Thi vào 10 trắc nghiệm đề 4 có đáp án

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – ĐỀ 4
Năm học 2020 - 2021

CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU.
Câu 1.

Câu 2.

<TH> Điều kiện xác định của biểu thức
A. x  2 .
B. x �2 .
<NB> Giá trị của biểu thức
A.

Câu 3.

3  2.

<VD> Cho

b

2

 1  c 2  1

a

2

 1

 9b

C.

D. 2  3 .

2  3.

D. P  25 3a .

C. 30 3a .

a

2

 1  c 2  1

b

2

<NB> Tính giá trị của biểu thức

3 2 .

a

 9c

 1

B. 18.

2

 1  b 2  1

c

2

 1

C. 27.
P  23



32

B. 2  3 .




3
C.

3



D. 1.


3  2
.

D.

1
3
x
.

D.

32

2



3 2 3

.

<NB> Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y  x  2 x .
2

Câu 9.

là

<VDC> Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab  bc  ca  1. Tính giá trị của biểu thức

A.

Câu 8.

2

B. P  8 3a .

A. 9.

Câu 7.



<TH> Rút gọn biểu thức P  3 75a  2 48a  9 12a với a �0 ta được:

E  9a

Câu 6.

32

D. x �2 .

73 5
 a b 5
2
với a; b �R . Giá trị của biểu thức a  b là.
B. 3 .
C. 4 .
D. 7 .

A. P  41 3a .
Câu 5.



P

B. 2  3 .

A. 2 .
Câu 4.

1
x  2 là
C. x  2 .

P  6  3x 

<TH> Hàm số
A. m  1 .

B.

y

y  2  1 x  2x

.

C.

y

m 1
x  3m  2
m 1
( m là tham số) đồng biến khi
B. 1  m  1 .
C. m  1 .

y  3 x   5  3x 

.

D. m  1 .

y   2m  1 x  2
<TH> Đường thẳng
đồng quy với hai đường thẳng y  4 x  4 và
x  y  10 thì m bằng
A. 1.
B. 2.
C. 1 .
D. 2 .

Câu 10. <NB> Hệ số góc của đường thẳng 2 x  y  3 là
A. 2.
B. 1.
C. 2 .
Câu 11. <TH>Các giá trị của m để đường thẳng

 d  : y  5x  m  1

D. 1 .
song song với đường thẳng

 d ' : y   m2  1 x  1 là
Link nhóm />
Trang 1


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  �2 .

D. m �2 .
1

 d1  : y  a.x  b  a �0  vng góc với đường thẳng  d2  : y  3 x  4

Câu 12. <VD> Cho đường thẳng
và cắt đường thẳng

M  a  b bằng
A. 52 .
3

 d3  : y  2 x  5

tại điểm có hồnh độ là 2. Giá trị của biếu thức

2

B. 27 .

C. 25 .

D. 2 .

 12;1 ;  1;1 ;  2; 3 ;  1; 2  cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc

Câu 13. <NB> Trong các cặp số
nhất hai ẩn 2 x  5 y  19 ?
A.

 12;1 . .

B.

 1;1 . .

C.

 2; 3 . .

D.

 1; 2  .

Câu 14. <VDC> Cho phương trình 2 x  3 y  300 . Phương trình có bao nhiêu nghiệm
các số nguyên dương?
A. 48.
B. 49.
C. 50.
D. 51.
�y  2020 x  1
�
Câu 15. Hệ phương trình �y  2021x  6 có bao nhiêu nghiệm?
A. Có nghiệm duy nhất. B. Vô nghiệm.
C. Vô số nghiệm.

 x; y 

mà x, y là

D. Có hai nghiệm.

�mx  y  1
�
Câu 16. Giá trị của tham số m để hệ phương trình �x  y  10 có nghiệm ( x; y )  ( 1;11) là
A. m  12 .
B. m  12 .
C. m  10 .
D. m  10 .
(a  1) x  y  a  2
�
�
2x  y  3
Câu 17. <TH> Xác định tham số a để hệ phương trình �
có nghiệm duy nhất.
A. a �3 .
B. a �0 .
C. a �2 .
D. a �1 .
3 x  y  2m  16
�
�
Câu 18. <VDC> Cho hệ phương trình: �x  y  2m  4 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y)
2
2
sao cho x  y đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = 4.
B. m = 2.

C. m = 5.

D. m = 1.

Câu 19. <VD> Trong một buổi liên hoan, hai nhóm bạn cùng đi uống trà sữa và trà chanh tại cùng một
quán. Nhóm I uống 5 cốc trà sữa và 3 cốc trà chanh hết 220000 đồng. Nhóm II uống 4 cốc
trà sữa và 2 cốc trà chanh hết 170000 đồng. Giá tiền của mỗi cốc trà sữa và trà chanh lần lượt
là:
A. 35000 đồng và 15000 đồng.
C. 30000 đồng và 15000 đồng.
Câu 20. <NB> Cho hàm số:

y

B. 15000 đồng và 35000 đồng.
D. 35000 đồng và 20000 đồng.

2020 2
x
2021 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên �.
C. Hàm số nghịch biến khi x  0 .

B. Hàm số đồng biến khi x  0 .
D. Hàm số đồng biến khi x  0 .

Link nhóm />
Trang 2


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Câu 21. <TH> Tìm m để đồ thị hàm số y = ( 6 – 2m ) x 2 ( m � 3) nhận điểm O (0; 0 ) làm điểm cao
nhất?
A. m < 3.
B. m �3.
C. m  3 .
D. m > -3.
Câu 22. <NB> Cho phương trình x2 + x - 1 = 0. Chọn khẳng định đúng.
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương.
B. Hai nghiệm phân biệt đều âm.
C. Hai nghiệm trái dấu. D. Hai nghiệm trái dấu.
Câu 23. <TH> Phương trình
A. k  2 .
Câu 24. <TH> Nếu
A. - 12.

