Bài soạn Một bài tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (48.34 KB, 1 trang )
Một bài tích phân hay!
Tính tích phân:I =
x
x x
dx
2
2
2
sin
1 2
π
π
−
+
∫
• Ta có: I =
x
x x
dx
2
2
2
sin
1 2
π
π
−
+
∫
=
x x
x x x x
dx dx
0
2 2
2
0
2
sin sin
1 2 1 2
π
π
−
+
+ +
∫ ∫
=
x x
x x x x
dx dx
0
2 2
2
0
2
sin sin
1 2 1 2
π
π
−
− +
+ +
∫ ∫
= A + B với
x
x
x x
A dx
x x
B dx
0
2
2
2
2
0
sin
1 2
sin
1 2
π
π
−
= −
+
=
+
∫
∫
• Tính A =
x
x x
dx
0
2
2
sin
1 2
π
−
−
+
∫
. Đặt t = –x ⇒ dt = – dx;
x t
x t
0 0
2 2
π π
= ⇒ =
= − ⇒ =
⇒ A =
t x
t t x
t t t t x x
dt dt dx
0
2 2 2
2 2
0 0
2
sin 2 sin 2 sin
1 2 1 2 1 2
π π
π
−
− = =
+ + +
∫ ∫ ∫
⇒ I = A + B =
x
x x
x x x x
dx dx x xdx
2 2
2 2 2
2
0 0 0
2 sin sin
sin
1 2 1 2
π π π
+ =
+ +
∫ ∫ ∫
=
2
π
−
.
==================
