ngµy so¹n ngµy so¹n tiõt 1 ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba c¨n bëc hai a môc tiªu häc sinh n¾m ®îc ®þnh nghüa ký hiöu vò c¨n bëc hai sè häc cña sè kh«ng ©m biõt liªn hö cña phðp khai ph¬ng víi qua

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 181 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:

Tiết 1

ơng I

Ch

Căn bậc hai, căn bậc ba

Căn bậc hai

A. mụC TIêU

- Hc sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số
không âm.

- Biết liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số

b. Ph ¬ng ph¸p:

- Nêu và giải quyết vấn đề
c. chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai

Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

d. tin trỡnh dy hc
I. n định lớp

II . Bµi míi :

Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng trình và cách học bộ mơn
Hoạt động của GV và học sinh Nội dung kiến thức

+ Ch ơng 1: Căn bậc hai, căn bậc
ba

+ Ch ơng II: Hàm số bậc nhất
+ Ch ơng III: Hệ chơng trình bậc
nhất hai ẩn

+ Ch ơng IV: Hàm số y=ax2

Phơng trình bậc hai 1 ẩn

- Gv nêu yêu cầu về vở sách, dụng
cụ học tập và phơng pháp học tập
bộ môn Toán.

+ GV giíi thiƯu ch ¬ng I

ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm

về căn bậc hai. Trong chơng I, ta
sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất,
các phép biến đổi của căn bậc hai.
Đợc giới thiệu về tìm căn bậc hai,
căn bậc ba.

+ Néi dung bài hôm nay :"Căn

bậc hai"

- Hc sinh ghi li cỏc yờu cu của
GV để thực hiện

- HS nghe GV giới thiệu nội dung
chơng I đại số và mở mục lục trang
129 SGK để theo giỏi

Hoạt động 2: I. Căn bậc hai số học

- GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc
hai của một số a khơng âm

- Víi số a dơng, có mấy căn bậc
hai? Cho ví dụ

+ H·y viÕt díi d¹ng kÝ hiƯu

+NÕu a =0,sè 0 cã mấy căn bậc
hai?

Căn bậc hai của một số a không âm
là số x sao cho x2 = a

- Với số a dơng có đúng hai căn bậc
hai là hai số đối nhau là avà a

Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 vµ 2

4 =2; - 4= -2

- Víi a =0, số 0 có một căn bậc hai
là 0

0=0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ Tại sao số âm không có căn bậc
hai?

+ GV yêu cầu hS làm (?1)

GV nêu yêu cầu HS giải thÝch mét
sè VD

Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9
+ GV giới thiệu định nghĩa căn
bậc hai số học của số a (với a0)

nh SGK

GV đa định nghĩa, chú ý và cách
viết lên màn hình để khắc sâu cho
HS hai chiều của định nghĩa

+ GV yêu cầu HS làm (?) câu a,
HS xem lại mẩu SGK câu b, một
HS đọc GV ghi lại câu c và d, hai
HS lên bảng

+ GV giíi thiƯu phÐp tÝnh toán tìm
căn bậc hai số học của số không
âm gọi là phép khai phơng.

Vậy phép khai phơng là phép toán
ngợc của phép toán nào?

+ GV yêu cầu HS làm (?3)

+ GV cho HS lµm bµi tËp 6 trang 4
SBT

Tìm những khng nh ỳng trong
cỏc cõu khng nh sau:

a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c. 0,36=0,6

d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
vµ -0,6

e. 0,36= 0,6

phơng mọi số đều không âm
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bc hai ca

9
4

là

3
2

và

3
2

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 lµ 2 vµ  2

x= a x0

(a 0) x2 = a

b. 64 =8 vì 8 0 và 82 = 64

hai HS lên bảng làm

c. 81 = 9 vì 9 0 vµ 92 = 81

d. 1,21 =1,1 v× 1,1 0 và 1,12 =

1,21

Phép khai phơng là phép toán ngợc
của phép bình phơng

+ Để khai ph¬ng mét sè ta cã thÓ
dïng máy tính bỏ túi hoặc bảng số
+ HS làm (?3), trả lời mịêng:

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

HS trả lêi

a. đúng
b. sai
c. đúng
d. đúng
e. đúng

Họat động 3: So sánh các căn bậc hai số học

GV: cho a, b 0

NÕu a> b th× a so víi b nh thế

nào

Gv: ta có thể chứng minh điều ngợc
lại:

Với a, b 0 nÕu a< b th× a<b

Từ đó ta có định lí sau:

GV: Đa định lí trang 5 SGK lên màn

HS: cho a, b 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

h×nh

GV: Cho HS đọc VD 2 SGK
+ GV: Yêu cầu học sinh làm (?4)
so sánh

a. 4 vµ 15

b. 11 vµ 3

+ GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải
BT SGK sau đó (?5) để củng cố

T×m sè x không âm biết
a. x> 1

b. x < 3

a. 16> 15 => 16 > 15 => 4> 15

b. 11>9 => 11 > 9 => 11>3

a. x>1=> x>1> 1 x>1

b. x<3=> x< 9

Với x0 có x < 9 x<9
Hoạt động 4: Luỵên tp

Bài 1: Trong các số sau, những số nào
có căn bËc hai?

3; 5; 1,2; 6; -4; 0;

4
1



Bµi 3 trang 6 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ)
a. x2 = 2

=> x các căn bậc hai của 2
b. x2 = 3

c. x2 = 3,5

d. x2 = 4,12

Bµi 5 trang 7 SGK

Những số có căn bậc hai là:
3; 5; 1,2; 6; -4; 0

a. x2 = 2 =>x

1,21,414

b. x2 = 3 =>x

1,21732

c. x2 = 3,5=>x

1,2 1,871

d. x2 = 4,12=>x

1,22,030

Gi¶i: Diện tích Hình chữ nhật là:
3,5 x 14 = 49 (m2)

Gọi cạnh hình vuông là x (m)

ĐK:x>0

ta có: x2=49 x=7

x>0 nên x=7 nhận đợc

Vậy cạnh hình vng là 7m

IV Còng cè :

+ Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a 0, phân biệt với căn

bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu
x= a  x>0

§K: (a 0) x2 = a

+ Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học,hiệu các ví d ỏp
dng

V. Dặn dò

+ bài tập về nhµ 1,2.4 trang 6,7 SGK
Sè 1, 4, 7 trang 3, 4 SBT

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn:

TiÕt :2

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A

=

A

A. Mơc tiªu :

+ Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa)
của a và có kỷ năng thực hiện điều đó khi biểu thc A khụng phc tp

(bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẩu là bậc nhất còn mẩu hay tử còn lại là

hằng số, bậc hai dạng a2 +m hay -(a2 +m) khi m d¬ng

+ Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng

A= A để rút gọn biểu thức

B. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề
c. Chuẩn bị:

+ Gv: Bảng phụ, ghi bài tập, chú ý

+ HS: Ơn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

D. Tiến trình
I. ổn định lớp
II. Bài cũ :

1. Định nghĩa căn bậc hai của số học a viết dới dạng kí hiệu
+ Các khẳng định đúng hay sai?

a. Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b. 64 =8

c. ( 3)2= 3

d. x<5 =>x<25

2. Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học (GV giải thích
BT9 TR4 SBT là cách chứng minh định lí)

3. Chữa bài số 4 tr 7 SGK
Tìm số x không ©m biÕt:

a. x= 15

b. 2 x= 14

c. x< 2

d. 2x <4

III. Bài mới

Mở rộng căn bậc hai của một số khôngâm, ta có căn thức bậc hai

Hoạt động 1: 1. Căn thức bậc hai

GV: Yêu cầu HS đọc và trả lời (?)
+ Vì sao AB = 25 x2

(?1)

Trong tam giác vuông ABC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV giíi thiƯu 25 x2

 lµ căn bậc hai

của 25 - x2 , còn 25 - x2 lµ biĨu thøc

lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
GV yêu cầu 1 HS đọc “một cách tổng
quát” (3 dòng chữ in nghiêng tr 8
SGK)

achỉ xác định đợc nếu a 0

Vậy A xác định (hay có nghĩa) khi

A lấy các giá trị khơng âm.
GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK

GV hỏi thêm: Nếu x=0, x=3 thĩ 3x

lấy giá trị nào ?
Nếu x=-1 thì sao?
Gv cho HS làm (?2)

Với giá trị nào của x thì 5 2x xác

GV yêu cầu HS làm bài tập tr10 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức
sau có nghĩa:

a

b. 5a

c. 4 a

d. 3a7

AB2 + x2 = 52

=> AB2 = 25 - x2

=> AB = 25 x2

 (v× AB >0)

A xác định  A0

NÕu x=0 th× 3x= 0=0

NÕu x=3 th× 3x= 3x =3

NÕu x=-1 th× 3x kh«ng cã nghÜa
x

5 xác định khi

5-2x0 5 2x  x2,5

a. 3a cã nghÜa 

a

0 a0

b.  5a cã nghÜa -5a 0 a

0

c. 4 a cã nghÜa 4-a 0 a

4

d. 3a7 cã nghÜa 3a +7 0
a

3
7



Hoạt động 2: Hằng ng thc A2 A

GV cho HS làm (?3)
(Đề bài đa lên bảng phụ

a
a2

a

-2
4
2

-1
1
1

GV yờu cu HS nhận xét bài làm
của bạn, sau đó cho NX quan hệ
giữa a2 và a

GV: Nh vậy khơng phải là khi bình
phơng một số rồi khai phơng kết qủa
đó cũng đợc số ban đầu

GV: §Ĩ chứng minh căn bậc hai số

0
0
0

4
2

3
9
3
Nếu a<0 thì a2 = -a

NÕu a0 th× a2 = a

Ta có định lí

Víi mäi sè a, ta cã a2 = a
2

a = a ta cÇn chøng minh

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của

a ta cÇn chứng minh những điều
kiện gì?

HÃy chứng minh từng điều kiện

GV trở lại làm bài (?3) gi¶i thÝch:

)
2

( = -2 = 2

2
)
1

( = - 1 = 1

0 = 0 = 0

2 = 2 = 2

3 = 3 = 3

GV yêu cầu HS đọc VD2, 3 và bài
giải SGK

GVvà HS làm BT 7 tr 10 SGK

GV nêu "chú ý" tr10 SGK

GV giíi thiƯu VD4

a. Rót gän (x 2)2 víi x 2
2

)
2

(x = x 2 = x-2

b. a6 với a<0

GV hớng dẫn HS

GV yêu cầu HS làm BT (c,d)SGK

a 2 = a2

+Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số a R, ta có a  0 với

mäi a

+ NÕu a  0 th× a = a => a 2 =

NÕu a<0 thi a = -a => a 2 =

(-a)2

VËy a 2 = a2 víi mäi a

TÝnh

a. (0,1)2 = (0,1) = 0,1

b. ( 0,3)2

 =  0,3 = 0,3

c. - ( 1,3)2

 = -  1,3 = -1,3

d. -0,4 ( 0,4)2

 = -0,4  0,4 =

-0,4.0,4=0,16
Chó ý:

A = A = A nÕu A0

A = A =- A nÕu A<0

VD4:

b. 6

a = (a3)2 = a3

V× a<0 =>a3 <0 => a3

= -a3

VËy a6 = -a3 víi a<0

c.2 a=2 a =2a (v× a0)

d. 3 (a 2)2 víi a<2 =3 a 2

= 3(2-a) (v× a-2<0)=> a 2 =2-a

Hot ng 3: Luyn tp

GV nêu câu hái

+ A cã nghÜa khi nµo?

+ A2 b»ng g×? khi A0, khi A<0

Gv yêu cầu HS hoạt động nhúm lm
bi tp 9SGK

Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d

+ A có nghĩa  A0

+ A2 = A = A nÕu A 0

-A nếu A<0
HS hoạt động theo nhóm
Bài làm

a. x2 = 7  x =7 x

1,2 7

b. 4x2 = 6  2x =6  2x =6

 x1,2=3

c. x2 =  8  x =8  x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

d. 9x2 =  12  3x = 12  x

1,2=

Đại diện hai nhóm trình bày bài

IV.củng cố

+ HS nm vững điều kiện để Acó nghĩa, hằng đẳng thức

+ Hiu cỏch chng minh nh lớ

V. Dặn dò

+ Bài tËp vỊ nhµ sè 8 (a,b) 10, 11, 12, 13, tr 10SGK
+ Tiết sau : "luỵên tập."

+ Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất
phơng trình trên trục số

*******************************

Ngày soạn:

TiÕt

:

3 Lun tËp

A. Mơc tiªu:

+ HS đợc rèn kỷ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp
dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

+ HS đợc luỵên tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

B. Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:

GV: B¶ng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẩu

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghịêm của bất
phơng trình trên trục số

D. Tiến trình
I.ổn định
II. bài cũ:

1. Nêu điều kiện để A có nghĩa

+ Ch÷a BT 12 (a,b) tr11 SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa
a. 2x7; b.  3x4

2. Điền vào chổ (…) để đợc khẳng định đúng
+ A2 = … … nếu A 0

… nÕu A<0

+ Chữa bài tập 10 tr 11 SGK
Chøng minh

a. (3 1)2 = 4 - 2 3

b. 4 2 3 - 3 -1
III.bµi míi

Hoạt động 1: Luyện tập

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a. 16 . 25+ 196 : 9

b. 36: 2,32.18 169

Gv hỏi : HÃy nêu thứ tự thực hiện
các phép tính ở biểu thức trên
GV yêu cầu HS tính giá trị các
BT

GV gọi tiếp 2 HS khác lên bảng
trình bày.

Câu d: Thực hiện các phép tính
dới căn rồi mới khai phơng

Bài tập 12 tr 11SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau cú
ngha

x

1

GV gợi ý: Căn thức nµy cã nghÜa
khi nµo? Tư 1>0 vËy mÈu phải
thế nào?

d. 1 x2

có nghĩa khi nào?

GV cú thể cho thêm BT 16 (a,c)
tr5 SBT. Biểu thức sau đây xác
định với giá trị nào của x?

a. (x 1)(x 3)

GV híng dÉn HS lµm

3
2


x
x

a. 16. 25+ 196 : 9=4.5+14:17=

20+2 = 22

b. 36: 2,32.18 169

 = 36 182 2


= 36:18 - 13= 2-13=-11
c. 81= 9= 3

d. 2 2

3  = 916= 25=5

x

 1

cã nghÜa  0
1



 x

Cã 1>0 =>-1+x >0=> x>1

1x cã nghÜa víi mäi x v× x2 0 víi

mäi x=> x2 + 11 víi mäi x

a. (x 1)(x 3) cã nghÜa  (x-1)(x-3)

 0

 x-1  0 hc x-10

x-3  0 x-30

* x-1  0  x1  x  3
x-3  0 x  3

* x-10  x1  x1

x-30 x3

VËy (x 1)(x 3) cã nghÜa khi x  3

hc x1

3
2


x
x

cã nghÜa  0
3
2





x
x

 x-2  0 hc x-2 0

x+3>0 x+3<0

* x-2  0  x2  x  2
x+3 < 0 x <- 3

* x-20  x2  x<-3

x+3<0 x<-3
VËy

3
2


x

x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập 13 tr 11SGK
Rút gọn các biểu thức sau
a. 2 a2 5a

 víi a<0

b. 25a2 3avíi a0

c. 9a4 3a2



d. 5 4a6 3a3

 víi a<0
Bµi tËp 14 tr11 SGK
Phân tích thành nhân tử
a. x2 - 3

Gv gọi HS biến đổi 3= ( 3)2

d. 2 2 5 5


 x

x

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
BT 19 tr6 SGK

Rót gän ph©n thøc
a.
5
5
2


x
x

víi x 5

b.
2
2
2
2
2
2



x
x

x với x

Gv đi kiểm tra các nhóm làm
vịêc, góp ý, hớng dẫn.

Bài tập 15 tr 11 SGK
Giải các phơng trình sau:
a. x2- 5=0

b. 2 2 11 11 0

x

GV kiểm tra thêm một vài nhóm
khác

x<-3
a. 2 a2 5a

 víi a<0= 2 a  5a

= -2a - 5a(v× a<0=>a a)7a

b. b. 25a2 3a

 víi a0= (5a)2 3a

= 5a 3a5a3a(v×5a0)=8a

c. 9a4 3a2

 = 3a2+ 3a2 =6a2

d. 5 4a6 3a3

 víi a<0 = 5 (2a3)2  3a3

=52a3 3a3 10a3 3a3






 (v× 2a3<0)=-13a3

a. x2 -3= x2-(( 3)2 ( 3)( 3




 x x

d. 2 2 5 5



 x

x =x2 -2.x. 5( 5)2 (x 5)2

Bµi lµm
a.
5
5
2


x
x

víi x 5=

5
)
5
(
)
5
)(
5
(






x
x
x
x
b.
2
2
2
2
2
2



x
x

x víi x

2


=
2
2
)
2
)(

2
(
)
2
( 2






x
x
x
x
x

a. x2- 5=0 (x- 50(x 5)0

 x- 5 0 hc x=- 5

x= 5 hc x=- 5

Phơng trình có nghịêm là x1,2= 5

b. 2 2 11 11 0

x

x (x 11=0) x=
11

Phơng trình có nghịêm là x= 11
IV.củng cố

+ Ôn tập lại kiến thức bài 1 và bµi 2

+ Luỵên tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức
có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải
phơng trỡnh

V. dặn dò

+ Bµi tËp vỊ nhµ sè 16, tr12 SGK, sè 12, 14, 15, 16 (b,d), 17 (b,c,d)
tr5 SBT

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn:

Tiết

:

4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

A. Mục tiêu:

+ HS nm c ni dung v cỏch chứng minh định lí về liên hệ giữa
nhân và phép khai trơng

+ Có kỷ năng dùng các khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.

B. Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:

+ GV: Bảng phụ, ghi định lí, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc
nhân các căn bậc hai và các chú ý

+ HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
D. Tiến trình

i. n định
II: bài củ:
Câu

1
2
3

Néi dung

x

3 xác định khi x
2



x xác định khi x0

§óng Sai

Sai. Sưa

2
3



x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

4
5

2
,
1
)
3
,
0
(

4  2 

- ( 2)4 4




1
2
)
2
1
( 2





Sai.Sưa:-4
§óng

iii. bài mới Hoạt động 1: 1.

Định lí

GV cho HS lµm (?1) tr12 SGK
TÝnh và so sánh: 16.25 và 15. 25

GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ
thể. Tổng quát, ta phải chứng minh
định lí sau đây:

GV đa ND định lí SGk tr 12 .GV
h-ớng dẫn HS chứng minh

V× a0vµ b0 cã nhËn xÐt g× vỊ

?
?

? b a b
a

GV: H·y tÝnh ( a. b)2

VËy víi a 0; b0=> a. bx¸c

định và a. b 0

)
.

( a b =ab

Vậy định lí đã đợc chúng minh
GV:? Định lí trên đựơc CM dựa vào
cơ sở nào?

? HS nhắc lại công thức tổng quát
của nh ngha ú

GV: Định lí trªn cã thĨ mở rộng
cho tích nhiều số không âm. Chú ý
tr 13 SGK

VÝ dơ: Víi a, b, c0
c

b
a
c
b

a. .  . .

25
.

16 = 400 20
25

15 = 4.5=20
25

16 = 15. 25 =20

avà bxác định và không âm

=> a. b xác định và không âm

)
.

( a b =( a)2.( b)2 a.b


Định lí đợc CM dựa trên định nghĩa
căn bậc hai số học của một số khơng
âm

Víi a0
x

a   x0

x2=a

Hoạt động 2: 2.

á

p dụng

GV: Với hai số a và b khơng âm,
định lí cho phép ta suy lụân theo
chiều ngợc nhau, do đó ta có hai
qui tắc sau:

+ Quy t¾c khai phơng 1 tích(chiều
từ trái sang phải)

+ Quy tắc nhân các căn thức bậc
hai (chiều từ phải sang trái)

a. Quy tắc khai ph ơng một tích
Theo chiều tõ tr¸i => Phải, phát
biểu quy tắc

GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1.

áp dụng quy tắc khai ph¬ng mét
tÝch h·y tÝnh:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

a. 49.1,44.25?

GV gọi một HS lên bảng làm câu
b. 810.40

Cú thể gợi ý cho HS tách 810
=81.10 để biến đổi biểu thức dới
dấu căn về tích của các thừa số
viết đợc dới dạng bình phơng của
một số

HS làm (?2) bằng cách chia nhóm
học tập để củng cố quy tắc trên.
Nửa lớp lm cõu a

Nửa lớp làm câu b

GV nhận xét các nhóm làm bài
b. Quy tắc nhân các căn thức bËc
hai

GV giíi thiƯu quy tắc nhân các
căn thức bËc hai SGK tr 13

a. TÝnh 5. 20

Trớc tiên hãy nhân các số dới dấu
căn với nhau, rồi khai phơng kết
quả đó.

b. Tính 1,3. 52. 10

GV gọi HS lên bảng làm bài
GV gợi ý: 52=13.4

GV cho HS hot ng nhúm (?3)
để củng cố quy tắc trên

GV nhËn xÐt c¸c nhãm lµm bµi
+ GV giíi thiƯu chó ý tr 14 SGK

VÝ dơ 3: Rót gän c¸c biĨu thøc:
a. 3a. 27a víi a0

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải

SGK

b. 9a2b2

GV híng dÉn HS lµm vÝ dụ b

GV cho HS làm (?4) HS lên bảng

= 49. 1,44. 25 7.1,2542

b. 810.40=

400
.
81
400

.
81
40

.
10
.

81  

=9.20=180 hc 810.40  81.4.100

= 81. 4. 100 9.2.10180

a. 0,16.0,64.225  0,16. 0,64. 225

= 0,4.0,8.15 =4,8

b. 250.360 25.10.36.10  25.36.100

= 25.. 36. 100 5.6.10360

a. TÝnh 5. 20= 5.20  100 10

b. TÝnh 1,3. 52. 10 =
52

.
13
10

.
52
.
3
,

1 

= 13.13.4 (13.2)2 2.13 26






a. 3. 75 3.75 225 15

Hc cã thÓ tÝnh:

15
5
.
3
25
.
9
25
.
3
.

3   

b. 20. 72. 49  20.72.49  2.2.36.49

= 4. 36. 49 2.6.784

Mét c¸ch tỉng quát với A và B là các
biểu thức không âm, ta có:

B
A

B

A. .

Đặc biệt với biểu thức A0

A
A
A)2 2

(

Phân bịêt với biểu thức A bất kì:

A
A2

b. 9a2b2 = 9. a2. b2 3a. (b2)2 3ab2

Hc= 9a2b2 = (3ab2)2 3ab2 3ab2

Với a và b không âm:

a. 3a3. 12a (3a3.12a 36a4 (6a2)2






=6a2 6a2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

tr×nh bày bài làm

GV: Các em cũng có thể làm theo
các cách khác vẫn cho ta kết quả
duy nhất

b. 2a.32ab2 64a2.b2 (8ab)2 8ab





(v× a0;b0)

Hoạt động 3:

Luyện tập

+ Phát biu v vit nh lớ liờn h

giữa phép nhân và phÐp khai
ph-¬ng

Định lí này cịn lại là định lí khai
phơng một tích hay định lí nhân
các căn bậc hai.

+ Định lí đợc tổng quát nh th

no?

một tích và quy tắc nhân các căn
bậc hai?

GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 17
(b,c)tr 14 SGK

GV cho häc sinh lµm BT 19 (b,d)
GV gọi 2 em HS lên bảng

HS lớp làm BT vào vë

Víi a,b0, ab  a. b

Víi biĨu thøc A, B không âm

B
A
B

A. .

b. 24.( 7)2 (2)2. ( 7)2 22.7 28








66
6
.
11
36
.
121
10

.
36
.
1
,
12
360

.
1
,

12    

2
4(3 a)

a  víi a3 (a2)2. (3 a)2

= 2.3 2 2.( 3)




 a a

a v× a3

4( )

.
1

b
a
a
b

a  víi a>b

= 1 2( ) 1 .a2(a b)

b
a
b

a
a
b

a     v× a>b =a

Iv.cđng cè

+ Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định l
+ Phát biểu quy tắc khai phơng

v. dặn dò

+ Làm bài tập 18, 19 (a,c), 20, 21, 22, 23, tr 14, 15 SGK
+ Chuẩn bị bài : " Luyện tập " .

********************************

Ngày sọan

Tiết

:

5 luyện tập

a. Mục tiêu:

+ Cng cố cho HS kỷ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và
nhân các căn thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
+ Về mặt rèn luyện t duy, tập cho học sinh các tính nhẩm, tính
nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so

sánh hai biểu thức.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

+ GV: b¶ng phơ, ghi bài tập
+ HS: bảng phụ nhóm, bút dạ

D. tin trỡnh
i. ổn định
Ii. bài củ:

1. phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
+ Chữa bài tập 20 (d) tr15 SGK

2. Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai
+ Chữa bài tập 21 tr 15 SGK

III. Bài mới

Hot ng 1: Luyn tp

Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22 (a,b) tr 15 SGK

a. 132 122



b. 172 82



Em hÃy nhận xét về các biểu thức dới
dấu căn?

GV: Hóy biến đổi hằng đẳng thức rồi
tính

GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm
bài.

Bµi 24 tr 15 SGK

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba) của các căn
thức sau

a. 4(1 6x 9x2)2



 t¹i x=- 2

GV: HÃy rút gọn biểu thức

+ Tìm giá trị biểu thức tại x=- 2

b. GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự.
Dạng 2: Chứng minh

Bài 23(b) tr 15 SGK

Chøng minh ( 2006 2005) vµ
)

2005
2006

(  là hai số nghịch đảo của

nhau

? Thế nào là hai số nghịch đảo của
nhau

VËy ta phải chứng minh

)
2005
2006

( .( 2006 2005)1
Bài 26 tr16 SGK

a. So sánh 259 và 25 9

GV: Vy với hai số dơng 25 và 9, căn
bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng
hai căn bậc của hai số đó. Tổng quát
b.Với a>0, b>0. Chứng minh

b

a
b
a  

a. 132 122 (13 12)(13 12) 25 5









b. 172 82



= (17 8).(17 8) 25.9 (5.3)2 15







a. 4(16x9x2)2 =

2
2 2.(1 3 )

)
3
1
(

4  x   x

=2(1+3x)2 v× ((1+3x)2 0 víi mäi x

Thay x=- 2 vào biểu thức ta đợc

2[1+3( 2] 2(1 3 2)2 21,029






)
2005
2006

(  .( 2006 2005)1

=( 2006)2 ( 2005)2 2006 2005 1







Vậy hai số đã cho là hai số nghịch
đảo của nhau

25 = 34
9

25 =5+3=8= 64

cã 34+ 64

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV gợi ý cách phân tích:

b
a
b
a  

 ( a b)2 ( a b)2





 a+b<a+b+2 ab

Mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất

đẳng thức cần chứng minh ỳng

GV hớng dẫn HS trình bày bài chứng
minh

Dạng 3: Tìm x

Bµi 25 (a,d) tr 16 SGK

8
16
. x 
a

GV: Vận dụng định nghĩa về căn bậc
hai để tìm x

GV: Theo em còn cách nào nữa
không? Hãy vận dụng quy tắc khai
ph-ơng một tích để biến đổi vế trái

d. 4(1 )2 6 0


 x

GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và
bổ sung thêm câu

g. x 10 2

GV kiĨm tra bµi làm các nhóm, sửa
chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu có)

Với a>0, b>0=>2 ab 0

=>a+b+2 ab ab

=> (( a b)2 ( a b)2





=> a b ab hay ab a b

8
16
. x 

a  16x=82 = 18x=64 

x=4

8
16
. x 

a  16. x 8 4 x 8

 x2 x=4

d. 4(1 x)2  60 22(1 x)2 6

 22. (1 )2 6


 x  21 x 0

3
1 x 

* 1-x=3 1-x=-3
x1=-2 x2=4

g. x 10 2

V« nghiƯm

Hoạt động 2:

Bài tập nâng cao

Bµi 33* (a) tr8 SBT

Tìm đk của x để biểu thức sau có
nghĩa và biến đổi chúng về dạng
tích:

2
2
4

2   x

x

GV: biểu thức A phải thoả mãn đk
gì để A xác định

GV: VËy biĨu thức A trên có nghĩa
khi nào?

GV: Em hóy tỡm iu kịên của x để

4
·2



x vµ x 2

GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu
cầu còn lại của bài tập trên.

A xỏc nh khi A ly giỏ tr khụng

âm

Khi ·2 4


x và x 2 đồng thời có

nghÜa

4
·2



x = (x 2)(x2) cã nghÜa

khi x2 hc x2

* x 2 cã nghÜa khi x2

=> x2 thì biểu thức đã cho có nghĩa

4
·2



x + x 2 (x 2)(x2)2 x 2

= x 2. x22 x 2  x 2( x22)
iv. cñng cè

+ Xem lại các bài tập đã luỵên ti lp

v. dặn dò

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

+ Nghiên cøu tríc bµi : " Liªn hƯ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai
phơng "

******************************

Ngày soạn

Tiết : 6

Liên hệ giữa phép chia và phép khai trơng

a. mục tiêu

+ HS nm c ni dung v cỏch chứng minh định lí về liên hệ giữa
phép chia và phép khai trơng.

+ Có kỷ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai
căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

b. ph ơng pháp:

Nờu v gii quyt vn

c. chuẩn bÞ

+ GV: bảng phụ, ghi định lí quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc
chia hai căn bậc hai và chú ý

+ HS: B¶ng phơ nhãm

d. tiến trình
i. ổn nh
Ii. bi c:

1. Chữa bài tËp 25 (b,c) tr 16 . T×m x biÕt:
b. 4x  5x

c. 9(x 1) 21

2. Chữa bài tập 27 tr 16 SGK
So sánh

a.4 vµ 2 3

b.  5 vµ -2
III. Bµi míi:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

VÝ dô 1(?1) tr 16 SGK tr 16 SGK
TÝnh 
25
16
vµ 
25
16

GV: ở tiết trớc ta đã chứng minh
định lí khai phơng một tích dựa trên

cơ sở nào?

GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy
chứng minh định lí liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng.

GV: hãy so sánh điều kiện của a và
b trong hai định lí. Giải thích iu
ú.

+ Với a không âm và b dơng =>

b
a

xỏc nh và khơng âm, cịn b xác

định và dơng.

25
16
=
5
4
)
5
4
( 2


25
16

= 54

5
4

2
2



=> 22

5
4
25
16

Vì a0 và b>0 nên
b
a

xỏc nh v
khụng õm
Ta cú:
b

a
b
a
b
a

2
2
2
)
(
)
(

Vy
b
a

là căn bậc hai sè häc cđa

b
a

, hay 
b
a

b
a

ở định lí khai phơng một tích a0và

b0.

Cịn ở định lí liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng, a0và b>0

b
a

và

b
a

có nghĩa(mẩu # 0)

+ áp dụng quy tắc nhân các căn bậc
hai của các số không âm ta cã:

b
a
b
a
a
b
b
a
b
b
a



 .

Hoạt động 2: 2.

áp dụng

GV híng dÉn HS lµm vÝ dụ 1

áp dụng quy tắc khai phơng một
th-ơng hÃytính
a.
121

25
b.
36
25
:
16
9

GV tổ chứccho HS hoạt động nhóm
làm (?1) tr 17 SGK để củng cố quy
tắc trên.

GV cho HS ph¸t biĨu lại quy tắc
khai phơng một th¬ng.

GV u cầu HS tự đọc bài giải

VÝ dơ 2 tr 17 SGK

GV cho HS làm (?3) tr 18 để củng
cố quy tắc trên.

GV gọi hai em HS đồng thời lên
a.
121
25
=
11
5
b.

36
25
:
16
9
=
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9


a.
16
15
256
225
256
225



b. 0,14

100
14
10000
196
10000
196
0196
,

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

bảng

GV giới thiệu chú ý trong tr18 trên
màn hình m¸y chiÕu.

GV: Mét c¸ch tỉng qu¸t víi biĨu
thøc A không âm và biểu thức B
d-ơng thì

B
A
B
A

GV nhn mạnh: Khi áp dụng quy
tắc khai phơng một thơng hoặc chia
hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến

điều kiện số bị chia phải không âm,
số chia phải dơng.

VÝ dô 3.

GV: em hãy vận dụng để giải bài
tập ở (?4)

50
2a2b2

162
2ab2

víi a0

a. TÝnh 9 3

111
999
111

999




b. TÝnh

3
2
9
4
9
.
13

4
.
13
117

52
117







2a2b2

5
25

2
4

2b a b ab

a




162
2ab2

81
81

162

2ab2 ab2 ab2 b a






Hoạt động 3:

Luyện tập

+ Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

chia và phép khai phơng tổng quát
GVcó thể nêu quy ớc gọi tên định lí
ở mục 1 là định lí khai phơng một
thơng hay định lí chia các căn bậc
hai để tịên dựng v sau.

GV yêu cầu HS làm bài tập 28 (b,d)
tr18 SGK

Tổng quát: với A0,B0

B
A
B
A

5
8
25
14

d. 18,,61 49

Câu Nội dung §óng Sai

Víi sè a0;b0 ta cã:

b
a
b
a

 Sai. Sưa b>0

3
.
2

3
3

 §

2y2 2

4y
x

(víi y<0) Sai. Söa-x

2y

5
1
5
15
:

3  §

0
(
20

45 2


m
m
mm

vµ n>0)=- n

2
3

Sai. Sưa n

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

iv. cđng cè:

+ Học thuộc bài(định lí, chứng minh định lớ, cỏc quy tc)

v. dặn dò

+ Làm bài tập 28 (a,c);29(a,b,c); 30(c,d);31 tr18, 19SGK
+ Chuẩn bị bài : " Luyện tập "

******************************

Ngày soạn

Tiết:

7 luyện tập

a. mc ớch

+ HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai
căn bậc hai.

+ Cã kỷ năng thành thạo, vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính
toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình.

b. ph ng phỏp: Nờu v gii quyt vn 
c. chun b

+ GV: Bảng phụ, ghi sẳn bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình 3 tr20
+ HS: B¶ng phơ nhãm

d. tiến trình
i.ổn định
II.bài củ

1. phát biểu định lí khai phơng một thơng.
+ Chữa bài tập 30 (c,d) tr19 SGK2:
2. Chữa bài tập 28 (a) và 29(c) SGK

+ Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn
bậc hai

GVnhận xÐt, cho ®iĨm HS
3. Bài 31 tr 19 SGK

a. So sánh 25 16 và 25 26

b. Chứng minh rằng với a>b>0 thì

b
a
b

a

iii.Bài mới:

Hot ng 1:

Luờn tp

Dạng 1:Tính

Bài 32 (a,d) tr 19 SGK

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

a. TÝnh .0,01

9
4
5
.
16
9
1

d. 22 22

384
457
76
149

GV: có nhận xét gì về tử và mẩu của
biểu thức lấy căn?

