ngày soạn 2522008 ngàydạy 2922008 ñaïi soá 9 ngày soạn 2522008 ngàydạy 2922008 tiết 48 §7 tứ giác nội tiếp i mục tiêu kiến thức hs nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp tính chất về góc của tứ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

H M
O

E

D

C
B
A

Ngày soạn:25/2/2008 Ngàydạy:29/2/2008

<b>Tiết: 48</b> <b>§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp; biết </b>
rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì đường trịn
nào. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ).

- kĩ năng: Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp vào
làm toán và thực hành.

- Thái độ: Rèn HS khả năng nhận xét, đo đạc, tư duy và lơgíc trong suy luận và chứng minh
hình học.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, hệ thống câu hỏi của bài giảng.
- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các cơng việc GV đã cho.

<b> III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: </b>


<b> Giới thiệu bài : (1’) Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta ln vẽ được </b>
đường trịn qua ba đỉnh của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội
tiếp được đường trịn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó. GV giới
thiệu bài “Tứ giác nội tiếp”

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp </b>

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK.(GV vẽ sẵn và
đưa lên bảng phụ)

Sau khi vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp đường tròn. Vậy em hiểu thế nào là tứ giác
nội tiếp đường tròn?

GV: Sửa câu trả lời của HS nếu có sai xót, rồi yêu
cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK
trang 87. Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn còn
gọi tắt là tứ giác nội tiếp.

GV cho HS bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trong hình sau:

GV hỏi:

- Có tứ giác nào trên hình khơng nội tiếp được
đường trịn (O)?

- Tứ giác MADE và AHDE có nội tiếp được đường
trịn khác hay khơng? Vì sao?

GV khẳng định: Như vậy có những tứ giác nội tiếp

HS thực hiện ?1 .

HS: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK trang
87. Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt
là tứ giác nội tiếp. Đường tròn gọi là đường tròn
ngoại tiếp tứ giác.

HS thực hiện bài tập: Các tứ giác nội tiếp là:

ABCD; ABDE; ACDE vì có 4 đỉnh đều thuộc đường
trịn (O).

HS trả lời:

- Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp đường
trịn (O).

- Tứ giác MADE và AHDE khơng nội tiếp bất kì
đường trịn nào khác, vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ

được duy nhất đường tròn (O).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

được và có những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì
đường trịn nào.

GV cho HS trả lời câu hỏi trong phần đóng khung ở
đầu bài.

<b>Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về tổng số đo hai </b>
<b>góc đối của tứ giác nội tiếp </b>

GV yêu cầu một HS lên bảng tiến hành đo số đo hai
góc đối diện của tứ giác nội tiếp ABCD, tứ giác
không nội tiếp MNPQ ở ?1 , rồi tính tổng của hai
góc đối diện đó. (HS dưới lớp thực hiện tương tự các
hình trong vở)

GV: Qua kết quả đo có nhận xét gì về tổng số đo hai
góc đối của tứ giác nội tiếp?

GV khẳng định đây là định lí, yêu cầu vài HS nhắc
lại, sau đó nêu gt và kl của định lí.

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí, rồi cho HS
hoạt động nhóm trong khoảng 5’ Hoạt động 3: Định
<b>lí đảo </b>

GV đặt vấn đề ngược lại: Tứ giác có tổng số đo hai
góc đối diện bằng 1800_{thì tứ giác đó nội tiếp đường}
trịn khơng?

GV khẳng định: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối
diện bằng 1800_{thì tứ giác đó nội tiếp đường trịn.}
(đây là định lí đảo của định lí trên)

- GV vẽ tứ giác ABCD có 180_{và yêu cầu HS nêu}
gt, kl của định lí.

GV gợi ý HS chứng minh:

- Qua 3 điểm A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn
(O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, chúng ta
cần chứng minh điều gì?

- Hai điểm A và C chia đường trịn thành hai cung
ABC và cung AmC. Ta có cung ABC là cung chứa
góc B dựng trên đoạn thẳng AC. Vậy cung AmC là
cung chứa góc nào dựng trên đoạn thẳng AC?
- Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC?

- Kết luận gì về tứ giác ABCD?

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí thuận và
đảo về tứ giác nội tiếp.

<b>Hoạt động 4: Củng cố </b>

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất về

HS trả lời:

Ta ln vẽ được đường tròn đi qua 3 đỉnh của một
tam giác, tuy nhiên đối với tứ giác thì có khi vẽ được
và có khi khơng vẽ được đường trịn đi qua đỉnh của
tứ giác.

Một HS lên bảng vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường
trịn (O), sau đó tiến hành đo số đo hai góc đối diện
của tứ giác ABCD rồi tính tổng

chúng. HS dưới lớp thực hiện và đọc kết quả.

HS: Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp
ln bằng 1800_.

HS tìm hiểu mệnh đề đảo của định lí về tứ giác nội
tiếp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

D

C

B
A

góc của tứ giác nội tiếp.

GV: Qua tiết học hôm nay và các tiết học trước
chúng ta có những dấu hiệu nào để nhận biết tứ giác
nội tiếp? (GV treo bảng tóm tắt các dấu hiệu nhận

biết tứ giác nội tiếp) HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của tứ giác nội
tiếp.

HS: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
1) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800_.

2) Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong
của đỉnh đối diện.

3) Tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều một điểm (ta xác
định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại
tiếp tứ giác.

4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa
hai đỉnh cịn lại dưới hai góc bằng nhau.

<b>Hướng dẫn về nhà:(4’)</b>

- Nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập:54, 56, 57, 58 SGK trang 89, 90.
- Hướng dẫn bài 54:

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800_{nên nội tiếp}
đường tròn (ta gọi tâm là O). Khi đó

OA = OB = OC = OD. Do đó các đường trung trực của
AC, BD và AB cùng đi qua điểm O.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

x

x

20

40

O F

E

D
C
B

A

Tuaàn 25 Ngày soạn:
<b>Tiết: 49 LUYỆN TẬP</b> Ngày dạy:
<b> (Tứ giác nội tiếp)</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.</b>

- kĩ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh các bài tốn hình học, sử dụng tính chất
và các dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp vào giải bài tập.

- Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác trong cơng việc, giải tốn theo các cách khác
nhau.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, các bài tập GV đã cho.
<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập</b>
HS1:

- Phát biểu định nghĩa và tính chất của tứ giác nội
tiép.

- Chữa bài tập 56 trang 89 SGK.

HS phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội
tiếp như SGK trang 87, 88.

- Bài 56:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2
1
1
P
D C
B
A

O2 O3

O1
2
2
21
1
1
1 S
I R
Q
E
T
K
P

<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>

GV giới thiệu bài tập 59 trang 90 SGK. GV hướng
dẫn HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán.

GV: Hãy nêu cách chứng minh
AP = AD?

GV hỏi thêm: Nhận xét gì về hình thang ABCP?
GV khẳng định: Vậy hình thang nội tiếp đường trịn
khi và chỉ khi hình thang là cân.

GV giới thiệu bài tập 60 SGK trang 90. (Đề bài GV
vẽ sẵn trên bảng phụ)

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh QR // ST.
Gợi ý:

- Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp các đường
tròn (O1); (O2); (O3)?

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều
gì?

(Gợi ý: Sử dụng mối liên hệ giữa góc ngồi tại một
đỉnh và góc trong của đỉnh đối diện trong tứ giác nội
tiếp thì bằng nhau, từ đó chứng minh <i>R</i>1<i>S</i>1)

<b>Hoạt động 3: Củng cố</b>

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và các
dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đã học.

GV lưu ý: Trong một số bài tốn ta có thể chứng
minh tứ giác nội tiếp bằng cách chứng minh tứ giác
đó là: Hình thang cân hoặc hình chữ nhật hoặc hình
vng.

Bài tập về nhà: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt

 

 



ì ABCD

ó ABC 180

nội tiếp

40 à ADC 20

ính chất góc ngoài của tam giác

40 20 180

2 120
60 .

<i>V</i>
<i>Ta c</i> <i>ADC</i>

<i>ABC</i> <i>x v</i> <i>x</i>

<i>t</i>

<i>suy ra</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 
  _{ } _
 

     
      
  
  

HS đọc đề và tiến hành vẽ hình theo hướng dẫn của
GV, sau đó nêu gt và kl của bài tốn.

HS:Ta có
 

_

_

 
 
1
1

ính chất hình bình hành
ính chất góc ngồi tại
một đỉnh và góc trong
à P

của đỉnh đối diện trong
tứ giác nội tiếp ABCP
đó D

©n t¹i A
VËy AD = AP.

<i>B</i> <i>D t</i>
<i>t</i>

<i>m</i> <i>B</i>

<i>Do</i> <i>P</i>

<i>suy ra</i> <i>ADP c</i>


 
 
 

 
 
 



HS: Hình thang ABCP cú <i>A</i>1 <i>P</i> <i>B</i>,

à hình thang cân.

<i>suy ra ABCP l</i>

HS:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

r
R

I
O

D C

B
A

nhau tại E. Biết AE.EC = BE.ED. Chứng minh 4
điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
Hướng dẫn:

Vận dụng dấu hiệu: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau
cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới góc
khơng đổi thì tứ giác đó nội tiếp.

- Ta có

 

_{ }

 

_{ }

 

 

 

1 1

1 1

1 1

Ýnh chÊt gãc trong

và góc ngồi tại đỉnh đối 1
diện của tứ giác PEIK

ính chất góc trong và
à K góc ngồi tại đỉnh đối 2

diƯn cđa tø giác KIST
ừ 1 à 2 ó R

ậy QR // S

<i>t</i>
<i>E</i> <i>K</i>

<i>t</i>

<i>m</i> <i>S</i>

<i>T</i> <i>v</i> <i>ta c</i> <i>S</i>
<i>Do v</i>

 

 

 _ _

 

 

 

 

  

 

 



T

<b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:(3’)</b>

- Ôn tập các kiến thức về tứ giác nội tiếp, biết cách vận dụng vào giải các bài tập.

