Thi vào 10 trắc nghiệm đề 3 có đáp án

BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10
VÀO LỚP 10 – ĐỀ 3

ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH
Năm học 2020 - 2021

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

x 2 − 3x + 2

<TH> Điều kiện xác định của biểu thức
là
1≤ x ≤ 2
x≥2
x≥2
x ≤1
x ≤1
A.
.
B.
.
C.
hoặc
. D.
.

3 2 + 5 8 − 2 50
<NB> Giá trị biểu thức
bằng:
2
2
3 2
4 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1  2 −2
 1
−

÷.
3 + 2  1− 2
 3−2
<VD> Rút gọn biểu thức
được kết quả là
0
4 2
−4 2
2
A. .
B.

.
C.
.
D.
.
1
1+ 2
a
a≠0
<TH> Khử mẫu của biểu thức lấy căn
(với
) được kết quả là

A.
Câu 5:

Câu 6:

1
1+ 2
a

a2 +1
a
.

B.

.

C.

a2 + 1
−a

.

a2 +1
a

D.

.

A = 1 + x 2 − 2 x + 2021

<VD> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là:
2018
1 + 2020
1 + 2018
A.
.
B.
.
C.
.
3
3
M = 3 (a + 1) + 3 (a − 1)

<TH> Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
M = 2a

M = 1− a

M =a

D. 2019.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 7: <NB> Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
x
3 x
2x
y=
+4
y=−
+2
y=
−3
2
5
2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
y = x +1
Ox
Câu 8: <TH> Góc tạo bởi đường thẳng
và trục
có số đo là
135°
45°
30°
A.
.
B.
.
C.
.
D.
y = 3x + b
M (−1;1)
Câu 9: <TH> Đường thẳng
đi qua điểm
thì có tung độ gốc là
3
−
3

−4
A. .
B.
.
C.
.
D.
y = 9 − 4x
Câu 10: <NB> Hệ số góc của đường thẳng
là
−9
4
−4
A. .
B.
.
C.
.
D.
Câu 11: <TH> Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

A.

(2; −3)

.

B.

( −1;3)

.

Câu 12: <VD> Tìm tham số m để hai đường thẳng

( d1 ) : y + 2 x − 1 = 0

 3
1; ÷
 2
C.
.
(d ) : y = x + m − 3

M =a+2

y=

60°

4

9

−2
+1
x

.

.

.

.

.

(d 2 ) : y = 3 x −

và

3
2

là

1 
 ;0 ÷
2 

và

D.
.
(d ') : y = 2 x − 2m + 1

cắt nhau

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 1

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

IV
tại điểm nằm ở góc phần tư thứ
trong mặt phẳng tọa độ.
4
4
4
7
4
7
m=
m≠
m<
m>
3
3

3
4
3
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
hoặc
.
<NB> Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
3 4 7
+ =
3 x + 4 y 2 = −1
3 xy + 4 y = 7
3x + 4 y = 5
x y xy
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3x − y = 5
<TH> Nghiệm tổng quát của phương trình

là:
y∈ R
y∈ R
x ∈ R
x ∈ R




x = y + 5
x = y − 5
 y = 3x − 5
 y = 3x + 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
x
−
y
=
3


x + y = 6

<NB> Hệ phương trình
có nghiệm (x; y) là:
( 3;3)
( −3;3)
( 3; −3)
( 5;1)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
m x + y = 1

 x + y = −m
<TH> Hệ phương trình
vơ nghiệm khi và chỉ khi:
m ≠ −1
m ≠1
m =1
m = −1
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
(1;
2)
x
–
ky
=
−
1
k
<TH> Với giá trị nào của thì phương trình
nhận cặp số
làm nghiệm:
1
2
−2
−1
A. .
B. .
C.
.
D. .
1 1
x − y =1


1 + 3 = 9
 x y
<VD> Hệ phương trình:

có nghiệm là

x = 1; y = 3

1
1
x = ;y =
2
3

1
1
x= ;y =
3
2

x=

−1
−1
;y =
2
3

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Câu 19: <VD> Hai lớp 9A và 9B cùng làm trong 4 giờ thì xong cơng việc. Nếu lớp 9A làm trong 3 giờ
rồi lớp 9B tiếp tục làm phần việc cịn lại thì trong 6 giờ xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi lớp
phải mất bao lâu để làm xong công việc? Hãy chọn bước giải sai đầu tiên:
A. Gọi thời gian lớp 9A làm xong cơng việc một mình là x (giờ, x> 4); thời gian lớp 9B làm
một mình xong cơng việc là y (giờ) (ĐK y> 4).
1
1
y
x
B. Trong 1 giờ, lớp 9A làm được
(công việc); lớp 9B làm đc
(công việc), cả hai lớp làm
1 1
+
x y
được
(công việc).
C. Hai lớp 9A, 9B cùng làm một công việc trong 4 giờ thì xong, nên ta có phương trình:
1 1
4  + ÷= 1
x y
.

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 2


Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

D. Nếu lớp 9A làm trong 3 giờ rồi lớp 9B tiếp tục làm phần việc cịn lại trong 6 giờ thì xong,
1
1 1
3. + 6. =
x
y 4
nên ta có phương trình:
;.
2
y = ax ( a ≠ 0 )
<NB> Cho hàm số:
. Hãy chọn câu sai:
a>0
x<0
x>0
A. Nếu
thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
.
a<0
x<0
x>0
B. Nếu
thì hàm số nghịch biến khi

và đồng biến khi
.
a<0
x>0
x<0
C. Nếu
thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
.
y
>
0
x
≠
0
;
y
=
0
y = 0.
a>0
x = 0.
D. Nếu
thì
với mọi
khi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
.
2
M ( −1;1)

y = ( m − 1) x
m
<TH> Điểm
thuộc đồ thị hàm số
khi
bằng
0
−1
2
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
2019 x 2 − 2019 x − 4038 = 0
<NB> Một nghiệm của phương trình
là
1
2
1
2
−2
A. .
B. .
C. .
D.
.
2
5x − 6x + 5 = 0

<TH> Cho phương trình bậc hai
. Khi đó, khẳng định nào sai trong các
khẳng định sau?
A. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt là 2 số nghịch đảo của nhau.
2 x 2 − 10 = 0
B. Phương trình có 1 nghiệm chung với phương trình
.
∆' = 4
C.
.

