB2<sub> = AH</sub>2<sub> + BH</sub>2<sub>;</sub>
b. AB2<sub> = BH.BC;</sub>
c. AB2<sub> = BC</sub>2<sub> – AC</sub>2<sub>;</sub>
d. Cả a, b và c đều đúng.
2. sin 600<sub> – sin 30</sub>0<sub> bằng :</sub>
a. sin (600<sub> – 30</sub>0<sub>);</sub> <sub>b. 30</sub>0 <sub>;</sub> <sub>c. </sub>
3 - 1
2 <sub>;</sub> <sub>d. cos 30</sub>0<sub>.</sub>
3. Cho <i>α</i> = 600<sub> , </sub> <i><sub>β</sub></i> <sub>= 30</sub>0<sub>, ta có : </sub>
a. sin <i>α</i> = sin <i>β</i> b. sin <i>α</i> = cos <i>β</i> c. tg <i>α</i> = cotg <i>β</i> d. b và c đều đúng
4. Cho tam giác ABC vuông ở A. Cho AB = 6, AC = 8. Ta có sin C bằng :
a. 3
4 b.
3
5 c.
4
5 d.
4
3
5. sin 450<sub> bằng:</sub>
a. 1 b. tg 450 <sub>c. cotg 45</sub>0 <sub>d. cos 45</sub>0<sub>.</sub>
6. Trong hình 2, ta có :
a. BC = 5cm;
b. BH = 1,8cm;
c. HC = 3,2cm;
d. Cả a, b và c đều đúng.
7. Trong hình 3, chiều cao (làm trịn đến
chữ số thập phân thứ 2) của cây thông là :
a. 1,93m
b. 2,30m
c. 2,52m
d. 3,58m
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, trong các hệ thức sau
hệ thức nào khơng đúng :
Hình 1
H C
B
A
4cm
3cm
Hình 2
H C
B
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
a. sin2<sub> B + cos</sub>2<sub> B = 1</sub>
b. sin B = cos C
c. sin B = cos (900<sub> – </sub>C <sub>) </sub> <sub>Hình 3</sub>
d. tg C =
sin C
cos C
<b>B. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :</b>
Câu 1 : Giải tam giác ABC biết A = 900<sub>, AB = 2 cm, AC = 3 cm (số đo góc làm trịn đến độ, số</sub>
đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
</div>
<!--links-->