GV hóy vn dng hng ng thc đó
tính

Bµi 36 tr 20 SGK

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì
sao?

a. 0,01 = 0,0001

b. -0,5=  0,25

c. 397 vµ 39 6

d. (4- 13).2x 3(4 13)

 2x< 3

2. D¹ng 2: Giải ph ơng trình
Bài 33 (b,c) tr 19 SGK

b. 3x 3  12 27

GV: NhËn xÐt 12=4.3
27=9.3

hãy áp dụng quy tắc khai phơng một
tích để biến đổi phơng trình

c. 3. 2 12 0

x

Bài 35(a) tr 20 SGK
Tìm x biết ( 3)2 9




x

GV: áp dụng hằng đẳng thức

A

A2  để bin i phng trỡnh

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 33 (a,c) tr 19 SGK

GV tổ chức cho HS hoạt động nhúm
(lm trờn bng nhúm)

Một nửa lớp làm câu a
Một nửa lớp làm câu c

24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
100

1
.
9
49
.
16
25
100
1
.
9
49
.
16
25

T v mu ca biu thc di căn
là hằng đẳng thức hiệu hai bình
phơng
=
841
225
73
.
841
73
.

225
)
384
457
)(
384
157
(
)
76
149
)(
76
149
(






=
29
15
841
225

a. đúng

b. Sai, vì vế phải khơn có nghĩa.

c. Đúng. Có thêm ý nghĩa để ớc
l-ợng gần đúng giá trị 39

d. Đúng. Do chia hai vế của bất
phơng trình cho cùng một số dơng
và khơng đổi chiều bất phơng
trình đó

27
12
3

3x  

 3x 3 4.3 9.3

 3x 2 33 3 3

 3x 4 3x4

13
12
12

3 2 2




 x

x

 4 2

12 2 2





x x

x

VËy x1= 2,x2  2

9
)
3
( 2


x

 x 3 9

*x-3=9 * x-3=-9
x=12 x=-6

VËy x1==12 x2=-6

a. ab2 234

b

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV nhận xét các nhóm làm bài và
khẳng định lại các quy tắc khai phơng
một thơng và hằng đẳng thức

A
A2 

2
2
2
.
3
.
0
b
a
ab




=ab2.

2
3

ab

Do a<0 nªn ab2 ab2




VËy ta cã kết quả sau khi rút gọn là

c. 9 2 2 4 2

b
a
a

 víi a1,5 vµ b<0

=
b
a

b
a
b
a
a







12 4 (3 2 ) 2 3

3
(
2
2
2
2

vì a1,52a30 và b<0
Hoạt động 2:

Bài tập nâng cao, phát triển t

duy

Bµi 43* (a) tr 10 SBT
Tìm x thoả mản điêù kiện

2
1
3

2

x
x

GV: iu kin xỏc nh ca

1
3
2

x
x
là gì?

GV gọi hai HS lên bảng giải với hai
trờng hợp trên

GV: Với ®iỊu kiƯn nµo cđa x th×

1
3
2


x
x

xác định?

GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn
bậc hai số học giải phơng trình trên.
GV gọi tiếp HS thứ ba lên bảng

GV có thể gợi ý HS tìm điều kịên
xác nh ca

1
3
2

x
x

bằng phơng
pháp lập b¶ng xÐt dÊu nh nhau sau:

X 1

2
3

2x-3 - - 0 +
x-1 - 0 + +

0
1

3
2



x
x

* 2x-30 hc * 2x-30

x-1>0 x-1<0
 x
2
3
 
2
3

x

x>1 x<1
x

2
3

 x<1
VËy víi x<1 hc x

 th×

1
3
2


x
x
xác định
2
1
3
2



x
x
đk x
2
3

x<1
Ta có: 4

1
3

2



x
x
2x-3=4x-4
2x-4x=3-4
2x=-1
x=
2
1
(TM§K:x<1)
VËy x=
2
1

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1
3
2




x
x

+ - 0 +

iv. cñng cè

+Xem li cỏc bi tp ó lm ti lp

v. dặn dò

+ Lµm bµi tËp 32(b,c) 33(a,d); 34(b,d); 35(b); 37 tr 19, 20 SGK
+ Đọc trớc bài 5. bảng căn bậc hai.

+ Tiết sau mang bảng số V.M.Brađixơ và máy tính bỏ túi.
+ Chuẩn bị bài : " Bảng căn bậc hai "

***************************

Ngày soạn

Tiết

8 bảng căn bậc hai

a. Mơc tiªu:

+ HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

+Có kỷ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

b. Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
c. Chuẩn bị:

+ GV: Bảng phụ

+ HS: bảng phụ nhóm, bảng số, êke hoặc tấm bì cứng hình chữ L.

d. tin trỡnh
I. n nh
ii. bài củ:

1. ch÷a BT 35 (b) tr 20 SGK
T×m x biÕt 4 2 4 1 6



 x
x

2. chữa BT 43* (b) tr 20 SBT. Tìm x thoả mÃn điều kịên 2
1

3
2

x

GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm hai HS

Hoạt động: 1. I.

Giới thiệu chung

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

“Bảng số với 4 chữ số thập phân của
Brađi - xơ” bảng căn bậc hai là bảng
IV dùng để khai căn bậc hai của bất
cứ số dơng nào có nhiều nhất bốn
chữ số.

GV: Em h·y nªu cÊu tạo của bảng?
GV: Giới thiệu b¶ng nh tr 20 , 21
SGK và nhấn mạnh:

+ Ta quy ớc gọi tên của các hàng
(cột) theo số đợc ghi ở cột đầu tiên
(hàng đầu tiên) của mỗi trang.

+ Căn bậchai của các số đợc viết bởi
không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9.

+ Chín cột hiệu chính đợc dùng để
hiệu chính chữ số cuối của căn bậc
hai của các số đợc viết bởi bốn chữ
số từ 1,000 đến 99,99.

Bảng căn bậc hai đợc chia thành các
hàng và các cột, ngồi ra cịn chín
cột hiệu chính

Hoạt động 2: 2.

Cách dùng bảng

a. T×m căn bậc hai của số lớn hơn
và nhỏ hơn 100.

GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm 1,68

GV a mẩu 1 lên bảng phụ rồi dùng
êke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm
giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho
1,6 và 8 nằm trên hai cạnh góc
vng.

N .... 8 ....
..

..
1
6
..
..
MÈu 1:

GV: Giao cđa hµng 1,6 vµ cột 8 là số
nào?

GV: Vậy 1,68 1,296

GV: Tìm 4,9
49

,
8

GV cho HS làm tiếp VD2
Tìm 39,18

GV ®a tiÕp mÈu 2 lên màn hình và
hỏi:

HÃy tìm giao của hàng 39 và cột 1?
GV: Ta cã 38,1 6,253

VÝ dơ 1:T×m 1,68

296
,
1
68
,
1 

214
,
2
9
,
4

914
,
2
49
,

Là số 6,253

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tại giao cđa hµng 39 vµ cét 8 hiệu
chính em thấy số mấy?

GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho
số 39 và số 8 nằm trên hai cạnh góc
vuông.

GV: Ta dựng s 6 ny hiu chớnh
ch số cuối ở số 6,253 nh sau:
6,253+0,006 = 6,259

VËy 39,18 6,259

N .... 1 .... 8 ....
...

39,6 6,25

3 6

MÈu 2:

Gv: Em h·y t×m 9,736
48

,
36

11
,
9

82
,
39

b. Tìm căn bậc hai của hai số lớn
hơn 100

GV u cầu HS đọc SGK ví dụ 3
Tìm 1680

GV: để tìm 1680 ngời ta đã phân tớch

1680 = 16,8.100 vì trong tích này chỉ
cần tra bảng 16,8 còn 100 = 102 (luỹ

thừa bậc chẵn cđa 10)

GV: Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên?
GV cho HS hoạt động nhóm làm (?2)
tr 22 SGK

Nưa lớp làm phần a. Tìm 911

Nửa lớp làm phần b. Tìm 988

c.Tìm căn bậc hai của số không âm
và nhỏ hơn 1

GV cho HS làm ví dụ 4
Tìm 0,00168

GV híng dÉn HS ph©n tÝch 0,00168 =
16,8:10000 sao cho số bị khai căn
đ-ợc nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là
luỹ thừa bậc chẳn của 10 (10000=104)

GV gäi mét HS lên bảng làm tiếp
theo quy tắc khai phơng một thơng.
GV yêu cầu HS làm (?3)

Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị
gần đúng của nghiệm phơng trình
x2=0,3982

GV: Em làm nh thế nào để tìm giá trị

HS ghi 39,18 6,259

HS: 9,736 3,120

040
,
6

84
,
36 

018
,
3
11
,
9 

311
,
6
82
,
39 

a. 911=

18
,
30
018
,
3
.
10
911
10

100
.
11
,

9   

b. 988=

14
,
31
143
,
3
.
10
88
,
9
10
100
.
88
,

Đại dịên hai nhóm trình bày bài

HS:

04099
,
0
100
:
009
,
4
10000
:

8
,
16
00168
,

0   

HS đọc chú ý

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

gần đúng của x

+ VËy nghiÖm của phơng trình x2=

0,3982 là bao nhiêu?

+ Nghiệm của phơng trình

x2=0,3982 là 0,6311

x vµ

6311
,
0

2 

x

Hoạt động 3:

Luỵên tập

Bµi 41 tr 23 SGK

BiÕt 9,119 3,019 h·y tÝnh:
0009119
,

0
;
09119
,
0
;
91190
;

9
,
911

Dựa trên cơ sở nào đó có thể xác định
đợc ngay kết quả?

GV gọi HS đứng tại chổ trả lời.

Bµi 42 tr 23 SGK

Dùng bảng căn bạc hai để tính giá trị
gần đúng của nghiệm mỗi phơng trình
sau.

a. x2=3,5 b. x2=132

GV:Bài này cách làm tơng tự nh (?3)
GV gọi hai em HS lên bảng làm đồng
thời

HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời
dấu phảy để xác định kết quả

19
,
30
9
,

911  (dêi dÊu phẩy sang phải

một chữ số ở kết quả)

9
,
301
91190

3019
,
0
09119
,

03019
,
0
0009119
,

Đáp số:

a.x1 3,5;xx 3,5

Tra bảng 3,5 1,871

Vậy x1 1,871;x2 1,871

b.x1 11,49;x2 11,49

iv. cñng cè

+ Học bài để bit khai cn bc hai bng bng s

v. dặn dò

+ Lµm bµi tËp 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT

Xem trớc bài : " Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
GV hớng dẫn HS đọc bài 52 tr 11 SBT để CMsố 2 là số vơ tỉ

+ §äc mơc “cã thĨ em cha biết.(Dùng MTBT kiểm tra lại kết quả tra
bảng)

Ngày so¹n:
T

iÕt :9

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

a. mơc tiªu

+ HS biết đợc cơ sở của vịêc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số
vào trong dấu căn.

+ HS nắm đợc kỷ năng đa thừa số vào trong căn hay ra ngoài dấu căn.
+ Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn
biểu thức.

b. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
C. chuẩn bị:

+ GV: B¶ng phụ, ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng
quát, bảng căn bậc hai.

HS: Bảng phụ nhóm, bảng căn bậc hai.

d. tin trỡnh
i. n nh
ii. bi c:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a. x2=15; b. x2=22,8

2: Chữa bài tập 54 tr 11 SBT

Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng thức x 2

Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

GV cho HS lµm (?1) tr 24 SGK

Víi a 0;b0h·y chøng tá a2b a b

GV: Đẳng thức trên đợc chứng minh
trên cơ sở nào?

GV: Đẳng thức a2b a b trong (?1)

cho phép thực hiện biến đổi a2b a b

Phép biến đổi này gọi là phép biến đổi đa
thừa số ra ngoài dấu căn.

Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra
ngoài dấu căn?

GV: HÃy đa thừa số ra ngoài dấu căn.
ví dụ: a. 32.2

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hịên đợc phép đa thừa số ra ngồi
dấu căn.

VÝ dơ 1:

GV: Một trong những phép ứng dụng
của phép đa thừa số ra ngoài dấu căn
là rút gọn biểu thức (hay còn gọi là
cộng, trừ các căn thức đồng dạng)
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK
Rút gọn biểu thức

GV đa lời giải lên màn hình máy chiếu
và chỉ rõ 3 5;2 5 và 5 đợc gọi là

đồng dạng với nhau (là tích của một số
với cùng căn thức là 5)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
(?2 tr 25 SGK)

GVhíng dÉn HS làm ví dụ 3: Đa thừa
số ra ngoài dấu căn.

y
x
y
x
y
x

a. 4 2 2 2




18
. xy

b víi x0;y0

GV gäi HS lªn bảng làm câu b
GV gọi HS làm (?3) tr 25 SGK

Gọi đồng thời hai học sinh lên bảng

b
a
b
a
b
a
b

a2  2.  . 

v× a0;b0

2
3
3
. 2


a

5
2
5

.
2
5
.
4
20

. 2





b

5
6
5
5
2
5
3
5
20
5

2      

KÕt qu¶ , rót gän biĨu thøc

2
8
2
)
5
2
1
(
2
5
2
2
2

50
2
.
4
2
50
8
2

















Víi hai biĨu thøcA, B mµ B 0,
ta cã A2B A Btøc lµ:

NÕu A 0 vµ B  0 th×

B
A
B
A 

 2

. xy

b = (3y)22x 3y 2x



= 3 2x (víi x 0; y<0)

2
4

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

lµm bµi. 7.4a4b2 7(2a2b)2



=2a2b 7 2a2b 7

 víi b  0
4

72a b víi a<0

= 2.36a2b4 2(6ab2)2



=6ab2 2 6ab2 2



 (v× a<0)

Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn

GV giới thiệu: phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép
đa thừa số vào trong dấu căn.

GVchỉ rõ ví dụ 4 (b và d) khi đa thừa
số vào trong dấu căn ta chỉ đa các
thừa số dơng vào trong dấu căn sau
khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai.
GV cho HS hoạt động nhóm làm (?4)
để củng cố phép biến đổi đa thừa số
vào trong dấu căn.

Nöa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d

GV nhận xét các nhóm làm bài tập
GV: §a thõa sè vµo trong dấu căn
(hoặc ra ngoài) có tác dụng:

+ So sỏnh cỏc s c thõn tịên

+ Tính giá trị gần đúng các biểu thức
số với độ chính xác cao hơn.

vÝ dơ 5: So s¸nh 3 7 và 28

GV: Để so sánh hai số trên em làm
nh thế nào?

GV: Có thể làm cách khác thế nµo?

GV gäi 3 em HS lên làm theo hai
cách

Với A0 và B 0 ta cã A B A2B


Víi A<0 vµ B 0 ta cã A

B
A
B 2


KÕt qu¶
4
3
4
2
2
2
2
2
8
2
8
2
2
4
4
2

20
5
.
4
5
.
)
2
(
)
0
(
5
.
2
,
7
5
.
44
,
1
5
.
)
2
,
1
(
5

2
,
1
.
.
)
(
)
0
(
.
45
5
.
9
5
3
5
3
.
b
a
a
b
a
a
ab
a
a
ab

d
b
b
a
a
b
a
a
ab
a
a
ab
c
a



















Tõ 3 7 ta đa 3 vào trong dấu căn

rồi so sánh.

Từ 28, ta cã thĨ ®a thõa sè ra

ngoài dấu căn rồi so sánh.

63
7
.
3
7
3 2

vì
7
2
7
.
4
28
28
7
3
28
63

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Bài 43 (d, e) tr 27 SGK

Bài 44:Đa thừa số vào trong dấu căn

x
x
xy; 2
3
2
;
2
5

Với x>0 và y 28

GV gi ng thời 3 em HS lên bảng
trình bày

Bµi 26 tr 27 rót gän c¸c biĨu thøc
sau víi x0

xy

xy
xy
a
a
a
a
e
d
9
4
3
2
3
2
50
2
.
25
2
.
5
2
5
21
.
3
.
7
7
.

9
.
7
63
.
7
.
2
6
2
12
.
5
,
0
2
.
12
.
5
,
0
2
.
144
10
.
05
,
0

100
.
288
05
,
0
28800
05
,
0
.
2
2
2
2
2
2
2
2

































víi x>0; y  0 th× xy cã nghÜa

HS3: x

x
x
x 2
2
.

2
3 2



Víi x>0 th×

x
2
cã nghÜa
x
x
x
x

a.2 3  4 3 27 3 3 27 5 3

iv. dặn dò:

+ Học bài

+ Làm bài tập 45, 47 tr 27 SGK, bài tập 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT
+ Đọc trớc bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thc bc hai
(tt)

Ngày soạn:

Tiết :10

Bin i n gin biu thc chứa căn bậc hai

a. mục tiêu

+ HS biết cách khử mẩu của biểu thứclấy căn vảtịc căn thức ở mẩu
+ Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

b. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
c. chuẩn bị:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

d. tiến trình
i. n nh

ii. bài củ: GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 45 (a,c) tr 27 SGK
HS2: Chữa bài tËp 47 (a,b) tr 27 SGK

III. bµi míi:

Hoạt động 1:Đặt vấn đề:

Trong tiết trớc chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đa thừa
số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn. hôm nay, ta tiếp tục học
hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, đó là khử mẩu
của biểu thứclấy căn và trục căn thứcở mẩu.

Hoạt động 2:1. Khử mẩu của biểu thức lấy căn
GV: Khi biến đổi biểu thc cha

căn thức bậc hai, ngời ta cã thĨ sư
dơng phÐp khư mÈu của biểu thức

lấy căn.

Ví dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy
căn.

3
2
.
a

GV:

3
2

có biểu thức lấy căn là biểu
thức nào? mẩu là bao nhiêu.
GVh-ớng dẫn cách làm: nhân tử và mẩu
của biểu thức lấy căn

3
2

với 3 để
mẩu là 32 rồi khai phng mu v a

ra ngoài dấu căn.

b
a

b

7
5

+ Lm th nào để khử mẩu 7b của
biểu thức lấy căn?

+ GV yêu cầu một HS lên trình bày.
Kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab
không còn chứa mẩu nữa.

GV hi: Qua ví dụ trên, em hãy nêu
rõ cách làm để khử mẩu của biểu
thức lấy căn.

GV ®a công thức tổng quát lên bảng
phụ

GV yờu cu HS lm (?1) để củng cố
kiến thức trên.

GV yêu cầu ba em HS ng thi lờn
bng.

GV lu ý có thể làm câu b (?1) theo
c¸ch sau:

3
2

a =

3
6
3

6
.
3

3
.
2

2  

b
a
b

7
5

b
ab
b

ab
b

b
a

7
35
7

35
)

7
(

7
.
5

2  



Víi A, B lµ biĨu thøc A, B 0, B 0

B
AB
B

B
A
B
A


 .2

25
15
25

5
.
3
5
.
125

5
.
3
125

5
5
2

5
2
.
5
1
5

5
.
4
5
4
.

2
2











a

Hoạt động 2: 2. Trục căn thức ở mẩu

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

thøc ë mÈu gäi là trục căn thức ở
mẩu.

GV đa ví dụ 2: Trục căn thứcở mẩu.
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải.

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn
thức ở mẩu, ta nhân cả tử và mẩu
với biểu thức 3 1. Ta gọi biểu thức

3 vµ biĨu thøc 3 1 lµ hai biểu

thức liên hợp với nhau.

Tơng tự ở câu C, ta nhân cả tử và
mẩu với biĨu thøc liªn hợp của

5 là biểu thức nào?

Tổng quát tr 29 SGK

GV hÃy cho biết biểu thức liên hợp
của
?
?

?
?
B
A
B
A
B
A
B
A

GV yờu cu HS hoạt động nhóm
làm (?2) trục căn thức ở mẩu.

GV chia líp thµnh 3 nhóm, mỗi
nhóm làm một câu.

GV kim travà đánh giá kết quả làm
vịêc của nhóm

HS: BiĨu thøc liên hợp của AB là
B

A ; của A B là AB.. .

2
5
24
2
2
.
5
8
.
3
8
5
8
3
5
.
a

hoặc 5122

2
2
.
3
5
8
3
5

* bb

b
2
2

 víi b>0

13
3
10
25
)
3
2
(
25
3
10
24
)
3
2
5
)(
3
2
5
(

)
3
2
5
(
5
3
2
5
5
.
2









b
a
a
a
a
a




 1
)
1
(
2
1
2

* víi a 0;a1

)
5
7
(
2
5
7
)
5
7
(
4
5
7
4
.  





c
Víi a>b>0

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

b
a
ab
d
c

27
)
3
1
(
.



(Gi¶ thiÕt biĨu thøc cã nghÜa)

Bài 2: Các kết quả sau đúng hay
sai? Nếu sai sửa lại cho đúng (giả
thiết các biểu thc cú ngha)

Câu Trục căn thức ở mẩu Đ S Đáp án

2
5
5
2

2 2 102

2
5

2
2

S: Sửa:

5
2

3 3 1

1
3

S: Sưa: 31

4 2 1 (24 11)

 p

p
p
p

p §

5 z y xzyy

1 Đ

iv. dặn dò:

+Học bài: Ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức
ở mẩu

+ Làm bài tập các phần còn lại của bµi 48, 49, 50, 51, 52 tr 29, 30
SGK

+ Lµm bµi tËp 68, 69, 70 (a,c) tr 14 SBT
Tiết sau luỵên tập

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tiết

: 11

Luyện tập

a. mơc tiªu:

+ HS đợc củng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục
căn thức ở mẩu.

+ HS có kỷ năng thành thạo trong vịêc phối hợp và sử dụng các phép
biến đổi trên.

b. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
c. chuẩn bị:

+ GV: B¶ng phụ, ghi sẳn hệ thống bài tập
+ HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

d. tin trỡnh:
I. n nh

ii. bi c:

1. Chữa bµi tËp 68(b,d) tr 13, SBT

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọc (nếu đợc)
2. Chữa bài tập 69 (c,d) tr 13 SBT

iii. bµi míi:

Hoạt động 1: Luỵên tập

Dạng 1: Rút gọn giá trị các biểu
thức (giả thiết biểu thức chữ đều có
nghĩa)

Bµi 53 (a,d) tr 30 SGK
a. 18( 2 3)2



GV: Với bài này phải sử dụng
những kiến thức nào để rút gọn
biểu thức?

GV gäi HS1 lªn bảng trình bày. Cả
lớp làm bài vào vở.

b
a

ab
a
b

Với bài này em lµm nh thÕ nµo?
GV: H·y cho biÕt biÓu thøc liên
hợp của mẩu?

GV yêu cầu cả lớp làm bài và gọi
HS2 lên bảng trình bày.

Cú cỏch no lm nhanh hơn khơng?
Nếu HS khơng nêu đợc cách 2 thì
GV hng dn:

GVnhấn mạnh: Khi trục căn thức ở
mẩu cần chú ý dùng phơng pháp rút
gọn (nếu có thể)thì cách giải sÏ gän

a. 18( 2 3)2

 =

2
)
2

3
(
3
2
3
2

3   

b
a

a
b

a
b
a
a
b

a

a
b
b
a
b
a
a

a

b
a
b
a

b
a
ab
a
b
a

ab
a



















)
(

)
)(

(

)
(

a
b

a
b
a
a
b

a

ab
a









 ( )

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

hơn.

GV hỏi: Để biểu thức có nghĩa thì a
và b cần có điều kiện gì?

Bài 54 tr 30 SGK

Rót gän biĨu thøc sau:

a
a





1
2
;
2
1
2
2

GV: Điều kiện của a biu thc
cú ngha?

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
Bài 55 tr 30 (SGK)

2
2
3
3
.
1
.
xy
y
x
y
x
b
a
a
b

ab
a







GV yêu cầu hoạt động nhóm

Sau khoảng 3 phút, GV u cầu đại
dịên một nhóm lên trình bày bài.
GV kiểm tra lên trình bày bài.

GV kiĨm tra thêm bài của vài nhóm
khác.

Dạng 3: So sánh
Bài 56 tr 30 SGK

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

14
2
;
7
3
;
38

;
2
6
.
2
4
;
29
;
6
2
;
5
3
.
b
a

GV hi: lm thế nào để sắp xếp đợc
các căn thức theo thứ tự tăng dần?
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng
làm bi.

Bài 37 tr 14 SBT

Không dùng bảng số hay MTBT.
So s¸nh:

2004
2005 víi

2003
2004

GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với
biểu thức liên hợp của nó rồi biểu
thị biểu thức đã cho dới dạng khác.
GV: Số nào lớn hơn?

(dïng cách 1 thì cần a 0)

2
2
1
)
1
2
(
2
2
1
2
2

Bài làm:

)
)(
(
)
(
)
(
.
)
1
)(
1
(
)
1
(
)
1
(
1
.
2
2
3
3
y
x
y
x
y

x
y
y
x
x
x
y
y
x
y
y
x
x
xy
y
x
y
x
b
a
b
a
a
a
a
b
a
a
b
ab

a

2
6
7
3
14

2
38
.
5
3
2
4
29
6
2
.

b
a

(( 2005 2004)( 2005 2004)1

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Dạng 4: Tìm x

GV đa lên màn hình máy chiếu bài
57 tr 30 SGK

9
16

25x x khi x b»ng:

(A) 1; (B)3; (C) 9; (D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải
thích

GV lu ý HS:

Có thể chọn nhầm A do biến đổi
nhầm vế trái có (25-16)(25-16)

9

x

Có thể chọn nhầm (B) do biến đổi
nhầm vế trái cú (2516)x 9

Bài 7 (a) tr 15 SBT
Tìm x biÕt 2x3 1 2

GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa
căn bậc hai số học

a

x  víi a0 thì x=a2
a

x GV yêu cầu HS giải

ph-ơng trình này

chọn (D) vì 25x 16x=9

=>5 x 4 x 9 x 9x81

2x+3=(1+ 2)2

2x+3=1+2 22

 2x+3=3+2 2

 2x=2 2

 x= 2

iv. dặn dò:

+ Xem li cỏc bi tp ó cha trong tit ny

+ Làm bài 53 (b,c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK
+ Làm bài 75, 76 , 77 (b,c,d) tr 14, 15 SBT

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn:

Tiết:12

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

a. Mục tiêu:

+ HS biết phối hợp kỹ các kỷ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức
bậc hai.

+ HS biết sử dụng kỷ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để
giải các bài toán liên quan

b. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
c. Chuẩn bị:

+ GV: Bảng phụ để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học,
bài tập, vài bài giải mẩu.

+ HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai
Bảng phụ nhóm

d. tiến trình
I. ổn định

II. Bµi cị: KiĨm tra 15'

1. Điền vào chỗ x (. . .) để hoàn thành các cơng thức sau:

...
.

.
2

...
.

1 2




B
A
A

5. TÝnh (3 2)2 2




Víi A. . .; B. . . 6. TÝnh x biÕt : ( 1)2 4 1



x

B
A
.

3 =. . . .

Víi A. . .; B. . .

...
.

4 2


B
A

Víi A. . .; B. . .

III. Bµi míi

Hoạt động 1

:

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

GV đặt vấn đề:Trên cơ sở các phép

biến đổi căn thức bậc hai, ta phối
hợp để rút gọn các biểu thức chứa
căn thức bậc hai.

VÝ dơ 1: Rót gän

5
4
4

5   

a
a
a

a víi a>0

+ Với a>0, các căn thức bậc hai
của biểu thức đều có nghĩa

Ban đầu, ta cần thực hiệ phép biến
đổi nào?

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

GV cho HS lµm (?1). Rót gän

a
a
a

a  20 4 45 
5

3 víi a 0

GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 58
(a,b) SGK vµ bµi 59 SGK

Nưa líp lµm bµi 58 (a) và 59 (a)
Nửa lớp làm bài 58 (b) và 59(b)

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV kim tra cỏc nhúm hot động
GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài
giải

GV hỏi: Khi biến đổi về trái ta áp
dụng các hằng ng thc no?

GV yêu cầu HS làm (?2)

GV: chng minh đẳng thức trên
ta tiến hành thế nào?

+ Nªu nhËn xÐt vÕ tr¸i

+ Hãy chứng minh đẳng thức.

GV cho HS làm tiếp ví dụ 3
(Đề bài đa lên bảng phụ)

+GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực
hiện phép toán trong P

HS rót gän díi sù híng dÉn của
giáo viên

GV yêu cầu HS làm (?3)
Rútgọn biểu thức sau:

a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a

5
13
5
12
5
2
5
3
5
.
9
4
5
.
4
5
3
5
2
3
5
5

4
2
6
5 2

Hoặc =(13 51) a
Bài 18 (a). Rút gọn

5
3
5
5
2
2
5
5
5
5
5
.
4
2
1
5
5
5
5
20
2
1

5
1
5 2








b.
2
2
9
2
2
5
2
2
3
2
2
1
2
2
.
25
2
2

.
9
2
2
5
,
12
5
,
4
2
1
2
2
2










Chứng minh đẳng thức:

)

( a b

ab
b
a
b
b
a
a






Víi a>0, b>0

+ Vế trái có hằng đẳng thức

)
(

)
(
)

( a 3 b 3 a b a ab b

b

b
a

a       

Biến đổi vế trái

ab
b
a
b
ab
a
b
a
ab
b
a
b
b
a
a









 ( )( )
2
)

( a b

ab
b
ab

a    

 (=vÕ ph¶i)

sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải.
Vậy đẳng thức đợc chứng minh.

a. P= 



















1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a

Với a>0 và a 0
b. Tìm a để P <0

Do a>0 và a 0 nên a 0

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

a
a
a

b
x
x
a

1
1
.
;
3
3
.
2

Với a 0và a 0

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa
lớp làm câu b

3
)
3
(
)
3
)(
3

(
)
3
)(
3
(
)
3
)(
3
(
3
3
3
)
3
(
)
3
)(
3
(
2
2
2
2

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
b.

a
a
a

1
1

với a 0vµ a 0

a
a
a
a





1
)
1
)(
1
(

Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi 60 tr 33 SGK

Cho biÓu thøc

1
4
4
9
9
16

16       

 x x x x

B

Víi x1

a. Rót gän biĨu thøcB

b. T×m x sao cho B có giá trị là 16

1
4
1
1
2
1
3
1
4

1
)
1
(
4
)
1
(
9
)
1
(
16

x
B
x
x
x
x
B
x
x
x
x
B

b. B=16 với x>-1
4 x116

x14

x+1=16

x=15 (TMĐK)

iv. dặn dò:

+ Bài tập vỊ nhµ sè 58 (c,d), 61, 62, 66 tr 32, 33, 34 (SGK)
+ Bµi sè 80, 81 tr 15 SBT

+ Tiết sau luyện tập

Ngày soạn:

Tiết: 13

luyện tập

A. mục tiêu:

+ Tiếp tục rèn kỉ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai,
chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.

+ S dng kt quả rút gọn để chứng minh đẳng thức.

b. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
c. Chuẩn bị:

+ GV: B¶ng phơ

+ HS: B¶ng phơ nhãm

d. tiến trình
i. ổn định:
ii. bi c:

1. Chữa bài tập 58 (c,d) tr 32SGK
2. Chữa bµi tËp 62 (c,d) SGK

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động 1:

Luyện tập

GV cho HS tiÕp tơc rót gän c¸c biĨu
thøc sè

Bµi 62 (a,b)

GV lu ý HS cần tách ở biểu thức
lấy căn các thừa số là số chính
ph-ơng để đa ra ngoài dấu căn, thực
hiện các biểu phép biến đổi biểu
thức chứa căn.

Rót gän biÓu thøc cã chứa chữ
trong căn thức.

Bài 64tr 33 SGK

Chng minh các đẳng thức sau:

1
1
1
1
1
.
2























a
a
a
a
a
a
a

Víi a0 vµ a1

GV: Vế trái của đẳng thức có
dạng hằng đẳng thức nào?

+ Hãy biến đổi vế trái của đẳng
thức sao cho kết quả bằng vế phải

Bài 65 tr 34 SGK (hoạt ng
nhúm)

(Đề bài đa lên bảng phụ)

1
2
1
:
1
1
1

a
a
a
a
a

a
M
3
)
3
17
)
3
10
1
10
2
(
3
3
3
2
.
5
3
3
10
3
2
3
3
.
4
1
5

11
33
3
.
25
2
3
.
16
2
1
3
1
1
5
11
33
75
2
48
2
1
.
2

a
6
3
3
.
2
.
4
2
9
6
.
16
6
5
6
3
8
2

9
96
6
.
25
6
3
2
2
5
,
4
60
.
6
,
1
150
.
2

b

= 6 6 11 6

3
2
.
2
9
6
4
6

5    

Vế trái của đẳng thức có dạng hằng
đẳng thức là:

)
1
).(
1
(
)
(
1
1
&
)
1

).(
1
(
)
(
1
1
2
2
3
3
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a















Biến đổi vế trái

VP
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
VT
































1
)
1
(
)
1

(
)
1
(
1
).
1
(
)
1
)(
1
(
1
.
)
1
(
)
1
)(
1
(
2
2
2
2

Kết luận: Với0, a 1 sau khi biến
đổi VT=VP

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Víi a>0 vµ a 1

Rót gọn rồi so sánh giá trị của M
với 1

+GV hớng dẫn HS nêu cách làm
rồi gọi một HS lên bảng rút gọn
+ Để so sánh giá trị của M víi 1
ta xÐt hiƯu M-1

+ GV giíi thiƯu c¸ch kh¸c

a
a

a

M  11 1 víi a>0, a 1 ta

cã
-1
1
1
0
1






a
M
a

GV đi kiểm tra các nhóm hoạt
động, nhận xét góp ý

Bµi 82 tr 15 SBT
a. chøng minh

1
3
2

x
x =
4
1
2
3 2











x

Gv hớng dẫn HS biến đổi sao cho
biến x nằm hết trong bình phơng
của một tổng

1
3
2

x
x
4
1
2
3
4
1
2
3
2
2
.
2
2
2
2
























x x x

b. T×m GTNN cđa biĨu thøc

1
3
2

x

x

Giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao
nhiêu?

GV gỵi ý

2
2
3

x có giá trị nh thế

nào?

Xét nghiệm M-1

a
a
a
a

a
a
M
1
1
1
1
1

Có a>0 và a 1=> a 0

0
1



a

hay M -1 <0 => M<1

Ta cã 0

2
3 2











x víi mäi x

4
1
4
1
2
3 2













 x víi mäi x

VËy 2 3 1

x
x
4
1


=> GTNN của 2 3 1

x
x bằng
2
3
0
2
3
4
1

x x

iv. dặn dò:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

+ Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lí so sánh căn
bậc hai số học, khai phơng một tích, khai phơng một thơng để tiết sau học
“căn bậc ba”

+ Mang m¸y tÝnh bá túi và bảng số

Ngày sọan:

Tiết: 14

căn bậc ba

a. mục tiªu:

+ HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn
bậc ba của một số khác.

+ Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

+HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ
túi.

b. Ph ơng pháp: Nêuvà giải quyết vấn đề
c. Chuẩn bị:

- GV:

+ Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi bài tập, định nghĩa nhận xét

+ MTBT CASIO fx 220 hoc SHARPEL 500m

+ Bảng số với 4 chữ số thập phân và giấy trong (hoặc bảng phụ) trích
một phần của bảng lập phơng.

- HS:

+ ễn tp nh ngha, tớnh chất của căn bậc hai.
+ MTBT, bảng số với 4 chữ số thập phân.

d. tiến trình
i. ổn định
ii. bài cũ

1.Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.
Với a>0, a=0 mỗi số có mấy căn bậc hai

Chữa bài 84 a SBT
iii. bài mới:

Hot ng 1: 1. Khái niệm căn bậc ba

GV yêu cầu một HS đọc bi toỏn SGK
v túm tt bi

Thùng hình lập phơng
V=64(dm3)

Tớnh độ dài cạnh của thùng?

GV hái: ThĨ tÝch h×nh lËp phơng
theo công thức nào?

GV hớng dẫn HS lập phơng trình và
giải phơng trình.

GV giới thiệu: Từ 43=64 ngời ta gọi

4 là căn bậc ba của 64

+ Vậy căn bËc ba cđa mét sè a lµ
mét sè x nh thÕ nµo?

+ GV hỏi: Theo định nghĩa đó tìm
căn bậc ba của 8, 0, -1, -125

Gäi cạnh của hình lập phơng là x
(dm)ĐK: x>0, thì thể tích của hình
lập phơng tính theo công thức V=x3

Theo bi ta cú:
x3= 64

=>x=4 (vì 43=64)

Căn bậcba của một số a là một số x
sao cho x3=a

Căn bậc ba của 8 là 2 ví 23=8

Căn bậc ba của 0 là 0 vì03=0

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

+ Với a>0, a=0, a<0 mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba? Là các số nh thế
nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau này
giữa căn bậc hai và căn bậc ba.

Chỉ có số không âm mới có căn bậc
hai.

Số dơng có căn bậc hai là 0
Số âm không có căn bậc hai

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của
số a:(3 a3)3 3 a3 a

GV yêu cầu HS làm(?1), trình bày
theo bài giải mẩu SGK

Căn bậc ba của -125 là -5 vì(-5)3

=-125

Mi s a u cú duy nht mt cn
bcba

Căn bậc ba của số dơng là số dơng
Căn bậc ba của số âm là số âm

5
1
5
1
125

1
0
0

4
)
4
(
64

3
3
3

3 3

Hot ng 2: 2. Tớnh cht

GV nêu bài tập

in vào dấu chấm (. . .)để hồn
thành cáccơng thức sau

Víi a, b0
a<b  ...  ...

...
...
.b

a

Với a0; b>0

...
...

b
a

GV: Đây là một số công thức nêu
lên tính chất của căn bậc hai

Tơng tự, căn bậc ba cã c¸c tÝnh chÊt
sau:

3
3

.a b a b

a  

ví dụ: So sánh2 và 3 7

GV lu ý : Tính chất này đúng với
mọi a, b  R

3
3

3 . .

. ab a b

a 

(víi mäi a, b  R)

GV: công thức này cho ta hai quy
tắc

+ Khai căn bậc hai một tích
+ Nhân căn thức bậc ba
Ví dụ:

Tìm 316

Rút gän: 3 8a3 5a


c. Víi b0, ta cã:

Víi a, b0
aa  b

b
a
b
a.  .

Víi a0; b>0

b
a
b
a



3 8

2

V× 8>7 =>3 83 7

VËy 2>3 7

3 16=3 8.2 3 8.3 2



a
a
a
a
a
a

a 5 8. 5 2 5 3

8 3 3 3

3 3








</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

3
3
3

b
a
b
a

GV yêu cầu HS làm (?2)
Tính 31728:3 64 theo hai cách

+ Em hiểu hai cách làm của bài này
là gì?

+GV xỏc nhn ỳng, yờu cu thc
hin.

Cách 1: Ta cã thÓ khai căn bậc ba

tõng sè tríc råi chia sau.

C¸ch 2: Chia 1728cho 64 trớc rồi
khai căn bậc ba của thơng.

31728: 64=12:4=3
3

31728: 64= 27 3

64
1728

3 3 

Hoạt động 3: Luyện tập
Bài tp 68 tr 36 SGK

3
3
3
3

3
3

4
.
54
5

125
.

125
8

27
.

b
a

Bài 69 tr 36 SGK
So sánh

5
.

a và 3123

b.5.3 6 và 6.3 5

Kết quả a. 0
b. -3

5=3 52 3125



Cã 3125 3123 5 3123





3 3

3 5 5 .5

6 

Cã 53.6 63.5 5.3 6 63 5

iv. dặn dò:

+ GV đa một phần bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn cách tìm
căn bậc ba của một số bằng bảng lập phơng.

+ Tiết sau ôn tập chơng i

+ HS lm 5 cõu hỏi ôn tập chơng, xem lại các công thức biến i cn
thc.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày sọan:

Tiết: 15

ôn tập chơng i

a. mơc tiªu

+ HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có
hệ thống

` + Biết tổng hợp các kỷ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.

b. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
c. Chuẩn bị:

+ GV: B¶ng phơ ghi BT, một vài bài giải mẩu
Bảng phụ nhóm

Máy tính bỏ túi

+ HS: ôn tập chơng I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn tập chơng

Bảng phụ nhóm

d. tin trỡnh
i. n nh
ii. Bài cũ:

1. Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a khơng âm. cho ví
dụ

+ Bài tập trắc nghiệm:

a. Nu cn bc hai s hc của một là 8 thì số đó là:

A. 2 2;B.8;C.không có số nào?

b. a 4 thì a bằng:

A. 16. B. -16; C. không bằng số nào?
2. Chứng minh a2 a với mọi a

+ Chữa bài tập 71 b tr 40 SGK.

iii. bµi míi:

Hoạt động 1: Luyện tập

GV “ Các công thức biến đổi căn
thức” lên bảng phụ yêu cầu HS giải
thích mỗi cơng thức đó thể hịên định
lí nào của căn bậc hai.

1. Hằng đẳng thc A2 A

2. Định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Dạng bài tập tính giá trị, rút gọn biểu
thức số.

Bài tập 70: c, d tr 40 SGK

567
3
,
34
.
640
.
c

GV gợi ý nên đa các số vào một căn
thức, rút gọn rồi khai phơng

2
2 5
11
.
810
.
6

,
21
.
d

Bài 71: a, c tr 40 SGK
Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

Gv: Ta nên thực hiện phép tính theo
thứ tự nào?

+ BiĨu thøc nµy nên thực hịên theo
thø tù nµo?

Sau khi híng dÉn xong toµn líp, GV
yêu cầu HS rút gọn biểu thức. Hai HS
lên bảng trình bày bài.

Bài 72 SGK: Phân tích thành nhân
tử (với x, y, a, b 0 vµ a  b)

Nưa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu bvà d
Bài 74 tr 40 SGK

Tìm x biết:

3
)
1

2
(
. 2

x
a

GV hớng dẫn HS làm
Khai phơng vế trái

3
1
2x

x
x
x
b 15
3
1
2
15
15
3
5
.

GV:+ Tìm điều kịên của x

+ Chuyển các hạng tử chứa sang
mét vÕ, h¹ng tư tù do vỊ vÕ kia

phép khai phơng.

4. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
5. Đa thừa số vào trong dấu căn
6. Khử mẩu của biểu thức lấy căn
7. Trục căn thức ở mẩu.

9
56
9
7
.
8
81
49
.
64
567
343
.
64
567
3
,
34
.
640

.   
c
1296
4
.
9
.
36
6
.
16
.
81
.
216
)
5
11
.(
50
11
.(
810
.
6
,
21
.







d
8
1
:
200
5
4
2
2
3
2
1
2
1
.
5
2
).
10
2
3
8
.(














c
a
5
5
2
6
4
5
20
4
3
16
.       
a

= 5 2

2
54
2

64
2
12
2
2
8
:
2
8
2
2
3
2
2
1
8
:
100
.
2
5
4
2
2
3
2
2
2
1
. 2

























c
)
3
)(
4
.(

1
(
)
.(
)
)(
.(
)
1
)(
1
.(
x
x
d
b
a
b
a
c
y
x
b
a
b
x
y
x
a










3
1
2
3
)
1
2
. 2





x
x
a

 2x -1 =3 hc 2x-1=-3
 2x=4 hc 2x=-2

 x=2 hc x=-2
VËy x1 = 2; x2= -1

x
x
x
b 15
3
1
2
15
15
3
5
.   
§K: x0

 15 2

3
1
15
15
3
5



 x x

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Bài 96 tr 18 SBT

(Đề bài đa lên bảng phụ)
Nếu x thoả mÃn điều kiện

3
3 x

Thỡ x nhn giá trị là:
A. 0; B. 6; C. 9; D. 36
Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài 97 tr 18 SBT

BiÓu thøc:

5
3

5
3
5
3

5
3







cã giá trị là:

A. 3; B. -6; C. 5; D. - 5

Bài 98 (a) tr 18 SBT
Chứng minh đẳng thức
GV:

+ Hai vế của đẳng thức có giá trị
nh thế nào?

+ Để chứng minh đẳng thức ta có
thể làm thế nào?

+ H·y thùc hiƯn

 3 15 2 15 6
1




 x

x

x=2,4 (TM§K)

Chän D. 36

6
9
3





x
x

x=36

5
3

5
3
5
3

5
3







5
9

)
5
3
(
5

9
)
5
3

( 2 2







3
2

5
3
5







6
3
2
3

2  

Xét bình phơng vế trái:

)
3
2
3
2

(

3
2
)(

3
2
(
2
3

2 

 )+2- 3

)
6
(
6
1
2

4  



Vậy đẳng thức đợc chứng minh

iv. dặn dò:

+ Tiết sau ôn tập chơngI

+ Lớ thuyt ụn tập tiếp câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn thức

+ BTVN 73, 75 tr 40, 41 SGK; s 100, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT

Ngày soạn:

Tiết: 16

ôn tập chơng

a. Mục tiêu:

+ HS c tip tc củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ơn lí
thuyết câu 4 và 5

+ Tiếp tục luỵên các kỷ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai,
tìm điều kịên xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phơng trình, giải bất
ph-ơng trình.

b. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
c. Chuẩn bị:

+ GV: Bảng phụ, ghi bài tập, câu hỏi, 1 vài bài giải mẩu.
+ HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

ii. bµi cị:

1. Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí về mối quan hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng. Cho ví dụ

+ Điền vào chỗ (. . .)để đợc khẳng định đúng

1
...

...
...)
3
(
...
3
2
4
)
3
2

( 2 2











2. Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ gia phộp
chia v phộp khai phng.

Bài tập: Giá trị của biÓu thøc

2
1
3
2
1



 b»ng:

A. 4; B.  2 3; C. 0

Hãy chọn kết quả đúng

iii. bµi míi:

Hoạt động 1: Luyện tp

Bài 73 tr 40SGK. Rút gọn rồi tính giá
trị của biÓu thøc.

4
12
9
9

. a a a

a     tại a=-9

HS làm dới sự hớng dẫn của GV

4
4
2

3
1

. 2  



 m m

m
m

b t¹i m=1,5

GV lu ý HS tiến hành theo 2 bớc:
+ Rút gọn:

+ Tính giá trị cđa biĨu thøc:

Bài 75 (c,d) tr 41 SGK (hoạt động
nhóm)

Chứng minh các đẳng thức sau:

b
a
b
a
ab
a
b
b
a

c  



 1

:
.

Víi a, b>0 và a 1
Nửa lớp làm câu c
Nửa lớp làm câu d
Bµi 76 tr 41 SGK
Cho biĨu thøc















2
2
2

2 1 a b

a
b
a
a
Q
a
a
a
a

a. 9( ) (3 2 )2 3 3 2










Thay a=-9 vào biểu thức rút gọn, ta
đợc:
2
)
2
(
2
3
1
. 


 m
m
m

b §K: m2

2
2
3
1 



 m
m
m

NÕu m>2 => m-2>0=> m 2 m 2

BiÓu thøc b»ng 1+3m
* NÕu m<2=>m-2<0
=> m 2 (m 2)

BiÓu thøc b»ng 1-3m
Với m=1,5<2

Giá trị biểu thức bằng:
1-3.1,5=-3,5

c. Bin i v trỏi

VP
a
b
a
b
a
b
a
ab
b
a
ab

VT

1
)
)(
(
)
.(
)
(

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Víi a>b>0
a. Rót gän Q

b. Xác định giá trị của Q khi a = 3b
GV: + Nêu thứ tự thực hiện phép
tính trong Q

+ Thực hiện rút gọn

Câu b, GV yêu cầu HS tính

Tìm x sao cho C <-1

GVhớng dẫn HS làm câu b
GV đa bảng phụ bài tập sau
Cho A=
1
3

x
x

c. Tỡm giỏ tr nhỏ nhất của A. Giá trị
đó đạt đợc khi x bằng bao nhiêu.
d. Tìm số nguyên x để A nhận giỏ tr
nguyờn.

Câu c, d: GVhớng dẫn HS ( có thể
đa bài giải sẳn lên bảng phụ nÕu
thiÕu thêi gian)

2
2
2
2
2
2
2
2
2

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
)
(
.
b
a
b
a
Q
b
a
b
b
a
a
Q
b
a

b
a
a
b
a
a
Q
b
b
a
a
b
a
b
a
b
a
a
Q





















b
a
b
a
Q
b
a
b
a
b
a
Q







.
)

( 2

b. Thay a=3b vµo Q

2
2
4
2
3
3





b
b
b
b
b
b
Q
A=
1
3


x
x

xác định  x 0
A=
5
1
5
1
1
3




x
x

§K: x 0

)
(
16
4
16
4
1
15
5
TMDK
x
x
x

x
x










1
4
1
1
4
1
1
3
.










x
x
x
x
x
c

ta cã x 0 mäi x0

4
1
1
4
1
4
1
4
1
1
4
1
1













x
x
x
x

VËy ac -3  x0

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

d. Theo câu c

1
4
1

x

A ĐK: x 0

có 1Z

Với xZ => Z
x1

Và x0

 1; 2; 4

)
1
(

4
)
1
(

)
1
(

:
4















x
x

x

1


x 1 -1 2 -2 4 -4

x 0 -2 1 -3 3 -5

x 0 Lo¹i 1 Lo¹i 9 Loại

Vậy AZx0;1;9

iv. dặn dò:

+ Tit sau kim tra 1 tit chng I i s

+ Ôn tập các câu hỏi ôn tập chơng, các công thức

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày soạn:

TiÕt:18

Chơng 2

:

Hàm số bậc nhất

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

A. Mơc tiªu:

+ HS nắm các khái niệm về hàm sè, biÕn sè.

+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

+ Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến
trên R

+ RÌn lun tÝnh cẩn thận ,chính xác .

B. chuẩn bị:
GV:

+ Bng ph hoặc đèn chiếu và một số phim giấy trong.

HS:

+ Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7
+ Mang theo MTBT

+ Bút dạ và một số giấy trong
D. Tiến trình

I. n nh:

II. Bài mới:

Hot ng 1: 1.

Khỏi nim hàm số

- GV: Khi nào đại lợng y đợc gọi
là hàm số của đại lợng thay đổi x?

- Hàm số có thể đợc cho bằng
cách nào?

- ví dụ : y là hàm số của x. HÃy
giải thích vì sao y là hàm số của
x?

Ví dụ 1b (cho thêm công thức

x

y ): y l hm số của x đợc

cho bëi mét trong bèn c«ng thøc.
Em hÃy giải thích vì sao công thức
y = 2x là mét hµm sè?

ví dụ 1c (bài 1b SBT tr 56): Trong

bảng sau ghi các giá trị tơng ứng
của x và y. Bảng này có xác định y
là hàm số của x đúng khơng? Vì
sao?

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

GV chốt: ở ví dụ 1b, biểu thức 2x
xác định với mọi giá trị của x, nên
hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy
các giá trị tuỳ ý.

+ ë hµm sè y = 2x+ 3, biÕn sè x cã
thĨ lÊy c¸c gi¸ trị tuỳ ý, vì sao?
+ ở hàm số

x

y4 , biến số x có thể

lấy các giá trị nào, vì sao?

- Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại
lợng thay đổi x sao cho với mỗi
giá trị của x ta luôn xác định đợc
một giá trị tơng ứng y đợc gọi là
hàm số của x và x đợc gọi là biến
số.

- Hàm số có thể đợc cho bằng
bảng hoặc bằng cụng thc.

- HS trả lời nh trên

- Bng trên không xác định y là
hàm số của x vì: ứng với một giá
trị x=3 ta có 2 giá trị của y là 6 và
4

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

+ hàm số y x 1

+ Công thức y = 2x ta cßn cã thĨ
viÕt y = f(x) = 2x.

Em hiÓu nh thÕ nµo vỊ kÝ hiƯu
f(0), f(1)..., f(a)?

+HS lµm ?1. cho hµm sè y=f(x)=

5
2
1



x

TÝnh : f(0), f(1), f(a)?

+ Thế nào là hàm hằng? Cho VD?
+ GV: Cơng thức y=0x+2 có đặc
điểm gì?

+ BiÕn sè chØ lÊy những giá trị x
0. Vì biểu thức

x

khụng xác định
khi x =0

+ BiÕn sè x chØ lÊy nh÷ng giá trị
x1

Là giá trị của hàm số tại x = 0;
1, ... a.

f(0) = 5; f(a) = 5
2
1



a

f(1)=5,5

+ Khi x thay đổi mà y ln nhận
một giá trị khơng đổi thì hàm số y
đợc gọi là hàm hằng.

+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận
giá trị không đổi y = 2

+ VÝ dơ: y = 2 lµ mét hµm h»ng

Hoạt động 2:2.

Đồ thị của hàm số

GV yêu cầu HS lm ?2.

+ GV gọi 2 HS lên bảng

+ GV yêu cầu HS làm bài vào vở

HS1a: Biu din thc các điểm sau
trên mặt phẳng tọa độ:

)
2
1
,
4
(
),
3
2
;

3
(
),
1
;
2
(

)
2
;
1
(
);
4
;
2
1
(
),
6
;
3
1
(

F
E

D

C
B

A

6 A

4 B

2 C

1 D E

3
1

2
1

1 2 3 4
HS2:

b. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
Với x =1=> y=2 =>A(1;2) thuộc
đồ thị hàm số y= 2x

A
2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

+Thế nào là đồ thị của hàm số
y =f(x)?

+ Em h·y nhận xét các cặp sè
cđa ?2 a, lµ cđa hµm sè nµo trong
các ví dụ trên?

+ th ca hm s ú là gì?
+ Đồ thị của hàm số y = 2x là gì?

+ Tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn các cặp giá trị tơng ứng
(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ đợc
gọi là đồ thị của hàm số y =f(x).
+ Ví dụ 1a. đợc cho bằng bảng
tr 42

+ Là tập hợp các điểm A, B, C, D,
E, F trong mặt phẳng tọa độ Oxy
+ Là đờng thẳng OA trong mặt
phẳng tọa độ Oxy

Hoạt động 3: 3.

Hàm số đồng biến, nghịch biến

GV yêu cầu HS làm ?3

+ Yêu cầu HS điền bút chì vào bảng
ở SGK tr 43.

*Xét hàm số y = 2x + 1

Biểu thức 2x+1 xác định với
những giá trị no ca x?

HÃy nhận xét : khi x tăng dần các
giá trị tơng ứng của y = 2x+1 thế
nào?

GV gii thiệu: Hàm số y =2x +1
đồng biến trên tập R

+ Xét hàm số y = -2x+1 tơng tự
GV giới thiệu: Hàm số y = -2x+1
nghịch biến trên tập R.

HS điền b¶ng tr 43 SGK

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với
mọi x  R

+ Khi x tăng dần thì các giá trị
t-ơng ứng của y = 2x+1 cũng tăng
+ Biểu thức -2x+1 xác định mọi x
 R

Khi x tăng dần thì các giá trị tơng
ứng của y = -2x +1 giảm dần

V. Dặn dò:

+ Bài tập số 1, 2, 2 tr 44, 45 SGK; sè 1, 3 tr 56 SBT
+ Xem tríc bµi 4 tr 45 SGK

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Ngày

soạn:

Tiết:19

Lun tËp

A.Mơc tiªu:

+ Tiếp tục rèn luỵên kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ và đọc
đồ thị hàm số

+ Cũng cố các khái niệm: hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, hàm số
đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

B. ChuÈn bÞ:

GV:

+ Giấy trong hoặc bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ
+ Bảng phụ hoặc hai giấy trong vẽ sẵn hệ trục toạ độ, có lới ô vuông.
+ Thớc thẳng, compa, giấy trong, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS:

+ Ơn tập các kiến thức có liên quan: hàm số, đồ thị của hàm số, hàm
số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

+ Bót d¹, giÊy trong (hoặc bảng nhóm)
+ Thớc kẻ, compa, MTBT

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

D. TiÕn tr×nh

I. n nh

II. Bài cũ:

1. HÃy nêu khái niệm hàm sè.

- Cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bằng một công thức.
-Và chữa bài tập 1 tr 44 SGK

2. HÃy điền vào chổ (...) cho thích hỵp.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

+ Nếu giá trị của biến x ... mà giá trị tơng ứng f(x)... thì hàm số y
=f(x) đợc gọi là ... trên R

+ Nếu giá trị của biến x ... mà giá trị tơng ứng của f(x)... thì hàm số y
=f(x) đợc gọi là ... trờn R

Chữa bài tập 2 SGK tr 45
III. Bài míi:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

B
C
E

2
4

Bµi 4 tr 45 SGK

+ HS hoạt ng nhúm

+Đại diện 1 nhóm lên trình bày
bài làm

GV hớng dẫn HS các bớc làm bài.

Bài 5 tr 45 SGK

+ GV vẽ sẳn một hệ tọa độ Oxy
lên bảng , gọi 1 HS lên bảng

a). Vẽ đồ thị của hàm số y = x và
y = 2x trên cùng một mặt phẳng
tọa độ

b). GV vẽ đờng thẳng song song
với trục OX theo yêu cầu đề bài.

+ Xác định tọa độ điểm A,B

+ H·y viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P
cđa ABO

+ Trªn hƯ Oxy, AB =?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào số
liệu ở đồ thị

+ Dựa vào đồ thị, hãy tính S của
ABO?

Y

3 A

1 D

0 1 2 x

+ Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị:
đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài
bằng 2

+ Trên tia Ox đặt điểm C sao cho
OC = OB = 2

+ Vẽ HCN có một đỉnh là O, cạnh
OC = 2 , cạnh CD = 1 =>đờng

chÐp OD = 3

+ Trên tia Oy đặt điểm E sao cho
OE = OD= 3

+ Xác định điểm A(1; 3)

+ Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ thị
hàm số y= 3 x

HS vẽ đồ thị y = 3x vào vở

a.)Với x =1 => y = 2 => C(1;2)
thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = 1 => y=1 =>D(1;1) thuộc
đồ thị hàm số y = x => đờng thẳng
OD là đồ thị hàm số y =x, đờng
thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x.
y

A B

0 1

HS nhËn xÐt c¸c b¹n vÏ
A(2;4); B(4;4)

PABO=AB+BO+OA

Ta cã: AB = 2cm
OB= 42 42 4 2




)
(
13
,
12
5
2
2
4
2

5
2
2
42 2

cm

P

OA

OAB    



</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

+ TÝnh diƯn tÝch S cđa  OAB

)
(
4
4
.
2
.
2

1 cm2

S  

V. DỈn dò:

+ Làm bài tập 6, 7 tr 45, 46 SGK
+ Đọc trớc bài hàm số bậc nhất

******************************

Ngày soạn:

Tiết:20

Hàm số bậc nhất

A. Mục tiêu:

HS nắm vững các kiến thức sau:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y == ax + b, a  0

+ Hàm số bậc nhất y = ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số
x thuộc R

+ Hàm số bậc nhất y = ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến
trên R khi a<0

B. Chuẩn bị:

GV: Đèn chiếu, giấy trong
HS: Bút dạ, giÊy trong

C. Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

D. TiÕn tr×nh:

I.ổn định

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

1. Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức.
2. Điền vào chỗ (...) : Cho hàm số y = f(x) xác định mọi x thuộc R.

Với x1, x2 bất kì thuộc R.

NÕu x1< x2 mµ f(x1)<f( x2) thì hàm số y = f(x)... trên R

Nếu x1< x2 mà f(x1)>f( x2) thì hàm số y = f(x)... trên R

III. Bài mới:

Hot ng 1: 1.

Khỏi nim v hàm số bậc nhất

+ GV: vẽ sơ đồ chuyển động nh
SGK và hớng dẫn HS:

Trung tâm Hà Nội Bến xe
8km
?1. Điền vào chỗ (...) cho đúng
+ Sau một giờ, ô tô đi đợc: ...
+ Sau t giờ, ô tô đi đợc: ...

+ Sau t giờ ô tô cách trung tâm hà
Nội là: s=....

+ GV yêu cầu HS làm ?2
? Điền bảng:

t 1 2 3 4 ...

S= 50t+8 58 108 158 208 ...
+ Giải thích tại sao đại lợng s là hàm
số của t?

+ GV lu ý HS : c«ng thøc
s = 50t+8.

Nếu thay đổi s bởi chữ y, t bởi chữ x
ta có cơng thức hàm số quen thuộc:
y =50x+8. nếu thay 50 bởi a và 8 bởi
b thì ta có y = ax +b (a0) là hm s
bc nht

Vậy hàm số bậc nhất là gì?

Bài tập: Các công thức sau có phải là
hàm số bậc nhất không? Vì sao?
a). y=1 - 5x; b). y=14

x

3
2
.
;
2
1

. 3

x d y x

y

c

e). y = mx+2; f.) y=0.x+7

+ NÕu lµ hàm số bậc nhất thì lần lợt
chỉ ra hệ số a, b?

HuÕ

+ Sau một giờ, ô tô đi đợc: 50km

+ Sau t giờ, ô tô đi đợc: 50t(km)

+ Sau t giê « t« cách trung tâm Hà
Nội là: s= 50t+8

Vỡ: i lng s phụ thuộc vào t
ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có
một giá trị tơng ứng của s. do đó s
là hàm số của t

+ Hàm số bậc nhất là hàm số đợc
cho bởi công thức:

Y = ax+b, trong đó a, b là các số
cho trớc và a 0

a. y=1 - 5x là hàm số bậc nhất vì nó

là hàm số đợc cho bởi công thc
y=ax+b, a=-50

Hàm số

b. y=1 4

x không là hàm số bậc nhất
vì không có dạng y=ax+b

c. y= x

2
1

l hàm số bậc nhất vì nó là
hàm số đợc cho bởi cụng thc
y=ax+b

d. y=2x2+3 không phải là hàm số bậc

nhất

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

bậc nhất vì cha có điều kiện m 0
f. y=mx+2 không phải là hàm số bậc
nhất vì có dạng y=ax+b nhng a=0

Hot ng 3: 2.

Tớnh chất

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x)=-3x+1

GV: hàm số y=-3x+1 xác định với
những giá trị nào của x? Vì sao?
+ Hãy chứng minh hàm số :
y=-3x+1 nghch bin trờn R?

GV yêu cầu HS làm ?3

Chohàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1
Cho x hai giá trị bÊt kÝ x1, x2 sao

cho x1<x2. H·y chøng minh

f(x1)<f(x2) råi rót ra kÕt luËn hµm

số đồng biến trên R.

* Hãy xét xem trong các hàm số
sau, hàm số nào đồng biến, hàm
số nào nghịch biến? Vì sao?

+ hàm số y=-3x+1 xác định với
mọi giá trị x thuộc R, vì biểu thức
-3x+1 xác định với mọi giá trị của
x thuộc R

+ LÊy x1, x2  R sao cho x1<x2

f(x1)=-3x1+1

f(x2)=-3x2+1

Ta có: x1<x2

=>-3x1>-3x2

=>-3x1+ 1>-3x2+1

=>f(x1)>f(x2)

vì x1<x2 suy ra f(x1)>f(x2) nên hàm

số y=-3x +1 nghịch biến trên R
Lấy x1, x2R sao cho x1<x2

=> f(x1)=3x1+1

f(x2)=3x2+1

ta cã: x1<x2

=> 3x1<3x2

=> 3x1+1<3x2+1

=>f(x1)<f(x2)

tõ x1<x2=> f(x1)<f(x2) suy ra hµm

số y=f(x)=3x+1đồng biến trên R
a. hàm số y=-5x+1 nghịch biến vì

a=-5<0

b. y= x

2
1

đồng biến vì a=

2
1

>0
c. Hàm số y=mx+2(m0) đồng
biến khi m>0, nghịch biến khi
m<0.

IV. Cịng cè

- ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt

-Thế nào là hàm số đồng biến , nghịch biến .
V. Dặn dò:

BTVN : sè 9, 10 SGK tr 48; Sè 6, 8 SBT tr 57
ChuÈn bÞ bµi " Lun tËp "

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ngµy so¹n

TiÕt: 21

Lun tËp

A. mơc tiªu

+ Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất

B. chuÈn bÞ:

GV: Đèn chiếu, giấy trong, thớc thẳng
HS: Bút dạ, giấy trong, thớc thẳng, êke
C. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

D. tiÕn tr×nh

I. ổn nh

II. Bài cũ:

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa bài tập 6(c, d, e) SBT
2. HÃy nêu tính chất hàm số bậc nhất? Chữa bài 9 tr 48 SGK
3. Chữa bài 10 tr 48 SGK

III. Bài mới:

Hot ng

1:

Luờn tp

Bài 12 tr 48 SGK
GVgọi HS lên bảng

Bài 8 tr 57 SBT

GV gọi 3 HS lên bảng

Bài 13 tr 48 SGK

Ta thay x = 1; y=2,5 vµo hµm sè y =
ax +3

2,5=a.1+3
-a=3-2,5
 -a=0,5
 a=-0,50

Hệ số a của hàm số trên là a=-0,5
a. Hàm số đồng biến vì a=3- 2 0

b. x=0 =>y = 1
x=1 =>y=4- 2

x= 2 =>y=3 2-1

x=3+ 2=>y=8

x=3- 2 =>y =12-6 2

c. + (3- 2)x+1=1

=>x>0

+ (3 - 2 )x+1=2+ 2
7

2
4
5
2

3
2

1 








 x x

a. Hµm sè y= 5 m(x 10)

y= 5 m.x 5 m lµ hµm sè bËc

nhÊt.

 a= 5 m 0 ; 5-m>0

-m>-5 ; m<5

b. Hµm sè 3,5
1
1




 x

m
m

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

3
C
Bµi 11 tr 48 SGK

GV gọi 2 em lên bảng, mỗi em
biĨu diƠn 4 ®iĨm

GV. Trong bảng dới đây, hãy ghép
một ô ở cột bên trái với một ô cột
bên phải để đợc kết quả đúng

bËc nhÊt khi 0
1
1





m
m

tøc lµ m+10 vµ m-10
=>m1 y

B 1 D

A E
-3 O 2 3 x
H -1 F

-3G
A. Mọi điểm trên mặt

phng có tung độ bằng 0 1. đều thuộc trịchoành Ox, cú phng
trỡnh l y = 0

Đáp án ghép
A - 1
B. A. Mọi điểm trên mặt

phng cú honh bằng
0

2. đều thuộc tia phân
giác của góc phần t i
hoặc III, có phng
trỡnh l y = x

B-2
C. Bất kì điểm nào trên

mt phẳng tọa độ có
hồnh độ và tung độ
bằng nhau

3. . đều thuộc tia phân
giác của góc phần t II
hoặc IV, có phơng
trình là y = -x

C-2
D. BÊt k× điểm nào trên

mt phng ta độ có
hồnh độ và tung độ đối
nhau

4. Đều thuộc tung độ
Oy, có phơng trình là

x=0 D - 3

Sau đó GV khái quát Trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
+ Tập hợp các điểm có tung độ
bằng 0 là trục hồnh, có phơng
trình là y=0

+ Tập hợp các điểm có hồnh độ
bằng 0 là trục tung, có phơng trình
là x=0

+ Tập hợp các điểm có hồnh độ
và tung độ bằng nhau là đờng
thẳng y =x

+ Tập hợp các điểm có hồnh độ
và tung độ đối nhau là đờng thẳng
y =-x

V. Dặn dò:

+ Bài tập về nhà 14 tr 48 SGK; 11, 12ab tr 58 SBT
+ Chuẩn bị bài "Đồ thị cđa hµm sè y= ax + b (a 0)"

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Ngày soạn

Tiết: 22

đồ thị của hàm số

y

=

ax

+

b

(

a



0 )

A. Mơc tiªu:

+ u cầu HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) là một
đ-ờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đđ-ờng
thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

b. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, êke, phấn màu
HS: Thớc kẻ, êke, phấn màu

th ca hm s y= ax + b (a 0)

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

D. tiÕn tr×nh:

I. ổn định:
II. Bài cũ:

1. Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax là gì? Nêu
cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

III. Bµi míi:

Hoạt động 1: 1.

Đồ thị hàm số

y = ax + b (a 0)
- GV : ?1

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

B’(2;4+3), C’(3;6+3)

- GV : vẽ một hệ trục toạ độ Oxy có
lới ơ vuông HS lên bảng biểu diễn 6
điểm trên hệ trục

? Em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm
A, B, C. tại sao?

- Em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm
A, B, C?

- Hóy chng minh nhận xét đó

GV: Nếu A, B, C cùng nằm trên một
đờng thẳng (d) thì A', B', C' cùng
nằm trên một đờng thẳng (d') song
song với (d)

+ HS lµm ?2

HS dïng bót chì điền kết quả vào
bảng trong SGK

2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai
dòng

- 3 điểm A, B, C thẳng hàng

Vỡ A, B, C có tọa độ thoả mãn y =

2x nên A, B, C cùng nằm trên một
đồ thị hàm số y = 2x hay cựng
nm trờn mt ng thng.

- Các điểm A, B, C thẳng hàng
Chứng minh: Có AA’ B’B (v×
cïng  Ox)

AA’ = B’B=3(đơn vị)

=> tø gi¸c AABB là hình bình
hành (v× cã mét cặp cạnh song
song và bằng nhau)

=> AB //BC

Có A, B, C thẳng hàng

=> Cú A, B, C’ thẳng hàng theo
tiên đề Ơclít

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1

y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2

- Với cùng giá trị của biến x, giá
trị tơng øng cđa hµm sè y = 2x vµ
y= 2x+3 quan hƯ nh thÕ nµo?

