giao an dai so 8 nh89 giaùo vieân voõ ñaêng kha tröôøng thcs löông theá vinh kroâng ana ñaêklaêk ngaøy soaïn 2082009 ngaøy daïy 2482009 chöông i pheùp nhaân vaø pheùp chia caùc ña thöùc tuaàn 1 ti

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngày soạn :20/8/2009</b></i>
<i><b>Ngày dạy :24/8/2009</b></i>

<b>CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>

<b>TUẦN 1</b>

<b>Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC </b>

I . MỤC TIÊU :

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức

II . CHUẨN BỊ :

GV : Bút dạ, phấn màu

HS : Ơn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm
III . TIẾN TRÌNH D YẠ - H CỌ :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8</b></i>
-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ

học tập , ý thức và phương pháp học tập
bộ mơn tốn

GV giới thiệu chương I : Trong chương I
chúng ta tiếp tục học về phép nhân và

phép chia các đa thức, các hằng đẳng
thức đáng nhớ, các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử

Bài học hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
“ Nhân đơn thức với đa thức”

Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo
dõi

HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực
hiện

HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức
sẽ học trong chương I

<i><b>1 . Quy Tắc :</b></i>
GV : Cho đơn thức 5x

-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ
gồm 3 hạng tử

-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức
vừa viết

-Cộng các tích tìm được

GV chữa bài và giảng chậm rãi cách
làm cho HS

GV yêu cầu HS làm



?1



GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm
của nhau .

GV kiểm tra và chữa bài của vài HS
GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã
nhân một đơn thức với một đa thức .
Vậy muốn nhân một đơn thức với một

HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên
bảng làm

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS làm



?1



2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của
nhau .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

đa thức ta làm thế nào ?

GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng
quát .

A ( B + C ) = A . B + A . C

( A , B , C là các đơn thức )

<i><b>2 . p dụng : </b></i>
VD Làm tính nhân

( - 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}
2
1

)

GV yêu cầu HS làm



?2



a,( 3x3_{y -}
2
1

x2₊
5
1

xy ) . 6xy3

b , ( - 4x3₊ ₎

2
1
).(
4
1
3
2
<i>xy</i>
<i>yz</i>

<i>y</i> 

GV nhận xét bài làm của HS

GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có
thể bỏ bớt bước trung gian

Yêu cầu HS làm



?3



SGK

? Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình
thang ?

? Viết biểu thức tính diện tích mảnh
vườn theo x và y

GV đưa bài lên bảng phụ

Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ?
1) x ( 2x + 1 ) = 2x2_{+ 1 )}

2) ( y2_{x – 2xy ) ( - 3x}2_{y) = 3x}3_{y + 6}
x3_y

3) 3x2_{( x – 4 ) = 3x}3_-12x2
4) - ₄3 x ( 4x – 8 ) = -3x2_{+ 6x}
5) 6xy ( 2x2_{– 3y ) = 12x}2_{y +18 xy}2
6) -₂1 x ( 2x2_{+ 2 ) = -x}3 _{+ x}

HS làm tính nhân

( - 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

2
1
)
3
4
5
3
3
2
3
10
2
2
1
.
2
5
.
2
.
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>









HS nhận xét

HS làm



?2



tương tự

HS làm bài , 2 HS lên bảng trình baøy
HS1 :

a, = 18x4_y4_-3x3_y3₊
5
6

x2_y4
HS2 :

b, = 2x4_{y -}

8
1
2
3

1


<i>xy</i> xy2z

HS nhận xét

HS phát biểu quy taéc

Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng
HS nêu :

Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chiều
cao : 2

S =





5<i>x</i>3

 

 3<i>x</i><i>y</i>





.2<i>y</i>
2

=( 8x +3 +y ) . y
= 8xy + 3y +y2
Với x =3 m y = 2 m
S = 8.3.2 +3.2+22
= 58

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK
Bổ xung thêm phần d)

d) 1₂ x2_{y( 2x}3_-
5
2

xy2_{– 1 )}
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài
GV chữa bài và cho điểm
Bài 2 Tr 5 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm
Bài tập 3 Tr 5 SGK

Tìm x biết :

3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30

Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên
trước hết ta phải làm gì ?

GV yêu cầu HS cả lớp làm bài
GV Cho biểu thức .

M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) ( 2x )
-2

1

( 2 – 26xy )

Chứng minh giá trị của biểu thức M
không phụ thuộc vào giá trị của x, y .

GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu
thức M không phụ thuộc vào giá trị của
x và y ta làm như thế nào ?

GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị
này khơng phụ thuộc vào giá trị của x ,
y

HS 1 chữa câu a, d
HS 2 chữa câu b,c

HS nhận xét và cho điểm
HS hoạt động theo nhóm

Đại diện một nhóm trình bày cách giải
HS cả lớp nhận xét , góp ý .

HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên
trước hết ta cần rút gọn vế trái

HS làm bài 1 HS lên bảng làm

<i><b> Hướng dẫn về nhà : </b></i>

-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa
thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình
bày theo hướng dẫn

Làm các bài taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6
SGK

BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT

Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Ngày soạn:22/8/2009 </b></i>
<i><b>Ngày dạy :25/8/2009 </b></i>

<b>Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC </b>

I . MỤC TIÊU

-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
- Rèn kỹ năng nhân đa thức

II . CHUẨN BỊ :

GV : Bút dạ, phấn màu
HS : Bảng nhóm

III . TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ </b></i>
Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa
bài tập 5 Tr 6 SGK

-Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT
HS nhận xét và cho điểm HS

HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK
a, = x2_{– y}2

b, = xn_{- y}n

HS 2 chữa bài 5 SBT
Kq x = -2

HS nhận xét bài làm của bạn
<i><b>1 . Quy taéc </b></i>

VD . ( x – 2 ) . ( 6x2_{– 5x + 1 )}

Các em hãy tự đọc SGK để giải thích
cách làm

GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn
nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2_–
5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2_–
5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x3_{– 17x}2_{+11x – 2 là}
tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2_–
5x + 1

Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta
làm thế nào?

GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn
mạnh cho HS nhớ

Hãy viết dạng tổng quát ?

GV u cầu HS đọc nhận xét SGK
? 1 ( ₂1 xy – 1 ) . ( x3_{– 2x – 6 )}
GV hướng dẫn HS làm ? 1

HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và
làm bài vào vở

Một HS lên bảng trình bày lại
( x – 2 ) . ( 6x2_{– 5x + 1 )}

= x . (6x2_{– 5x + 1 ) – 2 . (6x}2_{– 5x + 1 )}
= 6x3_{– 5x}2_{+ x – 12x}2_{+ 10x – 2}

= 6x3_{– 17x}2_{+ 11x – 2}

HS nêu quy tắc
Hai HS đọc quy tắc

( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD
HS đọc nhận xét trong SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cho HS laøm tiếp bài tập :
( 2x – 3 ) . (x2_{– 2x +1)}
GV cho HS nhận xét bài laøm

GV : Khi nhân các đa thức một biến ở
VD trên , ta cịn có thể trình bày theo
cách sau :

Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp
6x2_{– 5x + 1}

x- 2
- 12x2_{+ 10x – 2}
6x3_-5x2_{+ x}

6x3_{– 17x}2_{+ 11x – 2}

GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng
phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu
gọn

Cho HS thực hiện phép nhân theo cách
2

( x2_{– 2x + 1) .( 2x – 3 )}

Gv nhận xét bài làm của HS

= ₂1 xy .( x3_{– 2x – 6 ) – 1 .( x}3_{– 2x –}
6 )

= ₂1 x4_{y –x}2_{y – 3xy – x}3_{+2x + 6}

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

HS : = 2x .( x2_{– 2x +1) – 3 .( x}2_{– 2x +1)}
= 2x3_{– 4x}2_{+ 2x – 3x}2_{+ 6x – 3}
= 2x3_{– 7x}2_{+ 8x – 3}

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

HS theo doõi GV làm

<i><b>2 . p dụng :</b></i>

GV u cầu HS làm ? 2 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

X2_{– 2x + 1}
2x – 3
-3x2_{+6x – 3}
2x3 _{- 4x}2_{+ 2x}
2x3_{– 7x}2_{+ 2x – 3}
HS nhận xét bài làm của HS
Ba HS lên bảng trình bày

HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2_{+ 3x – 5 )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

GV nhận xét bài làm của HS

GV yêu cầu HS làm = x

3_{+ 3x}2_{– 5x + 3x}2_{+ 9x – 15}
= x3_+6x2_{+ 4x – 15}

HS 2 : x2_{+ 3x – 5}
x+ 3
3x2_{+ 9x – 15}
x3_+3x2_{- 5x}

x3_+6x2_{+ 4x – 15}
HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5)

= xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 )
= x2_y2_{+ 5xy – xy – 5}

= x2_y2_{+ 4xy – 5}
HS Diện tích HCN là :
S = ( 2x + y ) .( 2x – y)
= 4x2_{– 2xy + 2xy – y}2
= 4x2_{– y}2

Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 .
2,52_{- 1}2

= 24 m2

<i><b>3 . Luyện tập</b></i>

Bài 7 Tr 8 SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét

HS hoạt động nhóm

Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi
nhóm làm một phần

<i><b>Hướng dẫn về nhà </b></i>

Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2
-Làm BT 8 tr 8 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn :27/8/2009
Ngày dạy : 30/8/2009

<b>TUẦN 2</b>

<b>Tieát 3 : LUYỆN TẬP </b>

I . Mục tiêu :

-HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa
thức với đa thức .

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức .
- Giáo dục tính tích cực học tập bộ mơn.

II . Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . Tiến trình dạy - hoïc :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập </b></i>
HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk

GV nhận xét bài làm của HS

HS1 : Phát biểu quy tắc
Chữa bài tập 8

a , ( x2_y2_-
2
1

xy + 2y ) . ( x – 2y )
= x3_y2_{– 2x}2_y3_-

2
1

x2_{y + xy}2_{+ 2xy –}
4y2

b , ( x2_{–xy + y}2_{) . ( x + y )}
= x3_{+ x}2_{y –x}2_{y –xy}2_{+ xy}2_{+ y}3
= x3_{+ y}3

HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT
a , ( 5x – 2y ) . ( x2_{– xy + 1 )}

= 5x3_{– 5x}2_{y + 5x – 2x}2_{y + 2xy}2_{– 2y}
= 5x3_{– 7x}2_{y + 2xy}2_{+ 5x – 2y}

b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 )
= ( x2_{+ x – x – 1 ) . ( x + 2 )}
= ( x2_{– 1 ) . ( x + 2 )}

= x3_{+ 2x}2_{– x – 2}

HS nhận xét bài làm của bạn
HS cả lớp làm bài vào vở
<i><b>Luyện tập </b></i>

Baøi 10 Tr 8 SGK

GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2

cách

Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một
bài

HS 1 :

a , ( x2_{– 2 x + 3 ) . (}
2
1

x – 5 )
= 1₂ x3_{– 5x}2_{– x}2_{+ 10x +}

2
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
GV nhận xét bài làm trên bảng
Bài Tập 11 Tr 8 SGK

GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến ta làm thế nào ?

GV theo dõi HS làm bài dưới lớp

Bài Tập 12 Tr 8 SGK
GV đưa bài trên bảng phụ

GV yêu cầu HS trình bày miệng quá
trình rút gọn biểu thức

Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của
biểu thức

Baøi 13 Tr 9 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở

= ₂1 x3_{– 6x}2₊
2
23

x – 15
HS2 : Trình bày C2 câu a ,
x 2 – 2x + 3
1₂ x – 5

- 5x2_{+ 10x – 15}
1₂ x3_{- x}2₊

2
3

x
1₂ x3_{- 6x}2₊

2
23

x – 15

HS 3 : b , ( x2_{– 2xy + y}2_{) . ( x – y )}
= x3_{- x}2_{y -2x}2_{y +xy}2_{– y}3
= x3_{– 3x}2_{y + xy}2_{– y}3

HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút
gọn , biểu thức khơng cịn chứa biến ta
nói rằng : giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến

HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng
làm

HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 )
+ x + 7

= 2x2_{+ 3x – 10x – 15 -2x}2_{+ 6x +x +}
7

= - 8

Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến

HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3)
( 3x +7 )

= 6x2_{+ 33x – 10x – 55- ( 6x}2_+14x
+9x +21

= 6x2_{+ 33x – 10x – 55 – 6x}2_{– 14x –}
9x -21

= - 76

Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến

Giá trị của x Giá trị của biểu
thức

( x2_{-5) (x +3)+}
(x+4 ) ( x- x2₎
= -x -15

x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

việc làm bài

GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm Hs cả lớp nhận xét

HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b
<i><b>Hướng dẫn về nhà </b></i>

Bài 14, 15 Tr 9 SGK
Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
Hướng dẫn bài 14 :

-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N )

-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn :28/8/2009
Ngày dạy :31/8/2009

<b>Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ </b>

I. MỤC TIÊU :

-HS nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên .

- Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý .

- HS thấy được tầm quan trọng của việc học hằng đẳng thức đáng nhớ.
II . CHUẨN BỊ :

GV : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ
HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III . TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra :</b></i>
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức

Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK

GV nhận xét cho điểm

Một HS lên bảng
-Phát biểu quy tắc
-Chữa bài tập 15
a, (₂1 x +y ) (₂1 x +y)
= ₄1 x2₊

2
1

xy +₂1 xy +y2
= ₄1 x2_{+ xy + y}2

b , ( x - 1₂ y ) . ( x - ₂1 y )
= x2

-2
1

xy - ₂1 xy + ₄1 y2

= x2_{– xy +}

4
1

y2

HS nhận xét bài làm của bạn
<i><b>1 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG</b></i>

Gv đặt vấn đề : Trong bài tốn trên để
tính

(₂1 x +y ) (₂1 x +y) bạn phải thực hiện
phép nhân đa thức với đa thức .

Để có kết quả nhanh chóng cho phép
nhân một số dạng đa thức thường gặp và
ngược lại biến đổi đa thức thành tích ,
người ta lập các hằng đẳng thức đáng
nhớ . Trong chương trình tốn lớp 8 ,
chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức .
Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng
dụng để việc biến đổi biểu thức , tính
giá trị biểu thức được nhanh hơn .

Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực
hiện

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV yêu cầu HS làm ? 1

GV : Với a > 0, b >0 công thức này được
minh hoạ bởi diện tích các hình vng
và hình chữ nhật trong hình 1

GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ
để giải thích :

Diện tích hình vng lớn là ( a + b ) 2
bằng tổng diện tích của hai hình vng
nhỏ ( a2_{và b}2_{) và hai hình chữ nhật}
( 2.ab )

Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có :

( A +B )2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là
biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ
hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức
GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu
chính xác

p dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2

? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức
thứ hai

GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể :

( a + 1 ) 2_{= a}2_{+2 . a . 1 + 1}2

= a2_{+ 2a + 1}

GV yêu cầu HS tính (₂1 x + y ) 2

GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?
GV : Viết biểu thức x2_{+ 4x + 4 dưới}
dạng bình phương của một tổng .

GV gợi ý x2_{là bình phương biểu thức thứ}
nhất , 4 = 22_{là bình phương biểu thức}
thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích
biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng
bình phương của một tổng

a . x2_{+2x + 1}
b . 9x2_{+ y}2_{+ 6xy}

c . Tính nhanh : 512_{; 301}2

GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng
vào hằng đẳng thức

Gv nhận xét

HS : Bình phương của một tổng hai biểu
thức bằng bình phương biểu thức thứ
nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai cộng bình
phương biểu thức thứ hai

HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức
thứ hai là 1

HS làm nháp một HS lên bảng laøm :
(₂1 x + y ) 2_{= (}

2
1

x )2_{+2 .}
2
1

x . y + y2
= ₄1 x2_{+xy +y}2

HS : Baèng nhau

HS : x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2. x . 2 + 2}2
= ( x + 2 ) 2

HS cả lớp làm nháp
Hai HS lên bảng làm

HS1 x2_{+2x + 1 = x}2_{+2 . x . 1 + 1}2
= ( x + 1 )2

HS2 9x2_{+ y}2_{+ 6xy = ( 3x )}2_{+ 2 . 3x . y}
+ y2

= (3x + y)2
Hai HS lên bảng làm

512_{= ( 50 + 1 )}2_{= 50}2_{+ 2.50.1+ 1}2
= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012_{= ( 300+1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}2
= 90000 + 600 + 1 = 9061

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

GV yêu cầu HS tính ( a – b )2_{theo hai}
caùch

Caùch 1 : ( a – b )2_{= ( a – b ) . ( a – b )}
Caùch 2 : ( a – b )2₌

_

<i>_a</i>_₍_<i>_b</i>₎

_

2

Nửa lớp làm cách 1
Nửa lốp làm cách 2
GV ta có kết quả :
( a – b ) = a2_{– 2ab + b}2
Tương tự :

( A – B )2_{= A}2_{– 2AB + B}2

Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình
phương một hiệu hai biểu thức bằng lời

p dụng tính a , (x - 1₂ ) 2

GV cho HS hoạt động nhóm tính :
b , (2x – 3y )2

c , tính nhanh 992

HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên
bảng trình bày .

Caùch 1 ( a – b )2_{= ( a – b ) . ( a – b )}
= a2_{– ab – ab + b}2_{= a}2_{– 2ab + b}2
Caùch 2 ( a – b )2₌

_

<i>_a</i>_₍_<i>_b</i>₎

_

2

= a2_{+ 2 . a . (-b ) + (-b )}2_{= a}2_{-2ab +b}2

HS phát biểu

HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển
có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai
hạng tử giữa đối nhau

HS trả lời miệng , GV ghi lại
( x - ₂1 ) 2_{= x}2 _{– 2 .x .}

2
1

+( ₂1 )2
= x2_{– x +}

4
1

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS
cả lớp nhận xét

<i><b>3 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG</b></i>
Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5

GV từ kết quả trên ta có
a2_{– b}2_{= ( a + b ) . ( a – b )}
Tổng quát :

A2_{– B}2_{= ( A + B ) ( A – B )}

GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức
đó

GV lưu ý HS phân biệt bình phương một
hiệu

( A – B ) 2_{với hiệu hai bình phương A}2_–
B2_{, tránh nhầm lẫn}

p dụng tính :

a , ( x + 2 ) . ( x - 2 )
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y )

c , Tính nhanh 56 . 64
GV yêu cầu HS làm ? 7

GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau

HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp
( a + b ) . ( a – b ) = a2_{- ab + ab – b}2
= a2_{– b}2

HS phát biểu : Hiệu hai bình phương
của hai biểu thức bằng tích của tổng hai
biểu thức với hiệu của chúng .

HS laøm baøi ba HS lên bảng làm :

HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2_{- 2}2_{= x}2
– 4

HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2_–
(3y)2

= _x2_{– 9y}2

HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 )
= 602_{– 4}2_{= 3600 – 16 = 3584}

HS trả lời miệng :

Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2_{– 10x}

+ 25 =

25 -10x + x2

 ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2

Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức :
( A – B ) 2_{= ( B – A )}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>Củng Cố</b></i>
? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học

GV Các phép biến đổi sau đúng hay
sai ?

a , ( x – y)2_{= x}2_{– y}2
b , ( x + y )2 _{= x}2_{+ y}2
c , ( a – 2b )2_{= - ( 2b – a )}2

d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2_{– 4a}2

HS trả lời
a , Sai
b , Sai
c , Sai
d , Đúng

<i><b>HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ</b></i>

Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai

chiều ( tích



_{tổng )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>TUẦN 3 </b>

Ngày soạn : 04/09/2009
Ngày dạy : 07/09/2009

<b>Tiết 5 : LUYỆN TẬP </b>

I . MỤC TIÊU :

- Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình
phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương

- HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán .
- Rèn kỹ năng giải toán của HS

II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

III . TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ : </b></i>
HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai

hằng đẳng thức ( A – B )2_{và ( A –B )}2
Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT

HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương

Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK

GV nhận xét cho điểm

HS trả lời

Chữa bài tập 11 :

( x + 2y )2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2
( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2_{– 9y}2
( 5 – x )2_{= 25 -10x + x}2

HS2 Trả lời
Chữa bài tập 18

a , x2_{+ 6xy +}

_9y

2_{= ( x + 3y)}2
b , x2_{– 10xy + 25y}2₌

_{( x – 5y)}

2

c ,( 2x – 3y ) .

( 2x + 3y )

= 4x2_{– 9y}2
HS nhận xét

<i><b>LUYỆN TẬP </b></i>
Bài 20 Tr12 SGK :

Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
( x2_{+ 2xy + 4y}2_{) = ( x + 2y )}2

Baøi 21 Tr12 SGK

GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài
GV : Câu a Cần phát hiện bình phương
biểu thức thứ nhất , bình phương biểu
thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu
thức thứ nhất và thứ hai

GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự
Bài 17 Tr11 SGK

GV đưa bài lên bảng phụ
Hãy chứng minh :

( 10a + 5 )2_{= 100a ( a + 1 ) + 25}

HS trả lời

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng
nhau

Vế phải : ( x + 2y )2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2
khác với vế trái

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

9x2_{– 6x + 1 = (3x)}2_{– 2 . 3x . 1 + 1}2
= ( 3x – 1 )2

b , ( 2x + 3y )2_{+2 ( 2x +3y ) +1}
= ( 2x + 3y + 1 )2

HS tự nêu

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

GV : (10a + 5 )2_{với a}

_

_{N chính là}
bình phương của một số có tận cùng là 5
, với a là số chục của nó

VD : 252_{= ( 2 . 10 + 5 )}2

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách
tính nhẩm bình phương của một số tự
nhiên có tận cùng bằng 5?

( Nếu HS không nêu được thì GV hướng
dẫn )

p dụng tính 252_{ta làm như sau :}
+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6
+ Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả
là 625

Sau đó yêu cầu HS làm tiếp
Bài 22 Tr 12 SGK

Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên
bảng phuï

Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta
làm thế nào ?

Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác
làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm
bài dưới lớp

GV lưu ý : Các cơng thức này nói về
mối liên hệ giữa bình phương của một
tổng và bình phương của một hiệu , cần
ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau
VD Tính (a –b )2_{biết a + b = 7 và a .b =}
12

Sau đó GV cho HS làm phần b

Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2₌
? Làm thế nào để tính được bình phương
của một tổng ba số

GV ? Em nào cịn có cách tính khác
Các phần b , c về nhà làm tương tự

HS : Muốn tính nhẩm bình phương của
một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta
lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi
viết tiếp 25 vào cuối

HS tính : 352 ₆₅2 ₈₅2
HS hoạt động theo nhóm

a , 1012_{= ( 100 + 1)}2_{= 10000 +200 +1}
=10201

b , 1992_{= (200 -1)}2_{= 40000- 400 +1}
=39601

c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502_-32₌
2491

Đại diện nhóm trình bày

Các HS khác nhận xét , chữa bài

HS Để chứng minh đẳng thức ta biến
đổi một vế bằng vế còn lại

HS 1 : a , ( a+b)2_{= ( a –b)}2_+4ab

BÑ VP : ( a –b)2_{+4ab = a}2_{-2ab + b}2
+4ab

= a2_{+2ab + b}2
= ( a+b)2_{= VT}
HS2 : b, ( a –b )2_{= ( a+b)}2_-4ab

BÑ VP : ( a+b)2_{-4ab = a}2_{+2ab + b}2_–
4ab

= a2_{– 2ab + b}2
= (a –b )2_{= VT}

<i><b>Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh </b></i>

GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5

HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền
trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là
thắng .

Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành
tổng .

1 / x2_{– y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

2 / ( 2 – x) 2
3 / ( 2x + 5) 2

4 / ( 3x +2) ( 3x -2)
5 / x2_{– 10x +25}

GV cùng chấm thi , công bố đội thắng
cuộc , phát thưởng

chuyền tay nhau viết

HS cả lớp theo dõi và cổ vũ

<i><b>* - HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ </b></i>

Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học
Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn : 05/09/2009

Ngày dạy :08/09/2009

Tiết 6 :

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU

- HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của
một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn kỹ năng giải toán của HS

II . CHUẨN BỊ
Gv : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>
Chữa bài 15 Tr5 SBT

GV kiểm tra bài làm dưới lớp
GV nhận xét cho điểm

HS Khaù :

a chia cho 5 dư 4  a = 5n + 4 với n 

N

 a2 = (5n +4 )2

= 25n2_{+ 40n + 16 = 25n}2_{+ 40n + 15 +1}
= 5 ( 5n2_{+8n + 3 ) + 1}

Vaäy a2_{chia cho 5 dư 1}

<i><b>4 . LẬP PHƯƠNG CŨA MỘT TỔNG</b></i>
Gv cho HS làm ? 1

Tính ( a +b) ( a +b)2_{(với a,b là hai số tuỳ}
ý )

GV : ( a +b) ( a +b)2_{= (a +b)}3
Vậy ta có :

(a +b)3_{= a}3_+3a2_{b +3ab}2_+b3
Tương tự :

(A +B)3_{= A}3_+3A2_{B +3AB}2_+B3

GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một tổng hai biểu thức bằng
lời

p dụng : Tính a , (x +1) 3
b , ( 2x + 3y)3

Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức
thứ hai

Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của
một tổng để tính

GV nhận xét

HS làm bài vào vở một HS lên bảng
làm

= ( a +b) .( a2_{+2ab +b}2₎
= a3_+2a2_{b +ab}2_+a2_{b +2ab}2_+b3
= a3_+3a2_{b +3ab}2_+b3

HS phaùt bieåu

HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng
làm

a , = x3_{+ 3 . x}2_{.1 + 3 .x . 1}2₊₁3
= x3_+3x2_{+ 3x +1}

b , = (2x)3_{+ 3 .(2x)}2_{.3y + 3 . 2x .(3y)}2
+(3y)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i><b>5 . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU</b></i>
GV yêu cầu HS tính (a –b)3_{bằng hai}

cách

Nửa lớp tính : (a –b)3_{= ( a- b )}2_{( a – b )}
Nửa lớp tính : a –b)3₌

_

<i>_a</i>_₍_<i>_b</i>₎

_

3

GV Hai cách làm trên đều cho kết quả :
(a –b)3_{= a}3_{– 3a}2_{b +3ab}2_{– b}3

Tương tự :

(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B +3AB}2_{- B}3_{với A ,}
B là các biểu thức

GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu hai biểu thức thành
lời

GV phát biểu lại

? So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức (A +B)3_{và (A - B)}3_em
có nhận xét gì ?

p dụng Tính : a , ( x - 1₃) 3_{b , ( x -2y )}
3

GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu
thức thứ hai , sau đó khai triển biểu
thức ?

c , Trong các khảng định sau , khảng

định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên
bảng phụ )

1 / ( 2x – 1 )3 _{= ( 1 – 2x )}3
2 / (x- 1 )2_{= (1 – x )}2
3 / ( x + 1 )3_{= ( 1 + x )}3
4 / x2_{– 1 = 1 – x}2
5 / ( x -3 )2_{= x}2_{-2x + 9}

Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A –
B )2_{với ( B- A )}2_{, của (A – B )}3_{với ( B}
– A )3_?

