190 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.35 MB, 53 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

190 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG MẶT

PHẲNG OXY

Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƢƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. u1

 

1;0 . B. u2 



0; 1 .



C. u3  



1;1 .



D. u4 

 

1;1 .

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. u1



1; 1 .



B. u2 

 

0;1 . C. u3 

 

1;0 . D. u4 

 

1;1 .

Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 2



và

 

1;4 ?

B

A. u1



1; 2 .



B. u2 

 

2;1 . C. u3  



2;6 .



D. u4 

 

1;1 .

Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O

 

0;0 và điểm

 

; ?

M a b

A. u1



0;ab



. B. u2 

 

a b; . C. u3 



a;b



.D.u4  



a b;



Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A a

 

;0 và

 

0; ?

B b

A. u1



a;b



. B. u2 

 

a b; . C. u3 

 

b a; .D. u4  



b a;



Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất? 
A. u1

 

1 1; . B. u2 



0; 1 .



C. u3 

 

1;0 . D. u4  



1;1 .



Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

A. n1

 

0 1; . B. n2 

 

1;0 . C. n3  



1;0 .



D. n4 

 

1;1 .

Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

A. n1

 

1;1 . B. n2 

 

0;1 . C. n3  



1;1 .



D. n4 

 

1;0 .

Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A

 

2;3 và

 

4;1 ?

B

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

 

; ?

A a b

A. n1



a b;



. B. n2 

 

1;0 .

C. n3 



b;a



. D. n4 

 

a b; .

Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A a

 

và B

 

0;b ?

A. n1



b;a



. B. n2  



b a;



. C. n3 

 

b a; . D. n4 

 

a b; .

Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai? 
A. n1

 

1 1; . B. n2 

 

0;1 . C. n3 

 

1;0 . D. n4  



1;1 .



Câu 13. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u



2; 1



. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một

vectơ pháp tuyến của d ?

A. n1



1; 2



. B. n2 



1; 2 .



C. n3  



3;6



. D. n4 

 

3;6 .

Câu 14. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n



4; 2



. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một

vectơ chỉ phương của d?

A. u1



2 4 .;



B. u2  



2; 4 .



C. u3 

 

1; 2 . D. u4 

 

2;1 .

Câu 15. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 



3; 4



. Đường thẳng  vng góc với d có
một vectơ pháp tuyến là:

A. n1

 

4 3; . B. n2 



4; 3 .



C. n3 

 

3; 4 . D. n4 



3; 4 .



Câu 16. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n  



2; 5



. Đường thẳng  vng góc với d có

một vectơ chỉ phương là:

A. u1



5 2 .;



B. u2  



5; 2 .



C. u3 

 

2;5 . D. u4 



2; 5 .



Câu 17. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u



3; 4



. Đường thẳng  song song với d có
một vectơ pháp tuyến là:

A. n1

 

4 3; . B. n2  



4;3 .



C. n3 

 

3; 4 . D. n4 



3; 4 .



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. u1



5 2 .;



B. u2 



5; 2 .



C. u3 

 

2;5 . D. u4 



2; 5 .



Vấn đề 2. VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG

Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.

Câu 20. Đường thẳng d đi qua điểm M



1; 2



và có vectơ chỉ phương u

 

3;5 có phương trình
tham số là:

A. : 3
5 2

x t

d

y t

 



  

 . B.

1 3
:

2 5

x t

d

y t

 


   

 .

C. : 1 5
2 3

x t

d

y t

 


   

 . D.

3 2
:

x t

d

y t

 


  

 .

Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u  



1; 2



có phương trình tham
số là:

A. : 1
2

x
d

y
 

 

 . B.

: x t

d

y t


 

 . C. : 2

x t
d

y t



  

 . D.

: x t

d

y t
 

 

 .

Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm M



0; 2



và có vectơ chỉ phương u

 

3;0 có phương trình
tham số là:

A. : 3 2
0

x t

d

y

 


 

 . B.

0
:

2 3

x
d

y t




   

 . C.

3
:

x
d

y t



  

 .D.

3
:

x t
d

y


  

 .

Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2
1 6

x
d

y t




   

 ?

A. u1 

 

6;0 . B.u2  



6;0



. C.u3 

 

2;6 . D. u4 

 

0;1 .

Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1
5

: 2

3 3

x t

y t

  


 

   


A. u1  



1;6 .



B. 2 1;3
2

u   

 . C.u3 



5; 3



. D.u4  



5;3



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 2 .
1 6
x
y t


   

 B.

2
.
6
x t
y t



  
 C. 
2
.
5 6
x t
y t
 

  
 D. 
1
.
2 6
x
y t


  


Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A



–1;3



và B

 

3;1 .

A. 1 2

3
x t
y t
  


  

 . B.

1 2
3
x t
y t
  

  

 . C.

3 2
1
x t
y t
 

   
 .D. 
1 2
3
x t
y t
  

  

 .

Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm A

 

1;1 và B

 

2; 2 có phương trình tham số là:

A. 1 .

2 2
x t
y t
 

  

 B.

1
.
1 2
x t
y t
 

  
 C. 
2 2
.
1
x t
y t
 


  

 D. .

x t
y t


 


Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 7



và B



1; 7



có phương trình tham số là:

A. 
7
x t
y


  

 . B. 7

x t

y t




   

 . C.

3
1 7
x t
y t
 

  

 . D. 7

x t
y


 
 .

Câu 29. Phương trình nào dưới đây khơng phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

 

0;0

O và M



1; 3



A. 1

3
x t
y t
 

 

 . B.

1
3 3
x t
y t
 

   

 . C.

1 2
3 6
x t
y t
 

   

 . D. 3

x t

y t
 

 
 .

Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

 

2;0 ¸ B

 

0;3 và C



 3; 1



. Đường
thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A. 5 .
3
x t
y t


  
 B. 
5
.
1 3
x
y t


  

 C. 3 5 .

x t
y t



  
 D. 
3 5
.
x t
y t
 

 


Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

 

3; 2 ¸ P

 

4;0 và Q



0; 2



. Đường
thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

A. 3 4 .

2 2
x t
y t
 

  
 B. 
3 2
.
2
x t
y t

 

  
 C. 
1 2
.
x t
y t
  

 
 D. 
1 2
.
2
x t
y t
  

   


Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A



–2;1



và phương
trình đường thẳng chứa cạnh CD là 1 4

3
x t
y t
 


 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 2 3

2 2

x t

y t

  


   

 . B.

2 4

1 3

x t

y t

  


  

 . C.

2 3
1 4

x t

y t

  


  

 .D.

2 3
1 4

x t

y t

  


  

 .

Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M



3;5



và song song với đường
phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A. 3

x t

y t

  


  

 . B.

3
5

x t

y t

  


  

 . C.

3
5

x t

y t

 


   

 . D.

5
3

x t

y t

 


   

 .

Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M



4; 7



và song song với trục
Ox.

A. 1 4

x t

y t

 


  

 . B.

4
7

x

y t




   

 . C.

7
4

x t

y

  


 

 . D. 7

x t
y



  

 .

Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1; 4 , B

 

3; 2 và C

 

7;3 . Viết
phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. 7 .
3 5

x

y t




  

 B.

3 5
.
7

x t

y
 


  

 C.

7
.
3

x t

y
 


 

 D.

2
.
3

x

y t




  


Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

2; 4 , B

 

5;0 và C

 

2;1 .

Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hồnh độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A. 12. B. 25.
2

 C. 13. D. 27.



Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.

Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d x: 2y20170?

A. n1



0; 2



. B. n2 



1; 2



. C. n3  



2;0



. D. n4 

 

2;1 .

Câu 39. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d: 3  x y 20170?

A. n1 



3;0



. B. n2   



3; 1



. C. n3 

 

6; 2 . D. n4 



6; 2



Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của : 1 2 ?
3

x t

d

y t

  


  


</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d: 2x3y20180?

A. u1   



3; 2



. B. u2 

 

2;3 . C. u3  



3; 2



.D. u4 



2; 3



Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 



3; 2



, B 



3;3



có một vectơ pháp tuyến
là:

A. n1 

 

6;5 . B. n2 

 

0;1 . C. n3  



3;5



. D. n4  



1;0



Câu 43. Cho đường thẳng :x3y 2 0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ?

A. n1



1; –3



. B. n2 



–2;6



. C. 3 1; 1
3

n   

 . D. n4 

 

3;1 .

Câu 44. Đường thẳng d đi qua điểm A



1; 2



và có vectơ pháp tuyến n 



2; 4



có phương trình tổng
qt là:

A. d x: 2y 4 0. B. d x: 2y 5 0.

C. d: 2 x 4y0. D. d x: 2y 4 0.

Câu 45. Đường thẳng d đi qua điểm M



0; 2



và có vectơ chỉ phương u

 

3;0 có phương trình

tổng quát là:

A. d x: 0. B. d y:  2 0. C. d y:  2 0. D. d x:  2 0.

Câu 46. Đường thẳng d đi qua điểm A



4;5



và có vectơ pháp tuyến n

 

3; 2 có phương trình tham
số là:

A. 4 2

5 3

x t

y t

  


  

 . B.

2
1 3

x t

y t

 



  

 . C.

1 2
3

x t

y t

 


 

 . D.

5 2
4 3

x t

y t

 


   

 .

Câu 47. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng : 3 5
1 4

x t

d

y t

 


  

 ?

A. 4x5y170. B. 4x5y170.

C. 4x5y170. D. 4x5y170.

Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng : 15
6 7

x
d

y t




  

 ?

A. x150. B. x150. C. 6x15y0. D. x  y 9 0.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. .
3

x t

y t




  

 B. 3 .

x t

y t





  

 C.

3
.

x
y t



 

 D.

2
.
1

x t

y t

 


  



Câu 50. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d: 3x2y 6 0?

A. 3 .

2 3

x t

y t




  

 B. 3 3.

x t

y t





  

 C. 3 3.

x t

y t





   

 D.

2
.
3

3
2

x t

y t






  



Câu 51. Cho đường thẳng d: 3x5y20180. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. d có vectơ pháp tuyến n

 

3;5 .

B. d có vectơ chỉ phương u



5; 3



C. d có hệ số góc 5

k  .

D. d song song với đường thẳng : 3x5y0.

Câu 52. Đường thẳng d đi qua điểm M

 

1; 2 và song song với đường thẳng : 2x3y120 có
phương trình tổng qt là:

A. 2x3y 8 0. B. 2x3y 8 0. C. 4x6y 1 0.D. 4x3y 8 0.

Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng

: 6x 4x 1 0

    là:

A. 3x2y0. B. 4x6y0. C. 3x12y 1 0. D. 6x4y 1 0.

Câu 54. Đường thẳng d đi qua điểm M



1;2



và vuông góc với đường thẳng

: 2x y 3 0

    có phương trình tổng quát là:

A. 2x y 0. B. x2y 3 0. C. x  y 1 0. D. x2y 5 0.

Câu 55. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A



4; 3



và song song với đường thẳng

3 2
:

1 3

x t

d

y t

 


  

 .

