chöông ii tieát 19 luyeän taäp a muïc tieâu tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng tính giaù trò cuûa haøm soá kyõ naêng veõ ñoà thò haøm soá kyõ naêng ñoïc ñoà thò cuûng coá caùc khaùi nieäm haøm soá

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 57 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 19: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm
số, kỹ năng "đọc" đồ thị.

 Củng cố các khái niệm: "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng
biến trên R, hàm số nghịch biến trên R.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Giấy trong (đèn chiếu) hoặc bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi,
hình vẽ.

- Bảng phụ và giấy trong vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có lưới ô vuông.
- Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

 HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: "hàm số", "đồ thị của hàm số",
hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R.

- Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm)

- Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220 hoặc CASIO fx
500A.

C. TIẾN HÀNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIỂM TRA - CHỮA BAØI TẬP (15 phút)
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số.
Cho 1 ví dụ về hàm số được cho bằng
một công thức.

- Mang máy tính bỏ túi lên chữa bài
tập 1 SGK tr 44. (GV đưa đề bài đã
chuyển thành bảng lên màn hình, bỏ
bớt giá trị của x)

3HS lên bảng kiểm tra.

HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr 42
SGK).

- Ví dụ: y = -2x là một hàm số.

Giá trị của x
Hàm số

-2 -1 0 1

2 1

−11

3 −1

3 −

3 0

1
3

2
3
y=g(x )=2

3x +3 1

3 2

3 3 3

3 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

số y = f(x) là 3 đơn vị.

HS2: a. Hãy điền vào chỗ (...) cho

thích hợp.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi
giá trị của x thuộc R.

- Nếu giá trị của biến x... mà giá trị
tương ứng f(x)... thì hàm số y = f(x)
được gọi là... trên R.

HS2: a. Điền vào chỗ (...)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi
giá trị của x thuộc R.

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá
trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm
số y = f(x) được gọi là hàm số đồng
biến trên R.

- Nếu giá trị của biến x... mà giá trị
tương ứng của f(x)... thì hàm số y =
f(x) được gọi là... trên R.

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá
trị tương ứng của f(x) lại giảm đi thì
hàm số y = f(x) được gọi là hàm số
nghịch biến trên R.

b. Chữa bài 2 SGK tr 45:

- GV đưa đề bài lên màn hình (bỏ bớt
giá trị của x).

- GV đưa đáp án lên màn hình và cho
HS nhận xét bài làm của bạn.

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

y=−1

2x +3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75

HS2: Trả lời câu b

Hàm số đã cho nghịch biến vì khi x
tăng lên, giá trị tương ứng f(x) lại giảm
đi.

- GV gọi HS3 lên bảng chữa bài 3 (gọi
trước khi HS1 làm bài tập). Trên bảng
đã vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới ơ
vng 0,4dm.

HS3: a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng
tọa độ đồ thị của hai hàm số y = 2x và
y = -2x.

- Với x = 1  y = 2  A(1; 2) thuộc đồ

thị của hai hàm số y = 2x.

Với x = 1  y = -2  B(1; -2) thuộc đồ
thị hàm số y = -2x.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng
OB.

b. Trong hai hàm số đã cho, hàm số
nào đồng biến? Hàm số nào nghịch
biến? Vì sao?

GV nhận xét, cho điểm

b. Trong hai hàm số đã cho hàm số y =
2x đồng biến vì khi giá trị của biến x
tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm
số y = 2x cũng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì...
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (28 phút)
Bài 4 tr 45 SGK.

GV đưa đề bài có đủ hình vẽ lên màn
hình.

GV Cho HS hoạt động nhóm khoảng 6

phút.

HS hoạt động nhóm.

Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày
lại các bước làm.

Đại diện một nhóm trình bày.

- Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị; đỉnh O,
đường chéo OB có độ dài bằng

√

2 .
- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC =
OB =

√

2 .

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O,
cạnh OC =

√

2 , cạnh CD = 1 
đường chéo OD =

√

3 .

- Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE =
OD =

√

Nếu HS chưa biết trình bày các bước

làm thì GV cần hướng dẫn. - Xác định điểm A(1,

√

3 ).

- Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm
số y =

√

3 x.

Sau đó GV hướng dẫn HS dùng thước

kẻ, com pa vẽ lại đồ thị y =

√

3 x.
- Bài số 5 tr 45 SGK

HS vẽ đồ thị y =

√

3 x vào vở.

GV đưa đề bài lên màn hình.

- GV vẽ sẵn một hệ tọa độ Oxy lên
bảng (có sẵn lưới ô vuông), gọi một
HS lên bảng.

- GV đưa cho 2 HS, mỗi em 1 tờ giấy
trong đã kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới
ơ vuông.

- 1 HS đọc đề bài.

- 1 HS lên bảng làm câu a. Với x = 1 
y = 2  C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y =
2x.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp
làm câu a. Vẽ đồ thị của các hàm số y
= x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng
tọa độ.

đồ thị hàm số y = 2x.

GV nhận xét đồ thị HS vẽ.

b. GV vẽ đường thẳng song song với
trục Ox theo yêu cầu đề bài.

+ Xác định tọa độ điểm A, B.

+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P của
ABO.

+ Trên hệ Oxy, AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu ở
đồ thị.

HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ (trên
bảng và 2 giấy trong).

HS trả lời miệng.
A(2; 4); B(4; 4)

PABO = AB + BO + OA

Ta coù: AB = 2 (cm)
OB=

√

42+42=4

√

2
OA=

√

+22=2

√

5
PΔOAB=2+4

√

2+2

√

5
12 ,13(cm)

- Dựa vào đồ thị, hãy tính diện tích S

của OAB?

- Còn cách nào khác tính SOAB?

Cách 2: SOAB = SO4B – SO4A
¿1

2. 4 . 4 −
1

2. 4 . 2 = 8 – 4 = 4 (cm2)

- Tính diện tích S của OAB.
S=1

2. 2. 4=4 (cm2)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Ơn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
- Làm bài tập về nhà: Số 6, 7 tr 45, 46 SGK.

- Soá 4, 5 tr 56, 57 SBT.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 20: §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT

A. MỤC TIÊU

 Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất và hàm số có dạng y = ax + b; a  0.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc
R.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R
khi a < 0.

 Về kỹ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1
nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận
trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch
biến trên R khi a < 0.

 Về thực tiễn: HS thấy tuy Tốn là một mơn khoa học trừu tượng, nhưng các
vấn đề trong Tốn học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại
thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài tốn thực tế.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

 GV: - Đèn chiếu hoặc bảng phụ.
- Giấy trong ghi bài toán SGK.

- Giấy trong ghi ?1, ?2, ?3, ?4, đáp án bài ?3, bài tập 8 SGK.
 HS: - Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm).

C. TIẾN HÀNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIEÅM TRA (5 phút)

GV yêu cầu kiểm tra.

a. Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về
hàm số được cho bởi cơng thức.

Một HS lên bảng kiểm tra.

- Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK.
b. Điền vào chỗ (...)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x
thuộc R.

Với x1, x2 bất kỳ thuộc R.

b. Điền vào chỗ (...)

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y =

f(x)... trên R.

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y =

f(x)... treân R.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- GV nhận xét, cho điểm HS. HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2

1. KHÁI NIỆM VỀ HAØM SỐ BẬC NHẤT (15 phút)
GV đặt vấn đề: Ta đã biết khái niệm hàm

số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho
bởi một công thức. Hôm nay ta sẽ học
một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc
nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì? Nó có
tính chất như thế nào, đó là nội dung bài
học hôm nay.

- Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất,
ta xét bài toán thực tế sau:

- GV đưa bài tốn lên màn hình

- GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và
hướng dẫn HS:

- Một HS đọc to đề bài và tóm tắt.

Trung tâm Hà Nội Beán xe
Hueá

8 km
? 1 Điền vào chỗ (...) cho đúng.
- Sau 1 giờ, ôtô đi được:...

- Sau t giờ, ôtô đi được:...

- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s = ...

- GV yêu cầu HS làm ? 2 .

HS: - Sau một giờ, ôtô đi được 50km.
- Sau t giờ, ôtô đi được: 50t (km)

- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s = 50t + 8 (km)

? 2 Điền bảng:

t 1 2 3 4 ...

S = 50t + 8 58 108 158 208 ...
- GV gọi HS khác nhận xét bài làm của
baïn.

- HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở
màn hình.

- Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?

Vì: Đại lượng s phụ thuộc vào t.

Ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá
trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của
t.

- GV lưu ý HS trong công thức
s = 50t + 8

Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta có
công thức hàm số quen thuộc:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có
y = ax + b (a  0) là hàm số bậc nhất.

Vậy hàm số bậc nhất là gì? - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi
cơng thức:

y = ax + b, trong đó a, b là các số cho
trước và a  0.

- GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa.
- GV đưa lên màn hình:

Bài tập: Các hàm số sau có phải là hàm
số bậc nhất không? Vì sao?

a. y = 1 – 5x; b. y=1
x+4
c. y=1

2x ; d. y = 2x2 + 3
e. y = mx + 2; f. y = 0.x + 7

- GV cho HS suy nghĩ 1 đến 2 phút rồi gọi
một số HS trả lời lần lượt.

- Nếu là hàm số bậc nhất, hãy chỉ ra hệ

số a, b?

- GV lưu ý HS chú ý ví dụ c. hệ số b = 0,
hàm số có dạng ax (đã học ở lớp 7)

HS1: y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó
là hàm số được cho bởi công thức

y = ax + b, a = -5  0.
HS2: y=1

x+4 không là hàm số bậc
nhất vì không có dạng y = ax + b.
HS3: y=1

2x là hàm số bậc nhất (giải
thích tương tự như câu a).

HS4: y = 2x2 + 3 không phải là hàm số

bậc nhất.

HS5: y = mx + 2 không phải là hàm số
bậc nhất vì chưa có điều kiện m  0.
HS6: y = 0.x + 7 không phải là hàm số
bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng
a = 0.

Hoạt động 3

2. TÍNH CHẤT (22 phút)
- Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc
nhất, ta xét ví dụ sau đây:

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3 + 1
- GV hướng dẫn HS bằng đưa ra các câu
hỏi:

- Hàm số y = -3x + 1 xác định với những
giá trị nào của x? Vì sao?

- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá
trị của xR, vì biểu thức -3x + 1 xác định
bởi mọi giá trị của x thuộc R.

- Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi
ý:

+ Ta laáy x1, x2  R sao cho x1 < x2, cần

chứng minh gì? (f(x1) > f(x2)).

+ Hãy tính f(x1), f(x2).

- Laáy x1, x2  R sao cho x1 < x2  (f(x1) =

-3x1 + 1

f(x2) = -3x2 + 1

Ta coù: x1 < x2

 -3x1 > -3x2

 -3x1 + 1 > -3x2 + 1

 f(x1) > f(x2)

Vì x1 < x2  f(x1) > f(x2) nên hàm số

y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
- GV đưa lên màn hình bài giải theo cách

trình bày của SGK.

- GV yêu cầu HS làm bài ? 3
? 3 Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1

Cho x hai giaù trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 >

x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra

kết luận hàm số đồng biến trên R.

- 1 HS đứng lên đọc.

- HS hoạt động theo nhóm.

HS: Khi a  a' và b = b' thì hai đường
thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
có tung độ là b.

- GV cho HS hoạt động theo nhóm từ 3
đến 4 phút rồi gọi đại diện 2 nhóm lên
trình bày cách làm của nhóm mình.

(GV nên chọn 2 nhóm có 2 cách trình bày
khác nhau nếu có).

Bài làm:

Lấy x1, x2  R sao cho x1 < x2

 (f(x1) = 3x1 + 1

f(x2) = 3x2 + 1

Ta coù: x1 < x2

 3x1 < 3x2

 3x1 + 1 < 3x2 + 1

 f(x1) < f(x2)

Vì x1 < x2  f(x1) < f(x2) suy ra hàm số

y = 3x + 1 đồng biến trên R.
- GV: Theo chứng minh trên hàm số

y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y =
3x + 1 đồng biến trên R.

Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax +
b đồng biến khi nào? Nghịch biến khi
nào?

- GV đưa phần "tổng quát" ở SGK lên
màn hình.

- GV chốt lại: Ở trên, phần ? 3 ta chứng
minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến theo
khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có
kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất
đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem
xét a > 0 hay a < 0 để kết luận.

Hàm số y = -3x2 + 1 có hệ số a = -3 < 0,

hàm số nghịch biến. Hàm số y = 3x2 + 1

có hệ số a = 3 > 0, hàm số đồng biến.
- Khi a < 0, hàm số y = ax + b nghịch biến
trên R.

- Khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến
trên R.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Quay lại bài tập *:

Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm
số nào đồng biến, hàm số nào nghịch
biến? Vì sao?

a. Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì
a = -5 < 0

b. y=1

2x đồng biến vì a=
1
2>0

c) Hàm số y = mx + 2 (m  0) đồng biến
khi m > 0, nghịch biến khi m < 0.

- GV cho HS laøm baøi ? 4 :

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các
trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân, mỗi
em tìm 1 ví dụ, dãy phải làm câu a, dãy
trái làm câu b.

+Gọi 1 số HS đọc ví dụ của mình, GV

viết lên bảng - 3 HS cho ví dụ câu a- 3 HS cho ví dụ câu b
+ Gọi 1 HS nhận xét bài của bạn và yêu

cầu giải thích vì sao các hàm số đó đồng
biến hay nghịch biến ( chọn 1 ví dụ d
9ồng biến, một ví dụ ngịch biến)

- GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm:
Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất
hàm số bậc nhất

HS nhắc lại định nghóa tính chất của hàm
số bậc nhất.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3phút)

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập về nhà số 9, 10 SGK.trg48

Số 6, 8 SBT. Trg 57
- Hướng dẫn bài 10 SGK.

- Chiều dài ban đầu là 30(cm).

Sau khi bớt x(cm), chiều dài là 30 – x
(cm).

Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều
rộng là 20 – x (cm).

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 21: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

 Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.

 Tiếp tục rèn luyện khả năng “định dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng
tính chất hàm số bậc nhất để xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên
R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng
tọa độ.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Đèn chiếu (hoặc bảng phụ), giấy trong.

- 2 tờ giấy trong vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới ơ vng.
- Giấy trong ghi bài giải bài 13 SGK và các đề bài tập.
- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu.

 HS: - Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm).
- Thước kẻm ê ke

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP (13phút)

GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra. HS1: hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức y = ax + b trong đó
a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
6c) y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc

nhất vì khôngcó dạng y = ax + b.
6d) y = (

√

2− 1)x +1 laø hàm số bậc
nhất vì có dạng

y = ax + b ; a =

√

2− 1≠ 0 , b=1.
Hàm số đồng biến vì a > 0
6e) y =

√

3(x −

√

y=

√

3 x −

√

6 . Là hàm số bậc
nhất vì có dạng y = ax + b, a =

√

3≠ 0 . b=−

√

6
Hàm số đồng biến vì a > 0
- HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc

nhất? Chữa bài 9 trg 48 SGK.

HS2: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác
định với mọi giá trị của x R và có
tính chất:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Chữa bài 9 trg 48 SGK.

Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x +3
a) Đồng biến trên R khi m – 2 > 0
 m > 2

b) Nghịch biến treân R khi m – 2 < 0
 m < 2

HS3: Chữa bài 10 trg 48 SGK (GV

gọi HS 3 lên bảng cùng lúc với HS2). - HS3: Chữa bài 10 trg 48 SGK

Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu
là 30(cm), 20(cm). Sau khi bớt mỗi
chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ
nhật mới là 30 – x(cm) ; 20 – x(cm).
Chu vi hình chữ nhật mới là:

y = 2[(30 – x) + (20 – x)]
 y = 2[30 – x + 20 – x]
GV gọi HS dười lớp nhận xét bài làm

của 3 HS trên bảng và cho điểm.

 y = 2[ 50 -2x]
 y = 100 – 4x.
Hoạt động 2 
LUYỆN TẬP (30 phút)
Bài 12 trg 48 SGK.

Cho hàm số bậc nhất y =

ax + 3. Tìm hệ số a biết
rằng khi x = 1 thì y = 2,5
- Em làm bài này thế

nào HS: Ta thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3.2,5 = a . 1 + 3
 -a = 3 – 2,5

 -a = 0,5
 a = -0,5  0

Heä số a của hàm số trên là a = 0,5.
Bài 8 tr 57 SBT

Cho hàm số y =
(3 −

√

2)x+1

a) Hàm số là đồng biến
hay nghịch biến trên R?
Vì sao?

HS trả lời miệng

a) Hàm số là đồng biến vì
a = 3 -

√

2>0

b) Tính giá trị tương ứng
của y khhi x nhận các
giá trị sau:

b) x = 0  y = 1

x = 1  y = 4 -

√

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

0 ; 1 ;

√

2 ; 3 +

√

2 ;
3 -

√

x = 3 +

√

2  y = 8

x = 3 -

√

2  y = 12 - 6

√

2
c) Tính giá trị tương ứng

của x khi y nhận các giá
trị sau:

0 ; 1 ; 8 ; 2 +

√

2 ; 2

-√

2 .

GV hướng dẫn HS làm
một phần:

( 3 -

√

2 )x + 1 = 0
 (3 -

√

2 )x = -1

⇔ x=− 1
3 −

√

2
(3+

√

2)
(3 −

√

2) (3+

√

¿(3+

√

x=−❑

❑

Sau đó gọi 2 HS lên
bảng giải tiếp 2 trường
hợp:

y = 1 ; y = 2 +

√

c) hai HS lên trình bày:
HS1: (3 −

√

2)x+1=1⇒ x=0
HS2: (3 −

√

2)x+1=2+

√

⇒ x= 1+

√

2
3−

√

2
⇒ x= 5+4

√

7
Bài13 trg 48 SGK: Với

những giá trị nào của m
thì mỗi hàm số sau là
hàm số bậc

nhất?