2 x 2   2k  3 x  k 2  4  0
B. k  2 .

có hai nghiệm trái dấu khi:
0
C.  k  2 .
D. 2  k  2 .

x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình  x 2  x  1  0 thì x13  x23 bằng.

B. -4.
C. 12.
D. -4.

2
Câu 25. <VD> Cho phương trình x  (2m  3) x  2m  4  0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt

x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  5 . Tính tổng bình phương các giá trị của m.
A. 0 .
B. 16 .
C. 8 .
D. 4 .

 d  : y  mx  m  2 tiếp xúc với parabol
Câu 26. <TH> Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng
 P :

y  2x2 ?

A. 1 .

B. 4 .

D. 2 .

C. 2 .

2
y = ( m - 1) x + 5
Câu 27. <VD> Giá trị của m để đường thẳng (d):

và Parabol (P): y = 2mx cắt nhau
tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung là
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  1 .
D. m  10 .

x 4 - 2 ( m - 1) x 2 + m 2 - 4m + 3 = 0
Câu 28. <VDC> Cho phương trình:
(có m là tham số). Tìm m để
phương trình có 3 nghiệm phân biệt?
A. m  1 .

B. m  3 .

C.

m � 1;3

.

D. m  1 .

Câu 29. <VD> Người ta dự định xây một đoạn đường hầm xuyên núi để nỗi hai khu
vực A và B . Biết rằng đường bao địa hình chân núi tình cờ khớp với một phần của đồ thị hàm

 P :
số

y  x2

và được đặt vào hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Link nhóm />
Trang 3


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Biết chiều dài của một đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1km . Tính chiều dài đoạn hầm xuyên núi
CD . ( Làm tròn kết quả đến 3 chữ số sau dấu phẩy)
A. 3, 201 km .

B. 3, 202 km .

Câu 30. <VDC> Cho hai số thực dương
3
A. 1 .
B. 2 .

C. 4,528 km .

x ; y  x �2; y �1

D. 6, 403km .

.Tìm giá trị nhỏ nhất của

C. 2 .

P

x2  y2
xy

5
D. 2 .

Câu 31. <TH> Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD  AB . Biết
AB  6cm; AC  8cm; BC  10cm. Tính AD.
A. AD  4,8cm .
B. AD  3,84cm .
C. AD  4cm .
D. AD  3cm .
AC
 2
Câu 32. <VD> Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB
; HC  HB  2cm .
Tính HB, HC?
A. HB  4cm; HC  2cm .
B. HB  2cm; HC  2cm .
C. HB  2cm; HC  4cm .

D. HB  4cm; HC  4cm .

Câu 33. <NB> Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng?
AB
AH
cosC 
tan B 

AC .
AC .
A.
B.
C.

cot C 

HC
HA .

D.

cot B 

Câu 34. <TH> Giá trị của biểu thức:là.
A. 0.
B. 1.

AC
AB .
C. 2.

D. 3.

Câu 35. <VD> Hằng ngày bạn An đi từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải đi qua một con dốc
�
�  4�
;B
như hình vẽ.Cho biết khoảng cách từ nhà đến trường là 672 m và A  6�

. Chiều cao
HC của con dốc là bao nhiêu m? Hãy Chọn Câu đúng.

Link nhóm />
Trang 4


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

A. 80 m .

B. 53m .

C. 32 m .

D. 31m .

Câu 36. <NB> Chọn khẳng định sai
A. Nếu tam giác đều thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác đó cũng là trọng tâm của tam
giác.
B. Nếu tam giác có góc vng thì tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh
lớn nhất.
C. Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngồi tam giác.
D. Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm đường trịn ngoại tiếp nằm trên cạnh lớn nhất của tam
giác.
Câu 37. <NB> Dây cung AB  12cm của đường trịn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là:
A. 6 cm. .
B. 7 cm. .
C. 8 cm. .
D. 9 cm. .

Câu 38. <TH> Cho đường thẳng d cắt đường trịn (O ) đường kính CD bằng 24 cm qua trung điểm I
0
�
của OC kẻ dây cung MN của đường tròn (O ) sao cho NID  30 khi đó độ dài đoạn thẳng
MN là:
A. 6 3 cm. .

B. 4 3 cm. .

C. 6 15 cm. .

Câu 39. <NB>Hai đường trịn nằm ngồi nhau có mấy tiếp tuyến chung?
A. 2. .
B. 4.
C. 0. .

D. 4 15 cm. .
D. 3. .

(O ) . Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A, B là
Câu 40. <TH>Cho điểm M nằm ngồi đường trịn
�
�
các tiếp điểm. Nếu AOB = 120�thì AMO bằng:
A. 75�.
B. 30�.
C. 45�.
D. 60�.
Câu 41. <NB> Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo là:
A. Góc vng.

B. Góc nhọn.
C. Góc tù.

D. Góc bẹt.

�
�
�
Câu 42. <TH> Cho đường trịn (O) và góc nội tiếp BAC  130 . Số đo của góc BOC là:

B

O

130

A

C

A. 130�.

B. 260�
.

C. 100�.

Link nhóm />
D. 50�.

Trang 5


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

 O;4  . Kẻ

hai dây AB, CD không đi qua tâm. Dựng H , K là chân
đường vng góc hạ từ O xuống AB, CD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. AB  CD � OH  OK .
B. AB  CD � OH  OK .