A. 3x2y 6 0. B.  2x 3y170.

C. 3x2y 6 0. D. 3x2y 6 0.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 5 –x y 3 0. B. 5xy– 3 0 . C. x5 –15 0y  .D. x–15y15 0 .

Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M



1;0



và vng góc với

đường thẳng : .

x t

y t



   



A. 2x  y 2 0. B. 2x  y 2 0. C. x2y 1 0. D. x2y 1 0.

Câu 58. Đường thẳng d đi qua điểm M



2;1



và vuông góc với đường thẳng : 1 3
2 5

x t

y t

 


    

 có

phương trình tham số là:

A. 2 3 .
1 5

x t

y t

  


  

 B.

2 5
.
1 3

x t

y t

  


  

 C.

1 3
.
2 5

x t

y t

 


  

 D.

1 5
.
2 3

x t

y t

 


  


Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A



1; 2



và song song với đường
thẳng : 3x13y 1 0.

A. 1 13

2 3

x t

y t

  


  

 . B.

1 13
2 3

x t

y t

 


   

 . C.

1 13
2 3

x t

y t

  


  

 .D.

1 3
2 13

x t

y t

 


  

 .

Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A



1; 2



và vng góc với đường
thẳng : 2x  y 4 0.

A. 1 2

x t

y t

  


  

 . B. 4 2

x t

y t




  

 . C.

1 2
2

x t

y t

  


  

 . D.

1 2
2

x t

y t

 



  

 .

Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M



 2; 5



và song song với
đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. x  y 3 0. B. x  y 3 0. C. x  y 3 0. D. 2x  y 1 0.

Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M



3; 1



và vng góc với đường
phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x  y 4 0. B. x  y 4 0. C. x  y 4 0. D. x  y 4 0.

Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M



4;0



và vng góc với đường
phân giác góc phần tư thứ hai.

A.

x t

y t




   

 . B.

x t

y t

  


  

 . C. 4

x t

y t




  

 .D. 4

x t

y t




  

 .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ox.

A. y 2 0. B. x 1 0. C. x 1 0. D. y 2 0.

Câu 65. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M



6; 10



và vng góc với trục
Oy.

A. 10

x t

y

 


 

 . B.

2
:

x t

d
y

 


  

 . C.

6
:

x
d

y t




   

 . D.

6
:

x
d

y t




   

 .

Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 1



và B

 

1;5 là:

A.  x 3y 6 0. B. 3x y 100.

C. 3x  y 6 0. D. 3x  y 8 0.

Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A



–2;0



và B

 

0;3 là:

A. 2x3y 4 0. B. 3 – 2x y 6 0.

C. 3 – 2x y 6 0. D. 2 – 3x y 4 0.

Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A



2; 1



và B

 

2;5 là:

A. x  y 1 0. B. 2x7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0.

Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 7



và B



1; 7



là:

A. y 7 0. B. y 7 0. C. x  y 4 0. D. x  y 6 0.

Câu 70. Cho tam giác ABC có A

 

1;1 , B(0; 2 ,  ) C

 

4;2 . Lập phương trình đường trung tuyến của
tam giác ABC kẻ từ A.

A. x  y 2 0. B. 2x  y 3 0. C. x2y 3 0. D. x y 0. 
Câu 71. Đường trung trực của đoạn AB với A



1; 4



và B

 

5; 2 có phương trình là:

A. 2x3y 3 0. B. 3x2y 1 0. C. 3x  y 4 0. D. x  y 1 0.

Câu 72. Đường trung trực của đoạn AB với A



4; 1



và B



1; 4



có phương trình là:

A. x y 1. B. x y 0. C. y x 0. D. x y 1.

Câu 73. Đường trung trực của đoạn AB với A



1; 4



và B

 

1; 2 có phương trình là:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 74. Đường trung trực của đoạn AB với A



1; 4



và B



3; 4



có phương trình là :

A. y 4 0. B. x  y 2 0. C. x 2 0. D. y 4 0.

Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 

  

B 4;5 và C



3; 2



.
Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.

A. 7x3y 11 0. B.  3x 7y130. 
C. 3x7y 1 0. D. 7x3y130.

Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 

  

B 4;5 và C



3;2 .



Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

A. 3x5y130. B. 3x5y200. 
C. 3x5y370. D. 5x3y 5 0.

Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 

  

B 4;5 và C



3;2 .



Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.

A. x  y 1 0. B. x3y 3 0. C. 3x y 110. D. 3x y 110.

Vấn đề 3. VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƢỜNG THẲNG

Câu 78. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 2 1 0

d x y  và d2: 3 x 6y100.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 79. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 3 2 6 0

d x y  và d2: 6x2y 8 0.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau. 
Câu 80. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1: 1

3 4

x y

d   và d2: 3x4y100.

A. Trùng nhau. B. Song song.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 81. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1: 1

2 2

x t

d

y t

  



   

 và 2

2 2
:

8 4

x t

d

y t


 


    

 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau. 
Câu 82. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1: 3 4

2 6

x t

d

y t

  


  

 và 2

2 2

8 4

x t

d

y t


 


    

 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. 
Câu 83. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

3
3

2
:

4
1

x t

y t

  


 

   


và 2

9
9
2
:

1
8
3

x t

y t

   


 

   


A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau. 
Câu 84. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 7x 2y 1 0

    và 2: 4 .

1 5

x t

y t

 


   



A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau. 
Câu 85. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

4 2

1 3

x t

d

y t

 


  

 và d2: 3x2y140.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau. 
Câu 86. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

4 2

1 5

x t

d

y t

 


  

 và d2: 5x2y140.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau. 
Câu 87. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1: 2 3

x t

d

y t

 


  

 và 2

2
:

2 3

x t

d

y t





    

 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau. 
Câu 88. Cho hai đường thẳng 1

: 2

x t

y t

d     

 và

1
2:

7 3

x t

y
d

t
 


   

 .

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. d1 song song d2. B. d1 và d2 cắt nhau tại M



1; –3



C. d1 trùng với d2. D. d1 và d2 cắt nhau tại M



3; –1



Câu 89. Cho hai đường thẳng 1

: 1

x t

y
d

t
 


  

 và d2: – 2x y 1 0.
Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. d1 song song d2. B. d2 song song với trục Ox.

C. d2 cắt trục Oy tại 0;1
2

M 

 . D. d1 và d2 cắt nhau tại

1 3
;
8 8

M 
 .

Câu 90. Cho bốn điểm A



4; 3



, B

 

5;1 , C

 

2;3 và D



2; 2



. Xác định vị trí tương đối của hai
đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau.

Câu 91. Cho bốn điểm A

 

1; 2 , B

 

4;0 , C



1; 3



và D



7; 7



. Xác định vị trí tương đối của hai

đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau.

Câu 92. Các cặp đường thẳng nào sau đây vng góc với nhau?

A. 1:

1 2

x t
d

y t




   

 và d2: 2xy–10.

B. d1:x 2 0 và 2:

x t
d

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

C. d1: 2x  y 3 0 và d2:x2y 1 0.

D. d1: 2x  y 3 0 và d2: 4x2y 1 0.

Câu 93. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x3y 1 0?

A. 2x3y 1 0. B. x2y 5 0.

C. 2x3y 3 0. D. 4x6y 2 0.

Câu 94. Đường thẳng nào sau đây khơng có điểm chung với đường thẳng x3y 4 0?

A. 1 .
2 3

x t

y t

 


  

 B.

1
.
2 3

x t

y t

 



  

 C.

1 3
.
2

x t

y t

 


  

 D.

1 3
.
2

x t

y t

 



  


Câu 95. Đường thẳng nào sau đây vng góc với đường thẳng 4x3y 1 0?

A. 4 .

3 3

x t

y t




   

 B.

4
.
3 3

x t

y t




   

 C.

4
.
3 3

x t

y t

 


   

 D.

8
.
3

x t

y t




   


Câu 96. Đường thẳng nào sau đây có vơ số điểm chung với đường thẳng

x t
y



  

 ?

A. 0 .

1 2018

x

y t




   

 B.

1
.
0

x t

y

  


 

 C.

1 2018
.
1

x t

y

  


  

 D.

1
.
1

x

y t




   


Câu 97. Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng 2 3

5 7

x t

y t

  


  

 ?

A. 7x3y 1 0. B. 7x3y 1 0.

C. 3x7y20180. D. 7x3y20180.

Câu 98. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng
1: 3 4 10 0

d x y  và d2: 2



m1



xm y2 100 trùng nhau?

A. m2. B. m 1. C. m2. D. m 2.

Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình





1: 1 2 0

d mx m y m và d2: 2x  y 1 0. Nếu d1 song song d2 thì:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 100. Tìm

m

để hai đường thẳng d1: 2x3y 4 0 và 2: 2 3
1 4

x t

d

y mt

 


  

 cắt nhau.

A. 1.
2

m  B. m2. C. 1.

m D. 1.

m

Câu 101. Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng

1: 2 – 4 1 0

d x y  và





1
:

3 1

x at

d

y a t

  


   

 vng góc với nhau?

A. a 2. B. a2. C. a 1. D. a1.

Câu 102. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng
1

2 2

x t

d

y t

  


  

 và 2





2
:

6 1 2

x mt

d

y m t

 


    

 trùng nhau?

A. 1

m . B. m 2. C. m2. D. m 2.

Câu 103. Tìm tất cả các giá trị của

m

để hai đường thẳng
1

2 2

x t

d

y mt

 


  

 và d2: 4x3y m 0 trùng nhau.

A. m 3. B. m1. C. 4

m . D. m.

Câu 104. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng

1: 2 4 0

d x   y m và d2:



m3



x y 2m 1 0 song song?

A. m1. B. m 1. C. m2. D. m3.

Câu 105. Tìm tất cả các giá trị của

m

để hai đường thẳng
1: 2x 3my 10 0

    và 2:mx4y 1 0 cắt nhau.

A. 1 m 10. B. m1. C. Khơng có

m

. D. Với mọi

m

Câu 106. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng
1:mx y 19 0

    và 2:



m1

 

x m1



y200 vng góc?

A. Với mọi

m

. B. m2. C. Khơng có

m

. D. m 1.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1: 3 2 6 0

d mx y  và d2:



m22



x2my 6 0 cắt nhau?

A. m 1. B. m1. C. m . D. m1 và m 1.

Câu 108. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng
1: 2 3 10 0

d x y  và 2: 2 3
1 4

x t

d

y mt

 


  

 vng góc?

