TIET 46 QUY TICH CUNG CHUA GOC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.62 MB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG

EAKAR - ĐẮK LẮK

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG

Giáo viên:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Cho hình vẽ bên.Hãy

a) So sánh các góc AMB, ANB, APB
b) So sánh các góc AMB và BAx

Giải

a)Ta có:

(các góc nội tiếp cùng chắn cung AB)



AMB ANB APB









b) ( Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung cùng chắn cung AB)



AMB BAx





A B

.

x

Cho đoạn thẳng AB, nếu các điểm M, N, P :
 ( hình vẽ ).

Em có dự đốn gì về vị trí các điểm M, N, P ?



AMB ANB APB



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Bài tốn quỹ tích “Cung chứa góc”

Nêu giả thiết và kết luận của bài ?

1) Bài tốn: (SGK)

Tìm quỹ tích các điểm M?

Một số bài tốn về quỹ tích đã học :
 - Đường trung trực của đoạn thẳng
 - Tia phân giác của góc

- Đường tròn

- Đường thẳng song song cách đều

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

?1 Cho đoạn thẳng CD

a) Vẽ ba điểm N1 , N2, N3 sao cho    0

1 2 3 90

CN D CN D CN D  

b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường trịn đường kính
CD.

C D

N1 N2

N3
.O

Giải

Lấy điểm N bất kỳ trên đường tròn đường kính CD (khác C và D),
Hãy cho biết số đo ?

CND



Quỹ tích các điểm M: (AB là đoạn thẳng cho trước) là đường nào?AMB 900

Quỹ tích các điểm M: (AB là đoạn thẳng cho trước)
Là đường trịn đường kính AB

AMB 900

a)
1
2
CD
N O
 

Xét tam giác vng CN1D có N1O là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
b) Gọi O là trung điểm của CD

=> N1, N2, N3 nằm trên đường trịn đường kính CD.

2 3

CD
N O N O 

Tương tự:

1 2 3

CD
N O N O N O

   

Nếu vẽ thêm điểm N: thì kết luận gì về vị trí điểm N ?

CND 



90

Quỹ tích các điểm N: (CD là đoạn thẳng cho trước )
Là đường trịn đường kính CD

 900
CND 

.
N

Điểm N: góc CND bằng 90o thì N thuộc đường trịn đường kính CD

Điểm N thuộc đường trịn đường kính CD thì góc CND bằng 900

Điểm N: góc CND = 900 thì N thuộc đường trịn đường kính CD

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

? 2 - Vẽ một góc trên bìa cứng với số đo 580 chẳng hạn.

- Cắt lấy ra góc đó.

- Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên mặt tấm gỗ.

- Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc ln ln dính sát
vào hai chiếc đinh và đánh dấu vị trí đỉnh của góc: M1, M2, M3 …

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Các bước giải bài tốn
1. Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc”

Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB.

Tìm quỹ tích các điểm M?

- Ta đã dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn
- Để chứng minh quỹ tích cần tìm là 2 cung trịn ta làm như sau:

+ Phần thuận: - Chỉ ra điểm M thoả mãn tính chất: nằm trên 2
cung tròn nào ?

AMB





+ Phần đảo: - Điểm M thuộc cung tròn đã chỉ ra thì

AMB





+ Kết luận: ?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc”
Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB.

Tìm quỹ tích các điểm M?

Giải

Xét cung AmB đi qua A, M, B.
a) Phần thuận:

Xét trên một nửa mặt phẳng bờ AB,


M.

Ta có điểm M thuộc cung AmB, ta sẽ đi chứng minh cung AmB cố định

Chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmB cố định



AMB





M là điểm nằm trong mặt phẳng đang xét:

A B

C/m O là giao của 2 đ ờng cố định



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc”

Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB.

Tìm quỹ tích các điểm M?

Giải

Xét cung AmB đi qua A, M, B.

a) Phần thuận:

Xét trên một nửa mặt phẳng bờ AB,

Ta có: điểm M thuộc cung AmB, ta sẽ đi chứng minh cung AmB cố định
Chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmB cố định



Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định

AMB





M là điểm nằm trong mặt phẳng đang xét:



.

M
O
y
m
d

A B
H
.
x

n

C/M: O là giao điểm của 2 đường cố định
- Đường trung trực d của AB

- Đường thẳng Ay vng góc với tiếp tuyến Ax



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

x
.
O’
m’


.
A
m
B

b) Phần đảo:

Lấy M’ là điểm thuộc cung AmB ta có:



'



AM B BAx



BAx





 AM B' 

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung cùng chắn AnB

mà

c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc α ( 00 <  < 1800) cho trước thì quỹ

tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc α dựng trên
đoạn AB.

AMB





n

- Cho đoạn thẳng AB = 3 cm, M thay đổi nhưng góc AMB ln ln bằng 580, kết 
luận gì về quỹ tích điểm M ?



M’
.