- HS hoạt động nhóm.

Bài làm

a) y=

√

5 −m ( x −1)
b) y=m+1

m− 1x+3,5

a) Hàm số y=

√

5 −m ( x −1)

⇔ y=√5 − m. x −

√

5 −m là hàm số bậc nhất
GV cho HS hoạt động

nhóm từ 4 đến 5 phút rồi
gọi 2 nhóm lên trình bày
bài làm của nhóm mình.

⇔ a=

√

5 −m≠ 0
⇔ 5− m>0
⇔− m>−5

⇔m<5
GV gọi 2 HS nhận xét

bài làm của các nhóm. b) Hàm số y=
m+1

m− 1x+3,5 là hàm số bậc nhất khi:
- GV yêu cầu đại diện 2

nhóm khác cho biết

nhóm trên đúng hay sai.

m−1
m+1≠ 0

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

làm tốt hơn và yêu cầu

HS chép bài.  m   1
Bài 11 trg 48 SGK.

Hãy biểu diễn các điểm
sau trên mặt phẳng toạ
độ: A(-3 ; 0), B(-1 ; 1),
C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ;
0), F(1 ; -1), G(0 ; -3),
Hàm số(-1 ; -1);

GV gọi 2 HS lên bảng,
mỗi embiểu diễn 4
điểm, dưới lớp HS
làmbài vào vở .

- Sau khi HS hoàn thành
câu a

GV đưa lên màn hình
câu b. Trong bảng dưới
đây, hãy gép một cột
bên trái với một cột bên
phải để được kết quả

đúng .

A. Mọi điểm trên mặt
phẳng tọa độ có tung độ
bằng O

1. Đều thuộc trục hồnh
Ox, có phương trình là y
= 0

Đáp án ghép
A -1
B. Mọi điểm trên mặt

phẳng tọa độ có hồnh
độ bằng O

2. Đều thuộc tia phân
giác của góc phần tư I
hoặc III, có phương trình
là y = x

B – 4

C. Bất kì điểm nào trên
mặt phẳng toạ độ có
hồnh độ và tung độ
bằng nhau.

3. Đều thuộc tia phân

giác của góc phần tư II
hoặc IV, có phương trình
là y = -x

C – 2

D. Bất kì điểm nào trên
mặt phẳng toạ độ có
hồnh độ và tung độ đối
nhau

4. Đều thuộc trục tung
Oy, có phương trình là x
= 0

D – 3

Sau đó GV khái quát
Trên mặt phẳng toạ độ
Oxy.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

laø y = 0.

- Tập hợp các điểm có
hồnh độ bằng O là trục
tung, có phương trình là
x = 0

HS ghi lại kết luận vào vở.

- Tập hợp các điểm có
hồnh độ và tung độ
bằng nhau là đường
thẳng y = x

- Tập hợp các điểm có
hồnh độ và tung độ đối
nhau là đường thẳng y
=-x

(Các kết luận trên đưa
lên màn hình).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút)
Bài tập về nhà số 14 tr 48 SGK

Soá 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT

Oân tập các kiến thức: Đồ thị hàm số là gì?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 22: §3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B ( A  0)

A. MỤC TIÊU

 Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của HS y = ax + b (a  0)
là một đường thẳng ln cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với
đường thẳng y = ax nếu b = 0.

 Về kỹ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác
định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 7, “tổng
quát”.cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài.

- Bảng phụ có kẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.
- Thước kẽ, ê ke, phấn màu.

 HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ.
- Thước kẽ, ê ke, bút chì.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động củ GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIỂM TRA (5 phút)
GV gọi HS lên kiểm tra:

Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
Đồ thị hàm số y = ax (a  0)là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax.

- GV gọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm

HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp
tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị
tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ
độ.

- Đồ thị hàm số y = ax(a  0) là một
đường thẳng đi qua gôc tọa độ.
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax:
Cho x = 1  y = a

 A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
 Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y =
ax.

Hoạt động 2

1. ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax + b (a  0)
Lớp 7 ta biết dạng đồ thị của hàm số y = ax

(a  0) và biết cách vẽ đồ thị này.

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác
định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay
không, và vẽ đồ thị hàm số như thế nào, đó
là nội dung bài học hơm nay.

HS làm ? 1 vào vở.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- GV đưa lên màn hình bài ? 1 :Biểu diễn
các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa
độ A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’ (1 ; 2 +3),
B’(2 ; 4 +3), C’(3 ; 6 + 3).

- GV vẽ sẵn bảng một hệ tọa độ Oxy có lưới

ơ vng và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6
điểm trên 1 hệ tọa độ đó, và yêu cầu HS
dưới lớp làm vào vở.

GV hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí caùc

điểm A, B, C. Tại sao? HS nhận xét: Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vì A, B, C có hệ toạ độ thỏa mãn y = 2x
nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm
số y = 2x hay cùng nằm trên 1 đường
thẳng.

- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’,
B’, C’?

- Hãy chứng minh nhận xét đó

- Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng.
GV gởi ý: Chứng minh các tứ giác AA’B’B,

BB’C’C là hình bình hành.

HS chứng minh:

Có A’A // B’B (vì cùng  Ox)
A’A = B’B = 3 (đơn vị)

 Tứ giác AA’B’B là hình bình hành
( vì có một cặp cạnh đối song song và
bằng nhau).

 A’B’ // AB.

Chứng minh tương tự  B’C’ // BC
A, B, C thẳng hàng.

 A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề
Ơclít.

GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm
trên 1 đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng
nằm trên 1 đường thẳng (d’) song song với
(d)

GV yêu cầu HS làm ? 2

HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào
bảng trong SGK.

2 HS lần lượt lên bảng điền vào 2 dòng. HS điền vào bảng.

X -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền
xong ở ? 2 hỏi:

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị
tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x +
3 quan hệ như thế nào?

HS: Với cùng giá trị của biến x, giá trị
của hàm số y = 2x +3 hơn giá trị tương
ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.
- Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế

naøo?

- Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi
qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 , 2).
- Dựa vào nhận xét trên : (GV chỉ vào

hình 6)”nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’,
C’ thuộc (d’) với (d’) // với (d), hãy nhận
xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3”

- Đồ thị của hàm số y = 2x +3 là một
đường thẳng song song với đường thẳng
y = 2x.

- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở
điểm nào?

- Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường
thẳng y = 2x +3 cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 3

GV đưa hình 7 tr 50 SGK lên màn hình
minh họa.

Sau đó GV giới thiệu “tổng qt”SGK. Một HS đọc lại “tổng quát”SGK.

GV nêu chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax

+ b (a  0) còn được gọi là đường thẳng 
y = ax + b, b được gọi là tung độ gốc của
đường thẳng.

Hoạt động 3

2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax + b (a  0) (18 phút)
GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y =

ax với a  0.

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm
như thế?

- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a  0)
ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và
điểm A (1 ; a)

- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x

GV: Khi b  0, làm thế nào để vẽ được
đồ thị hàm số y = ax + b?

- HS veõ.

GV: gởi ý: Đồ thị hàm số y = ax b là
một đường thẳng cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng b

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị
rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
- Xác định hai giao điểm của đồ thị với
hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua
hai điểm đó …

GV: Các cách nêu trên có thể vẽ được
đồ thị hàm số y = ax + b ( với a  0, b
 0).

Trong thực hành ta thường xác định hai
điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị
với 2 trục tọa độ

Trong thực hành, ta thường xác định hai
điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị
với hai trục tọa độ.

Làm thế nào để xác định được hai giao

điểm này? HS: Cho x = 0  y = b, ta được điểm (0,b)là giao điểm của đồ thị với trục tung.
Cho y = 0  x = −b

a , ta được điểm

(

−b

a;0

)

là giao điểm của đồ thi với
trục hoành.

GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b tr 51 SGK.

Một HS đọc to các bước vẽ đồ thị SGK.
GV hướng dẫn HS làm ? 3 SGK.

Vẽ đồ thị của hàm số sau:
a) y = 2x - 3

b) y = -2x + 3

- GV kẻ sẵn lên bảng giá trị và gọi 1
HS lên bảng.

Lập bảng

x 0 1,5

y = 2x – 3 -3 0

P Q

- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi một
HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS dưới
lớp vẽ vào vở.

- GV gọi 1 HS lên làm ? 3 b); yêu cầu
HS dưới lớp làm vào vở.

b) y = -2x + 3
Lập bảng

x 0 1,5

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

-GV chốt lại:

+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là
một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta
chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc
đồ thị.