A. 1

m . B. 9

m . C. 9

m  . D. 5

m  .

Câu 109. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng

1: 4 3 3 0

d x y m và 2: 1 2
4

x t

d

y mt

 


  

 trùng nhau?

A. 8

m  . B. 8

m . C. 4

m  . D. 4

m .

Câu 110. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng
1: 3 2 6 0

d mx y  và d2:



m22



x2my 3 0 song song?

A. m1;m 1. B. m. C. m2.D. m 1.

Câu 111. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng





8 1

x m t

d

y t

   




 

 và d2:mx2y140 song song?

A. 1

m
m




  

 . B. m1. C. m 2. D. m.

Câu 112. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng





1: 3 2 1 0

d m x ym   và d2: x mym22m 1 0 cắt nhau?

A. m1. B. 1

m
m



 

 . C. m2. D.

1
2

m



 

 .

Câu 113. Với giá trị nào của

m

thì hai đường thẳng





1 2

2
:

1 1

x m t

y m t

 


    

 và 2

: x mt

y m t
 


   

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. Khơng có

m

. B. 4

m . C. m1. D. m 3.

Câu 114. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x2y100 và trục hoành.

A.

 

0; 2 . B.

 

0;5 . C.

 

2;0 . D.



2;0 .



Câu 115. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 2
5 15

x t

d

y t





   

 và trục tung.

A. 2;0
3

 

 

 . B.



0; 5



. C.

 

0;5 . D.



5;0



Câu 116. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 7x3y160 và x100.

A.



10; 18



. B.



10;18



. C.



10;18



. D.



10; 18



Câu 117. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

3 4
:

2 5

x t

d

y t

  


  

 và 2

1 4

: .

7 5

x t

d

y t


 


   


A.

 

1;7 . B.



3; 2 .



C.



2; 3 .



D.

 

5;1 .

Câu 118. Cho hai đường thẳng : 2d1 x3y190 và 2: 22 2
55 5

x t

d

y t

 



  

 . Tìm toạ độ giao điểm của hai
đường thẳng đã cho.

A.

 

2;5 . B.



10;25 .



C.



1;7 .



D.

 

5; 2 .

Câu 119. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A



–2;0 , 1;4

  

B và đường thẳng

x t

d

y t

 


  

 . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

A.

 

2;0 . B.



–2;0



. C.

 

0; 2 . D.



0; – 2



Câu 120. Xác định a để hai đường thẳng d1:ax3 – 4 0y  và 2: 1
3 3

x t

d

y t

  


  

 cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục hoành.

A. a1. B. a 1. C. a2. D. a 2.

Câu 121. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hai đường thẳng d1: 4x3my–m2 0 và
2

2
:

6 2

x t

d

y t

 


  

 cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

C. m0 hoặc m 2. D. m0 hoặc m6.

Câu 122. Cho ba đường thẳng d1: 3 – 2x y 5 0, d2: 2x4 – 7 0y  , d3:3x4 –1 0y  . Phương
trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là:

A. 24x32 – 53 0y  . B. 24x32y530.

C. 24 – 32x y53 0 . D. 24 – 32 – 53 0x y  .

Câu 123. Lập phương trình của đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:x3y 1 0,

2: 3 5 0

d x y  và vng góc với đường thẳng d3: 2x  y 7 0.

A. 3x6y 5 0. B. 6x12y 5 0.

C. 6x12y100. D. x2y100.

Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình
1: 3 4 15 0

d x y  , d2: 5x2y 1 0 và d3:mx



2m1



y9m 13 0. Tìm tất cả các giá
trị của tham số

m

để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A. 1.
5

m B. m 5. C. 1.

m  D. m5.

Câu 125. Nếu ba đường thẳng

: 2d x y– 4 0 , d2: 5 – 2x y 3 0 và d3:mx3 – 2 0y 
đồng quy thì

m

nhận giá trị nào sau đây?

A. 12.

5 B.

12
.
5

 C. 12. D. 12.

Câu 126. Với giá trị nào của

m

thì ba đường thẳng d1: 3 – 4x y15 0 , d2:5x2 –1 0y  và
3: – 4 15 0

d mx y  đồng quy?

A. m 5. B. m5. C. m3. D. m 3.

Câu 127. Với giá trị nào của

m

thì ba đường thẳng d1: 2xy–1 0 , d2:x2y 1 0 và

3: – – 7 0

d mx y  đồng quy?

A. m 6. B. m6. C. m 5. D. m5.

Câu 128. Đường thẳng d: 51x30y 11 0 đi qua điểm nào sau đây?

A. 1; 4 .
3

M  

  B.

1; .

N 

  C.

1; .

P 
  D.

1; .

Q  

 

Câu 129. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : 1 2 ?
3

x t

d

y t

 


</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A. M



2; –1



. B. N



–7;0



. C. P

 

3;5 . D. Q



3; 2



Câu 130. Đường thẳng 12x7y 5 0 không đi qua điểm nào sau đây?

A. M

 

1;1 . B. N



 1; 1



. C. 5 ;0
12

P 

 . D.

17
1;

Q 
 .

Câu 131. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng 1 2 ?
3 5

x t

y t

  


  


A. M



1;3



. B. N



1; 2



. C. P

 

3;1 . D. Q



3;8



Vấn đề 4. GÓC GIỮA HAI ĐƢỜNG THẲNG

Câu 132. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 2 10 0

d x y  và d2:x3y 9 0.

A. 30 .o B. 45 .o C. 60 .o D. 135 .o

Câu 133. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 7 3 6 0

d x y  và d2: 2x5y 4 0.

A.



. B.



. C. 2



. D. 3



Câu 134. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 2x2 3y 5 0 và d2:y 6 0.

A. 30 .o B. 45 .o C. 60 .o D. 90 .o

Câu 135. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x 3y0 và d2:x100.

A. 30 .o B. 45 .o C. 60 .o D. 90 .o

Câu 136. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 6 5 15 0

d x y  và 2: 10 6 .
1 5

x t

d

y t

 



  


A. 30 .o B. 45 .o C. 60 .o D. 90 .o

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A. 3

 . B. 2

5. C.

5. D.

3
5.

Câu 138. Cho đường thẳng d1:x2y 2 0 và d2:x y 0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai
đường thẳng đã cho.

A. 10

10 . B.

3 . C.

3 . D. 3.

Câu 139. Cho đường thẳng d1:10x5y 1 0 và 2: 2
1

x t

d

y t

 


  

 . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai
đường thẳng đã cho.

A. 3 10

10 . B.

5 . C.

10 . D.

3
10.

Câu 140. Cho đường thẳng d1: 3x4y 1 0 và 2: 15 12
1 5

x t

d

y t

 



  

 .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. 56

65. B.

33
65

 . C. 6

65. D.

33
65.

Câu 141. Cho đường thẳng d1: 2x3ym2 1 0 và 2

2 1

1 3

x m t

d

y m t

  




  

 .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. 3 .

130 B.

2
.

5 5 C.

3
.

5 D.

1
.
2



Câu 142. Cho hai đường thẳng d1: 3x4y120 và 2

: 2

x at

y
d

t
 


  

 . Tìm các giá trị của tham số

a

để d1 và d2 hợp với nhau một góc bằng 45 .0

A. 2

a hoặc a 14. B. 7

a hoặc A, B

C. a5 hoặc a 14. D. 2

a hoặc a5.

Câu 143. Đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x  y 3 0 và

2: 2 1 0

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A. x (1 2)y0 hoặc :x  y 1 0. B. :x2y0 hoặc :x4y0.

C. :x y 0 hoặc :x  y 2 0. D. : 2x 1 0 hoặc y 5 0..

Câu 144. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A

 

2;0 và tạo
với trục hoành một góc 45 ?

A. Có duy nhất. B. 2.

C. Vô số. D. Không tồn tại.

Câu 145. Đường thẳng  tạo với đường thẳng d x: 2y 6 0 một góc 450. Tìm hệ số góc k của
đường thẳng .

A. 1

k  hoặc k  3. B. 1

k  hoặc k3.

C. 1

k   hoặc k  3. D. 1

k   hoặc k 3.

Câu 146. Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d y: kx tạo với đường thẳng

: y x

  một góc 600. Tổng hai giá trị của k bằng:

A. 8. B. 4. C. 1. D. 1.

Câu 147. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :ax by  c 0 và hai điểm



m; m



M x y , N x y



n; n



không thuộc . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. M N, khác phía so với  khi



axmbymc

 

. axnbyn c



B. M N, cùng phía so với  khi



axmbymc

 

. axnbyn c



C. M N, khác phía so với  khi



axmbymc

 

. axnbyn c



D. M N, cùng phía so với  khi



axmbymc

 

. axnbyn c



Câu 148. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 5 0 và hai điểm

 

1;3

A , B



2;m



. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để A và B nằm cùng phía đối với d.

A. m0. B. 1

m  . C. m 1. D. 1

m  .

Câu 149. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 4x7y m 0 và hai điểm

 

1;2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

A. 10 m 40. B. 40.
10

m
m



 

 C. 10 m 40. D. m10.

Câu 150. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2
1 3

x t

d

y t

 


  

 và hai điểm A

 

1; 2 ,





B  m . Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để A và B nằm cùng phía đối với d .

A. m13. B. m13. C. m  13. D. m  13.

Câu 151. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2

x m t

d

y t

 


  

 và hai điểm A

 

1; 2 ,



3;4



B  . Tìm

m

để d cắt đoạn thẳngAB.

A. m3. B. m3. C. m3. D. Không tồn tại

m

Câu 152. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1;3 , B



2; 4



và C



1;5



.
Đường thẳng d: 2x3y 6 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A. Cạnh AC. B. Cạnh AB. C. Cạnh BC. D. Không cạnh nào.

Câu 153. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng

1:x 2y 3 0

    và 2: 2x  y 3 0.

A. 3x y 0 và x3y0. B. 3x y 0 và x3y 6 0.

C. 3x y 0 và  x 3y 6 0. D. 3x  y 6 0 và x3y 6 0.

Câu 154. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng :x y 0 và
trục hoành.

A.



1 2



x y 0; x 



1 2



y0. B.



1 2



x y 0; x 



1 2



y0.

C.



1 2



x y 0; x 



1 2



y0. D. x 



1 2



y0; x 



1 2



y0.

Câu 155. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 7;3
4

A 

 , B

 

1; 2 và C



4;3



.
Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A. 4x2y130. B. 4x8y170.