Câu 43. <TH> Cho đường tròn

C. OH  OK � AB  CD .

D. OH  OK � AB  CD .

 O;3 . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến
Câu 44. <VD> Cho đường tròn
MA, MB đến đường tròn sao cho AMB bằng 60o . Từ M , kẻ cát tuyến MCD đến đường trịn
 O ( C

nằm giữa D và A ). Tích MC.MD bằng

A. 29 .

B. 24 .

C. 25 .

D. 27 .

1
Câu 45. <TH> Bán kính của một đường trịn tăng thêm  m thì chu vi đường trịn đó tăng thêm
1
1
( m)
(m)
2(
m
)

(
m
)
A. 2
.
B.
.
C.
.
D. 
.
Câu 46. <TH> Diện tích hình quạt trịn bán kính
A. 2 .

B.  .

2 và số đo cung 900 là


C. 2 .


D. 4 .

Câu 47. <VD> Hai bạn Hịa và Bình đi xe đạp điện xung quang bờ hồ có dạng hình trịn, bán kính 50
m, hai bạn xuất cùng một lúc tại cùng một thời điểm. Nếu hai bạn đi ngược chiều thì cứ sau 20
giây lại gặp nhau. Nếu hai bạn đi cùng chiều thì cứ sau 100 giây thì lại gặp nhau. Biết rằng vận
tốc xe của hai bạn trên cả tuyến đường là không đổi và Hịa đi nhanh hơn Bình, khi đó vận tốc
xe của hai bạn Hịa và Bình lần lượt là:
A. 3 ; 2 .
B. 2 ; 3 .
C. 5 ;  .
D. 2 ;  .
Câu 48. <NB> Cho một tam giác đều ABC cạnh AB=10 cm, đường cao AH. Khi đó diện tích mặt cầu
được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quang AH.

40 3 2
cm
3
A.
.

100
cm2
B. 3
.

400
cm2
C. 3
.

400 2
m
D. 3
.

0
Câu 49. <TH> Một hình nón có đường sinh là 13cm , góc giữa đường sinh và đường kính đáy là 60 .
Diện tích xung quanh của hình nón là (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy  �3,14 ).

2
A. 265,33cm .

2
B. 256,33cm .

2

C. 132,67cm .

2

D. 128,17cm .

Câu 50. <TH> Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy là 4dm, bác thợ mộc khoét rỗng hai nửa hình
cầu (xem hình vẽ). Thể tích phần bị kht của khối gỗ là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ

hai, lấy  �3,14 ).

Link nhóm />
Trang 6


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

3
A. 267,59dm .

1.C
11.B
21.C
31.B
41.A

Câu 1.

2.D
12.D
22.C
32.C
42.C

3
3
B. 267,95dm .
C. 133, 79dm .
BẢNG ĐÁP ÁN

3.A
13.A
23.D
33.C
43.A

4.D
14.B
24.B
34.C
44.C

5.B
15.A
25.B
35.C
45.C

<TH> Điều kiện xác định của biểu thức
A. x  2 .
B. x �2 .

6.A
16.B
26.B
36.D
46.C

7.D

17.A
27.B
37.C
47.A

3
D. 401,92dm

8.D
18.B
28.B
38.C
48.C

1
x  2 là
C. x  2 .
Lời giải

9.C
19.A
29.C
39.B
49.A

10.C
20.D
30.D
40.B
50.B

P  6  3x 

D. x �2 .
Tác giả: Hoàng Văn Tài

Chọn C
6  3 x �0
�
�x �2
��
� x2
�
x

2
�
0
x
�
2
�
�
Điều kiện:
Câu 2.

<NB> Giá trị của biểu thức
A.

3  2.

P



32

B. 2  3 .



2

là
C. 2  3 .
Lời giải

D. 2  3 .
Tác giả: Hồng Văn Tài

Chọn D
Vì

Câu 3.

320�

<VD> Cho
A. 2 .



32



2

 2 3

.

73 5
 a b 5
2
với a; b �R . Giá trị của biểu thức a  b là.
B. 3 .
C. 4 .
D. 7 .
Lời giải

Chọn A
Ta thấy 7  3 5 khơng đưa được về bình phương của một tổng được nên nhân cả tử và mẫu với
2.

Link nhóm />
Trang 7


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

2

�3  5 � 3
73 5
14  6 5
5

 �


�
� 2 � 2 2
2
4
�
�
3
1
a  ;b 
2
2 nên a  b  2 .
Suy ra
Câu 4.

<TH> Rút gọn biểu thức P  3 75a  2 48a  9 12a với a �0 ta được:
A. P  41 3a .

B. P  8 3a .

D. P  25 3a .

C. 30 3a .
Lời giải

Chọn D
với a �0 , Ta có: P  3 75a  2 48a  9 12a  15 3a  8 3a  18 3a  25 3a .
Câu 5.

<VDC> Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab  bc  ca  1. Tính giá trị của biểu thức

b

E  9a

2

 1  c 2  1

a

2

 1

A. 9.

a

 9b

2

 1  c 2  1

b

2

 1

B. 18.

a

 9c

2

 1  b 2  1

c

2

 1

C. 27.
Lời giải

D. 1

Tác giả: Phạm Văn Huấn

Chọn B
a 2  1  a 2  ab  bc  ca  (a  b)(a  c )
2
2
Tương tự b  1  (a  b)(b c) , c  1  (a  c)(b c)
E  9a (b c)  9 b(a  c)  9 c(a  b)  18

Câu 6.

<NB> Tính giá trị của biểu thức
A.

3 2 .

P  23



32

B. 2  3 .




3
C.

3




3  2
.
32

2

D.



3 2 3

.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa
Chọn A
P  23
Câu 7.





32

3





32



2

2



 

3 2 



3  2  3  2.

<NB> Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
2
A. y  x  2 x .

B.

y  2  1 x  2x

. C.
Lời giải

y

1
3
x
.

D.

Chọn D
y  3 x   5  3 x  � y   3 x  5  3 x � y   6 x  5
Hàm số là hàm số bậc nhất với a  6; b  5.

Câu 8.