+ Nhìn đồ thị ? 3 a) ta thấy a > 0 nên
hàm số y = 2x – 3 đồng biến: từ trái
sang phải đường thẳng y = ax đi lên
(Nghĩa là x tăng thì y tăng)

+ Nhìn đồ thị ? 3 SGK.b) ta thấy a > 0
nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên
R : từ trái sang phải, đường thằng y =
ax + b đi xuống (nghĩa là x tăng thì y
giảm).

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)
Bài tập 15, 16 tr 51 SGK

Số 14 tr 58 SBT

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tiết 23 LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

 HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng ln
cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nêu
b  0 hoặc trùng với đườngthẳng y = ax nếu b = 0.

 HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân
biệt thuộc đồ thị (thường là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ)

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV : - Đèn chiếu (hoặc bảng phụ); giấy trong kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới
ơ vng.

- Giấy trong vẽ sẵn bài làm của bài 15, 16, 19.
 HS: - Bút dạ, giấy trong hoặc bảng phụ (bảng nhóm).

- Một số trang giấy của vở ơ ly hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vào
vở. Máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP (15 phút)
GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ

trục tọa độ Oxy và lưới ô vuông để kiểm
tra bài.

GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai Hs lên kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 15 tr 51 SGK HS1:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ; y
= 32x và y=−2

3x+5 trên cùng một mặt
phẳng toạ độ.

Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS
trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm
của bạn.

0 M B E

x 0 1 x 0 -2,5

y = 2x 0 2 y = 2x +5 5 0

0 N B F

x 0 1 x 0 -2,5

y =

−2
3x

0 2 y =

−2
3x +5

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo
thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC có là
hình bình hành khơng? Vì sao?

b) Tứ giác ABCO là hình bình hành vì:
Ta có: - Đường thẳng y = 2x + 5 song sing
với đường y = 2x

- cho HS nhận xét bài bạn. Đường thẳng y = −2

3x +5 song song với
đường thẳng y = −2

3x .

- GV đưa đáp án bài 15 lên màn hình. Tứ giác có 2 cặp đối song song là hình
bình hành.

- Nhận xét thêm và cho điểm

HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)
là gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a
 0, b  0.

HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 
0)là một đường thẳng:

- Cách trục tung tại điểm có tung độ bằng
b.

- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b
 0: Ta thường xác định hai điểm đặc biệt
là giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ.
b) Chữa bài tập 16(a,b) tr 51 SGK. b) Chữa bài tập 16(a,b) tr 51 SGK.

x 0 1 X 0 -1

y = x 0 1 Y = 2x + 2 2 0

GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV đưa đáp án lên màn hình.

- Nhận xét thêm và cho điểm A(-2 ;-2)
Hoạt động 2 
LUYỆN TẬP (25 phút)
- GV cùng HS chữa tiếp bài 16.

c) + GV vẽ đường thẳng đi qua B(0 ; 2)
song song với Ox và yêu cầu HS lên bảng
xác định tọa độ C.

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
Bài 16c)

+ toạ độ điểm C(2 ; 2)
+ Hãy tính diện tích ABC? (HS có thể

tính cách khác):

Ví dụ SABC = SAHC - SAHB

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV đưa thêm câu d) Tính chu vi ABC? - Xét ABH: AB2 = AH2 + BH2

= 16 + 4

 AB =

√

20(cm)

- Xet1 ACH : AC2 = AH2 + HC2

= 16 +16

 AC =

√

32(cm)

Chi vi PABC = AB + AC + BC

√

12 ,13(cm)20+

√

32+2
- GV cho HS làm bài tập 18 tr 52. GV đưa

đề bài lên màn hình

u cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 18(a)

Nửa lớp làm bài 18(b).

- 1 HS đứng lên đọc đề bài.

HS hoạt động theo nhóm.

Bài làm của các nhóm.

a) Thay x = 4 ; y = 11 vaøo y = 3x + b, ta
coù:

11 = 3 .4 + b
 b = 11 – 12 = -1

x 0 4

y = 3x -1 -1 11
(có thể HS lập bảng khác)

x 0 1

3
y = 3x 1

-1 0

b) Ta có x = -1 ; y = 3, thay vào
y= ax + 5

 3 = -a + 5
 a = 5 – 3 = 2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- GV yêu cầi HS hoạt động theo nhóm 5
phút rồi các nhóm cử đại diện lên trình

bày.

Đại diện các nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xét, chữa bài.

- Baøi 16 tr 59 SBT: cho haøm soá
y = (a – 1)x + a

a) Xác định giá trị của a để đồ thị của
hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2

- GV hướng dẫn HS; Đồ thị của hàm số
y = ax + b là gì ?

- Là một đường thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ bẳng b

- Gởi ý cho em làm câu này như thế nào? - Ta có : a = 2

Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2.

Bài 16 tr 49 SGK, caâu b.

b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt
trục hoành tại đểim có hồnh độ bằng -3
- GV gợi ý: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh
tại điểm có hồnh độ bằng -3 nghĩa là gì?
Hãy xác định a?

HS: Nghóa là: Khi x = -3 thì y = 0
Ta có: y = (a -1)x + a.

0 = (a -1)(-3) + a
0 = -3a + 3 + a
0 = -2a + 3
2a = 3
A = 1,5.

Với a = 1, 5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -3

- Câu c) GV yêu cầu HS về nhà làm bài
tập.

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (5 phút)
Bài tập 17 tr 51, bài 19 tr 52 SGK

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Vẽ đồ thị hàm số y =

√

5 x +

√

x 0 -1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 24: §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A. MỤC TIÊU:

- Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y=ax+b (a≠0)
và y=a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- Về kĩ năng, HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết
vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc
nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với
nhau, trùng nhau.

B. CHUAÅN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 GV:

- Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị.

- Vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) các đồ thị của ? 2 các
kết luận, câu hỏi, bài tập.

- Thước kẻ, phấn màu.
 HS:

- Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)
- Bảng phụ nhóm

- Thước kẻ, compa
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIEÅM TRA (7 phút)
GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô

vuông và yêu cầu kiểm tra.

Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ,
đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x +
3.

Nêu nhận xét về hai đồ thị này.
Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3

Một HS lên kiểm tra
Vẽ:

y = 2x + 3
y = 2x

-2

1
3
û

x
y

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Nhận xét.

Đồ thị hàm số y= 2x + 3 song song với đồ
thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm số có hệ số a
cùng bằng 2 và 3  0.

GV nhận xét, cho điểm.
Sau đó GV đặt vấn đề:

Trên cùng một mặt phẳng hai đường
thẳng có những vị trí tương đối nào?
GV: Với hai đường thẳng

y = ax + b (a  0) vaø

y = a’x + b’ (a’  0) khi nào song
song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt
nhau, ta sẽ lần lượt xét.

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

HS: Trên cùng một mặt phẳng, hai đường
thẳng có thể song song có thể cắt nhau, có
thể trùng nhau.

Hoạt động 2

1. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (10 phút)
GV: Yêu cầu 1 HS kháclên vẽ tiếp đồ

thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt
phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3
và y = 2x đã vẽ.

Toàn lớp làm ? 1 phần a.

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên
cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x + 3; y = 2x – 2 vào vở.

b. HS giải thích: hai đường thẳng y = 2x+ 3
và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng
song song với đường thẳng y = 2x.

GV bổ sung : hai đường thẳng y =2x +
3 và y = 2x – 2 cùng song song với
đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục
tung tại 2 điểm khác nhau (0 ; 3) khác
(0 ; -2) nên cúng song song với nhau.
GV : Một cách tổng quát, hai đường
thẳng

y = ax + b (a  0)
vaø y = a’x + b’ (a’  0)

khi nào song song với nhau ? khi nào
trùng nhau ?

GV đưa bảng lên bảng phụ hoặc màn
hình kết luận sau :

HS: Hai đường thẳng
y = ax + b (a  0)

và y = a’x + b’ (a’  0) song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ và b  b’, trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’ và b = b’.

y = 2x + 3
y = 2x

-2

1
3
û

x
y

2 y = 2x -2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

HS ghi lại kết luận vào vở. Một HS đọc to
kết luận SGK.

Hoạt động 3

2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (8 phút)
GV nêu ? 2 (có bổ sung câu hỏi). Tìm các

cặp đường thẳng song song, các cặp đường
thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1

y = 1,5x + 2
Giải thích.

HS: Trong ba đường thẳng đó, đường
thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1
song song với nhau vì có hệ số a
bằng nhau, hệ số b khác nhau.

Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y =
1,5x + 2 không song song, cũng
không trùng nhau, chúng phải cắt
nhau.

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x –
1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau.
GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên

để minh hoạ cho nhận xét trên.

HS quan sát đồ thị trên bảng phụ
(hoặc màn hình).

GV : Một cách tổng quát đường thẳng y =
ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt
nhau khi nào ?

GV đưa ra kết luận trên màn hình (tiếp theo
kết luận phần 1 đã nêu).