- Đồ thị của hàm số y=2x là đờng
nh thế nào?

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị
của hàm số y = 2x+3 hơn giá trị tơng
ứng của hàm số y=2x là 3 đơn vị

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng
thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0) và
điểm A(1,2)

Hoạt động 2: 2.

Cách vẽ đồ thị của hm s

y = ax+b (a0)

GV: khi b=0 thì hàm sè cã d¹ng
y = ax víi a0.

- Hãy vẽ đồ thị hàm số y=-2x

GV: khi b  0, làm thế nào để vẽ
đợc đồ thị hàm số y = ax+b?

Muốn đồ thị y=ax (a0) ta vẽ đờng
thẳng qua gốc toạ độ O và điểm A(1;a)

0 x

-2

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

GV: Các cách nêu trên đều có thể
đợc đồ thị hàm số y=ax+b (a0,
b0)

Trong thực hành, ta thờng xác
định 2 điểm đặc biệt là giao điểm
của đồ thị với hai trục toạ độ.

Làm thế nào để xác định đợc 2
giao điểm này?

- Xác định hai điểm phân bịêt của đồ
thị rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm
đó.

- Xác định giao điểm của đồ thị với 2
trục tọa độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua 2
điểm đó.

Cho x=0 =>y=b, ta đợc điểm (0,b) là
giao điểm của đồ thị trục tung.

Cho y =0

=>x=-a
b

, ta đợc điểm

(-a
b

;0) là giao điểm của đồ thị hàm với
trục hoành

IV Còng cè

- GV yêu cầu HS đọc 2 bớc vẽ đồ thị hàm số
y = ax+b tr 51 SGK.

- GV chốt lại: Kiến thức của bài
V. Dặn dò:

Bài tập về nhà tr 15, 16 tr 51 SGK, bµi 14 tr 58 SBT
ChuÈn bị bài " Luyện tập "

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Ngày soạn

Tiết: 23

Luỵên tËp

A. mơc tiªu:

HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax+b(a0)

HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b bằng cách xác định 2 im

phõn bit thuc th

B. chuẩn bị:

GV: Đèn chiếu hoặc bảng phụ, giấy trong

HS: Bỳt d, giy trong, bng phụ nhóm, MTBT
C. ph ơng pháp: Nêu và gii quyt vn

D. tiến trình:

I.n nh

II. Bài cũ

1. Chữa bài tập 15 tr 51 SGK

2. a. Đồ thị hàm sôs y= ax+b (a0) là gì?

Nờu cỏch v thị y = ax+b với a0, b 0
b. Chữa bài tập 16 (a,b) tr 51 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động 1

: Luỵên tập

+ Bµi 16.

c. + GVvẽ đờng thẳng đi qua
B(0;2) song song với ox, xác định

toạ độ C.

+ H·y tÝnh diÖn tÝch  ABC?

d. TÝnh chu vi  ABC?

Bµi 18 tr 52

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

+ Tọa độ điểm C(2;2)

+ Xét  ABC: đáy BC = 2cm.

ChiỊu cao t¬ng øng AH = 4cm.

=>SABC=

2
1

AH.BC= 4(cm2)

+ XÐt  ABH: AB =AH2+BH2=

16+4

=> AB= 20(cm)

+ XÐt  ACH: AC2=AH2+HC2

=16+16

=>AC= 32(cm)

Chu vi PABC= AB+AC+BC
)
(
14
,
12
2
32

20   cm



a. Thay x = 4; y = 11 vµo y=3x+b,
ta cã: 11=3.4+b

=>b=11-12=-1

hµm sè cần tìm là y = 3x-1

x 0 4

y=3x-1 -1 11

11 N

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Bµi 16 tr 59 SBT

GV: Đồ thị của hàm số y = ax+b
là g×?

b. GV: Đồ thị có hồnh độ cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
-3 nghĩa là gì? Hãy xác nh a?

c. GV yêu cầu HS về nhà làm

x
-1 M

b. Ta cã x=-1; y=3, thay vào y
ax+5

=>3=-a+5
=>a=5-3=2

Hàm số cần tìm: y=2x+5
y

2,5 0 x
Đại diện các nhóm lên trình bày
bài

HS lớp nhận xét, chữa bài

+ Là một đờng thẳng cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng b.

+ Ta cã : a=2

Vậy đồ thị của hàm số trên cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng
2 khi a=2

Khi x=-3 th× y = 0.
Ta cã: y=(a-1)x+a
0=(a-1)x+a

0=-3a+3+a
0=-2a+3
2a=3
a=1,5

Với a=1,5 thì đồ thị hàm số trên
cắt trục hồnh tại điểm có hồnh
độ bằng -3

V. DỈn dò:

+ Bài tập 17, 19 tr 51, 52 SGK
+ Bµi 14, 15 tr 58, 59 SBT

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Ngµy so¹n:

TiÕt:25

Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

a. Mơc tiªu:

HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y=ax+b(a0) và
y'=a'x+b'(a'0)cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
b. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, giấy trong, thớc kẻ, phấn màu
HS: Bảng phụ nhãm, thíc kỴ, compa.

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
d. Tiến trình

i. ổn định:
ii. bài cũ:

1. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y=2x và
y=2x+3. Nêu nhận xét về hai đồ thị này

iii. bµi míi:

Hoạt động 1: Đờng thẳng song song

GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ
thị hàm số y=2x-2 trên cùng mặt
phẳng toạ độ với hai th y=2x+3
v y=2x ó v

Cả lớp làm câu a

GV bổ sung: hai đờng thẳng y=2x+3
và y=2x-2 cùng song song với đờng
thẳng y=2x, chúng cắt trục tung tại
hai điểm khác nhau (0;3) khác (0,-2)
nên chúng song song với nhau.

GV: Một cách tổng quát, hai đờng
thẳng y=ax+b(a0) và

y=a'x+b'(a'0) khi nào song song với
nhau? Khi nào trùng nhau?

GVđa bảng phụ lên bảng phụ hoặc
màn hình kết luận sau:

Đờng thẳng y=ax+b(d) a0
Đờng thẳng y=a'x+b'(d') a'0
(d)//(d')

x
y

-2

1
3
2

-2 O

b.HS giải thích : hai đờng thẳng
y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau
vì cùng song song với đờng thẳng
y=2x

HS: Hai đờng thẳng

y=ax+b(a0) vµ y=a'x+b'(a'0) song
song víi nhau khi vµ chØ khi a=a' vµ
bb',trïng nhau khi vµ chØ khi a=a' vµ
b=b'

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Hoạt động 2:Đờng thẳng cắt nhau

GV nêu ?2 . Tìm các cặp đờng thẳng song
song, các cặp đờng thẳng cắt nhau trong
đờng thẳng sau:

y=0,5x+2; y=0,5x-1
y=1,5x+2

Gi¶i thÝch

x
y

-4
3

-4 2

-1
O

GV: Một cách tổng quát đờng thẳng
y=ax+b (a0) và y=a'x+b'(a'0) ct
nhau khi no?

Gv đa kl trên màn hình
(d) cắt (d')  aa'

GV hỏi: Khi nào hai đờng thẳng
y=ax+b(a0) và y'=a'x+b(a'0) cắt
nhau tại 1 điểm trên trục tung? (GV
chỉ vào đồ thị hai hàm số y=1,5x+2
và y=0,5x+2 để gợi ý cho HS

Trong 3 đờng thẳng đó, đờng thẳng
y=0,5x+2 và y=0,5x-1 song song

với nhau vì có hệ số a bằng nhau,
hệ số b khác nhau.

Tơng tự, haiđờng thẳng y=0,5x-1
v y=1,5x+1 cng ct nhau.

Đờng thẳng y=ax+b(a0) và
y'=a'x+b' (a'0) cắt nhau khi và chØ
khi aa'

Khi a khac a' và b=b' thì hai đờng
thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục
tung có tung độ là b

Hoạt động 3:

Bài toán áp dụng

GV đa đề bài tr 54 lên màn hình

GV hái: Hµm sè y=2mx+3 và
y=(m+1)x +2 có các hệ số a, b, a', b'
b»ng bao nhiªu?

+ Tìm điều kiện của m để hai hàm
số là hàm số bậc nhất

GV ghi l¹i đk lên bảng m khác 0 và
m khác -1

Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm để hồn thành bài tốn
Nửa lớp làm câu a

Nưa lớp làm câu b

Hàm ssô y=2mx +3 có hệ số a =2m;
b=3

Hµm sè y=(m+1)x+2 cã hÖ sè
a'=m+1; b'=2

+ Hai hàm số trên lµ hµm sè bËc
nhÊt khi

2m0 m0
m-1 m+10

a. §å thị hàm số y=2mx+3 và
y=(m+1)x+2 cắt nhau a a' hay

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

GV kiểm tra hoạt động theo nhúm

GV nhận xét thêm bài làm của vài
nhóm

2mm+1
m1

kt hợp đk trên, 2 đờng thẳng cắt
nhau khi và chỉ khi m0; m-1 và
m 1

b. Hàm số y=2mx+3 và
y=(m+1)x+2 đã có b  b' (32),
vậy 2 đờng thẳng // với nhau  a=a'
hay 2m=m+1

 m=1 (TM§K)

Hoạt động 4:

Luyện tập - củng cố

Bài 20 tr 54 SBT

+ Ba cặp đờng thẳng cắt nhau
ví dụ

1. y=1,5x+2 và y=x+2
vì có a a' (1,51)

2. y=1,5x+2 và y=0,5x-3
vì có aa' (1,50,5)
3. y=1,5x-1 và y=x-3
vì có aa' (1,51)

hc có các cặp đờng thẳng khác
thoả mãn aa'

+ Các cặp đờng thẳng song song có
tất cả 3 cặp

y=1,5x+2 vµ y=1,5x-1

y=x+2 vµ y=x-3

y=0,5x-3 vµ y=0,5x+3

vì các cặp đờng thẳng này có a=a' v
bb'

IV. dặn dò:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ngày soạn:

Tiết: 26

Luyện tập

a. mơc tiªu:

+ HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y=ax+b (a0) và
y=a’x+b’ (a’0) cắt nhau, song song, trùng nhau

b. chuÈn bÞ:

+ GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu
+ HS: Thớc kẻ, compa, b¶ng phơ nhãm

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
d. Tiến trình:

i. ổn định
ii. bài cũ:

1. Cho hai đờng thẳng y=ax+b (d) với a0 và y=a'x+b' với a'0
Nêu điều kiện về các hệ số để:

(d)//(d')
(d)(d')
(d) c¾t (d')

2. Chữa bài tập 22 (a) SGK

iii. bài mới:

Hot ng 1:

Luờn tp

Bài 23 tr 55 SGK
Đề bài SGK

Bài 24 tr 55 SGK

GV gọi HS lên bảng

a. thị hàm số y= 2x+b cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng –3,
vậy tung độ gc b=-3

b. Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua
điểm A(1,5) nghĩa là khi x=1 thì y=5
Ta thay x=1;y=5 vào phơng trình
y= 2x+b

5=2.1+b

b=3

a. y=2x+3k(d)

y=(2m+1)x+2k-3(d')
ĐK: 2m+1 0=>m

-2
1

(d) cắt (d') 2m+12 m

2
1

Kết hợp điều kiện (d) c¾t (d')
 m

2
1

b. (d) //(d')


 

2m+10
2m+1=2
3k2k-3

m-2
1

2
1

k-3

2
1

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GVnhËn xÐt

Bµi 25 tr 55 SGK

a. Yêu cầu cả lớp vẽ đồ thị vào vở.
HS lên bảng vẽ

+Yêu cầu HS nêu cách xác định
giao điểm của mỗi đồ thị với 2 trục
toạ độ

b. Tìm tọa độ hai điểm M và N

GV: Nêu cách tìm toạ độ điểm M
và N

+Thay y=1 vào phơng trình các
hàm số để tìm x.

+ Tính tọa độ điểm M và N

Bµi 24 tr 60 SBT

HS hoạt động theo nhóm a.

a.Tìm giá trị của k để đờng thẳng
(1) đi qua gốc tọa độ.

2m+1 0
c. (d)  (d')  2m+1=2
3k=2k-3

m-12 m= 21
 m=21  k=-3
k=-3

O
2

-3

N
M

-3
2

4
3
2
3

x
y

+Vẽ đờng thẳng // với trục Ox, cắt
trục Oy tại điểm có tung độ =1, xác
định các điểm M và N trên mặt
phẳng toạ độ.

+ Điểm M và N đều có tung độ y=1
Điểm M. Thay y=1 vào phơng trình
y= 2

3
2



x

ta cã: 2
3
2



x =1

2
3
1
3




x
x

Tọa độ im M

2
3

Điểm N. Thay y=1 vào phơng tr×nh
y= x

2
3

 +2

ta cã: x

2
3

 +2 =1; x

2
3

 =-1; x=

3
2

Tọa độ điểm N 




 ;1

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

b. Tìm giá trị của k để đờng thẳng
(1) cắt trục tung tại tung độ 1 - 2

c. Tìm giá trị của k để đờng thẳng
(1) // với đờng thng y=( 31)x3

GV kiểm tra bài làm một vài nhóm
khác

a. Đờng thẳng y=ax+b đi qua gốc tọa
đọ khi b=0, nên đờng thẳng
y=(k+1)x +k đi qua gốc tọa độ khi
k=0

b. Đờng thẳng y=ax+b cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng b nên đờng
thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có
tung độ 1 - 2 khi k=1 - 2

c. Đờng thẳng (1)// với đờng thẳng
y=( 31)x3 khi và chỉ khi

 k= 3

HS cả lớp nhận xét chữa bài

iv. dặn dò:

+ Ôn kØ kh¸i niƯm tg, c¸ch tÝnh gãc  khi biÕt tg b»ng MTBT
+ Lµm bµi sè 26 tr 55 SGK, sè 20, 21, 22 tr 60 SBT

k1= 3+1

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ngày soạn:

Tiết: 27

H s gúc ca ng thng y=ax+b(a

0)

a. mơc tiªu:

+ Về kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng
y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b và hiểu
đ-ợc rằng hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bở đờng
thẳng đó và trục Ox

+ Về kĩ năng: HS biết tính góc  hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục
Ox trong trờng hợp hệ số a>0 theo công thức tg. Trong trờng hợp a<0 có
thể tính góc  mt cỏch giỏn tip

b. Chuẩn bị:

+ GV: Bảng phụ, MTBT, phấn màu, thớc thẳng

+ HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, MTBT (hoặc bảng số)

c. ph ng phỏp: Nờu v gii quyết vẫn đề
d. tiến trình

i.ổn định
ii. bài cũ:

1. GV đa ra một bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng và nêu yêu cầu kiểm tra.
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y=0,5x+2 và
y=0,5x-1

Nêu nhận xét về hai đờng thẳng này.

iii. bµi míi

Hoạt động 1:

Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b (a



0)

- GV: h10a. SGK nêu khái niệm về
góc tạo bởi đờng thẳng y=ax+b và
trục Ox nh SGK

GV : a>0 thì góc  có độ lớn thế
nào?

Hình 10b SGK: HS xác định góc 

và nêu nhận xét về độ lớn của góc 
khi a<0

-Hàm số: y=0,5x+2 và y=0,5x-1
xác định các góc  và nhận xét
GV: Vậy đờng thẳng có cùng hệ số
a thì tạo với trục Ox các góc bằng
nhau.

a=a'  ='
+ H×nh 11 a.

y=0,5x+2; y=x+2; y=2x+2

HS xác định các hệ số a của các
hàm số, xác định các góc  rồi so
sánh mối quan hệ giữa các hệ số a
với các góc 



A O x

T
y

a>0

+ a>0 th×  lµ gãc nhän



x
y

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>



-4 2

-1

x
y

O

Các góc  này bằng nhau vì đó là 2
góc đồng vị của hai đờng thẳng //



1 2 3

O
2

-4 -2 -1

y=0,5x+2(1) cã a1=0,5>0
y=x+2(2) cã a2=1>0
y=2x+2(3) cã a3=2>0

0<a1<a2<a3=>1<2<3<900



1 2 3

4
2

O x

y=-2x+2 (1) cã a1=-2<0

y=-x+2(2) cã a2=-1<0

y=-0,5x+2 cã a3=-0,5 <0

a1<a2<a3<0 =>1< 2 <3<0

Hoạt động 2:

Ví dụ

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

a. Vẽ đồ thị của hàm số

b. Tính góc tạo bởi đờng thẳng
y=3x+2 và trục Ox (làm tròn đến
phút)

+ HS xác định tọa độ giao điểm của
đồ thị với hai trục tọa độ

b. Xác định góc tạo bởi đờng thẳng
y=3x+2 với trục Ox

+ Xét tam giác vng OAB, ta có
thể tính đợc tỉ số lợng giác nào của
góc ?

+GV: tg=3,3 chính là hệ số góc
của đờng thẳng y=3x+2

+ Hãy dùng MTBT xác định góc 
biết tg=3

Ví dụ 2: Cho hàm số y=-3x+3
a. Vẽ đồ thị hàm số

b. Tính góc tạo bởi đờng thẳng
y=-3x+3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
+ Để tính góc , trớc hết ta phải
tính góc ABO

y=3x+2

A B

x 0

-2
3

y 2 0

x
y

-2
3
B

O
A 2

+ Trong tam giác vuông OAB có:

tg= 3

3
2
2

OB
OA

71

33 '

5418

71034'

a. y=-3x+3

A B

x 0 1

y 3 0

1
3

b. Xét tam giác vuông OAB
ta cã gãc OBA= 3

1
3




OB
OA

gãc OAB 71034'



=>=1800- gãc OBA

108026'

IV. dỈn dò:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn

Tiết 28

Luyện tập

a. mục tiêu:

+ HS đợc củng cố mối liên hệ giữa hệ số a và góc 

+ HS đợc rèn luyện kĩ năng xác định hệ số a , hàm số y=ax+b, vẽ đồ
thị hàm số y=ax+b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt
phẳng to

b. chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi
+ HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, MTBT hoặc bảng số

c. tin trỡnh
i. n nh
ii. Bi cũ

1. a. Điền vào chỗ (...) để đợc khẳng định đúng.

Cho đờng thẳng y=ax+b (a0). Gọi  là góc tạo bởi đờng thẳng
y=ax+b và trục Ox

+ NÕu a>0 th× gãc  lµ . . . HƯ sè a càng lớn thì góc . . . nhng vẫn
nhá h¬n . . .

tg=. . .

+ NÕu a<0 thì góc là . . . Hệ số a càng lớn thì góc . . .

b. Cho hàm số y=2x-3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc 
2. Chữa bài tập 28 tr 58 SGK

III. bµi míi

Hoạt động 1:

Luyện tập

Bài 27a và bài 29 tr 58 SGK

+HS hoạt động theo nhúm

GV kiểm tra bài 1 vài nhóm khác

HS v th vo v

Bài 27a

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;6)

=>x=2; y=6

ta thay x=2; y=6 vào phơng trình:
y=ax+3

6=a.2+3
=>2a=3

a=1,5

Vậy hệ sè gãc cđa hµm sè lµ a=1,5

Bµi 29 SGK

a.Đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục
hoành tại điểm có hồnh độ bằng 1,5
=>x=1,5; y=0

ta thay a=2; x=1,5; y=0 vµo phơng
trình

y=ax+b
3 0=2.1,5+b

=>b=-3
Vy hm s ú l y=2x-3
b. Tng tự trên A(2;2)
=>x=2;y=2

ta thay a=3;x=2;y=2 vào phơng
trình

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Bài 30 tr 59 SGK

a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa
độ đồ thị của các hàm số sau:

y= 2;
2
1



x y=-x+2

b. Tính các góc của tam giác ABC
(làm trịn đên độ)

Hãy xác định tọa độ các điểm A, B,
C

c. Tính chu vi và diện tích của tam
giác ABC (đơn vị đo trên các trục
toạ độ là xentimet)

GV: Gäi chu vi tam ABC lµ P và
diện tích của tam giác ABC là S
Chu vi của tam giác ABC tính thế
nào?

Nêu cách tính tõng c¹nh cđa tam
giác.

Bài 31 tr 59 SGK

Đồ thị các hàm số.

y=x+1; y= 3
3
1


x

y= 3x 3

GV : không vẽ đồ thị có thể xác
định đợc các góc , ,  hay

c. B(1; 35x1;y 35

Đồ thị hàm số y=ax+b // vi ng
thng y= 3;x=1

y= 3+5 vào phơng tr×nh y=ax+b
3 +5= 3.1+b ; =>b=5

Vậy hàm số đó là y= 3x+5

2
A

-4 2

x
y

b. A(-4;0) B(2;0); C(0;2)





 0,5

4
2

OA
OC

tgA gãc A 270



1
2
2





OB
OC

tgB =>gãc B=450

gãc C=1800-(gãc A+ gãc B)

=1800-(270+450)=1080

c. P=AB+AC+BC

AB=AO+OB=4+2=6(cm)
AC= OA2 OC2

 (định lí Pitgo)

= 4222  8(cm)

VËy P=6+ 20 8 13,3(cm)

S= .6.2 6( )
2

1
.

1ABOC cm2




A
1

- 3
E
D

B 1

-3

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

kh«ng?

0
0

30
3

1
3

45
1

1
1




















OD
OC
tg

OB

OA
tg





tg gãc OFE=  3600

OF
OE

+ Có thể xác định đợc
y=x+1 (1) có a1=1

=>tg=1 =>=450

)
2
(
3
3


 x

y cã a2=

3
1

30
3





tg 

3
3 
 x

y cã a3= 3

=>tg 3 600

IV. Dặn dò:

+ Tiết sau ôn tập chơng II

+ Làm câu hỏi ôn tập chơng và phần tóm tắt cần nhớ

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Ngày soạn:

Tiết 29

ôn tập chơng II

a. mục tiêu

Giúp HS:

+ H thng hoỏ cỏc kiến thức cơ bản của chơng, nắm vững các khái
niệm về hàm số, biến số, đồ thị cuả hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất
y=ax+b, tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.

+ Củng cố lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song với
nhau, trùng nhau, vng góc với nhau.

b. chn bÞ

+ GV: Bảng phụ, đèn chiếu, thớc th ẳng, phấn màu, MTBT
+ HS: Ôn tập lí thuyết chơng II và làm bài tập

B¶ng phơ nhãm, bót dạ, thớc kẻ, MTBT

c. ph ng phỏp: Nờu v gii quyết vấn đề

d. tiến trình

I. ổn định
II. Bài mới

Hoạt động 1:

Ơn tập lí thuyết

GV cho HS trả lời các câu hỏi:

1. Nêu định nghĩa về hàm số

2. Hàm số thờng đợc cho bởi cơng
thức những cách nào?

Nªu vÝ dơ cụ thể.

3. Đồ thị của hàm số y=f(x) là gì?
4. ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt?
Cho vÝ dơ

5. Hµm số bậc nhất y=ax+b(a0) có
những tính chất gì?

Hàm số y=2x
y= -3x+3

đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
6. Góc  hợp bởi đờng thẳng
y=ax+b và trục Ox đợc xác định nh
thế nào?

7. Giải thích vì sao ngời ta gọi a là
hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b

1. SGK
2. SGK

VÝ dô : y=2x2-3

x 0 1 4 6 9

y 0 1 2 6 3

3. SGK
4. SGK
VÝ dơ: y=2x
y=-3x+3
5. SGK

Hµm số y=-3x+3 có

a=-3<0=> hàm số nghịch biến
6. SGK

7. Ngời ta gọi a là hệ số góc của
đ-ờng thẳng y=ax+b (a0) vì giữa hệ
số a và góc có liên quan mật thiết
a>0 thì góc a và góc là góc nhọn
a càng lớn thì góc càng lớn (nhng
vẫn nhỏ hơn 900)

tg=a

a<0 thì góc là góc tù

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

8. Khi nào hai đờng thẳng

y=ax+b(d) a0 vµ y=a'x+b' (d')
a'0

a. Cắt nhau

b. Song song với nhau
c. Trùng nhau

d. Vuông góc víi nhau

tg'= a avíi ' lµ gãc kỊ bï của

8. SGK

Hot ng 2: Luyn tp

HS làm các bài tËp 32, 33, 34, 35 tr
1 SGK

Bµi 36: Cho hµm sè bËc nhÊt
y=(k+1)x +3 vµ y=(3-2k)x+1

a. Với giá trị nào của k thì đồ thị của
hai hàm số là hai đờng thẳng // với
nhau

b. Với giá trị nào của k thì đồ thị
của hai hàm số là hai đờng thẳng cắt
nhau

Bµi 32:

a. Hàm số y=(m-1)x+3 ng bin
m-1>0

m>1

b. Hàm số y=(5-k)x+1 nghịch biến
5-k<0

k>5

Bi 33: Hàm số y=2x+(3+m) và
y=3x+(5-m) đều là hàm bậc nhất, đã
cho aa'(23)

Đồ thị của chúng cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung

3+m=5-m
2m=2
m=1

Bi 34: Hai ng thng y=(a-1)x+2
(a1) và y=(3-a)x(a3) đã có tung
độ góc bb' (21). Hai đờng thẳng
song song với nhau.

 a-1=3-3
2a=4
 a=2

Bài 35:Hai đờng y=kx+m-2 (k) và
y=(5-k)x+4-m(k5) trùng nhau
k=5-k

m-2=4-m



a. Đồ thị hai hàm số là hai đờng
thẳng song song  k+1=3-2k

 3k=2
 k=

3
2

b. Đồ thị của hai hàm số là hai đờng
thẳng cắt nhau

k+10



</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

c. Hai đờng thẳng nói trên có thể
trùng nhau khơng? Vì sao?

Bµi 37 tr 61 SGK

a. HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số
y=0,5x+2 (1)

y=5-2x (2)

b. HS xác định tọa độ các điểm A,
B, C

+ Hãy xác định toạ độ điểm C

c. Tính độ dài các đoạn thẳng AB,
AC, BC (đơn vị đo trên trục toạ độ
là centimet làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 2)

 3-2k0
k+13-2k

k-1

 k1,5
k

3
2

c. Hai đờng thẳng nói trên khơng
thể trùng nhau, vì chúng có tung độ
góc khác nhau (31)

y=0,5x+2 y=-2x+5

x 0 -4 x 0 2,

y 2 0 y 5 0



B
C

F
1,2
2,6

A 

-4 2,5

x
y

b. A(-4;0)
B(2,5;0)

+ Điểm C là giao điểm của hai đờng
thẳng nên ta có:

0,5x+2=-2x+5
 2,5x=3
 x=1,2

Hồnh độ của điểm C là 1,2
Tìm tung độ điểm C

Ta thay x=1,2 vµo
y=0,5x+2
y=2,6

(hc thay vào y=-2x+5 cũng có kết

kết quả tơng tự)

Vậy C(1,2; 2,6)

c. AB=AO+OB=6,5 (cm)

Goi F là hình chiếu của C trên Ox
=>OF=1,2 vµ FB=1,3

theo định lí Pitago

)
(
18
,
5
8
,
33
6

,
2
2
,

5 2 2

2 CF cm

AF

AC     

)
(
91
,
2
45
,
8
3
,
1
6
,

2 2 2

2 FB cm

CF

BC      

d. Gọi  là góc tạo bởi đờng thẳng
(1) với trục Ox tg=0,5 =>

26034'. Gọi  là góc tạo bởi đờng

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

GV: Hai đờng thẳng (1) và (2) có
vng góc với nhau hay khơng? Tại
sao?

bï víi nã.
tg'=  2 2

=>'63026'

=>1800-63026'

=>116034'

+ Hai đờng thẳng (1) và (2) có
vng góc với nhau vì có

a'=0,5.(-2)=-1 hoặc định lí tổng ba
góc trong một tam giỏc ta cú:

góc ABC=1800-(+')

=1800-(26034'+63026')=900
iv. dặn dò:

+ Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng II

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Ngày soạn:

Tiết 30

Chơng III:

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Phơng trình bậc nhất hai Èn

a. Mơc tiªu

+ HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của
nó

+ HiĨu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biĨu diƠn h×nh
häc cđa nã

+ Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn

b. ChuÈn bÞ

+GV: Bảng phụ, đèn chiếu, thớc thẳng, compa, phấn màu
+HS: Thớc kẻ, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
d. tiến trình

I. ổn định

II. Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm về phơng trỡnh bc nht hai n

+ Phơng trình:x+y=36
2x+4y=100

là các ví dụ về phơng trình bậc nhất
hai ẩn

Gọi a là hệ số cđa x
b lµ hƯ sè cđa y
c lµ hằng số

=> Phơng trình bậc nhất hai ẩn là hệ
thức d¹ng: ax+by=c

trong đó a, b, c là các số đã bit (a0
hoc b0)

GV: Trong các phơng trình sau, phơng
trình nào là phơng trình bậc nhất hai
ẩn

a. 4x-0,5y=0
b. 3x2+x=5

c. 0x+8y=8
d. 3x+0y=0
e. 0x+0y=2

f. x+y-z=3

+ Xét phơng trình: x+y=36

ta thấy với x=2; y=34 thì giá trị của vế
trái bằng vế phải, ta nói cặp số x=2;
y=34 hay cặp số (2; 34) là 1 nghiệm
của phơng trình

Hóy ch ra 1 nghim khỏc ca phơng
trình đó

HS nhắc lại đn phơng trình bậc nhất
hai ẩn và đọc vd 1 tr 5 SGK

a. Là phơng trình bậc nhất hai ẩn

b. Không là phơng trình bậc nhất hai
ẩn

c. Là phơng trình bậc nhất hai ẩn
d. Là phơng trình bậc nhất hai ẩn

e. Không là phơng trình bậc nhất hai ẩn
f. Không là phơng trình bậc nhất hai ẩn

Có thể chỉ ra nghiệm của phơng trình
là (1;35); (6;30)

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

+ Vy khi nào cặp số (x0, y0) đợc gọi

lµ 1 nghiƯm cđa phơng trình?

+ HS c khỏi nim nghim ca pt bc
nht 2 ẩn và cách viết tr 5 SGK.

+ VÝ dô 2: Cho phơng trình: 2x-y=1
Chứng tỏ cặp số (3;5) là 1 nghiệm của
phơng trình.

+ HS làm ?1

a. Kiểm tra xem các cặp sè (1;1) vµ
(0,5;0) cã lµ nghiƯm cđa phơng trình
2x-y=1 hay không?

b. Tìm thêm một nghiệm khác của
ph-ơng trình

+ HS làm ?2

Nêu nhận xét về số nghiệm của phơng
trình 2x-y=1

ca phng trỡnh bng nhau thỡ cặp số
(x0, y0) đợc gọi là một nghiệm của

ph-¬ng trình

+ Khái niệm: SGK

Ta thay x=3; y=5 vµo vÕ trái phơng
trình

2.3-5=1

Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số
(3;5) là một nghiệm của phơng trình
a. * Cặp số (1;1)

Ta thay x=1; y=1 vào vế trái phơng
trình 2x-y=1, đợc 2.1 -1=1=VP

=> cỈp sè (0,5;0)
* CỈp sè (0,5;0)

=> cặp số (0,5;0) là 1 nghiệm của pt
b. Có thể tìm nghiệm khác nh: (0;-1);
(2;3). . .

+ phơng trình 2x-y=1 có vô số nghiệm,
mỗi nghiệm là một cặp số

Hot ng 2: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Ta xét phơng trình 2x-y=1(2)
+ HS làm ?3

x -1 0 0,5 1 2 2,5

Y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4

VËy phơng trình (2) có nghiệm tổng
quát là x R

y=2x-1

hc (x;2x-1) víi x R. Vậy tập
nghiệm của phơng trình (2) là:

S= {(x;2x-1/ x R}

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập
hợp các điểm biểu diễn các nghiệm
của phơng trình (2) là đờng thẳng (d)
còn gọi là đờng thẳng 2x-y=1 trờn
h trc to (v sn)

+ Xét phơng trình 0x+y =4(4)
*H·y chØ ra vµi nghiƯm cđa pt (4)?
* NghiƯm tỉng quát của phơng trình
(4) biểu thị thế nào?

* Hóy biu diễn tập nghiệm của
ph-ơng trình bằng đồ thị.

* Phơng trình đợc thu gọn 0x+2y=4;
2y=4 hay y=2

-1

O x

+ VÝ dơ vài nghiệm của phơng trình
nh: (0;2); (-2,2); (3;2). . .

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Đờng thẳng y=2 song song với trục
hoành, cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 2.

+ XÐt phơng trình 0x+y=0

*Nêu nghiệm tổng quát của phơng
trình

* ng thng biểu diễn tập nghiệm
của phơng trình là đờng nh thế no?
*Hỡnh v

1
1

y=o

O x

+ Xét phơng trình 4x+0y=6(5)

* Nêu nghiƯm tỉng qu¸t của phơng
trình

* ng thng biu din tp nghiệm của
phơng trình là đờng ntn?

+ HS đọc phần tổng quát tr 7 SGK
* Giải thích: Với a 0; b  0; phơng
trình ax+by =c

 by = -ax + c

b
c
x
b
a

2 y=2

x
y

* Nghiệm tổng quát của phơng trình
là : x R

y=0

* Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phơng trình là đờng thng y=0,
trựng vi trc honh

* Nghiệm tổng quát của phơng trình
là x=1,5

y R

* Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phơng trình là đờng thẳng // với
trục tung, cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ bằng 1,5

+ Tỉng qu¸t : SGK

IV. cđng cố:

+ Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phơng trình bậc
nhất hai ẩn là gì?

+ Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số

V. Dặn dò:

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Ngày soạn

Tiết 31

Hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn

a. mơc tiªu

+ HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
+ Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn

+ Khái niệm hệ hai phng trỡnh tng ng

b. chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, êke, phấn màu
+ HS: Thớc kẻ, êke, bảng phô nhãm

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn 
d. Tin trỡnh

I. n nh

II. Bi c

1. + Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?

+ Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiƯm cđa nã?

+Cho phơng trình: 3x-2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng
thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình

2. Ch÷a bµi tËp 3 tr 7 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động 1

: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Hai phơng trình bậc nhất hai ẩn x+

2y = 4 và x - y =1có cặp số (2;1) vừa
là nghiệm của phơng trình thứ nhất,
vừa là nghiệm của phơng trình thứ
hai. Cặp số (2;1) là một nghiệm của
hệ phơng trình

x+ 2y = 4
x-y =1

HS xét hai phơng trình:
2x+y = 3 và x - 2y =4
Thùc hiƯn ?1

KiĨm tra cỈp sè (2;-1) là nghiệm của

hai phơng trình trên.

