Bài giảng TU CHON T 7 TIET 21 IN NGAY

TiÕt 21: CHỨNG MINH TAM GIÁC CÂN
I.Mục tiêu :
-Kiến thức HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân.
- Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc ( ở đỉnh hoặc đáy ) của một
tam giác cân.
-Thái độ Biết chứng minh một tam giác cân.
II.Chuẩn bò : GV:thước thẳng , thước đo góc , bảng phụ
HS: thước thẳng , thước đo góc.
III.Tiến trình dạy học
Ph¬ng ph¸p
Nội dung
1. Lí thuyết
2.Luyện tập :
1. Đònh nghóa tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2.Đònh lí
-Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
-Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác
đó cân.
3. Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh một
tam giác là tam giác cân):
C1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau(đn)
C2: Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau(đlí)
C3:Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường
cao hoặc phân giác (Và ngược lại).
Gv: Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ.
? Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh
∧
BAC
của

cân ABC là
0
145
thì ta tính góc ở
đáy
∧
ABC
như thế nào ?
? Tương tự ta cũng tính
∧
ABC
trong
trường hợp mái ngói có
∧
BAC
=
0
100
?
Hs lên bảng trình bày.
Hs ở dưới theo dõi và nhận xét bài làm
trên bảng của bạn.
Gv chốt lại với cân, nếu biết số đo
của góc ở đỉnh thì ta tính được số đo của
góc ở đáy. Và ngược lại biết số đo của
góc ở đáy ta sẽ tính được số đo góc ở
Bài 50 (127- SGK)
*
∧
ABC

=
2
145180
00
−
= 17,5
0
*
∧
ABC
=
2
100180
00
−
=
0
40

Bài 51 (128- SGK)
ABC cân tại
GT D
∈
AC ; E
∈
AB
AD = AE
BC cắt CE tại I
KL a/ so sánh và
b/ IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

ABD
ACE
1
2 2
1
I
E
D
đỉnh.
Gv: đưa đề bài trên bảng phụ
Gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi
GT , KL
HS : dưới lớp vẽ hình , viết giả thiết , kết
luận vào vở
Gv: Muốn so sánh và ta làm
thế nào Gv: quan sát hình vẽ và dự đoán
kết quả ?
HS : nêu dự đoán
Gv: hãy chứng minh dự đoán dó là đúng
Gv: để chứng minh = ta
chứng minh như thế nào ?
HS : nêu cách chứng minh ( ABD =
ACE )
Gv: gọi một HS trình bày miệng , sau đó
gọi một hs khác lên bảng trình bày
HS dưới lớp thực hiện vào vở và nhận
xét
GV: theo dõi và hướng dẫn , uốn nắn
( nếu cần )
? Tam giác IBC là gì? Vì sao ?

Hs trả lời theo chứng minh cách 2 ta có
∧
2
B
=
∧
2
C
lên tam giác IBC là cân.
? Vậy theo C
1
thì câu b ta chứng minh
như thế nào
Gv gọi Hs lên trên bảng trình bày.
Hs ở dưới theo dõi và nhận xét bài làm
của bạn.
Gv nhận xét và khai thác bài toán.
Nếu nối E với D. Thì ta đặt thêm được
những câu hỏi nào? Hãy chứng minh?
Gv cho Hs hoạt động nhóm.
Gv gọi đại diện nhóm đứng tại chỗ trả
lời.
- c) Chứng minh AED cân.
a/ So sánh và ?
C
1
: Xét ABD và ACE , ta có
AB = AC ( gt ) ;
A
ˆ

: chung; AD = AE ( gt )
suy ra ABD = ACE ( c-g-c)
⇒
=
C
2
: Vì E
∈
AB(gt)
⇒
AE + EB = AB
Vì D
∈
AC (gt)
⇒
AD + DC = AC
mà AB = AC (gt) ; AE = AD (gt)
⇒
EB =
DC
Xét DBC và ECB có : BC cạnh chung.
= (góc đáy của cân ABC)
DC = EB (cm trên)
⇒
DBC = ECB (c-g-c)
⇒

∧
2
B

=
∧
2
C
( 2 góc tương úng)
Mà = (góc đáy tam giác cân)
⇒

∧
1
B
=
∧
1
C
(đcpcm) Hay =
b/ Ta có: = (theo cm ccau a)
Hay
∧
1
B
=
∧
1
C
Mà = (vì ABC cân)
⇒
-
∧
1

B
= -
∧
1
C

⇒

∧
2
B
=
∧
2
C
Vậy IBC cân (đònh lý 2 về tính chất của
tam giác cân)
c) Chứng minh AED cân.
Ta có : AE = AD (gt)
⇒
AED cân (theo đònh nghóa)
d) d) Chứng minh EIB = DIC
C
1
: ABD = ACE (chứng minh câu a)
⇒
= (2 góc tương ứng)
Mà + = 180
0
(2 góc kề bù)

ABD
ACE
ABD
ACE
ABD
ACE
ABD
ACE
BCD
CBE
ABD
ACE
ABD
ACE
ABD
ACE
ABC ACB
ABC ACB
ADB
AEC
ADB
BDC
- d) Chứng minh EIB = DIC
Gv cho Hs hoạt động nhóm tiếp theo.
Gv gọi gại diện nhóm lên bảng trình
bày.
Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.
Gv ngoài cách trên ta còn cách nào để
chứng minh BEI = CDI ?
Hs đứng tại chỗ chứng minh.

C
2
: Có AB – AE = AC – AD
⇒
EB =
DC
Ta có EC = DB (do EBC = DCB)
MàIC = IB (do IBC cân)
⇒
EC – IC = DB – IB hay EI = DI
⇒
BEI = CDI (c-c-c)
C
3
: BEI = CDI (c-g-c) vì có IB =
IC (cm trên) = (đối đỉnh)
EI = DI (chứng minh trên)
Và + = 180
0
(2 góc kề bù)
⇒
=
Xét EIB và DIC có:
= (chứng minh trên)
BE = DC(gt) ;
∧
1
B
=
∧

1
C
(cm câu a)
⇒
BEI = CDI (g-c-g)
3.Củng cố :Lồng vào tiết luyện tập.
4.Hướng dẫn về nhàø : Ôn tập đònh nghóa và tính chất tam giác cân,
tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân. Bài tập về nhà
72; 73; 74; 75; 76 / 107 SBT
EIB
DIC
AEC
CEB
BEC
BDC
BEI
CID