HS tính cá nhân theo hai cách
Hai HS lên bảng tính

Cách 1 : (a –b)3_{= ( a- b )}2_{( a – b )}
= ( a2_{-2ab +b}2_{) ( a –b )}

= a3_–a2_{b -2a}2_{b +2ab}2_+ab2_–b3
= a3_-3a2_{b +3ab}2_–b3

Caùch 2 : a –b)3₌

_

<i>_a</i>_₍_<i>_b</i>₎

_

3
= a3_+3a2_{.(-b) +3a. (-b)}2_+(-b)3
= a3_{– 3a}2_{b +3ab}2_{– b}3

Hai HS phát biểu

HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng
đẳng thức này đều có bốn hạng tử

( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ
thừa của B tăng dần

Ở hằng đẳng thức lập phương của một
tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn
hằng đẳng thức lập phương của một
hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau
HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng
làm

HS1 ( x - ₃1 ) 3_{= x}3_{– 3.x}2_.
3
1

+3x.( ₃1 )2
-(₃1 )3

= x3_{– x}2₊
3
1

x - ₂₇1

HS 2 : = x3_{– 3 . x}2_{.2y + 3.x .(2y)}2_–
(2y)3

= x3_{– 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3
HS trả lời miệng , có giải thích

1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức

đối nhau thì đối nhau

2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau

3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x

4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối
nhau

x2_{– 1 = - (1 – x}2₎

5 / Sai , ( x -3 )2_{= x}2_{-6x + 9}
HS : ( A – B )2_{= ( B- A )}2
(A – B )3_{= - ( B – A )}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Baøi 26 Tr14 SGK

Baøi 29 Tr14 SGK

GV : Em hiểu thế nào là con người
“Nhân Hậu”

HS cả lớp làm bài vào vở
Hai HS lên bảng làm

a (2x2_{+ 3y )}3_{= (2x}2₎3_{+3.( 2x}2₎2_.3y+
3.2x2_(3y)2_+(3y)3_=8x6_+36x4_{y + 54x}2_y2 ₊
27y3

b , ( 1₂ x – 3 )3_{= (}
2
1

x)3_{- 3. (}
2
1

x)2_{.3 +3.}
2

1

x.32_{- 3}3₌
8
1

x3_-
4
9

x2₊
2
27

x – 27
HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu
học tập có in sẵn đề bài

Đại diện nhóm trả lời

Hs cả lớp nhận xét

N . x3_-3x2_{+3x -1 = ( x -1 )}3
U . 16 +8x +x2_{= ( x + 4 )}2

H . 3x2_{+ 3x + 1 +x}3_{= ( x + 1 )}3_{= ( 1 +x)}3
 . 1 – 2y + y2_{= ( 1 – y )}2_{= ( y – 1 )}2
HS giải ra từ “ NHÂN HẬU”

HS : Người nhân hậu là người giàu tình
thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “
Thương người như thể thương thân”
<i><b>Hướng dẫn về nhà : </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

TUẦN 4 Ngày soạn :11/09/2009
Ngày dạy : 14/09/2009

Tiết 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

( TIẾP )
I . MỤC TIÊU

- HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán .

- Rèn kỹ năng hệ thống hoá các hằng đẳng thức.
II . CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ

HS : Học và làm bài tập
III . TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ </b></i>

Viết hằng đẳng thức lập phương của
một tổng , lập phương của một hiệu .
Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK

HS2 Trong các khảng định sau , khảng
định nào đúng ?

a , ( a – b)3_{= ( b -- a)}3
b , ( x- y)2_{= (y- x)}2

c , (x + 2 ) 3_{= x}3_+6x2_{+12x +8}
d , ( 1 –x )3_{= 1 – 3x – 3x}2_{– x}3
Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK
GV nhận xét cho điểm

HS1 28 (a) :

x 3_{+ 12x}2_{+ 48x +64 taïi x= 6}
= x3_{+3 .x}2_{. 4 +3. x .4}2₊₄3
= ( x +4) 3

= ( 6 + 4) 3_{= 10}3_{= 1000}
HS2

a , Sai
b , Đúng

c , Đúng
d , Sai
Bài 28 (b)

x 3_{– 6x}2_{+12 x – 8 taïi x = 22}
= ( x – 2 )3_{= (22 – 2)}3₌₂₀3_{= 8000}
HS nhận xét bài làm của bạn
<i><b>6 . TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG </b></i>

Gv : Yêu cầu HS làm ? 1 Tr14 SGK
GV từ đó ta có : a3_+b3_{=(a+b).( a}2_-ab+b2₎
Tương tự :

A

3

_+B

3

_{= ( A +B ) ( A}

2

_{– AB + B}

2

₎

Với A , B là các biểu thức tuỳ ý .

GV giới thiệu : ( A2_{– AB + B}2_{) quy ước}
gọi là bình phương thiếu của hiệu hai
biểu thức ( vì so với bình phương của
của hiệu ( A – B )2_{thiếu hệ số 2 trong –}
2AB

GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức tổng hai lập phương của hai biểu

HS trình bày miệng
( a +b ) . ( a2_{– ab + b}2₎

= a3_{– a}2_{b + ab}2_+a2_{b – ab}2_{+ b}3

= a3 _+b3

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

thức
Aùp dụng :

a , Viết x3_{+ 8 dưới dạng tích}

Tương tự viết 27x3_{+1 dưới dạng tích}
b , Viết ( x +1 ) ( x2_{– x+1) dưới dạng}
tổng

Bài 30(a) Tr16 SGK
Rút gọn biểu thức

( x + 3) ( x2_{– 3x +9 ) – ( 54+x}3₎
GV theo dõi HS làm baøi

GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3_là
lập phương của một tổng với A 3_{+ B}3_là

tổng hai lập phương

HS : x3_{+ 8 = x}3₊₂3_{= ( x + 2 ) ( x}2_{– 2x}
+4)

27x3_{+1 = (3x)}3₊₁3_{= ( 3x+1) (9x}2_-3x
+1)

( x +1 ) ( x2_{– x+1) = x}3₊₁3_{= x}3₊₁
HS cả lớp làm vào vở , một HS lên bảng

làm

<i><b>7 . HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG</b></i>
Gv Yêu cầu HS laøm ? 3

GV Từ kết quả phép nhân ta có :
a 3_{– b}3_{= ( a – b ) ( a}2_{+ ab + b}2₎
Tương tự :

A

3

_{– B}

3

_{= ( A – B ) ( A}

2

_{+ AB + B}

2

₎

Ta quy ước ( A2_{+ AB + B}2_{) là bình}
phương thiếu của tổng hai biểu thức
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức hiệu hai lập phương của hai biểu
thức ?

GV : Nhắc lại .
p dụng :

a , Tính ( x – 1 ) ( x2_{+x + 1)}
b , Viết 8x3_{– y}3_{dưới dạng tích ?}
GV nhận xét

Bài 30 (b) Tr16 SGK
Rút gọn biểu thức :

(2x +y) (4x2_{– 2xy +y}2_{) –(2x-y)( 4x}2₊
2xy +y2₎

HS làm bài vào vở

HS phát biểu

HS : ( x – 1 ) ( x2_{+x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3
+1

HS : làm nháp , Một HS lên bảng làm
8x3_{– y}3_{= ( 2x)}3_{– y}3_{= ( 2x –y ) ( 4x}2₊
2xy+y2₎

HS cả lớp làm bài , một HS lên bảng
làm

= [ (2x)3_{+ y}3_{] - [(2x)}3_{– y}3_]
= 8x3_+y3_{– 8x}3_{+ y}3_{= 2y}3

HS nhận xét
<i><b>LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ</b></i>

Gv u cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy
hằng đẳng thức đã học

Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài
nhau để kiểm tra

Bài 31(a) Tr16 SGK
Chứng minh rằng :

HS vieát

HS đổi bài kiểm tra cho nhau
HS làm bài , một HS lên bảng làm
BĐ VP : ( a + b )3_{-3ab ( a+b)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

a3_+b3_{= ( a + b )}3_{-3ab ( a+b)}

p dụng Tính a3_+b3_{biết a . b = 6 và a +}
b = -5

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm :
1 / Bài 32 Tr16 SGK

2 / Các khảng định sau là đúng hay sai ?
a , ( a - b )3_{= ( a – b ) ( a}2_{+ ab + b}2₎
b , ( a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3
c , x2_{+ y}2_{= ( x – y ) ( x + y )}
d , ( a - b )3_{= a}3_{– b}3

e , ( a + b ) ( b2_{– ab + a}2₎

= a3_+b3_{= VT}

Vậy đẳng thức đã được chứng minh
HS làm tiếp :

a3_+b3_{= ( a + b )}3_{-3ab ( a+b)}

= ( -5 )3_{– 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+ 90=}
-35

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài
HS nhận xét góp ý

<i><b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ </b></i>

Học thuộc lịng ( cơng thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn : 12/9/2009
Ngày dạy : 15/9/2009
<i><b>Tiết 8 </b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . MỤC TIÊU</b>:

- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức

- HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán

- GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2_{để xét giá trị của}
một tam thức bậc hai

<b>II . CHUAÅN BỊ :</b>
GV : Bảng phụ

HS : học và làm bài , bảng nhóm

<b>III – TIẾN TRÌNH DẠY - HOÏC :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>
HS 1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK

Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng
lời hằng đẳng thức A3_{+ B}3_{và A}3_{- B}3
HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK
( GV đưa bài tập lên bảng phụ )
GV nhận xét cho điểm HS

HS trả lời và làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn
<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 33 Tr 16 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo
hằng đẳng thức , khơng bỏ bước để tránh
nhầm lẫn

Bài 34 Tr16 SGK

GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút
sau đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b

Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác

GV nhận xét

Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở
vở đối chiếu

HS1 a , c , e :
HS2 b , d , f
HS nhận xét

HS1 : a , ( a + b) 2_{– (a – b)}2

= ( a2_{+ 2ab + b}2_{) – (a}2_{- 2ab + b}2₎
= a2_{+ 2ab + b}2_{- a}2_{+ 2ab - b}2

= 4ab
HS nhận xét
HS làm cách khác

Cách 2 : ( a + b) 2_{– (a – b)}2
= ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b )
= 2a . 2b = 4ab

HS 2 : b , ( a + b) 3_{– ( a – b )}3_{– 2b}3
= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{– (a}3_{- 3a}2_{b +}
3ab2_{- b}3_{) – 2b}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

GV cho HS hoạt động nhóm :
Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK

Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK
GV theo dõi các nhóm làm bài

GV yêu cầu HS làm theo cách khác

Hướng dẫn xét một số dạng tốn về tam
thức bậc hai

Bài 18 Tr5 SBT
CHứng tỏ rằng :

a , x2_{– 6x + 10 > 0 với mọi x}

GV hướng dẫn:Xét vế trái của bất đẳng
thức ta thấy x2_{– 6x + 10 = x}2_{- 2 . x . 3}
+32₊₁

= ( x - 3 )2_{+ 1}
Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa
biến vào bình phương của một hiệu cịn
lại là hạng tử tự do

GV : Tới đây làm thế nào để chứng
minh được đa thức luôn dương với mọi
x ?