* HS c tng quỏt đến hết mục 1
tr 9 SGK

-1
1

4
2

x
y

+ Thay x =2 ; y=-1 vào vế trái phơng
trình 2x+y=3 ta đợc 2.2+(-1) = 3 =
VP

+ Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của
hai phơng trình đã cho.

* Tỉng qu¸t: SGK

Họat động 2:

Minh học hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x+ 2y =
4 có toạ độ nh thế nào với phơng
trình x + 2y =4

+ Toạ độ của điểm M thì sao?

+ HS đọc 1 phần ở tr 9 SGK từ “trên
mặt phẳng . . . của (d) và (d’)

+ §Ĩ xem xÐt mét hƯ phơng trình có
bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ
sau:

* Xét hệ phơng trình:
x+y = 3(1)

x - 2y =0(2)

Biến đổi các phơng trình trên về
dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem
hai đờng thẳng có vị trí tơng đối nh
thế nào với nhau

- Ví dụ phơng trình x+ y =3
Cho x = 0 => y=3

Cho y=0 => x=3

Hay phơng trình x - 2y =0
Cho x= 0 => y=0

Cho x = 2 => y=1

+HS vẽ 2 đờng thẳng biểu diễn hai
phơng trình trên một mặt phẳng toạ
độ.

Xác định tọa độ giao điểm hai đờng
thẳng.

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y
= 4 có toạ độ thoả mãn phơng trình
x +2y = 4, hoặc có tọa độ là nghiệm
của phơng trình x+2y = 4

+ Điểm M là giao điểm của hai đờng
thẳng x + 2y =4 và x-y = 4

Vậy toạ độ của điểm M là nghịêm
của hệ phơng trình

x+2y=4
x-y=1

x + y = 3 => y=-x+3
x-2y =0 => y= x

2
1

Hai đờng thẳng trên cắt nhau vì
chúng có hệ số góc khác nhau (-1

)
2
1

O
1

3
2
3

x
y

Giao điểm hai đờng thẳng là M
(2;1)

+ Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái
ph-ơng trình (1)

x+y=2+1=3 = vÕ ph¶i

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

* VÝ dơ 2: XÐt hƯ phơng trình
3x-2y=-6 (3)

3x - 2y=3 (4)

Hóy bin i các phơng trình trên về
dạng hàm số bậc nhất

+ Nhận xét về vị trí tơng đối của hai
đờng thẳng

+ Yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng trên
cùng một mặt phng to

+ Nghiệm của hệ phơng trình nh thế
nào?

* Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình
2x - y = 3

-2x+y=-3

+ Nhận xét về hai phơng trình này?
+ Hai đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai phơng trình thế nào?
+ Vậy hệ phơng trình có bao nhiêu
nghiệm? Vì sao?

* Vậy hệ phơng trình bậc nhất hai

ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Vì

x-2y=2-2.1=0 = vế phải

Vy cặp số (2;1) là nghịêm của hệ
phơng trình đã cho.

+ 3x-2y=-6  y= 3
2
3



x

3x-2y=3  y=23x 23

Hai đờng thẳng trên song song với
nhau vì hệ số góc bằng nhau, tung
gúc khỏc nhau

-3
2
O
-2

x
y

+ Hệ phơng trình vô nghiƯm

+ Hai phơng trình tơng đơng với
nhau

+ Hai đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai phơng trình trùng
nhau

+ Hệ phơng trình vơ số nghiệm vì
bất kì điểm nào trên đờng thẳng đó
cũng có tạo độ l nghim ca h
ph-ng trỡnh

* Một hệ phơng trình bËc nhÊt hai
Èn cã thĨ cã:

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

®-sao? ờng thẳng cắt nhau

+ Vụ nghim nu hai ng thng //
+ Vô số nghiệm nếu hai đờng thẳng
trùng nhau

Hoạt động 3:

Hệ phơng trình tơng đơng

? Thế nào là hai phng trỡnh tng

đ-ơng

? Tng t nh hai h phơng trình
t-ơng đt-ơng.

Hai phơng trình đợc gọi là tơng
đ-ơng nếu chúgn có cùng tập nghiệm
+ Định nghĩa SGK tr 11

Hoạt động 4:

Luỵên tập

Bµi 4 tr 11 SGK

a. y= 3-2x
y=3x-1

b.











1
2
1

3
2
1

x
y













x

y

x

y

2

3

2 

















1

3

1

3 y

x

y

x

a. Hai đờng thẳng cắt nhau do có hệ
số góc khác nhau => hệ phơng trình
có một nghiệm duy nhất

b. Hai đờng thẳng song song => hệ
phơng trình vơ nghiệm

c. Hai đờng thẳng cắt nhau tại gốc
toạ độ => hệ phơng trình có một
nghiệm

d. hai đờng thẳng trùng nhau=> hệ
phơng trình vơ số nghiệm

IV. Cñng cè

+ Nhắc lại thế nào là nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
+ Thế nào hai hệ phơng trình tơng đơng

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Ngày soạn

Tiết 32

Luyện tập

a. mục tiêu

- Rốn luyn k nng viết tổng quát của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình

- Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và thử lại để
khẳng nh kt qu

b. chuẩn bị

- GV: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ

- HS: Thớc kẻ, compa

c. phng phỏp: Nờu v giải quyết vấn đề
d. tiến trình

I. ổn định
II.Bài cũ

1. Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm,
mỗi trờng hợp ứng với vị trí tng i no ca hai ng thng

2. Chữa bài tập 9 (a, d) tr 4, 5 SBT

III.Bµi míi

Hoạt động 1:

Luyện tập

Bµi 7 tr 12 SGK

* Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai phơng trình trong
cùng một hệ toạ độ rồi xác định
nghiệm chung của chúng.

+ Phơng trình 2x+y=4 (3)
nghiệm tổng quát

4

2 x

y

R

x

+ Phơng trình 3x+2y=5 (4)

NghiƯm tỉng qu¸t



















2

5

2

3 x

y

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- Hãy thử lại để xác định nghiệm
chung của hai phơng trình

- CỈp số (3;-2) chính là nghiệm duy
nhất của hệ phơng trình

)4

(5

2

3 )3

(4

2 y

x

y

x

Bài 8 tr 12 SGK

HS hot ng theo nhúm
* V hình

5
2

-2

3
2
5
3
O

Hai đờng thẳng cắt nhau tại M (3;-2)
+ Thay x=3; y=-2 vào vế trái phơng
trình (3)

VT=2x+y=2.3-2=4 = VP

+ Thay x=3 ; y=-2 vào vế trái phơng
trình (4)

VT=3x+2y=3.3+2(-2)=5=VP

Vậy cặp số (3;-2) là nghiệm chung
của hai phơng trình (3) và (4)

a. Cho hệ phơng trình

3

2 y

x

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

-3

2
y

x
O

b. Cho hệ phơng trình

4

2

3 y

x

Vẽ hình

O
2
P

-4 2

2
3

x
y

Bài 9a tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phơng trình sau. Vì sao?

+Hai đờng thẳng cắt nhau tại M
(2;1)

Thư l¹i: Thay x=2; y=1 và vế trái
phơng trình 2x-y=3

VT=2x-y=2.2-1=3=VP

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là
(2;1)

oỏn nhn: H phng trỡnh cú
nghim duy nhất vì đờng thẳng
2y=4 hay y=2 // với trục hoành tại
điểm (2;0) nên cũng cắt đờng thẳng
2y=4

Hai đờng thẳng cắt nhau tại P (-4;2)
Thử lại: Thay x=-4; y=2 vào vế trái
phơng trình x+3y=2

VT=x+3y=-4+3.2=2=VP

VËy nghiƯm của hệ phơng trình là
(-4;2)

+ a cỏc phng trỡnh trên về dạng
hàm số bậc nhất rồi xét vị tí tơng đối

giữa hai đờng thẳng

































3

2

23

3

2 xy

yx

Hai đờng thẳng trên có hệ số góc
bằng nhau, tung độ gốc khác nhau
=> hai đờng thẳng //

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

2

3

2 y

x

y

x

Bài 10 a tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
phơng trình sau, giải thích vì sao?
a.

1

2

4 y

x

y

x

2

1

2

1

2

4 xy

y

x

y

x

hai ng thẳng trên có hệ số gốc
bằng nhau, tung độ góc bằng nhau
=> Hệ phơng trình vơ số nghiệm
Nghiệm tổng qt của hệ phơng
trình là

















2

1 x

y

R

x

IV. Cđng cè

- Kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phơng trình có nghiệm
duy nhất, vơ nghiệm, vơ số nghiệm

V. Dặn dò

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Ngày soạn

Tiết 33

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

a. mục tiêu

- Giỳp hc sinh hiu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng
pháp thế

b. chuẩn bị

- GV: Đèn chiếu, giấy trong

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

c. ph ng phỏp: Nêu và giải quyết vấn đề
d. tiến trình

I. ổn định
II. Bi c

1. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau, giải thích vì
sao?

3

2

6

2

4 y

x

y

x

)

(1

2

8 )

(2

4

2
1

d

y

x

d

y

x

2. oỏn nhn s nghim của phơng trình sau và minh hoạ bằng đồ thị















4

2

3

2 y

x

y

x

III. Bài mới

Hot ng 1:

Quy tc th

* Quy tắn thế gồm hai bớc thông qua
ví dụ 1:

(I).

)2

(1

5

2 )1

(2

3 y

x

y

x

Từ phơng trình (1) em h·y biĨu diƠn
x theo y?

- LÊy kÕt qu¶ trên (1) thế vào chổ
của x trong phơng trình (2) ta có
ph-ơng trình nào?

- gii h phng trỡnh bằng phơng

pháp thế ở bớc 1: Từ một phơng
trình của hệ (coi là phơng trình (1)
ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (1’)
rồi thế vào phơng trình (2) để đợc

+ x=3y+2(1’)

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

mét phơng trình mới (chØ cßn mét
Èn) (2’)

- Dùng phơng trình (1’) thay thế cho
phơng trình (1) của hệ và dùng
ph-ơng trình (2’) thay thế cho phph-ơng
trình (2) ta c h no?

- Hệ phơng trình này nh thÕ nµo víi
hƯ (I)?

- Giải hệ phơng trình mới thu đợc và
kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I)
- Quá trình làm trên chính là bớc 2
của giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế.

- Qua vÝ dơ trªn h·y cho biết các
b-ớc giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế.

=> GV: Đa ra quy tắc thế

- Ta c h phơng trình

















)'

2(

1

5 )2

3(

2 )'

1(

2

3 y

x

- Tơng đơng với hệ phơng trình (I)























5

13

5

23 y

x

y

yx

VËy hƯ (I) cã nghiƯm duy nhÊt lµ
(-13; -5)

Hoạt động 2: ỏp dng

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế

)2

(4

2 )1(

3

2 y

x

y

x

- HS làm ?1 tr 14 SGK

Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế (biểu diễn y theo x từ
ph-ơng trình thứ 2 của hệ)

16

3

5

4 y

x

y

x

+ Gii hệ phơng trình bằng phơng
pháp đồ thị thì hệ vơ số nghiệm khi
hai đờng thẳng biểu diễn các tập
hợp nghiệm của hai phơng trình
trùng nhau. Hệ vơ nghịêm khi hai
đ-ờng thẳng biểu diễn các tập hợp
nghịêm của hai phơng trình song
song với nhau.

Vậy giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế thì hệ vơ số nghiệm hoặc
vơ nghim cú c im gỡ?

Đó chính là chú ý tr 14 SGK

















4

2 )'1

(3

2 y

x

y















4

6

5

3

2 x

y























1

2

32 y

x

xy

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
là (2;1)

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

- HS đọc ví dụ 3 SGK

- Giải bằng phơng pháp thế rồi minh
hoạ bằng hình học.

















)2

(3

2 )1

(6

2

4 y

x

y

x

* Minh häa b»ng h×nh häc















)2

(1

2

8 )1

(2

4 y

x

y

x

* Minh häa b»ng h×nh häc

Chó ý : SGK

a. BiĨu diƠn y theo x từ phơng trình

(2) ta có y=2x+3

+ Thế y=2x+3 vào ph¬ng trinhg (1)
ta cã 4x –2(2x+3)=-6

0x=0

Phơng trình nghiệm đúng với mọi x
thuộc R. Vậy hệ q, có vơ số nghiệm
Các nghiệm (x, y) tính bởi cơng thức













3

2 x

y

R

x

-3

O x

+ Biểu diễn y theo x từ phơng trình
thứ nhất ta đợc y=2-4x

+ ThÕ y trong phơng trình sau bởi
2-4x ta có

8x+2(2-4x)=1
8x+4-8x=1
0x=-3

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

O 1
2
1
8
1
2

x
y

Hoạt động 3: Luyn tp

Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế?

Bài 12 a, b SGK tr 15

)2

(2

4

3 )1

(3

y

x

y

x

)4

(2

4 )3

(5

3

7 y

x

y

x

- Biểu diễn x theo y từ phơng trình
(1) ta có x=y+3

Thế x=y+3 vào phơng trình (2) ta có
3(y+3)-4y=2

3y+9-4y=2
-y=-7
y=7 => x=10

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy
nhất là (10;7)

- Biểu diễn y theo x từ phơng trình
(4) ta có y=-4x+2

Thế y=-4x+2 vào phơng trình (3)
Ta có 7x-3(-4x+2)=5

7x+12x-6=5
19x=11
x=

19
11

19
6
2
19
11
.

y

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy
nhất là (

19
6
;
19
11

IV. Củng cố: Trong bài
V. Dặn dò:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Ngày soạn

Tiết 34

Ơn tập học kì 1 mơn đại số

(tiết 1)

a. mục tiêu

- Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyn tp cỏc k năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có
chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.

b. chuÈn bÞ

- GV: Thớc thẳng, êke, phấn màu

- HS: bảng phụ nhóm

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
d. tiến trình

I. ổn định
II. Bài mới

Hoạt động 1:

Ơn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
Đề bài: Xét xem các câu sau đúng

hay sai? Giải thích. Nu sai hóy sa
li cho ỳng

1. Căn bậc hai của 254 là 52

2. ax x2 a (đk a0)

3. (a 2)2 

4. A.B  A. B nÕu A.B 0

B
A
B
A

 nÕu

6. 9 4 5
2

5
2
5














1
3
3

1 2 




8. x



x x





2

xác định khi

1. Đúng vì

25
4
5
2 2

2. Sai (đk: a0) sửa là:

a

x

a

2

0

3. Đúng vì A2 A

4. Sai ; sưa lµ A.B  A. BnÕu A 

0;
B 0

Vì A.B  0 có thể xảy ra A<0, B<0 khi
đó A, B khụng cú ngha

5. Sai; Sửa

Vì B=0 thì

B
A

và

B
A

ko có nghĩa
6. Đúng vì

5 2

2
5
2

5
2

5 2

= 9 4 5

4
5

4
2
.
5
.
2
5

7. Đúng vì:







3

3
1
3
3

3
1

2
2








2-a nÕu a0
nÕu a>0

A  0
B> 0

x 0
x  4
A  0

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

*Thông qua cỏc cõu hi ú, ụn li
cỏc nh ngha:

- Định nghĩa căn bậc hai của một số
- Căn bËc hai sè häc cđa mét sè
kh«ng ©m.

- Hằng đẳng thức A2 A

- Khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng
mét th¬ng

- Khư mÈu cđa biĨu thøc lấy căn,
trục căn thức ở mẫu

- Điều kiện để biểu thức chứa căn
xác định

8. Sai vì với x=0 phân thức x

x x

cú mu =0, khơng xác định

Hoạt động 2:

Luyện tập

D¹ng 1: Rót gän tính giá trị biểu thức

Bài 1: Tính
a. 12,1.250

b. 2,7. 5. 1,5

c. 1172 1082


d.
16
1
3
.
25
14
2

Bµi 2: Rót gän c¸c biĨu thøc
a. 75 48 300

b. 2 32  4 2 3



15 200 3 4502 50



: 10

d. 5 5 4b 25a3 5a 9ab2 2 16a





Víi a>0; b>0
Dạng 2: Tìm x

Bài 3: Giải phơng trình

a. 16x16 9x 9 4x 4 x 18

b. 12 x  x 0

Dạng 3: Bài tập rút gọn

Bài 4: Cho biểu thức

a. 55
b. 4,5
c. 45
d. 2

5
4
3
3
10
3
4
3
5
3
.
100
3
.
16
3
.
25
.







a

b. 2 3  ( 31)2

= 2 3 3 11

c. =15 20 3 452 5

= 15.2 5  3.3 52 5

= 30 5 9 52 5 23 5

d. =5 a 4b.5a a5a.3b a 2.4 a

= a5 20ab15ab 8

= a(3 5ab) aq5ab

a. §K: x 1

 

)
(
5
4
1
2
1
8
1
4
8

1
1
2
1
3
1
4
8
1
)
1
(
4
)
1
(
9
)
1
(
16
TMDK
x
x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x

Nghiệm của phơng trình là x=5
b. HS vỊ nhµ lµm

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>



























 1
3
2
2
:
9
3
3
3
3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P

a. Rót gän P

b. TÝnh P khi x=4-2 3

c. Tìm x để

P<-2
1

d. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
- Có nhận xét gì về giá trị của P

- Vậy P nhỏ nhÊt khi nµo?









 







3 3
3
1
1
.
3
3
3
3
3
1
:
9
3
3
3
6
2
3
3
2
2

:
9
3
3
3
3
2






























x
x
x
x
P
x
x
x
x
x
x
x
x
P
x
x
x
x
x
x
x
x
x
P

b. x-  2

1
3
1
3
2
3
3
2

4     

1
3


 x (thoả mÃn điều kiện)

Thay x 31 vµo P

P=
3
2
3
3
1
3
3

3
3









x

















3 2

3
4
2
3
3
3
2
3
2
3
2
3

c.
P<-2
1
2
1
3
3

x và

9

0 x

3
3
6
2
1
3
3

x
x
x
x

Kết hợp điều kiện: 0x<9 thì

P<-2
1

- Theo kết quả rút gọn

3
3

P

Có tử: -3<0

Mọi x30x tháa m·n ®iỊu kiƯn

=> P<0 mäi x tháa m·n ®iỊu kiƯn
- P nhá nhÊt khi P lín nhÊt

Khi



x3



nhá nhÊt  x 0

 x=0

VËy P nhá nhÊt =-1  x=0

IV. Cđng cè: Trong bµi
V. Dặn dò:

- Ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng II

- Học thuộc Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Ngày soạn

Tiết 35

ôn tập học kì i

( tiết 2)

A. mục tiêu

- Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hơp của biểu thức căn

- ễn tp cỏc kin thức cơ bản của chơng II: Khái niệm của hàm số
bậc nhất y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất,
điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song vi nhau, trựng
nhau.

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, compa, phấn màu, thớc thẳng

- HS: Thớc kẻ, compa, bảng phô

c. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
d. tiến trình

I. ổn định
II. Bài mới

Hoạt động 1:

Rút gọn biểu thức

Bµi 1: Cho biĨu thøc

)
2
3
2
2
(
:
)
4
4
2
4
2
2
2
(
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
P















a. Rót gän P

b. Tìm các giá trị của x để P >0;
P<0

b. * P >0  0
3
4


x
x
vµ









9
4
0
x
x
x

Cã x>0 =>4x>0

VËy 0 3 0 9

3
4








 x x x

x
x

(thỏa mÃn điều kiện)

Với x>9 thì P>0

3
.
)
2
(
)
2
(
4
3
)
2
(
.
)
2
)(
2
(
4
8
)
2
(
3
:
)

2
)(
2
(
4
2
4
)
2
(
)
2
(
)
2
(
3
2
2
:
2
2
4
2
4
2
2
2
2

x
x
x
x
x
P
x
x
x
x
x
x
x
P

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
P
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
P
3
4

x
x

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

c. Tìm các giá trị của x P=-1

*. 0

3
4

x
x

P và

4
0

x
x
x

Vì x>0 => 4x>0

Vậy 0 3 0 9

3
4

x x x

x
x

Kết hợp điều kiện

P<0 0<x<9 và x 4

c. P=-1 1
3
4

x
x

ĐK:

9
4
0

x
x
x

14 3 0
0
3
3
4
4

0
3
4


















x

x
x
x

x
x

Cã x>0 => x110

4
3

0
3
4








x
x

16
9



 x (thoả mãn điều kiện)

Hoạt động 2:

Ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất
* Câu hỏi:

- ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt?

Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào?
nghịch biến khi no?

*Bài tập

Bài 1: Cho hàm số y=(m+6)x-7
a. Với giá trị nào cuả m thì y là hàm
số bậc nhất?

b. Với giá trị nào của m thì hàm số y
đồng biến? Nghịch biến?

Bài 2: Cho đờng thẳng
y=(1-m)x+m-2(d)

a. Với giá trị nào của m thì đờng
thẳng (d) đi qua điểm A(2;1)

- Hàm số bậc nhất là hàm số đợc
cho bởi cơng thức y=ax+b trong đó
a, b là các số cho trớc và a  0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi
giá trị xR, đồng biến trên R khi
a>0, nghịch biến trên R khi a<0
a. y là hàm số bậc nhất  m+6 0
 m - 6

hàm số y đồng biến nếu m+6 >0
m<-6

Hµm sè y nghịch biến nếu m+6<0
m<-6

a. Đờng thẳng (d) đi qua ®iĨm A
(2;1)

=> x=2; y=1

Thay x=2; y=1 vµo (d)
(1-m).2+m-2=1

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

b. Với giá trị nào của m thì (d) tạo
với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?
c. Tìm để (d) cắt trục tung tại điểm
B có tung độ bằng 3

d. Tìm m để (d) cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng - 2

Bài 3: Cho hai đờng thẳng

y=kx+(m-2) (d1)

y=(5-k)x+(4-m) (d2)

Víi ®iỊu kiƯn nµo cđa k và m thì
(d1) và (d2)

a. Cắt nhau

b. Song song với nhau

c. Trùng nhau

Bài 4:

a. Viết phơng trình đờng thẳng đi
qua điểm A (1;2) và điểm B (3;4)
b. Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ
độ giao điểm của đờng thẳng đó với
hai trục toạ độ

-m=1
m=-1

b. (d) t¹o Ox mét gãc nhän
 1-m>0  m<1

-(d) t¹o víi trơc Ox mét gãc tï
 1-m<0  m>1;

c. (d) cắt trục tung tại điểm B có
tung độ bằng 3

=> m-2=3
=> m=5

d. (d) cắt trục hồnh tại điểm C có
hồnh độ bng -2

=> x=-2; y=0

Thay x=-2; y=0 vào (d)
(1-m).(-2)+m-2=0
-2+2m+m-2=0
3m=4

3
4

a. (d1) cắt (d2)  k 5-k

 k 2,5
b. (d1) // (d2)

















m

k

4

2

5 











3 5,2

m

k

c. (d1)  (d2)

























3 5,2

42

5 m

k

m

kk

a.Phơng trình đờng thẳng có dạng
y= ax+b

A(2;1)=> thay x=1; y=2 vào phơng
trình ta có

2=a+b

B(3;4)=> thay x=3; y=4 vào phơng
trình ta cã

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

x
y

O 1 3

c. Xác định độ lớn góc  của đờng
thẳng AB với trục Ox

d. Cho các điểm

M(2;4), N(-2;-1);P(5;8) điểm nào
thuộc đờng thẳng AB?

ta cã hƯ ph¬ng tr×nh



















1

4

3

2 b

a

ba

Phơng trình đờng thẳng AB là
y=x+1

b. Vẽ đờng thẳng AB

- Xác định điểm A điểm B trên mặt
phẳng toạ độ rồi vẽ

c.   1 450

DO
CO
tg

d. Điểm N (-2;-1) thuc ng thng
AB

IV. Củng cố: Trong bài
V. Dặn dò

- Ôn kĩ lí thuyết và các dạng bài tập để kim tra hc kỡ 1

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Ngày soạn

Tiết 37

Gii hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

A. Mơc tiªu

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số
- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bng
phng phỏp cng i s.

B.Chuẩn bị:

- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ)
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

C. Tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. - Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế?
- Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế

2. Chữa bài tập 14a tr 15 SGK

III. Bài mới

Hot động 1:

Quy tắc cộng đại số
- Ví dụ 1 SGK tr 17

Xét hệ phơng trình (I)

B1: Cng tng vế của phơng trình
(I) để đợc phơng trình mới

B2: Dùng phơng trình mới đó thay
thế cho phơng trình thứ nhất, hoặc
thay thế cho phơng trình thứ 2

- Lµm ?1

áp dụng quy tắc cộng đại số để
biến đổi hệ (I), ở B1 hãy trừ từng
vế 2 phơng trình của hệ (I) và viết
ra các phơng trình mới thu c

- Đọc các bớc giải hệ phơng trình

- (2x-y)+(x+y)=3 hay 3x=3
- Ta đợc hệ phơng trình:

(2x-y)-(x+y)=1-2















5

3

5

4 y

x

y

x















2

1

2 y

x

y

x













2

3 y

x











3

1

2

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Hay x-2y=-1
(I)

hc:

Họat động 2:

áp dụng

1. Trờng hợp 1:

VÝ dụ 2. Xét hệ phơng trình: (II)

- Nhận xét về các hệ số ẩn y trong
hệ phơng trình

- Lm th nào để mất ẩn y, chỉ còn
x

- áp dụng quy tc cụng i s ta cú:

- Hệ phơng trình có 2 nghiệm duy
nhất là:

Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình

Nhận xét các hệ của x trong 2
ph-ơng tr×nh cđa hƯ (III)

- Làm thế nào để mất ẩn x?

- Các hệ số y đối nhau

- Cộng từng vế hai phơng trình của
hệ sẽ đợc 1 pt chỉ cịn ẩn x

3x=9

























2

12

2

1

2 yx















1

2

1

2 y

x

y

x















6

3

2 y

x

y

x













6

9

3 )(

y

x

II



































3

63

3

6

93 )(

y

x

y

x

yx

x

II











3 y

x















4

3

2

9

2 )

(

y

x

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

2. Trêng hỵp 2:

VÝ dơ 4: Xét hệ phơng trình

- Tr tng v hai phơng trình của
hệ đợc 5y=5

Vậy
hệ của phơng trình đã cho có
nghiệm là (7/2;1)

Nhân 2 vế cảu phơng trình (1) với 2
và của (2) với 3 ta đợc

Hoạt động 3:

Luyện tập

 













9

2

5 y

x

y

III



























2

7

1

92

2

1 x

y

x

y















)2(

3

2 )1(

7

2

3 )

(

y

x

y

x

IV

















9

6

14

4

6 )

(

y

x

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Bài 20: Giải hệ Phơng trình bằng
phơng pháp cộng đại số

VËy hệ phơng trình có nghiệm duy
nhất (2;-3)

Hệ pt có nghiệm duy nhÊt lµ (3;-2)

IV. Cđng cè:

- Nhắc lại cách biến đổi hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số

V. Dặn dò:

- Làm bài tập 20 (b, d); 21; 22 (SGK) vµ bµi 16, 17 tr 16 SGK
- Tiết sau luyện tập

****************************

7

2

3 .

y

x

y

x

a

3

2

36

2

3

105

7

2

3 y

x

y

x

yx

x

yx

4

2

6

3

4 y

x

y

x

2

3

46

3

42

62 1236

634

42

634 y

x

y

x

yx

x

yx

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Ngày soạn

Tiết 38

Luyện tập

A. Mơc tiªu:

- HS đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại
số và phơng phỏp th

- Rèn luyện kí năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp

B. chuẩn bị

- GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu
- HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong

c. tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bµi cị

1. Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế và phơng phỏp cng
i s

2. Chữa bài tập 22a (SGK)

III. Bài mới

Hoạt động 1:

Luyện tập

- Bài tập 22 (b, c): Giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số
hoặc thế

b.
c.

Bài 23 SGK

Giải hệ phơng trình

Phơng trình 0x +0y= 27 vô nghiệm
=> Hệ pt vô nghiệm

23

2

5

3 y

x

y

x

56

4

270

0

56

4

226

4

56

4

113

2 .

yx

b

3 )2

1(

)2

1(

5 )2

1(

)2

1(

)

(

y

x

y

x

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Bài 24 tr 19 SGK

VËy hƯ pt v« sè nghiƯm (x,y) víi x
thc R vµ y=3x/2-5

LÊy 1 -2 ta cã:

Thay (*) vào phơng trình (2)

Vậy nghiệm của hệ pt là:

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Vậy nghịêm của hệ phơng trình là

































































2

13

2

1

5

3

1

2

5

3

4

5

2

4

3

2 y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

  )

2
13
;
2
1
(
;y   

x

)
2

2
;
2

6
2
7
(
)
;

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

IV. Cñng cố:

- Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình

V. Dặn dò:

- Làm bài 26, 27 tr 19, 20 SGK













































































































1

3

2

1

3

2

13

10

4

6

3

9

6

5

2

3

1

3

2

3

2

6

3

2

3

4

2

3 )

1(2

)2

(3

2 )

1(3

)2

(2

.

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

TiÕt 39

Lun tËp

A. Mơc tiªu

- HS tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế, phơng pháp cộng đại số và phng phỏp t n d

- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình, kĩ năng tính toán

B. Chuẩn bị

- GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu; Đề kiểm tra 15
- HS: GiÊy trong, bót d¹

C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bài cũ

1. Chữa bài tập 26 (a,d)SGK
2. Chữa bài tập 27a SGK

III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Luyện tập

Bµi 27 b tr 20 SGK

Giải hệ phơng trình bằng cách đặt
ẩn số ph

1
1
3
2
2
2
1
1
2
1
y
x
y
x

Nêu điều kiện của x,y

Đặt ; 11

2
1

y
v
x
u

HÃy đa hệ phơng trình về ẩn phụ rồi
giải hệ phơng trình

Bài 27 b tr 8 SBT
Giải hệ phơng trình:
b.

x

y

x

y

x

3 )1

2(

5 )2

7(

3 )3

2(

)1

(5

4

2 2

Điều kiƯn x2; y1

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Bµi 19 tr 16 SGK

Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho
đa thức x-a khi và chỉ khi P(a)=0
Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau
đồng thời chia hết cho x+1 và x-3
P(x)=mx3+(m-2)x2-(3n-5)x-4n

H·y tính P(-1), P(3) rồi giải hệ pt

0 )3

(

0 )1

(

P

Bài 32 tr 9 SBT

Tìm giá trị của m để đờng thẳng
(d)y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm
của hai đờng thẳng:

(d1): 2x+3y=7 vµ

(d2): 3x+2y=13

Vì đờng thẳng (d) đi qua giao điểm
của hai đờng thẳng (d1) và (d2) nên

thay giá trị của x và y vào phơng
trình đờng thẳng (d) để tìm m

































)

(

3

8 )

(

7

19

3

5

1

7

5

2 TMDK

y

TMDK

x

y

x























































14

5

12

39

0

11

10

24

14

5

12

3

5

10

6

21

9

12

4

5

4

2 2

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

Vì phơng trình 0x+0y= 39 vơ
nghiệm nên hệ phơng trình đã cho
vơ nghịêm

- §a thøc P(x) chia hÕt cho x+1
 P(-1)=0

§a thøc P(x) chia hÕt cho x-3
 P(3)=0

*P(-1)=m(-1)3+(m-2)(-1)2-

(3n-5)(-1)-4n

P(-1)=-m+m-2+3n-5-4n
P(-1)=-n-7

*P(3)=m.33+(m-2).32-(3n-5).3-4n

P(3)=27m+9m-18-9n+15-4n
P(3)=36m-13n-3

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

0

3

13

36

0

7 n

m

n

Kết quả

9

22

7 m

n

Giải hệ phơng trình :

)
(
13
2
3

)
(
7
3
2

2
1

d
y

x

d
y

x

5

1

73

2

5

26

46

21

96 x

y

yx

y

yx

Thay x=5; y=-1 vào phơng trình:

y=(2m-5)x-5m, ta có:

-1=(2m-5).5- 5m
-1=-10m-25-5m
5m=24

m=4,8

Vy m = 4,8 thì đờng thẳng (d) đi
qua giao điểm hai đờng thẳng (d1)

và (d2)
Hoạt động 2:

Kiểm tra

Câu 1:

1. Sè nghiệm của hệ phơng trình

10
5

y
x

là:

A. Vô số nghiệm C. Có nghiệm duy nhất
B. Vô nghiệm D. Một kết quả khác
2. Số nghiệm của hệ phơng trình

3

2

0 y

x

y

x

là:

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

B. Vô nghiệm D. Một kết quả khác
Câu 2: Giải hệ phơng trình

21

5

2

21

3

4 y

x

y

x

15

2

5

1

2

3

1 y

x

y

x

IV. Củng cố

- Hc bi, xem cỏc bi ó cha

V. Dặn dò:

- Bài tập 33, 34 SBT

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Ngày soạn

Tiết 40

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A. mục tiêu

- HS nm c phng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn

- HS có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số,
toán chuyển động

B. chuÈn bi

- GV: Bảng phụ, câu hỏi, đề bi

- HS: Bảng nhóm, bút dạ

C. Tin trỡnh
I. n nh
II. Bi c

- Nhắc lại các bớc giải toán bằng cách lập phơng trình

- Nhắc lại một số dạng toán bậc nhÊt

III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Giải tốn bằng cách lập hệ phơng trình

B1: ta phải chọn hai ẩn số, lập 2

ph-ơng trình

B2: Ta giải hệ phơng trình

B3: Đối chiếu ®iỊu kiƯn råi kÕt ln
* VÝ dơ 1 tr 20 SGK

- Đọc đề bài

- Ví dụ trên thuộc dạng tốn nào?
- Nhắc lại cách viết 1 số tự nhiên
d-ới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
- Bài tốn có những đại lợng nào

cha biết?

- Ta nên chọn hai đại lợng cha biết
đó làm ẩn

Tại sao cả x và y đều phải khác 0?

- Biểu thị số cần tìm theo x và y
- Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngợc
lại ta đợc số nào?

- Lập pt biểu thị hai lần chữ số hàng
đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1
đơn vị

- Lập phơng trình biểu thị số mới bé
hơn số củ 27 đơn v

- Ví dụ 1 thuộc dạng toán phép viết
số

- abc =100a+10b+c

- Bài tốn có hai đại lợng cha biết
là chữ số hàng chục và chữ số hàng
đơn vị

- Gọi chữ số hàng chục của số cần
tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y
- (điều kiện: x, y thuộc N, 0<x9)

vµ 0<y9)

- Vì theo gt khi viết hai chữ số ấy
theo thứ tự ngợc lại ta vẫn đợc 1 số
có 2 chữ số. Chứng tỏ cả x và y đều
khác 0

- xy=10x+y
yx=10y+x

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

KÕt hỵp hai phơng trình vừa tìm
đ-ợc ta có hệ phơng trình:

(I)

3

1

2 y

x

y

x

Ví dô 2:

? Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe
khỏch ó i bao lõu?