C. 4x2y 1 0. D. 4x8y310.

Câu 156. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1;5 , B



 4; 5



và C



4; 1



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

A. y 5 0. B. y 5 0. C. x 1 0. D. x 1 0.

Câu 157. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3x4y 3 0 và

2:12 5 12 0

d x y  . Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 là:

A. 3x11y 3 0. B. 11x3y 11 0.

C. 3x11y 3 0. D. 11x3y 11 0.

Vấn đề 5. KHOẢNG CÁCH

Câu 158. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M x y



0; 0



và đường thẳng :ax by  c 0

. Khoảng cách từ điểm M đến  được tính bằng công thức:

A.





0 0

2 2

, ax by .

d M

a b


 

 B.





0 0

2 2

, ax by .

d M

a b


 



C.





0 0

2 2

, ax by c .

d M

a b

 

 

 D.





0 0

2 2

, ax by c.

d M

a b

 

 



Câu 159. Khoảng cách từ điểm M



1;1



đến đường thẳng : 3x4y 3 0 bằng:

A. 2.

5 B. 2. C.

4
.

5 D.

4
25.

Câu 160. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x3y 4 0 và 2x3y 1 0 đến đường
thẳng : 3x  y 4 0 bằng:

A. 2 10. B. 3 10

5 . C.

5 . D. 2.

Câu 161. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1;2 , B

 

0;3 và C

 

4;0 .
Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A. 1

5. B. 3. C.

25. D.

3
5 .

Câu 162. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



3; 4 ,



B

 

1;5 và C

 

3;1 .
Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10. B. 5. C. 26. D. 2 5.

Câu 163. Khoảng cách từ điểm M

 

0;3 đến đường thẳng





: cosx



ysin



3 2 sin



</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

A. 6. B. 6. C. 3sin .



D. 3 .
cos



sin



Câu 164. Khoảng cách từ điểm M

 

2;0 đến đường thẳng : 1 3

2 4

x t

y t

 


   

 bằng:

A. 2. B. 2.

5 C.

10
.

5 D.

5
.
2

Câu 165. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M



15;1



đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng

2 3

: x t

y t
 


  

 bằng:

A. 10. B. 1 .

10 C.

16
.

5 D. 5.

Câu 166. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để khoảng cách từ điểm A



1; 2



đến đường thẳng

:mx y m 4 0

     bằng 2 5.

A. m2. B.

2
1
2

m
m

 


 


. C. 1

m  . D. Không tồn tại

m

Câu 167. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng
1:

x t
d

y t




  

 và d2:x2y m 0 đến gốc toạ độ bằng 2.

A. 4.
2

m
m

 

 

 B.

4
.
2

m
m

 

  

 C.

4
.
2

m
m



 

 D.

4
.
2

m
m




  


Câu 168. Đường tròn

 

C có tâm là gốc tọa độ O

 

0;0 và tiếp xúc với đường thẳng

: 8x 6y 100 0

    . Bán kính R của đường trịn

 

C bằng:

A. R4. B. R6. C. R8. D. R10.

Câu 169. Đường tròn

 

C có tâm I



 2; 2



và tiếp xúc với đường thẳng : 5x12y100. Bán
kính R của đường trịn

 

C bằng:

A. 44

R  . B. 24

R . C. R44. D. 7

R .

Câu 170. Với giá trị nào của

m

thì đường thẳng : 2 2 0

2 x 2 y m

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

 

2 2

: 1

C x  y  ?

A. m1. B. m0. C. m 2. D. 2

m .

Câu 171. Cho đường thẳng d: 21x11y100. Trong các điểm M



21; 3



, N

 

0;4 , P



19;5



và Q

 

1;5 điểm nào gần đường thẳng d nhất?

A. M . B. N. C. P. D. Q.

Câu 172. Cho đường thẳng d: 7x10y150. Trong các điểm M



1; 3



, N

 

0;4 , P



19;5



và

 

1;5

Q điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

A. M . B. N. C. P. D. Q.

Câu 173. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

2;3 và B

 

1; 4 . Đường thẳng nào sau

đây cách đều hai điểm A và B?

A. x  y 2 0. B. x2y0. C. 2x2y100.D. x y 1000.

Câu 174. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

 

0;1 , B



12;5



và C



3;0 .



Đường
thẳng nào sau đây cách đều ba điểmA, B và C.

A. x3y 4 0. B.   x y 100. C. x y 0.D. 5x  y 1 0.

Câu 175. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

1;1 , B



2; 4



và đường thẳng

:mx y 3 0

    . Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để  cách đều hai điểm A B, .

A. 1 .
2

m
m



  

 B.

1
.
2

m
m

 

 

 C.

1
.
1

m
m

 

 

 D.

2
.
2

m
m



  



Câu 176. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

1: 6 – 8x y 3 0

   và 2: 3 – 4 – 6 0x y  bằng:

A. 1

2. B.

2. C. 2. D.

5
2.

Câu 177. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x  y 3 0 và : 2
2 7

x t

y t

  


   

 .

A. 3 2

2 . B. 15. C. 9. D.

9
50 .

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

1: 6 – 8 101 0

d x y  và d2: 3 – 4 0x y bằng:

A. 10,1. B. 1,01. C. 101. D. 101.

Câu 179. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A

 

1;1 , B



4; 3



và đường thẳng

: 2 1 0

d x y  . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến
đường thẳng AB bằng

6

A. M

 

3;7 . B. M

 

7;3 . C. M



43; 27 .



D. 27

3; .

M  
  

Câu 180. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A

 

0;1 và đường thẳng : 2 2
3

x t

y t

d    

 . Tìm

điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng

5

, biết M có hoành độ âm.

A. M

 

4;4 . B.



4; 4



24 2

;

5 5

M
M

 



 

  

 

  



C. 24; 2 .

5 5

M  

  D. M



4;4 .



Câu 181. Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng : 2x  y 5 0 một
khoảng bằng 2 5. Tích hồnh độ của hai điểm đó bằng:

A. 75.
4

 B. 25.

 C. 225.

 D. Đáp số khác.

Câu 182. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



3; 1



và B

 

0;3 . Tìm điểm M thuộc
trục hồnh sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.

A.

 

2 .

1;0

M
M

  

 

  




B.

14
;0
3

.
4

;0
3

M
M

  

 

  



  

  

 



C.





7
;0

2 .

1;0

M
M

  

 

  



 



D.

14
;0
3

.
4

;0
3

M
M

  

 

  



  

  

 



Câu 183. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

3;0 và B



0; 4



. Tìm điểm M thuộc
trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.

A.

 





0;0
.
0; 8

M
M





 B. M



0; 8 .



C. M

 

6;0 .D.

 

0;0

0;6

M
M




Câu 184. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1: 3x2y 6 0 và
2: 3x 2y 3 0

    . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho M cách đều hai đường thẳng đã cho.

A. 0;1 .
2

M 

  B.

1
;0 .
2

M 

  C.

1
;0 .

M 

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 185. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A



2;2 ,



B



4; 6



và đường thẳng

1 2

x t
d

y t




  

 . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A B, .

A. M

 

3;7 . B. M



 3; 5 .



C. M

 

2;5 . D. M



 2; 3



Câu 186. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A



1;2 ,



B



3; 2



và đường thẳng

: 2 3 0

d x  y . Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại C.

A. C



 2; 1 .



B. 3;0 .
2

C 

  C. C



1;1 .



D. C

 

0;3

Câu 187. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

1; 2 , B

 

0;3 và đường thẳng d y: 2

. Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại B.

A. C

 

1;2 . B. C

 

4;2 . C.

 





1; 2
.
1; 2

C
C





 D. C



1;2 .



Câu 188. Đường thẳng  song song với đường thẳng d: 3x4y 1 0 và cách d một khoảng bằng 1

có phương trình:

A. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.

B. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.

C. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.

D. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.

Câu 189. Tập hợp các điểm cách đường thẳng : 3x4y 2 0 một khoảng bằng 2 là hai đường
thẳng có phương trình nào sau đây?

A. 3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.

B.3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.

C. 3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.

D. 3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.

Câu 190. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 5x3y 3 0 và
2: 5 3 7 0

d x y  song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là:

A. 5x3y 2 0. B. 5x3y 4 0.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Trục Ox: y0 có VTCP i

 

1;0 nên một đường thẳng song song với Ox cũng có VTCP là

 

1;0 .

i Chọn A.

Câu 2. Trục Oy: x0 có VTCP j

 

0;1 nên một đường thẳng song song với Oy cũng có VTCP là

 

0;1 .

j Chọn B.

Câu 3. Đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 2



và B

 

1; 4 có VTCP là AB

 

4; 2 hoặc u

 

2;1 .

Chọn B.

Câu 4. OM 

 

a b;  đường thẳng OM có VTCP: u OM 

 

a b; . Chọn B.

Câu 5. AB 



a b;



 đường thẳng AB có VTCP:



;



AB a b hoặc u  AB



a;b



. Chọn A.

Câu 6. Đường phân giác góc phần tư (I): x  y 0  VTPT: n



1; 1



VTCP: u

 

1;1 . Chọn A.

Câu 7. Đường thẳng song song với Ox: y m 0



m0



 VTPT: n

 

0;1 . Chọn A.

Câu 8. Đường thẳng song song với Oy: x m 0



m0



 VTPT: n

 

1;0 . Chọn D.

Câu 9. AB



2; 2 



 đường thẳng AB có VTCP u



1; 1 



 VTPT n

 

1;1 . Chọn C.

Câu 10. OA

 

a b;  đường thẳng AB có VTCP u  AB

 

a b;

VTPT n b



;a



. Chọn C.

Câu 11. AB 



a b;



 đường thẳng AB có VTCP u  



a b;



 VTPT n

 

b a; . Chọn C.

Câu 12. Góc phần tư (II): x  y 0  VTPT n 

 

1;1 . Chọn A.

Câu 13. Đường thẳng d có VTCP: u



2; 1 



 VTPT n

 

1; 2 hoặc 3n

 

3;6 . Chọn D.

Câu 14. Đường thẳng d có VTPT: n



4; 2 



 VTCP u

 

2; 4 hoặc

 

2 ; .

1
1

u Chọn C.

Câu 15. ud



3; 4



n ud



3; 4 .



d 

 





 

  

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Câu 16. d



2; 5



d



2; 5



n

u n

d 

 




  

   



  hay chọn  n

 

2;5 . Chọn C.

Câu 17.



3; 4





3; 4



 

4;3 .
||

d

u

u u n

d  

 

      

  Chọn A.

Câu 18.



2; 5





2; 5





5; 2 .



d

n

n u u

d  

 

          



 Chọn A.

Câu 19. Chọn D. 
Câu 20.





 

3
1;

5
2
;

d

M d

u

 

 






 PTTS





1 3

: .

2 5

x t

d t

y t

 


   

  Chọn B.

Câu 21.

 





0;0

d

u u

O 

  

 



  PTTS : 2





x t

d t

y t




 

   Chọn C.

