Gián án CONG THUC ON TAP CHUONG I LOP 12 CB

CÁC CÔNG THỨC ÔN TẬP CHƯƠNG I
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1.Li độ
( ) ( )
2
cos cos 2 . cos .x A t A f t A t
T
π
ω ϕ π ϕ ϕ
 
= + = + = +
 ÷
 

2.Vận tốc:
( )
/
( ) sin cos
2
v x t A t A t
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
 
= = − + = + +
 ÷
 
.  Vận tốc sớm Pha
2
π
so vời li độ.
 Tại VTCB

Max
v A
ω
=
. Tại VTB
0
Min
v =
; 3. Gia tốc:
( ) ( )
/ // 2 2
( ) cos cosa v x t A t A t
ω ω ϕ ω ω ϕ π
= = = − + = + +
 Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ.  Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha hơn vận tốc 1 góc
2
π

 Tại VTCB a = 0. Tại VTB
2
Max
a A
ω
=
; 4. Chu kì:
2 t
T
N
π
ω

= =
. (N: là số dđ; t: là khoảng t/g vật thực hiện N dđ )
5. Tần số :
1
2
N
f
T t
ω
π
= = =
. 6. Công thức liên hệ giữa x, A, v :
2
2 2
2
v
A x
ω
= +
từ đó
, ,x v
ω
⇒
ntn ?
BÀI 2 : CON LẮC LÒ XO ( vật treo thẳng đứng chiều +
↓
) 7. Tần số góc :
2
2
cb

k g
f
T m l
π
ω π
= = = =
∆
8. Chiều dài và độ biến dạng của lò xo dựa vào li độ :  Chiều dài lò xo
0 cb
l l l x= + ∆ +

 Độ biến dạng lò xo :
cb
l l x∆ = ∆ +
với
cb
l∆
là độ dãn lò xo khi cân bằng :
2
cb
mg g
l
k
ω
∆ = =
9. Lực hồi phục ( lực kéo về ) : F = -k.x = ma  F
Max
= k.A =
2
m A

ω
 F
Min
= 0.
10. Lực đàn hồi :
( )
dh
F k l k l x= ∆ = ∆ +
 F
đhmax
=
( )
cb
k l A mg kA∆ + = +

 F
đhmin
=
( )
cb
k l A mg kA∆ − = −
,
cb
l A∆ >
; F
đhmin
= 0 với
cb
l A∆ ≤

11. Năng lượng của con lắc lò xo.  Động năng: W
đ
=
( )
2 2 2 2
1 1
sin
2 2
mv m A t
ω ω ϕ
= +
 Thế năng: W
t
=
( )
2 2 2
1 1
cos
2 2
kx kA t
ω ϕ
= +
=
( )
2 2 2
1
cos
2
m A t
ω ω ϕ

+
 Cơ năng : W = W
đ
+ W
t
=
2 2 2
1 1
2 2
m A kA const
ω
= =
 Ở VTCB W
t min
= 0, W
đ max
= W. Ở vị trí biên W
đ min
= 0, W
t max
= W
BÀI 3 : CON LẮC ĐƠN. 12. Phương trình dao động, vận tốc, gia tốc:
( )
0
coss s t
ω ϕ
= +
,
0 0
s l

α
=
( )
0
sinv s t
ω ω ϕ
= − +
;
( )
2
0
cosa s t
ω ω ϕ
= − +
. Chu kì T =
2
l
g
π
13. Liên hệ giữa s – v :
2
2 2
0
2
v
s s
ω
= +
. 14. Động năng: W
đ

=
2
1
2
mv
15. TN: W
t
= mgh = mgl(1 - cos
α
)
( )
2
1
1 cos
2
W mv mgl
α
⇒ = + −
16. Vận tốc:
( )
0
2 cos cosv gl
α α
= −
;
( )
0
/ 2
α π
≤

 Ở VTCB :
( )
0
2 1 cos
Max
v gl
α
= −
17. Lực căng: T = mg(3cos
α
- 2cos
α
0
);
( )
0
/ 2
α π
≤
 Ở VTCB: T
Max
khi (cos
α
)
max
= 1
max 0
(3 2cos )T mg
α
⇒ = −

 Ở VT B : T
Min
Khi (cos
α
)
min
= cos
α
0

→
T
min
= mgcos
0.

BÀI 5. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Độ lệch pha:
2 1
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
 Cùng pha :
2n
ϕ ϕ
∆ =
, (n
∈
Z)  ngược pha :
( )
2 1n

ϕ π
∆ = +

( )
2 1
2
n
π
ϕ
∆ = +
2. Biên độ và pha ban đầu: 
( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cosA A A A A
ϕ ϕ
= + + −
; 
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=

+
;
 Nếu
ϕ
∆
có giá trị bất kì
1 2 1 2
A A A A A− < < +
 Các TH đặc biệt:
1 2
A A
uur uur
Z Z
thì A = A
1
+ A
2
;
1 2
A A
uur uur
Z [
thì A =
1 2
A A−
;
1 2
A A⊥
uur uur
thì

2 2
1 2
A A A= +
;
1 2
A A=
uur uur
thì
2 1
1
2 cos
2
A A
ϕ ϕ
−
=