Tương tự chứng minh 4x – x2_{– 5 < 0 với}
mọi x

GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ

đa thức bình phương của một hiệu hoặc
một tổng

GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn
nhất của biểu thức 4x – x2_{– 5 là -1}

HS cả lớp nhận xét – chữa bài
HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Bài 35 Tính nhanh :

a,342_{+ 66}2_{+ 68 . 66 = 34}2_{+2 . 34 . 66}
+662

= ( 34 + 66 )2_{= 100}2_{= 10000}

b,742_{+ 24}2_{– 48 .74 = 74}2_{– 2 .74 .24 +}
242

= ( 74 - 24 )2_{= 50}2_{= 2500}

Bài 38 Chứng minh các hằng đẳng
thức :

a , ( a – b )3_{= - ( b – a )}3

VT = ( a – b )3_{= [ - ( b – a ) ]}3_{= -(b – a)}
3_{= VP}

b , ( - a – b ) 2_{= ( a + b )}2

VT = ( - a – b ) 2_{= ( -a )}2_{– 2 . (-a) .b +}
b2

= a2_{– 2ab +b}2_{= (a + b )}2_{= VP}
HS nhận xét , nêu cách giải khác
HS : Có ( x - 3 )2

 0 với mọi x
 ( x - 3 )2 + 1 _ 1 với mọi x

Hay x2_{– 6x + 10 > 0 với mọi x}

HS : 4x – x2_{– 5 = - ( x}2_{– 4x + 5 )}
= - ( x2_{– 2 . x . 2 + 2}2_{+1 )}

= - [ ( x – 2 )2_{+ 1 ]}
Ta coù ( x – 2 )2

 0 với mọi x
 ( x – 2 )2 + 1 > 0 với mọi x
 - [ ( x – 2 )2 + 1 ] < 0 với mọi x

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>
Ôn lại các hằng đẳng thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Tuần 5 Ngày soạn : 18 /9/2009
Ngày dạy : 21/9/2009
Tiết 9

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>I . MỤC TIÊU</b>:

-Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Giáo dục tính tích cực học tập của HS

<b>II . CHUẨN BỊ :</b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III – TIẾN TRÌNH DẠY - HOÏC :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>
Tính nhanh giá trị của biểu thức

HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7
HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26
GV nhận xét cho điểm

GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu
thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất
phân phối của phép nhân đối với phép

cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho
thành một tích . Đối với các đa thức thì

sao ? chúng ta xét tiếp các VD

Hai HS lên bảng làm HS dưới lớp làm
nháp

HS1 :

a , = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 =
1270

HS2 :

b , = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 2 . 26
= 52 . ( 143 – 39 – 4 ) = 52 . 100 =
5200

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
<i><b>1 / VÍ DỤ : </b></i>

Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2_{– 4x thành một}
tích của những đa thức .

GV : Gợi ý 2x2_{= 2x . x}
4x = 2x . 2

GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2_–
4x thành tích 2x ( x – 2 ) , việc biến
đổi đó được gọi là phân tích đa thức
2x2_{– 4x thành nhân tử}

GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử
còn gọi là phân tích đa thức thành
thừa số

GV : Cách làm như trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng

HS : 2x2_{– 4x = 2x . x - 2x . 2}
= 2x ( x – 2 )

HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức .

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

phương pháp đặt nhân tử chung . Còn
nhiều phương pháp để phân tích đa
thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở
các tiết học sau .

GV : Hãy cho biết nhân tử chumg ở
VD trên là gì ?

GV : Hãy phân tích 3x3_y2_{– 6x}2_y3₊
9x2_y2_{thành nhân tử}

GV : Nhân tử chung trong VD này là
3x2_y2

Hệ số của nhân tử chung ( 3 ) có quan
hệ gì với các hệ số ngun dương của
các hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ?

Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
( x2_y2_{) có quan hệ thế nào với luỹ}
thừa bằng chữ của các hạng tử ?
GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung

HS : 2x

HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng
làm

3x3_y2_{– 6x}2_y3_{+ 9x}2_y2

= 3x2_y2_{. x - 3x}2_y2_{. 2y + 3x}2_y2_{. 3}
= 3x2_y2_{( x – 2y + 3 )}

HS : Hệ số của nhân tử chung chính là
Ư C LN

của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử .

HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử
chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất
cả các hạng tử của đa thức , với số mũ
là số mũ nhỏ nhất của nó trong các

hạng tử .

<i><b>2 / ÁP DỤNG</b></i>
GV cho HS làm ? 1

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung
của mỗi đa thức , lưu ý đổi dấu của
câu c . Sau đó yêu cầu HS làm bài
vào vở , ba HS lên bảng làm

GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả
( x – 2y ) ( 5x2_{– 15x ) có được}
khơng ?

GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm
xuất hiện nhân tử chung , ta cần đổi
dấu các hạng tử , cách làm đó là dùng
tính chất A = -(- A )

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử
có nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi
đó là giải tốn tìm x .

GV cho HS làm ? 2

GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2_{– 6x}
thành nhân tử . Tích trên bằng 0 khi
nào ?

HS1 :

<i><b>a ,</b></i> x2_{– x = x . x – x . 1 = x ( x – 1 )}
HS2 : <i><b>b ,</b></i> 5x2_{( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y )}
= ( x – 2y ) ( 5x2_{– 15x )}

= ( x – 2y ) . 5x ( x – 3 )
= 5x ( x – 2y ) ( x – 3 )

HS3 : <b> </b><i><b>c ,</b></i> 3 .( x – y ) – 5x ( y – x )
= 3 .( x – y ) + 5x ( x – y )
= ( x- y ) ( 3 + 5x )

HS nhận xét bài làm của bạn

HS : Tuy kết quả là một tích nhưng
phân tích như vậy chưa triệt để vì đa
thức ( 5x2_{– 15x ) cịn phân tích được}
bằng 5x ( x – 3 )

HS : 3x2_{– 6x = 0}

 3x . ( x – 2 ) = 0

 x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2
<i><b>LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ</b></i>

Baøi 39 tr19 sgk

GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu
b , d

HS làm bài
Hai HS lên bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Nửa lớp làm câu c , e

Gvtheo dõi HS làm dưới lớp

GV nhận xét bài làm của HS

Bài 40 (b ) Tr19 SGK

Tính giátrị của biểu thức :x ( x – 1 ) –
y (1 - x) tại x = 2001 , y = 1999

GV : Để tính nhanh giá trị của biểu
thức ta nên làm như thế nào ?

GV yêu cầu HS làm bài vào vở , một
HS lên bảng trình bày

GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử ?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử
phải đạt yêu cầu gì ?

-Nêu cách tìm nhân tử chung của các
đa thức có hệ số ngun ?

-Nêu cách tìm các số hạng viết trong
ngoặc sau nhân tử chung ?

= x2₍
5
2

+ 5x + y )

d , ₅2 x ( y – 1 ) - ₅2 y ( y – 1 )
= ₅2 ( y – 1 ) ( x – y )

HS2 : c , 14x2_{y – 21xy}2_{+ 28x}2_y2
= 7xy ( 2x – 3y + 4xy )
e , 10x . ( x- y ) – 8y ( y – x )
= 10x ( x – y ) + 8y ( x – y )
= 2 ( x – y ) ( 5x + 4y )
HS nhận xét bài làm của bạn
HS đọc đề bài

HS : Ta nên phân tích đa thức thành
nhân tử , rồi mới thay giá trị của x và y
vào tính

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

x (x – 1 ) –y ( 1 - x) = x ( x – 1) + y ( x
– 1 )

= ( x – 1 ) ( x + y )

Thay x = 2001 , y = 1999 ta coù :

( 2001 – 1 ) ( 2001 + 1999 ) = 2000 .
4000

= 8 000 000
HS nhận xét

HS : Trả lời ………..

-Phân tích đa thức thành nhân tử phải
triệt để .

-HS trả lời ………

- Muốn tìm các số hạng trong ngoặc ta
lấy lần lượt các hạng tử của đa thức
chia cho nhân tử chung

<i><b>Hướng dẫn về nhà :</b></i>
-Ôn lại bài theo câu hỏi củng cố

-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK
22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Ngày soạn : 19/9/2009
Ngày dạy : 22/9/2009

<i><b>Tiết 10 </b></i>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG</b>

<b>PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>I . MỤC TIÊU: </b>

-HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức

-HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử .

- Giáo dục tính tích cực học tập của HS.
<b>II . CHUẨN BỊ: </b>

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III – TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>
HS1 chữa bài 41 ( a ) và bài 42

HS2 : a , Viết tiếp vào vế phải để được
hằng đẳng thức đúng

A2_{+ 2AB + B}2₌
A2_{+ 2AB - B}2₌

A2_{– B}2_{= …..}

A3_{+ 3A}2_{B +3AB}2_+B3_{= ……}
A3_{- 3A}2_{B +3AB}2_{- B}3_{= ……}
A3_{+ B}3_{= …..}

A3_{– B}3_{= ……}

GV nhaän xét cho điểm

Gvchi3 vào các hằng đẳng thức và nói :
Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta
biến đổi đa thức thành một tích , đó là
nội dung bài học hơm nay

Gv ghi tên bài :

Hs1 ( Khá )
Bài 41 :

5x ( x – 2000 ) – x + 2000 = 0

 5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) = 0
 ( x – 2000 ) ( 5x – 1 ) = 0

 x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 x = 2000 hoặc x = ₅1

Bài 42

Ta có 55n + 1_{– 55}n_{= 55}n _{.55 – 55}n

= 55n_{( 55 – 1 ) = 55}n_{. 54 luôn}
chia hết cho 54

HS 2 :

Điền tiếp vào vế phải

Phân tích x3_{– x thành nhân tử}
= x (x2_{– 1 ) = x ( x + 1 ) ( x – 1 )}
HS nhận xét bài làm của bạn

<i><b>1 / VÍ DỤ : </b></i>
GV : Phân tích đa thức x2_{– 6x + 9 thành}

nhân tử

Hỏi bài toán này em có dùng được

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Vì sao ?

( GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng
thức theo chiều tổng tích )

GV Đa thức này có ba hạng tử , em hãy
nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức
nào để biến đổi thành tích ?

GV ( có thể gợi ý nếu HS chưa phát hiện

ra ) Những đa thức nào vế trái có ba
hạng tử ?

GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm
xuất hiện dạng tổng quát .

GV : Cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

GV Các em hãy tự nghiên cứu VD Tr19
SGK

Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho
biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng
thức nào để phân tích đa thức thành nhân
tử ?

GV yêu cầu HS làm ? 1
a , x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo
em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
b , ( x + y )2_{– 9x}2

đa thức khơng có nhân tử chung

HS : Đa thức trên có thể viết được dưới
dạng bình phương của một hiệu

x2_{– 6x + 9 = x}2_{– 2 . x . 3 + 3}2
= ( x + 3 )2

HS tự nghiên cứu SGK
HS trả lời

HS Có thể sử dụng hằng đẳng thức lập
phương của một tổng

HS làm bài dưới lớp , HS trả lời miệng
ax3_{+ 3x}2_{+ 3x +1 = x}3_{+ 3.x}2 _{.1 + 3.x.1}2
+13

= ( x + 1 )3
b , ( x + y )2_{– 9x}2_{= ( x + y )}2_{– ( 3x)}2
= ( x + y + 3x ) ( x +y – 3x )
= ( 4x + y ) ( y – 2x )

<i><b>2 / ÁP DỤNG</b></i>
VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2_{– 25}

chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho
4 với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?
Hoạt động 4 : Luyện Tập

Baøi 42 Tr20 SGK

GV yêu cầu HS làm bài độc lập , rồi gọi

lần

lượt lên chữa

GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy

HS làm : 1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

= ( 105 + 5 ) ( 105 – 5 ) = 110 .100 =
11000

HS đọc đề bài

HS : Ta cần biến đổi đa thức thành một
tích trong đó có thừa số là bội của 4
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

HS làm bài vào vở , bồn HS lên bảng
làm

a , x2_{+ 6x + 9 = x}2_{+ 2.x.3 + 3}2_{= ( x+3)}2
b , 10x – 25 – x2_{= - ( x}2_{– 10x + 25 )}
= - ( x2_{– 2.x.5 + 5}2_{) = - ( x – 5 )}2
c , 8x3_-

8
1

= ( 2x)3_{– (}

2
1

)3
= ( 2x -₂1 ) ( 4x2_{+ x +}

4
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp
dụng cho phù hợp

GV theo dõi HS làm bài

GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm
làm một trong các bài tập sau

Nhóm 1 : Bài 44(b)
Nhóm 2 : Bài 44(e)
Nhóm 3 : Bài 45 (a)
Nhóm 4 : Bài 45 (b)