(d) caét (d’)  a  a’

HS : Đường thẳng y = ax + b (a  0)
và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau khi

và chỉ khi a  a’.

HS ghi kết luận vào vở.
Một HS đọc to kết luận SGK
GV hỏi : khi nào hai đường thẳng y = ax + b

(a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau tại
một điểm trên trục tung ? (GV chỉ vào đồ
thị hai hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2
để gợi ý cho HS).

HS : Khi a  a’ và b = b’ thì hai
đường thẳng cắt nhau tại một điểm
trên trục tung có tung độ là b.

Hoạt động 4

3. BÀI TỐN ÁP DỤNG (10 phút)
GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ

hoặc màn hình. Một HS đọc to đề bài

Đường thẳng y = ax + b (d) a  0
Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’  0

(d )// (d ')⇔
a=a '
b ≠ b'

(d )≡(d ')⇔
a=a '
b=b '

¿
¿{

y = 1,5x + 2
y = 0,5x + 2

3
4
 2
x
y
2

y = 0,5x - 1
-1

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV hỏi : Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m
+ 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng
bao nhiêu ?

- Tìm điều kiện của m để hai hàm số là

hàm số bậc nhất.

GV ghi lại điều kiện lên bảng m  0 và
m  -1.

Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm để hồn thành bài tốn.

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b.

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm
của vài nhóm.

HS trả lời :

Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m ; b =
3.

Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m
+ 1 ; b’ = 2.

- Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi

2m ≠0
m+1≠ 0

⇒

¿m≠ 0

m≠− 1

¿{

HS hoạt động theo nhóm

a. Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m +
1)x + 2 cắt nhau  a  a’ hay 2m  m +
1

 m  1

Kết hợp điều kiện trên, ai đường thẳng
cắt nhau khi và chỉ khi m  0 ; m  -1 và
m  1.

b. Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x +
2 đã có b  b’ (3  2) vậy hai đường
thẳng song song với nhau  a = a’ hay
2m = m + 1

 m = 1 (TMĐK)

Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần lượt đại
diện hai nhóm lên trình bày.

HS lớp nhận xét, góp ý.
Hoạt động 5

LUYỆN TẬP – CŨNG CỐ (8 phút)
Bài 20 tr 54 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng
phụ).

GV yêu cầu giải thích.

HS trả lời miệng.

+ Ba cặp đường thẳng cắt nhau
Ví dụ

1. y = 1,5x + 2 và y = x + 2
Vì có a  a’ (1,5  1)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Baøi 21 tr 54 SGK

GV yêu cầu HS làm bài tập vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm
một câu.

GV nhận xét, có thể cho điểm HS

Hoặc có các cặp đường thẳng khác thoả
mãn a  a’.

+ Các cặp đường thẳng song song (có tất
cả 3 cặp).

y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1
y = x + 2 vaø y = x – 3

y = 0m5x – 3 vaø y = 0,5 x + 3

vì các cặp đường thẳng này có a = a’ và b
 b’.

Bài làm.

Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số
bậc nhất.

m ≠0
2 m+1 ≠ 0

⇒

¿m≠ 0

m≠ −1
2

¿{

a. Đường thẳng y = mx + 3 (d) và đường
thẳng y = (2m + 1)x – 5 (d’) đã có b  b’
(3  -5).

Do đó (d)//(d’)  m = 2m + 1
 m = -1 (TMĐK)

Kết luận: (d)//(d’)  m = -1
b. (d) cắt (d’)  m  2m + 1
 m  -1.

Kết hợp điều kiện trên

(d) caét (d’)  m  0 ; m  - 12 vaø m 
-1.

HS lớp nhận xét, chữa bài.
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau,
cắt nhau.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

TIEÁT 25 : LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU

- HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x
+ b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

- Về kỹ năng, HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn
kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã
cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt
nhau , song song với nhau , trùng nhau

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV : - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị.
- Thước kẻ, phấn màu.

 HS : - Thước kẻ, compa
- Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 
KIỂM TRA (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1:

- Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a  0
và y = a’x + b’(d’) với a’  0. Nêu điều kiện
về các hệ số để:

(d) // (d’)

(d)  (d’)
(d) caét (d’)

- Chữa bài tập 22(a) SGK.
Cho hàm số y = ax + 3

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số
song song với đường thẳng y = -2x.

HS2 : Chữa bài tập 22(b) SGK

Cho hàm số y = ax + 3. Xác định hệ số a biết
khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.

Hai HS lên kiểm tra
HS1:

(d) // (d’) 

a=a '
b≠ b '

¿{

(d)  (d’) 

a=a '
b=b '

¿{

(d) cắt (d’)  a  a’
- Chữa bài tập.

Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với
đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = -2 (đã
có 3  0)

HS2: Chữa bài tập 22 (b).

Ta thay x = 2 vaø y = 7 vaøo phương trình hàm
số.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

a = 2
Hỏi thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định được

và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối như
thế nào với nhau ? Vì sao ?

GV nhận xét, cho điểm.

Hàm số đó là: y = 2x + 3

Đồ thị hàm số y = ax + 3 và y = -2x là hai
đường thẳng cắt nhau vì có a  a’ (2  -2)
HS lớp nhận xét bài làm của các bạn.
Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (36 phút)
Bài 23 tr 55 SGK

Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong
mỗi trường hợp sau :

a. Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3.

b. Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ;
5)

GV hỏi: Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua
điểm A(1; 5) em hiểu điều đó như thế nào?
GV gọi 1 HS lên tính b.

HS trả lời miệng câu a.

a) Đồ thị của hs y = 2x + b cắt trục tung tại
điểm có tung độ = -3, vậy tung độ gốc b = -3.
HS : Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm
A(1 ; 5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5

Ta thay x = 1 ; y = 5 vào phương trình.

Y = 2x + b

5 = 2.1 + b
 b = 3.
Baøi 24 tr 55 SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
GV gọi 3 HS lên bảng trình bày bài làm. Mỗi
HS làm một câu.

GV vieát :
y = 2x + 3k (d)

Y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

3 HS lên bảng trình bày.
a. y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)
ÑK : 2m + 1  0  m  - 12

(d) cắt (d’)  2m + 1  2  m  12
Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d’)

 m   12

b. (d) // (d’) 

2 m+1 ≠ 0
2 m+1=2
3 k ≠2 k −3

¿{ {

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>



m≠ −1
2
m=1

2
k ≠ −3

⇔

¿m=1

2
k ≠ −3

¿{ {

c. (d) // (d’) 

2 m+1≠ 0
2 m+1=2
3 k=2k − 3

¿{ {



m≠ −1
2
m=1

2
k=− 3

⇔

¿m=1

2
k=− 3

¿{ {

GV nhận xét, có thể cho điểm.
Bài 25 tr 55 SGK

a. Vẽ đồ thị các hàm số sau, trên cùng một
mặt phẳng tọa độ :

y=2

3x +2 ; y=−
3
2x +2

HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa bài.

GV hỏi Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về
hai đường thẳng này ?

GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng, u
cầu hai HS lần lượt lên vẽ hai đồ thị trên cùng
một mặt phẳng toạ độ. HS cả lớp vẽ đồ thị.
GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm
của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ.

HS : Hai đường thẳng này là hai đường thẳng
cắt nhau tại một điểm trên trục tung vì có a 
a’ và b = b’

HS vẽ đồ thị.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

y=2

3x +2 y=−
3
2x +2

x 0 -3 x 0 4/3

y 2 0 y 2 0

b. Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt
trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các
đường thẳng y = 32x+2 và y = −3

2x +2
theo thứ tự tại hai điểm M và N.

Tìm tọa độ hai điểm M và N.

Một HS lên bảng vẽ đường thẳng song song
với trục Ox cắt trục Oy tại điểm có có tung độ
bằng 1, xác định các điểm M và N trên mặt
phẳng tọa độ.

GV : Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N
Sau đó GV hướng dẫn HS thay y = 1 vào
phương trình các hàm số để tìm x. HS làm bài
vào vở, hai HS lên tính toạ độ điểm M và N.

HS : Điểm M và N đều có tung độ y = 1
* Điểm M. Thay y = 1 vào phương trình y =

2
3x+2

Ta có 32 x + 2 = 1
2

3 x = -1
x = −3

Toạ độ điểm N (- 32;1 )

* Điểm N. Thay y = 1 vào phương trình y =
-3

2x+2
Ta có −3

2x +2=1
−3

2x=− 1
x = 32

Toạ độ điểm N ( 32;1 )
Bài 24 tr 60 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phu).
Cho đường thẳng

y = (k + 1)x + k (1)

HS hoạt động nhóm làm bài tập 23 SBT.
a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua

gốc tọa độ.

a. Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ độ
khi b = 0, nên đường thẳng y = (k + 1)x + k đi
qua gốc toạ độ khi k = 0

b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 1 -

√

c. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song
song với đường thẳng y = (

√

3 + 1)x + 3

b. Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 1 -

√

2 khi k = 1

-√

c. Đường thẳng (1) song song với đường
thẳng :

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Khi và chỉ khi

k +1=

√

3+1
k ≠ 3
⇔ k=

√

¿{

Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì
GV u cầu đại diện một nhóm lên trình bày.
GV kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm
khác.