- Làm bài tập đã hướng dẫn, bài tập 40, 41, 42, 43 trang 79 SBT và bài tập về nhà cho ở trên.
- Đọc trước bài “Đường tròn ngoại tiếp - đường tròn nội tiếp”, ôn lại các kiến thức liên quan

đến đa giác đều.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

………
……….

Ngày soạn:

<b>Tiết: 50 § 8. ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP. Ngày dạy:</b>
<b> ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm và tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường</b>
tròn nội tiếp một đa giác. Biết được bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường trịn
ngoại tiếp, một và chỉ một đường tròn nội tiếp.

- kĩ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp của một đa giác đều
cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại tính được R theo a của tam giác đều, hình
vng, lục giác đều.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác, khả năng tính tốn, tư duy và lơgíc trong tốn học.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, nghiên cứu kĩ bài soạn.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, đọc trước bài học, ôn tập khái niệm đa giác đều,
cách vẽ tam giác đều, hình vng, lục giác đều, các kiến thức liên quan đến góc với đường trịn,
tứ giác nội tiếp,…

<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

I

O

F E

D
C
B

A

2cm

giới thiệu như SGK.

H:

Vậy thế nào là đường trịn ngoại tiếp hình vng?
Thế nào là đường trịn nội tiếp hình vng?

GV: Trên cở sở đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp
tam giác, hình vng. Hãy mở rộng các khái niệm
trên.

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn
nội tiếp đa giác?

GV gọi HS nhắc lại định nghĩa.
GV:

- Quan sát hình 49 SGK, em có nhận xét gì về đường
trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp hình vng?

- Hãy giải thích tại sao r

2
2

<i>R</i>


?
GV yêu cầu HS thực hiện ? ?
GV hướng dẫn HS vẽ hình vào vở.

GV:

- Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn (O).

- Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều?

- Gọi khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của đa
giác là r, vẽ đường trịn (O;r). Đường trịn này
có vị trí như thế nào đối với lục giác đều
ABCDEF?

Đ:

Đường tròn ngoại tiếp hình vng là đường trịn đi
qua 4 đỉnh của hình vng.

Đường trịn nội tiếp hình vng là đường trịn tiếp
xúc với 4 cạnh của hình vng.

HS:

Đường trịn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua
tất cả các đỉnh của đa giác.

Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc
với tất cả các cạnh của đa giác.

HS đọc định nghĩa SGK trang 91.
HS:

- Đường tròn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp hình
vng là hai đường trịn đồng tâm.

- Trong tam giác vng OIC có:


90 , 45

2
sin 45

2

<i>I</i> <i>C</i>

<i>R</i>
<i>r</i> <i>OI</i> <i>R</i>

   

    



HS vẽ hình ? vào vở.

HS:

- Có







đều do OA = OB, AOB 60
ên AB = OA = OB = R = 2cm.
Ta vẽ các dây cung:

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm.

<i>OAB</i>

<i>n</i>

  

- Có
các dây AB = BC = CD = …

Suy ra các dây đó cách đều tâm. Vậy tâm O cách đều
các cạnh của lục giác đều.

- Đường tròn (O;r) là đường trịn nội tiếp lục giác
đều.

HS: Khơng phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp
được đường trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

r
R

H
O

K

J
I

C
B

A

<b>Hoạt động 2: Định lí</b>

GV: Theo em, có phải bất kì đa giác nào cũng nội
tiếp đường trịn hay khơng?

GV: Ta thấy tam giác đều, hình vng, lục giác đều
ln có một đường trịn ngoại tiếp và một đường
trịn nội tiếp, và người ta chứng minh được định lí
sau: “Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một
đường trịn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn
nội tiếp.”

GV giới thiệu về tâm của đa giác đều.
<b>Hoạt động 3: Luyện tập</b>

GV giới thiệu bài tập 62 trang 91 SGK.GV hướng
dẫn HS vẽ hình.

H:

- Làm thế nào vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam
giác đều ABC.

- Nêu cách tính R.

- Nêu cách tính r = OH.

- Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm thế
nào?

GV chốt lại và yêu cầu HS ghi nhớ:

Với đa giác đều nội tiếp đường tròn (O;R):
- Cạnh lục giác đều: a = R.

- Cạnh hình vng: a = <i>R</i> 2_.
- Cạnh tam giác đều: a = <i>R</i> 3_.

HS vẽ hình vào vở bài tập.

- Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác
(hoặc vẽ hai đường cao hoặc hai đường trung tuyến
hoặc hai đường phân giác), giao điểm của 2 đường
này là O. Vẽ đường tròn (O;OA).

- Trong tam giác vng AHB, ta có:





3 3
.sin 60

2

<i>AH</i><i>AB</i>   <i>cm</i>





2 2 3 3

. 3

3 3 2

<i>R</i><i>AO</i> <i>AH</i>   <i>cm</i>

- HS vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác đều
ABC.

R = OH =





1 3

3<i>AH</i> 2 <i>cm</i>

- Qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, ta vẽ
3 tiếp tuyến với (O;R), ba tiếp tuyến này cắt nhau lần
lượt tại I, J, K. Tam giác IJK ngoại tiếp (O;R).

HS3:

Vẽ các dây bằng nhau bằng bán kính R, chia đường
trịn thành sáu phần bằng nhau, nối các điểm chia
cách nhau một điểm, ta được tam giác đều ABC.
Ta có OA = R, suy ra AH =

3
2<i>R</i>

Trong tam giác vng ABH, ta có

sin sin 60

3 3

: 3

sin 60 2 2

<i>AH</i>
<i>B</i>

<i>AB</i>
<i>AH</i>

<i>AB</i> <i>R</i> <i>R</i>

  

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

120

90

60

O
I

D

C
B

A
GV: Từ các kết quả này, hãy tính R theo a? HS: Tính R theo a:

Lục giác đều: R = a.
Hình vng: R = 2

<i>a</i>

Tam giác đều: R = 3

<i>a</i>

.
<b>Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà: (3’)</b>

- Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác đều nội tiếp đường trịn (O;R), cách tính
cạnh a của đa giác đều theo R và ngược lại.

- Làm các bài tập: 61, 64 trang 91, 92 SGK.
- Hướng dẫn: Bài 64:

a) ABCD là hình thang nội tiếp đường trịn (O),
suy ra ABCD là hình thang cân.

b) Góc CID là góc có đỉnh nằm bên trong đường trịn,
vận dụng tính được <i>CID</i> 90 _{. Vậy AC}_BD.
c)





60 à cạnh của lục giác đều nội tiếp.
90 à cạnh của hình vng nội tiếp.
120 à cạnh của tam giác đều nội tiếp.

<i>AB</i> <i>AB l</i>
<i>BC</i> <i>AB l</i>
<i>CD</i> <i>AB l</i>

  
  
  

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

Tuaàn 26 Ngày soạn:
<b>Tiết: 51</b> §9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN. Ngày dạy:
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2</b> _{R (hoặc C =}_{d), độ dài cung}
tròn <i>n</i>_là

l = 180

<i>Rn</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- Kĩ năng: Biết vận dụng các công thức C = 2_{R, C =}_{d, l =} 180

<i>Rn</i>



vào tính các đại lượng
chưa biết của các công thức và vận dụng để giải một số bài toán thực tế.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận chính xác trong tính tốn, vận dụng các cơng thức linh hoạt,
nhanh nhẹn; thấy được các ứng dụng thực tế của các cơng thức tốn học và sự thú vị của số pi.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, tấm bìa hình trịn.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tấm bìa dày cắt hình trịn, máy tính bỏ túi; ơn tập
cơng thức tính chu vi của đường trịn (Tốn 5).

<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Cơng thức tính độ dài đường tròn </b>
GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính chu vi đường
trịn đã học ở lớp 5.

GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng của số vơ tỉ pi
(kí hiệu: ₎

Vậy

C = <i>d hay C</i>2<i>R v</i>



× d = 2R



GV hướng dẫn HS thực hiện ?1 bằng các đồ dùng
đã làm trước ở nhà. (GV đã cho HS về nhà thực hiện
theo nhóm và điền vào bảng sẵn).

GV:

- Có nhận xét gì về tỉ số

<i>C</i>

<i>R</i>_{so với số 3,14?}

- Vậy số _{là gì?}

GV yêu cầu HS làm bài tập 65 trang 94 SGK.
HDẫn: Vận dụng công thức:

2 ;

2 2

<i>d</i> <i>C</i>

<i>d</i> <i>R</i> <i>R</i> <i>C</i><i>d</i> <i>d</i>

<b>Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài cung tròn </b>

GV hướng dẫn HS lập luận để xây dựng cơng thức:
- Đường trịn bán kính R có độ dài tính như thế nào?
- Đường trịn ứng với 3600_{, vậy cung 1}0_{có độ dài}
tính như thế nào?

- Cung n0_{có độ dài bằng bao nhiêu?}
GV kết luận:

180

<i>Rn</i>
<i>l</i>

Với: l: là độ dài cung trịn.
R: Bán kính đường tròn.
n: số đo độ của cung tròn.

HS: Chu vi đường trịn bằng đường kính nhân với
3,14.

C = d . 3,14

Trong đó C là chu vi đường trịn, d là đường kính
của đường trịn.

HS thực hiện sẵn các đồ dùng ở nhà, thực hành trên
lớp và điền vào bảng .

Đường

tròn (O1) (O2) (O3) (O4)
C(cm) <b>6,3</b> <b>13</b> <b>29</b> <b>17,3</b>

d(cm) <b>2</b> <b>4,1</b> <b>9,3</b> <b>5,5</b>

<i>C</i>
<i>d</i> _(cm)

<b>3,15</b> <b>3,17</b> <b>3,12</b> <b>3,14</b>
HS:

- Giá trị của 3,14

<i>C</i>

<i>d</i>  _.

- _{là tỉ số giữa độ dài đường trịn và đường kính}
của đưịng trịn đó.

HS thực hiện bài tập 65 trang 94 SGK
HS trả lời:

- C = 2_R
-

2
360

<i>R</i>



-

2
.