Tơng tự thời gian xe tải đi là mấy
giờ?

- Yêu cầu làm ?3; ?4

x-y=3

Giải hệ phơng trình (I)

)(

4

7

3

4

3

12 TMDK

y

x

yx

y

yx

Vậy số phải tìm là 74

- Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe
khách đã đi 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ
- 1 giờ+9/5 giờ = 14/5 giờ

? 3. Vì mỗi xe khách đi nhanh hơn
xe tải 13 km nên ta có pt:y-x=13
? 4. Quảng đờng xe khách đi đợc là

)
(
5
14

km
x

Quảng đờng xe khách đi đợc là

)
(
5
9

km
y

Vì quảng đờng từ TPHCM đến TP
Cần Thơ dài 189 km nên ta có pt:

189
5

9
5
14


 y

x

Hoạt động 2;

Luyn tp

Bài 28 SGK tr 22 Giải: Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ
hơn là y (x, y thuéc N; y>124)

Theo đề bài tổng của 2 số bằng 1006
ta có phơng trình: x+y=1006(1)

Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc
thơng là 2 và số d là 124 ta có phơng
trình:

x=2y+124 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình:

124

2 1006

y

x

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Hệ có nghiệm

(

)

294

712 TMDK

y

x









VËy sè lín lµ 712
Sè nhá lµ 294

IV. Cđng cè:

- Học lại 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

V. Dặn dò

- Làmbài 29 tr 22 SGK; bµi 35, 36, 37, 38 tr 9 SBT

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Ngày soạn

Tiết 41

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A. Mục tiêu

- HS c cng c v phng pháp giải toán bằng cách lập hệ pt

- HS cã kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng,
vòi nớc chảy

B. Chuẩn bị

-GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Bảng nhóm, bút dạ

C. Tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. Chữa bài tập 35 tr 9 SBT
2. Chữa bài tập 36 tr 9 SBT

III. Bài mới

Hot động 1:

Giải tốn bằng cách lập hệ phơng trình

- Ví dụ 3:

+ Bài tốn này có những đại lợng
nào?

+ Cùng một khối lợng công việc,
giữa thời gian hồn thành và năng
suất là hai đại lợng có quan hệ nh
thế nào?

Thêi gian

HTCV Năng suất1 ngày
Hai đội 24 ngy ( )

24
1

cv

Đội A x ngày 1( )

cv
x

Đội B y ngµy 1( )
cv
y

- Theo bảng phân tích đại lợng. Đầu
tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện
của ẩn.

- Giải thích: hai đội làm chung
HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội
làm riêng để HTCV phải nhiều hơn
24 ngày

- VÝ dô 3 là toán làm chung làm
riêng

- Trong bi toỏn này có thời gian
hồn thành công việc (HTCV) và
năng suất làm 1 ngày của hai đội và
riêng từng đội.

- Cùng 1 khối lợng công việc, thời
gian hoàn thành và năng suất là hai

đại lợng tỉ lệ nghịch

- Gọi thời gian đội A làm riêng để
hoàn thành công việc là x (ngày)
Và thời gian đội B làm riêng để
HTCV là y (ngày)

§K: x, y >24 giê

- Trong 1 ngày, đội A làm đợc

)
(
1

cv
x

Trong 1 ngày, đội B làm đợc 1(cv)
y

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Giải thích: hai đội làm chung
HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội
làm riêng để HTCV phải nhiều hơn
24 ngày.

- Yêu cầu giải hệ phơng trình bằng
cách t n ph ?6

- Yêu cầu làm ?7

)

1 (

1 .

2

3

1 y

x

Hai đội làm chung trong 24 ngày
thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm
đợc

24
1

công việc, vậy ta có phơng
trình

)
2
(
24

1
1

y
x

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

(II)

24
1
1
1

1
.
2
3
1

y
x

Đặt 1 0;1 v0
y

u
x

(II)

24
1

2
3

v
u

thay u= v

2
3

vào u+v=

24
1

Giải ra u=

40
1

(TMĐK)
v=601 (TMĐK)

Vậy 40

1
1

x

x (TMĐK)

60
60

1
1

y

y (TMĐK)

Đội A làm riêng thì HTCV trong 40
ngày

Đội B làm riêng thì HTCV trong 60
ngày

Năng suất1
ngày

)
(

ngay
CV

Thi gian
HTCV
(ngy)
Hai i x+y=

1 24

Đội A x(x>0)

x

Đội B y(x>0)

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Hệ phơng trình:

)
4
(
24

1
)3
(
2
3

y
x

Thay x= y

2
3

vào (4):

60
1
.
2
3

60
1
5
2
.
24

1
24

1
2
5

24
1
2

x
y
y

y
y

Vy thi gian i A làm riêng để
HTCV là: 1 60

x (ngµy)

Hoạt động 2:

Luỵên tập

Bài 32 (SGK) tr 23

- Tóm tắt đề bài

Lập bảng phân tích đại lợng

Hai vßi ( h

5
24

)=> đầy bể
Vòi I(9h)+ Hai vòi ( h

5
6

)=>đầy bể.
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu
đầy bể?

Thời gian

chảy đầy bể NS chảy 1 giờ
Hai vòi ( )

5
24

h ( )

5
24

h

Vòi I x(h)

x

(bể)
Vòi II y(h)

y
1

(bể)
ĐK: x,y >

5
24

)2

(1

5

6 .

24

5

9 )1

(

24

5

1 x

y

x

(2)

12
4

3
9

1
4
1

x
x

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Thay x= 12 vào (1)

8
24

5
1
12

y

Nghiệm của hệ phơng trình ;

8 )

(

12 y

TMDK

x

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ
hai thì sau 8 giờ đầy bể

IV. Cng c : Nhc li cách làm tốn vịi làm chung riêng và vịi nớc
chảy có cách phân tích đại lợng và cách giải nh nhau

V. Dặn dò:

- Làm bài số 31, 33, 34 tr 23, 24 SGK

- TiÕt sau lun tËp

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Ngµy soạn

Tiết 42

Luyện tập

A. Mục tiêu

- Rốn k nng gii toỏn bằng cách lập hệ phơng trình, tập trung vào
dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

- HS biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp,
lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán
học vào đời sống.

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, MTBT
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, MTBT

c. tin trỡnh
I. n nh

II. Bi c

1. Chữa bài tập 37 tr 9 SBT
2. Chữa bài 31 tr 23 SGK

III. Bài mới

Hot động 1:

Luyện tập

Bài 34 tr 24 SGK

? Trong bài tốn này có những đại
lợng nào?

- Hãy điền vào bảng phân tích đại
l-ợng, nêu điều kiện của ẩn

- Trong bài tốn này có các đại
l-ợng là: số luống, số cây trồng một
luống và số cây cả vờn

Sè lỵng Số cây một luống Số cây cả vờn

Ban đầu x Y xy(c©y)

Thay đổi 1 x+8 y-3 (x+8)(y-3)

Thay đổi 2 x-4 y+2 (x-4)(y+2)

Bµi 36 tr 24 SGK

Bài tốn này thuộc dạng toỏn no
ó hc?

ĐK: x,y thuộc N
x>4

y>3
(I)

32 )2

)(

4 (

54 )3

)(

8 (

xy

y

x

xy

y

x

(I)

32

8

4

2

54

24

8

3 xy

y

x

xy

y

x

xy

40

4

2

30

8

3 y

x

y

x

Kết quả:

)

(

15

50 TMDK

y

x

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

- Chọn ẩn số

- Lập hệ phơng trình bài toán

Bài 42 tr 10 SBT

- HÃy chọn ẩn số, nêu điều kiện của
ẩn?

- Lập các phơng trình của bài toán

- Lập hệ phơng trình và giải

Bi 47 tr 10 SBT
- Vẽ sơ đồ bài toán
- Chọn ẩn số

Sau khi HS chọn ẩn, điền x( )

h
km

và
y ( )

h
km

xng díi hai mịi tªn chØ
vËn tèc.

- Lần đầu, biểu th quóng ng mi

Vậy số câycải bắp vờng nhà Lan
trồng là:

50.15=750 (cây)

- Bài toán này thuộc dạng toán
thống kê mô tả

- Công thức:

n
x
m
x
m

x
m

X k k

1 1 2 2 ...

với mi là tần số

xi là giá trị biến lợng x

n là tổng tần sè

Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x
Số lần bắn đợc điểm 6 là y
ĐK: x,y thuộc N*

Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta
có phơng trình:

25+42+x+15+y=100
 x+y=18(1)

§iĨm số trung bình là 8,69; ta có
phơng trình:
)2
(
68
3
4

136
6
8
69
,8
100
6
15
.7
8
42
.9
25
.
10

y
x
y
x

y
x

Ta có hệ phơng trình

)2(68
34
)1(18
yx
yx

Gii h phng trỡnh c kt qu

)

(

4

14 TMDK

y

x

Vy số lần bắn đợc 8 điểm là 14
lần, số lần bắn đợc 6 điểm là 4 lần
- Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế)
và số HS của lớp là y (HS)

ĐK: x,y thuộc N*, x>1

- Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS
không có chỗ, ta có phơng trình:
y=3x+6

Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra 1
ghế, ta có phơng trình:

y=4(x-1)

Ta có hệ phơng trình:

4
4
6
3
4
4
6
)1
(4
6

3

x
x
x
x
x
y
x
y

=>x=10 và y=36

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

ngời đi, lập phơng trình

- Ln sau, biu thị quãng đờng hai
ngời đi, lập phơng trình

Gäi vËn tốc của bác Toàn là x ( )

h
km

và vận tốc của cô Ngân là y ( )

h
km

ĐK: x, y>0

- Ln đầu, quảng đờng Bác Toàn đi
là 1, 5x (km)

Quảng đờng cơ Ngần đi là 2y (km)
Ta có phơng trình:

1,5x+2y=38

- Lần sau, qung ng hai ngi i
l (x+y).

4
5

Ta có phơng trình:

5
,
10
38
4
5
.

y
x

Ta có hệ phơng trình:

22

38

2 5,

1 y

x

y

x

IV. Dặn dò; Làm bài 37, 38, 39 tr 24, 25 SGK

Ngày soạn

Tiết 43

Luyện tập

a. mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phơng trình, tập
trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm

- HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng
trình, giải hệ phơng trình

B. Chn bÞ

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, bút dạ, MTBT
- HS: Bảng phơ nhãm, bót d¹, MTBT

c. tiến trình
I. ổn định
II. Bài c

1. Chữa bài tập 37 tr 24 SGK
2. Chữa bài 45 tr 10 SBT

III. Bµi míi

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

Bài 38 tr 24 SGK
- Tóm tắt đề bài

- Điền bảng phân tớch i lng

- Lập hệ phơng trình

Giải hệ phơng trình

Hai vòi

h
3
4

=> đầy bể
Vòi I

h
6
1

Vòi II

h
5
1
=>
15
2
bể
Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy

bể

Thời gian

chảy đầy bể Năng suấtchảy 1h
Hai vòi ( )

3
4
h
4
3
(bể)
Vòi 1 x(h)

x

(bể)
Vòi 2 y(h)

y
1

(bể)
ĐK: x, y >

3
4

- Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để
đầy bể là x(h)

Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy
bể là y(h)

ĐK: x, y >

3
4

Hai vòi cùng chảy trong

3
4

h thỡ đầy
bể, vậy mỗi giờ hai vịi chảy đợc 4

bĨ, ta có phơng trình:

)
1
(
4
3
1

1

y
x

Mở vòi thứ nhÊt trong 10 phót







 h
6
1
đợc
x
6
1
bể

Më vßi thø nhÊt trong 12 phót








 h
5
1

đợc 51y bể
Cả hai vịi chảy đợc

15
2

bĨ, ta có
phơng trình:
)
2
(
15
2
5
1
6
1

y
x

Ta có hệ phơng trình:

(I)

)
2
(
15
2
5
1
6
1
)
1
(
4
3
1
1
y
x
y

x

Tr tng v hai phơng trình đợc

2
12
1
6
1


 x
x

Thay x=2 vµo (1)

4
3
1
2
1


y
=> 4
4
1
1



 y
y

NghiƯm của hệ phơng trình là:

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Bài 39 tr 25 SGK

- Đây là 1 bài tốn nói về thuế VAT,
nếu 1 loại hàng có mức thuế VAT
10%, em hiểu điều đó ntn?

- Chän Èn sè

- Biểu thị các đại lợng và lập
ph-ơng trình bài tốn

- Nếu loại hàng có mức thuế VAT
10% nghĩa là cha kể thuế, giá của
hàng đó là 100%, kể thêm thuế
10% vậy tổng cộng là 110%

- Gọi số tiền phải trả cho mỗi
lạoi hàng không kể thuế VAT ln
lt l x v y (triu ng)

ĐK: x, y>0

Vậy loại hµng thø nhÊt, víi møc
th 10% phải trả x

100
110

(triu
ng)

loại hàng thứ nhất, víi møc th
8% ph¶i tr¶ x

100
108

(triệu đồng)
Ta có phơng trỡnh:

17
,
2
100
108
100

110

y

x

Cả hai loại hµng víi møc th

9% phải trả ( )

100
109

y
x

Ta có phơng trình:

18
,
2
)
(
100
109

y

x

Ta có hệ phơng trình:

2

217

108

110

218 )

(

109

217

108

110 y

x

y

x

y

x

y

x

IV. Củng cố:

- Tóm tắt lại các kiến thức cần nhớ

V. Dặn dò:

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

Ngày soạn

Tiết 44

ụn tp chơng III đại số

A. mơc tiªu

- Củng cố các kiến thức đã học đặc biệt trong chơng

+ Kh¸i niƯm nghiƯm và tập nghiệm của phơng trình và hệ 2 phơng
trình bậc nhất 2 ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

B. chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ
- HS: Làm các câu hỏi ôn tập và ôn các kiến thức cần nhí

C. Tiến trình
I. ổn định
II. Bài mới

Hoạt động 1: ơn tập về phơng trình bậc nhất hai ẩn

- C©u hái:

+ Thế nào là phơng trình bậc nhất
hai ẩn

+ Cho ví dụ

+ Các pt sau phơng trình nào pt
bậc nhất 2 Èn?

a. 2x- 3y=3

b. 0x+2y=4
c. 0x+0y=7
d. 5x-0y=0
e.x+y-z=7

(víi x, y, z lµ các ẩn số)

+ Phơng trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiªu nghiƯm sè?

+ Mỗi nghiệm của pt là một cặp
sơ (x;y) thoả mãn phơng trình
trong mặt phẳng toạ độ, tập
nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi
đờng thẳng ax+by=c

+ Kh¸i niệm : SGK
+ Lấy ví dụ minh hoạ

+ Phơng trình a, b, d là các phơng trình
bậc nhất 2 ẩn

+ Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c
bao giờ cũng cã v« sè nghiƯm

Hoạt động 2: Ơn tập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Cho hệ phơng trình















)'

('

'

)

(

d

c

y

b

x

a

d

c

by

ax

Cho biÕt 1 hƯ ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn cã bao nhiêu nghiệm
số?

- Câu hỏi 1 tr 25 SGK

- Câu hỏi 2 tr SGK
Bài 40 tr 27 SGK

Một hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn cã
thĨ cã:

- 1 nghiƯm duy nhÊt nếu (d) cắt (d)
- Vô nghiệm nếu (d)//(d)

- Vô số nghiÖm nÕu (d) trïng (d’)

a.
- (I)



















1

5

2

5

2 y

x

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

- Dùa vào các hệ số của hệ phơng
trình, nhận xét số nghiệm của hệ
- Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng hoặc thế

- Câu hỏi 3

Nhận xét:

+ Có

'
'
1
2
1
5
5
2
2
c
c
b
b
a
a

=> Hệ phơng trình vô nghiệm
(I)

5

2

5

2 y

x

y

x

2

5

2

3

0 y

x

y

x

=> hệ phơng trình vô nghiệm

b. (II)

5

3

2

5

3 3,

0 1,0

2,

0 y

x

y

x

y

x

y

x

Nhận xét:

'
'
1
1
3
2
b
b
a
a

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

1
2
1
2
1
3
2
3

Hệ phơng trình vố số nghiệm
* Giải:
(III)

1

2

3

0

1

2

3

1

2

3 y

x

y

x

y

x

y

x

Hệ pt vô số nghiệm. Công thức nghiệm
tổng qu¸t cđa hƯ:

















2

1

2

3 x

y

R

x

Hoạt động 3; Luỵên tập
Bài 51 (a,c) tr 11 SBT

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

2

1 )2

(5

9

2

9

5

20

10

11

5

9

5

11

3

2

9

2

3

11 )

(3

)

(2

)

(2

9 )

(3

.

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

c

III. Củng cố: Nhắc lại các kiên thức cơ bản

IV. Dặn dò:

- Làm bài 51(b,d), 52, 53 tr 11 SBT
- Bµi 43, 44, 46 tr 27 SGK

- Tiết sau ôn tập chơng III

Ngày soạn

Tiết: 45

ơn tập chơng II đại số

A. mơc tiªu

- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải tốn
bằng cách lập hệ phơng trình

- N©ng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bớc.
B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, giấy trong, thớc thẳng

- HS: MTBT, thớc kẻ
C. Tiến trình

I. n nh
II. Bi c

1. Nêu các bớc giải toán bằng cách lập hệ phơng trình và làm bài 43 tr
27 SGK

III. Bµi míi

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Bµi 45 tr 27 SGK
- §Ị bµi : SGK

- Kẻ bảng phân tích đại lợng

- Giải:

- Lập phơng trình bài toán

Bài 46 tr 27 SGK

Thời gian

HTCV N.suất 1 ngày
Đội I

Đội II
Đội III

x (ngày)
y(ngày)
12 (ngµy)

)
(
1

CV
x

)
(
1

CV
y

)
(

CV

Gọi thời gian đội I làm riêng để
HTCV là x ngày

Gọi thời gian đội II làm riêng (với
năng suất ban đầu) để HTCV là y
ngày . ĐK : x, y >12

Vậy mỗi ngày đội I làm đợc 1(CV)

x

đội II làm đợc 1(CV)
y

Hai đội làm chung trong 12 ngày
HTCV, vậy ta có phơng trình:

)
1
(
12

1
1




y
x

- Hai đội làm trong 8 ngày đợc

)
(
3
2
12

CV



Đội II làm năng suất gấp đôi ( 2y )
trng 3,5 ngày thì hồn thành nốt CV,
ta có phơng trình

3
1
7

1
2
7
.
2
3
2






y
y

y=21

Ta cã hệ phơng trình:

)1
(
12

1
1
1

y
y
x

Thay y =21 vào phơng trình (1):

28
7
4
84

12
1
21

1
1

x

x
x
x

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

Bµi 44 (tr 27 SGK)
- H·y chän Èn sè?

- Lập phơng trình(1)
- Phơng trình (2)

- T ú lp h phơng trình









21

28 y

x

(TM§K)

Với năng suất ban đầu, để HTCV
đội I phải làm trong 28 ngày, đội II
phải làm trong 21 ngy.

Năm ngoái Năm nay
Đơn vị 1

n v 2
2 n v

x(tần)
y(tấn)
720 (tấn)

115%x(tấn)
112%y(tấn)
819 (tấn)
ĐK: x>0; y>0

- Ta có hệ phơng trình:

819

100

112

110

115

720 y

x

y

x

Kết quả:

300

420 y

x

(TMĐK)

Nm ngoỏi n v th nht thu c
420 tấn, đơn vị thứ 2 thu đợc 300 tấn
thóc.

Năm nay đơn vị thứ nhất thu đợc

483
420
.
100
115

 (tÊn thãc)

đơn vị thứ 2 thu đợc

336
300
.
100

112

 (tÊn thãc)

- Gọi khối lợng đồng trong hợp kim
là x (g) và khối lợng kẽm trong hp
kim l y (g)

ĐK: x>0; y>0

Vì khối lợng của vật là 124 g nên ta
có phơng trình x+y= 124

X gam đồng có thể tích là

7
1

.y(cm3)

ThĨ tÝch của vật là 15cm3, nên ta có

phơng trình: 15
7

1
89
10

y

x

- Ta có hệ phơng trình:

15
7
1
89
10

124

y
x

IV. Củng cố:

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

- Bµi tËp vỊ nhµ 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT

- TiÕt sau kiĨm tra 1 tiÕt ch¬ng III Đại số

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

Ngày soạn

Tiết: 46

Bài kiểm tra Đại số 9

Thêi gian: 45'

I Tr¾c nghiƯm :

Hãy khoanh tròn vào chữ cái trc kt qu ỳng :

Bài1 (1 điểm )

Cho hệ phơng trình ax + by = c

ax + b’y= c’ (a,b,c,a’ b’ c’ kh¸c 0 )
Nếu

'
' b

b
a

a

Thì hệ phơng trình có :

A. V« sè nghiƯm
B. V« nghiƯm .

C. 1 nghiƯm duy nhất
D . 2 nghiệm

Bài2 (1 điểm)

Cho hệ phơng trình x+y = 3
x-y = 1

Nghiệm của hệ phơng trình là : A. (1;2); B.(2;1) C.(2;-2) ; D. (vô nghiệm)
II. Bài tập :

Bµi 1 :

Giải hệ phơng trình sau : (4 ®iÓm)

a) 2x-3y = 1 b) ( 3 1)x y 2

-x+ 4y = 7 x( 3-1)y =3
Bµi 2 : (4 ®iĨm)

Hai ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85 km và đi ngợc
chiều nhau . Sau 1h40 thì 2 ca nô gặp nhau . Tính vận tốc riêng của mỗi ca
nô , Biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngợc dòng là
9 km/h và vận tốc dòng nớc là 3km/h .

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Ngày soạn

Tiết: 47

Chơng IV: Hàm số y=ax

(a

0)

Phơng trình bậc hai 1 ẩn

A. Mục tiêu

- HS nắm vững các néi dung sau:

+ Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2(a0)

+ TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hàm số y=ax2(a0)

B. Chuẩn bi

- GV: Bảng phụ, MTBT

- HS: MTBT, bút dạ

C .Tiến trình lên lớp

I. n nh

II. Bài cị
III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Ví dụ

Ví dụ ở SGK tr 28

- Nhìn vào bảng trên, hãy cho biết
s1=5 đợc tính nh thế nào?

s4= 80 đợc tính nh thế nào?

- Trong CT s=5t2, nÕu thay s bëi y,

thay t bëi x, thay 5 bëi a thì ta có
công thức nào?

- Ti nh thỏp nghiờng Pida

Theo CT này, mỗi giá trị tơng ứng
duy nhất cña s.

s 1 2 3 4

s 5 20 45 80

s1=5.12=5

s4=5.42=80

Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tơng ứng
của t và s

- y=ax2(a0)

Hoạt động 2:

Tính chất của hàm số y=ax2(a



0)

Lµm ?1

Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng
của y trong 2 b¶ng sau:

B¶ng 1:

X -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

B¶ng 2

X -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

- NhËn xÐt

* Lµm ?2 -*Đối với hàm số y=2x2

- khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y
tăng

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

- Từ ví dụ thì ta có KLTQ về hàm số
y=ax2(a0)

* Làm ?4

- khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y
giảm

* Hm s y=ax2(a0) xỏc nh vi

mọi giá trị có tính chất sau:

- Nu a>0 thì hàm số nghịch biến và
đồng biến khi x>0

- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi
x<0 và nghịch biến khi x>0

X -3 -2 -1 0 1 2 3

2
1

x
y

2
1

4 2

1 0

1 2

2
1
4

B¶ng 2:

X -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2
1

2
1

4 2

1 0

1 2

2
1
4

- Trả lời

IV. Củng cố:

- Nhắc lại kiến thức cơ bản của
bài học

V. Dặn dò:

- Làm bµi 2, 3 tr 31 SGK vµ
bµi 1, 2 tr 36 SBT

- Điền các giá trị vào bảng 2

2
1

x

y

- NhËn xÐt : a=

2
1

>0 nªn y>0 víi
mäi x kh¸c0; y=0 khi x=0. Gi¸ trị
nhỏ nhất của hàm số y=0

-Điền các giá trị vào bảng

y=-2
1

a=-2
1

<0 nên y<0 với mọi x khác0;
y=0 khi x=0. Giá trị lín nhÊt cđa
hµm sè y=0

Ngày soạn

Tiết: 48

Luỵên tập

A. Mục tiêu

- HS c cng cố lại tính chất hàm số y=ax2 và vận dụng vo gii bi

tập

B. chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

- HS: Bảng phụ, MTBT, bút dạ

C. tiến trình

I. n nh
II. Bi c

1. Nêu tính chất của hàm số y=ax2(a khác 0) và chữa bài tập 2 tr 31

III. Bµi míi

Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 2 tr 36 SGK

X -2 -1

-3

1 0

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

y=3x2 12 3

1 0

1 3 12

b. Xác định A )

3
1
;
3
1
(
'
;
3
1
;
3
1

A










B(-1;3); B’(1;3)
C(-2;12); C’(2;12)
Bµi 5 tr 37 SBT

Vẽ hệ trục toạ độ

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,24 1 4

Bµi 6 tr 37 SBT

- Đề bài cho ta biết điều gì?

- Cũn đại lợng nào thay đổi?

a. y=at2=>a= ( 0)

2 t 

t
y

XÐt c¸c tØ sè:

)
0
(
4
1
4

4
2

2    t

=>a =

4
1

. Vậy lần đo đầu tiên không
đúng

b. Thay y= 6,25 vào công thøc y=

4
1

t , ta cã : 6,25= 2

4
1

t

t2= 6,25.4=25

t=5

Vì thời gian số dơng nên t=5 giây
c. Điền ô trống vào bảng trên

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9
- Q=0,24.R.I2.t

R= 10 
t=1s

- Đại lợng I thay đổi

I(A) 1 2 3 4

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
+ Q=0,24R.t.I2=10.1.I2=2,4I2

b. Q=2,4I2

60 = 2,4.I2

=>I2=60:2,4=2,5

=>I=5(A) (vì cờng độ dịng in l
s dng)

IV. Củng cố

- Nhắc lại tính chất hàm số y=ax2(a khác 0) và các nhận xét về hàm

số y= ax2 khi a>0, a<0
V. Dặn dò

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Ngày soạn

Tiết 49

Đồ thị của hàm số y=ax

(a

0)

A. Mục tiêu

- HS biết đợc dạng của đồ thị hàm số y= ax2(a0) và biết đợc chúng

trong 2 trêng hỵp a>0; a<0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị
với tính chất của hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị y=ax2(a0)
B. Chuẩn bị

- GV: Thíc kỴ, giÊy trong

- HS: Thíc kỴ, MTBT, compa

c. Tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bµi cị

1. Lµm bµi 1 tr 36 SBT
2. Lµm bµi 2 tr 36 SBT

III. Bµi míi

Hoạt động 1: Đồ thị của hàm số y=ax

(a

0)

* Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số
y=f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để
xác định 1 điểm của đồ thị, ta lấy 1 giá
trị của x làm hồnh độ thì tung độ là giá
trị tơng ứng y=f(x)

- Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
có dạng là một đờng thẳng

- Xét xem đồ thị của hàm số y=ax2(a

0) :

+ XÐt vÝ dụ 1:

Ví dụ 1; Đồ thị hàm số
y=2x2 (a=2>0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=f(x)=2x2 18 8 2 0 2 8 18

- Lấy các điểm
A(-3;18); B(-2;8);
C(-1;2); O(0;0);

C(1;2); B(2;8); A(3;18)

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

- Nhận xét đồ thị

- Giíi thiƯu tªn gäi cđa Parabol

- Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y=2x2

víi trơc hoµnh

- Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối
với trục Oy? Tơng tự đối với các cặp
điểm B, B’ và C, C’

- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ
thị?

* Lµm ?3

Cho hµm sè y=- 2

2
1

x

a. Trên đồ thị hàm số này xác định
điểm D có hồnh độ bằng 3. Tìm tung
độ của điểm D bằng 2 cách: bằng đồ
thị và tính y với x=3. so sánh kết quả

b. Trên đồ thị của hàm số này, xác
định điểm có tung độ -5

Cã mÊy điểm nh thế? HÃy ớc lợng giá
trị của mỗi điểm?

B'
B

C'
C

A'
A

3
2
1
-3 -2 -1

8
18

0 x

- Đồ thị hàm số y=2x2 nằm phía trên
trục hoành

- A v A i xng vi nhau qua
trục Oy

B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy
C và C’ đối xứng nhay qua trục Oy
- Điểm O là điểm thấp nhất cuar
đồ thị

a. Trên đồ thị, xác định điểm D có
hồnh độ 3

- Bằng đồ thị suy ra tung độ của
điểm D bằng -4,5

- TÝnh y víi x=3, ta cã:

5
,
4
3
.
2
1
2

1 2 2








 x

y

Hai kÕt qu¶ b»ng nhau

b. Trên đồ thị điểm E và E’ đều có
tung độ bằng -5

Giá trị hoành độ cuả điểm E
khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

3
1

x

y 3

3
4

1 0

3
1

4 3

- Nêu chú ý khi vẽ đồ thị y=ax2(a0

)

1. Vì đồ thị y=ax2(a0) luôn đi qua

gốc toạ độ và nhận trục tung Oy làm
trục đối xứng nên khi vẽ đò thị của
hàm số này ta chỉ cần tìm 1 điểm ở
bên phải trục Oy rồi lấy các điểm
đối xứng với nó qua Oy

H×nh vÏ

2. Sự liên quan của đồ th y=ax2(a0

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

- Đồ thị y=2x2 cho ta thấy điều gì?

3
2
1

3
2
1
-1

-2

-3 0 x

- Đồ thị y = 2x2 cho thÊy a>0, khi x

âm và tăng đồ thị đi xuống (từ trái
sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch
biến. Khi x dơng và tăng thì đồ thị đi
lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm
số đồng biến

IV. Cñng cè

- Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài

V. Dặn dò

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

Ngày soạn

Tiết 50

Luyện tập

A. Mục tiêu

- HS c củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y=ax2 (a0) qua việc vẽ

đồ thị hàm số y=ax2 (a0)
B. Chuẩn bị

- GV: Thíc kỴ, MTBT
- HS: Thíc kỴ, MTBT

c. tiến trình
I. ổn định
II. Bài cũ

- Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a0)

- Lµm bµi tËp 6 ab tr 38 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Luyện tập
Bài 6 cd

c. - Híng dÉn

+ Dùng đồ thị để ớc lợng giá trị (0,25)2;

(-1,5)2; (2,5)2

+ Cho biÕt kÕt qu¶ (-1,5)2; (2,5)2

+ Dùng đồ thị để ớc lợng các điểm trên

trục hồnh biểu diễn các số 3; 7

+ C¸c sè 3; 7 thc trơc hoµnh cho

ta biÕt điều gì?

+ Giá trị y t¬ng øng x= 3 là bao

nhiêu?

Bài tập:

Trờn mặt phẳng toạ độ (hình vẽ bên),
có 1 điểm M thuộc đồ thị của hàm số
y= ax2.

a. H·y t×m hƯ sè a

b. Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị khơng?
c. Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (khơng kể
điểm O) để vẽ đồ thị

d. Tìm tung độ của điểm thụơc Parabol
có hồnh độ x=-3

e. Tìm các điểm thuộc Parabol có tung
độ y=6,25

f. Qua đồ thị của hàm số trên, hãy cho
biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
là bao nhiêu?

c. Dùng thớc lấy điểm 0,5 trên
trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M,
từ M dóng vng góc với Oy, cắt
Oy tại điểm khoảng 0,25

+ (-1,5)22,25

(2,5)2 6,25

+ Giá trị x= 3, x= 7

+ y= x2=( 3)2=3

=> Từ 3 điểm trên trục Oy, dóng
đờng vng góc với Oy, cắt đồ thị
y= x2 tại N, từ N dúng ng vuụng

góc với trục Ox cắt Ox tại 3

o
4

3
2
1

M
y

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

B
B'

A
A'

M' M

2,25
y

6,25

x
5

4
2
-5 -4 -3 -2 o

d. Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol
có hồnh độ x=-3 nh thế nào?

e. Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có
tung độ y= 6,25 ta làm thế nào?

Thay x=2, =1 vµo ax2 ta cã:

1=a.22 =>a=

4
1

A(4;4)=. X=4; y=4
Víi x=4 th×

4
1

x2 =

4
1

.42=4 = y

=> A(4;4) thuộc đồ thị hàm số y=

4
1

c. Lấy 2 điểm nữa (khơng kể điểm
O) thuộc đồ thị là:

M’(-2;1) vµ A’(-4;4)

Điểm M’ đối xứng với M qua Oy
Điểm A’ đối xứng với A qua Oy
- vẽ đồ thị y=

4
1

x2 biÕt nã ®i qua

O(0;0)

A(4;4); A’(-4;4)
M(2;1); M’(-2;1)
d. x=-3=>y= 2

4
1

x = 2,25
4



e. C1:Dùng đồ thị : Trên Oy ta lấy
điểm 6,25, qua đó kẻ 1 đờng song
song với Ox cắt Parabol tại B, B’
C2” Thay y= 6,25 vào biểu thức
y=

4
1

x2 ta cã:

6,25=

4
1

x2=>x2=25

=>x=5

=> B(5;6,25); B’(-5; 6,25) là 2
điểm cần tìm

IV. Củng cố

- Cng cố về đồ thị hàm số y=ax2(a khác 0)
V. Dặn dị

- Lµm bµi 8, 10 tr 38, 39 SGK, bµi 9, 10, 11 tr 38 SBT
Đọc phần Có thể bạn cha biết

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

Ngày soạn

Tiết 51

Phơng trình bậc hai mét Èn

A. Mơc tiªu

- HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậ hai một ẩn: dạng tổng quát,
dạng đặc biệt khi b hoặc khi c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0

b. chuÈn bÞ

- GV: GiÊy trong, bảng

- HS: Bảng phụ, thớc kẻ

c. tin trỡnh lờn lp
I. ổn định

II. Bµi cị

1. Lµm bµi 8 SGK

III. Bµi míi

Hoạt ng 1:

Bi m u

- Làm bài toán mở đầu và hình vẽ SGK

x
x

x
x
32m
24m

Ta gi b rng mt ng l x(m),
0<2x<24

Chiều dài phần đất còn lại là bào
nhiêu?

Chiều rộng phần đất cịn lại là bào

nhiêu?