Đại diện một nhóm lên trình bày
HS lớp nhận xét, bổ sung chữa bài.

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)

Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ
độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trùng
nhau, cắt nhau.

Luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tiết 26 §5. HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=AX+B (A≠0)

A. MỤC TIÊU

 Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng
y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu
được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi
đường thẳng đó và trục Ox.

 Về kĩ năng: HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a<0 có thể
tính góc  một cách gián tiếp.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

 GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị.
- Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11
- Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu.

 HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0).

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số).
C. CÁC HOẠT ĐỘNG:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIỂM TRA (5 phút)
GV đưa ra một bảng phụ có kẻ sẵn ô

vuông và nêu yêu cầu kiểm tra.

Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ,

đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x
– 1

Nêu nhận xét về hai đường thẳng này.

Một HS lên bảng kiểm tra

Nhận xét: hai đường thẳng trên song
song với nhau vì có a = a’ (0,5 = 0,5) và
b  b’ (2  -1)

GV nhận xét cho điểm. HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2

1. KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a  0) (20
phút)

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

+ b (a  0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi
giao điểm của đường thẳng này với trục Ox
là A, thì đường thẳng tạo vợi trục Ox bốn
góc phân biệt có đỉnh chung là A.

Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 
0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ
thuộc vào các hệ số cùa hàm số khơng?
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 
0) và trục Ox.

GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu khái niệm
về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox như SGK.

GV hỏi: a > 0 thì góc  có độ lớn như thế
nào?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu HS
lên xác định góc  trên hình và nêu nhận xét
về độ lớn của góc  khi a < 0.

HS: a > 0 thì  là góc nhọn

Một HS lên xác định góc  trên hình
10(b) SGK và nêu nhận xét.

a < 0 thì  là góc tù
b. Hệ số góc.

GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x
+ 2

Vaø y = 0,5x – 1

(HS đã vẽ khi kiểm tra), cho HS lên xác định
các góc .

GV yêu cầu HS: nhận xét về các góc  này?

HS: Các góc  này bằng nhau vì đó là 2
góc đồng vị của hai đường thẳng song
song.

GV: Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a
thì tạo với trục OX các góc bằng nhau.

a = a’   = ’

GV đưa hình 11(a) đã vẽ sẵn các đồ thị ba
hàm số:

y = 0,5x + 2; y = x + 2
y = 2x + 2

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

y = 0,5x + 2 (1) coù a1 = 0,5 > 0

y = x + 2 (2) coù a2 = 1 > 0

y = 2x + 2 (3) coù a3 = 2 > 0

0 < a1 < a2 < a3  1 < 2 < 3 < 90o

GV chốt lại:

Khi hệ số a > 0 thì  nhọn.
a tăng thì  tăng ( < 90o)

GV đưa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị ba
hàm số:

y = -2x + 2; y = -x + 2
y = 0,5x + 2

cũng yêu cầu tương tự như trên.

Gọi góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b
(a  0) với trục Ox lần lượt là 1, 2, 3.

Hãy xác định các hệ số a của các hàm số rồi
so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với
các góc .

y = -2x + 2 (1) có a1 = -2 < 0

y = -x + 2 (2) coù a2 = -1 < 0

y = -0,5x + 2 coù a3 = -0,5 < 0

a1 < a2 < a3 < 0  1 < 2 < 3 < 0

GV cho HS đọc nhận xét tr 57 SGK rồi rút
gọn ra kết luận: Vì có sự liên quan giữa hệ
số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc
của đường thẳng y = ax + b.

HS đọc nhận xét SGK.
HS nghe GV trình bày.
GV ghi

y = ax + b (a  0)
 

hệ số góc tung độ gốc

GV nêu Chú ý tr 57 SGK.

HS ghi chú tên gọi của hệ số a, b vào vở.

Hoạt động 3
2. VÍ DỤ (15 phút)
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2

a. Vẽ đồ thị của hàm số.

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +
2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao
điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.

y = 3x + 2

A B

x 0 −3

y 2 0

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

b. Xác định góc tạo bởi đường thẳng y =

3x + 2 với trục Ox.

- Xét tam giác vuông OAB, ta có thể tính
được tỉ số lượng giác nào của góc ?
- GV: tg = 3,3 chính là hệ số góc của
đường thẳng y = 3x + 2

- Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc
 biết tg = 3.

- HS xác định góc 

- Trong tam giác vuông OAB ta có
tg = OAOB =

2
2
3

Được 71o33’5418

Làm trịn đến phút   71o34’

Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3
a. Vẽ đồ thị hàm số

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x +
3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

GV gợi ý: để tính góc  trước hết ta hãy
tính góc ABO

HS hoạt động theo nhóm
Bài làm

a. y = -3x + 3

A B

x 0 1

y 3 0

b. Xét tam giác vuông OAB
ta coù tgOBA = OAOB=3

1=3
 goùc OBA  71o34’

  = 180o – OBA

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

GV nhận xét, kiểm tra thêm bài làm của
vài nhóm và chốt lại:

Để tính được góc  là góc hợp bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như
sau:

+ Nếu a > 0, tg = a

Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính tính
trực tiếp góc .

+ Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc .
tg(180o - ) = |a| = -a

Từ đó tính góc 

Đại diện một nhóm trình bày bài làm.

Hoạt động 4
CỦNG CỐ (3 phút)
GV: Cho hàm số y = ax + b (a  0). Vì

sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y
= ax + b.

HS: a được gọi là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b vì giữa a và góc  có
mối liên quan rất mật thiết.

a > 0 thì  nhọn.
a < 0 thì  tù.

Khi a > 0, nếu a tăng thì góc  cũng
tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 180o.

Với a > 0, tg = a.

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)
- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và .

- Biết tính góc  bằng máy tính hoặc bảng số.
Bài tập về nhà số 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Tiết 27: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

 HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  (góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b với trục Ox).

 HS được rèn luyện kỹ năng xác định về hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ
đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên
mặt phẳng tọa độ.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ơ vuông để vẽ đồ thị.
- Thước phẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
 HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.

- Máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

KIEÅM TRA (8 Phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: a. Điều vào chỗ (...) để được khẳng
định đúng.

Cho đường thẳng y = ax + b (a0). Gọi 
là góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b và trục Ox.

1. Nếu a>0 thì góc  là …. Hệ số a càng lớn
thì góc …. Nhưng vẫn nhỏ hơn …

tg = ….

2. Nếu a<0 thì góc  là ….. Hệ số a càng
lớn thì góc  ….

b. Cho hàm số y = 2x – 3. Xác định hệ số
góc  (làm trịn đến phút).

HS2: Chữa bài tập 28 tr 58 SGK.
Cho hàm số y = -2x + 3

a. Vẽ đồ thị của hàm số.

Hai HS lên kiểm tra.

HS1: a. Điền vào chỗ trống (…)

1. Nếu a>0 thì góc  là góc nhọn hệ số a
càng lớn thì góc  càng lớn nhưng vẫn nhỏ
hơn 900

tg = a

2. Nếu a<0 thì góc  là góc tù. Hệ số 
càng lớn thì góc  càng lớn nhưng vẫn nhỏ
hơn 1800.

b. Hàm số y = 2x – 3 có hệ số goùc a = 2.

tg α=2⇒α ≈630

26 '

HS2:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng

y = -2x +3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

GV nhận xét, cho điểm

b. Xét tam giác vuông OAB
coù tg OBA❑ =OA

OB =
3
1. 5=2

⇒OBA❑ ≈ 63026 '
⇒α ≈1160

34 '

HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (35 Phút)
Bài 27(a) và bài 29 tr 58 SGK

HS hoạt động theo nhóm.

Nửa lớp làm bài 27(a) và bài 29(a) SGK.
Nửa lớp làm bài 29(b,c) SGK.

Bài 27(a) SGK:
Cho hàm số bậc nhất
Y = ax + 3

Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm
số đi qua điểm A(2;6)

Bài 29. Xác định hàm số bậc nhất
y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a. a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục
hoành tại điểm có hồnh độ bằng 1.5

b. a = 0 và đồ thị của hàm số đi qua điểm

HS hoạt động theo nhóm
Bài làm của các nhóm:
Bài 27 (a) SGK

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;6)
=> x = 2; y =6.

Ta thay x = 2; y = 6 vào phương trình:
y = ax + 3

6 = a.2 + 3
=> 2a = 3
a = 1.5

Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1.5
Bài 29b(a) SGK

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 1.5

=> x = 1.5; y = 0

Ta thay a = 2; x = 1.5; y = 0 vào phương
trình

y = ax + b
0 = 2.1,5 + b
=> b = -3

Vậy hàm số đó là y = 2x – 3

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

A(2;2)

c. Đồ thị của hàm số song song với đường
thẳng y=

√

3 x và đi qua điểm B(1;

√

3+5 )

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút
thì u cầu đại diện hai nhóm lần lượt lên
trình bày bài.