360 360

<i>R</i> <i>Rn</i>
<i>n</i>

 


.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV cho HS thực hiện bài tập 66 SGK trang 95, yêu
cầu HS tóm tắt đề bài.

GV:

a) Hãy tính độ dài cung trịn 600_{có bán kính bằng}
2dm?

b) Hãy tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650
(mm)?

GV giới thiệu bài 67 trang 95 SGK. (đề bài ghi sẵn

trên bảng phụ)

GV yêu cầu HS tính tốn trên bảng phụ, sau đó nhận
xét và tuyên dương các nhóm thực hiện tốt, đồng
thời động viên các nhóm chưa tốt.

H.Dẫn: Từ cơng thức 180

<i>Rn</i>
<i>l</i>

180 180 .l

µ n =
R
<i>l</i>
<i>R</i> <i>v</i>
<i>n</i>
 

  
.

<b> Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập</b>
GV yêu cầu HS nhắc lại:

- Cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn.
- Giải thích các kí hiệu trong các công thức trên.
GV giới thiệu bài tập 69 trang 95 SGK, u cầu HS
tóm tắt đề tốn.

GV: Để giải bài tốn ta cần tính các yếu tố nào? Hãy
tính cụ thể các yếu tố đó?









) 60
2
?
3,14.2.60

ã l = 2,09

180 180

) 3,14.650 2041

<i>a n</i>

<i>R</i> <i>dm</i>
<i>l</i>

<i>Rn</i>

<i>Ta c</i> <i>dm</i>

<i>b C</i> <i>d</i> <i>mm</i>




  


 
  

HS làm bài
tập 67(trang 95 SGK) trên bảng nhóm.

<b>R(cm)</b> 10 <b>40,8</b> 21

<b>n0</b> ₉₀0 ₅₀0 <b>_56,80</b>

<b>l(cm)</b> <b>15,7</b> 35,6 20,8

HS nhắc lại:

2
180

<i>C</i> <i>d</i> <i>R</i>
<i>Rn</i>
<i>l</i>
 

 


HS giải thích các kí hiệu có trong cơng thức.
HS:

Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước,
quãng đường xe đi được khi bánh sau lăn được 10
vịng. Từ đó tính được số vịng lăng của bánh trước.

-

 

 

 





1
2

¸nh sau là: d .1,672
ánh tr ớc là: d .0,88
Ãng đ ờng xe đi đ ợc là:

.1,672.10

ố vòng lăn của bánh tr ớc:
.1,672.10

19 ßng
.0,88

<i>Chu vi b</i> <i>m</i>

<i>Chu vi b</i> <i>m</i>

<i>Qu</i>

<i>m</i>
<i>S</i>
<i>v</i>
 
 






<b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: (3’)</b>

- Nắm vững các công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn và các công thức suy ra từ
các công thức này.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: </b>

………
…………

Ngày soạn: Ngày dạy:

<b>Tiết: 52</b> <b>LUYỆN TẬP(KT15’)</b>

<b>(VỀ ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN) </b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: Củng cố các cơng thức về độ dài đường trịn, cung trịn và những ứng dụng trong</b>
thực tế của các công thức này.

- kĩ năng: Rèn HS kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn và các
cơng thức được suy ra từ các cơng thức này vào giải tốn.

- Thái độ: Nhận xét và rút ra cách vẽ một số đường cong chắp nối, tính được độ dài các đường
cong đó, giải được một số bài toán thực tế.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>
- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, giải các bài tập đã cho về nhà.
<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Luyện tập</b>

GV giới thiệu bài tập 68 trang 95 SGK. GV hướng
dẫn HS vẽ hình.

GV:

- Hãy tính độ dài của các nửa đường trịn đường kính
AC, AB, BC.

- Hãy chứng minh nửa đường trịn đường kính AC
bằng tổng hai nửa đường trịn đường kính AB và
BC.

GV giới thiệu bài tập 71 trang 96 SGK, yêu cầu HS

hoạt động nhóm theo các yêu cầu sau:

- Vẽ lại đường xoắn ốc hình 55 SGK.

- Nêu cách vẽ (1 HS của nhóm trình bày miệng)

Một HS đọc đề, tất cả các HS vẽ hình vào vở.
HS tính tốn và trả lời:

- Độ dài nửa ng trũn (O1) l:
.

2

<i>AC</i>

2

3

.AB

Độ dài n ả đ ờng tròn O

à:

2

.

Độ dài n ả đ ờng tròn O

à:

2

<i>l</i>

<i>BC</i>

<i>l</i>





v× B n»m
ã AC = AB + BC

giữaA và C

. . .

2 2 2

ậy ta có điều cÇn CM.

<i>Ta c</i>

<i>suy ra</i> <i>AC</i> <i>AB</i> <i>BC</i>
<i>V</i>

  

 

 _ _

 

 

O3

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

4

3
2
1
H

G

F
E

D
C

B
A

- Tính độ dài đường xoắn ốc.

Các nhóm thực hiện trong vịng 5’, GV và các nhóm
cùng nhận xét bài làm và kết luận chung.

GV giới thiệu bài tập 72 trang 96 SGK, hình vẽ GV
vẽ sẵn trên bảng phụ.

GV:

- Hãy tóm tắt bài tốn.

- Nêu cách tính số đo độ của góc AOB, cũng chính
là tính n0_{của cung AB.}

GV giới thiệu bài tập 75 trang 96 SGK. (Hình vẽ GV
vẽ sẵn trên bảng phụ)

GV: hãy chứng minh

<i>l</i>

<i>MA</i>



<i>l</i>

<i>MB</i>_.
GV gợi ý:

- Gọi số đo của <i>MOA</i>_{, hãy tính}<i>MO B</i>' _?

- OM = R, tính O’M.

- Hãy tính <i>l</i><i>_MA</i> <i>v</i>µ l_MB <i>r</i>åi so s¸nh_.

HS hoạt động nhóm:

- vẽ đường xoắn ốc AEFGH.
- Cách vẽ:

+ Vẽ hình vng ABCD cạnh 1cm.
+ Vẽ cung trịn AE tâm B, bán kính R1
= 1cm, n = 900_.

+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2
= 2cm, n = 900_.

+ Vẽ cung trịn FG tâm D, bán kính R3
= 3cm, n = 900_.

+ Vẽ cung trịn GH tâm A, bán kính R4
= 4cm, n = 900_.

- Tính độ dài đường xoắn ốc:







1 .1.90

180 180 2

<i>AE</i>

<i>R n</i>

<i>l</i>    <i>cm</i>







2
EF

.2.90
180 180

<i>R n</i>

<i>l</i>    <i>cm</i>







3 .3.90 3

180 180 2

<i>FG</i>

<i>R n</i>

<i>l</i>     <i>cm</i>







4 .4.90 ₂

180 180

<i>GH</i>

<i>R n</i>

<i>l</i>     <i>cm</i>

Vậy độ dài đường xoắn ốc là:





3

2 5

2 2 <i>cm</i>

 

  

   

HS:- C = 540mm
<i>l</i><i>AB</i> 200<i>mm</i>

Tính <i>AOB</i>_?

- Ta có:







.360

. 200.360

360 540

133

Ëy AOB 133

<i>AB</i>
<i>AB</i>

<i>l</i>
<i>C n</i>

<i>l</i> <i>n</i>

<i>C</i>

<i>V</i>



 

    


 

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

2 

O
O'
M

B
A

  _' ₂

ãc néi tiÕp và góc ở tâm
cùng chắn một cung

<i>MOA</i> <i>MO B</i>
<i>g</i>



  

 

 

 

- OM = R ' 2

<i>R</i>
<i>O M</i>

 

-

<b>Hoạt động 2: kieåm tra 15’</b>

Câu 1:Cho đường trịn tâm O bán kính OA=2cm ,OB tạo với OA một góc 600
1)Tam giác OAB là tam giác gì?

A.Cân ;B.đều; C.vng ;D.thường.
2)Cung nhỏ AB có số đo là:

A.300_{;B. 60}0_;C.900_;D.1200_.
3) Độ dài đường tròn bằng

A.6,28cm ; B.62,8cm; C12,56cm; D.125.6cm.
4)Độ dài cung nhỏ AB bằng.

A.1,05cm;B.10.5cm; C.2,09cm ; D.20,9cm.

5) Nếu góc AOB bằng 1200_{thì chiều cung nhỏ AB bằng bao nhiêu lần chu vi đường tròn.}
A. 1₂ ; B. 1₃ ;C. 1₄ ;D. ₆1 .

Câu2:

Cho hai đường trịn đồng tâm O bán kính OA=3cm. OC=2cm.Bán kính OB tạo với OA một
góc 800

a) Tính

<b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: (3’)</b>

- Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn và biết cách suy

diễn để tính các đại lượng trong công thức.

- Làm các bài tập đã hướng dẫn ở lớp và bài tập: 76 trang 96 SGK.

- H.dn bi 76:

-

2

2 . ; Độ dài ® êng gÊp khóc AOB lµ d = R + R = 2R.

3 3

Vì 3 ên 1. đó .

3

<i>AmB</i>

<i>AmB</i>

<i>R</i>

<i>l</i> <i>R</i>

<i>n</i> <i>Do</i> <i>l</i> <i>d</i>

 




 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

<b>Tuấn 27 Ngay soạn</b>
<b>Tiết: 53 §10. DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN. Ngay dạy</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: HS nắm được cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = </b><i>R</i>2_{, diện tích}

hình quạt trịn của cung n0_{là S =}

2

.

360 2

<i>R n</i> <i>l R</i>
<i>hay S</i>




.

- kĩ năng: HS biết cách tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn của cung trịn n0_{, vận}
dụng các cơng thức này vào giải các bài tốn có liên quan.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính tốn, vận dụng các cơng thức linh hoạt và rèn tính
chính xác trong chứng minh, suy luận tốn học.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, máy tính bỏ túi, tài liệu tham khảo.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi và ơn tập cơng thức tính diện tích
hình trịn (đã học lớp 5)

<b>III. HOẠT ĐỌ</b>

<i>NG DẠY HỌC :</i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: </b>
GV:

- Nêu công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung
trịn n0_?

- Chữa bài tập 76 trang 96 SGK.