<TH> Hàm số

y

m 1
x  3m  2
m 1
( m là tham số) đồng biến khi

Link nhóm />
Trang 8

y  3 x   5  3x 

.


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

A. m  1 .

B. 1  m  1 .

C. m  1 .
Lời giải

D. m  1 .

Chọn D

m 1
x  3m  2
m 1
Hàm số
( m là tham số) đồng biến khi
m 1
a
m  1 xác định khi m  1  0 � m  1 , khi đó ta có
- Hệ số

y

m 1  0

m 1
 0 � m 1  0 � m  1
Nên hàm số đồng biến trên R khi m  1
.
Vậy m  1 thì hàm số đã cho đồng biến.
Câu 9.

y   2m  1 x  2
<TH> Đường thẳng
đồng quy với hai đường thẳng y  4 x  4 và
x  y  10 thì m bằng
A. 1.
B. 2.
C. 1 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn C
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  4 x  4 và x  y  10 là nghiệm của hệ
�y  4 x  4
�x  2
��
�
�x  y  10
�y  8
Nên để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì thì đường thẳng

 2;8 

nên:

y   2m  1 x  2

đi qua điểm

8  2  2m  1  2 � 4m  4 � m  1

Câu 10. <NB> Hệ số góc của đường thẳng 2 x  y  3 là
A. 2.
B. 1.
C. 2 .
Lời giải
Chọn C
2 x  y  3 � y  2 x  3 có hệ số góc là 2 .
Câu 11. <TH>Các giá trị của m để đường thẳng

 d  : y  5x  m  1

D. 1 .

song song với đường thẳng

 d ' : y   m2  1 x  1 là
A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  �2 .
Lời giải

D. m �2 .
Tác giả: Đỗ Thị Dung

Chọn B
Xét đường thẳng

 d  : y  5x  m  1

 d ' : y   m2  1 x  1
có a  5, b  m  1 và đường thẳng

2
có a '  m  1, b '  1 .

m  �2
�
�
m2  1  5
m2  4
�
a  a'
�
��
��
��
� m  2
��

d  P d '
m �2

m  1 �1
m �2
b
�
b
'
�
�
�
�
Ta có

Link nhóm />
Trang 9


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

1

 d1  : y  a.x  b  a �0  vng góc với đường thẳng  d 2  : y  3 x  4

Câu 12. <VD> Cho đường thẳng
và cắt đường thẳng

 d3  : y  2 x  5

tại điểm có hồnh độ là 2. Giá trị của biếu thức

M  a 3  b 2 bằng
B. 27 .

A. 52 .

C. 25 .
Lời giải

D. 2 .
Tác giả: Đỗ Thị Dung

Chọn D
+)Đường thẳng
� a  3
+) Đường thẳng

 d1  : y  a.x  b  a �0  vng góc với

 d2  : y 

1
1
x4
a.  1
3
nên 3

 d1  : y  a.x  b  a �0  cắt đường thẳng  d3  : y  2 x  5 tại điểm có hồnh độ là

2 suy ra tung độ giao điểm là y  2.2  5  1

 d  : y  a.x  b ta được:
+) Thay x  2; y  1 và a  3 vào phương trình đường thẳng 1
3.2  b  1 � b  5 .
2
3
2   3   5  27  25  2
M

a

b
Vậy
3

 12;1 ;  1;1 ;  2; 3 ;  1; 2  cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc

Câu 13. <NB> Trong các cặp số
nhất hai ẩn 2 x  5 y  19 ?
A.

 12;1 .

B.

 1;1 .

 2; 3 .

C.
Lời giải

D.

 1; 2  .

Tác giả: Phùng Quang Nguyên
Chọn A
Ta có: 2.12  5.1  19

 x; y  mà x, y là
Câu 14. <VDC> Cho phương trình 2 x  3 y  300 . Phương trình có bao nhiêu nghiệm
các số ngun dương?
A. 48.
B. 49.
C. 50.
D. 51.
Lời giải
Tác giả: Phùng Quang Nguyên
Chọn B
*
*
 2;3  1 � x M3 .
Với x �� ; y �� thì 3 y M3;300M3 mà 2 x  3 y  300 � 2 x M3 mà
300  6k
2.3k  3 y  300 � y 
x  3k  k ��* 
 100  2k

3
Đặt
thay vào 2 x  3 y  300 ta được
Vì y là số nguyên dương � y  0 � 100  2 k  0 � 0  k  50
 49  1 :1  1  49 nghiệm.
Vậy số nghiệm dương thỏa mãn phương trình là:
�y  2020 x  1
�
Câu 15. Hệ phương trình �y  2021x  6 có bao nhiêu nghiệm?
Link nhóm />
Trang 10


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

A. Có nghiệm duy nhất. B. Vơ nghiệm.

C. Vơ số nghiệm.
Lời giải

D. Có hai nghiệm.

Chọn A
2020 x  y  1
�y  2020 x  1
�
��
�
2021x  y  6
�y  2021x  6

�
2020 1
�
Vì 2021 1 nên hệ đã cho có nghiệm duy nhất.
�mx  y  1
�
Câu 16. Giá trị của tham số m để hệ phương trình �x  y  10 có nghiệm ( x; y )  ( 1;11) là
A. m  12 .
B. m  12 .
C. m  10 .
D. m  10 .
Lời giải
Chọn B
Vì hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x; y )  ( 1;11) nên ta có
m(1)  11  1
�
� m  12
�
1  11  10
�
(a  1) x  y  a  2
�
�
2x  y  3
Câu 17. <TH> Xác định tham số a để hệ phương trình �
có nghiệm duy nhất.
A. a �3
B. a �0
C. a �2
D. a �1