GV nhận xét , Cho điểm một số nhóm

d , ₂₅1 x2_{– 64y}2_{= (}
5
1

x )2_{– ( 8y )}2
= ( ₅1 x- 8y ) (1₅ x + 8y )

HS nhận xét bài làm của bạn
HS hoạt động theo nhóm :
Nhóm 1 : Bài 44(b)

( a + b )3_{– ( a –b )}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_+b3_{) - (a}3_{- 3a}2_{b +}
3ab2_-b3₎

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_+b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2
+b3

= 6a2_{b + 2b}3_{= 2b ( 3a}2_{+ b}2₎
Nhóm 2 : Bài 44(e)

-x3_{+ 9x}2_{–27x + 27 = -(x}3_–9x2_{+ 27x –}
27 )

= - ( x3_{– 3 . x}2_{. 3 + 3.x.3}2_-33_{) = -(x-3 )}3
( hoặc = 33_{– 3. 3}2_{.x + 3. 3 . x}2_–x3_{= (3 –}
x )3

Nhóm 3 : Bài 45 (a)
Tìm x bieát

2 – 25x2_{= 0}

( 2)2 – ( 5x )2 = 0

( 2+ 5x ) ( 2- 5x ) = 0

 2+ 5x = 0 hoặc 2- 5x = 0
 x =  ₅2 hoặc x = ₅2

Nhóm 4 : Bài 45 (b)
Tìm x biết : x2_{– x +}

4
1

= 0
x 2_{– 2 . x .}

2
1

+ (₂1 )2_{= 0}
( x - 1₂ )2_{= 0}

 x - 1₂ = 0  x = ₂1

Đại diện nhóm trình bày bài giải
HS nhận xét góp ý

<i><b>* Hướng dẫn về nhà</b></i>

Ôn lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
Bài tập : 44 ( a , c , d ) Tr20 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Tuần 6 Ngày soạn : 25 /9 /2009
Ngày dạy : 28 /9 /2009
<i><b>Tiết 11 </b></i>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG</b>

<b>I . MỤC TIÊU</b>

-HS biết nhóm các các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân
tử .

-HS biết vận dụng các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử

- Giáo dục tính tích cực học tập của HS.
<b>II . CHUẨN BỊ </b>

GV : Bảng phụ
HS: Bảng nhóm

<b>III : TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề</b></i>
HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK

Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để
làm bài tập trên ?

Em cịn cách nào khác để làm khơng ?

HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT
Em cịn cách nào khác khơng ?

GV Qua bài này ta thấy để phân tích đa
thức thành nhân tử cịn có thêm phương
pháp nhóm các hạng tử . Vậy nhóm như
thế nào để phân tích đa thức thành nhân

tử , đó là nội dung bài học hôm nay

HS ( a + b )3_{+(a – b )}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}
3ab2_+b3_{+ a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_{= 3a}3₊
6ab2

= 2a(a2_+3b2₎

HS Dùng hằng đẳng thức lập phương
của một tổng và lập phương của một
hiệu

Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai
lập phương

( a + b )3_{+(a – b )}3_{= [( a + b ) + (}
a-b ) ] [( a+a-b) 2_{– ( a+b) (a-b)}
+(a-b)2_{]=( a+b+a-b)( a}2_{- 2ab+b}2
-a2_+b2_+a2_+2ab+b2₎

=2a(a2_+3b2₎

Baøi 29(b) Tính nhanh 872₊₇₃2_-272
-132

= ( 872_-272_{) +( 73}2_{– 13}2₎

= (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) (
73-13)

= 114 . 60 + 86 . 60 = 60.( 114+86) =
60. 200= 12000

HS nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>1 / VÍ DỤ</b></i>
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

x 2 _{– 3x +xy -3y}

GV đưa VD lên bảng cho HS làm thử .
Nếu làm được thì GV khai thác ,nếu
không làm được GV gợi ý cho HS : Với
VD trên có thể sử dụng hai phương pháp
đã học không ?

Trong bốn hạng tử , những hạng tử nào có
nhân tử chung ?

GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung đó và đặt nhân tử chung cho từng
nhóm

GV : Đến đây em cịn nhận xét gì ?

GV : Hãy đặt nhân tử chung của các
nhóm

GV Em có thể nhóm các hạng tử theo
cách khác được không ?

GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt
dấu “-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả
các hạng tử trong ngoặc

GV : Hai cách làm như VD trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm các hạng tử .Hai cách
trên cho ta kết quả duy nhất

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử

9 – x2_{+2xy – y}2

GV yêu cầu HS tìm cách nhóm

GV : Có thể nhóm đa thức là : ( 9- x2_{) +}
( 2xy –y2_{) được không ? Tại sao ?}

GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải
nhóm thích hợp , cụ thể là :

-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
-Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở
mỗi nhóm thì q trình phân tích phải tiếp

tục

HS Vì bốn hạng tử của đa thức khơng
có nhân tử chung nên không dùng
được phương pháp đặt nhân tử chung .
Đa thức cũng khơng có dạng hằng
đẳng thức nào

HS : x2_{và -3x ; xy và – 3y hoặc x}2_và
xy ; -3x và -3y

x 2 _{– 3x +xy -3y = ( x}2_{– 3x) +( xy -3y )}
= x ( x – 3 ) +y ( x – 3 )

Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử
chung

= (x- 3 ) ( x+y )

HS x 2 _{– 3x +xy -3y = ( x}2_{+xy ) – ( 3x}
+ 3y )

= x( x+y ) – 3( x + y) = (x+y ) ( x – 3 )

HS : 9 – x2_{+2xy – y}2_{= 9 – ( x}2_{– 2xy}
+ y2₎

= 32_{– ( x – y )}2_{=[ 3 – ( x – y ) ]. [ ( 3}
+ ( x – y ) ] = ( 3 – x + y ) ( 3 + x – y )
HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm
có thể phân tích tiếp được , nhưng q
trình phân tích khơng tiếp tục được

( 9- x2_{) +( 2xy –y}2_{) = ( 3-x ) ( 3+x)}
+y( 2x-y)

<i><b>2 / ÁP DỤNG :</b></i>
GV cho HS làm ?1

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu
ý kiến của mình về lời giải của bạn



?1



<b> </b>Tính nhanh:

15.64 +25.100+36.15+60.100

= ( 15.64 +36.15 ) +( 25.100+60.100)

=15(64+36)+100(25+60) =

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

GV Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_{+ 6x +9 – y}2

=100( 15+85) = 100.100 = 10000

HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và
bạn Hà chưa phân tích hết vì cịn có
thể phân tích tiếp được

Hai HS lên bảng phân tích tiếp với
cách làm của bạn Thái và bạn Hà
* x4_{– 9x}3_{+ x}2_{– 9x = x ( x}3_{– 9x}2_{+ x}
-9 )

= x [ ( x3_{+ x ) – ( 9x}2_{+ 9 ) ]}
= x [ x ( x2_{+ 1 ) – 9 ( x}2_{+ 1 ) ]}
* x4_{– 9x}3_{+ x}2_{– 9x = (x}4_{– 9x}3_{) + ( x}2
-9x)

= x3_{( x – 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 )}
( x3_+x)

= (x - 9) .x( x2_{+ 1 )}

HS x2_{+ 6x +9 – y}2_{= (x}2_{+ 6x +9 ) – y}2
= ( x +3)2_–y2_{= ( x+3+y) ( x+3-y)}

HS nhận xét
<i><b>Luyện tập – Củng cố</b></i>

GV u cầu HS hoạt động nhóm .
Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK
Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK

GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có
nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung
rồi mới nhóm .

Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành
hằng đẳng thức

Gv kiểm tra bài làm của một số nhóm

<b>Bài 49(b) Tr22 SGK </b>

Tính nhanh : 452₊₄₀2_-152_{+80 .45}

HS hoạt động nhóm
<b>BT48(b) </b>

3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2
= 3 ( x2_{+ 2xy +y}2_{– z}2₎
=3 [ ( x2_{+ 2xy + y}2_{) – z}2_]
= 3 [ ( x + y )2_{– z}2_]

= 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)
<b>BT48( c) </b>

x 2_{– 2xy + y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2

= ( x 2_{– 2xy + y}2_{) – (z}2_{– 2zt + t}2₎
= ( x – y )2_{– ( z – t )}2

= [ ( x – y ) +( z – t ) ] [ ( x- y) –( z-t ) ]
= ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t )

Đại diện các nhóm trình bày lời giải
HS nhận xét , chữa bài

<b>HS laøm bài tập 49b</b>
1HS lên bảng làm
452₊₄₀2_-152_{+80 .45}

= ( 452_{+ 2 .45.40+40}2_{) – 15}2
= ( 45 + 40 )2_{– 15}2

= 852_{– 15}2_{= ( 85 – 15 ) ( 85 + 15)}
= 70 . 100 = 7 000

<i><b>* Hướng dẫn về nhà</b></i>

Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Ngày soạn : 26/9/2009
Ngày dạy : 29/9/2009

<i><b>Tieát 12 </b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . MỤC TIÊU</b>

-HS biết nhóm các các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử .
-HS biết vận dụng các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
- Giáo dục tính tích cực học tập của HS.

<b>II . CHUẨN BỊ </b>
GV : Bảng phụ
HS: Bảng nhóm

<b>III : TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ </b></i>

GV u cầu 2 HS lên bảng thực hiện:
HS1: làm bài 48(b) Tr22 SGK

HS2: laøm baøi 48(c) Tr22 SGK

GV yêu cầu HS dưới lớp cùng làm và
nhận xét.

GV nhận xét cho điểm HS

<b>BT48(b) </b>

3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2
= 3 ( x2_{+ 2xy +y}2_{– z}2₎
=3 [ ( x2_{+ 2xy + y}2_{) – z}2_]

= 3 [ ( x + y )2_{– z}2_]

= 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)
<b>BT48( c) </b>

x 2_{– 2xy + y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2

= ( x 2_{– 2xy + y}2_{) – (z}2_{– 2zt + t}2₎
= ( x – y )2_{– ( z – t )}2

= [ ( x – y ) +( z – t ) ] [ ( x- y) –
( z-t ) ]

= ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t )
Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK
Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK
HS nhận xét

<i><b>LUYỆN TẬP</b></i>

GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm
làm một trong các bài tập sau

Nhóm 1 : Bài 44(b)
Nhóm 2 : Bài 44(e)
Nhóm 3 : Bài 45 (a)
Nhóm 4 : Bài 45 (b)

<b>Nhóm 1 : Bài 44(b) </b>
( a + b )3_{– ( a –b )}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_+b3_{) - (a}3_{- 3a}2_{b +}
3ab2_-b3₎

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_+b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2
+b3

= 6a2_{b + 2b}3_{= 2b ( 3a}2_{+ b}2₎
<b>Nhóm 2 : Bài 44(e) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

GV nhận xét , Cho điểm một số nhóm

GV tổ chức cho HS trị chơi : “thi làm
tốn nhan”:

<b>Bài 49(b) Tr22 SGK </b>

Tính nhanh : 452₊₄₀2_-152_{+80 .45}
GV nhận xét, chữa bài các nhóm.
GV gọi 2HS lên bảng thực hiện 2 câu
a,b của bài tập 50:

BT 50. Tìm x, biết :
a) x(x – 2 ) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3 ) –x +3 = 0
GV nhận xét, chốt kiến thức.

= - ( x3_{– 3 . x}2_{. 3 + 3.x.3}2_-33₎
= -(x-3 )3

hoặc = 33_{– 3. 3}2_{.x + 3. 3 . x}2_–x3
= (3 –x )3

<b>Nhóm 3 : Bài 45 (a) </b>
Tìm x biết

2 – 25x2_{= 0}

( 2)2 – ( 5x )2 = 0

( 2+ 5x ) ( 2- 5x ) = 0

 2+ 5x = 0 hoặc 2- 5x = 0
 x =  ₅2 hoặc x = ₅2

<b>Nhóm 4 : Bài 45 (b) </b>
Tìm x bieát : x2_{– x +}

4
1

= 0
x 2_{– 2 . x .}

2
1

+ (₂1 )2_{= 0}
( x - ₂1 )2_{= 0}

 x - ₂1 = 0  x = ₂1

Đại diện nhóm trình bày bài giải
HS nhận xét góp ý

<b>HS thi làm tốn nhanh bài tập</b>
<b>49b theo 2 dãy bàn 1 dãy bàn là 1</b>
<b>nhóm</b>

452₊₄₀2_-152_{+80 .45}

= ( 452_{+ 2 .45.40+40}2_{) – 15}2
= ( 45 + 40 )2_{– 15}2

= 852_{– 15}2_{= ( 85 – 15 ) ( 85 + 15)}
= 70 . 100 = 7 00

Đại diện 2 nhóm trình bày lời giải
HS nhận xét , chữa bài

2HS lên bảng thực hiện 2 câu a,b
của bài tập 50:

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm bài tập 34 Tr7 SBT

<b>Tuần 7</b> Ngày soạn : 02/09/2009

Ngày dạy : 05/09/2009
<i><b>Tiết 13</b></i><b> PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>I . MỤC TIÊU </b>

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử .

-HS biết vận dụng các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
- Giáo dục tính tích cực học tập của HS.

<b>II . CHUẨN BỊ </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1 : Chữa bài 47(c) , 50(b)

HS2 : Chữa bài 32(b) Tr6 SBT theo
hai cách

GV nhận xét cho điểm

Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử đã
học ?

GV : Trên thực tế khi phân tích đa
thức thành nhân tử ta thường phối hợp
nhiều phương pháp . Nên phối hợp các
phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ

HS1 : 47(c) Phân tích đa thức thành
nhân tử 3x2_{– 3xy – 5x + 5y = (3x}2_–
3xy) –( 5x – 5y ) = 3x( x – y) – 5 ( x –
y) = ( x – y )( 3x – 5 )

50(b) Tìm x biết 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0
5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0

( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0

 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 x = 3 hoặc x = ₅1

HS2:Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

a 3_{– a}2_{x – ay + xy}

Caùch 1 = (a 3_{– a}2_{x ) – ( ay – xy )}

= a2_{( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a}2_–
y )

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

rút ra nhận xét thông qua các ví dụ HS nhận xét bài giải của bạn
<b>1 / Ví dụ :</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x2_{z – 10xyz +5y}2_z

GV để thời gian cho HS suy nghĩ và
hỏi : Với bài toán trên em có thể dủng
phương pháp nào để phân tích ?

Đến đây bài tốn đã dừng lại chưa?Vì
sao ?

GV . Như vậy để phân tích đa thức
5x2_{z – 10xyz +5y}2_{z thành nhân tử đầu}
tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử
chung , sau dùng tiếp phương pháp
hằng đẳng thức .

Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành
nhân tử

x 2_{– 16 – 4xy + 4y}2

Hỏi : Để phân tích đa thức này thành
nhân tử em có dùng phương pháp đặt
nhân tử chung được khơng ? Tại sao ?
Em định dùng phương pháp nào , nêu
cụ thể ?

GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói :
Hãy quan sát và cho biết cách nhóm
sau có được khơng ? vì sao ?

x 2_{– 16 – 4xy + 4y}2_{= ( x}2_{– 16 ) –}
( 4xy – 4y2₎

x2_{–16 –4xy + 4y}2_{= (x}2_{– 4xy )–( 16 –}
4y2₎

GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức
thành nhân tử nên làm theo cách sau :
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các
hạng tử có nhân tử chung .

-Dùng hằng đẳng thức nếu có .

-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi
nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng
đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu
“-“ trước ngoặc và đổi dấu hạng tử .
GV cho HS làm ?1

Phân tích đa thức 2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_–
2xy thành nhân tử

GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận
xét

HS trả lời

HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng
phương pháp đặt ø nhân tử chung
= 5z ( x2_{– 2xy + y}2₎

Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc
là hằng đẳng thức bình phương của một
hiệu

= 5z( x – y )2

HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều
khơng có nhân tử chung nên không
dùng phương pháp đặt nhân tử chung
HS : Vì x2_{– 4xy + 4y}2_{= ( x – 2y )}2_nên
ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một
nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức .

x 2_{– 16 – 4xy + 4y}2_{= (x}2_{– 4xy + 4y}2_{) –}
16

=( x – 2y )2_{- 4}2_{= (x – 2y + 4 )( x –2y}
–4 )

HS Không vì ( x2_{– 16 ) – ( 4xy – 4y}2₎
= ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 4y ( x – y )

Khơng phân tích tiếp được

( x2_{– 4xy ) – ( 16 – 4y}2_{) = x ( x}2_{– 4 ) –}
( 4 + 2y ) ( 4 – 2y ) . Khơng phân tích
tiếp được

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a)
Tính giá trị của biểu thức :

x 2_{+ 2x + 1 – y}2_{taïi x = 94,5 và y =}
4,5

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả
làm của nhóm mình

GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu
HS chỉ rõ trong cách làm đó bạn Việt
đã sử dụng những phương pháp nào
để phân tích đa thức thành nhân tử
HS làm bài vào vở .Một HS lên bảng
làm 2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy}
=2xy(x2_-y2_{- 2y– 1)}

=2xy[x2_{–( y}2_{+ 2y + 1)]= 2xy [x}2_{– ( y}
+ 1)2_]

= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )

<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 52 Tr 24 SGK

GV theo dõi HS làm dưới lớp

Trò chơi : GV cho hs thi giải toán
nhanh

Đề : Phân tích đa thức thành nhân
tử nêu các phương pháp mà đội
mình đã làm

Đội 1 : 20z2_{– 5x}2_{– 10xy – 5y}2
Đội 2 : 2x – 2y – x2_{+ 2xy – y}2
Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử
ra 5 HS . Mỗi HS chỉ được viết một
dịng ( Trong q trình phân tích đa
thức thành nhân tử ) HS cuối cùng
viết các phương pháp mà đội mình
đã dùng khi phân tích . HS sau có
quyền sửa sai cho HS trước . Đội
nào làm nhanh và đúng là thắng
cuộc

HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm
trả lời

*Phân tích x 2_{+ 2x + 1 – y}2_thành
nhân tử

x 2_{+ 2x + 1 – y}2_{= (x}2_{+ 2x + 1 ) – y}2
= (x +1 ) 2_{– y}2_{= ( x + 1 – y ) ( x + 1 +}
y)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức
sau khi phân tích ta có : ( x + 1 – y )
( x + 1 + y)

=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 )
= 91 . 100 = 9100

HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương
pháp : Nhóm hạng tử , dùng hằng
đẳng thức , đặt nhân tử chung

HS làm bài tập vào vở , hai HS lên
bảng làm

HS1 : a , x3_{– 2x}2_{+ x = x( x}2_{– 2x + 1 )}
= x ( x-1)2

b , 2x2_{+ 4x + 2 – 2y}2_{= 2 ( x}2_{+ 2x + 1}
– y2₎

= 2 [ ( x2_{+ 2x + 1 ) – y}2_{] = 2 [ ( x + 1 )}
– y2_]

= 2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y )

HS 2 c ,2xy – x2_{– y}2_{+ 16 = 16 – ( x}2_–
2xy + y2₎

= 42_{– ( x – y )}2_{= ( 4 + x – y ) ( 4 – x +}

y )

HS nhận xét bài làm và chữa bài
Hai đội lên bảng làm

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập 52 , 54 Tr24 , 25 SGK

34 Tr 7 SBT

Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua
bài 53 Tr24 SGK

Ngày soạn : 03/10/2009
Ngày dạy : 06/10/2009
<i><b>Tiết 14</b></i><b> LUYỆN TẬP</b>

<b>I – MỤC TIÊU:</b>

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.

<b>II – CHUẨN BỊ :</b>
<b>GV: </b> Bảng phụ, bút dạ.
<b>HS : </b> Bảng nhóm, bút dạ.

<b>III – TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

GV nêu u cầu kiểm tra
HS1 : Chữa bài tập 52/t24-sgk
Chứng minh rằng :

(5n + 2)2_{– 4 chia hết cho 5 với mọi số}
nguyên n .

HS 2 : Chữa BT 54(a,c)

GV yêu cầu HS dưới lớp cùng làm và
nhận xét.

GV nhận xét cho điểm HS.

<b>HS1 :</b>

(5n + 2)2_{– 4 = ( 5n +2)}2_{- 2}2
= (5n+2-2)(5n+2+2)

= 5n(5n + 4) luôn luôn chia hết cho 5 với
mọi số nguyên n.

<b>HS 2 :</b>

<i><b>BT54</b></i>
<i><b>Caâu a.</b></i>

x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{– 9x}
= x(x2_{+ 2xy + y}2_{– 9)}
=





2 ₂ 2



₃2





 <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

=







2 ₃2




<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

= x(x+y+3)(x+y – 3)

<i><b>Caâu c .</b></i>



2



2 2 2 2
4



 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  _


 _
<i>x</i>2 <i>x</i>2 2 2



2



2



2




<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

HS dưới lớp cùng làm và nhận xét.

<i><b>Luyện Tập</b></i>

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT
55a,b SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

GV gợi ý cho HS nêu cách giải của từng
nhóm.

GV kiểm tra bài làm của các nhóm.
GV nhận xét chung.

GV tun dương nhóm làm nhanh và
đúng.
0
2
1
0
4
1
2
2
3




















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
1
;
2
1
;
0
0
2
1
2
1






















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Câu b:
   
   







   



  
3
2
;
4
0
2
3
4
0
3
1
2

3
1
2
0
3
1

2 2 2





















<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

HS các nhóm nhận xét lẫn nhau.

<i><b>Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác.</b></i>

GV hướng dẫn cho HS phương pháp tách
hạng tử .

GV : lưu ý trong tam thức dạng ax2_+bx+c
Ta tách hạng tử bx = b1x + b2x . Sao cho
b1 . b2 = a . c.

GV hướng dẫn cho HS làm câu a,b,c của
BT 53 SGK.

GV hướng dẫn cho HS phương pháp
thêm bớt hạng tử.

GV hướng dẫn HS làm BT 57 d.

GV gợi ý cho HS thêm bớt hạng tử 4x2_.

GV yêu cầu HS giải tiếp .

GV nhận xét chung và yêu cầu HS rút ra
phương pháp chung cho dạng toán trên.

<b>BT 53 </b>
Caâu a.

HS :1 . 2 = 2 = (-1) .(-2)
(-1) + (-2) = -3

Vaäy : x2_{– 3x + 2}
= x2_{– x – 2x + 2}
= (x2_{– x)+( – 2x + 2)}
=x(x – 1 ) – 2(x – 1 )
=(x – 1)(x – 2)

HS làm câu b,c tương tự.
<b>BT 57 d.</b>

x4_{+ 4}

= x4_{+ 4x}2_{+ 4 – 4x}2

={(x2₎2_{+ 2. x}2_{.2 + 2}2_{}– (2x)}2
=(x2_{+ 2)}2_{– (2x)}2

=( x2_{+ 2 + 2x )(x}2_{+ 2 – 2x)}
=( x2_{+ 2x + 2 )(x}2_{– 2x + 2)}

HS nhận xét chung và rút ra phương
pháp chung cho dạng toán trên.

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>Tuần 8</b> Ngày soạn : 09/10/2009
Ngày dạy : 12/10/2009
<i><b>Tiết 15</b></i>

<b>§10 – CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>I – Mục tiêu :</b>

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
-HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
<b>II – Chuẩn bị :</b>

<b>GV : </b>Bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT.

<b>HS : </b>Bảng nhóm, bút dạ, giấy nháp, SGK, SBT.
<b>III – Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- Phát biểu và viết cơng thức chia hai

luỹ thừa cùng cơ số ?

- GV laáy VD :

4
6
10
6
10
2
3
5
:
4
3
4
3
:
4
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>  


























HS phát biểu : Khi chia hai luỹ thừa
cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số
và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi
số mũ của luỹ thừa chia .

<i>x</i> <i>m</i> <i>n</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>xm</i> <i>n</i> <i>m</i> <i>n</i>


 
;
0
:

<i><b>Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B</b></i>

GV :Cho<i>a</i>,<i>b</i><i>Z</i>,<i>b</i>0. Khi naøo thì ta nói
a chia hết cho b ?

GV : Tương tự như vậy, cho A và B là
hai đa thức, B0. Ta nói A chia hết cho
B nếu tìm được một đa thức Q sao cho :
A = B.Q

HS : Cho <i>a</i>,<i>b</i><i>Z</i>,<i>b</i>0. Nếu có số
nguyên q sao cho : a = b.q thì ta nói a
chia hết cho b.

HS lắng nghe.

<i><b>1 – Quy tắc</b></i>

GV : Ta đã biết,<i>x</i> 0,<i>m</i>,<i>n</i><i>N</i>,<i>m</i><i>n</i>thì
:

<i>n</i>

<i>m</i>
<i>n</i>

<i>m</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> 



: nếu m >n
1

: <i>n</i> 

<i>m</i> <i>_x</i>

<i>x</i> nếu m = n.

Vậy xm_{chia hết cho x}n_{khi nào ? GV yêu}
cầu HS làm



?1



. GV yêu cầu HS làm

tương tự



?2



.

GV : Phép chia đó có phải là phép chia
hết hay khơng ? (



?2



).

GV yêu cầu HS nêu quy tắc.

HS : xm_{chia hết cho x}n _<i>_m</i>_<i>_n</i>_
HS làm



?1



. Làm tính chia :

x3_{: x}2_{= x}
15x7_:3x2_{= 5x}5_.

4
5
3
5
12
:

20<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> .