<b>Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình trịn </b>
GV:

HS:

- Nêu các công thức đã học trang 92, 93 SGK.
- Chữa bài 76:

Độ dài cung AmB là: <i>AmB</i> 180 2 3

<i>Rn</i>

<i>l</i>   <i>R</i>

Độ dài đường gấp khúc AOB là:



AmB

2
× 3 ªn 1

3

2 . 2

3
Ëy

<i>AOB</i>

<i>AOB</i>

<i>d</i> <i>AO OB</i> <i>R</i>

<i>V</i> <i>n</i>

<i>suy ra R</i> <i>R</i>

<i>V</i> <i>l</i> <i>d</i>






  

 



HS:

- Công thức tính diện tích hình trịn là:
120

m

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

n

B
A
O

R
- Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn đã học ở lớp

5?

- Qua bài trước ta biết rằng 3,14 là giá trị gần đúng
của số vô tỉ _{. Vậy công thức tính diện tích hình}
trịn bán kính R là:<i>S</i>.<i>R</i>2_.

GV: Áp dụng tính S khi R = 3cm (làm trịn kết quả
đến chữ số thập phân thứ 2)

GV giới thiệu bài tập 77 trang 98 SGK.

H: Hãy xác định bán kính của hình trịn, rồi tính diện
tích của hình trịn đó?

<b>Hoạt động 3: Cách tính diện tích hình quạt trịn </b>
GV giới thiệu khái niệm diện tích hình quạt trịn như
SGK.

Phần gạch chéo của hình vẽ trên là hình quạt trịn
OAB, tâm O, bán kính R, cung trịn n0_.

Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt tròn
n0_{, hãy thực hiện} ?1_{(đề bài ghi sẵn trên bản phụ)}
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…)
trong dãy lập luận sau đây:

- Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600_{) có diện}
tích là …

- Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung trịn 10_{có diện}
tích là …

- Hình quạt trịn bán kính R, cung n0_{có diện tích là S}
= …

GV: Ta có

2

360

<i>q</i>

<i>R n</i>
<i>S</i> 

, ta đã biết độ dài cung trịn n0
được tính theo cơng thức là 180

<i>Rn</i>
<i>l</i>

. Vậy ta có thể
biến đổi:

2

.
.

360 180 2 2

<i>q</i>

<i>R n</i> <i>Rn R</i> <i>l R</i>
<i>S</i>   

Vậy để tính diện tích hình quạt trịn n0_{, ta có những}
cơng thức nào?

GV u cầu HS giải thích các kí hiệu có trong các
cơng thức.

GV giới thiệu bài tập 79 trang 98 SGK.
GV

- Hãy tóm tắt đề tốn?

- Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt, áp dụng
tính diện tích hình quạt đề bài cho?

S = R.R.3,14
HS:

S =





2 2 2

.<i>R</i> 3,14.3 28, 26 <i>cm</i>

  

HS vẽ hình vào vở
Một HS nêu cách tính:

Có d = AB = 4cm, suy ra R = 2cm.
Diện tích hình trịn là:

S =





2 2 2

.<i>R</i> 3,14.2 12,56 <i>cm</i>

  

HS vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày.

HS lên bảng điền vào chỗ trống:

2
2
2
360
360
<i>R</i>
<i>R</i>
<i>R n</i>







HS: Ta có hai cơng thức:

2

360

<i>q</i>

<i>R n</i>
<i>S</i> 

,
.
2
<i>q</i>
<i>l R</i>
<i>S</i> 

Với R là bán kính của đường trịn.
n là số đo độ của cung tròn.
l là độ dài cung tròn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

B
A

40m

30m
20m

20m A 10m B

40m
30m

30m
<b>Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập </b>

GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích
hình trịn, diện tích hình quạt trịn.

GV giới thiệu bài tập 81 trang 99 SGK.

GV: Diện tích hình trịn sẽ thay đổi thế nàonếu:
a) Bán kính tăng gấp đơi.

b) Bán kính tăng gấp ba?
c) Bán kính tăng k lần (k > 1)?

GV giới thiệu bài tập 82 trang 99 SGK. Điền vào ô
trống trong bảng sau (kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất)





q

2 2

2
q

: 6

36
Ýnh S ?

.6 .36

ã S 11,3

360 360

<i>Cho R</i> <i>cm</i>
<i>n</i>

<i>T</i>

<i>R n</i>

<i>Ta c</i>   <i>cm</i>


  



  

HS nhắc lại các công thức đã học.
HS:

a)

 

   

 

2 2

' 2 ' ' 4

' 4 .

<i>R</i> <i>R</i> <i>S</i> <i>R</i> <i>R</i>

<i>S</i> <i>S</i>

)

<i>b</i>

2 2

' 3 ' ' 9

' 9 .

<i>R</i> <i>R</i> <i>S</i> <i>R</i> <i>R</i>

<i>S</i> <i>S</i>

 

   

 

c)

2 2 2

2

' ' '

' .

<i>R</i> <i>kR</i> <i>S</i> <i>R</i> <i>k</i> <i>R</i>
<i>S</i> <i>k S</i>

 

   

 

<b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: (3’)</b>

- Nắm vững các cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn, diện
tích hình quạt trịn và các cơng thức được suy ra từ các công thức này.

- Làm các bài tập 78, 80, 83 SGK trang 98, 99, chuẩn bị tiết sau luyện tập.
- HDẫn bài 80: Vẽ hai hình:

a) Mỗi dây thừng dài 20m:

S = 200

 

2
<i>m</i>



b) Một dây dài 30m, một dây dài 10m:
S = 250

 

2
<i>m</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Tuấn 27 Ngay soạn</b>
<b>Tiết: 54 LUYỆN TẬP Ngay dạy</b>

<b>(DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRÒN)</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: HS củng cố các cơng thức về diện tích hình trịn, hình quạt trịn, tìm hiểu về các </b>
đường cong chắp nối.

- Kĩ Năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng các công thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn vào
giải toán, kĩ năng vẽ các đường cong chắp nối, học sinh được giới thiệu khái niệm hình viên
phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính sáng tạo, linh hoạt trong vận
dụng các cơng thức trong tính tốn.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, tài liệu tham khảo, máy tính bỏ túi.
- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, các bài tập GV đã cho.
<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập</b>
GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn? Vận
dụng giải bài tập 78 trang 98 SGK.

HS1:

- Nêu công thức tính diện tích hình trịn bán kính R
là S = <i>R</i>2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

4cm
4cm

O
O'

B
A

H

N

I
B
A

O M

HS2: Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt trịn?
Vận dụng so sánh diện tích hình gạcg sọc và hình để
trắng trong hình sau:

<b>Hoạt động 2: Luyện tập </b>

GV giới thiệu bài tập 83 trang 99 SGK, hình vẽ GV
vẽ sẵn trên bảng phụ. Yêu cầu HS nêu cách vẽ.

GV:

- Nêu cách tính diện tích hình HOABINH (phần

 

2 2

12
?

C 6

ã C = 2 R R=
2
36
Ëy S = R 11, 5

<i>C</i> <i>m</i>
<i>S</i>

<i>Ta c</i>

<i>V</i> <i>m</i>



 







 

 

HS2:

- Công thức diện tích hình quạt trịn của cung n0_{là S}

=

2

.

360 2

<i>R n</i> <i>l R</i>
<i>hay S</i>




.
- Bài tập:

Diện tích phần để trắng là:

















2 2

1

2 2

2

2 1

2

1 2

1

2
2

ện tích cả hình quạt tròn OAB là
1

S 4

4

ện tích phần gạch sọc là

S 4 2 2

ậy S 2

<i>S</i> <i>r</i> <i>cm</i>

<i>Di</i>

<i>R</i> <i>cm</i>

<i>Di</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>cm</i>

<i>V</i> <i>S</i> <i>cm</i>

 

 

  



 

 

    

 

HS nêu cách vẽ hình 62 SGK:

+ Vẽ nửa đường trịn tâm M, đường kính HI = 10cm.

+ Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm.

+ Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO và BI cùng
phía với nửa đường trịn (M).

+ Vẽ nửa đường trịn đường kính OB, khác phía với
nửa đường trịn(M).

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

m

O B

A

R2

R1

O
gạch sọc)

- Gọi HS tính tốn cụ thể.

- Chứng tỏ rằng hình trịn đường kính NA có cùng
diện tích với hình HOABINH?

HD: Hãy tính diện tích của hình trịn đường kính
NA, rồi so sánh với diện tích hình HOABINH.

GV giới thiệu bài tập 85 trang 100 SGK.

GV giới thiệu khái niệm hình viên phân: Hình viên
phân là phần hình trịn giới hạn bởi một cung và dây
căng cung ấy.

Ví dụ:

Hình bên là hình viên phân AmB.

GV u cầu tính diện tích hình viên phân AmB, biết
góc ở tâm <i>AOB</i>60_{và bán kính đường trịn bằng}
5,1cm.

H: Làm thế nào tính được diện tích hình viên phân
AmB? Nêu cách tính cụ thể.

GV giới thiệu bài tập 86 trang 100 SGK. GV giới
thiệu khái niệm hình vành khăn: Hình vành khăn là
phần hình trịn nằm giữa hai hai đường tròn đồng
tâm.

GV hướng dẫn cách tính diện tích hình vành khăn,

- Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy diện tích nửa
hình trịn (M) cộng với diện tích nửa hình trịn đường
kính OB, rồi trừ đi diện tích hai nửa hình trịn đường
kính HO.

- Diện tích hình HOABINH là:





2 2 2 2

1 1

.5 .3 .1 16

2 2    <i>cm</i>

- NA = NM + MA = 5 + 3 = 8 (cm)
Vậy bán kính đường trịn đó là:



2 2

8
4

2 2

ên tích hình tròn đ ờng kÝnh NA lµ:
.4 16

<i>NA</i>

<i>cm</i>

<i>Di</i>

<i>cm</i>

 

 



Vậy hai hình
có diện tích bằng nhau.

HS vẽ hình và lắng nghe GV giảng.