Câu 22.





 

0; 2

3;0

d

u u

M

 

 



 




PTTS : 3





x t

d t

y



   

 Chọn D.

Câu 23. : 2
1 6

x
d

y t





   

 VTCP u 

   

0;6 6 0;1 hay chọn u 

 

0;1 . Chọn D.

Câu 24.

: 2

3 3

x t

y t

  


  

   


VTCP 1;3 1



1;6



2 2

u    

  hay chọn u



1;6 .



Chọn A.

Câu 25.





 

0;6





2; 1 2

: .

1 6

AB

u AB

A x

AB t

y t

   

 

    





    

Chọn A.

Câu 26.







4; 2





2;1







1;3 1 2

: .

AB

A x t

AB t

u B y

AB

t
A

     

 

   

 





     Chọn D.

Câu 27.

 





1;1 1

1
1;1

AB

A AB x t

u AB AB y t t

   

 

    

   



 





0;0 : .

t x t

AB AB t

y
O

t

     

 


</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 28. Ta có:







2;0



2 1;0

 

3; 7 3

AB

A x t

AB
y
AB

u AB

 

   

   

 

  



  





0; 7 : .

t x t

B
y

M AB A

    

  

 



 Chọn A.

Câu 29. Kiểm tra đường thẳng nào không chứa O

 

0;0  loại A. Chọn A. 
Nếu cần thì có thể kiểm tra đường thẳng nào không chứa điểm M



1; 3 .



Câu 30. Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC. Ta có

 



5; 1



1. 5;1

 





0;3 5

d

u AC

B x t

d t

y t

  

  

   






      Chọn A.

Câu 31. Gọi d là đường thẳng qua A và song song với PQ.

Ta có:

 



4; 2



2 2;1

 

3; 2 3 2

d

u PQ

A x t

d

y t

 

 

 


 

   



    









2 1 2

1;0 .

t x t

M d d t

y t

 

      



  Chọn C.

Câu 32.





 









, 4;3

2;1 2 4

: .

|| 4; 3 3

CD

AB CD

A x t

AB t

AB u

AB CD u u y t

 



    

     

 

   



  Chọn B.

Câu 33. Góc phần tư (I) : 0 :

 

1 1; : 3





.
5

d

x t

u u d t

y t

x  y VTCP        



Chọn B.

Câu 34.

 

1;0

 

1;0 : 4 4



0; 7



7 : 7.

t

Ox d

x t

u u d x t A d d

y y



 

    

        

 


 

Chọn D. 
Câu 35.

 

   





1; 4 7

5;0

2;3 5 1;0 : .

3
3; 2

A x t

CM t

y

B M MC

 


     

 



  

 Chọn C.

Câu 36.

 





2; 4 5

2;
2

5 6

5 1

3; 6; 5 : .

2 2

2;1

x t

MB
A

MB

y t

M
C

 


 

 

   

      



     

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ta có:





20 5 6 2

5 25

2
2 ;

N
N

N

N y

t
t
BM

y t

y
 

 

 

    

 

   



Chọn B.

Câu 37. Chọn D.

Câu 38. d x: 2y2017 0 nd 



1; 2 .



Chọn B.

Câu 39. d: 3  x y 2017 0 nd  



3;1



hay chọn 2nd 



6 2 .;



Chọn D.

Câu 40. : 1 2



2; 1



 

1; 2 .

3 d d

x

u n

t
d

y t

  

     

  

 Chọn D.

Câu 41. d: 2x3y2018 0  nd



2; 3 



 ud

 

3;2 hay chọn    nd



3; 2 .



Chọn A.

Câu 42. Gọi d là trung trực đoạn AB, ta có: AB

 

0;1 nd AB

 

0;1 .

d AB

  



 




 Chọn B.

Câu 43.













1; 3

: 3 2 0 1; 3 2;6 2 .

1 1

; 1

3 3

d

d d

d

x y

n n

n n n

n n

  



          



 

  

 

  



Chọn D.

Câu 44.











 



1; 2

: 2 1 4 2 0

2; 4

d

A

d x

d

n y

 

      



 




d: 2 x 4y10 0 d x: 2y 5 0.Chọn B. 
Câu 45.





   

 

0; 2

3;0 3 1;0 0;1 2 0.

d d

d

u n

M

d y

 

  

   





 

  Chọn B.

Câu 46.





 

3; 2









4;5 4 2

: .

3 5

d d

A x t

d t

y
d

n u t

     

 

   






    Chọn A.

Câu 47. Ta có:

 



5; 4



 



 



3;1
3 5

: : 4 3 5 1 0

4 5

1 d d

A

x t

d d x y

y t

d

u n



  







      

   

 

: 4 5 17 0.

d x y

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Câu 48.





   

 

15;6
15

: : 15 0.

6 7 d 0;7 7 0;1 d 1;0

d

u n

A
x

d d x

y t



 




    







     Chọn A.

Câu 49.





 





0;3
1;

0 3

: 3 0 : .

1; 1 1 3

d d

d
A

x y x t

d x y d t

u y t

n


  

  

 

      

   

  





  

Chọn A. 
Câu 50.





0 3

: 3 2 6 0

3; 2

d

x y

n

d x y      

 



 





2;3 2 1;

0;3

: 3 .

3
2
2

d

A x t

t
t
d

u d y

  

 

 



  

   

   

 



Chọn B.

Câu 51.

 





 





3;5

: 3 5 2018 0 5

3;5
5
; 3

3
3

; 3
5

d

d d

d x y

k

n n n

u u u

k k



  



  











       




   

  

Chọn C.

: 3 5 2018 0 || : 3 5 0

d x y  d  x y D đúng.

Câu 52.

 





1; 2
1; 2

: 2 3 0

: 12

|| 2 3 12 0

M
M

x y c c

d
d

d

d x y



 

 

  






    

 

 

2.1 3.2 c 0 c 8.

       Vậy d: 2x3y 8 0. Chọn A.

Câu 53.

 





0;0
0;0

6.0 4

: 6 4 0 1

|| : 6 4 1 0 .0 0 0.

d
d

d x

O
O

c c

x c c

d x x



       

 

 




   

    

  Vậy

: 6 4 0 : 3 2 0.

d x y d x y Chọn A.

Câu 54.



1; 2





1; 2



1 2.2 0 5.

: 2 3 0 : 2 0

d d

M M

c c

x y d y c

d x

   

       

 

      

 

 

 



</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Câu 55. Ta có:

















 



 



4; 3
4
2;3

2;3 3; 2

: 3 4 2 3 0 : 3 2 6 0. .

; 3
d
d
d
u
u n
d

x y x y

A
A
 


 
   
 
 
 

 



 

    

  

 Choïn C

Câu 56.

 





 



 



0;3
0;3

:1 0 5 3

5;1

0
1;5
||

: 5 15 0.

AC
d
d

d
u AC
n
d AC
B
B

d x y d x y


 
 
 

 

        


  

C
Choïn

Câu 57.







1; 2













 



1;0

:1 1 2 0 0 : 2 1 0.

; 2
d
d
d
u
n
d
M
M

d x y d x y




 
 
 
 
 
         
 

 

  

Chọn C. 
Câu 58.







3;5











 





3;
2;

5 5;

2;1 2 5

: .

1 3
3

d d

M

M x t

d
d t

y t
d
u
n u
d



  
  
 
    
   
    



    
 Chọn B. 
Câu 59.







3; 13



















3; 13
1; 2

1; 2 1 13

: .

2
13;

|| d d 3 3

d

d
A

A x t

d t

n

n u t

d y



  
  
 
    
   
    



   

 Chọn A. 
Câu 60.





















1; 2

1; 2 1 2

:
2; 1

2; 1 2 .

d

A

A x t

d t
y t
d
d
n
u
d


 
    
   
    


 


  

   
 Chọn A. 
Câu 61.





 









 

2; 5

2; 5 0

2 5 0

(I) : 0

: 0 0 3

M

c c

d x c

x y
y
d
d c
  
   
 
         
 
  

 


  



</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Câu 62.





 





 

3; 1
3; 1
: 0

3 1 0 4 : 4 0

: 0

M

d x y c

c c d x y

d
x y
d
 
 
 

 
  



  



    


       Choïn B.

Câu 63.





 





II : 0 1;1

1;1

: .

4
4;

0 0; 4

t

d

d d

x y n

d
x t
M A
u
y
t
t
y t
t
x
d


  
 
    


    
 

    


    


C
Choïn

Câu 64.





|| : 0

1; 2

: 2.

d

d x y y

M
d
O
 
  





 Chọn D.

Câu 65.





 





: 0 1;0

6; 10

2
:

: 2; 10

10
.
10
t
d
d
d

d Oy x u

x t

d

M x t

d
y
y
A

     

   
   
  
 

   




 Choïn B.

Câu 66.









 



 



2;6 3;1

: 3 3 1 1 0 : 3

;
8
1
0.
3
AB AB
AB

u AB n

AB x y B x y

A
A
 


    

       


 Choïn D .

Câu 67.





 

0
2;0

: 1 3 2 .

;3 2 6 0

Ox

B Oy y

A x y

AB x
 
       
 



 Chọn B.

Câu 68.





 

0;6

 

2; 1

: 2 0

0 .

AB AB

A AB

u AB n AB x

 

   

 

   

 Chọn D.

Câu 69.







4;0



 

0;1

3; 7

: 7 0.

AB AB

A

AB y
AB

u AB n


   
 
  
  


 Chọn B.

Câu 70. Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần viết phương trình đường thẳng AM.

Ta có :





 



1; 1



 

1;1 : 2 0.

0; 2

2;0

4; 2 uAM AM nAM AM x y

B
M
C
 
   

        

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Câu 71. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



  





 

4;6 2 2;

 

1; 4 , 5; 2 3; 1

2 3 3 0.

d

AB n AB

A B I

d x y

d

   

    






     Chọn A.

Câu 72. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



 







 

5 5

4; 1 , 1; 4 ;

2 2 : 0.

3; 3 3 1;1

d

A B I

d

AB n

y

d B

x
A



  

      

 

     



    




Chọn B.

Câu 73. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



  





   

1; 4 , 1; 2 1;

0;6 6 0;

1 : 1 0.

d

A B I

d y

d

AB n AB



  

   

   



   Chọn A.

Câu 74. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



 







 

1; 4 , 3; 4 2

2;0 2 1

; 4

: 2 0.

d

AB n AB

A B I

d x
d

    

   






   

 

Chọn C.

Câu 75. Gọi hA là đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Ta có









 

2; 1

: 7 3 11 0

3 7;3 .

A

A h

A

h

h BC n BC

A

h x y



     

 

    



 

 

Chọn A.