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Kết
Chọn A
+ Nếu a = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 0; -3 )

a  1 1
�۹
a
�
1
2
1
+ Nếu
hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi

a 3

Vậy a �3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
3 x  y  2m  16
�
�
Câu 18. <VDC> Cho hệ phương trình: �x  y  2m  4 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y)
2
2
sao cho x  y đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m = 4
B. m = 2

C. m = 5
Lời giải

D. m = 1
Tác giả: Nguyễn Thị Kết

Chọn B
3 x  y  2m  16
�
�
Ta có: �x  y  2m  4
�4 x  4m  20
�x  m  5
�x  m  5
��
��
��
m  5  y  2m  4
�x  y  2m  4
�
�y  m  1
Link nhóm />
Trang 11


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

x 2  y 2  (m  5) 2  (m  1)2  2m 2  8m  26
 2(m2  4m  13)  2(m  2) 2  18 �18
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m  2
2
2

GTNN của x  y là 18 khi m  2
Câu 19. <VD> Trong một buổi liên hoan, hai nhóm bạn cùng đi uống trà sữa và trà chanh tại cùng một
quán. Nhóm I uống 5 cốc trà sữa và 3 cốc trà chanh hết 220000 đồng. Nhóm II uống 4 cốc
trà sữa và 2 cốc trà chanh hết 170000 đồng. Giá tiền của mỗi cốc trà sữa và trà chanh lần lượt
là:
A. 35000 đồng và 15000 đồng.
C. 30000 đồng và 15000 đồng.

B. 15000 đồng và 35000 đồng.
D. 35000 đồng và 20000 đồng.
Lời giải
Tác giả: Bùi Thị Tuyết

Chọn A
Gọi giá tiền mỗi cốc trà sữa là: x (đồng)
Và giá tiền mỗi cốc trà chanh là: y (đồng). Điều kiện: x, y ��
Nhóm I uống 5 cốc trà sữa và 3 cốc trà chanh hết 220000 đồng, nên ta có phương trình:
5 x  3 y  220000 ;  1
Nhóm II uống 4 cốc trà sữa và 2 cốc trà chanh hết 170000 đồng, nên ta có phương trình:

4 x  2 y  170000 ;  2 

 1 và  2  ta có hệ phương trình:
Từ
5 x  3 y  220000
�
�
4 x  2 y  170000
�
Cách 1: Sử dụng chức năng giải hệ phương trình bằng máy tính cầm tay tìm được:

�x  35000
�
�y  15000 (TM)
Cách

2:

5 x  3 y  220000
10 x  6 y  440000
2 x  70000
�
�
�
�x  35000
��
��
��
�
4 x  2 y  170000
12 x  6 y  510000
4 x  2 y  170000
�
�
�
�y  15000 (TM)
Câu 20. <NB> Cho hàm số:

y

2020 2

x
2021 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên �.
C. Hàm số nghịch biến khi x  0 .

B. Hàm số đồng biến khi x  0 .
D. Hàm số đồng biến khi x  0 .
Lời giải
Tác giả: Bùi Thị Tuyết

Chọn D
2020 2
2020
x
a
0
2021
2021
Hàm số
xác định với mọi x thuộc � và có hệ số
Do đó, hàm số đồng biến khi x  0
y

Link nhóm />
Trang 12


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10
Câu 21.

<TH> Tìm m để đồ thị hàm số y = ( 6 – 2m ) x 2 ( m � 3) nhận điểm O (0; 0 ) làm điểm cao
nhất?
A. m < 3.
B. m �3.
C. m  3 .
D. m > -3.
Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số y = ( 6 – 2m ) x2 ( m �3) nhận điểm O (0; 0 ) làm điểm cao nhất khi và chỉ khi
6 – 2m  0 � m  3

Câu 22. <NB> Cho phương trình x2 + x - 1 = 0. Chọn khẳng định đúng.
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương
B. Hai nghiệm phân biệt đều âm
C. Hai nghiệm trái dấu
D. Hai nghiệm trái dấu
Lời giải
Chọn C
Ta có: ac= -1 < 0 nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 23. <TH> Phương trình
A. k  2 .

2 x 2   2k  3 x  k 2  4  0
B. k  2 .

có hai nghiệm trái dấu khi:
C. 0  k  2 .
D. 2  k  2 .
Lời giải

Tác giả: Vũ Thu Hoài

Chọn D
Phương trình

2x2 –



2k  3 x  k 2  4  0

2
có hai nghiệm trái dấu � k  4  0

� 2  k  2 .

Câu 24. <TH> Nếu
A. - 12.

x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình  x 2  x  1  0 thì x13  x23 bằng.
B. -4.
C. 12.
D. -4
Lời giải
Tác giả: Vũ Thu Hoài

Chọn B
 x2  x  1  0
� x2  x - 1  0

Ta có ac  1.(1)  0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi- Et ta được:
�x1  x2  1
�
�x1 x  1

x13  x23  ( x1  x2 )3  3x1 x2 ( x1  x2 )
 (1)3  3(1).( 1)  1  3  4 .