Đ: Để tính diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện
tích hình quạt trịn OAB trừ đi diện tích tam giác
OAB.

Diện tích hình quạt trịn OAB là:





2 2

2

.60 .5,1

13,61

360 6

ện tích OAB đều là:

<i>R</i>

<i>cm</i>

<i>Di</i>

 

 









2

2

2

a . 3

11, 23
4

Vậy diện tích hình viên phân AmB lµ:
13,61 - 11,23 2,38 cm

<i>cm</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

a

n
m

O

D F

C
B

A
yêu cầu HS hoạt động nhóm: Nhóm 1, 3, 5 thực hiện

câu a, nhóm: 2, 4, 6 thực hiện câu b.

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm, sau 4 phút GV
thu các bảng nhóm và cùng HS cả lớp kiểm tra và
nhận xét, đánh giá.

<b>Hoạt động 3: Củng cố </b>

GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính độ dài đường
trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt
trịn.

GV giới thiệu bài tập 87 trang 100 SGK, hướng dẫn
HS về nhà thực hiện:

- Hình vẽ.

- Vẽ nửa đường trịn (O) đường kính BC, cắt AB và
AC tại D và F. Nhận xét gì về tam giác BOA.
- Tính diện tích viên phân BmD.

- Tính diện tích hai viên phân ở ngồi tam giác ABC.

HS hoạt động nhóm:
a)

Diện tích hình trịn (O;R1) là:

















2

1 1

2
2

2 2

2 2

1 2 1 2

1
2

2 2

2

.

ện tích hình tròn O;R à:

S .

ậy diện tích hình vành khăn là:
S =S

) 10, 5

7,8

ó S = 3,14. 10,5 7,8
155,1

<i>S</i> <i>R</i>

<i>Di</i> <i>l</i>

<i>R</i>
<i>V</i>

<i>S</i> <i>R</i> <i>R</i>
<i>b Thay R</i> <i>cm</i>
<i>R</i> <i>cm</i>

<i>Ta c</i>

<i>cm</i>









  







Cơng thức tính độ dài đường tròn: C = 2_{R, C =}
d, độ dài cung trịn: l = 180

<i>Rn</i>



Cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S =

2
<i>R</i>

 _{,cơng thức diện tích hình quạt trịn của cung n}0
là S =

2

.

360 2

<i>R n</i> <i>l R</i>

<i>hay S</i>




.

HS lắng nghe hướng dẫn của GV để về

<b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: (4’)</b>
- Ôn tập chương III với các nội dung sau:

+ Soạn các câu hỏi ôn tập chương (chú ý: Ghép câu 7 và 14, câu 8 và 15, câu 10 và 11.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- Làm các bài tập 88, 89, 90, 91 trang 103, 104.

- Mang đầy đủ các dụng cụ và chuẩn bị bài tập, bài soạn đầy đủ, tiết sau ôn tập.
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

<b>Tuấn 28 Ngay soạn</b>
<b>Tiết: 55 Ngay dạy</b>

<i><b>ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC (tiết 1)</b></i>
<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

<i>- <b>Kiến thức</b>: </i>Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính tốn các đại lượng liên quan
tới đường trịn, hình trịn.

- kĩ năng: Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh hình học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

60

m y

x

t
D
C

B
A

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, các bài tập có vẽ sẵn hình.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, ơn tập các kiến thức<i>.</i>
<i><b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b></i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: kiểm tra bài củ</b>
GV nêu câu hỏi:

HS1: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O).
Bt là tiếp tuyến của (O).

a) Tính x
b) Tính y.
Bài 1:

HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải
thích lí do?

Trong một đường trịn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng
nhau.

b) Cóc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở
tâm cùng chắn một cung.

c) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung
thì vng góc với dây căng cung.

d) Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung
đó song song với nhau.

e) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi
qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.

HS trả lời:
HS1:



 



 

Ðt ABD có

óc nội tiếp chắn
ABD 90

nửa đ ờng tròn
hai góc nội tiếp
60 cùng chắn

cung AmB
30

ó y =ABt 60

óc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung vµ gãc
néi tiÕp

<i>X</i>

<i>g</i>

<i>ADB</i> <i>ACB</i>

<i>suy ra x</i> <i>DAB</i>
<i>Ta c</i> <i>ACB</i>

<i>g</i>



 

 _{ } _

 

 

 

  _{ } _

 

 

  

  

cïng ch¾n mét cung

 

 

 

 

 

HS2:

a) Đ
b) S

Sửa lại: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900_{) có …..}
c) Đ

d) S

Ví dụ: <i>ACB</i><i>CBD</i> _{nhưng dây AB cắt dây CD.}

e) S
Ví dụ:

Đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’
(CC’ là đường kính) nhưng cung C’B khác cung
C’B’.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

m
O

D C

B
A 4cm

<b>GV cho HS làm bài 89 tr 104 gsk:</b>

<b>Gv yêu cầu HS vẽ hinh theo yêu cầu SGk</b>

<b>GV cho HS làm bài 90 tr 104 gsk:</b>

<b>a) Góc ở tâm</b>
<b>c)Góc tiếp tuyến</b>

<b>d)Góc nằm bên trong đường trịn </b>
<b>e)Góc nằm bên ngồi đường trịn</b>
<b>HS thực hiện</b>

<b>a) Góc AOB =600</b>
<b>b) Góc ACB = 300</b>

<b>c) Góc ABT = 300_{hoặc ABT = 150}0 </b>
<b>HS thực hiện</b>

<b>Bài 90: Trang 104 SGK.</b>

<b>b) Có </b>

4

2 2 2.

2 2

<i>a</i>

<i>a</i><i>R</i>  <i>R</i>  
<b>c) Có 2r = AB = 4 cm</b>

<b>suy ra r = 2cm.</b>

<i><b>Hướng dẫn về nhà:</b> (3’)</i>

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập tt một tiết chương III hình học.

- Cần ơn kĩ các nội dung của chương, các định nghĩa, định lí dấu hiệu nhận biết, các cơng
thức tính.

- Xem kĩ các dạng bài tập: Trắc nghiệm, tính tốn và chứng

minh.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

<b>Tuấn 28 Ngay soạn</b>
<b>Tiết: 56 Ngay dạy</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

-

<b>Kiến thức</b>

: Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính tốn các đại

lượng liên quan tới đường trịn, hình trịn.

-

<b>kĩ năng</b>

: Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh hình học.

<b>- Thái độ</b>

: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và chứng minh hình

học.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, các bài tập có vẽ sẵn hình.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, ơn tập các kiến

thức.

<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

Hoạt động 1 tính các đại lượng liên quan đến đường trịn,hình trịn

Gv u cầu HS làm bài 91 tr 104 sgk

Gv yêu cầu HS làm baøi 93 tr 104 sgk

HS thực hiện

a) 285

0

b)

5₆ <i>π</i>(cm)<i>∧</i>19

6 <i>π</i>(cm)

c)

5₆ <i>π</i>(cm2)

a) B quay 30 voøng;

b) Bquay 120 voøng;

c) 2cm và 3cm.

Hoạt động 2 Bài tốn chứng minh.

GV giới thiệu bài tập 95 trang 105 SGK.

GV hướng dẫn HS vẽ hình.
a) Chứng minh CD = CE.

Có thể nêu cách chứng minh khác:



_

 

_



_

 

_

 

¹i A'
BE AC tại B'

1

sđAA'C đ CD 90

2
1

sđAB'B đ CE 90

2

<i>AD</i> <i>BC t</i>

<i>s</i> <i>AB</i>

<i>s</i> <i>AB</i>

<i>CD</i> <i>CE</i> <i>CD</i> <i>CE</i>




   

   

   

b) Chứng minh tam giác BHD cân.

HS vẽ hình.

HS nêu cách chứng minh.

 

 

 

 

a) Ta cã CAD 90 .
90 .

Do đó CAD .
ra CD

ác góc nội tiếp bằng nhau
chắn các cung bằng nhau.

liên hệ giữa
ậy CD = CE

cung và d©y

<i>ACB</i>
<i>CBE</i> <i>ACB</i>

<i>CBE</i>
<i>suy</i> <i>CE</i>

<i>c</i>

<i>V</i>

  

  




 

 

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

c) Chứng minh CD = CH

GV vẽ đường cao thứ ba CC’, kéo dài CC’ cắt
đường tròn ngoại tiếp tam giác tại F và bổ sung câu
hỏi:

GV giới thiệu bài 98 trang 105 SGK. GV vẽ hình và
yêu cầu HS vẽ hình vào vở.

GV hỏi:

- Trên hình bên có những điểm nào cố định, điểm
nào di động, điểm M có tính chất gì khơng đổi?
- M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA.

- Vậy M di chuyển trên đường nào?

GV cho HS ghi nội dung phần thuận và đảo của
chứng minh sau đó kết luận về quỹ tích.

 

_

_

 

_

_

) Ta có CD ứng minh trên
đó EBC ệ quả góc nội tiếp

ra BHD c©n

<i>b</i> <i>CE ch</i>

<i>do</i> <i>CBD h</i>
<i>suy</i>









) BHD cân tại B

do ú BC cha ờng cao BA'

<i>c</i> 

đồng thời là trung trực của HD.
suy ra CD = CH.

HS vẽ hình.

HS trả lời:

- Trên hình có điểm O, A cố định, điểm B, M di
động. M có tính chất khơng đổi là M ln là trung
điểm của dây AB.

- Vì MA = MB nên







định lí về đ ờng kính và dây
đó AMO 90 ông đổi.

<i>OM</i> <i>AB</i>

<i>do</i> <i>kh</i>



  _{- M di}

chuyển trên đường trịn đường kính AO.
HS ghi nội dung phần thuận, đảo và kết luận.

<b>Hoạt động 3</b>

<b> Hướng dẫn về nhà:</b>

(3’)

-

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết chương III hình học.

-

Cần ơn kĩ các nội dung của chương, các định nghĩa, định lí dấu hiệu nhận biết, các

cơngthức tính.

