Truong hop dong dang cua tam giac vuong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (308.75 KB, 16 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>KiĨm tra bµi cị</b>
Hãy nêu ba tr ờng hợp đồng dạng của hai tam
giác ?
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
- Nếu hai cạnh của tam giác nµy tØ lƯ víi hai
cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp
cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng
<sub> - Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai </sub>
góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng
dạng với nhau
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
B'
A'
C'
C
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu
<i>a) Tam giác vng này có một góc nhn</i> bng <i>gúc</i>
<i>nhọn của tam giác vuông kia</i>
<i>b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông</i> tỉ lệ
với <i>hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia</i>
B'
A'
C'
C
A B
AC
C'
A'
AB
B'
A'
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong
hình 47
1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vng
D'
E' F'
10
5
E
D
F
2,5 5
B
A C
6 10
B'
A'
C'
3
5
H×nh 47(sgk)
a)
a) b)
c)
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
DEF D’E’F’
v× cã
2
1
F'
D'
DF
E'
D'
DE
áp dụng định lí Pi-ta-go suy ra:
A’C’2<sub> =B’C’</sub>2<sub>-A’B’</sub>2 <sub>=5</sub>2<sub>-3</sub>2 <sub>=16</sub>
AC2<sub> = BC</sub>2<sub>-AB</sub>2 <sub>=10</sub>2<sub>-6</sub>2 <sub>= 64</sub>
A’C’ = 4
AC = 8
2
1
BC
C'
B'
AC
C'
A'
AB
B'
A'
A’B’C’ ABC
D = D =900
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<i><b>Định lí 1:</b></i>
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của
tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền vµ
cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai
tam giác vng đó đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
tiÕt 49:
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
AB
B'
A'
BC
C'
B'
(1
)
ABC, A’B’C’, A = A’ =900
A’B’C’ ABC
GT
KL
Chứng minh:
Từ giả thiết (1) bình ph ơng hai vế ta đ ợc:
2
2
2
2
AB
B'
A'
BC
C'
B'
áp dụng tính chất dÃy tỉ sè b»ng nhau, ta cã:
2
2
2
2
2
2
2
2
AB
BC
B'
A'
C'
B'
AB
B'
A'
BC
C'
B'
Ta cã: B’C’2<sub> - A’B’</sub>2 <sub> = A’C’</sub>2
BC2- AB2 = AC2 (suy ra từ định lí Pi ta go)
Tõ (2) suy ra:
AC
C'
A'
AB
B'
A'
BC
C'
B'
A’B’C’ ABC
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A’B’C’ ABC<sub>Theo tỉ số đồng dạng k =</sub>
2
1
BC
C'
B'
AB
B'
A'
<sub>(V× )</sub>
10
5
6
3
B'
A'
C'
3
5
B
A C
6 10
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
B'
A'
C'
3
5
B
A C
6
10
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A’C’ = 4
AC
C'
A'
AB
B'
A'
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
3. Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với tỉ số
k, AH, A’H’ là hai đ ờng cao t ơng ứng. Chứng minh :
A’B’H’
ABH <i>.TÝnh theo k? </i>AH
H'
A'
A'
B' C'
A
B H C H'
A’B’H’ Vµ ABH
Cã:
B’ =
B ; A’B’H’
ABH<sub></sub> <sub></sub><i><sub>k</sub></i>
AB
B'
A'
AH
H'
A'
A’H’B’
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<i>Định lí 2:</i>
T s hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số đồng dạng
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giỏc vo tam giỏc vuụng
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<i>Định lí 3:</i>
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình
ph ơng tỉ số đồng dạng.
A'
B' C'
A
B H C H'
<i>BC</i>
<i>AH</i>
<i>S<sub>ABC</sub></i> <b>.</b>
2
1
<b>'</b>
<b>'</b>
<b>'.</b>
<b>'</b>
<b>'</b>
<b>'</b>
<b>'</b> <i>A</i> <i>H</i> <i>B</i> <i>C</i>
<i>S<sub>A</sub></i> <i><sub>B</sub></i> <i><sub>C</sub></i>
2
1
2
ABC
C'
B'
A'
AH.BC
C'
H'.B'
A'
2
1
S
S
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k </i>
<b>.</b>
tiÕt 49:
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
FBC
ABE
Ì FBC
ADC
ÌABE
ADC
FDE FBC ( FDE = FBC = 900<sub>, DFE =BFC ) (1)</sub>
FDE ABE (FDE = ABE= 900, E Chung)
(2)<sub>FDE ADC (FDE = ADC = 90</sub>0, E = C )
(3)
Tõ (1) vµ (2)
Tõ (1) vµ (3)
Tõ (2) vµ (3)
<b>Bµi tËp 46(sgk):</b>
F
C
A
E
B
D
tiÕt 49:
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vng
<b>Bµi tËp 48(sgk):</b>
B
A C
4,5
B'
A' C'
2,1
0.6
x
ABC
A’B’C’
0,6
4,5
2,1
x
C'
A'
AC
B'
A'
AB
75
15
0,6
4,5.2,1
<b>,</b>
<i>x</i>
<b>v× cã: A = A =90</b>’ <b>0</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
cïng suy nghÜ
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
tiÕt 49:
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<!--links-->