Link nhóm />
Trang 13


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10
2
Câu 25. <VD> Cho phương trình x  (2m  3) x  2m  4  0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt

x1 ; x2

thỏa mãn

x1  x2  5

. Tính tổng bình phương các giá trị của m.
B. 16 .
C. 8
D. 4
Lời giải
Tác giả: Đinh Vân

A. 0

Chọn B
2
Phương trình x  (2m  3) x  2m  4  0 có a  b  c  0 .nên phương trình ln có hai nghiệm

x1  1; x2 

c
 2m  4
a

4 ۹ 1
x �x2 thì 2m �
Để 1
Ta có

m

5
(*)
2

x1  x2  5 � 1  2m  4  5 � 2m  4  4

2m  4  4
m  0(TM *)
�
�
��

��
2m  4  4 �
m  4(TM *)
�
Tổng bình phương các giá trị của tham số m là: 16

 d  : y  mx  m  2 tiếp xúc với parabol
Câu 26. <TH> Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng
 P  : y  2x2 ?
A. 1

B. 4 .

D. 2 .

C. 2
Lời giải

Tác giả: Đinh Vân
Chọn B
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của

 d  và  P 

2 x 2  mx  m  2 � 2 x 2  mx  m  2  0  1
Để đường thẳng

 d  : y  mx  m  2

tiếp xúc

 P  : y  2 x2

thì phương trình (1) có nghiệm kép

�   0 � m 2  8m  16  0 �  m  4   0 � m  4.
2

Vậy m = 4.
2
y = ( m - 1) x + 5
Câu 27. <VD> Giá trị của m để đường thẳng (d):
và Parabol (P): y = 2mx cắt nhau
tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung là
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  1 .
D. m  10 .
Lời giải
Tác giả: Mai Thị Ngọc
Chọn B
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):
2mx 2 = (m - 1) x + 5

� 2mx 2 - (m - 1) x - 5 = 0 ( 1)

Link nhóm />
Trang 14

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

(d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai
nghiệm trái dấu � 2m.(- 5) < 0 � - 10m < 0 � m > 0
x 4 - 2 ( m - 1) x 2 + m 2 - 4m + 3 = 0
Câu 28. <VDC> Cho phương trình:
(có m là tham số). Tìm m để
phương trình có 3 nghiệm phân biệt?
A. m  1 .

B. m  3 .

C.
Lời giải

m � 1;3

D. m  1 .

.

Tác giả: Mai Thị Ngọc
Chọn D
Đặt

x 2 = t ( t �0)

, khi đó phương trình đã cho trở thành:

t - 2 ( m - 1) t + m2 - 4m + 3 = 0

2

( 1)

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
� phương trình (1) có một nghiệm là 0 và một nghiệm dương.
Do t = 0 là nghiệm của phương trình nên ta có:
02 - 2 ( m - 1) .0 + m2 - 4m + 3 = 0
� m 2 - 4m + 3 = 0
� ( m - 1) ( m - 3) = 0
�
m =1
��
�
m =3
�
t 2 - 2 ( 1- 1) t = 0 � t 2 = 0 � t = 0 � x 2 = 0 � x = 0
Với m = 1 phương trình (1) trở thành:
Khi này phương trình khơng có 3 nghiệm phân biệt (loại).
Với m = 3 phương trình (1) trở thành:
t 2 - 2 ( 3 - 1) t = 0
� t 2 - 4t = 0
� t ( t - 4) = 0
�
x =0
2
�
�
�
t =0

t =0 �
x
=
0
��
�� ��
��
x =2
2
�
�
t�- 4 = 0 �
t�= 4 �
x
=
4
�
�
x =- 2
�
Vậy với m = 3 phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
Câu 29. <VD> Người ta dự định xây một đoạn đường hầm xuyên núi để nỗi hai khu
vực A và B . Biết rằng đường bao địa hình chân núi tình cờ khớp với một phần của đồ thị hàm
số

 P :

y  x2

và được đặt vào hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Link nhóm />
Trang 15


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Biết chiều dài của một đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1km . Tính chiều dài đoạn hầm xuyên núi
CD . ( Làm tròn kết quả đến 3 chữ số sau dấu phẩy)
A. 3, 201 km .

B. 3, 202 km .

C. 4,528 km .
Lời giải

D. 6, 403km .
Tác giả: Phương Lan

Chọn C

A  3;1 B  3; 4 
Tọa độ hai điểm A, B đã cho trên hình vẽ là:
;
y  ax  b
Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C , D là
 d  nên ta có hệ:
Vì A và B là hai điểm nằm trên đường thẳng
� 1
a

�
1  a.  3  b
�
�
�� 2
�
5
�4  a.3  b
�
b
� 2
1
5
y  x
d

2
2
Suy ra, phương trình đường thẳng
là:

 d

 d  với parabol  P  .
Hai điểm C , D là giao điểm của đường thẳng
 d  và parabol  P  là:
Hoành độ giao điểm của đường thẳng
1
5
x2  x 

2
2
� 1  41
�x1 
�
4
�
�x  1  41
�2
4
Giải phương trình ra, ta được: �
x  xD . Ta xác định được tọa độ hai điểm C , D là:
Theo như hình vẽ đã cho, C
�
1  41 21  41 � �
1  41 21  41 �
C�
;
;
D
;
�
�
�
� 4
� � 4
�
8
4
�

� �
�
Link nhóm />
Trang 16


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Chiều dài đoạn hầm xuyên núi CD là:
CD 

 xD  xC 

2

  yD  yC 

2

2

2

�
1  41 1  41 � �21  41 21  41 �
 �

�
� 4  4 �
� �

� 4
�
4
�
� �
�


41
�4,528
2

 km 

Câu 30. <VDC> Cho hai số thực dương
3
A. 1 .
B. 2 .

x ; y  x �2; y �1

.Tìm giá trị nhỏ nhất của

P

x2  y2
xy

5
D. 2 .

C. 2 .
Lời giải

Tác giả: Phương Lan
Chọn D
Ta có:
1 2
3 2
x  y2
x
P 4
4
xy
xy

1 2
x
2
*) Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số dương 4 và y , ta được:



1 2
1 2 2
1 2
x  y 2 �2
x . y  xy
x  y 2 � x  2 y  x, y  0 
4

4
Dấu "  " xảy ra khi 4
1 2
x  y2
xy
4
1
 1
xy
xy
3 2
x
4  3x
4y
*) Mặt khác: xy

x �2 �

�
Theo đề bài, y �1 �
Từ

 1

và

 2  , suy ra

3x


4y

3.2
4.1

P �1 

3
2

 2

3 5

2 2

�x  2
�
"