Câu 76. Gọi hB là đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Ta có

 



5;3







4;5

: 5 3 5

5 3; 0.

B

B h

B

h
h

h AC n AC x y



     

   

   




Chọn D.

Câu 77. Gọi hC là đường cao kẻ từ C của tam giác ABC. Ta có





   

3; 2

: 3

;6 2 1;3 3 0.

C

C
C

C h

h AB n AB h x y

 

 

    



    



Chọn B.

Câu 78. 1

1 2

|| .

: 2 1 0 1 2

: 3 6 10 0 3 6 10

d x y

d x y d d

  

  

      



   Chọn B.

Câu 79.









1 1

1 2
2

: 3 2 6 0 3; 2

: 6 2 8 0 6; 2 2 0

d x y n

d d

n n

x n

d y







 


      

 

 

     

 

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

góc. Chọn D.

Câu 80.

 

1 1

2 1 2

1 1

: 1 ;

3 4 3 4

: 3

0 .

4 10 0 3; 4

x y
d

d x y n

n

n n d d

      

   



      



   Chọn C.

Câu 81.













1 1

1 2

2 2 2 1

: 1; 2 1 2

2 2

2 4

2 2

: 2; 8 , 2; 4 3

8 4

u

B d

x t

d

y t

d d

x t

d B d u t

y t


  



  

       

   

 


 

  

        

     

 

Chọn A.

Câu 82.













1 1 1

1 2

2 2 2

3 4

: 3; 2 , 2; 3 2 3

2 6

|| .

2 3

1 2

: 2;3

4 3

x t

d A

y t

d d

x t A d

y t

d

u


  



   

     

  

 


 

  

   

   






 

Chọn B.

Câu 83.





 

2 2

1 1 1

3
3

3 4
2

: 3; 1 , ; 3 4

4 2 3

1 2 3

9 8

9
9
2

: 9;8

1
8
3

x t

A

y t

x t

y

u

A t

u
t



   

  

      

 

    

 

  

 

     

  

 

    

    

 

  


    

 

 

Chọn A. 
Câu 84.

 





 

1 1

2 2 2

2
1

: 7 2 1 0 7; 2 7 2

5 1

: 1; ,

5 5;1

1 5

x y

x

n

u n

n
t

y t n

       

 

 




 

   



        

  

  

cắt nhau nhưng khơng vng

góc. Chọn D.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

 





 





1 1 1

1 2
2
2 2
1
2
2
4 2

: 4;1 , 2; 3

1 3 .

: 3 2 14 0 3; 2 2; 3

x t

d A

y d u u u

d
n

t d d

A

d x y u


 

   
     
  


        
 

Chọn A. 
Câu 86.

 





 





1 1 1

1 2

2 2 2

1 2

4 2

: 4;1 , 2; 5

1 5 || .

: 5 2 14 0 5; 2 2; 5

x t

d A

y t d d

A

d x

d
y

u u u

d

n u

 

   
   
 
  


        
 

 Chọn B.

Câu 87.





 

1 1

1 1 2

2 2

2 3

: 3; 2

2
.
2
: 2
0
;3
2 3
x t
d
y t
d d
x t
d
y t
u
u u
u

 

  
   
   



 

 
     
 

   Chọn C.

Câu 88. Ta có

1
1
2
1
1
2
2

: 2 7

0
3 2

: 3 8 0

7 3

x t

d x y

y t
x t
d x
d
d y
y t

 

   
    
 

 
 
   
    
 





1
1
2
2

: 2 7 0 3

: 3 8 0 1 3; 1 .

d x y x

d

d x y y d M

   

 

  

     

    Chọn D.

Câu 89. 1

2
1
1

: 3 8 0

1 7

: 3 8 0

5 3 11

7
:

: – 2 1 0

x

d x y

x t

d x y

y t

y
d

d x y

 

  
  
       

    
    


 A, B, D sai.

2 2

1 1

: – 2 1 0 0 0; .

2 2

Oyd x y      x y d OyM 

  Chọn C.

Chọn D.

Câu 90.

 





4
1; 4
1
4; 1
1
,
4

0
AB
CD
AB CD
u AB

u CD u

AB C
u
D

   

     

  
 
 
 

cắt nhau nhưng khơng vng góc. Chọn

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Câu 91.

 





 









1; 2 , 3; 2 2;3 : 2 3 8 8

1; 3 , 6 4 4

2
;

3
6

A AB

CD
B

A AB u AB n AB x y

C CD u CD C AB

      

  

  

 



   

     

  

nên

|| .

AB CD Chọn B.

Câu 92.

(i)





 





1 2

2 2

1 1

2 –1 0 2

: 1; 2

1
2

;

: 1 ; 2

x t
d

y t u u u

x n u

d y




 


    







   



      



loại A.

(ii)

 

1 2 1 2

1 1

2 2 2

0 .

. 1

: 2 0 1;0

: : ;0 0;1

n

n n d d

u n

d x

x t
d d

y


     



   



   





  

Chọn B.

Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án C, D.

Câu 93. Xét đáp án A: : 2 3 1 0 2 3

: 2 3 1 0 2

3 1 || .

A

d

d d

x y

y d

x

  



 

   




 

 Chọn A.

Để ý rằng một đường thẳng song song với 2x3y 1 0 sẽ có dạng 2x3y c 0



c  1



. Do
đó kiểm tra chỉ thấy có đáp án A thỏa mãn, các đáp án cịn lại khơng thỏa mãn.

Câu 94. Kí hiệu d x: 3y  4 0 nd 



1; 3 .



(i) Xét đáp án A: 1: 1 1

 

1;3 1,

2 3 n n

x t

d

y t n

 

   

  

 không cùng phương nên loại A.

(ii) Xét đáp án B: 2: 1 2

 

3;1 2,

2 3 n n

x t

d

y t n

 


  

  

 không cùng phương nên loại B.

(iii) Xét đáp án C: 3: 1 3 3

 

1;3 3,

2 n n

x t

d

y t n

 


  

  

 không cùng phương nên loại C.

(iv) Xét đáp án D:

 





4 4

1; 2
1 3

: || .

2 1; 3

d n n

M d

n
M

x t

d d d

y t

 

  

   

    

 

  





 Chọn D.

Câu 95. Kí hiệu d: 4x3y  1 0 nd 



4; 3 .



(i) Xét đáp án A: 1: 4 1

 

3; 4 1 0

3 3 n n nd

x t

d

y t




  

  

  

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

(ii) Tương tự kiểm tra và loại các đáp án B, C, D.

Câu 96. Hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau. Như vậy bài tốn trở thành tìm đường

thẳng trùng với đường thẳng đã cho lúc đầu. Ta có





 

0; 1
:

1 d 1;0

d
u

A
x t

d
y

 



  

   



 



kiểm tra đường thẳng nào chứa điểm A



0; 1



và có VTCP
cùng phương với ud Chọn C.

Câu 97. Ta cần tìm đường thẳng cắt : 2 3 : 7 3 1 0.
5 7

x t

d d x y

y t

  

    

  


1: 7 3 1 0 1

d x y    d d loại A.

2: 7 3 1 0 & 3: 7 3 2018 0 2, 3||

d x y  d x y  d d dloại B, D. Chọn C.

Câu 98.





1 2

2 2

: 2 1 10 0 2 1 10

3 4 10

: 3 4 10 0

2 1 3

2. .

d d

d m x m y m m

d x y

m

m
m



     

   



  



 


   



 Choïn C

Câu 99. 1





1|| 2

2
1

1 2

: 1 2 0 1

2 1

: 2 1 0

2 2

d d

d mx m y m m m

d x

m

m m

y

m



 

 

     



     

  



  


Choïn A.

Câu 100.









1 2

2 2

: 2 3 4 0

2; 3 4

2 3

: 4 2

3 1

3 2

; 3
1 4

M

d d

d x

n
y

m

x t

d m

y mt

m

n

 

  



  

    



 

 



  


 

    



Chọn C.

Câu 101. Ta có













1 2

1
2

: 2 – 4 1 0

1; 2

0 1 2 0

1
:

3 1

1.
1;

d d

d x y

n

n n a a a

n a a

x at

d

y a t



 


  

          

 

 

  


   

 

 

 

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

















1 2
1 1
1
2 2
2
2
2 2

: 2; 3

3
2

: 2; 6

.
1 2

, ; 2

6 1 2 1 2 3

d d

u A d

m
m m
d
x t
d
y t
x mt
d A

y m t u m m


  

  
  

 
  


  
  
   
 
    
    
 
Chọn C. 
Câu 103.

 





 

1 2
2
1 1
1
2 2

2 2 5 0

: 2;1

1 8

: 4 3 0 3

, 2;

.
2

; 4 4 3

d d

x t A d m

d A

y mt m

m

d x

d u m

m
m u
y


 
    

     
    
  

     








Chọn D.

Câu 104. Với 1 1 2

: 2 0

: 7 7 0

d x y

m d

d x y d

 


  

   

     loại m4.
Với m4 thì





1 2

1 ||
2
1
2 1
1.
5

: 2 4 0 3 1

3 4

: 2 1 0 2 1

d d m

d x m

m
m

y m m

d m x y m m

   
 
  
         
    
    
Chọn B. 
Câu 105.
1 2
1
1 2
2
)
2 3

: 5 0

0 0 (

: 2 3 10

0 0

0 : 4 1 0

: 4 1 0

M
x
m m
m
m m
m

x my y

mx y   

   
   

   
   



      




    




thoả mãn
Chọn D.

Câu 106. Ta có :

 



 









 



1 1

2 2

: 19 0 ;1

: 1 1 20 0 1; 1

1 1 1 0 . .

mx y n m

m x m y m m

m m m

n

m
 
     


        




       Choïn C

Câu 107. Ta có:













1 1

2 2

: 3 2 6 0 3 ; 2

: 2 2 6 0 2; 2

d mx y m

d m x my m m

n
n
     


      






1 2
2
1
2

: 3 0

0 0
: 3
2 2
0 1
3
0
2
.

d d M

d y

m m

d x y

m m m m

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Câu 108.









1 1

2 2

: 2 3 10 0 2; 3

2 3

: 4 ; 3

1 4

d x y n

x t

d m

y mt n

      

 
    

  



1 2 2.4

   

3 . 3 0 9.

d d

m m



        Chọn C.

Câu 109.





 





2 2 2

: 4 3 3 0 4; 3

1 2

: 1; 4 , 2

4 ;

d x y m

x t
d A
y
n
d n
mt m
   
  
  

 
 


  



1 2
1
2
4 3

3 8 0

8
.
8
3
3
d d
A m
m
m
d
m

 
 
 
   

 






 Chọn B.

