De Toan chuyen 20072008

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUN QUANG TRUNG

NĂM HỌC 2007 – 2008

MƠN THI TỐN (BÀI THI CHO LỚP CHUN TỐN)
Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)

<b>---ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

<b>Bài 1 (2,5 điểm)</b>

Cho phương trình: 4 2

2( 1) 2 0

<i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>  (1).

a) Giải phương trình (1) khi m = –2.

b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt <i>x x x x</i>1, , ,2 3 4 thoả

4 4 4 4

1 2 3 4 28

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  .

<b>Baøi 2 (3 điểm) </b>

a) Giải phương trình: 3 4 4.
3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 .

b) Giải bất phương trình: 2 1 1 2

1 2 2

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  .
<b>Baøi 3 (2 điểm) </b>

a) Giải hệ phương trình:

3 2 2

3 2 2

3 2

3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

  




 




b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: ₍<i>_x</i>2 ₁₎₍<i>_y</i>2 _{1) 2(}<i>_{x y}</i>₎₍₁ <i>_xy</i>_{) 4(1} <i>_xy</i>₎

      

.

<b>Bài 4 (1 điểm) </b>

a) Chứng minh rằng vơi mọi số a nguyên dương, biểu thức a2_{+ a + 1 không phải là một số}

chính phương (nghĩa là khơng thể là bình phương của một số nguyên).
b) Cho ba số dương a, b, c và thoả abc = 1. Chứng minh rằng:

3 3 3

3
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 4

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i> <i>c</i>  <i>c</i> <i>a</i>  <i>a</i> <i>b</i> 

      .

<b>Baøi 5 (1,5 điểm) </b>

a) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c với AD là đường phân giác trong của
góc A. Chứng minh rằng AD2_{= AB.AC – DB.DC.}

b) Cho tam giác ABC và AM, BN, CP là các đường phân giác trong của nó. Tính tỉ số
diện tích <i>MNP</i>

<i>ABC</i>

<i>S</i>

<i>S</i> theo các cạnh BC = a, CA = b, AB = c (với SMNP, SABC lần lượt là diện tích
của tam giác MNP và tam giác ABC).

</div>

<!--links-->