"
Dấu
xảy ra khi �y  1
Câu 31. <TH> Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD  AB . Biết
AB  6cm; AC  8cm; BC  10cm. Tính AD.
A. AD  4,8cm
B. AD  3,84cm
C. AD  4cm
D. AD  3cm
Lời giải

Chọn B

Link nhóm />
Trang 17


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Áp dụng hệ thức trong tam giác vng ABC:
Ta có: AB. AC  AH .BC

� 6.8  AH .10
� AH  4,8cm .
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông AHB:
AH 2  AD. AB
� 4,82  AD.6
� AD  3,84cm
AC
 2
Câu 32. <VD> Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB
; HC  HB  2cm .
Tính HB, HC?
A. HB  4cm; HC  2cm
B. HB  2cm; HC  2cm
C. HB  2cm; HC  4cm

D. HB  4cm; HC  4cm
Lời giải

Chọn C

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ABC:
2

HC �AC �
 � �
HB
�AB �
Ta có:

 2

2

2

.

Ta lại có:

HC  HB  2
� 2 HB  HB  2
� HB  2cm
� HC  4cm
Link nhóm />
Trang 18


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Câu 33. <NB> Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng?
AB
AH
cosC 
tan B 
AC .
AC .
A.
B.
C.

cot C 

HC
HA .

D.

cot B 

AC
AB .
Lời giải
Tác giả: Đào Thị Xuyến

Chọn C
A

B

cot C 

C

H

HC
HA

Câu 34. <TH> Giá trị của biểu thức:là.
A. 0.
B. 1.

C. 2.
Lời giải

D. 3.
Tác giả: Đào Thị Xuyến

Chọn C
 sin 2 100  sin 2 400  cos 2 400  cos 2100

  sin 2 100  cos 2100    sin 2 400  cos 2 400 
 11  2

Câu 35. <VD> Hằng ngày bạn An đi từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải đi qua một con dốc
�
�  4�
;B
như hình vẽ.Cho biết khoảng cách từ nhà đến trường là 672 m và A  6�

. Chiều cao
HC của con dốc là bao nhiêu m? Hãy Chọn Câu đúng.

A. 80 m .

B. 53m .

C. 32 m .
Lời giải

D. 31m .

Chọn C
Theo hình vẽ ta có:
- Xét ACH vng tại H , có:
- Xét BCH vng tại H , có:

CH  AH .tan 6�� AH 

CH
tan 6�

CH  BH .tan 4�� BH 

CH
tan 4�

Link nhóm />
Trang 19

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

1 �
� 1
AB  AH  HB  CH �

�
�tan 6� tan 4��
Ta có:
1 �
� 1

762

CH � 
� CH 32  m 
�tan 6� tan 4��
Nên
Câu 36. <NB> Chọn khẳng định sai
A. Nếu tam giác đều thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác đó cũng là trọng tâm của tam
giác.
B. Nếu tam giác có góc vng thì tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh
lớn nhất.
C. Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngồi tam giác.
D. Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trên cạnh lớn nhất của tam
giác.
Lời giải
Tác giả: Thảo Dương
Chọn D

- Trong tam giác đều thì giao điểm của 3 đường trung trực trùng với giao điểm của 3 đườn phân
giác, giao điểm của ba đường cao (trực tâm ), giao điểm của ba đường trung tuyến (trọng tâm).
- Nếu tam giác có góc vng thì tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh
huyền (cạnh lớn nhất).
- Nếu tam giác có góc tù thì giao điểm của 3 đường trung trực nằm ngồi tam giác nên tâm
đường trịn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngồi tam giác.
- Nếu tam giác có ba góc nhọn thì giao điểm của 3 đường trung trực nằm trong tam giác nên
tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
Câu 37. <NB> Dây cung AB  12cm của đường trịn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là:
A. 6 cm.

B. 7 cm.

C. 8 cm.
Lời giải

D. 9 cm.

Tác giả: Đỗ Văn Bộ
Chọn C

Gọi H là chân đường cao kẻ từ O đến AB
� AH  6cm ( H là trung điểm của AB )

Và OA  R  10cm
Xét OHA vng tại H có:
OH  102  62  64  8cm.
Link nhóm />
Trang 20

SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Câu 38. <TH> Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O ) đường kính CD bằng 24 cm qua trung điểm I
0
�
của OC kẻ dây cung MN của đường tròn (O ) sao cho NID  30 khi đó độ dài đoạn thẳng
MN là:
A. 6 3 cm.

B. 4 3 cm.

C. 6 15 cm.
Lời giải

D. 4 15 cm.

Tác giả: Đỗ Văn Bộ
Chọn C

Kẻ OE  MN � E là trung điểm của MN
1
OE  OI . s in 300  6.  3cm
2
Có:
ME  MO 2  OE 2  122  32  3 15

� MN  2 ME  6 15
Câu 39. <NB>Hai đường trịn nằm ngồi nhau có mấy tiếp tuyến chung?
A. 2.