- Ví dụ: Đoạn thẳng AB = 3 cm, M thay đổi nhưng góc AMB ln ln bằng 580,

thì quỹ tích điểm M là

M thuộc cung AmB cố định

hai cung chứa góc 58

0

dựng trên đoạn AB

1. Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc”

Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB.

Tìm quỹ tích các điểm M?

Giải
a) Phần thuận:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

x



.

M
A
O
y
m
d
B
H

.

O’
m’
n

* Chú ý: (SGK)

• Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung trịn đối xứng với nhau qua AB.
• Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích.

• Khi α = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường trịn đường kính AB. Như

vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vng là
đường trịn đường kính AB.

• Trong hình vẽ trên, cung AmB là cung chứa góc α thì cung AnB là cung chứa góc
1800 - α

b) Phần đảo:

1. Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc”

Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB.

Tìm quỹ tích các điểm M?

Giải
a) Phần thuận:

c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc α ( 00 <  < 1800)

cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn

là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.

AMB





</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

* Cách vẽ cung chứa góc 580 dựng trên đoạn AB = 3 cm:




.

y

m

d

B
H

.

O’

m’

n

x



- Đoạn thẳng AB = 3 cm, M thay đổi nhưng góc AMB ln ln bằng 58 độ, thì

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Đoạn thẳng AB = 3 cm, M thay đổi nhưng góc AMB ln ln bằng 580, thì quỹ

tích điểm M là hai cung chứa góc 580 dựng trên đoạn AB

- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với tia AB góc 580.

- Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax. Gọi O là giao điểm
của Ay với d.

- Vẽ cung AmB tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở
nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. Cung AmB là một
cung chứa góc 580.


.
M
A
O
y
m
d
B

H
.
O’
m’
n
x
580
580

2) Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

b) Phần đảo:

Lấy M’ là một điểm bất kỳ thuộc cung AmB, chứng minh: AM B' 

Chứng minh được M thuộc cung AmB cố định


M.

A B

1. Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc”

Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB.

Tìm quỹ tích các điểm M?

Giải

a) Phần thuận:

c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc α ( 00 <  < 1800) cho trước thì quỹ

tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn
AB.

AMB 



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2. Cách giải bài tốn quỹ tích:

Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất T là
một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Kiến thức cần nhớ:

- Hiểu được quỹ tích cung chứa góc. Nhớ kết quả
bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”.

- Cách vẽ cung chứa góc

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài tập:

Cho tam giác ABC vuông ở A, I là giao điểm của ba đường phân giác.
a) Số đo góc BIC bằng:

A. 45 B. 90
C. 135 D. 145

b) Giả sử cạnh BC cố định, đỉnh A thay đổi. Kết luận gì về quỹ tích điểm I ?
A

B C

Quỹ tích điểm I là một cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC. (cung

nằm trên một nửa mặt phẳng với A bờ là đường thẳng BC)

1350

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Dặn dò về

nhà

- Đọc lại bài trong SGK

- Tập vẽ cung chứa góc

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

BÀI HỌC KẾT THÚC

KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ

KÍNH CHÚC Q THẦY CÔ

SỨC KHOẺ- HẠNH PHÚC

XIN CẢM ƠN.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Giáo viên trình bày: Nguyễn Danh Tiến Nguyễn Danh Tiến

TIET 46 QUY TICH CUNG CHUA GOC

<b>TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG </b>

<b>TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG </b>

<b>EAKAR - ĐẮK LẮK</b>

<b>EAKAR - ĐẮK LẮK</b>

<b>TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG</b>

<b>TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG</b>

<b>Giáo viên: </b>

<i><b>KIỂM TRA BÀI CŨ:</b></i>



<i>AMB ANB APB</i>

<sub></sub>



<sub></sub>





<i><sub>AMB BAx</sub></i>

<sub></sub>



.







<i>AMB ANB APB</i>





<i><sub>CND</sub></i>



<i><sub>CND </sub></i>



<sub>90</sub>

<i>AMB</i>





<i>AMB</i>





<i>AMB</i>







<i>AMB</i>





.





<sub>'</sub>



<i>AM B BAx</i>



<i>BAx</i>





<i>AMB</i>





<b>hai cung chứa góc 58</b>

<b> dựng trên đoạn AB</b>

.

.

<i>AMB</i>





.

.



<i><b>Dặn dò về </b></i>

<i><b>nhà</b></i>

<i><b>nhà</b></i>

<b>BÀI HỌC KẾT THÚC</b>

<b>BÀI HỌC KẾT THÚC</b>

<b>KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ </b>

<b>KÍNH CHÚC Q THẦY CÔ </b>

<b>SỨC KHOẺ- HẠNH PHÚC</b>

<b>SỨC KHOẺ- HẠNH PHÚC</b>

<b>XIN CẢM ƠN.</b>

<b>KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ </b>

<b>KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ </b>

<b>SỨC KHOẺ- HẠNH PHÚC</b>