Câu 110. Ta có

















1 2
1 1
2 2
2
1
2
||
2
2

: 3 2 6 0 3 ; 2

: 2 2 3 0 2; 2

: 3 0

0 0

: 2 2 3

2 2 3

0 1
3 2
0
6
.
d d

d mx y m

d m x my m m

d y
m m
d x
n
m
n
m m
m
m
y
     


      


 
 
 



   
   




      
 
Chọn A.

khơng thoả mãn

Câu 111. Ta có:

















1 1 1

2 2

8 1

: 8;10 , 1; 1

: 2 14 0 ; 2

d n

x m t

d A m

y t

d mx y n m

    
  
 
 
 
 
     


 

1 2
2
1
|
2
|
0
1;1

0
0
0; 2
1
1 1
0
2
8 6
1
.
2
d d
d
n
m
m
n
m
A
m
m
m
m
m
m

   
  
  


 
  
 

 

  
 
    

 

   


không thoả mãn

Chọn A.

Câu 112.





2
1

2
2

: 3 2 1 0

: 2 1 0

d m x y m

d x my m m

     




     

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

2
1

: 3 2

1
3 2
0
2
1
1 0
0

: 1 0

d

d M

d x y

m
d x
m
m
m
m
m
 
     
  
 

 

   
 



 
  




thoả mãn
 Chọn B. 
Câu 113.





 





 













1 2
2

1 2 2

2
2 2
2
3
1
2
1
2
: ;1
1 1
1
1
2 1
, 2;
: ;1

1 1 1 0

1 1.
1
0
2
1
0
1 2
0
d d

d u m d

x m t

A m A

y m t

m

x mt

m
m

y m t

m mt

m m m m

m t

u

m
m

m m m

m m

   
   
  
  
  
 
   
   
  


      
  
 

       
 
    
  

 


 

. Chọn C.

Câu 114. : 5 2 10 0 0 2.

5 2 10 0 0

y x

Ox x y

x y y

 

 

     

   

 

 Chọn C.

Câu 115.

1
0

2 3

: 2 .

5 15 2

, 0

5 15

y t

x t

Oy d x t

y t
x y
y t



  

   
     
       
 

 Chọn A.

Câu 116. 1

: 7 3 16 0 10

: 10 0 18

d x y x

d x y

    

 



     



 Chọn A.

Câu 117.
1
1
2
3 4
: 1

2 5 3 4 1 4 1 1

.
7

2 5 7 5 1

1 4
: 0
7 5
d
x t
d x

y t t t t t t

y

t t t t

x t
d t
y t

    
  

           
  
      
             
  
    

    

Chọn A.

Câu 118. 1 2



 



: 2 3 19 0

2 22 2 3 55 5 19 0 10 .

22 2

: 5

55 5

d
d

d x y

x

t t t

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 119.



–2;0 , 1;4

  

: 4 3 8 0

4 3 8 0 2

2 0 0

: : 2 0

AB d

A B AB x y

x y x

x t

x y y

d d x y

y t



    

   

 

  

 

           

 



  




Chọn B.

Câu 120. 2 1 2 2





1

3 3 0 0 2;0

x t x

Ox d Ox

y t y d A d

    

 

  

     



  



2a 4 0 a 2.

       Chọn D.

Câu 121. 2 2 0 0 2

 

1

6 2 2 0 2;

x t x

d A d

Oy d Oy

y t y

   

 

  

   

  

 

2 0

6 0 .

m

m m

m



    



 Chọn D.

Câu 122. 1 1 2

: 3 – 2 5 0 8

: 2

3 31

; .

4 – 7 0 31

8 16

x

d x y

y

A

d d

d x y

  

 

  

   

  

 

   

 



Ta có





9 31 53

0 .

: 3 4 –1

|| 0 : 3 4 0 1 8 4 8

d
d

d d x y c c

A
A

c c

d x y



        

       

   



 

Vậy : 3 4 –53 0 3: 24 32 53 0.

d x y  d x y  Chọn A.

Câu 123. 1 1 2

: 3 1 0

2
:

2
3

3 5

3 3

0 ; .

x

d x y

d

d x y y d A




  

  

          

 

    Ta có

2 5

3 2. 0 .

: 2 7 0 : 2 0 3 3

d d

d d x y c

A A

c c

d x y

         

        

       

Vậy : 2 5 0 : 3 6 5 0.

d x y  d x y  Chọn A.

Câu 124. Ta có: 1 1 2





3

: 3 4 15 0 1

: 5 2 1 0 3 1;3

d x y x

d

d x y y d A d

    

  

     



    

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Câu 125. 1 1 2 3

: 2 – 4 0 9

: 5 – 2 3 0

5
2

26
9

6 ;

x

d x y

d

d x y d A d

y
 


 

  

   

  

 

   

 



5 26 2 0 12.

9 3

m

       Chọn D.

Câu 126. 1 1 2





: 3 – 4 15 0 1

1;3

: 5 2 –1 0 3

d x y x

d d A d

d x y y

   

      

    




12 15 0 3.

m m

       Chọn C.

Câu 127. 1 1 2





3

: 2 –1 0 1

1; 1 1 7 0 6.

: 2 1 0 1

d x y x

d d A d m m

d x y y

  

 

           

      




Chọn B.

Câu 128. Đặt

 

1; 0

3
4

1; 80 0

; 51 30 11 .

3
0

f M f M d

f N f N d

f x y x y

f P
f Q

      

 

  



  

        

     



 






Chọn A.

Câu 129.





2, 1

 

2 1 2

2
1

2 1

; – x y d t t .

VN M

t

d
t

M   



  

 

  

  

   



–7



7, 0 7 1 2 4

 

;0 .

3 3

x y d t t

VN N

t t d

N          

 

   

 

3, 5

 

3;5 3 1 2 1 .

5 3 2

x y d t t

VN P

t t

P          d

     







3, 2 3 1 2

3; 1

2 .

y d

x t

Q t Q d

t



    

   

  



 Chọn D.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Đặt

 













 

0
1; 1

1;1 10

; 12 7 5

.
0

, 0

M d

f N
f M

N d

f P f

f x y x y

Q

  

   

 



    




 

Chọn A.

Câu 131. Gọi : 1 2 .
3 5

x t

d

y t

  


  







1, 3 1 1 2

1;3 0

5 .

3 3

x y d t

M t M d

t

      

    

   





1, 2 1 1 2

1; 2 1

2 3 5 .

x y d t

N t N

t d

      

    

   

 

3, 1

.
2

3 1 2

3;1 2

1 3 5

x y d

t
t

P P

t t d

  



  

 

  

    

 Chọn C.





3, 8 3 1 2

3;8 1

5 .

8 3

x y d

t Q

t d

t

Q            

   

Câu 132. Ta có









 

   

 

1; 2

2 2

2
1

2 2 2

: 2 10 0 2; 1

cos

: 3 9 0 1;

2.1 1 . 3 1

2 1 . 1 3

d d

n

d x y

d x y n





      

 



     



  

 

   

45 .



  Chọn B. 
Câu 133. Ta có









 1; 2

1 1

2 2

14 15 1

.
4
49 9. 4 2

: 7 3 6 0 7; 3

cos

: 2 5 4 0 2; 5 5 2

d d

d x y

n
n







      

 

   

     

    

Chọn A. 
Câu 134. Ta có

 

 1 2
1

2 2

;

1 3 3

30 .
2

: 2 2 3 5 0 1; 3

cos

: 6 0. 0;1 1 3. 0 1

d d

d x y

n
y

n
d





     

 

    



    



Chọn A.

Câu 135.

 

 1 2
1

;
1

1 0 1

2
1 3. 1 0
1

: 3 0 1; 3

cos

: 0 0 1;0

d d

d x y

d

n

x n





     

 



</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

60 .



  Chọn C.

Câu 136.





 

 1; 2

1 1

2
1

2 2

: 6 5 15 0 6

0 90

; 5

10 6 .

1 5 5;6

d d

d x y

x

n

n n
t

d

y t n





  

      
  
 

 

  


 Chọn D.

Câu 137.

 





1; 2

1 1

: 2 7 0 1; 2

cos

: 2 4 9 0

1 4 3

.
5

1; 2 1 4. 1 4

d d

d x y

n
n




  

  
     
 

   
 

 Chọn C.

Câu 138.

 





 1; 2

1 1

2 2 0 1 2 1

0 1; 1 1 4. 1 1 10

: 1; 2

cos
:

d d

x y n

x y
d
d n




    
 
  
 
 


     Chọn A.

Câu 139.

 

 1 2

1 1
2
;
2
: 2;1
cos
2

10 5 1 0

2 1 3

1;1 4 1. 1 1 10

:
1
d d
d
x t
d
y
x y
n
t
n




  

 
 
  
 
 
 


  
  

 Chọn A. 
Câu 140.

 





 1 2

1 1

;

: 3 4 1 0 3; 4

cos
15 12

15 48 33

.
65

5; 12 9 16. 25 144

d d

d x y

x t
d
y t
n
n




  
  
     
 
 
 

 
  
 

Chọn D. 
Câu 141.

 





 1 2

1 1

;

2 4

: 2 3 1 0 2;3

cos

2 1 6 3 3 .

4 9. 9 1 1

1 3 3; 1 30

d d

d x y m

x m t

d

y m t

n
n




  
 

      


  



   
 
 

Chọn A. 
Câu 142. Ta có

 

 1; 2 45 2

1 1

4 12 0

6 4

: 3 3; 4

1
co

2; s 45 cos 25. 4

2 2

d d

x y n

a

x at

n a a

y
d
t
d
 



  

  
  


 

  
 


  



 



25 4 8 4 12 9 7 96 28 0 2 .

a

a a a a a

a
 


         
 

 Chọn A.

Câu 143. 1 1 2

 

: 2 3 0 1

: 2 1 0 1 1;1 .

d x y x

d A

d

d x y y

   

  

     



</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Ta có d3:y  1 0 n3 

 

0;1 ,gọi n 

 

a;b ,



 



;d3



. Khi đó

2 2 2

2 2

1 : 2 0

2 .

1, 1 : 0

. 0
1

1
cos

a b a b x y

b

a b b

a b a b x y

a b



              

         

  



Chọn C. 
Câu 144. Chọn B.

Cho đường thẳng d và một điểm A. Khi đó.

(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua A song song hoặc trùng hoặc vng góc với d.

(ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc 0 



90 .

Câu 145. d x: 2y  6 0 nd 

 

1;2 , gọi

 

a b; a.

b

n  k   Ta có



2 2



2 2

2
1

cos 45 5 2 8 8

2 . 5

a b

a b a ab b

a b



      



2 2

1 1

3 8 3 0 3 3.

3 3

a b k

a ab b

a b k



    


    



   



Chọn A.

Câu 146.