B. 4.
C. 0.
Lời giải

D. 3.
Tác giả: Nguyễn Hịa

Chọn B

Hai đường trịn ngồi nhau có 4 tiếp tuyến chung (2 tiếp tuyến chung trong và hai tiếp tuyến
chung ngồi) (Hình vẽ)

Link nhóm />
Trang 21


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

(O ) . Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A, B là
Câu 40. <TH>Cho điểm M nằm ngoài đường trịn
�
�
các tiếp điểm. Nếu AOB = 120�thì AMO bằng:
A. 75�.
B. 30�.
C. 45�.
D. 60�.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hòa
Chọn B

�
�
(O ) , nên MAO
= MBO
= 90�
là 2 tiếp tuyến của
�
AOB
1200
�
AOM =
=
= 600
2
2
Và
Xét D OAM vng tại A , có:
�
�
�
�
AOM
+ AMO
= 90�� AMO
= 90�- AOM
= 90�- 60�= 30�
Vì

MA, MB

Câu 41. <NB> Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo là:
A. Góc vng.
B. Góc nhọn.
C. Góc tù.
Lời giải

D. Góc bẹt.
Tác giả: Trương Huyền

Chọn A
�
�
�
Câu 42. <TH> Cho đường trịn (O) và góc nội tiếp BAC  130 . Số đo của góc BOC là:

B

O

130

A

C

A. 130�

B. 260�
.

C. 100�
Lời giải

D. 50�
Tác giả: Trương Huyền

Chọn C

Link nhóm />
Trang 22


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10
B

O

130

A

C

�  130� Sd BC
�  260�
�
BAC
nên
suy ra Sd BAC  360� 260� 100�, do đó:

�  100�
BOC

 O;4  . Kẻ

hai dây AB, CD không đi qua tâm. Dựng H , K là chân
đường vng góc hạ từ O xuống AB, CD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. AB  CD � OH  OK .
B. AB  CD � OH  OK .

Câu 43. <TH> Cho đường tròn

C. OH  OK � AB  CD

D. OH  OK � AB  CD
Lời giải

Chọn A
Theo tính chất liên hệ giữa cung dây và khoảng cách từ tâm đến dây, ta thấy
AB  CD � OH  OK là khẳng định sai.

 O;3 . Từ một điểm M nằm ngồi đường trịn, kẻ hai tiếp tuyến
Câu 44. <VD> Cho đường tròn
MA, MB đến đường tròn sao cho AMB bằng 60o . Từ M , kẻ cát tuyến MCD đến đường tròn
 O ( C

nằm giữa D và A ). Tích MC.MD bằng

A. 29 .

B. 24 .

C. 25 .
Lời giải

D. 27 .

Chọn C

2
Theo tính chất phương tích của đường trịn, ta có MC.MD  MA .

Link nhóm />
Trang 23


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10
0
o
Trong tam giác vng OMA có OMA  30 , OA  3 � MA  3.cot 30  3 3 .
� MC.MD  27 .

1
Câu 45. <TH> Bán kính của một đường trịn tăng thêm  m thì chu vi đường trịn đó tăng thêm
1
1
( m)
(m)
2(
m

)
A. 2
.
B.  (m) .
C.
.
D. 
.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Thị Thùy
Chọn C
Ta có C = 2pR
Nếu

R'=R +

� 1�
�
1
C ' = 2pR ' = 2p�
R+ �
= 2pR + 2 = C + 2
�
�
� p�
�
p thì

Vậy chu vi đường trịn đó tăng thêm 2( m)
Câu 46. <TH> Diện tích hình quạt trịn bán kính

A. 2 .

2 và số đo cung 900 là


C. 2 .

B. 


D. 4 .

Lời giải
Tác giả: Đỗ Thị Thùy
Chọn C
Sq =

pR 2 n p.( 2) 2 .900 p
=
=
360
3600
2

Câu 47. <VD> Hai bạn Hòa và Bình đi xe đạp điện xung quang bờ hồ có dạng hình trịn, bán kính 50
m, hai bạn xuất cùng một lúc tại cùng một thời điểm. Nếu hai bạn đi ngược chiều thì cứ sau 20
giây lại gặp nhau. Nếu hai bạn đi cùng chiều thì cứ sau 100 giây thì lại gặp nhau. Biết rằng vận
tốc xe của hai bạn trên cả tuyến đường là không đổi và Hịa đi nhanh hơn Bình, khi đó vận tốc
xe của hai bạn Hịa và Bình lần lượt là:
A. 3 ; 2 .

B. 2 ; 3 .
C. 5 ;  .
D. 2 ; 
Lời giải
Tác giả: Vũ Thu Hoài
Chọn A
Chu vi của đường trịn tâm O bán kính 50 m là: 2.50  100 (m)
Gọi vận tốc xe của bạn Hòa là x(m/s), vận tốc xe của bạn Bình là y (m/s)

 x  y  0 .

-Nếu hai bạn đi ngược chiều thì cứ 20 giây hai bạn gặp nhau nên ta có pt:
20x  20y  100 � x  y  5
- Nếu hai bạn đi cùng chiều thì cứ sau 100 giây hai bạn gặp nhau, ta có pt:
100x  100y  100 � x  y  

Link nhóm />
Trang 24


SP của Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10

�
x  y  5 �
x  3
��
�
x y  
y  2
�

Ta có hệ pt: �
(thỏa mãn điều kiện x  y  0 ).
Vận tốc xe của bạn Hòa là 3 , vận tốc xe của bạn Bình là 2 .
Câu 48. <NB> Cho một tam giác đều ABC cạnh AB=10 cm, đường cao AH. Khi đó diện tích mặt cầu
được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quang AH.

40 3 2
cm
3
A.
.

100
cm2
3
B.
.

400
cm2
3
C.
.
Lời giải

400 2
m
D. 3

Tác giả: Vũ Thu Hoài

Chọn C

10 3
5 3
Tam giác đều ABC cạnh AB=10 cm � đường cao AH= 2
2
2
10 3
AH  .5 3 
� bán hình hình cầu R = 3
3
3
2

�
10 3 � 400
Smc  4R  4.�
(cm2 )
�
�3 �
3
�
�
0
Câu 49. <TH> Một hình nón có đường sinh là 13cm , góc giữa đường sinh và đường kính đáy là 60 .
Diện tích xung quanh của hình nón là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy  �3,14 ).
2
A. 265,33cm

2

B. 256,33cm

2

C. 132,67cm .
Lời giải

D. 128,17cm

2

Tác giả: Hà Quế
Chọn A

Link nhóm />
Trang 25