( x − 5 ) ( 5x − 5 ) = 0
x2 − 5

D. Phương trình trên tương đương với phương trình
.
2
x1 ; x2
−2 x + 5 x − 1 = 0
Câu 24: <NB> Giả sử
là 2 nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
−1
−5
1
−5
x1.x2 =
x1 + x2 =
x1.x2 =

x1 + x2 =
2
2
2
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
x − 7 x + 2m − 1 = 0
m
m
Câu 25: <VDC> Cho phương trình
với
là tham số thực. Tìm
để phương
3
3
x1 − x2 + 3 x1.x2 = 147.
x1 x2
trình có hai nghiệm phân biệt và
sao cho
11
11
m=

m=−
m = 10
m=5
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
d : y = ( m + 2) x − m −1 m
( P) : y = x
Câu 26: <TH> Cho Parabol
và đường thẳng
( là tham số ).
( d)
( P)
Tìm m đề
cắt
tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung?
m < −1
m<2
m >1
−2 < m < 1
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 3


Câu 27:

Câu 28:
Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

( P ) : y = 2 x2

d : y = −x + m m
<VD> Cho Parabol
và đường thẳng
( là tham số). Tìm tất cả các
( P)

x1 , x2
m
giá trị của tham số
để d cắt
tại hai điểm phân biệt có hồnh độ
thỏa mãn
x1 + x2 = x1 x2
.
1
1
m>−
m=
m =1
m = −1
8
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
3
3( x − x + 1) − 2( x + 1) = 5( x + 1)
<VDC> Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

là
13
−3
A. 3.
B.
.
C. 0.
D.
.
<VD> Đám cưới của Quốc Linh và Lê Hiền được tổ chức tại Hải Phòng. Nhà trai ở Hải Phòng
8
10
và nhà gái ở Hà Nội. Theo dự định nhà trai sẽ xuất phát đón dâu lúc h và đến nhà gái lúc h.
50
30
Thực tế, xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc
km/h, sau đó chạy
phút. Hỏi nửa quãng
đường sau xe phải đi với vận tốc bao nhiêu cho kịp giờ đến nhà gái theo dự định. BIết quãng
100
đường Hà Nội-Hải Phòng dài
km.
100
50
55
60
A.
km/h.
B.
km/h.

C. km/h.
D.
km/h.
a, b, c
<VDC> Cho
là các số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3a
4b
5c
P=
+
+
b+c c +a a +b
là
1
1
( 3 + 2 + 5) 2
( 3 + 2 + 5)
2
2
A.
.
B.
.
1
1
2
( 3 + 2 + 5) − 12
( 3 + 2 + 5) − 12
2

2
C.
D.
.
.
AB
=
12
cm
;
BC
=
15
cm
;
CA
=
9
cm
,
ABC
AH .
<TH> Cho tam giác
có
đường cao
Chọn khẳng
định đúng.
4
·
tan HAC

=
ABC
3
B
A.
.
B. Tam giác
vng tại .
36
4
AH = cm
BH = cm
5
5
C.
.
D.
.
AH , BE ( H ∈ BC , E ∈ AC ) .
ABC
A
<VD> Cho tam giác
cân tại
có hai đường cao
Chọn
khẳng định đúng.
1
1
1
1

1
1
=
+
=
+
2
2
2
2
2
BE
BC
4 AH
BE
BC
BA2
A.
.
B.
.
1
1
1
1
1
1
=
+
=

+
2
2
2
2
2
BE
BC
2 AH
BE
4 BC
AH 2
C.
.
D.
.
0
µ = 30
∆ABC
B
AB = 10cm
<NB>
vng tại A có
và
thì độ dài cạch BC là:

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 4


A.

10 3

.
∆ABC

B.

20 3

.
AB = 3cm

10 3
3

C.
BC = 5cm

20 3
3

.
D.
.
cotB + cotC
Câu 34: <TH>
vng tại A có
và
thì

có giá trị bằng:
12
25
16
25
12
25
2
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
500 km/h.
Câu 35: <VD> Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
Đường bay lên tạo với phương nằm
1, 2
30°
km
ngang một góc
. Hỏi sau
phút máy bay lên cao được bao nhiêu
theo phương thẳng
đứng?
5 3km
10km
300km
5km

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 36: <NB> Khi nào không xác định duy nhất một đường trịn?
A. Biết ba điểm khơng thẳng hàng.
B. Biết một đoạn thẳng là đường kính.
C. Biết ba điểm phân biệt.
D. Biết tâm và bán kính.
M,N
(O; R)
M,N
O
9cm
Câu 37: <NB> Cho
thuộc đường tròn
, biết khoảng cách từ
đến dây
bằng
và
MN = 24cm
R
dây
. Hỏi bán kính
bằng bao nhiêu?
R = 9cm

R = 12cm
R = 15cm
R = 20cm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
0
0
µ
µ
(
O
)
I
, K, H
A = 60 B = 50
ABC
Câu 38: <TH> Cho tam giác
nội tiếp đường tròn
, Biết
;
. Gọi
lần
AB, AC , BC
lượt là trung điểm của

. Cách sắp xếp nào sau đây đúng?
OI < OH < OK
OH < OK < OI
OI < OK < OH
OK < OH < OI
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
ABC
Câu 39: <NB> Cho tam giac
có
. Khẳng định nào sau đây đúng?
( C;3cm )
( B; 4cm )
AB
AB
A.
là tiếp tuyến của
.
B.
là tiếp tuyến của
.
( C; 4cm )
( B;3cm)

AC
AC
C.
là tiếp tuyến của
.
D.
là tiếp tuyến của
.
( I ;3cm )
(O; 6cm)
OI = 9cm
Câu 40: <TH> Cho hai đường tròn
và đường tròn
biết
. Số tiếp tuyến
chung của hai đường tròn là
3
1
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
( O)
xy
AB
A
Câu 41: <NB> Cho đường tròn
, dây

. Qua điểm
kẻ đường thẳng
là tiếp tuyến của
đường trịn (hình vẽ). Góc nào khơng là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 5


A.

·xAO

·
xAB

.