1 2

sol:

2
2

1 2
,

: ; 1 1 1

cos 60 1 2 4 2

: 1; 1 1. 2

4 1 0 4.

d

k k k k

d y kx k k

k k k

y x k

k
n

n

k k k



 

     

        



     



       

Chọn B.

Câu 147. Chọn D.

Câu 148. A

 

1;3 , B



2;m



nằm cùng phía với d: 3x4y 5 0 khi và chỉ khi











3 4 5 3 4 5 0 10 1 4 0 .

A A B B

x  y  x  y     m    m Chọn B.

Câu 149. Đoạn thẳng ABvà d: 4x7y m 0 có điểm chung khi và chỉ khi



4xA7yA m



4xB 7yB m



0



m10



m40



010 m 40.Chọn A.

Câu 150. : 2 : 3 7 0.

1 3

x t

d d x y

y t

 


   

  

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>



3xA yA7 3



xB yB 7



  0 2



m13



  0 m 13. Chọn C.

Câu 151. : 2 : 2 2 0.

x m t

d d x y m

y t

 


    

  

 Đoạn thẳng AB cắt d khi và chỉ khi











2 2 2 2 0 3 0 3.

A A B B

x  y m x  y m   m  m Chọn B.

Câu 152. Đặt

 





















1;3 1 0

; 2 3 6 2;4 10 0

1;5 11 0

f A

f x y x y f B

f C

   



        



   



d không cắt cạnh nào của

tam giác ABC. Chọn D.

Câu 153. Điểm M x y

 

; thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi  1; 2 khi và chỉ khi









3 0

2 3 2 3

; ; .

3 6 0

5 5

x y

x y x y

d M d M

x y

 

    

   

 

  



 Chọn C.

Câu 154. Điểm M x y

 

; thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi ;Ox y: 0 khi và chỉ khi

















1 2 0

; ; .

2 1 1 2 0

x y

x y y

d M d M Ox

x y

   

 

   

   



 Chọn D.

Câu 155.

 





;3 , 1; 2 : 4 3 2 0

.
7

;3 , 4;3 : 3 0

A B AB x y

A C AC y

      

 

  


 

      

  



Suy ra các đường phân giác góc A là:

 













4 2 13 0 ; 4 2 13

4 3 2 3

5 1 4 8 17 0

1; 2 5 0

4;3 23 0

x y f x y x y

x y y

x y

f B

f C

       

  

  

  



   


 

   



suy ra đường phân giác trong góc A là 4x8y170. Chọn B.

Câu 156.

  



  



1;5 , 4; 5 : 2 3 0

1;5 , 4; 1 : 2 7 0

A B AB x y

A C AC x y

      




    



</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

 













4; 5 5 0

1 0 ; 1

2 3 2 7

5 5 5 0 4; 1 3 0

f B

x f x y x

x y x y

y f C

     

     

    

   

    

 

suy ra đường phân giác trong góc A là y 5 0.Chọn B. 
Câu 157. Các đường phân giác của các góc tạo bởi

d1: 3x4y 3 0 và d2:12x5y120 là:

3 4 3 12 5 12 3 11 3 0 .

11 3 11 0

5 13

x y

x y x y

x y

  

     

    



Gọi I d1d2 I

 

1;0 ;d:3x11y  3 0 M



10 3;



d,
Gọi H là hình chiếu của M lên d1.

Ta có: 130, 30 12 3 9,

IM  MH      suy ra

sin 9 52 2 90 .

130

MH

MIH MIH MIH

IM

     

Suy ra d: 3x11y 3 0 là đường phân giác góc tù, suy ra đường phân giác góc nhọn là

11x3y 11 0. Chọn B.

Câu 158. Chọn C.

Câu 159.



;



3 4 3 2.
9 16

d M     



 Chọn B.

Câu 160. 3 4 0 1



1;1





;



3 1 4 2 .

2 3 1 0 1 9 1 10

x y x

A d A

x y y

       

 

      

     



  Chọn C.

Câu 161.

 

   





3 8 12 1

; .

, : 3 4 12 0 9 16

1; 2

0;3 4;0 BC x y hA d A BC

A

B C

  

    



    



Chọn A.

Câu 162. Cách 1:





   









3; 4

2 5
2 5

, ;

3; 4

1 5

: 2 7 0

;5 3;1 A

A

BC
BC

h d A BC
BC x

C

y
A

B

 




 

   

  

 

  

    




</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

1.2 5. 5 5.
2

ABC

S

   Chọn B.

Cách 2:





2 2

. .

ABC

S  AB AC  AB AC

Câu 163.









2 2

3 2 sin
3sin

; 6.

cos sin

d M



 

  

 Chọn B.

Câu 164. : 1 3 : 4 3 2 0



;



8 0 2 2.

2 4t x d M 16 9

x

y
t

y

 

   

 


    

      Chọn A.

Câu 165. 3 : 3 2 0 min



;



15 3 2 10.

9
2

N

x y MN d

y t M

x t    


 



   

         

Chọn A.

Câu 166.





2 2

2 4

; 2 5 3 5. 1 4 6 4 0

m m

d A m m m m

m
   

         





2
.
1
2

m
m

 




 



Chọn B.

Câu 167. 1 1

2
2

: : 2 0 4

: 2 0 2

: 2 0

x t

d d x y x m

y t

d x y m y m

d x y m

  

    

 



    

        




   



M



4m m; 2



 d1 d2.

Khi đó:



 



2 2 2

2 4 2 4 6 8 0 .

m

OM m m m m

m




           



 Chọn C.

Câu 168.



;



100 10.
64 36

Rd O  



 Chọn D.

Câu 169.

 

; 10 24 10 44.
13
25 144

Rd I      

 Chọn A.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

 

: 2 2 1:

 

0;0

 

; 1 1.
1

I O m

C x y d I R m

R
 


        

  

 Chọn A.

Câu 171.

 









 













 





21; 3 464

0; 4 54

; 21 11 10 .

19;5 464

1;5 44

f M
f N

f x y x y

f P
f Q

  






    

 







Chọn D.

Câu 172.

 









 













 





1; 3 38

0; 4 25

; 7 10 15 .

19;5 98

1;5 42

f M
f N

f x y x y

f P
f Q

  






    

 







Chọn C.

Câu 173. Đường thẳng cách đều hai điểm A B, thì đường thẳng đó hoặc song song (hoặc trùng) với AB,
hoặc đi qua trung điểm I của đoạn AB.

Ta có:

 





 

3 7
;

2 2 || : 2 0.

2;3
1; 4

1;1 AB 1;1

A
B

I
AB

A d y

n

B x

  

  

       

 

 

    



Chọn A.

Câu 174. Dễ thấy ba điểm A B C, , thẳng hàng nên đường thẳng cách điều A B C, , khi và chỉ khi
chúng song song hoặc trùng với AB.

Ta có: AB



12;4



nAB 



1; 3 



AB||d:x3y 4 0. Chọn A.

Câu 175. Gọi I là trung điểm đoạn





 

1 5

;

2 2 .

3;3 AB 1;1

I
AB

AB n

  

 

  

 

    



Khi đó: :mx  y 3 0



n 



m; 1



cách đều A B,

3 0

1
1

.
1
1

2 2

I

m
m

m

m
 

      

 

   

       

  

Chọn C.

Câu 176.

 



2





1



2 1

2;0 12 3 3

; ; .

2
100

|| : 6x 8 3 0

A

d

y d A

 

    




 

  

     Chọn B.

Câu 177.





 

2; 2 , 7;1

: 7 3 0 d 7;1

A n

d x y n



    




    

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>









14 2 3 3

; ; .

50 2

d d d d A d   

        Chọn A.

Câu 178.

 



1 2



2 1

4;3 24 24 101 101

; 10,1.

|| : 6 – 8 101 0 100

A d

d d d

d d x y

   

    



 

 Chọn A.

Câu 179. : 2 1 0



2 1;



, .

: 4 3 7 0

M d x y M m m m

AB x y

       




  

 Khi đó





8 4 3 7 3

 

 

6 ; 11 3 30 27 7;3 .

5 l

m

m m

d M AB m M

m



   

      

 


Chọn B.

Câu 180. : 2 2



2 2 ;3



x t

M t t

y t

M d       



 với 2 2    t 0 t 1. Khi đó



 



2 2

 

24 2

5 2 2 2 25 5 12 17 0 17 ;; .

5 5

t l

AM t t t t M

t
 

 



              

    



Chọn C.

Câu 181. Gọi M x

 

;0 Ox thì hồnh độ của hai điểm đó là nghiệm của phương trình:





2
1

2 5 2

; 2 5 2 5

15
5

75
.
4

x x

x

d M x

x x

  




    

      



 Chọn A.

Câu 182.

 





 

7 7

;0 4 9

2 2

1 ; .

: 4 3 9 0

1 1;0

x M

M x x

d M AB

AB x y

x M

    

 

      

 

  

   



Chọn A. 
Câu 183. Ta có

 





 





: 4 3 12 0

0 0;0

3 12

5 6 .5. .

2 5 8 0; 8

3 12

0; ;

MAB

M

AB x y

y M

y

AB S

y M

y

M y h d M AB



  

   



     

 

     



   



</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Câu 184.

 









;0 3 6 3 3 1 1

;0 .

2 2

; ; 13 13

M x x x

x M

d M d M

  

       

  



  

  Chọn B.

Câu 185. : 1 2



;1 2

       

2 2 2 1 2 4 2 2 7



x t

M d M t t

t t t t

y t

MA MB

    



          

 

 








20t 60 0 t 3 M 3; 5 .

         Chọn B.

Câu 186.



   

 



: 2 3 0 ; 2 3

1 2 1 3 2 1

M d x y M m m

m m m m

MA MB

     

        











2 2; 1 .

m M

      Chọn A.

Câu 187.

 





: 2 ; 2 1; 2

1 .

d y C c

c c

BA BC

C
C

C

  

     









  


 Chọn C.

Câu 188. : 3 4 1 0

 

1;1 1



;





;



1 4.
6
5

|| : 3 4 0

d x y M d c c

d d d M

c

d x y c

         

       

  

     

 



Chọn A.

Câu 189.



 

; ;



2 3 4 2 2 3 4 12 0.

3 4 8 0

x y

d M x y

x y

  

  

     

  

 Chọn B.

Câu 190.



 

; ; 1





 

; ; 2



5 3 3 5 3 7 5 3 2 0.

34 34

x y x y

d M x y d d M x y d        x y 

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội 
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh 
Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành 
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

190 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có lời giải chi tiết

<b>190 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG MẶT </b>

<b>PHẲNG OXY </b>

 









 





 

 

 





 





 





 

 

 





 









 

 





 

 





 





 





 

 





 

 

 





 

 

 

 





 





 

 

 









 

 

 

 

 







