slide 1 biểu diễn tập nghiệm của 1 là đường thẳng d trong mặt phẳng tọa độ thế tọa độ của điểm a10 vào vế trái của 1 ta được 1 20 2 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Biểu diễn tập nghiệm của (1) là đường
thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ.

Thế tọa độ của điểm A(1;0) vào vế trái của
(1) ta được: 1 - 2*0 - 2 = -1<0

Do đó A khơng thuộc đường thẳng (d)
Thế tọa độ của điểm B(1;-1) vào vế trái của
(1) ta được: 1 - 2*(-1) – 2 = 1>0

Do đó B khơng thuộc đường thẳng (d)

Cho PT: x-2y-2=0 (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>§5.BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ </b>

<b>HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>BẬC NHẤT HAI ẨN</b>

<b>NGƯỜI SOẠN:</b>

<b>NGUYỄN PHƯỚC TÀI</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1. Bất phương trình (BPT) bậc nhất hai ẩn

0

<i>ax by c</i>



 

0

<i>ax by c</i>



 

0

<i>ax by c</i>



 

0

<i>ax by c</i>



 

Có dạng

Ẩn: x và y

2 2

₀

<i>a</i>



<i>b</i>





<i>x y</i>0; 0



là nghiệm của BPT

<i>ax by c</i>



  

0

<i>ax</i>

₀



<i>by</i>

₀

 

<i>c</i>

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Khi a=0 hoặc b=0 thì BPT bậc nhất 2 ẩn trở thành BPT có dạng nào?

Trả lời: Khi a=0 hoặc b=0 thì BPT bậc nhất 2 ẩn trở thành BPT bậc

nhất 1 ẩn.

Ví dụ 1: Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất 2 ẩn

2

2

1 0 (3)

4 0 (4)

2

5 0,

(5)

(1

)

3

2 0,

(6)

2x

1 0 (7)

<i>x y</i>

<i>x</i>

<i>kx</i>

<i>ky</i>

<i>k</i>

<i>k y</i>

<i>kx</i>

<i>k</i>

<i>y</i>

  

 













 



 







Trả lời:Các BPT (3),(4),(6) là BPT bậc nhất 2 ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

(d) chia mặt phẳng thành 2 nửa
mặt phẳng, có bờ là đường thẳng
(d), lần lượt kí hiệu là (I) và (II).

Ta thấy A và D cùng thuộc nửa
mặt phẳng (I), B và E cùng thuộc
nửa mặt phẳng (II)

Tọa độ B và E thỏa mãn BPT:

b. Cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn

Tọa độ A và D thỏa mãn BPT:

2

2 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>



_{Định lí: sgk}



_{Cách xác định miền nghiệm của BPT ax+by+c<0 (8)}

• Vẽ đường thẳng (d) : ax+by+c=0

• Xét điểm M(x*,y*) khơng nằm trên (d)

Nếu ax*+by*+c<0 thì nửa mặt phẳng (khơng kể bờ (d)) chứa điểm
M là miền nghiệm của BPT (8)

Nếu ax*+by*+c>0 thì nửa mặt phẳng (khơng kể bờ (d)) không chứa
điểm M là miền nghiệm của BPT (8)



_{Chú ý: đối với các BPT có dạng hoặc}

thì miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng kể cả bờ.

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm của BPT: x-2y-2<0 (9)

Điểm A không thuộc (d) và tọa

độ điểm A thỏa mãn BPT:

2

2 0

<i>x</i>



<i>y</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2. Hệ BPT bậc nhất 2 ẩn

Ví dụ 3: 2 1 0

3 2 0

4 2 0

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  




  



 _ _



Cách xác định miền nghiệm của hệ:

• Với mỗi BPT trong hệ, ta xác định miền nghiệm và gạch bỏ phần cịn lại
• Sau khi làm như vậy lần lượt đối với tất cả các BPT trong hệ trên

cùng một mặt phẳng tọa độ thì miền cịn lại khơng bị gạch chính là
miền nghiệm của hệ BPT đã cho.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Ví dụ 4: Xác định miền nghiệm của hệ BPT

3 3 0 (I.1)
( ) 2 3 6 0 (I.2)
2 2 0 (I.3)

<i>x y</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>
  


   

 _{  }

B1. Xác định miền nghiệm của (I.1): (d1) chia mặt

phẳng thành 2 nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng
không phải là miền nghiệm bị gạch bởi những
đường màu xanh lá cây.

B2. Xác định miền nghiệm của (I.2): (d2) chia mặt
phẳng thành 2 nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng
không phải là miền nghiệm bị gạch bởi những
đường màu xanh dương.

</div>

<!--links-->