<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
3
4
9
:
12
.
3

5
:
15
.
2
3
2
2
2



HS : Phép chia này là phép chia hết vì
thương là một đa thức.

HS : Nêu quy tắc trang 26 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

GV yêu cầu HS làm



?3



vào vở.

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

GV hướng dẫn và nhận xét cách làm của
HS .

HS làm



?3



vào vở, 2 HS lên bảng thực

hieän.

 

 

4 2



2



3

2
3
2
5
3
3
4
9
:
12
.
3
5
:
15
.
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>P</i>
<i>b</i>
<i>z</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>z</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>a</i>






Thay x = - 3 vào P ta được :





.



27



36

3
4
3
.
3
4 3







<i>P</i>
<i><b>Luyện tập</b></i>

GV u cầu nữa lớp làm bài tập 60 SGK
theo nhóm.

GV yêu cầu theo nhóm.

GV yêu cầu các nhóm quan sát bài làm
của nhóm khác rồi nhận xét .

GV nhận xét chung.

HS thảo luận nhóm.

Nữa lớp làm bài tập 60 SGK

Nữa lớp cịn lại làm bài tập 61 SGK
Kết quả nhóm :

<i><b>BT 60 :</b></i>

   

       
  <i>c</i> <i>y</i>  <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>












4
5
2
2
3
5
2
8
10
8
10
:
.
:
.

:
:
.

<i><b>BT 61 :</b></i>

 

 

  



10





5





5 5 5

2
2
3
3
3
2
4
2
:
.
2
3
2
1
:
4
3
.
2
1

10
:
5
.
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>c</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>a</i>














_


HS nhận xét lẫn nhau.

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>Ngày soạn : 10/10/2009</b>
<b>Ngày dạy: 13/10/2009</b>
<b>Tiêết 16</b>

<b>§11 – CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>I – Mục tiêu :</b>

- HS hiểu và nắm được quy tắc đa thức A chia cho đơn thức B.
- HS biết áp dụng vào làm bài tập tốt.

-HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức.
<b>II – Chuẩn bị :</b>

<b>GV : </b>Bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT.

<b>HS : </b>Bảng nhóm, bút dạ, giấy nháp, SGK, SBT.
<b>III – Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B ?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức ( trường hợp chia hết ).

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử
đều chia hết cho 3xy2_?

GV : Để kiểm tra xem bạn viết có đúng
không, ta chia các hạng tử của đa thức
vừa viết cho 3xy2_.

GV trình bày trên bảng.
( 6x3_y2_{– 9x}2_y3_{+ 6xy}2_{) : 3x}2_y

=6x3_y2_{: 3xy}2_{– 9x}2_y3_{: 3xy}2_{+ 6xy}2 _{: 3xy}2
=2x2_{- 3xy + 2}

GV giới thiệu cách làm trên là phép chia
đa thức cho đơn thức. GV giới thiệu 2x2
-3xy + 2 là thương của phép chia ( 6x3_y2_–
9x2_y3_{+ 6xy}2_{) cho 3x}2_y

.

1 HS lên bảng kiểm tra

- HS trả lời các câu hỏi như nhận xét và
quy tắc trang 26 SGK.

HS chẳng hạn viết :
6x3_y2_{– 9x}2_y3_{+ 6xy}2
HS :

6x3_y2_{: 3xy}2_{= 2x}2
- 9x2_y3_{: 3xy}2_{= -3xy}
6xy2_{: 3xy}2_{= 2}

HS quan sát GV trình bày

<i><b>1 – Quy tắc</b></i>

GV : Vậy muốn chia một đa thức cho
một đơn thức ta làm thế nào ?

GV : ( 5x2_{+5):5x = ?}

GV : Hãy phát biểu quy tắc đa thức A
chia cho đơn thức B ( trường hợp các
hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn
thức B ) ?

HS : Muốn chia một đa thức cho một đơn
thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa
thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả
lại với nhau .

HS : Khơng thực hiện được vì 5 không
chia hết cho 5x.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

GV nhấn mạnh chú ý ở SGK.

VD : 2HS làm bài tập : 64 a, c SGK

 





 
4
2
3
:
)
12
6
3
.(
2
2
3
2
:
4

3
2
.
2
3
2
2
2
3
2
3
2
5












<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>

<i><b>2 – AÙp dụng </b></i>

GV u cầu HS cả lớp thảo luận nhóm
làm



?2



.

Nữa lớp làm



?2



phần a .

Nữa lớp làm



?2



phần b .

GV nhận xét và giới thiệu cho HS cách
phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực
hiện phép chia.

HS cả lớp thảo luận nhóm làm



?2



.

Nữa lớp làm



?2



phần a .

Nữa lớp làm



?2



phần b .

Kết quả nhoùm :

 



 



<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
3
2
2
2
5
2
2
4
3
2
4
:
12
8
4

.








Vậy bạn Hoa giải đúng .

 





5
3
5
4
5
:
3
25
20
.
2
2
2
2
2
4






<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i><b>Luyện tập </b></i>

GV đưa ra bài tập 66 SGK
GV yêu cầu HS thực hiện .

GV cho HS laøm nhanh BT :



<i>_n</i>35<i>_t</i>21_ <i>_n</i>2023<i>_t</i>10



_:<i>_n</i>15<i>_t</i>10

GV nhận xét bài làm của HS .

HS : Quang Trả lời đúng vì mọi hạng tử
của A đều chia hết cho B.

HS : 5x4 _{chia hết cho 2x}2_{vì :}

2

2
4
2
5
2
:

5<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

1HS làm nhanh BT cuûa GV :





2008
11
20
10
15
10
2023
21
35 _:
<i>n</i>
<i>t</i>
<i>n</i>
<i>t</i>
<i>n</i>
<i>t</i>
<i>n</i>
<i>t</i>
<i>n</i>





HS chữa bài vào vở

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>Tuần 9</b> Ngày soạn : 15/10/2009
Ngày dạy : 18/10/2009
<i><b>Tiết 17</b></i>

<b>§12 – CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b>

<b>I – Mục tiêu :</b>

- Nắm vững phương pháp chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.

- Rèn luyện cho HS kỹ năng chia đa thức.
<b>II – Chuẩn bị :</b>

<b>GV : </b> Bảng phụ, SGK.
<b>HS : </b> Bảng nhóm, bút dạ.
<b>III – Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>1 - Phép chia hết</b></i>
GV : “ Cách chia đa thức một biến đã

sắp xếp là một “ thuật toán “ tương tự
như thuật toán chia các số tự nhiên.
GV : Hướng dẫn HS cùng làm VD SGK

0
3
4
3
4
15
20
5
3
11
21
5
6
8
2
1
5
2
3
4
3
11
15
13
2

2
2
2
3
2
3
2
3
4
2
2
2
3
4





















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

GV hướng dẫn từng bước, yêu cầu HS
nhắc lại các bước làm .

GV yêu cầu HS làm

 

? T30 – SGK

GV nhận xét.

HS lắng nghe

HS làm theo GV hướng dẫn
HS nhắc lại các bước làm :

- Chia …
- Nhân …
- Trừ …

- Lặp lại cho đến khi hiệu là 0.
GV hướng dẫn HS nhân hai đa thức đã
sắp xếp theo GV hướng dẫn.

HS laøm

 

?

(x2_{– 4x – 3 )(2x}2_{– 5x + 1 )}
= 2x4_{– 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3}

<i><b>2 – Phép chia có dư</b></i>
GV yêu cầu HS suy nghó và 1 HS lên

bảng thực hiện phép chia :
(5x3_{– 3x}2_{+ 7 ) : (x}2_{+ 1)}
Hãy nêu nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

GV : Đến đây đa thức dư – 5x + 10 có
bậc là bao nhiêu ? cịn đa thức chia thì

có bậc mấy ?

GV : Trong phép chia có dư đa thức bị
chia bằng gì ?

GV : Khi nào thì phép chia khơng thể
tiếp tục được ?

GV : Gợi ý cho HS trả lời.

GV yêu cầu HS đọc chú ý ở SGK

10
5
3
3
7
5
3
5
5
3
5
1
7
3
5
2
2
3

2
2
3












<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

HS : Đa thức dư có bậc là 1
Đa thức chia có bậc là 2

Trong phép chia có dư, đa thức bị chia

bằng đa thức chia nhân thương cộng với
đa thức dư.

5x3_{– 3x}2_{+7 = (x}2_{+1)(5x – 3) – 5x +10}
HS đọc to chú ý ở SGK

<i><b>* Luyện tập</b></i>
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT

69 / T31 – SGK.

GV quan sát các nhóm hoạt động và
hướng dẫn .

GV yêu cầu các nhóm nhận xét .
GV nhận xét và chốt kiến thức .

HS thảo luận nhóm và làm vào bảng
nhóm bài tập 69/ T31 – SGK

<i><b>Kết quả nhóm :</b></i>

2
5
3
3
5
5
3
5

6
3
3
3
3
3
1
5
6
3
2
2
3
2
3
2
4
2
2
3
4


















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

3x4_+x3_{+6x – 5}

= (x2_+1)(3x2_{+x – 3 ) + 5x – 2}
HS nhận xét các nhóm khác.

<i><b>* Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Ngày soạn : 16/10/2009
Ngày dạy : 19/10/2009
<i><b>Tiết 18</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I – Mục tiêu :</b>

- Luyện tập củng cố phương pháp chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.

- Rèn luyện cho HS kỹ năng chia đa thức.
<b>II – Chuẩn bị :</b>

<b>GV : </b> Bảng phụ, SGK.
<b>HS : </b> Bảng nhóm, bút dạ.
<b>III – Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

GV nêu yêu cầu kiểm tra

<b>HS1 : </b> Phát biểu quy tắc chia đa thức
cho đơn thức.

Làm tính chia

a) (25x5_{– 5x}4_+10x2_):5x2

b) (15x3_y2_{– 6x}2_{y – 3x}2_y2_{) : 6x}2_y
<b>HS2 : </b>Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức
bị chia A , đa thức chia B, đa thức thương
Q và đa thức dư R.

Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho
biết khi nào là phép chia hết .

GV yêu cầu HS 2 trả lời miệng bài tập
71 trang 32 SGK .

GV nhận xét cho điểm 2HS.

Hai HS lên bảng kiểm tra

<b>HS1 : </b> Phát biểu quy tắc chia đa thức cho
đơn thức.

Làm tính chia

c) (25x5_{– 5x}4_+10x2_):5x2
= 5x3_{– x + 2}

d) (15x3_y2_{– 6x}2_{y – 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

<i>xy</i> <i>y</i>

2
1
1
2
5





<b>HS 2 : </b> A = BQ + R với R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B . Khi R =0 thì
phép chia A cho B là phép chia hết .
HS trả lời miệng BT71/SGK.

a>. <i>A</i><i>B</i> vì tất cả các hạng tử của A đều
chia hết cho B.

b>.<i>A</i><i>B</i> vì <i>A</i>



<i>x</i>2  2<i>x</i>1



1 <i>x</i> 21 <i>x</i>

<i><b>Luyện tập</b></i>

( Đề bài ở bảng phụ ghi BT 73/
T32-SGK )

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nhóm 1,2,3 làm câu a, b

Nhóm 4,5,6 làm câu c, d

GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị
chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự
chia một tích cho một số.

GV yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn

<i><b>Bài làm của các nhóm:</b></i>

a>. (4x2_{– 9y}2_{): (2x – 3y)}

= (2x – 3y )(2x + 3y) : (2x – 3y )
=2x + 3y

b>. (27x3_{– 1 ) : ( 3x – 1 )}

= ( 3x – 1 )(9x2_{+ 3x + 1 ) : ( 3x – 1 )}
= 9x2_{+ 3x + 1}

c>. (8x3_{+ 1) : (4x}2_{– 2x + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

nhau.

GV nhận xét chung

GV yêu cầu HS làm BT 74 trang 32
SGK.

Tìm số a để đa thức (2x3_{– 3x}2_{+x +a )}
chia hết cho đa thức (x + 2 )

GV : Hãy nêu cách tìm số a để phép
chia trên là phép chia hết ?

GV hướng dẫn HS về nhà làm cách
khác.

2x3_{– 3x}2_{+x +a = Q(x). (x +2)}
Neáu x = - 2 => Q(x). (x +2) = 0

 a = 30

d>. ( x2_{– 3x + xy – 3y) : (x+y)}
=(x+y)(x – 3 ) : (x+y)

= x – 3 .

Đại diện các nhóm nhận xét.

HS : Ta thực hiện phép chia rồi cho dư
bằng 0 để tìm a .