Xem kĩ các dạng bài tập: Trắc nghiệm, tính toán và chứng minh

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Tuần 29

: Ngày soạn:

<b>Tiết 57:</b>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG III. (45’). </b>

Ngày dạy:

A.MỤC TIÊU

:

-Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản trong chương:

-Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài tốn và cách trình bày 1 bài toán.

-Thái độ:Rèn hs tư duy logic,tổng hợp.

<b>Đề kiểm tra.</b>

<b>Phần I: Trắc nghiệm khách quan:(5điểm)</b>

Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời emcho là đúng :
Câu 1 :Trong các định nghĩa sau địng nghĩa nào không đúng.

A. Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

B. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600_{và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với}
cung lớn)

C. Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn.

D. Số đo của nửa đường trịn bằng 1800_.

<b>Câu 2 :Trong một đường trịn.</b>

A. Các góc nội tiết bằng nhau chắn các cung không bằng nhau.
B. Các góc nội tiết bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

C. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D. Cả B,C đều đúng.

<b>Câu 3:Trên đường trịn bán kính R, độ dài l của cung n0_{được tính theo công thức}</b>
A. l = ₃₆₀<i>π</i>Rn ;B. l = ₁₈₀<i>π</i>Rn ; C. l = <i>πR</i>2<i>n</i>

180 ;D. l =

<i>πR</i>2<i>n</i>

360 .

<b>Câu 4:Diện tích hình quạt trịn có bán kính R , cung n0_{được tính theo cơng thức}</b>

<i>A.</i> S = ₃₆₀<i>π</i>Rn ;B. S= ₁₈₀<i>π</i>Rn ; C. S = <i>πR</i>2<i>n</i>

180 ;D. S =

<i>πR</i>2<i>n</i>

360 .

<b>Câu 5:Cho đường tròn tâm O bán kính OA=3cm ,OB tạo với OA một góc 1200_.</b>

<b>1)Cung nhỏ AB có số đo là:</b>

A.300_{; B. 60}0_{; C.90}0_{; D.120}0_.
<b>2) Độ dài đường tròn bằng</b>

A.18,28cm ; B.18,84cm; C12,56cm; D.125.6cm.
<b>3)Độ dài cung nhỏ AB bằng.</b>

A.6,28cm; B.26,8cm; C.62,8cm ; D.628cm.
<b>4)Diện tích của đường trịn trên.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>5) Diện tích hình quạt tròn trên là.</b>

A.3 <i>π</i> (cm2_{); B.9} <i>_π</i> _(cm2_{); C.6} <i>_π</i> _(cm2_{); D.4} <i>_π</i> _(cm2_).
<b>6)Bán kính tăng 2 lần thì diện tích hình tròn tăng bao nhiêu lần.</b>

A.Tăng 2 lần ; B. Tăng 3 lần; C. Tăng 4 lần; D.Tăng 6 lần.
<b>Phần II tự luận 5(điểm).</b>

<b>Câu 1: cho hình vng ABCD cạnh bằng 3 cm.Lấy A và C làm tâm vẽ hai cung tròn BmD và</b>
BnD nằm bên trong hình vng.Tính diện tích hình bầu dục BmDngiới hạn bởi hai cung trịn
đó( làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

<b>Câu 2: Từ một điểm Tnằm ngồi đường trịn ( O;R) kẻ hai tiếp tuyến Tavà TB với đường </b>
trịn đó. Biết B =1200_{,BC = 2R.}

a) Chứng minh rằng OT//AC.

b) Biết OT cắt đường tròn (O;R) tại D chứng minh rằng tứ giác AOBD là hình thoa

Đáp Aùn

Phần I ( Mỗi câu đúng 0,5 điểm)

Caâu :1 C; Caâu 2:D;Caâu 3B;Caâu 4C ;Caâu 5 1D, 2B,3A,4B,5A,6C.
Phần II:

Câu 1: Vẽ hình (0,5điểm). A

B

Hình BmDn gồm hai hình viên phân bằng nhau là BmD và BnD.(0,5 điểm).
Sviên phân BnD = Squạt ABnD -SABD (0.5ñ)

= 1

4<i>π</i>. 3

2
<i>−</i>1

2(3<i>∗</i>3)=

9(<i>π −</i>2)

4 (cm

2

) .(0.5đ)

Vậy diện tích hình BmDn là 9(<i>π −</i>2)

2 <i>≈</i>5,1(cm

2

) .(0.5đ).
3cm

D
C

Câu 2 : Vẽ hình (0,5đ).

AÔB =1200 <i>_⇒</i> _{AÔT = 60}0_{( vì AÔT =} 1

2 AOÂB) A

C

<i>⇒</i> AÔC =600_{( vì AÔC và AÔB kề bù).}

Từ đó OT//AC.(1đ) D

b) <i>Δ</i> AOD và <i>Δ</i> BODlà hai tam giác đều suy ra OA=OB = AD = DB =R
Vậy tứ giác AOBD là hình thoa.(1đ). T

B

<i> </i>

<i> O</i>

<i> </i>

<i> m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

<b>………</b>
<b>………</b>
<b>………</b>

Ngày soạn:13/04/08

Ngày

dạy:17/04/08

Tuần 31

<b>Tiết: 60 </b> <b>§2. HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT</b>

<b> DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH </b>
<b>CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT.</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy, trục, mặt xung quanh, </b>
đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón
cụt.

- Kĩ năng: HS nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính tốn và suy luận các bài toán.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, các mơ hình về hình nón, hình nón cụt và các đồ dùng thực
nghiệm.

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước bài học, ơn tập về hình chóp đều.
<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Hình nón</b>
GV quay tam giác vng AOC quanh cạnh góc

vng AO cố định, ta được một hình nón.(GV vừa
quay tam giác vừa nói)

Khi quay:

- Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình
trịn tâm O.

- Cạnh AC qt nên mặt xung quanh của hình nón,
mỗi vị trí của AC gọi là một đường sinh.

- A là đỉnh của hình nón, AO gọi là đường cao của
hình nón.

Sau đó GV đưa hình 87 trang 114 lên bảng để HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

l
h
r
O A'
A
S
A
l
A'
A
S
quan sát.

GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện

?1_SGK.

GV yêu cầu HS tìm trong thực tế các vật có dạng
hình nón, chỉ ra các yếu tố của hình nón.

HS quan sát chiếc nón. Một HS lên chỉ rõ các yếu tố
của hình nón: Đỉnh, đường trịn đáy, đường sinh, mặt
xung quanh, mặt đáy.

HS tìm các vật trong thực tế có dạng hình nón và mơ tả
các yếu tố của hình nón đó.

<b>Hoạt động 2: Diện tích xung quanh của hình nón.</b>
GV thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc

theo một đường sinh rồi trải ra.
GV:

- Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón
là hình gì?

- Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt trịn SAA’A ?
- Độ dài cung AA’A tính như thế nào?

- Tính diện tích hình quạt trịn SAA’A ?

- Đó cũng là diên tích xung quanh của hình nón. Vậy
diện tích xung quanh của hình nón là:

<i>xq</i>

<i>S</i> <i>rl</i>

Với r là bán kính đáy hình nón
l là độ dài đường sinh.

- Tính diện tích tồn phần của hình nón như thế nào?
- Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh của
hình chóp đều?

GV nhận xét: Cơng thức tính diện tích xung quanh
của hình nón tương tự như hình chóp đều, đường
sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số
cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi.

GV giới thiệu VD SGK. Gọi HS tóm tắt bài tốn.
- Hãy tính độ dài đường sinh.

- Tính diện tích xung quanh của hình nón.

HS nghe GV trình bày và quan sát GV thực hành.
HS:

- Hình khai triển mặt xung
quanh của hình nón là hình
quạt trịn.

- Diện tích hình quạt trịn:

độ dài cung trịn. bán kính
2

<i>S</i>

- Độ dài cung trịn AA’A chính là độ dài đường trịn
(O;r), do ú bng 2<i>r</i>_.

- <i>Stp</i> <i>Sxq</i><i>S</i>đ <i>rl</i><i>r</i>2

- ạt

2
2

<i>hqu</i>

<i>rl</i>
<i>S</i> <i>rl</i>

.
- Diện tích xung quanh
của hình chóp đều là:

.

ới p l na chu vi ỏy

d là trung đoạn của h×nh chãp.

<i>xq</i>

<i>S</i> <i>p d</i>
<i>V</i>



- Độ dài dường sinh của hình nón:









2 2 2 2

2
xq

16 12 20
đa h×nh nãn lµ:

S .12.20 240

<i>xq</i>

<i>l</i> <i>h</i> <i>r</i> <i>cm</i>

<i>S</i> <i>c</i>

<i>rl</i> <i>cm</i>

  

    

  

<b>Hoạt động 3: Thể tích của hình nón</b>
GV: Người ta xây dựng cơng thức tính thể tích hình

nón bằng thực nghiệm.

GV giới thiệu hình nón và hình trụ có đáy là hai hình
trịn bằng nhau và chiều cao của hai hình cũng bằng
nhau.

GV đổ nước đầy vào trong hình nón rồi đổ hết nước

trong hình nón vào hình trụ. GV u cầu HS lên đo
chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ, rồi

Một HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao
của hình trụ.

Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

rút ra nhận xét.

GV: Qua thực nghiệm ta thấy

2

. ãn . ô . ãn

1 1

3 3

<i>H n</i> <i>H tr</i> <i>H n</i>

<i>V</i>  <i>V</i> <i>hay V</i>  <i>r h</i>

Áp dụng: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy
bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

của hình trụ.

HS:

Tóm tắt đề tốn:
r = 5cm

h = 10cm
Tính V = ?

Ta có





2 2 3

1 1 250

.5 .10

3 3 3

<i>V</i> <i>r h</i>    <i>cm</i>

<b>Hoạt động 4: Hình nón cụt - diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt.</b>
GV sử dụng mơ hình hình nón được cắt ngang bỡi

một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về
mặt cắt và hình nón cụt như SGK.

GV: Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế
nào?

GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ và giới thiệu:

các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của
hình nón cụt.

GV: Ta có thể tính diện tích xung của hình nón cụt
theo diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình
nón nhỏ như thế nào?