·
BAO

B.
.
C.
·
·ACB = 50° DOC
= 44°
Câu 42: <TH> Cho hình vẽ. Biết
;
.

Số đo của
36°
A.
.

·
AMB

là
B.

72°

.

C.
M

O

28°

.

D.

.

D.

·yAB

56°

.

.

CD
AB
AB
Câu 43: <TH> Cho đường trịn tâm
có dây
, gọi
là trung điểm của dây
. Vẽ dây
bất
CD
M
AB
kì đi qua
(dây
khơng trùng với dây
). Khẳng định nào sau đây đúng?
AB > CD
AB < CD
AB ≥ CD
AB = CD
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
0
0
α ( 0 < α < 180 )
MN
S
Câu 44: <TH> Với đoạn thẳng
và góc
cho trước thì quỹ tích các điểm
thỏa
·
MSN
=α
mãn
là
α
MN
2
A. Hai cung chứa góc .
B. Hai cung chứa góc dựng trên đoạn
.
α
MN
MN
C. Hai cung dựng trên đoạn

.
D. Hai cung chứa góc
dựng trên đoạn
.

64π ( cm2 )

Câu 45: <TH> Diện tích của hình trịn là
thì chu vi của hình trịn đó là
64π ( cm)
8π ( cm)
32π ( cm)
16π ( cm)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
R1 = 3cm; R2 = 6cm; R3 = 9cm
Câu 46: <VDC> Cho hình vẽ, với
. Tính diện tích phần tơ đậm (kết quả
làm trịn đến một chữ số sau dấu phẩy).

A.

14, 4cm 2

.

B.

28,8cm 2

.

C.

13, 2cm2

.

D.

13,1cm 2

.

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 6


Câu 47: <VDC> Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp.

Chiều dài dây cu- roa được xác định theo công thức:

π ( d1 + d 2 ) ( d 2 − d1 )
L = 2a +
+

2
4a

2

Trong đó:

L

a

: Chiều dài dây cu-roa.
: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly.

d1
d2

: Đường kính của pu-ly 1 (hình trịn nhỏ màu vàng)
: Đường kính của pu-ly 2 (hình trịn lớn màu vàng)

A,B
Gọi

lần lượt là tiếp điểm của dây cu-roa với hai đường tròn tạo bởi mặt cắt của hai pu-ly.

d1 = 10

Nếu cho
59, 79 cm
A.

.

cm,

d 2 = 20

a = 60

cm,
59,16 cm

AB

cm, đoạn thẳng
có độ dài là
79,16 cm
62,19 cm
B.
.
C.
.
D.
.
ABCD ( AB = 2 a, BC = a )
BC
Câu 48: <NB> Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật đó quanh
cố
định thì được hình trụ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là
2a và a

a và 2a
3a và a
4a và 2a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15dm
25dm
Câu 49: <TH> Một hình nón có chiều cao
, đường sinh
. Khẳng định nào sau đây sai?
20dm
A. Bán kính đáy của hình nón là
.
1570dm 2
B. Diện tích xung quanh của hình nón là
.
2
2826dm
C. Diện tích tồn phần của hình nón là
.
3
1884dm
D. Thể tích hình nón là
.

2cm
Câu 50: Người ta làm các viên nước đá hình lập phương có cạnh là
. Cho 6 viên nước đá như vậy
vào một cốc thủy tinh hình trụ rồi rót nước giải khát vào cho đầy cốc. Biết rằng cột nước hình
3cm
12cm
trụ ở cốc có bán kính đáy là
, chiều cao cột nước là
. Tính thể tích nước giải khát rót
π ≈ 3,14
vào cốc (lấy
, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
3
291,12 ( cm )
331,12 ( cm3 )
387,12 ( cm3 )
347,12 ( cm 3 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
…..Hết….
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.C
3.C

4.B.D
5.B
6.A
7.C
8.B
9.D
10.C
11.D
12.C
13.B
14.C
15.A
16.C
17.A
18.C
19.D
20.C
SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 7


21.C
31.C
41.C

Câu 1.

22.B
32.A
42.C

23.D
33.D
43.B

24.C
34.B
44.D

25.A
26.A
27.B
35.C
36.C
37.C
45.D
46.B
47.A
LỜI GIẢI CHI TIẾT

<TH> Điều kiện xác định của biểu thức
1≤ x ≤ 2
x≥2
A.
.
B.
.

28.A
38.A
48.A

29.A
39.C
49.D

30.C
40.D
50.A

x 2 − 3x + 2
C.
Lời giải

là
x≥2

hoặc

x ≤1

.

D.

x ≤1

.

Chọn C

x 2 − 3x + 2 =

( x − 1) ( x − 2 )

( x − 1) ( x − 2 ) ≥ 0

Câu 2.

Câu 3.

Điều kiện:
x −1 ≥ 0
x ≥ 1
x −1 ≤ 0
x ≤ 1
⇒
⇒x≥2
⇒
⇒ x ≤1


x − 2 ≥ 0 x ≥ 2
x − 2 ≤ 0 x ≤ 2
TH1:
TH2:
x≥2
x ≤1
Vậy
hoặc
.

3 2 + 5 8 − 2 50
<NB> Giá trị biểu thức
bằng:
2
2
3 2
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
3 2 + 5 8 − 2 50 = 3 2 + 5.2 2 − 2.5 2 = 3 2
.
1  2−2
 1
−

÷.
3 + 2  1− 2
 3−2
<VD> Rút gọn biểu thức
được kết quả là
0
4 2
−4 2
A. .
B.

.
C.
.
Lời giải
Chọn C

(
)(

<TH> Khử mẫu của biểu thức lấy căn

A.

1
1+ 2
a

1
a2

(với

a +1
a
2

.

B.

.

.

1+
Câu 4.

2

.

3−2

3+2− 3+2
4
. 2 = . 2 = −4 2
3− 4
−1

=

D.

4 2

) . 2 (1− 2 )
3 − 2) ( 1 − 2 )

3 +2−
1  2 −2

 1
−
.
=

÷
3 + 2  1− 2
3+2
 3−2

(

D.

.

C.
Lời giải

a≠0

) được kết quả là

a2 + 1
−a

.

D.

a2 +1
a

.

Chọn B

1+

1
a2 +1
a2 + 1
a2 + 1
=
=
=
a2
a2
a
a2

.