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm.
Bài 30 tr 59 SGK

(Để bài đưa lên màn hình)

a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ
thị của các hàm số sau:

y=1

2x +2; y=− x +2

b. Tính các góc của tam giác ABC (làm
tròn đến độ)

Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C.

c. Tính chu vi và diện tích của tam giác
ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là

=> x = 2; y = 2

Ta thay a = 3; x = 2; y = 2 vào phương trình
y = ax + b

2 = 3.2 + b
=> b = -4

Vậy hàm số đó là y = 3x – 4
Bài 29(c)

B(1;

√

3+5 ) ⇒ x=1 ; y=

√

3+5

Đồ thị hàm số y = ax + b song song với
đường thẳng

b 0

Ta thay a =

√

3 ;x = 1

y=

√

3+5 vào phương trình y = ax+b

√

3+5=

√

3 .1+b

=> b = 5

Vậy hàm số đó là y=

√

3+5

Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài. HS lớp
góp ý, chữa bài.

HS cả lớp vẽ đồ thị, một HS lên bảng trình
bày.

a. Vẽ

b. A(-4;0) B(2;0); C(0;2)
tgA=OC

OA=
2

4=0. 5⇒ ^A ≈ 27
0

tgB=OC
OB=

2=1⇒ ^B=45
0
^

C=1800−(^A+ ^B)
= 1800 – (270 + 450)

= 1800

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

xentimét).

GV: Gọi chu kỳ của tam giác ABC là P và
diện tích của tam giác ABC là S.

Chu vi tam giác ABC tính thế nào?
Nêu cách tính từng cạnh của tam giác.

Tính P

Diện tích tam giác ABC tính thế nào?
Tính cụ thể

Bài 31 tr 59 SGK

GV vẽ sẵn trên bảng phụ đồ thị các hàm
số.

y=x +1 ; y= 1

√

3 x+

√

3
y=

√

3 x −

√

GV hỏi thêm: Không vẽ đồ thị, có thể xác
định được các góc ,, hay không?

HS: P = AB + AC + BC

AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm)
AC=

√

OA2+OC2 (ñ/l Py – ta - go)

√

42+22
=

√

20 (cm)

BC=

√

OC2+OB2 (đ/l Py – ta - go)

√

22+22

√

8(cm)

Vậy P=6+

√

20+

√

8 ≈ 13 . 3(cm)
S=1

2AB .OC
= 12.6 . 2=6 (cm2)

HS quan sát đồ thị các hàm số trên bảng
phụ.

tg α=OA
OB =

1=1⇒α=45
0

tg β=OC

OD=

√

3
3 =

√

3⇒ β=30
0

tg γ=tgO \{ ^F E=OE

OF=

√

3⇒ γ=60
0
HS: Có thể xác định được

y=x +1(1) coù a1 = 1

⇒ tgα=1 ⇒α=450
y= 1

√

3x +

√

3 (2) coù a2 =
1

√

3
⇒ tg β= 1

√

3⇒ β=30
0

y=

√

3 x −

√

3 coù a3 =

√

tg γ=

√

3⇒ γ=600

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

GV giới thiệu nội dung bài 26 tr 61 SBT
Cho 2 đường thẳng

y = ax + b (d)
y = a’x + b’ (d’)

Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt
phẳng tọa độ, (d)(d’) ⇔ a. a '=−1

- Cách chứng minh: Tự làm hoặc tham
khảo SBT.

- ví dụ: y = -2x và y = 0.5x

Có a.a’ = (-2).0,5 = -1 nên hàm số này là
hai đường thẳng vng góc với nhau.
Hãy lấy ví dụ khác về hai đường thẳng
vng góc với nhau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ

HS lấy ví dụ, chẳng hạn hai đường thẳng:

y=3 x +3 vaø y=−1
3 x+1
y=x +2 và y =-x+2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Tiết sau ôn tập chương II

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II

A. MỤC TIÊU

 Về kiến thức cơ bản: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS
hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về khái niệm hàm số, biến số, đồthị của hàm số,
khái niệm hàm số bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau.

 Về kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định
được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y =
ax + b thỏa mãn điều kiện của đề tài.

B. CHUẨN BỊ GV VÀ HS

 GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm
tắt các kiến thức cần nhớ (tr 60, 61 SGK).

- Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị.
- Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
 HS: - Ơn tập lý thuyết chương II và làm bài tập

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

ÔN TẬP LÝ THUYẾT (14 Phút) 
GV cho HS trả lời các câu hỏi sau. Sau

khi Hs trả lời, GV đưa lên màn hình
“Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tương
ứng với câu hỏi:

1. Nêu định nghóa về hàm số

2. Hàm số thường được cho bởi công
những cách nào?

Nêu ví dụ cụ thể

3. Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
4. Thế nào là hàm số bậc nhất
Cho ví dụ

5. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0)
có những tính chất gì?

Hàm số có y = 2x
y = -3x + 3

HS trả lời theo nội dung “Tóm tắt các
kiến thức cần nhớ”.

1.SGK
2. SGK

x 0 1 4 6 9

Y 0 1 2

√

6 3

3. SGK
4. SGK
Ví dụ: y = 2x

y = -3x+3
5. SGK

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
6. Góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox được xác định như thế nào ?
7. Giải thích vì sao người ta ọi a là hệ số
góc của đường thẳng y = ax + b.

8. Khi nào hai đường thẳng y= ax + b (d)
a  0 và y = a’x + b’(d’) a’  0

a. Caét nhau

b. Song song với nhau
c. Trùng nhau

d. Vng góc với nhau.

đồng biến.

Hàm số y = -3x + 3 có

a = -3 < 0  hàm số nghịch biến.
6. SGK

Có kèm theo hình 14 SGK

7. Người ta gọi a là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b (a  0) vì giữa hệ số a
và góc  có liên quan mật thiết.

a > 0 thì góc  là góc nhọn.

a càng lớn thì góc  càng lớn (nhưng vẫn
nhỏ hơn 90o)

tg = a

a < 0 thì góc  là góc tù

a càng lớn thì góc  càng lớn (nhưng vẫn
nhỏ hơn 180o).

tg’ = |a| = -a với ’ là góc kề bù của .
8. SGK

Bổ sung d. (d)  (d’)  a.a’ = -1.
Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (30 phút)
GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài

tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK
Nửa lớp làm bài 32, 33
Nửa lớp làm bài 34, 35

(Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng
phụ).

GV kiểm tra bài làm của các nhóm, góp
ý, hướng dẫn.

HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm của các nhóm.
Bài 32

a. Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến 
m – 1 > 0

 m > 1

b. Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến
 5 – k < 0

 k > 5

Bài 33. Hàm số y = 2x + (3 + m) và y =
3x + (5 – m) đều là hàm số bậc nhất, đã
có a  a’ (2  3).

Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm

trên trục tung.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 7
phút thì dừng lại.

GV kiểm tra thêm bài làm vào nhóm.
Tiếp theo GV cho tồn lớp làm bài tr 61
SGK để củng cố.

(Đề bài đưalên màn hình).
Cho hai hàm số bậc nhất

y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1
a. Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai
hàm số là hai đường thẳng song song
với nau ?

(GV ghi lại phát biểu của HS).

b. Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai
hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.

c. Hai đường thẳng nói trên có thể trùng
nhau được khơng ? vì sao ?

 m = 1

Bài 34 : Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2
(a  1) và y = (3 – a)x + 1 (a  3) đã có
tung độ gốc b  b’ (2  1). Hai đường

thẳng song song với nhau.

 a – 1 = 3 –a
 2a = 4
 a = 2

Bài 35. Hai đường thẳng y = kx + m – 2
(k  0) và y = (5 – k)x + 4 – m (k  5)
trùng nhau.



k=5− k
m− 2=4 −m

¿{



k =2,5
m=3

¿{

(TMÑJ)

Đại diện bốn nhóm lần lượt lên bảng
trình bày. HS lớp nhận xét, chữa bàan2
HS trả lời miệng bài 36.

a. Đồ thị của hai hàm số là hai đường
thẳng song song  k + 1 = 3 – 2k

 3k = 2
 k = 32

b. Đồ thị của hai hàm số là hai đường
thẳng cắt nhau.

⇔
k +1 ≠ 0
3 − 2k ≠ 0
k +1 ≠ 3− 2 k

¿{ {

⇔
k ≠ −1
k ≠ 1,5
k ≠2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Bài 37 tr 61 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV đưa ra một bảng phụ có kẻ sẵn lưới
ơ vng và hệ trục tọa độ Oxy.

a. GV gọi lần lượt hai HS lên bảng vẽ
đồ thị hai hàm số

y = 0,5x + 2 (1)
vaø y = 5 – 2x. (2)

b. GV yêu cầu HS xác định tọa độ các
điểm A, B, C.