Ta có cơng thức:



1 2



.

<i>xq</i>

<i>S</i>  <i>r</i> <i>r</i> <i>l</i>

Tương tự ta có thể tích hình nón cụt cũng là hiệu thể
tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có cơng
thức:



2 2



1 2 1 2

1
3

<i>V</i> <i>h r</i> <i>r</i> <i>r r</i>

HS nghe GV trình bày.

HS: Hình nón cụt có hai đáy là hai hình trịn khơng

bằng nhau.

- Diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu diện
tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ.

<b>Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố</b>
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các cơng thức tính diện

tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của
hình nón, hình nón cụt. (chú thích các kí hiệu có
trong công thức)

GV giới thiệu bài tập 15 trang 117 SGK.
a) Tính r = ?

b) Tính l = ?

GV yêu cầu HS về nhà tính thêm diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình nón.

Một HS đọc to đề bài.
HS nêu cách tính:

a) Đường kính của đường tròn đáy là
d = 1, suy ra r =

1
2 2

<i>d</i>


.

b) Hình nón có chiều cao h = 1, theo định lí Pitago, độ
dài đươờngsinh của hình nón là:

2

2 2 2 1 5

1

2 2

<i>l</i> <i>h</i> <i>r</i>  _ _ 
 
<b>Hướng dẫn về nhà: (3’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

- Làm các bài tập:16, 17, 19, 20, 23 SGK trang 117, upload.123doc.net, 119. Chuẩn bị tiết sau
luỵên tập.

- Hướng dẫn: Bài 23

Để tính  _{ta cần tính được tỉ số giữa r và l. Ta có}

1

sin 14 28'
4

<i>r</i>

<i>l</i>       

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

...

Ngày soạn:14/04/08

Ngày

dạy:18/04/08

<i><b>Tiết: 61</b></i>

<i><b>LUYỆN TẬP</b></i>

<i><b>(Hình nón – hình nón cụt)</b></i>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

<i><b> - </b></i>

Kiến thức: Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón, hình nón cụt và củng
cố các cơng thức về diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt.

- Kĩ năng: HS luỵện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích xung quanh,
diện tích tồn phần và thể tích hình nón và hình nón cụt cùng các công thức suy diễn của chúng.
- Thái độ: Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón và hình nón cụt, từ đó HS thấy
được mối liên hệ giữa toán học và thực tế và ham thích học tốn hơn.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>
- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, máy tính bỏ túi.

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi và bài tập GV đã cho.
<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

30
r
a
C O
A



l

B

B

S

O

A

_r

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập</b>

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa bài tập 21 trang upload.123doc.net SGK.

HS2: Chữa bài tập 20 trang upload.123doc.net SGK.

HS1: Bán kính đáy hình nón là:





35

10 7, 5

2   <i>cm</i>

Diện tích xung quanh của hình nón là:



2



.7, 5.30 225

<i>rl</i> <i>cm</i>

   

Diện tích hình vành khăn là:









2 2 2 2

2

17, 5 7, 5
250
<i>R</i> <i>r</i>
<i>cm</i>
  

  


Diện tích vải cần có để làm chiếc mũ (không kể
riềm, mép, phần thừa) là:



2



225250 475 <i>cm</i>

HS2:HS lớp nhận xét bài của bạn.
<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>

GV giới thiệu bài tập 17 trang 117 SGK.

Tính số đo cung n0_{của hình khai triển mặt xung}
quanh của hình nón.

GV:

- Nêu cơng thức tính độ dài cung n0_{, bán kính bằng}
a?

- Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đường trịn
đáy hình nón <i>C</i>2<i>r</i>_.

- Hãy tính bán kính đáy hình nón biết <i>CAO</i> 30_và
đường sinh AC = a.

- Hãy tính độ dài đường trịn đáy?

- Nêu cách tính số đo cung n0_{của hình khai triển mặt}
xung quanh hình nón?

GV giới thiệu bài tập 23 trang 119 SGK.

Gọi bán kính đáy của hình nón là r, độ dài đường
sinh là l. Để tính góc  _{ta cần làm gì?}

- Biết diện tích mặt khai triển của hình nón bằng

1
4

diện tích hình trịn bán kính SA = l. Hãy tính diện

Một HS đọc to đề.

HS:

-

. .
180

<i>a n</i>
<i>l</i>

(1)

- Trong tam giác vng OAC có:
 _{30 ,}

2
a
ậy độ dài đ ờng tròn O; là:

2
a

2 r = 2 . .
2

<i>a</i>
<i>CAO</i> <i>AC</i> <i>a</i> <i>r</i>

<i>V</i>
<i>a</i>
  
    
 
 
 


 

µo 1 , ã:
.a.n

a = 180

180
Ëy n 180

<i>Thay l</i> <i>a v</i> <i>ta c</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

9
27
36
21
1,4m

0,7m

tích đó.

- Tớnh tỉ số . ừ đó tính góc

<i>r</i>
<i>T</i>

<i>l</i> _.

GV giới thiệu bài 28 trang 120 SGK. (đề bài và hình
vẽ đưa lên bảng phụ).

GV u cầu HS tóm tắt bài tốn?
GV:

- Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh của hình
nón cụt?

- Thay số và tính tốn.

- Nêu cơng thức tính thể tích của hình nón cụt?

- Hãy tính chiều cao của hình nón cụt?

HS: Để tính được góc  _{ta cn tỡm c t s}

ức là tính đ ợc sin

<i>r</i>
<i>t</i>

<i>l</i> _.

- Diện tích hình quạt trịn khai triển đồng thời là diện
tích xung quanh của hình nón là:

2
¹t
2
4
1
0, 25
4 4

Ëy sin 0, 25 14 28'

<i>qu</i> <i>xq</i>

<i>l</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>rl</i>

<i>l</i> <i>r</i>
<i>rl</i>
<i>l</i>
<i>V</i>




 
  
    
   

HS đọc đề bài và tìm
cơng thức áp dụng.

HS:













1 2

2

21 9 .36
1080 3393

<i>xq</i>

<i>S</i> <i>r</i> <i>r l</i>
<i>cm</i>

 



    

 



2 2



1 2 1 2

1
. .
3

<i>V</i>  <i>h r</i> <i>r</i> <i>r r</i>

   

- Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng, ta có:













 

2 2
2 2

3

36 12 33, 94
1

Ëy V = .33, 94. 21 9 21.9
3

25270 25,3 lÝt

<i>h</i> <i>cm</i>
<i>V</i>
<i>cm</i>

  
 
 

<b>Hoạt động 3: Củng cố.</b>
GV yêu cầu HS nhắc lại các cơng thức tính diện tích

xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình
nón và hình nón cụt?

Hướng dẫn bài tập về nhà:
Bài 27: (trang 119 SGK)
H:

- Dụng cụ này gồm những hình gì?

HS nhắc lại các cơng thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

1,6m

- Hãy tính thể tích của dụng cụ.

- Hãy tính diện tích mặt ngồi của dụng cụ.

Đ:

- Thể tích của hình trụ là: - Dụng cụ gồm một hình
trụ ghép với một hình nón.

 

2 3

ơ 1 0,343

<i>tr</i>

<i>V</i> <i>r h</i>   <i>m</i>

Thể tích của hình nón là:

 

 

2 3

ãn 2

3

trơ ãn

1

0,147
3

Ëy thĨ tÝch cđa dơng cơ nµy lµ:
V = V 1, 54

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>V</i> <i>r h</i> <i>m</i>

<i>V</i>

<i>V</i> <i>m</i>

 

 

 

- Tương tự diện tích mặt ngồi của dụng cụ là:

 

2

5, 59 <i>m</i>


1. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm chắc các công thức về diện tích xung quanh, tồn phần và thể tích của hình nón, hình
nón cụt.

- Vận dụng các công thức trên vào giải các bài tập sau: 24, 26, 29 SGK trang 119, 120.
- Đọc trước bài: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

...

Ngày soạn:20/04/08

Ngày

dạy:24/0408

<i><b>Tuaàn 32</b></i>

<i><b>Tiết: 62 </b></i>

<i><b>§3. HÌNH CẦU</b></i>

<i><b>DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU</b></i>

<i>(tiết 1)</i>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

<i><b> - </b></i>

Kiến thức: HS khắc sâu các khái niệm về hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn,
mặt cầu. HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln là một hình trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

l
h

r
O A'
A

S

A
l

A'
A

S

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính tốn và suy luận các bài toán, thấy được sự ứng dụng
thực tế của hình cầu.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, các mơ hình về hình cầu, thiết bị quay nửa hình trịn tâm O
để tạo nên hình cầu, các vật dụng có dạng hình cầu.

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước bài học, mang các vật dụng có dạng hình

cầu.

<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

GV quay một nửa hình trịn tâm O, bán kính R một
vịng quanh đường kính cố định AB ta được một
hình cầu. (GV vừa nói vừa thực hiện quay mơ hình)
GV:

- Nửa đường trịn trong phép quay nói trên tạo nên
mặt cầu.

- Điểm O gọi là tâm mặt cầu, R là bán kính của hình
cầu hay mặt cầu đó.

GV đưa hình 103 trang 121 SGK để HS quan sát.
GV u cầu HS lấy ví dụ về hình cầu, mặt cầu.

HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ.

<b>Hoạt động 2: Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng</b>
GV dùng mơ hình hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng
cho HS quan sát và hỏi:

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là
hình gì?

- Hãy thực hiện ?1 trang 121 SGK.

HS nghe GV trình bày và quan sát GV thực hành.
HS:

- Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là
hình quạt trịn.

- Diện tích hình quạt trịn:

độ dài cung trịn. bán kính
2

<i>S</i>

- Độ dài cung trịn AA’A chính là độ dài đường trịn
(O;r), do đó bằng 2<i>r</i>_.

- ¹t

2
2

<i>hqu</i>

<i>rl</i>
<i>S</i>   <i>rl</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK: “Quan sát hình
104, ta thấy …nếu mặt phẳng khơng đi qua tâm”
GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái

đất được xem như một hình cầu, đường xích đạo là
một đường trịn lớn.