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 8


Câu 5.

A = 1 + x 2 − 2 x + 2021

<VD> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2018
1 + 2020
A.
.
B.
.

là:

1 + 2018
C.
.
Lời giải

D. 2019

Chọn B

A = 1 + x 2 − 2 x + 2021

Ta có:
A = 1 + 2020 khi x = 1

1 + x 2 − 2 x + 1 + 2020 = 1 +
=

nên GTNN của

A

là

( x − 1)

2

+ 2020 ≥ 1 + 2020

1 + 2020

Tác giả : Nguyễn Thị Kết.
M = ( a + 1) + ( a − 1)
3

Câu 6.

<TH> Cho
A.

M = 2a

.

3

B.

3

3

M = 1− a

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

C.
Lời giải

M =a

.

D.

M =a+2

.

Chọn A
3
3
3
3
Ta có M = ( a + 1) + ( a −1) = a + 1 + a − 1 = 2a.
Câu 7.

Câu 8.

Tác giả : Nguyễn Thị Kết.
<NB> Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
x
3 x
2x
−2
y=
+4
y=−
+2
y=
−3
y=
+1
2
5
2
x
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
y = ax + b
a b
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức

, trong đó , là những số cho
a≠0
trước và
.
y = x +1
Ox
<TH> Góc tạo bởi đường thẳng
và trục
có số đo là
135°
45°
30°
60°
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B

Oy x = 0 ⇒ y = 1 ⇒ A ( 0;1)
Giao với
:

Ox y = 0 ⇒ x = −1 ⇒ B ( −1;0 )
Giao với

:
∆AOB
O
Xét
vuông tại
ta có
SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 9


tan ·AOB =

Câu 9.

AO
=1
⇒ ·AOB = 45°
BO

<TH> Đường thẳng
A.

3

.

y = 3x + b

B.

−4

.

đi qua điểm
.

M (−1;1)

C.
Lời giải

thì có tung độ gốc là

−3

.

D.

4

.

Tác giả: Trần Thị Phượng
Chọn D

y = 3x + b
M ( −1;1)
x = −1 y = 1
Vì đường thẳng

đi qua điểm
nên thay
và
vào hàm số
y = 3x + b
−3 + b = 1 ⇔ b = 4
ta được
.
y = 3x + b
M ( −1;1)
Vậy đường thẳng
đi qua điểm
thì có tung độ gốc là 4.
y = 9 − 4x
Câu 10. <NB> Hệ số góc của đường thẳng
là
9
−9
4
−4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Tác giả: Trần Thị Phượng
Chọn C
y = 9 − 4x

y = 9 − 4x
a = −4
Vì hàm số bậc nhất
có hệ số
nên hệ số góc của đường thẳng
là
−4
.
3
(d 2 ) : y = 3 x −
( d1 ) : y + 2 x − 1 = 0
2
Câu 11. <TH> Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
và
là
3
1




1; ÷
;0 ÷


(2; −3)
( −1;3)
 2
2 
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Đinh Hải Vân
Chọn D
(d1 )
(d2 )
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
là:
3
5
1
−2 x + 1 = 3 x − ⇔ 5 x = ⇔ x =
2
2
2

Suy ra tung độ giao điểm của

Vậy tọa độ giao điểm của

(d1 )

(d1 )

và

và

(d 2 )

(d2 )

là

1 3
y = 3. − = 0
2 2

là
1 
 ;0 ÷
2 

.

.
(d ) : y = x + m − 3

Câu 12. <VD> Tìm tham số m để hai đường thẳng
và
tại điểm nằm ở góc phần tư thứ IV trong mặt phẳng tọa độ.
4
4

4
7
m=
m≠
3
3
3
4
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải

(d ') : y = 2 x − 2m + 1

m<

D.

4
3

cắt nhau
m>

hoặc

7
4

Tác giả: Đinh Hải Vân
Chọn C
SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 10


Nhận thấy hai đường thẳng

(d )

và

( d ')

luôn cắt nhau vì
(d )
(d ')
Phương trình hồnh độ giao điểm của
và
là:

a ≠ a '(1 ≠ 2)

x + m − 3 = 2 x − 2m + 1 ⇔ x = 3m − 4

(d )
(d ') y = 3m − 4 + m − 3 = 4 m − 7

Suy ra tung độ giao điểm của
và
là
.
(d )
( d ') ( 3m − 4; 4 m − 7 )
Tọa độ giao điểm của
và
là
.
(d )
( d ')
Để hai đường thẳng
và
cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ IV thì
4

m > 3
⇒
x > 0
3m − 4 > 0
m < 7 ⇒ 4 < m < 7
⇒



4
y < 0
4m − 7 < 0
3

4
.
Câu 13. <NB> Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
3 4 7
+ =
3 xy + 4 y = 7
3x + 4 y = 5
3 x + 4 y 2 = −1
x y xy
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
ax + by = c
Phương trình có dạng bậc nhất hai ẩn
(a= 3; b= 4; c = 5).
3x − y = 5
Câu 14. <TH> Nghiệm tổng quát của phương trình
là:
y∈ R
y∈ R
x ∈ R
x ∈ R





x = y + 5
x = y − 5
 y = 3x − 5
 y = 3x + 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
3x − y = 5
⇔ y = 3x − 5

x ∈ R

 y = 3x − 5

Do đó nghiệm tổng qt của phương trình là:
.
2 x − y = 3

x + y = 6
Câu 15. <NB> Hệ phương trình
có nghiệm (x; y) là:
3;3

−
3;3
( )
(
)
( 3; −3)
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
2 x − y = 3 3 x = 9
x = 3
⇔
⇔

x + y = 6
x + y = 6
y = 3
.
2
m x + y = 1

 x + y = −m
Câu 16. <TH> Hệ phương trình
vơ nghiệm khi và chỉ khi:
m ≠ −1

m ≠1
m =1
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải

D.

D.

( 5;1)

m = −1

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 11


Chọn C
⇔

m2 1 1
= ≠
1 1 −m

Hệ phương trình vơ nghiệm
m2 = 1

m = ±1
⇔
⇔
⇔ m =1
m
≠
−
1
−
m
≠
1



.