DiƯn tích HCN còn lại là bao nhiêu?
HÃy lập phơng trình bài toán

- Hóy bin i n gin phng trỡnh
trờn

- đây là phơng trình bậc hai có 1 ẩn số
và giới thiệu dạng tổng quát của phơng
trình bậc 2 có một Èn sè

:

*32 - 2x(m)
* 24-2x (m)

* (32-2x)(24-2x)(m2)

* (32-2x)(24-2x)=560
* x2- 28x+52=0

Hoạt động 2:

Định nghĩa

- ViÕt dạng tổng quát của phơng
trình bậc hai có 1 Èn vµ giíi thiƯu
tiÕp Èn x, hƯ sè a, b, c (a0)

- Cho các ví dụ a, b, c của SGK tr 40
và xác định hệ số a, b, c

VÝ dô: a. x2+50x-15000=0 là một

phơng trình bậc hai cã 1 Èn sè
a=1; b=50; c=-15000

b. -2x2+5x=0 lµ mét phơng trình bâc

hai có 1 ẩn số
a=-2; b=5; c=0

c. 2x2-8=0 lµ mét phơng trình bậc

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

- Lµm ?1

+ Xác định phơng trình bậc hai một
ẩn số

+ Giải thích vì sao nó là phơng trình
bậc hai một Èn?

+ Xác định hệ số a, b, c

a. x2-4=0 lµ phơng trình bậc hai có 1

ẩn số vì có dạng:
ax2+ bx+c=0

với a=10; b=0; c=-4

b. x3+4x2-2=0 không là phơng trình

bậc hai cã mét ẩn số vì không có
dạng ax2+bx+c=0(a0)

c. Có; a=2; b=5; c=0
d. Không, vì a=0

e. Cã; v× a=-3 0; b=0; c=0

Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai

- B¾t đầu từ những phơng trình bậc hai
khuyết

Ví dụ 1: Giải phơng trình
3x2-6x=0

Ví dụ 2: Giải phơng trình
x2-3=0

* Làm ?2:

*Làm ? 3:

*Làm ?4

3x(x-2)=0

3x=0 hoặc x-2=0

x1=0 hoặc x2=2

Vậy phơng tr×nh cã hai nghiệm là
x1=0 và x2=2

x2=3

x= 3

Vậy phơng trình bËc hai cã 2 nghiƯm
lµ

x1= 3; x2=- 3

- ?2 : Giải phơng trình

2x2+5x=0

x(2x+5)=0

x=0 hoặc 2x+5=0
x=0 hoặc x=-2,5

Vậy phơng trình có 2 nghiệm:
x1=0; x2=-2,5

?3:Giải phơng trình
3x2-2=0

3x2=2

x2=

3
2

3
6
3

2

x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm
x1=

3
6

;x2=

6
6

* Giải phơng trình;

x2+3=0 x2=-3

Phơng trình vo nghiệm vì vế phải là
1 số âm, vế trái là một số không âm

?4: Giải phơng trình

2
7
2 2

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2x2-8x+1=0

2x2-8x+1=0 là một phơng trình bậc

hai . Khi giải phơng trình ta đã
biến đổi vế trái là bình phơng của 1
biểu thức chứa ẩn, vế phải l mt
hng s

14
4

2
14
2

2
7
2
2

7
2 2

x
x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm:

2
14
4
;
2

4 2

x

2x2-8x+1=0

2x2-8x=-1

x2

-4x=-2
1

x2-2.x.2+22

=-2
1

+4
(x-2)2=

2
7

x-2=

2
7

x-2=

2
14

Vậy phơng trình có hai nghiệm

2
14
4
;
2

14
4

2
1

x

IV.Củng cố

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài

V. Dặn dò

- Làm bài 11, 12, 13, 14 tr 42 SGK

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146></div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Ngày soạn

Tiết 52

Lun tËp

A. mơc tiªu

- HS đợc cũng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định
thành thạo các hệ số a, b, c; đặc biệt là a  0

- Giải thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc bịêt khuyết: ax2+c=0

vµ khuyÕt c: ax2+bx=0

- Biết và hiểu cách biến đổi một phơng trình có dạng tổng quát
ax2+bx+c=0 (a  0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bỡnh phng, v

phải là hằng số

B. chuẩn bị

- GV: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ

- HS: Giấy trong, bút dạ, b¶ng phơ nhãm

c. tiến trình
I. ổn định
II. Bài cũ

1. Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số và cho một ví dụ về

một phơng trình bậc hai 1 ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của phng trỡnh

2. Chữa bài tập 12b, d SGK tr 42

III. Bài mới

Hot ng:

Luyn tp

* Dạng 1: Giải phơng trình

Bài 15 (c,d) tr 40 SBT

Bài 16(c,d)

0
)
6
2
(

0
6
2 2

x
x

x=0 hoặc 2x60

 x=0 hc  2x6

 x=0 hc 3 2
2
6



x

VËy phơng trình có 2 nghiệm là:
x1=0 ; x2= 3 2

c. 3,4x2+8,2x=0

34x2+82x=0

2x(17x+41)=0

x=0 hc 17x+41=0
 x=0 hc 17x=-41
 x=0 hc

x=-17
41

c. 1,2x2-0,192 =0

1,2x2=0,192

x2=0,192:1,2

x2=0,16

x=0,4

Vậy phơng trình có nghiệm là:
x1=0,4; x2=-0,4

d. 1172,5x2+42,18 =0

V× 1172,5x2 0 víi moi x

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

Bài 17(c,d) tr 40 SBT

*Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Kết luận sai la

a. Phơng trình bậc hai 1 ẩn số
ax2+bx+c=0 (a0)

b. Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết
c không thể vô nghiệm

c. Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết
cả b và c luôn có nghiệm

Bài 2: Phơng trình 5x2-20=0 có tất

cả các nghiệm là:

A. x=2 B. x=-2
C. x=2 D. x=16

=> Vế trái không bằng vế phải với
mọi giá trị của x => Phơng trình v«
nghiƯm

c.  
 

2
2
2
2

)
2

2
(
2
2

8
2
2

0
8
)
2
2
(

2
2




















x
x
x
x

 2x- 22 2 hc

2x 2 2 2
2

2 

 x hc 2x=- 2
2

2
3



 x hoặc
x=-2

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là:

2
2
;

2
2
3

1  x 

x

d> (2,1x-1,2)2-0,25=0

 (2,1x-1,2)2=0,52
5
,
0
2

,
1
1
,

2  

 x

=> 2,1x-1,2=0,5; 2,1x-1,2=-0,5
=> 2,1x=1,7 ; 2,1x=0,7

3
1
;
21
17

x x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là:

3
1
;
21
17

1 x

x

Bài 1: chọn d

Kết lụân này sai vì phơng trình bậc
hai khuyết b có thể vô nghiệm

Chọn C

V.Củng cố:

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

V. Dặn dò

- Làm bài 17(a,b), 18(b,c), 19 tr 40 SBT

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Ngày soạn

Tiết 53

Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

A. Mục tiêu

- HS nh bit thc =b2-4ac và nhớ kĩ các điều kiện của  để phơng

trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
- Vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng qt của phơng trình bậc hai
vo gii phng trỡnh

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, giÊy trong, MTBT

- HS: B¶ng phơ nhãm, giÊy trong, MTBT

C. Tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. Chữa câu c bµi 18

III. Bµi míi

Hoạt động 1: Cơng thức nghiệm

* Ta xét xem khi nào phơng trình bậc
hai có nghiệm và tìm công thức
nghiệm khi phơng trình có nghiệm
Cho phơng trình:

ax2+bx+c=0 (a 0) (1)

Ta bin i phng trỡnh sao cho vế
trái thành bình phơng một biểu thức,
vế phải là một hằng số

- Chun h¹ng tư tù do sang bên phải
ax2+bx=-c

- Vỡ a 0, chia 2 v cho a c:

a
c
x
a
b
x2

- Tách x

a
b
x

a
b

.
2
.
2

và thêm vào hai vÕ

2 





a
b

để vế trái thành bình phơng
một biểu thức:

a
c
a
b
a

b
x
a
b

x   









 2

2 )

2
(
2

.
2
.
2

2
2
2

4
4

2 a

ac
b
a
b

x   








 (2)

- BiÖt thøc := b2-4ac

VËy 2

2a a

b

x   








 (2)

- VÕ tr¸i cđa phơng trình (2) là
không âm, vế phải có mẩu dơng
(4a2>0 vì a0), còn tử thức là có

thể dơng, âm, bằng 0. Vậy nghiệm
cuả phơng trình phơ thcvµo .

Hãy chỉ rõ sự phụ thuc ú.

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

- Giải thích tại sao <0 thì phơng

trình (1) vô nghiệm

- a phn kết luận chung đợc đóng
khung trong HCN tr 44 SGK

suy ra

a
a

b

x

2
2






Do đó, phơng trình (1) có 2 nghiệm:

a
b
x
a
b
x

2
;

2 2

b. Nếu =0 thì từ phơng trình (2)

suy ra 0
2 



a
b
x

Do đó, phơng trình (1) có nghiệm
kép :

a
b
x




c. NÕu  <0 thì từ phơng trình (2)

vô nghiệm

Do ú phng trình (1) vơ nghiệm
- Nếu  <0 thì vế phải của phơng

trình (2) là số âm cịn vế trái là số
không âm nên phơng trình (2) vơ
nghiệm, do đó phơng trình (1) vơ
nghiệm

Hoạt ng 2:

ỏ

p dng

* Làm ví dụ SGK
Ví dụ: Giải phơng trình
3x2+5x-1=0

- Hóy xỏc nh cỏc h s a, b, c
- Hãy tính ?

* Vậy để giải phơng trình bậc hai
bằng công thức nghiệm, ta thực hiện
qua các bớc nào?

=> Có thể giải mọi phơng trình bằng
cơng thức nghiệm. Nhng với phơng
trình bậc hai khuyết ta nên giải theo
cách đa về phơng trình tích hoặc
biến đổi vế trái thành bình phơng
một biểu thức

?3 áp dụng cơng thức nghiệm để giải
phơng trình

a. 5x2-x-4=0

- a=3; b=5; c=-1

=b2-4ac

=25-4.3(-1)=25+12=37>0, do đó
ph-ơng trình có 2 nghiệm phân bịêt

a
b
x
a
b
x

2
;

2 2











6

37

5 ;

6

37

5

2
1











x

* Ta thực hiện theo các bớc:

- Xác định các hệ số a, b, c

- TÝnh nghiƯm theo c«ng thức nếu

Kết luận phơng trình vô nghiƯm nÕu

<0

a. 5x2-x-4=0

a=5; b=-1; c=-4

= b2-4ac=(-1)2-4.5(-4)

=1+80=81>0, do đó phơng trình có 2
nghiệm phân biệt:

a
b
x
a
b
x

;

2 2

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

b. 4x2-4x+1=0

c. -3x2+x-5=0

5
4
;
1
10
9
1
;
10
9
1
2
1
1
1








x
x
x
x

b. 4x2-4x+1=0

a=4; b=-4; c=1

= b2-4ac=(-4)2-4.4.1=0, do ú

ph-ơng trình có nghiệm kép là:

2
1
4
.
2
4
2
2

1   a  

b
x

x

c. -3x2+x-5=0

a=-3; b=1; c=-5

= b2-4ac= 1-4(-3).(-5)

=1-60=-59<0, do ú phng trỡnh vụ
nghim

IV. Củng cố:

- Nhắc lại biệt thức = b2-4ac và các bớc khi vận dụng bịêt thức vào

giải phơng trình bậc hai

V. Dặn dò

- Lµm bµi 17(a,b); 18(b,c); 19 tr 40 SBT

- Xem tríc bài "Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai"

Ngày soạn

Tiết 54

Lun tËp

A. Mơc tiªu

- HS nhớ kĩ các điều kiện của  để phơng trình bậc hai một n vụ

nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân bịêt

- Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai
một cách thành thạo

B. Chuẩn bi

- GV: Bảng phụ, giấy trong, bài tập

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, giÊy trong. MTBT

C. tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bµi cũ

1. Nhắc lại các bớc khi áp dụng công thức nghiệm vào giải phơng
trình bậc hai

2. Chữa bài tập 15 (c, d) tr 45 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động: Luyện tp

*Dạng 1: Giải phơng trình
Bài 21 b tr 41 SBT

0
)
2
1
(
8
2
4
1
2
8
8
2
4
1
)
2
(
4
.
4
)
2
2
1
(
4
2
);
2

2
1
(
;
2
0
2
)
2
2
1
(
2
2
2
2
2

ac
b
c
b
a
x
x

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

Bµi 20 (b, d) tr 40 SBT

Bµi 15 d tr40 SBT

Giải phơng trình

0
3

7
5
2 2

x x

*Dng 2:Tỡm điều kiện của tham số
để phơng trình có nghiệm, vơ
nghiệm

Bµi 25 tr 41 SBT

2
1


a
b
x
a
b
x
2
;
2 2
1









4
2
3
4
2
1
2
2
1
4
2
2
4
2
1
2
2
1
2
1













x
x

b. 4x2+4x+1=0

a=4; b=4; c=1

= b2-4ac=16-16=0, do đó phơng

tr×nh cã nghiÖm kÐp:

2
1
8
4
2
2

1   a  

b
x

x

d. -3x2+2x+8=0

 3x2-2x-8=0

a=3; b=-2; c=-8
= b2-4ac

=(-2)2-4.3.(-8)=4+96=100>0, do ú

phơng trình có 2 nghiệm phân bịêt

10

a
b
x
a
b
x
2
;
2 2
1

3
4
6
8
;
2
;
6
10
2
;
6
10
2
2
1
1
1

x
x
x
x
d.
3
7
0
3
7
0
.
5
2
.
4
3
7
0
;
3
7
;
5
2
0
3
7
5

2
0
3
7
5
2
2
2
2
2

c
b
a
x
x
x
x

Phơng trình có 2 nghiệm phân bịêt

0
5
2
.
2
3
7
3
7
1

x
6
35
4
5
.
3
14
5
2
.
2
3
7
3
7

x

a. mx2+(2m-1)x+m+2=0 (1)

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

8
4
1
4
4

)
2
(
4
)
1
2
(

2
2

m

m
m
m

m

m
m
m

Phơng trình có nghiệm
0

-12m+1 -1

12
1

m

Với

12
1

m và m0 thì phơng trình

(1) có nghiệm.

b. 3x2+(m+1)x+4=0 (2)

0
48
)
1
(

4
.
3
.
4
)

1
(

2
2











m
m

Vì >0 với mọi giá trị của m do ú

phơng trình (2) có nghiệm với mọi
giá trị của m

IV. Củng cố

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

V. Dặn dò

- Làm bài 21, 23, 24 tr 41 SBT

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

Ngày soạn

Tiết 55

Công thức nghiệm thu gän

A. Mơc tiªu

- HS thấy đợc lợi ích của cơng thc nghim thu gn

- HS biết tìm b và biết tÝnh ', x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän

- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, giấy trong, MTBT, bài tập
- HS: Bảng phụ, bút dạ, MTBT

C. tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. Giải phơng trình
a. 3x2 + 8x + 4=0

b. 3x2- 4 6x-4=0
III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Cụng thc nghim thu gn

* Xây dựng công thức nghiệm thu gọn:
- Cho phơng trình

ax2 + bx + c = 0 (a0)
cã b= 2b’

+ H·y tÝnh biÖt thøc  theo b’

+ Ta đặt b’2 - ac='

VËy '=4'

Căn cứ vào công thức nghiệm đã học,
b=2b’ và  = 4' hãy tỡm nghim

của phơng trình bậc hai (nÕu cã) víi
tr-êng hỵp ' >0, ' <0, '=0

* Điền vào các chổ (. . .) để đợc kết
quả ỳng

+ Nếu '>0 thì > . . .

'
....

phơng tr×nh cã. . . .

a
b
x
2
1




...
...
...
2


x
a
b
x
2
'
'
2
1





...
...
...
2


x
a

x1 ........

...
...
...
2


x
+ NÕu ' = 0 thì ....

phơng trình có. . . .

...
...
2
2
1

a
b
x
x

+ Nếu ' thì . . .

phơng trình. . .

Ta có bảng 2 công thức nghiệm

= b2 - 4ac

= (2b’)2-4ac=4(b’2-ac)

+ Nếu '>0 thì > 0

'
2

phơng trình có 2 nghiệm phân bịêt

a

b
x
2
1

a
b
x
2
2




a
b
x
2
'
'
2
1




a

b
x
2
'
2
'
2
.
2




a
b

x1  ' '

a
b
x1  ' '

+ NÕu ' = 0 th× =0

phơng trình có nghiệm kép
a
b
a
b
x

x '
2
2
1

+ Nếu '<0 thì <0

phơng trình vô nghiệm

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

ph-hai ơng trình bậc hai

Đối với phơng trình:
ax2+bx+c=0(a0)

Đối với phơng trình:

ax2+bx+c=0(a0)

b=2b

= b2 - 4ac 'b'2ac
Nếu > 0 thì phơng trình có 2 nghiệm

phân bịêt
a

b
x
2
1

a
b
x
2
2





NÕu '>0 th× phơng trình có 2 nghiệm

phân bịêt

a
b

x1 ' '

a
b
x1  ' '

NÕu =0 thì phơng tr×nh cã nghiƯm

kÐp
a
b
x
x
2
'
2
1




NÕu ’=0 th× phơng trình có nghiệm

kép

a
b
x

x1 2 '

Nếu <0 thì phơng trình vô nghiệm Nếu '<0 thì phơng trình vô nghiệm

Hot ng 2

:

ỏ

p dng

? 2 tr 48 SGK

Giải phơng trình:

5x2+4x-1=0

?3 tr 49 SGK

Giải phơng trình

Bài 18b tr 49 SGK

5x2+4x-1=0

a=5; b=4; c=-1

=4+5=9; ' 3

Nghiệm của phơng trình:

1
;
5
1
5
3
2
;

5
3
2
2
1
2
1

x
x
x
x

3x2+8x+4=0

a=3; b=8; c=4

'
=16-12=4>0
2

Nghiệm của phơng trình :

2
;
3
2
3
2
4
;
3
2
4
2
1
2
1

x
x

x
x
b.
2
'
0
4
14
18
'
2
;
7
;
7
0
2
2
6
7 2

c
b
a
x
x

Nghiệm của phơng trình:

7
2
2
3
;
7
2
2
3
2
1

x
x

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

2
'
0

2
6
8
'

2
;
2
2
'
;
3

0
2
2
4
3

0
1
1

4
4

)
1
(
1
2
2
4
4

)
1
)(
1
(
1
2
2

2
2

c
b

a

x
x

x
x
x

x
x

x

x
x
x

phơng trình có 2 nghiệm là:

3
2
;

3
2
2
2
;
3

2
2
2

2
1

x
x

IV. Củng cố

- Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài

V. Dặn dò

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

Ngày soạn

Tiết 56

Luyện tập

A. Mục tiªu

- HS thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công
thức nghiệm thu gọn

- HS vận dụng cơng thức nghiệm để giải phơng trình thành thạo

B. Chn bi

- GV: B¶ng phơ, giÊy trong, MTBT

- HS: MTBT, b¶ng phơ nhãm

C. tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bài cũ

1. Giải bài 17 c

III. Bài mới

Hot ng 1:

Luờn tp

Dạng 1: Giải phơng trình
Bài 20 tr 49 SGK

Dạng 2: Không giải phơng trình , 
xét số nghiệm của nã

Bµi 22 tr 49 SGK

a. 25x2-16 =0

 25x2=16

 x2=

25
16

 x1,2= 5



b. 2x2+3=0

V× 2x2 0 mäi x => 2x2+3>0 mäi x

=> phơng trình vô nghiệm
c. 4,2x2 +5,46x2 =0

x(4,2x+5,46)=0

x=0 hoặc 4,2x+5,46=0
 x=0 hc 4,2x=-5,46

3
,
1

42
6
,
54





x
x

=> phơng trình có 2 nghiệm
x1=0; x2= -1,3

d. 4x2-2 3x1 3

3
2
'
0

)
2
3
(
4
3
4
3

)
1
3
(
4
3

1
3
;
3
2
'
;
4

0
1
3
3
2
4

2
2

c
b

a

x
x

Phơng trình có 2 nghiệm phân bịêt

1
3
;

2
1

x
x

a. 15x2+4x-2005=0

Có a=15 >0
c=-2005
ac<0

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

Dạng 3: Bài toán thực tế
Bài 23 tr 50 SGK

Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng
trình có nghim, vụ nghim.

Bài 24 tr 50 SGK

Cho phơng trình (ẩn x)

x2 - 2(m - 1) x + m2 = 0

a. HÃy tính '?

- Phong trình có 2 nghiệm phân biệt
khi nào?

- Phơng trình có nghiệm kép khi
nào?

- Phơng trình vô nghiệm khi nào?

b. 7 1890 0
5

19 2

x x

tơng tự có a và c trái dấu

=> Phơng trình có 2 nghiệm phân
bịêt

a. t = 5 phót => v=3.52 - 30.5 +135

= 75 - 150 + 135 = 60(km/)
b. v = 120 km/h

=> 120 = 3t2 - 30t + 135

3t2 - 30t + 15 = 0

a = 1; b'= - 5; c = 5

' = 25 - 5 = 20 >0

=> ' = 2 5

Ph¬ng trình có 2 nghiệm phân biệt:

;
5
2
5

t t2 5 2 5;

t1 9,47 t2 0,53

=> t1 9,47 (phót) t2 0,53(phót)

TÝnh ': a = 1; b ' =-(m-1); c = m2
' = (m-1)2 - m2

= m2 - 2m + 1 - 2m = 1 -2m

2
1

0
2
1

0
'

m
m

- Phơng trình có nghiệm kép khi

2
1

1
2

0
2
1

0
'

m
m

m

- Phơng trình vô nghiệm

2
1

1
2

0
2
1

0
'

m
m

m

IV. Củng cố

Xem lại các dạng bài tập vừa làm

V.Dặn dò:

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

Ngày soạn

Tiết 57

Định lí Vi - ét và ứng dụng

A. Mục tiêu

- HS nắm vững hÖ thøc Vi-Ðt

- HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi -ét nh:

+ Biết nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp a+

+ c = 0; a - b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm
à những số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn.

- Tìm đợc 2 số biết tổng v tớch ca chỳng

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, bài tËp, MTBT
- HS: B¶ng phơ nhãm, MTBT

C. tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bµi cị
III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Hệ thức Vi - ét
* Cho phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

NÕu >0, hÃy nêu công thức

nghiệm tổng quát của phơng trình
Nếu = 0, c¸c công thức này có

ỳng khụng?

* Yêu cầu làm ?1

HÃy tính x1+x2; x1.x2

=> Nhận xét và nêu:

Vậy x1 và x2 là hai nghiệm của

ph-ơng trình

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

th×










a
c
x
x
a
b
x
x
2

1
2
1
.

HƯ thøc Vi-Ðt thĨ hiện mối liên hệ
giữa các nghiệm và các hệ số của
ph-ơng trình
a
b
x
a
b
x
2
;
2 2
1

Nếu = 0 =>  0

Khi đó

a
b
x
x
2
2
1




Vậy các cơng thức trên vẫn đúng khi

 = 0

- TÝnh x1+x2

a
b
a
b
a
b
a
b
x

x         
2
2

2
2
2
1

- TÝnh x1.x2

a
c
a
ac
a
ac
b
b
a
b
a
b
a
b
x
x

















2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
4
4
)
4
(
4
)
(
)
(
2

.
2
.

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

Bµi tËp: BiÕt r»ng c¸c phơng trình
sau có nghiệm không giải phơng
trình tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm
cđa chóng

a. 2x2 - 9x +2 = 0

b. -3x2 + 6x - 1 = 0

=> Nhờ định lí Viét, nếu đã biết 1
nghiệm của phơng trình bậc hai, ta
có thể suy ra nghiệm kia.

Ta xét hai trờng hợp đặc bịêt:
* Làm ?2 và ?3

=> KÕt ln tỉng qu¸t

a. 2x2 - 9x +2 = 0

2
9

1  

a
b
x
x

2
2
. 2

1   

a
c
x
x

b. -3x2 + 6x - 1 = 0

2
3
6

a
b
x
x

3
1
3
1
. 2

a
c
x
x

? 2. Cho phơng trình

2x2 - 5x + 3 = 0

a) a = 2 ; b = -5; c = 3
a + b + c = 2 -5 - 3 = 0

b) Thay x1 = 1 vào phơng trình

2.12 - 5.1 + 3 = 0

=> x1 = 1 là một nghiệm của phơng

trình

c. Theo hÖ thøc ViÐt

a
c
x

x1. 2  ; cã x1= 1

2
3

2 

a
c

x

? 3. Cho phơng trình
3x2 + 7x + 4 = 0

a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0

b. Thay x1 = -1 vào phơng trình

3(-1)2 + 7 (-1) + 4 = 0

=> x1= -1 là một nghiệm của phơng

trình

c. Theo hệ thức ViÐt

a
c
x

x1. 2  ; cã x1= -1

3
4

2  



a
c
x

Hoạt động 2:

Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
* Hệ thức Výet cho ta biết cách tính

tổng và tích 2 nghiệm của phơng
trình bậc hai. Ngợc lại nếu biết tổng
của hai số nào đó bằng S và tích của
chúng bằng P thì hai số đó có thể là
nghiệm của 1 phơng trình?

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

- H·y chän ẩn số và lập phơng trình
bài toán

- Phơng trình này có nghiệm khi
nào?

- Nghiệm của phơng trình chính là
2 số cần tìm. Vậy:

Nu 2 số có tổng bằng S và tích
bằng P thì hai số đó là nghiệm của
phơng trình:

x2 - Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số ú l

0
4

S P

Làm ? 5

Tìm hai sè biÕt tæng cđa chóng
b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng 5

Gi¶i bµi 27 SGK

- Gäi sè thø nhÊt lµ x thì số thứ 2 sẽ là
(S - x)

Tích hai số bằng P, ta có phơng trình:
x.(S - x)= P

x2 - Sx + P = 0

- Phơng trình có nghiệm nếu

0
4

S P

Đọc kết luận tr 52 SGK

Hai số cần tìm là nghiệm của phơng
trình x2 - x + 5 = 0

0
19
5
.
1
.
4
)
1

( 2

Phơng trình vô nghiệm

Vậy không có hai số nµo cã tỉng b»ng
1 vµ tÝch b»ng 5.

a. x2 - 7x + 12 =0

Vì 3 + 4 = 7 và 3. 4 = 12 nên phơng
trình có 2 nghiệm là:

x1= 3; x2= 4

b. x2 + 7x + 12 = 0

Vì (-3) + (-4) = -7 và (-3). (-4) = 12
Nên phơng trình có 2 nghiệm là:
x1= -3 ; x2 = -4

IV. Củng cố:

- Phát biểu lại hệ thức Vi-ét

- Viết công thức của hệ thức Viét

IV. Dặn dò

- Làm bài 25; bài 28 ( b, c); bài 29 tr 53 - 54; bµi 35, 36, 37, 38 tr 43,
4 SBT

- Chuẩn bị bài " Luyện tập ".

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Ngày soạn

Tiết 58

Luyện tập

A. Mục tiêu

- Củng cố hệ thức Viét

- Rèn luỵên kĩ năng vận dụng hệ thức Viét:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phơng tr×nh

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình trong hai trờng hợp đặc bịêt
+ Tìm 2 số biết tổng và tích của nú

+ Lập phơng trình biết hai nghiệm của nó

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, bài tập

- HS: Bảng phơ nhãm, bµi tËp

C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bµi cị

1. Phát biểu lại hệ thức Viét; chữa bài 36 (a; b; e) tr 43 SBT
2. Nêu cách tính nhẩm nghiệm trong hai trờng hợp đặc biệt
Giải bài 37 (a, b) tr 43, 44 SBT

III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Luỵên tập

Bµi 30 tr 54 SGK

Tìm giá trị của m để phơng trình có
nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm
theo m.

a. 2x2 - 2x + m = 0

- Phơng trình có nghiệm khi nµo?
+ TÝnh 

Từ đó tìm m để phơng trình có nghiệm

+ TÝnh tỉng vµ tÝch cđa nghiƯm theo m

b. x2 + 2(m-1)x + m2 = 0

Bµi 31 (a, b, d)tr 54 SGK

- Phơng trình có nghiệm nếu hoặc
' lớn hơn hoặc bằng 0

+ ' =(-1)2 - m
' = 1 - m

Phơng trình có nghiệm
' 0

1 - m  0

 m  1

+ Theo hÖ thøc ViÐt, ta cã:

m
a
c
x
x

a
b
x
x









2
1

b. ' = (m-1)2 - m2 = -2m + 1

Phơng trình có nghiệm
' 0

-2m + 1  0

 m 

2
1

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

Bµi 32 tr 54 SBT

Tìm hai số u và v trong mỗi trêng hỵp
sau:

b. u +v = -42; u.v = -400

c. u - v = 5; U.V = 24

Bµi 33 tr 54 SGK

- Chứng tỏ nếu phơng trình ax2 + bx + c

= 0 cã nghiƯm lµ x1 vµ x2 th× tam thøc

ax2 + bx + c = a(x-x

1)(x - x2)

ax2 + bx + c = ( 2 )

a
c
x
a
b
x

a

)
)(
(
)
(
)
(
.
)
(
)
(
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
x
x
x

x
a
x
x
x
x
x
x
x
a
x
x
x
x
x
x
a
a
c
x
a
b
x
a

áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân

tử

a. 2x2 - 5x + 3

Phơng trình 2x2 - 5x + 3 = 0 cã nghiÖm

2
2
1
2
1
.

)
1
(
2
m
a
c
x
x
m
a
b
x
x









a. 1,5x2 - 1,6x +0,1 =0

Cã a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 =0

15
1
5

,
1
1
,
0
;
1 2

1    



a
c
x
x

b. 3 2 (1 3) 1 0




 x

x

Cã a + b - c = 31 30

3
3

3
1
;
1 2

1    



a
c
x
x

d. (m-1)x2- (2m+3)x+m+4=0 víi m

Cã a + b + c

= m - 1 - 2m - 3 + m +4 = 0

1
4
;
1 2
1







m
m
a
c
x
x

b. S = u + v = -42
P = u.v = -400

=> u vµ v là nghiệm của phơng trình
x2 + 42x - 400 = 0

' = 212 -(-400) = 841

29
'



x1= -21 + 29 = 8

x2 = -21 - 29 = -50

VËy u = 8; v = -50 hc u = -50; v =8
c. Cã S = u + (-v) = 5; P = u.(-v)= -24
=> u vµ (-v) lµ nghiƯm cđa phơng

trình x2 - 5x - 24 = 0

= 25 +96 = 121 =>  = 11
3
2
11
5
;
8
2
11
5
2

x
x

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

là gì?

Vậy áp dụng kết luận trên hÃy phân tích
đa thức 2x2 - 5x + 3 thành nhân tử

2x2 - 5x + 3 = 0 cã a+b+c=2-5+3=0

2
3
;

1 2

1   



a
c
x
x

2x2 - 5x + 3 = 2(x - 1) (x -

2
3

)
= (x -1 )(2x - 3)

IV. Củng cố

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết

V. Dặn dò

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

Ngày soạn

Tiết 59

Bi kim tra i s

Thời gian: 45 phút

Đề ra:

Bài 1. Cho hàm số y = 2x2

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Các đồ thị nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
M(1; 2); N(-1, 3); P(-1, 2); E(3, 6)
c) Trục đối xứng ca parsbol l gỡ?

Bài 2. Giải phơng trình

a) 2x2 + 3x - 5 = 0

b) 9x2 + 6x + 1 = 0

3
2
6

2 x x

x

Bài 3. Cho phơng trình 7x2 + 2(m-1)x - m2 = 0

a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm.

b) NÕu x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình hÃy tính tổng và tính

các nghiệm theo m.

Bài 4. Tìm hai sè khi biÕt tỉng cđa chóng lµ 3 vµ tÝch của chúng bằng - 4
***********************

Ngày soạn

Tiết 60

Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

A. Mục tiêu

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

- Ghi nhớ khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức trớc hết phải tìm

điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu để chọn nghiệm thoả mãn điều
kiện đó

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
B. Chuẩn bị

- GV: B¶ng phu, bài tập
- HS: Bảng phụ nhóm
C.Tiến trình lên lớp

I. n định
II. Bài cũ
III. Bài mới

Hoạt động 1:

Phơng trình trùng phng

Ta xột phng trỡnh trựng phng

- Phơng trình trùng phơng là phơng
trình có dạng

ax4 + bx2 + c= 0 (a 0)

VÝ dô: 2x4 - 3x2 +1 = 0

5x4 - 16 = 0

4x4 + x2 = 0

? Làm thế để giải đợc phơng trình
trùng phơng

Gi¶i phơng trình:

x4 - 13 x2 + 36 = 0

Giải : Đặt x2 = t . ĐK: t0

Phơng trình trở thành:
t2 - 13 t + 36 = 0

Giải phơng trình Èn t

?1

a. 4x4 + x2 - 5 = 0

b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0

Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì ta

đa đợc phơng trình trùng phơng về
dạng phơng trình bậc hai rồi giải

= (-13)2 - 4.1.36
= 25 =>  = 5

9
2

13
;

5
2

5
13

t

(TMĐK t 0)

3
9

2
4

2
,
1
2

x
x

t

x
x

t

Vậy phơng trình có 4 nghiệm
x1=-2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3

a. Đặt x2 = t 0

4t2 + t - 5 = 0

Cã a + b + c = 0

4
5
);

(

1 2





 t TM t (lo¹i)

t1= x2 = 1 => x1,2 1

b. Đặt x2 = t 0

3t2 + 4t + 1 = 0

Cã a - b + c = 3 - 4 + 1= 0
=> t1= -1; t2 = -

3
1

(loại)
Phơng trình vơ nghiệm

Hoạt động 2:

Phơng trình chứa n mu thc

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

3
1
9

6
3

2
2

x
x

Với phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức,
ta cần làm thêm những bớc nào so
với phơng trình không chøa Èn ë
mÈu ?

- Tìm điều kiện xác định
- Giải phơng trình

- Bµi 35 b tr 56 SGK

Với phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức,
ta cần làm thêm những bớc:

- Tỡm iu kin xỏc nh của phơng
trình

- Sau khi tìm đợc các giá trị của ẩn,
ta cần loại các giá trị không thoả
mãn điều kiện xác định, các giá trị
thoả mãn điều kiệu xác định là

nghiệm cuả phơng trình đã cho.

- x 3

0
3
4

3
6

2
2











x
x

x

Cã a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0
=> x1 = 1 (TMĐK); x2= 3

a
c

(loại)
Vậy nghiệm của phơng trình trên là:
x = 1

x
x

x

2
6
3

5
2

ĐK: x5;x2

(x+2)(2-x)+3(x-5)(2-x)= 6(x-5)
4 - x2 - 3x2 + 21x - 30 = 6x -30

 4x2 - 15 x - 4 = 0
=(-15)2 + 4.44 = 289

)
(

4
8

17
15

1 TMDK

x   





)
(

4
1
8

17
15

2 TMDK

x   

Hoạt động 3: Phng trỡnh tớch

Ví dụ 2: Giải phơng trình
(x+1)(x2+2x-3) = 0

- Mét tÝch b»ng 0 khi nµo?