GV hỏi : Để xác định tọa độ điểm C ta
phải làm sao ?

c. Tính độ dài các đọan thẳng AB, AC,
BC (đơn vị đo trên các trục toa độ là
xentimét, làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai).

c. Hai đường thẳng nói trên khơng thể
trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác
nhau (3  1)

HS làm bài vào vở.

Hai HS lần lượt lên bảng xác định tọa độ
giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục tọa
độ rồi vẽ đồ thị.

y = 0,5x + 2 y = -2x + 5

x 0 -4 x 0 2,5

y 2 0 y 5 0

b. HS trả lời miệng.
A(-4 ; 0)

B(2,5 ; 0)

HS điểm C là giao điểm của hai đường
thẳng nênt a có

0,5x + 2 = -2x + 5
 2,5x = 5

 x = 1,2

Hoành độ của điểm C là 1,2
Tìm tung độ của điểm C
Ta thay x = 1,2 vào
y = 0,5x + 2

y= 0,5.1,2 + 2

y = 2,6

(hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết
quả tương tự).

Vậy C (1,2 ; 2,6)

c. AB = AO + OB = 6,5 (cm)
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox
 OF = 1,2

Và FB = 1,3

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

d. Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1)
và (2) với trục Ox.

GV hỏi thêm : hai đường thẳng (1) và
(2) có vng góc với nhau hay khơng ?
tại sao ?

AC =

√

AF2+CF2=

√

5,22+2,62
=

√

33 ,8=5 , 18(cm)

BC =

√

CF2+FB2

√

2,62+1,32=

√

8 , 45=3 , 91(cm)

d. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (1)
với trục Ox tg = 0,5    26o34’. Gọi

 là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục
Ox và ’ là góc kề bù với nó.

tg’ = |-2| = 2
 ’  63o26’

   180o – 63o26’

   116o34’

HS: Hai đường thẳng (1) và (2) có vng
góc với nhau vì có a.a’ = 0,5.(-2) = -1
hoặc dùng định lí tổng ba góc trong một
tam giác ta có:

Góc ABC = 180o – ( + ’)

= 180o – (26o34’ + 63o26’)

= 90o

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1 phút)
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II

- Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương.
- Bài tập về nhà số 38 tr 62 SGK.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II
ĐỀ I

Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm

a. Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước đáp số đúng.
Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 5 là:

A. (-2; -1); B(3; 2) C(1; -3)
b. Khoanh tròn chữ Đ (đúng) hoặc S (sai) các câu sau:

1. Hệ số góc của đường thẳng y = ax (a0) là độ lớn của góc toạ bởi đường thẳng
đó với tia Ox.

Đ hay S

2. Với a>0, góc  tạo bởi đường thẳng y – ax + b và tia Ox là tia góc nhọn và có
tg = a.

Đ hay S

Bài 2: (2 điểm). Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện
sau:

a. Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1;0)
b. Song song với đường thẳng y=1

2x − 2 và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2

Bài 3: (2 điểm). Cho hai hàm số.

y=(k +1)x +k (k ≠1) (1)

y=(2 k − 1) x − k (k ≠1

2) (2)
Với giá trị nào của k thì:

a. Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song.
b. Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ.

Bài 4: (4 điểm)

a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:
y = -x + 2 (3)

Vaø y = 3x-2 (4)

b. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (3) và (4). Tìm toạ độ điểm M.
c. Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

ĐÁP ÁN TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM 
Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm.

a. ; -3) 1 điểm

b. 1 - 0.5 điểm

c. - 0.5 điểm

Bài 2: (2 điểm)

a. Phương trình đường thẳng có dạng

y = ax + b (a0)

Vì hệ số góc của đường thẳng là 3.
 a=3

Vì đường thẳng đi qua điểm (1;0)
 x = 1; y = 0

Ta thay a = 3; x = 1; y = 0 vào phương trình
y = ax + b

0 = 3.1 + b
 b = -3

Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x – 3.
b. Phương trình đường thẳng có dạng

y = ax + b (a0).

Vì đường thẳng song song với đường thẳng
y=1

2x − 2⇒ a=
1

2và b ≠ −2

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ =2  b = 2 (thoả mãn -2)
Vậy phương trình đường thẳng là : y=1

2x +2 1 điểm

Bài 3: (2 điểm)

a. Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là 2 đường thẳng song song khi và chỉ khi
S

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

k +1=2 k −1
k ≠ − k

⇔

¿k=2

k ≠ 0
⇔ k=2(TMĐK)

¿{

1 điểm

b. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ khi và
chỉ khi.

k +1≠ 2 k −1
k =−k =0

⇔

¿k ≠ 2

k =0
⇔ k=0(TMĐK)

¿{

1 điểm

Bài 4: (4 điểm)

a. Vẽ đồ thị đúng

b. Tìm tọa độ điểm M
-x + 2 = 3x -2
-x = 4

x = 1

Vậy hoành độ của M là x = 1
Thay x = a vào hàm số

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

y = 1

Vậy tung độ điểm M là y = 1

Toạ độ điểm (1;1) 1 điểm

c. Gọi góc tạo bởi đường thẳng (3) và Ox là góc , góc tạo bởi đường thẳng (4)
và Ox là góc .

y = -x + 2 (3)

tg α '=|− 1|=1⇒α=450

⇒α=1800− 450

α=1350 0.5 điểm

y = 3x -2 (4)

tg β=3⇒ β ≈ 710

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

ĐỀ II
Bài 1: (2 điểm) bài tập trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ cái đứng trước số liệu đúng
a. Cho hàm số bậc nhất

y = (m-1)x – m+1
Với m là tham số.

A. Hàm số y là hàm số nghịch biến nếu m>1

B. Với m = 0, đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0;1)

C. Với m = 2, đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
b. Cho ba hàm số: y = x + 2 (1)

y = x – 2 (2)
y=1

2x − 5 (3)
Kết luận nào đúng?

A. Đồ thị của ba hàm số trên là những đường thẳng song song.
B. Cả ba hàm số trên đều đồng biến.

C. Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) và (3) nghịch biến.

Bài 2: (2 điểm). Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều
kiện sai:

a. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và có hệ số góc là

√

3
b. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1.5 và có tung độ

gốc là 3.

Bài 3: (3 điểm) Cho hàm soá 
y = (2 - m)x + m – 1 (d)

a. Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?

b. Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến, nghịch biến >

c. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng
y = 3x + 2

d. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một
điểm trên trục tung.

Bài 4: (3 điểm)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

và y=−1

2x +2 (2)

Gọi giao điểm của đường thẳng (1) và (2) với trục hoành Ox lần lượt là M, N. Giao
điểm của đường thẳng (1) và (2) là P.

Hãy xác định toạ độ các điểm M,N,P.

b. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (đơn vị đo trên các trục toạ độ là
xentimét).

ĐÁP ÁN TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm

a. (B) 1 điểm

b. (B) 1 điểm

Bài 2: (2 điểm)

a. Phương trình đường thẳng có dạng
y = ax + b (a  0)

Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ  b = 0
Đường thẳng có hệ số góc bằng

√

3  a =

√

Vậy phương trình đường thẳng là

y =

√

3 x 1 điểm

b. Phương trình đường thẳng có dạng
y = ax + b (a  0)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng 1,5  x = 1,5; y = 0
Đường thẳng có tung độ gốc là 3  b = 3

Ta thay x = 1,5; y = 0; b = 3 vaøo
y = ax + b

0 = a.1,5 + 3
 a = -2

Vậy phương trình đường thẳng là:

y = -2x + 3 1 điểm

Bài 3: (3 điểm)
Cho hàm số

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

a. y là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi 2 – m  0  m  2 0,5 điểm

b. Hàm số y đồng biến khi 2 – m > 0  m < 2 0,25 điểm
Hàm số y nghịch biến khi 2 – m < 0  m > 2 0,25 điểm
c. Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2 khi và chỉ khi

2− m=3
m− 1=2

⇔

¿m=− 1

m ≠3
⇔m=− 1

¿{

1 điểm

d. Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một điểm trên trục tung khi và chỉ
khi:

2− m≠ −1
m− 1=4

⇔

¿m≠ 3

m=5
⇔m=5

¿{

1 điểm

Bài 4 (3 điểm)
a. Vẽ đồ thị đúng.

Toạ độ điểm M (-2; 0)
Toạ độ điểm N (4; 0)

Toạ độ điểm P (0; 2) 2 điểm

b. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP
MN = MN + ON = 2 + 4 = 6 (cm)

PM =

√

MO2

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

PN =

√

OP2+ON2 (định lýPy-ta-go)

</div>

chöông ii tieát 19 luyeän taäp a muïc tieâu tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng tính giaù trò cuûa haøm soá kyõ naêng veõ ñoà thò haøm soá kyõ naêng ñoïc ñoà thò cuûng coá caùc khaùi nieäm haøm soá

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

-√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

(

)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

-√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√