(1; 2)
x – ky = − 1
k
Câu 17. <TH> Với giá trị nào của thì phương trình
nhận cặp số
làm nghiệm:
1
2
−2
−1
A. .
B. .
C.

.
D. .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Xuân Tuân
Chọn A
x = 1; y = 2
1 − k .2 = −1 ⇒ 2k = 2 ⇒ k = 1
Thay
vào phương trình ta được
.
1 1
x − y =1


1 + 3 = 9
 x y
Câu 18. <VD> Hệ phương trình:
có nghiệm là

A.

x = 1; y = 3

.

B.

1
1
x = ;y =

2
3

.

C.
Lời giải

1
1
x= ;y =
3
2

x=
.

D.

−1
−1
;y =
2
3

Tác giả: Nguyễn Xuân Tuân
Chọn C

1
1

= u; = v
x
y

u − v = 1
⇒ u = 3; v = 2 ⇒ x = 1 ; y = 1 .

u + 3v = 9
3
2

Đặt
ta được:
.
Câu 19. <VD> Hai lớp 9A và 9B cùng làm trong 4 giờ thì xong cơng việc. Nếu lớp 9A làm trong 3 giờ
rồi lớp 9B tiếp tục làm phần việc còn lại thì trong 6 giờ xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi lớp
phải mất bao lâu để làm xong công việc? Hãy Chọn Bước giải sai đầu tiên:
A. Gọi thời gian lớp 9A làm xong cơng việc một mình là x (giờ, x> 4); thời gian lớp 9B làm
một mình xong công việc là y (giờ, y> 4).
1
1
y
x
B. Trong 1 giờ, lớp 9A làm được
(công việc); lớp 9B làm đc
(công việc), cả hai lớp làm
1 1
+
x y
được

(công việc).
C. Hai lớp 9A, 9B cùng làm một cơng việc trong 4 giờ thì xong, nên ta có phương trình:
1 1
4  + ÷= 1
x y
.
D. Nếu lớp 9A làm trong 3 giờ rồi lớp 9B tiếp tục làm phần việc còn lại trong 6 giờ thì xong,
1
1 1
3. + 6. =
x
y 4
nên ta có phương trình:
;
Lời giải
Chọn D
SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 12


Gọi thời gian lớp 9A làm xong công việc một mình là x (giờ, x> 4); thời gian lớp 9B làm một
mình xong cơng việc là y (giờ, y> 4);
1
1
y
x
Trong 1 giờ, lớp 9A làm được
(công việc); lớp 9B làm đc
(công việc), cả hai lớp làm
1 1
+

x y
được
(công việc);
Hai lớp 9A, 9B cùng làm một công việc trong 4 giờ thì xong, nên ta có phương trình (1):
1 1
4  + ÷= 1
x y
Nếu lớp 9A làm trong 3 giờ rồi lớp 9B tiếp tục làm phần việc còn lại trong 6 giờ thì xong, nên
1
1
3. + 6. = 1
x
y
ta có phương trình (2):
;
 1 1
4  + ÷ = 1
 x y

3. 1 + 6. 1 = 1
 x
y
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x = 6; y = 12
Giải hệ phương trình trên ta được:
( thỏa mãn)
Vậy nếu làm riêng thì lớp lớp 9A xong cơng việc trong 6 giờ và lớp 9B xong công việc trong
12 giờ.
y = ax 2 ( a ≠ 0 )
Câu 20. <NB> Cho hàm số:

. Hãy chọn câu sai:
a>0
x<0
x>0
A. Nếu
thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
.
a<0
x<0
x>0
B. Nếu
thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
.
a<0
x>0
x<0
C. Nếu
thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
.
y
>
0
x
≠
0
;
y

=
0
y = 0.
a>0
x = 0.
D. Nếu
thì
với mọi
khi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Lời giải
Chọn C
y = ax 2 ( a ≠ 0 )
Hàm số
.
a>0
x<0
x>0
Nếu
thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
a<0
x<0
x>0
Nếu
thì hàm số nghịch biến khi
và đồng biến khi
y>0
x ≠ 0; y = 0
y = 0.

a>0
x = 0.
Nếu
thì
với mọi
khi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
y<0
x ≠ 0; y = 0
y = 0.
a<0
x = 0.
Nếu
thì
với mọi
khi
Giá trị lớn nhất của hàm số là
.
2
M ( −1;1)
y = ( m − 1) x
m
Câu 21. <TH> Điểm
thuộc đồ thị hàm số
khi
bằng
0
−1
2
1

A. .
B.
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn C

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 13


Thay

1 = ( m − 1) ( −1) ⇔ m − 1 = 1 ⇔ m = 2
2

x = −1; y = 1

vào phương trình của hàm số ta được:
.
2
2019 x − 2019 x − 4038 = 0
Câu 22. <NB> Một nghiệm của phương trình
là
1
2
1
2
−2
A. .

B. .
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn B
2019 − ( −2019 ) + ( −4038 ) = 0
x1 = −1
Phương trình đã cho có:
nên có hai nghiệm là
và
−4038
x2 = −
=2
2019
.
5x2 − 6x + 5 = 0
Câu 23. <TH> Cho phương trình bậc hai
. Khi đó, khẳng định nào sai trong các
khẳng định sau?
A. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt là 2 số nghịch đảo của nhau.
2 x 2 − 10 = 0
B. Phương trình có 1 nghiệm chung với phương trình
.
∆' = 4
C.
.

( x − 5 ) ( 5x − 5 ) = 0
x2 − 5

D. Phương trình trên tương đương với phương trình
Lời giải

Tác giả: Vũ Thị Hường
Chọn D
5x − 6x + 5 = 0

x1 = 5; x2 =

2

Phương trình

có 2 nghiệm

( x − 5 ) ( 5x − 5 ) = 0

x=

1
5

1
5

x −5
Phương trình
có 1 nghiệm là
Nên chọn đáp án. D.

x1 ; x2
−2 x 2 + 5 x − 1 = 0
Câu 24. <NB> Giả sử
là 2 nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
−1
−5
1
−5
x1.x2 =
x1 + x2 =
x1.x2 =
x1 + x2 =
2
2
2
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Thị Hường
Chọn C
Theo hệ thức Vi- ét ta có

c 1
−b 5
x1.x2 = =
x1 + x2 =
=
a 2
a 2
;
17
∆ ' = (b')2 − ac =
4
.
2

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 14


Câu 25. <VDC> Cho phương trình

x 2 − 7 x + 2m − 1 = 0
x1

x2

m

với
là tham số thực. Tìm
3
3

x1 − x2 + 3 x1.x2 = 147.

trình có hai nghiệm phân biệt và
sao cho
11
11
m=
m=−
m = 10
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải

D.

m=5

m

để phương

.