Lµm ?3

x3 + 3x2 + 2x = 0

- TÝch b»ng 0 khi trong tÝch cã một
nhân tử bằng 0

x + 1 = 0 hoặc x2+2x-3 = 0

* x+ 1 = 0 * x2+2x-3 = 0

x1=-1 Cã a + b + c = 0

x2 = 1; x3 = -3

Phơng trình có 3 nghiệm số

?3

x(x2 + 3x + 2) = 0

 x1 = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0

* Gi¶i x2 + 3x + 2 = 0

Cã a - b + c = 0
x2 = -1; x3= -2

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

Bµi 36 b

b. (2x2 + x - 4)2 - (2x -1)2 = 0

 (2x2 + x - 4 + 2x -1)

(2x2 + x - 4 - 2x +1) = 0

 (2x2 + 3x - 5)(2x2 - x - 3) = 0

 2x2 + 3x - 5 = 0

Hc 2x2 - x - 3 = 0

* 2x2 + 3x - 5 = 0

Cã a + b + c = 0

2
5
;

1 2




 x x

* 2x2 - x - 3 = 0

Cã a - b + c = 0

2
3
;
1 4

x x

Phơng trình có 4 nghiệm là:

2
5
;

1 2



 x

x ;

2
3
;
1 4

3  x 

x

IV. Cñng cè

- Nhắc lại cách giải phơng trình trùng phơng

- Khi giải phơng trình có chứa ẩn ở mẩu chú ý các bớc nào?

V. Dặn dò

- Làm bài 34, 35 (a) tr 56 SGK; vµ bµi 45, 46, 47 tr 45 SBT
- Xem trớc "Luỵên tập"

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

Ngày soạn

Tiết 61

Luyện tập

A. Mơc tiªu

- Rèn cho HS kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng
trình bậc hai: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, một số
dạng phơng trình bậc cao

- Hớng dẫn HS giải phơng trỡnh bng cỏch t n ph

B. Chuẩn bị

- GV: Bài tËp, b¶ng phơ, MTBT
- HS: B¶ng phơ nhãm, MTBT

C. Tiến trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. Chữa bài 34 (a, b) tr 56 SGK
2. Chữa bài 46(a,c) tr 45 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Luỵên tập

Bµi 37 (c, d) tr 56 SGK

Giải phơng trình trùng phơng
c. 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

Bài 46(e) tr 45 SBT

Giải phơng trình:
e.

1
16
1

30
6
7

2
2

2
3

x
x

x
x
x

c. 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

Đặt x2 = t  0

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

Cã a - b + c = 0

=> t1= -1 (lo¹i); t2= 0,3

5
,
1




a
c

t2 =-5(lo¹i)

d. 2 2 1 12 4





x

x (ĐK: x 0)
2x4 + 5x2 - 1 = 0

Đặt x2 = t  0

2t2 + 5x2 - 1 = 0

0
4

33
5

)
(

4
33
5

33
33

8
25

2
1



















t

TMDK
t

4
33
5

2
1




x

t

2
33
5

2
,
1

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

Bài 39 (c, d) tr 57 SGK

Giải phơng trình bằng cách đa về
ph-ơng trình tích

c. (x2 - 1)(0,6x+1)= 0,6x2 + x

d. (x2 + 2x - 5)2= (x2 - x +5)2
Bµi 40 (c,d)tr 57 SGK

c. x x5 x7

d. 10. 1 3

1 


 x
x
x

x

- Tìm điều kiện xác nh ca phng
trỡnh

- Đặt ẩn phụ.

- Nêu phơng trình ẩn t.
Giải phơng trình

2
18
36
9
.
2
25
11
9
7
9
.
2
25
11
25
624
0
14
11

9
0
16
30
17
6
2
7
16
16
30
6
7
)
16
)(
1
(
30
6
7
2
1
2
2
2
2
2
3
2

3
2
2
3

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x

0
)
1
6
,
0
)(
1
(
0
)
1
6
,
0
(
)
1
6
,
0
(

1
)
1
6
,
0
(
)
1
6
,
0
)(
1
(
2
2
2

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

x2 1 x = 0 hoặc 0,6x +1 =0

*x2 1 x = 0 * 0,6x +1 =0

5

 
6
,
0
1

3 

x
2
5
1
2
,
1


x

 (x2 + 2x - 5)2- (x2 - x +5)2 = 0

 (x2 + 2x - 5+x2 - x +5).(x2 + 2x

-5-x2 + x -5)=0

 (2x2 +x)(3x-10)=0

 2x2 + x =0 hc 3x-10 =0

*2x2 + x =0 * 3x-10 =0

x(2x+1)=0 x3 3

=>x1=0;x2

=-2
1

Đặt x t0

=> x = t2

Ta có phơng trình
t2 - t = 5t + 7

 t2 -6t - 7 = 0

a - b + c = 0
=> t1 = -1 (loại)

t2 = 7

a
c

(TMĐK)
t2= x 7x49

Phơng trình có 1 nghiệm là: x = 49
ĐK: x -1; x 0

- Đặt
t

x
x
t
x

x 1 1

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

Suy ra t2 - 3t -10 = 0

7



* 5

1 




x
x

t * 2
1

2 




x
x
t

4
5




x (TM§K)

3
2




x (TM§K)

IV. Cđng cố

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

V. Dặn dò

- Làm bài số 37 (a, b), 38 (a, c, e, f), 39(a,b) tr 56, 57 SGK vµ sè 49,

50 tr 45, 46 SBT

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

Ngày soạn

Tiết 62

Giải toán bằng cách lập phơng trình

A. Mục tiêu

- HS bit chn n, t iu kin cho ẩn

- HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng
trình bài tốn.

- HS biÕt trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.

B. Chuẩn bị

- GV: Thớc thẳng, MTBT
- HS: Thớc kẻ, MTBT

c. tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bµi cị
III. Bµi míi

Hoạt ng 1:

Vớ d

Để giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình ta phải làm những bớc
nào?

Ví dụ tr 57 SGK

- HÃy cho biết bài toán này thuộc
dạng nµo?

- Phân tích những đại lợng nào?
Bảng phân tích i lng

Ba bớc thực hiện:
Bớc 1: lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lợng cha biết
theo ẩn và các đại lợng đã biết
- Lập phơng trình biểu thị mi
quan h gia cỏc i lng.

Bớc 2: Giải phơng trình

Bớc 3: Đối chiếu điều kiện. Trả lời
bài toán

Bài toán này thuộc dạng bài toán
năng suất

Ta cn phõn tớch các đại lợng: Số
áo may trong 1 ngày, thời gian
may, s ỏo

Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may

Kế hoạch
Thực hiện

x (áo)
x+6 (áo)

x

3000

(ngày)

6
2650

x (ngày)

3000(áo)
2650 (áo)
ĐK: x nguyên dơng

Từ bảng trình bày bài toán

Giải phơng trình

Làm ?1

Ta có phơng trình:

5
3000

x 6

2650

x

Gii phng trỡnh c:
x1 = 100 (TMĐK)

x2 = - 36 (lo¹i)

Theo kÕ hoạch mỗi ngày xởng
phải may xong 100 áo

?1 Bài làm

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

ĐK: x>0

Vậy chiều dai của mảnh đất là
(x +4)m

Diện tích ca mónh t l 320m2,

ta có phơng trình:
x(x+4)= 320

x2 + 4x - 320 = 0

 = 18

x1 = 16 (TMĐK)

x2 = -20 (loại)

Chiu rng mónh t l 16m
Chiu dài mãnh đất là

16 + 4 = 20 (m)

Hoạt động 2:

Luyện tập

Bµi 41 tr 58 SGK

Chän Èn sè và lập phơng trình bài
toán

Bài 42 tr 58 SGK

- Chọn ẩn số

- Bác Thờii vay ban đầu 2000000đ,
vậy sau một năm cả vốn lẩn lÃi là
bao nhiêu?

- S tin vay này coi là góc để tính
lãi năm sau. Vậy sau năm thứ 2 cả
vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

- LËp phơng trình bài toán?
- Giải phơng trình

Bài 44 tr 58 SGK

Gäi sè nhá lµ x
Sè lín lµ (x+5)

TÝch cđa hai số bằng 150.
Vậy ta có phơng trình:
x(x+5) = 150

x2+ 5x - 150 = 0

=> = 25

x1 = 10; x2 = -15

Cả hai nghiệm này nhận đợc vì x
là một số, có thể âm, có thể dơng.
- Trả lời: Nếu một bạn chọn số 10
thì bạn kia phải chọn số 15

NÕu b¹n kia chän số -15 thì bạn
kia phải chọn số -10

- Gọi lÃi suất cho vay một năm là
x% (ĐK: x>0)

- Sau một năm cả vốn lẩn lÃi là:
2.000.000+2.000.000 x%

=2.000.000 (1+x%)
= 20.000(100 +x)

- Sau năm thứ 2, cả vốn lÈn l·i lµ:
= 20.000(100 +x)

+20.000(100 +x)x%
= 20.000(100 +x)(1+x%)
= 200(100 +x)2

- Sau năm thứ 2 bác Thời phải trả
tất cả 2.420.000 đ. Ta cã pt

200(100 +x)2 = 2.420.000

 (100 +x)2 = 12.100

110
100 

 x

*100+x =110 *100+x =-110
x1 = 10 x2 = -210(l)

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

2
1
2
.
2
1
2  







 x

x

0
2

0
2
1
4
4

2
2






x
x

Cã a - b + c = 0
=> x1 = -1; x2 = 2

Số phải tìm là (-1) hoặc 2

IV. Củng cố

- Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

V. Dặn dò

- Làm bài 45, 46, 47, 48 tr 49 SGK vµ bµi 51, 56, 57 tr 47 SBT
- Chuẩn bị bài " Luyện tập "

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175></div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

Ngày soạn

Tiết 63

Luyện tập

A. Mục tiêu

- HS c rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua
bớc phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để
lập phng trỡnh.

- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai

B. Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ
- HS: Thớc kẻ, MTBT, bảng phụ nhóm

C. Tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. Chữa bài 45 tr 59 SGK
2. Lµm bµi 47 tr 59 SGK

III.Bµi míi

Hoạt động 1:

Luyn tp

Bài 59 tr 47 SBT

Giải phơng trình

30.2x(x-3)+ 28.2x(x+3)=119(x2

-9)

 60x2 + 12x - 1071 = 0

 4x2 + 4x - 357 = 0

19
' 


x1 = 17 (TM§K)

x2 = -21 (loại)

Gọi vận tốc của xuồng khi đi trên hồ
yên lặng x (

h
km

)
ĐK: x>3

Vận tốc xuôi dòng sông của xuồng là:
x+3 (

h
km

)

Vận tốc ngợc dòng sông của xuồng là x
- 3 (

h
km

)

Thêi gian xuång xuôi dòng 30 km là:

)
(
3

h
x

Thời gian xuồng ngợc dòng 28 km là:

)
(
3
28

h
x

Thời gian xuồng đi 59,5km trên mặt hồ
yên lặng là:

)
(
2
119
5

5
,
59

h
x

Ta có phơng trình:

x
x

x 2

119
3
28
3
30

Gii phng trỡnh c
x1 = 17 (TMK)

x2 = -21 (loại)

Vậy vận tốc xuồng trên hồ yên lặng lµ
17 (

h

km

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

Bµi 46 tr 59 SGK

Em hiểu tính kích thớc mảnh đất
là gì?

- Chọn ẩn số? đơn vị? điều kiện?
- Biểu thị các đại lợng khác và lập
phơng trình bài tốn.

Bµi 54 tr 46 SBT

- Bài tốn này thuộc dạng gì?
- Có những đại lợng nào?
- Kẻ bảng phân tích đại lợng.

* Tính kích thớc của mảnh đất tức là
tính chiều dài và chiều rộng của mảnh
đất.

- Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m).
ĐK: x>0

Vì diện tích của mảnh đất là 240 m2 nên

chiỊu dµi lµ 240(m)

x

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều
dài 4m thì diện tích khơng đổi, vậy ta có
phơng trình:

 3 240 4 240











x
x

Giải phơng trình ta đợc:
x1 = 12 (TMĐK)

x2 = - 15 (lo¹i)

Chiều rộng mảnh đất là 12 m
Chiều dài mảnh đất là:

)
(
20

12
240

m



- Bài toán này thuộc dạng tốn năng suất
- Có các đại lợng: năng suất 1 ngày, số
ngày, số m3 bê tông.

- LËp bảng và điền vào bảng

Số ngày NS1 ngày Số m3

Kế hoạch x (ngày) 450( 3 )

ngay
m
x

450(m3)

Thực hiện x-4 (ngày) ( )

432 3

ngay

m
x

96%.450=432(m3)

- Lập phơng trình bài toán
* Về nhà làm tiÕp

Bµi 50 tr 59 SGK

Trong bài tốn này có những đại
lợng nào?

Mèi quan hÖ giữa chúng nh thế
nào?

5
,
4
450
4
432

x

Bi tốn này có ba đại lợng: khối lợng
(g); thể tích (cm3); khi lng riờng (

cm
g

)

Công thức:

Khối lợng riêng = khối lợng: thể tích
Khối

l-ợng Thể tích KL riêng
K.loại1 880g 880(cm3)

x (cm3)

g
x

K.lo¹i2 858g ( )

1
858 cm3
x

)

(
1

cm
g
x

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>

10
880
1
858




 x

x

Giải phơng trỡnh ta c:

x1 = 8,8 (TMĐK); x2 = -10(loại)

Vậy khối lợng riêng của kim loại 1 là:

,
8

cm
g

Khối lợng riêng của kim loại 2 là: 7,8 3
cm

g

IV. Củng cố

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản vừa làm

V. Dặn dò

- Làm bài 51, 52 tr 59, 60 SGK và bµi 52, 56, 61 tr 46, 47 SBT
- TiÕt sau "Ôn tập chơng 4"

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179>

Ngày soạn

Tiết 64

Ôn tập chơng IV

A. Mục tiêu

- Ôn tập một cách hệ thống lÝ thut cđa ch¬ng

+ Tính chất và dạng đồ thị ca hm s y = ax2 (a0)

+ Các công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

+ H thc viet và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai.
Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai bằng đồ th

- Rèn kĩ năng giải phơng trình bậc hai, trùng phơng, phơng trình chứa
ẩn ở mẫu, phơng trình tích.

B. Chuẩn bị

- GV: Thớc thẳng, phấn màu, MTBT
- HS: Thớc thẳng, MTBT

C. Tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ
III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Ơn tập lí thuyết

1. Hàm số y = ax2

- Đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2

Trả lời câu hỏi 1 SGK

"Tóm tắt các kiến thøc cÇn nhí "
phÇn 1 hàm số y = ax2

2. Phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

ViÕt c«ng thức nghiệm tổng quát và
công thức nghiệm thu gọn

- Khi nµo dïng công thức nghiệm
tổng quát? Khi nào dïng c«ng thøc
nghiƯm thu gän?

Quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 và y

= -2x2

a. Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng

biến khi x>0, nghịch biến khi x<0.
Với x = 0 thì ham số đạt giá trị nào
của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi
x <0, nghịch biến khi x >0

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn
nhất bằng 0

Khơng có giá trị nào của x để hàm

số đạt giá trị nhỏ nht.

b. Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a0)

là một đờng cong Parabol đỉnh O,
nhận trục Oy là trục đối xứng.

- Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên
trục hồnh, O là điểm thấp nhất của
đồ thị.

- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dới
trục hồnh, O là điểm cao nhất của
đồ thị.

- SGK

- Với mọi phơng trình bậc hai đều có
thể dùng cơng thức nghiệm tổng
quát.

</div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

- Vì sao khi a và c trái dấu thì phơng
trình có 2 nghiệm phân bịêt?

3. Hệ thức Viet

Hóy in vo (...) để đợc các khẳng
định đúng

- NÕu x1, x2 lµ hai nghiệm của phơng

trình ax2 + bx + c = 0 (a0) th×:

x1+ x2 = ...; x1.x2 = ....

- Muèn tìm hai số u và v biết

u + v= S, u.v= P, ta gi¶i phơng
trình...

(iu kin cú u v v l ...)

- Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình
ax2 + bx + c = 0 (a0) cã hai

nghiÖm x1 = ....; x2 = ...

Nếu ... thì phơng trình
ax2 + bx + c = 0 (a 0)

Cã hai nghiÖm x1= -1; x2 = ....

dùng đợc công thức nghim thu gọn.
- Khi a và c trái dấu thì ac<0 =>  =

b2 - 4ac >0 do ú phng trỡnh cú hai

nghiệm phân bịêt

x1+ x2 =

a
b




x1.x2 =

a
c

x2 - Sx + P = 0

S2 - 4 P  0

x1 = 1; x2 =

a
c

a - b + c = 0
x2 =

a
c

Hot ng 2:

Luyn tp

Giải các phơng trình

Bài 56 a SGK

Phơng trình trùng phơng

Bài 57 d.

Phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức
d.

1
9

2
7
1
3

5
,
0

x
x
x

x

3x4 -12x2 + 9 = 0

Đặt x2 = t 0

3t2 - 12t + 9 0

Cã a + b + c = 0
=> t1 = 1(TM§K)

t2 = 3 (TM§K)

t1 = x2 = 1 => x1,2 =  1

t2 = x2 = 3 => x3,4 =  3

ph¬ng trình có 4 nghiệm

ĐK: x

3
1

=> (x+0,5)(3x-1)= 7x +2

3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x +2

 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0

 6x2 - 13x - 5 = 0

17
289

2
5

x (TMĐK)

3
1

x (lọai)

Phơng trình cã 1 nghiƯm x =

</div>
(181)<div class='page_container' data-page=181>

Bµi 58 a

1,2x3 - x2 - 0,2x = 0

Bµi 63 tr 64 SGK

- Chọn ẩn số

- Vậy sau 1 năm dân số thành phố có
bao nhiêu ngời?

- Sau 2 năm dân số thµnh phè tÝnh
thÕ nµo?

 x(1,2x2 - x - 0,2 ) = 0

0
0,2

x

-1,2x

x

6
1
;

1
0

x
x

x

Phơng trình có 3 nghiệm
x1 = 0; x2 = 1; x3 =

-6
1

- Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x
%

ĐK: x>0

Sau một năm, dân sè thµnh phè lµ:
2.000.000 + 2.000.000% =

2.000.000 (1 + x%) (ngời)

Sau hai năm, dân số thành phố là
2.000.000 (1+ x%)(1 + x%)
Ta có phơng trình

2.000.000 (1 + x%)2 = 2.020.050

(1 + x%)2 =

000
.
000
.

050
.
020
.
2

 1x% 1,005

* 1 + x% = 1,005
x%= 0,005

x = 0,5(TM§K)
* 1 + x% = -1,005
x%= -1,005

x% = -2,005
x = -200,5(Loại)

Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành
phố là 0,5%

IV. Củng cố

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

V. Dặn dò

- ễn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm

- Làm bài 56, 57, 58, 59, 61, 65 tr 63, 64 SGK

</div>
(182)<div class='page_container' data-page=182>

Ngày soạn

Tiết 67

ôn tập cuối năm

A. Mục tiêu

- HS đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai

- HS đợc rèn luỵên kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị
biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biu thc
cha cn.

B. Chuẩn bị

- GV: Bài tập hoặc bài tập giải mẩu

- HS: Ôn tập chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba và làm các bài tập 1->5.
Bài tập ôn cuối năm tr 131, 132 SGK

C. Tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. Chữa BT 1 tr 131 SGK
2. Chữa bài tập 4 tr 132 SGK

III. Bài míi

Hoạt động 1

: Ơn tập kiến thức thơng qua bài tập trắc nghiệm

Bµi tËp

Chọn chữ cái đứng trớc kết qu
ỳng

1. Giá trị của biểu thức

)
2
3
(

2 bằng

(A). 3 (B).4

(C). 4 3 (D). 3

2. Giá trị của biểu thøc

2
3
2
3



b»ng:

(A). -1; (B). 5 2 6

(C). 52 6 (D). 2

3. Với giá trị nào của x thì

2
1

x
cã
nghÜa

(A). x>1; (B). x 1

(C). x 2; (D). x 1

4. Víi gi¸ trị nào của x thì

3
x

không có nghĩa:

(A). x>0; (B). x = 0
(C). x<0; (D). víi mäi

Bµi 3 tr 132 SGK

Giá trị của biểu thức

3
2
3
)
6
2
(
2

bằng:
(A).
3
2

2 ; (B). 
3

3
2

1. Chän (D). 3

Gi¶i thÝch:

 3 2 2 (2 3) 3

2  2    

2. Chän (B). 5 2 6

Gi¶i thÝch:
2
3
2
3









3 2



3 2



5 2 6

2
3 2







3. Chän (D). x 1

2
1


 x

cã nghÜa  0
2
1


 x

1
0
2
1





x
x

4. Chän (C). x<0

3
x

kh«ng cã nghÜa

</div>
(183)<div class='page_container' data-page=183>

(C). 1 ; (D).

3
4

Hoạt động 2:

Luỵên tập dạng bài tự luận

Bµi sè 5 tr 132 SGk

CMR giá trị của biĨu thøc sau
kh«ng phơ thc vµo biÕn:

x
x
x
x
x
x
x
x
x

x . 1

1
2
1

2   
















- Hãy tìm điều kiện để biểu thức
xác định rồi rút gọn biểu thức.

Bµi sè 7 tr 148, 149 SBT

 
2
1
.
1
2
2
1

2 x 2

x
x

x

P  















a. Rót gän P

b. TÝnh P với x = 7 - 4 3

c. Tìm giá trị lớn nhất của P

ĐK: x>0; x 1







 









 







 



 





x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
.

1
.
1
1
2
1
2
1
1
.
1
1
2
1
2
2
2




























2
2


x
x

KÕt luËn: Víi x> 0, x 1 thì giá trị
của biểu thøc kh«ng phơ thc vµo
biÕn.

a. Rót gän P





 











 



x



x x x x

x
P
x
x
x
x
x
x
x
x
x
P
x
x
x
x
x
x
x
P




























)
1
(
2
1
.
2
2
)

1
(
.
)
1
)(
1
(
2
2
2
2
2
1
.
1
1
1
2
1
2
2
2
2

b. b. TÝnh P víi x = 7 - 4 3

5
3

3
)
3
4
7
(
3
2
3
2
)
3
2
(
3
2
3
3
2
.
2
4
3
4
7
2
2

x
x
P
x
x

c. Tìm giá trị lớn nhất của P



 

4
1
2

1
4
1
4
1
2
1
.
2
2
2



























x
P
x
x
P
x
x
x
x
P

Cã 0

2
1 2









 x víi x thuéc §KX§
4
1
4
1
2
1 2












 P x

=> GTLN cña P =

4
1
2
1

 x

4
1


 x (TMĐK)

IV. Củng cố

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

V. Dặn dò

</div>
(184)<div class='page_container' data-page=184></div>
(185)<div class='page_container' data-page=185>

Ngày soạn

Tiết 68

ôn tập cuối năm - (

tiết 2)

A. Mục tiêu

- HS đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

- HS đợc thêm kĩ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng
hệ thức Viét vào việc giải phơng trình.

B. Chn bÞ

- GV: Ghi cầu hỏi, bài tập hoặc giải bài mẩu

- HS: ¤n tËp vỊ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai, giải phơng trình bậc
nhất hai ẩn, phơng trình bậc hai, hƯ thøc Viet

C. Tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. Bài cũ

1. Chữa BT 6 tr 132 SGK
2. Chữa bài tËp 13 tr 133 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động 1

: Ơn tập kiến thức thơng qua bài tập trắc nghiệm

Bµi 8 tr 149 SBT

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm
số y = -3x+4

(A). (0;

3
4

) (B).(0;

3
4

 )

(C). (-1;-7); (D)(-1;7)

Bµi 12 tr 149 SBT

Điểm M (-2,5;0) thuộc đồ thị của
hàm số nào sau đây?

(A). 2

5
1

x

y  (B). y = x2

(C). y = 5x2 (D). ko thuéc

cả 3 đồ thị hàm số trên.

Bµi tËp 15 SGK

Chän (D) (-1;7)

Gi¶i thÝch: thay x = -1 vµo phơng
trình y = -3x + 4

y = -3.(-1)+4
y = 7

Vậy điểm (-1; 7) thuộc đồ thị hàm số
Giải thích: cả ba hàm số trên có dạng
y = ax2 (a0) nên đồ thị đều đi qua

gốc toạ độ, mà không qua điểm
M(-25; 0)

- Thay lần lợt các giá trị của a vào
hai phơng trình. Tìm nghiệm của các
phơng trình rồi kết luận

Gọi x2 + ax + 1 = 0 lµ (1)

x2 - x - a = 0 lµ (2)

+ Víi a = 0 => (1) lµ x2 + 1 = 0

Vô nghiệm => loại

+ Với a = 1 => (1) là x2 + x + 1 = 0

vô nghiệm => läai

+ Víi a = 2 => (1) lµ x2 + 2x + 1 = 0

 (x+1)2 = 0

 x = -1
(2) lµ x2 - x - 2 = 0

Cã a - b + c = 0 => x1 = -1

</div>
(186)<div class='page_container' data-page=186>

VËy a = 2 tho¶ m·n
Chän (C)

Hoạt động 2: L

uỵên tập bài tập dạng tự luận

Bµi 7 tr 132 SGK

(d1) y = ax + b

(d2) y = a'x + b'

// víi nhau, trïng nhau, c¾t nhau khi
nào?

Bài 9 tr 133 SGK

Giải các phơng trình

3

13

3

2 .

y

x

y

x

a

(d1)// (d2)

'

b

a

(d1)

(d2) 









'

b

a

(d1) c¾t (d2)  a a'

b. (d1) c¾t (d2)  m+1 2

 m 1

c. (d1)// (d2)

























5

1

5

21 n

m

n

m

a. I















3

13

3

2 y

x

y

x

XÐt trêng hỵp y 0 => y y

I 















9

3

9

13

3

2 y

x

y

x

























36

2

3 2211

y

x

yx

x











3

2 y

x

(TM y 0)

</div>
(187)<div class='page_container' data-page=187>

Bài 13 tr 150 SBT

Cho phơng trình
x2 - 2x + m = 0(1)

Với giá trị nào của m thì (1)
a. Có nghịêm

b. Có hai nghiệm dơng
c. Có hai nghiệm trái dấu

3

47

93

9

133

2 yx

x

yx

3
7
4
.3
7
4
y
x

7
33
7
4
y
x

(TM y <0)

b. II

1

2

3 y

x

y

x

ĐK: x, y 0

Đặt xX 0; y Y 0

0

7

2

1

2 )

2 1(

2

3

2

1

2

3 X

Y

X

Y

X

Y

X

II

1

0 Y

X

(TMĐK)
1
1
0
0

y
Y

y
x
X
x

Nghiệm của hệ phơng trình
x= 0; y = 1

</div>
(188)<div class='page_container' data-page=188>

1
0

1
0
'

m
m

b. Phơng trình (1) có hai nghiệm
d-ơng

1

0 .

)

(0

2

1

0 .

0 '

2
1

m

x

P

TM

x

S

m

x

P

x

S

c. Phơng trình (1) cã 2 nghiƯm tr¸i

dÊu

 P = x1.x2<0

 m<0

IV. Cñng cè

- Xem lại các bài tập ó cha

V. Dặn dò

</div>
(189)<div class='page_container' data-page=189>

Ngày soạn

Tiết 69

ôn tập cuối năm - (

tiết 3)

A. Mục tiêu

- Ôn tập cho HS các bài tập giải toán bằng cách lập phơng tr×nh

- Tiếp tục rèn cho HS kĩ năng phân loại bài tốn, phân tích các đại
l-ợng của bài tốn, trình bày bài giải.

- ThÊy râ tÝnh thùc tÕ cđa toán học

B. Chuẩn bị

- GV: MTBT, bài tập

- HS: Ôn lại các bảng phân tích của giải toán bằng cách lập phơng
trình, MTBT.

C. Tin trỡnh lờn lp
I. n nh

II. Bài cũ

1. Chữa BT 12 tr 133 SGK
2. Chữa bµi tËp 17 tr 134 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động 1:

Luyn tp

Bài 16 tr 150 SBT

Bài 18 tr 150 SBT

Toán vỊ quan hƯ sè

Gọi chiều cao của tam giác là x (dm)
và cạnh đáy của tam giác là y (dm)
ĐK: x; y >0

Ta có phơng trình:
x =

4
3

y(1)

Nu chiều cao tăng thêm 3 dm và
cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích
của nó tăng 12dm2

Ta có phơng trình:

30
3
2

24
6

3
2

)
2
(
12
2
2

)
2
)(
3

(

y
x

xy
y

x
xy

xy
y

x

</div>
(190)<div class='page_container' data-page=190>

* Dạng toán năng suất

Theo kế hoạch một cơng nhân phải
hồn thành 60 sản phẩm trong thời
gian nhất định. Nhng do cải tiến kĩ
thụât nên mỗi giờ ngời cơng nhân
đó đã làm thêm đợc hai sản phẩm.
Vì vậy, chẳng những đã hồn thành
kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút
mà còn vợt mức 3 sản phẩm. Hỏi
theo kế hoạch, mỗi giờ ngời đó phải
làm bao nhiêu sản phẩm?

Hãy phân tớch i lng ca bi toỏn
bng bng.

*Dạng toán làm chung, làm riêng.

hon thnh mt cụng vic, hai t
phi lm chung trong 6 giờ. Sau 2
giờ làm chung thì tổ II đợc điều đi
làm việc khác, tổ I đã hồn thành
cơng việc cịn lại trong 10 giờ. Hỏi
nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu
sẽ xong cơng việc đó.

- Cần phân tích đại lợng no?
- Phõn tớch i lng bng bng

- Trình bày lời giải bài toán

)

(

20

15

30

3

4

3 .2

4

3

30

3

2

4

3 TM

y

x

y

x

y

x

y

x

Chiều cao của là 15dm

Cnh ỏy ca l 20dm
Gii

Gọi hai số cần tìm là x và y
Ta có hệ phơng trình:

)2

(

208 )1(

20

2
2

y

x

y

x

Từ (1) => (x + y)2 = 400

Hay x2 + y2 + 2xy = 400

Mµ x2 + y2 = 208

=> 2xy = 400- 208 = 192
=> xy = 96

VËy x vµ y lµ hai nghiệm của phơng
trình:

X2 - 20X + 96 = 0

2
'

X1 = 12

X2 = 8

Vậy hai số cần tìm là 12 và 8
Số SP Thời

gian Số SPmỗi giờ
Kế

hoạch 60 SP ( )

h
x

x(SP)
Thực

hiện 2( )

h
x

x+2(SP)
ĐK: x>0

</div>
(191)<div class='page_container' data-page=191>

2
1
2
63
60





x
x

Giải phơng trình ta đợc:
x1 = 12 (TM)

x2 = -20 (lo¹i)

Trả lời: theo kế hoạch, mỗi giờ ngời
đó phải làm 12 SP.

- Cần phân tích thời gian hồn thành
cơng việc và năng suất làm đợc trong
1 giờ của tổ I, tổ II, hai tổ

Thêi gian

HTCV N.suÊt 1 giê

Tæ I x(h) 1( )

CV
x

Tæ II y(h) 1(CV)
y

Hai tæ 6(h) ( )

6
1

CV

- Gọi thời gian tổ I làm riêng để
HTVC là x (h) và thời gian tổ II làm
riêng để HTCV là y (h)

§K: x, y >6

Vậy trong 1 giờ tổ I làm đợc 1(CV)

x

Trong 1 giờ tổ II làm đợc 1 (CV)
y

Hai tổ cùng làm thì HTCV trong 6
giờ, vậy 1 giờ hai tổ làm đợc ( )

6
1

CV

Ta cã ph¬ng tr×nh:

6
1
1
1




y

x (1)

Hai tổ làm chung trong 2 giờ đợc:

)
(
3

1
6
1
.

2  CV

Tỉ I lµm tiÕp trong 10 giờ thì HTCV,
ta có phơng trình:

1
10
3
1

x

Hay

3
2
10

x (2)

</div>
(192)<div class='page_container' data-page=192>












3
2
10

6
1
1
1

x
y
x

Giải hệ phơng trình đợc

x = 15; y = 10 (TMĐK)
Tổ I làm riêng HTCV hết 15 giờ
Tổ II làm riêng HTCV hết 10 giờ

IV. Củng cố

- Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phõn tớch.

V. Dặn dò

</div>

ngµy so¹n ngµy so¹n tiõt 1 ch­¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba c¨n bëc hai a môc tiªu häc sinh n¾m ®­îc ®þnh nghüa ký hiöu vò c¨n bëc hai sè häc cña sè kh«ng ©m biõt liªn hö cña phðp khai ph­¬ng víi qua

Ngày soạn:

Tiết 1

ơng I

Ch

Căn bậc hai, căn bậc ba

Căn bậc hai

Ngày soạn:

TiÕt :2

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

=

Ngày soạn:

TiÕt

:

<sub> </sub>

3

Lun tËp

Hoạt động 1: Luyện tập

Ngày soạn:

Tiết

:

4

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Định lí

á

<sub>p dụng</sub>

<sub>Luyện tập </sub>

Ngày sọan

Tiết

:

5

luyện tập

Bài tập nâng cao

Ngày soạn

Tiết : 6

Liên hệ giữa phép chia và phép khai trơng

áp dụng

<sub>Luyện tập</sub>

Ngày soạn

Tiết:

7

luyện tập

Luờn tp

Bài tập nâng cao, phát triển t

duy

Ngày soạn

Tiết

8

bảng căn bậc hai

Giới thiệu chung

Cách dùng bảng

Luỵên tập

iÕt :9

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Tiết :10

Bin i n gin biu thc chứa căn bậc hai

Tiết

Luyện tập

Tiết:12

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

:

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết: 13

luyện tập

Hoạt động 1:

<sub>Luyện tập</sub>

Tiết: 14

căn bậc ba

Tiết: 15

ôn tập chơng i

Tiết: 16

ôn tập chơng

Ngày soạn:

TiÕt:18

Chơng 2

<i>:</i>

Hàm số bậc nhất

Khỏi nim hàm số

<sub>Đồ thị của hàm số</sub>

<sub>Hàm số đồng biến, nghịch biến</sub>

ngµy so¹n ngµy so¹n tiõt 1 ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba c¨n bëc hai a môc tiªu häc sinh n¾m ®îc ®þnh nghüa ký hiöu vò c¨n bëc hai sè häc cña sè kh«ng ©m biõt liªn hö cña phðp khai ph¬ng víi qua