GV đưa hình 112 trang 127 SGK để hướng dẫn HS
nội dung cơ bản của bài đọc thêm: “Vị trí của một
điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lí”

GV giới thiệu HS: Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu Bắc,
bán cầu Nam, vòng kinh tuyến, kinh tuyến, kinh
tuyến gốc, bán cầu Đông, bán cầu Tây.

Cách xác định toạ độ địa lí của điểm P trên bề mặt
địa cầu: Xác định điểm G’, P’, G, <i>G OP</i> ' '; <i>G OG</i> ' .
Số đo của <i>G OP</i> ' '_{là kinh độ của P, số đo của}

 _'

<i>G OG</i>_{là vĩ độ của P.}

Ví dụ: toạ độ địa lí của Hà Nội là:

105 28' Đông
20 01' Bắc

(kinh vit trờn, v vit dưới)

GV yêu cầu HS về nhà đọc lại bài đọc thêm này để
hiểu rõ hơn.

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

.

ới p là nửa chu vi ỏy

d là trung đoạn của hình chóp.

<i>xq</i>

<i>S</i> <i>p d</i>
<i>V</i>

- dài dường sinh của hình nón:









2 2 2 2

2
xq

16 12 20
ủa hình nón là:

S .12.20 240

<i>xq</i>

<i>l</i> <i>h</i> <i>r</i> <i>cm</i>

<i>S</i> <i>c</i>

<i>rl</i> <i>cm</i>

  

    

  

Một HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao
của hình trụ.

Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng

1

3_{chiều cao}

của hình trụ.

HS:

Tóm tắt đề tốn:
r = 5cm

h = 10cm
Tính V = ?

Ta có





2 2 3

1 1 250

.5 .10

3 3 3

<i>V</i> <i>r h</i>    <i>cm</i>

<b>Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu</b>
GV: Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt

cầu gấp 4 lần diện tích hình trịn lớn của hình cầu.

2 2

4 mµ d = 2R S = d

<i>S</i> <i>R</i>  

Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm.
GV u cầu HS vận dụng cơng thức tính.

Ví dụ 2: (trang 122 SGK)

Cho <i>SM</i>ặt cầu 36<i>cm</i>2. Tớnh ng kớnh ca mt mt

cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích của mặt
cầu này.

GV: Trước hết ta tính đại lượng nào?

Nêu cách tính đường kính của mặt cầu thứ hai? Yêu
cầu HS thực hiện.

HS nghe GV trình bày.

HS: Hình nón cụt có hai đáy là hai hình trịn khơng
bằng nhau.

- Diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu diện
tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ.

<b>Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập</b>
Một HS đọc to đề bài.
HS nêu cách tính:

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

d = 1, suy ra r =

1
2 2

<i>d</i>


.

b) Hình nón có chiều cao h = 1, theo định lí Pitago,
độ dài đươờngsinh của hình nón là:

2

2 2 ₁2 1 5

2 2

<i>l</i> <i>h</i> <i>r</i>  _ _ 
 
<b>Hướng dẫn về nhà: (3’)</b>

- Nắm chắc các khái niệm về hình trụ, các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần và thể tích của hình nón và hình nón cụt.

- Làm các bài tập:16, 17, 19, 20, 23 SGK trang 117, upload.123doc.net, 119. Chuẩn bị tiết sau
luỵên tập.

- Hướng dẫn: Bài 23

Để tính  _{ta cần tính được tỉ số giữa r và l. Ta có}

1

sin 14 28'
4

<i>r</i>

<i>l</i>       

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Ngày soạn: 22/04/2008

Ngày

dạy:25/04/2008

<i><b>Tiết: 63 </b></i>

<i><b>§3. HÌNH CẦU</b></i>

<i><b>DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU</b></i>

<i>(tiết 2)</i>

<b>I.MỤC TIÊU:</b>

<b> - Kiến thức: HS củng cố các khái niệm về hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, </b>
mặt cầu. HS hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích của hình cầu.

- Kĩ năng: HS nắm chắc và biết sử dụng cơng thức tính thể tích hình cầu và vận dụng vào thực tế
đời sống.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán và suy luận các bài toán, thấy được sự ứng dụng
thực tế của hình cầu.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, các mơ hình về hình cầu, thiết bị, các vật dụng có dạng hình
cầu, đồ dùng để làm thực nghiệm về cơng thức tính thể tích của hình cầu.

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước bài học, mang các vật dụng có dạng hình
cầu.

<b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ:</b>
HS1: khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta

được mặt cắt là hình gì? Thế nào là đường trịn
lớn của hình cầu?

Chữa bài tập 33 trang 125 SGK.

HS2: Chữa bài tập 29 trang 129 SBT.

HS1:

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là
hình trịn.

Giao của mặt phẳng đó và mặt cầu là đường tròn. Đường
tròn đi qua tâm gọi là đường trịn lớn.

HS dùng máy tính bỏ túi để tính.
Cơng thc vn dng:

2
ặt cầu

; <i>_m</i>

<i>C</i>

<i>C</i> <i>d</i> <i>d</i> <i>S</i> <i>d</i>

  

Loại

bóng Quả bóng gơn Quả khúc cơn cầu Quả tennít
Đường

kính

42,7mm 7,32cm 6,5cm
Độ dài

đường
trịn lớn

134,08mm 23cm 20,41cm

Diện tích
(mặt cầu)

5725mm2 _168,25cm2 _132,67cm2

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Trong các hình sau, hình nào có diện tích lớn
nhất?

A. Hình trịn có bán kính 2cm

B. Hình vng có độ dài cạnh là 3,5cm
C. Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm,

4cm, 5cm.

D. Nửa mặt cầu bán kính 4cm.

















2 2

1

2 2

2

2
3

2 2

4

2 4

3, 5 12, 25
3.4

6 ì tam giác đang xét là tam giác vuông.
2

1

S .4. .4 32
2

ậy chọn kết quả D

<i>S</i> <i>cm</i>

<i>S</i> <i>cm</i>

<i>S</i> <i>cm v</i>

<i>cm</i>

<i>V</i>

 

 

 

 

 

 

<b>Hoạt động2: Thể tích hình cầu.</b>

GV giới thiệu HS dụng cụ thực hành: Một hình
cầu có bán kính R và một cốc thuỷ tinh đáy
bằng R và chiều cao bằng 2R.

GV hướng dẫn HS cách tiến hành như SGK.

GV:

- Có nhận xét gì về độ cao của cột nước cịn lại
trong bình so với chiều cao của bình. Vậy thể

tích của hình cầu so với thể tích của hình trụ
như thế nào?

Áp dụng: Tính thể tích của hình cầu có bán kính
2cm.

GV giới thiệu bài tập 24 SGK.
GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài.

Yêu cầu HS nêu cách tính.

GV giới thiệu cơng thức tính thể tích hình cầu
theo đường kính d:

3

6

<i>d</i>
<i>V</i>

Lưu ý HS: Nếu biết đường kính của hình cầu thì
sử dụng cơng thức này để tính thể tích đơi lúc sẽ
nhanh hơn.

HS nghe GV trình bày và quan sát SGK.

Hai HS lên thao tác:

-Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước.

-Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc.

-Đo độ cao của cột nước cịn lại trong bình và chiều cao
của bình.

HS: Độ cao của cột nước bằng

1

3_{chiều cao của bình.}

Suy ra thể tích của hình cầu bằng

2

3_{thể tích của hình trụ.}

Vậy

3

4
3

<i>V</i> <i>R</i>

HS:

3

4
3

<i>V</i> <i>R</i>

=





3 3

4

2 33, 5

3  <i>cm</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>



ình cầu

3

3 3

ình cầu có d = 22cm = 2,2dm
2

N íc chiÕm
3
Ýnh sè lÝt n íc?
HS tÝnh:

4
ThĨ tích hình cầu là V =

3
ó d = 2,2dm R = 1,1dm

4

VËy V = 1,1 5,57 dm
3

L ợng n ớc ít nhất cần phải cã lµ:
2

.5,57 3,71
3

<i>h</i>

<i>H</i>

<i>V</i>

<i>T</i>

<i>R</i>

<i>Ta c</i>











dm3



=3,71 lÝt

 

<b>Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố</b>
GV giới thiệu bài 30 trang 124 SGK (đề bài GV

đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài.

u cầu HS tính tốn và chọn kết quả nào?

Bài tập:

Điền vào chỗ trống:

a) Công thức tính diện tích hình trịn (O;R) là S
= …

b) Cơng thức tính diện tích mặt cầu (O;R) là

Ỉt cÇu

<i>m</i>

<i>S</i>

= …

c) Cơng thức tính thể tích hình cầu (O;R) l

ình cầu

<i>h</i>

<i>V</i> ₌

HS túm tt:

3

1
113

7

ỏc nh bỏn kính R

A. 2cm; B. 3cm; C. 5cm; D. 6cm;
E. Một kết quả khác.

<i>V</i> <i>cm</i>

<i>X</i>

HS tớnh:

3 3

4 3

27

3 4

3

ậy chọn B. 3cm

<i>V</i>

<i>V</i> <i>R</i> <i>R</i>

<i>R</i>
<i>V</i>





   

 

HS lên bảng điền:

2

2 2

3
3

)

) 4 Ỉc d

4 d

) Ỉc

3 6

<i>a</i> <i>R</i>

<i>b</i> <i>R ho</i>

<i>c</i> <i>R ho</i>



 




</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu theo bán kính và đường
kính.

- Làm các bài tập 33, 35, 36, 37 SGK trang 126, bài 30, 32 trang 129, 130 SBT.
- Tiết sau luyện tập, cần ơn tập các cơng thức tính diện tích, thể tích của hình trụ.
Hướng dẫn: Bài 35

Thể tích của bồn xăng bằng thể tích của hình trụ có chiều cao bằng 3,62m, đường kính đáy
bằng 1,8m cộng với thể tích hình cầu có đường kính 1,8m (vì 2 nửa hình cầu bằng nhau)
Kết quả thể tích của bồn xăng là xấp xỉ 12,26m3.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:</b>

</div>

<!--links-->