Tác giả: Phùng Quang Nguyên

Chọn A
2

Phương trình

x − 7 x + 2m − 1 = 0

Theo định lý Vi-ét, ta có:
Khi đó:
x13 − x23 + 3x1.x2 = 147

có 2 nghiệm phân biệt khi
 x1 + x2 = 7

 x1.x2 = 2m − 1

∆ > 0 ⇔ 53 − 8m > 0 ⇔ m <

53
8

⇔ ( x1 − x2 ) ( x1 + x2 ) 2 + x1.x2  = 147 − 3 x1. x2


147 − 3 x1.x2
⇔ x1 − x2 =
( x1 + x2 ) 2 − x1.x2 


147 − 3(2m − 1) 3(50 − 2m)

⇒ x1 − x2 =
=
=3
49 − 2m + 1
50 − 2m
 x1 + x2 = 7
x = 5
⇔ 1

 x1 − x2 = 3
 x2 = 2

Kết hợp:
 x1 = 5
11

m = (tm)
x
=
2
x
.
x
=
2
m
−
1
 2
1 2

2
Thay
vào
, ta được:
.
2
d : y = ( m + 2) x − m −1 m
( P) : y = x
Câu 26: <TH> Cho Parabol
và đường thẳng
( là tham số ).
( d)
( P)
Tìm m đề
cắt
tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung?
m < −1
m<2
m >1
−2 < m < 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn A

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng d:
x2 = ( m + 2) x − m − 1
.
2
⇔ x − ( m+ 2) x + m+ 1= 0 ( 1)
.
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1)
⇔ ac < 0 ⇔ m+ 1< 0 ⇔ m < −1
có hai nghiệm trái dấu
m < −1
Vậy
.

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 15


( P ) : y = 2 x2

d : y = −x + m m
Câu 27: <VD> Cho Parabol
và đường thẳng
( là tham số). Tìm tất cả các
( P)
x1 , x2
m
d
giá trị của tham số
để
cắt
tại hai điểm phân biệt có hoành độ

thỏa mãn
x1 + x2 = x1 x2
.
1
1
m>−
m=
m =1
m = −1
8
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Tác giả: Vũ Thị Thu Hoài
Chọn B
( P)
d
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của Parabol
và đường thẳng :
2x 2 = − x + m
.
2
⇔ 2 x + x − m = 0 ( 1)

.
2
∆ = 1 − 4.2.(− m) = 1 + 8m.
Để

d

cắt

( P)

tại hai điểm phân biệt
1
m>−
⇔ 1 + 8m > 0 ⇔
8
.

⇔

phương trình

( 1)

có hai nghiệm phân biệt

x1 + x2 =

−1
−m

x1 x2 =
2
2
;

Áp dụng hệ thức Vi Ét cho phương trình (1) ta được:
−1 − m
1
=
m
>
−
x1 + x2 = x1 x2
2
2 ⇔ m =1
8
Mà
nên
(thỏa mãn
).
m =1
Vậy
.
3( x 2 − x + 1)2 − 2( x + 1) 2 = 5( x3 + 1)
Câu 28. <VDC> Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
là
13
−3
A. 3.
B.

.
C. 0.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Lan Kiên
Chọn A
x = −1
x3 + 1
Vì
khơng là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình cho
ta
2
x − x +1
x +1
3
−2 2
=5
x +1
x − x +1
được
t = 2
⇔  −1
x2 − x + 1
2
t =
t=
⇒ 3t − = 5
3


⇔ 3t 2 − 5t − 2 = 0
x +1
t
Đặt
3 ± 13
⇒ x 2 − 3x − 1 = 0 ⇔ x =
t=2
2
Với

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 16


1
t = − ⇒ 3x 2 − 2 x + 4 = 0
3

Với
phương trình vơ nghiệm.
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là 3.
Câu 29. <VD> Đám cưới của Quốc Linh và Lê Hiền được tổ chức tại Hải Phòng. Nhà trai ở Hải Phòng
8
10
và nhà gái ở Hà Nội. Theo dự định nhà trai sẽ xuất phát đón dâu lúc h và đến nhà gái lúc h.
50
30
Thực tế, xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc
km/h, sau đó chạy
phút. Hỏi nửa quãng
đường sau xe phải đi với vận tốc bao nhiêu cho kịp giờ đến nhà gái theo dự định. BIết quãng

100
đường Hà Nội-Hải Phòng dài
km.
100
50
55
60
A.
km/h.
B.
km/h.
C. km/h.
D.
km/h.
Lời giải
Chọn A
( x > 0)
x
Gọi vận tốc đi nửa quãng đường sau là: km/h
.
1
30
2
Đổi
phút = h.
Thời gian theo dự định thời gian đón dâu là:

10 − 8 = 2

50 : 50 = 1

h.

Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là:
h.
1 50
2 = 1+ +
⇒ x = 100
2 x
Theo đề bài ta có phương trình:
km/h.
Câu 30. <VDC> Cho a, b, c là các số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3a
4b
5c
P=
+
+
b+c c +a a +b
là
1
1
( 3 + 2 + 5) 2
( 3 + 2 + 5)
2
2
A.
.
B.
.

1
1
( 3 + 2 + 5) 2 − 12
( 3 + 2 + 5) − 12
2
2
C.
D.
.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Ngọc Quỳnh
Chọn C
3a
4b
5c
P=
+
+
b+c c +a a +b
4
5 
 3
P + 12 = ( a + b + c) 
+
+
÷
b+c c+a a+b 
⇔

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được:
1
3
4
5
1
P + 12 = [ ( a + b) + ( a + c) + (b + c) ] (
+
+
) ≥ ( 3 + 2 + 5) 2
2
b+c c+a a+b
2

Nên P

1
( 3 + 2 + 5) 2 − 12
≥ 2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

b+c c+a a+b
=
=
2
3
5

.

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 17


1
( 3 + 2 + 5) 2 − 12
2

Vậy GTNN của P là
.
AB = 12cm; BC = 15cm; CA = 9cm,
ABC
AH .
Câu 31. <TH> Cho tam giác
có
đường cao
Chọn khẳng
định đúng.
4
·
tan HAC
=
ABC
3
B
A.
.
B. Tam giác
vuông tại .
36

4
AH = cm.
BH = cm
5
5
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa
Chọn C
A.
BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇔ ∆ABC
Ta có:
vng tại
AB. AC
35
AH .BC = AB. AC ⇔ AH =
⇒ AH = cm.
BC
7
Do đó
.
AH , BE ( H ∈ BC , E ∈ AC ) .
ABC
A
Câu 32. <VD> Cho tam giác
cân tại
có hai đường cao

Chọn
khẳng định đúng.
1
1
1
1
1
1
=
+
=
+
2
2
2
2
2
BE
BC
4 AH
BE
BC
BA2
A.
.
B.
.
1
1
1

1
1
1
=
+
=
+
BE 2 BC 2 2 AH 2
BE 2 4 BC 2 AH 2
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa
Chọn A
F

A

E

B
H

C

ABC
A
AH

Tam giác
cân tại
nên
cũng là đường trung tuyến.
BC
AC
B
F
Qua
kẻ đường thẳng vng góc với
, đường thẳng này cắt đường thẳng
tại .
AH / / BF
BC
BCF
H
AH
Ta có:
và
là trung điểm của
nên
là đường trung bình của tam giác
⇒ BF = 2 AH .
SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 18


1
1
1
1

1
=
+
=
+
2
2
2
2
BE
BC
BF
BC
4 AH 2

FBC
B
Xét tam giác
vng tại , ta có:
.
0
µ = 30
∆ABC
B
AB = 10cm
Câu 33. <NB>
vng tại A có
và
thì độ dài cạch BC là:
10 3

20 3
10 3
20 3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Văn Bộ
Chọn D
AB
10
20 3
BC =
=
=
0
Cos B Cos 30
3
Có
.
∆ABC
AB
=
3cm

BC = 5cm
cotB + cotC
A
Câu 34. <TH>
vng tại
có
và
thì
có giá trị bằng:
12
25
16
25
12
25
2
A.
.
B.
.
C. .
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Văn Bộ
Chọn B
AC = 4cm
ABC
A
Áp dụng định lý pitago vào tam giác
vng tạ

tính được
AB 3
AC 4
cotB =
= ; cotC =
=
AC 4
AB 3
Có:
3 4 25
cotB + cotC = + =
4 3 12
Vậy
.
500 km/h.
Câu 35. <VD> Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
Đường bay lên tạo với phương nằm
1, 2
30°
km
ngang một góc
. Hỏi sau
phút máy bay lên cao được bao nhiêu
theo phương thẳng
đứng?
5 3km
10km
300km
5km
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Trương Huyền
Chọn C

Giả sử

BC

là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì
µ = 30°.
B
đạt được sau 1,2 phút đó góc
1
500
=
BC =
= 10(km).
1, 2
50
50
Vì
phút
giờ nên

AC

chính là độ cao của máy bay

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 19


Do đó:

1
AC = BC.sin A = 10.sin 30° = 10. = 5(km).
2

5 km
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được
.
Câu 36. <NB> Khi nào không xác định duy nhất một đường trịn?
A. Biết ba điểm khơng thẳng hàng.
B. Biết một đoạn thẳng là đường kính.
C. Biết ba điểm phân biệt.
D. Biết tâm và bán kính.
Lời giải
Tác giả: Trương Huyền
Chọn C
M,N
(O; R)
M,N
O
9cm

Câu 37. <NB> Cho
thuộc đường tròn
, biết khoảng cách từ
đến dây
bằng
và
MN = 24cm
R
dây
. Hỏi bán kính
bằng bao nhiêu?
R = 9cm
R = 12cm
R = 15cm
R = 20cm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Thị Thùy
Chọn C

Gọi

H

là trung điểm của

MN

, khi đó

MH =

OH ⊥ MN

,
HMO

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vng
OM 2 = OH 2 + MH 2 = 92 + 122 ⇒ R = OM = 15cm
Câu 38. <TH> Cho tam giác

ABC

.
(O )

MN
= 12cm, OH = 9cm
2

ta có
µA = 600 B
µ = 500

I, K, H
, Biết
;
. Gọi
lần

nội tiếp đường tròn
AB, AC , BC
lượt là trung điểm của
. Cách sắp xếp nào sau đây đúng?
OI < OH < OK
OH < OK < OI
OI < OK < OH
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải

D.

OK < OH < OI

.

Tác giả: Đỗ Thị Thùy
Chọn A

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 20


ABC

µA = 600

µ = 500
B

Xét tam giác
có
;
. Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác suy ra
µC = 700
µC > µA > B
µ
AB > BC > AC
OI < OH < OK
. Do đó
. Suy ra
. Suy ra
.
AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
ABC
Câu 39. <NB> Cho tam giac
có
. Khẳng định nào sau đây đúng?
( C;3cm )
( B; 4cm )

AB
AB
A.
là tiếp tuyến của
.
B.
là tiếp tuyến của
.
( C; 4cm )
( B;3cm)
AC
AC
C.
là tiếp tuyến của
.
D.
là tiếp tuyến của
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hạnh
Chọn C
ABC
A
- Áp dụng định lý Pytago đảo ta có tam giác
vng tại
- Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn khi khoảng cách d từ tâm đường trịn đến đường
d=R
thẳng bằng bán kính của đường trịn (
).
( I ;3cm )

(O; 6cm)
OI = 9cm
Câu 40. <TH> Cho hai đường tròn
và đường tròn
biết
. Số tiếp tuyến
chung của hai đường tròn là
3
1
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hạnh
Chọn D

Vì

d = R+r

nên hai đường trịn tiếp xúc ngồi nhau do đó số tiếp tuyến chung là 3.
( O)
xy
AB
A
Câu 41. <NB> Cho đường tròn
, dây

. Qua điểm
kẻ đường thẳng
là tiếp tuyến của
đường trịn (hình vẽ). Góc nào khơng là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 21


A.

·xAO

.

·
xAB

B.

.

C.
Lời giải

·
BAO

.

D.

·yAB

.

Tác giả: Mai Thị Ngọc
Chọn C
Theo định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên góc
tiếp tuyến và dây cung.
·
·
ACB
= 50° DOC = 44°
Câu 42. <TH> Cho hình vẽ. Biết
;
.

Số đo của
36°
A.
.

·
AMB

là
B.

72°

.

C.

28°

·
BAO

.

khơng là góc tạo bởi tia

D.

56°

.

Lời giải
Tác giả: Mai Thị Ngọc
Chọn C

·
ACB

» = 100°
» ⇒ sđAB
AB

Xét đường trịn (O) có
là góc nội tiếp chắn
·
» = 44°
DOC
= 44°Þ sđCD
Có
·AMB
Góc
là góc có đỉnh ở bên trong đường trịn nên
»
»
·AMB = sđAB − sđCD = 100° − 44° = 28°
2
2
.
O
CD
AB
M
AB
Câu 43. <TH> Cho đường trịn tâm
có dây
, gọi
là trung điểm của dây
. Vẽ dây
bất
CD
M
AB

kì đi qua
(dây
khơng trùng với dây
). Khẳng định nào sau đây đúng?
AB > CD
AB < CD
AB ≥ CD
AB = CD
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Quang
Chọn B
SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 22


C
B

M

A

H

D

O

( O)

OM
AB
M
ta có :
là một phần đường kính,
là dây cung không chứa tâm,
AB ⇒ OM ⊥ AB
M
là trung điểm của
tại
.
OH ⊥ CD
H
Kẻ
tại .
O
CD
OH
OH ⊥ CD
H OM
Từ điểm đến đường thẳng
ta có:
là đường vng góc (
tại ),

là
⇒ OH < OM H
CD
M
AB
đường xiên
( khơng trùng với
vì dây
khơng trùng với dây
).
( O)
OM
O
AB OM ⊥ AB
M OH
Xét đường trịn
ta có:
là khoảng cách từ
đến dây
(
tại
),
là
O
CD OH ⊥ CD
H OH < OM
khoảng cách từ đến dây
(
tại ),
(cmt)

⇒ AB < CD
.
α ( 00 < α < 1800 )
MN
S
Câu 44. <TH> Với đoạn thẳng
và góc
cho trước thì quỹ tích các điểm
thỏa
·MSN = α
mãn
là
α
MN
2
A. Hai cung chứa góc .
B. Hai cung chứa góc dựng trên đoạn
.
MN
α
MN
C. Hai cung dựng trên đoạn
.
D. Hai cung chứa góc
dựng trên đoạn
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Quang
Chọn D
α ( 00 < α < 1800 )

MN
S
với đoạn thẳng
và góc
cho trước thì quỹ tích các điểm thỏa mãn
·
MSN
=α
α
MN
là hai cung chứa góc dựng trên đoạn
.
2
64π ( cm )
Câu 45. <TH> Diện tích của hình trịn là
thì chu vi của hình trịn đó là
64π ( cm)
8π ( cm)
32π ( cm)
16π ( cm)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hòa

Chọn D
Xét đường tròn

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 23


Có

2
2
S hình trịn = π .R 2 ⇒ 64π = π .R ⇔ R = 64 ⇒ R = 8 ( cm)

Vậy

Chình trịn = 2π .R = 2.π .8 = 16π ( cm)

.

.

R1 = 3cm; R2 = 6cm; R3 = 9cm
Câu 46. <VDC> Cho hình vẽ, với
. Tính diện tích phần tơ đậm (kết quả
làm trịn đến một chữ số sau dấu phẩy).

A.

14, 4cm 2

.

B.

28,8cm 2

.

13, 2cm2

C.
Lời giải

.

D.

13,1cm 2

Tác giả: Phương Lan

Chọn B
* Diện tích của phần tơ đậm gấp bốn lần diện tích của phần hình
R1
1
·
·
sin HOA
= 2 =
⇒ HOA
≈ 16,1o

R2 4
Ta có:
⇒ ·AOB ≈ 32, 2o
Diện tích tam giác

AOB

là:

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 24


2

S ∆AOB

1
1
3
= .AB.OH = .3. 62 −  ÷ ≈ 8, 7cm 2
2
2
2

- Xét đường tròn

( O ; R2 )

Diện tích hình quạt

AOB

ShqAOB =
là:

32 , 2
.π.62 ≈ 10,1cm 2
360

»AB

Diện tích viên phân giới hạn bởi
và dây
Svien = S hqAOB − S∆AOB ≈ 10 ,1 − 8,7 ≈ 1, 4cm 2

AB

là:

o
o
·ABM ≈ 180 − 32 , 2 ≈ 73.9o
2

- Xét đường trịn

( B ; R1 )

Diện tích hình quạt

ABM

ShqABM ≈
là:

73,9
.π.32 ≈ 5,8cm2
360

S1 = Svien + ShqABM ≈ 1, 4 + 5,8 ≈ 7 , 2cm 2

Diện tích của phần hình
Stodam

là:
= 4 S1 ≈ 4.7 , 2 ≈ 28,8cm 2

Diện tích phần tô đậm là:
.
Câu 47. <VDC> Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp.

Chiều dài dây cu- roa được xác định theo công thức:
Trong đó:

L

a

π ( d1 + d 2 ) ( d 2 − d1 )
L = 2a +

+
2
4a

2

: Chiều dài dây cu-roa.
: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly.

d1
d2

: Đường kính của pu-ly 1 (hình trịn nhỏ màu vàng)
: Đường kính của pu-ly 2 (hình trịn lớn màu vàng)

A,B
Gọi

lần lượt là tiếp điểm của dây cu-roa với hai đường tròn tạo bởi mặt cắt của hai pu-ly.

d1 = 10

Nếu cho
59, 79 cm
A.
.

cm,

d 2 = 20

B.

a = 60

cm,
59,16 cm

.

AB

cm, đoạn thẳng
79,16 cm
C.
.

có độ dài là
62,19 cm
D.
.

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10; Link nhóm />Trang 25