30
30
15

15
1 4
7

7

4
2

1 5
7

2

2
3

2

2
2

2
3

2
2

3


























<i>a</i>
<i>x</i>

<i>a</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>a</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

R = a – 30

R = 0  a – 30 = 0
 a = 30

HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Tuần 10 Ngày soạn : 23/10/2009
Ngày dạy : 26/10/2009
<i><b>Tiết 19</b></i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<i><b> (tiết 1)</b></i>

<b>I . Mục tiêu: </b>

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I
- Biết áp dụng vào làm bài tập tốt

- Rèn kỹ năng giải thích các bài tập cơ bản trong chương
<b>II . Chuẩn bị: </b>

GV : Bảng phụ
HS : Ôn tập

<b>III . Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Ôn tập nhân đơn thức , Đa thức</b></i>
GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức

Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK

HS 2 :Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức

Chữa bài tập 76 (a )

HS3 Chữa bài tập 76(b)

<b>HS1 :</b> Trả lời , Chữa bài tập 75
a , 5x2_{. ( 3x}2_{– 7x + 2 )}

= 15x4_{– 21 x}3_+10x2

b , ₃2 xy . ( 2x2_{y – 3xy + y}2₎
= ₃4 x3_y2_{– 2x}2_y2₊

3
2

xy3
<b>HS 2 :</b> Phát biểu

Chữa bài tập 76 (a)

( 2x2_{– 3x ) . ( 5x}2_{– 2x + 1 )}

= 10x4_{– 4x}3_{+ 2x}2_{– 15x}3_{+ 6x}2_{– 3x}
= 10x4_{– 19x}3_{+ 8x}2_{– 3x}

<b>HS3 :</b>Chữa bài tập 76(b)
( x – 2y ) ( 3xy + 5y2_{+ x )}

= 3x2_{y + 5xy}2_+x2_{– 6xy}2_{– 10y}3_{– 2xy}
= 3x2_{y – x y}2_{+ x}2_{– 10y}3_{– 2xy}

HS nhaän xét

<i><b>Ơn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử</b></i>
GV : Các em hãy viết bảy hằng đẳng

thức đáng nhớ vào vở

GV gọi hai HS lên bảng chữa bài 77 Tr
33 SGK

GV kiểm tra bài làm HS dưới lớp

HS viết vào vở ,một HS lên bảng viết
Hai HS lên bảng

Tính nhanh giá trị của biểu thức

a , M = x2_{+ 4y}2_{– 4xy taïi x = 18 vaø y = 4}
M = ( x – 2y )2_{= ( 18 – 2. 4 )}2_{= 10}2₌
100

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b>Bài 78 Tr33 SGK </b>

GV đưa bài tập lên bảng phuï

<b>Bài 79 và bài 81 Tr33 SGK </b>
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm bài 79

Nửa lớp làm bài 81

GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các

nhóm giải bài tập

GV chữa bài của các nhóm

N = ( 2x – y ) 3_{= [ 2. 6 – (-8 ) ]}3_{= 20}3₌
8000

HS nhận xét bài làm của bạn
Hai HS lên bảng làm

a , = x2_{– 4 – ( x}2_{+ x – 3x – 3 )}
= x2_{– 4 – x}2_{+ 2x + 3}

= 2x – 1

b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2
= ( 2x + 1 + 3x – 1 )2

= ( 5x )2_{= 25x}2
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời

Bài79 :

a ) x2_{– 4 + ( x – 2 )}2

= ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2
= ( x – 2 ) ( x + 2 + x – 2 )
= ( x – 2 ) . 2x

b , x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2
= x ( x2_{– 2x + 1 – y}2₎
= x [ ( x2_{– 2x + 1 ) – y}2_]

= x [ ( x – 1 )2_{– y}2_{] = x ( x – 1 + y ) ( x –}
1 – y )

Bài 81 Tìm x biết :
a , ₃2 x ( x2_{– 4 ) = 0}
₃2 x ( x + 2 ) ( x – 2 ) = 0
 x = 0 ; x = - 2 ; x = 2

b , ( x + 2 )2_{– ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0}
( x + 2 ) ( x + 2 – x + 2 ) = 0

4 ( x + 2 ) = 0
x + 2 = 0  x = - 2

c , x + 2 2x2 + 2x3 = 0

=>x ( 1 + 2 2x + 2x2 ) = 0

=>x ( 1 + 2x )2 = 0

 x = 0 ; 1 + 2x = 0  x = - 1₂

HS nhận xét chữa bài
<i><b>Ơn tập về chia Đa thức</b></i>

Bài 80 Tr 33 SGK

GV yêu cầu ba HS lên bảng làm

GV : Các phép chia trên có phải là
phép chia hết không ?

Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức

HS laøm baøi

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

B ?

Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B Khi nào đa thức A chia hết cho
đơn thức B

0

HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi mỗi biến của B đều là biến của A với
số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong
A

HS Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu
mọi hạng tử của A đều chia hết cho B
<i><b>Bài tập phát triển tư duy</b></i>

Baøi 82 Tr33 SGK

a , Chứng minh x2_{– 2xy + y}2_{+ 1 > 0 với}

mọi số thực x và y .

GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất
đẳng thức?

Vậy làm thế nào để chứng minh được
bất đẳng thức ?

Baøi 83 Tr 33 SGK

Tìm n Z để 2n2– n + 2 chia hết cho 2n

+ 1

GV yêu cầu HS thực hiện phép chia

Vaäy 1 ₂ 3 ₁

1
2

2
2

2











<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

Với n  Z thì n – 1  Z

 2n2 – n + 2 chia heát cho 2n + 1 Khi

1
2

3



<i>n</i>  Z

Hay 2n + 1  Ö ( 3 )
 2n + 1  {  1 ; 3 

GV yêu cầu HS lên bảng giải tieáp
KL : 2n2_{– n + 2 chia heát cho 2n + 1 Khi}

n  { 0 ; -1 ; -2 ; 1 

HS đọc đề bài

HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa
(x-y)2

HS : Ta coù (x-y)2

 0 với mọi x , y

(x-y)2 _{+ 1 > 0 với mọi x , y}

Hay x2_{– 2xy + y}2_{+ 1 > 0 với mọi x , y}
HS thực hiện phép chia

HS Tính

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

Ơn tập tồn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương
Bài tập : 53,54,55,56 tr 9 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Ngày soạn : 24/10/2009
Ngày dạy : 27/10/2009
<i><b>Tiết 20</b></i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I </b>

<i><b>(tiết2)</b></i>

<b>I . Mục tiêu: </b>

- HS tiếp tục hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I
- Biết áp dụng vào làm bài tập tốt

- Rèn kỹ năng giải thích các bài tập cơ bản trong chương
<b>II . Chuẩn bị: </b>

GV : Bảng phụ
HS : Ôn tập

<b>III . Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>
HS 1 : viết 7 hằng đẳng thức đã học

HS 2 : Khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B ? Khi nào đa thức A chia hết
cho đơn thức B ?

Hai HS leân bảng kiểm tra

<i><b>Luyện tập</b></i>

<b>Bài 1 Rút gọn biểu thức : </b>
( bài 56 SBT Tr9 )

GV gọi 2 HS lên bảng .
HS cả lớp làm vào tập

GV gợi ý câu b tách 3 = 22_{– 1}

<b>Bài 2 : ( bài 55 SBT ) </b>
HS hoạt động nhóm

GV theo dõi các nhóm làm việc

HS1 :

a.( 6x + 1)2_{+ ( 6x – 1)}2_{–2(1 + 6x )(6x -1)}
=36x2_+12x+1+36x2_{–12x + 1– 2(36x}2_-1)
= 36x2_+12x+1+36x2_{–12x +1–72x}2_{+2 = 4}
HS2:

b ) 3 ( 22_{+ 1 ) ( 2}4_{+ 1) ( 2}8_{+ 1 )( 2}16_{+1 )}
=(22_{– 1)(2}2_{+ 1 )( 2}4_{+ 1)( 2}8_{+ 1)(2}16_{+1 )}
= (24_{– 1) ( 2}4_{+ 1 ) ( 2}8_{+ 1 ) ( 2}16_{+ 1 )}
= ( 28_{– 1 ) ( 2}8_{+ 1 ) ( 2}16_{+ 1 )}

= ( 216_{– 1 ) ( 2}16_{+ 1 ) = 2}32_{– 1}
HS nhận xét

HS hoạt động nhóm

Đại diện các nhóm trình bày

a ) 1,62_{+ 4 . 0,8 . 3,4 + 3.4}2_{= 1,6}2₊
2.1,6 . 3,4 + 3.42_{= ( 1,6 + 3,4)}2_{= 5}2_{= 25}
b ) 34_{. 5}4_{– ( 15}2_{+ 1 ) ( 15}2_{– 1 )}

= 154_{– ( 15}4_{– 1 ) = 15}4_{– 15}4_{+ 1 = 1}
c ) x4_{– 12x}3_{+ 12x}2_{– 12x +111 taïi x =}
11

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

Bài 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân
tử :

a ) x3_{– 3x}2_{– 4x + 12}
b ) x4_{– 5x}2_{+ 4}
Bài 4 : Bài 59 SBT

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
A = x2_{– 6x + 11}

ta được x4_{– ( x + 1 ) x}3_{+ ( x + 1 )x}2_{– (x}
+ 1 ) x +111 = x4_{– x}4_{– x}3_{+ x}3_{+ x}2_{– x}2
– x + 111

= - x + 111

Thay x = 11 ta được
-11 + 111 = 100

HS các nhóm nhận xét
HS làm vào vở

Hai HS lên bảng chữa
HS nêu cách làm

A = x2_{– 2 . x . 3 + 3}2_{+ 2 = ( x – 3)}2_{+ 2}
Vì ( x-3 ) 2

 0 với mọi x thuộc R

Neân ( x – 3)2_{+ 2}

 2 với mọi x

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2
khi x = 3

<i><b>Củng cố</b></i>
GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức

chủ yếu trong chương HS nhắc lại các kiến thức chủ yếu trong chương
<i><b>Hướng dẫn về nhà :</b></i>

Xem lại các bài tập đã chữa ,

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

Tuần 11 Ngày soạn : /1 /2009
Ngày dạy : /1 /2009

<i><b>Tiết 21</b></i>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG I</b>

<i><b>(Kiểm tra tập trung Đề Sở GD & ĐT)</b></i>

<b>I . Mục tiêu </b>

- Kiểm tra các kiến thức trong chương I

- HS vận dụng các hằng đẳng thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức
với đa thức để rút gọn biểu thức

- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử

- Thơng qua bài kiểm tra giúp hs có kỹ năng giải các loại tốn , kỹ năng trình bày
<b>II . Chuẩn bị </b>

GV ra đề bài
HS ôn tập

<b>III . Tiến trình dạy – học : </b>
GV phát đề

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55></div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56></div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57></div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58></div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Ngày soạn : 29/10/2009
Ngày dạy : 02/11/2009
<b>Tiết 22 </b>

<b>§</b>

<b>1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của
phân thức .

- Giáo dục tính ham thích học tập bộ môn.
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : bảng phụ , SGK, SBT

HS : ôn lại định nghóa hai phân số bằng nhau
<b>III- Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Đặt vấn đề</b></i>

GV Chương trước cho ta thấy trong tập
các đa thức không phải mỗi đa thức đều
chia hết cho mọi đa thức khác 0 . Cũng
giống như tập hợp các số nguyên không
phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi
số nguyên khác 0 ; nhưng khi thêm các
phân số vào tập hợp các số nguyên thì
phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều
thực hiện được . Ở đây cũng thêm vào
tập đa thức những phần tử mới tương tự
như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại
số . Dần dần qua từng bài học chúng ta
sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức
đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi
đa thức khác 0 .

HS laéng nghe

<i><b>1/ Định nghóa</b></i>

GV cho HS quan sát biểu thức có dạng

<i>B</i>
<i>A</i>

trong SGK

Hỏi : Em có nhận xét các biểu thức có
dạng như thế nào ?

GV : Với A , B là những biểu thức như
thế nào ? Có cần điều kiện gì khơng ?
GV : Các biểu thức như thế được gọi là

HS đọc SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

các phân thức đại số ( Hay nói gọn là
phân thức )

GV gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại
số

GV : Phân thức đại số <i>_BA</i> . A ; B là các
đa thức ; B khác đa thức 0 ; A : Tử thức
( tử ) ; B : Mẫu thức ( mẫu )

GV : Ta đã biết mỗi số nguyên được coi

là một phân số với mẫu số là 1 . Tương tự
, mỗi đa thức cũng được coi như một
phân thức với mẫu thức bằng 1 : A = ₁<i>A</i>
GV cho HS làm ?1

Hỏi : Một số thực a bất kỳ có phải là
phân thức đại số khơng ?

GV : Cho VD ?
GV cho biểu thức

1
1
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

có phải là phân
thức đại số khơng ?

HS phát biểu định nghóa

HS laáy VD

HS : Số 0 , số 1 cũng là những phân thức

đại số vì 0 = ₁0 ; 1 = ₁1 mà 0 ; 1 là
những đơn thức , đơn thức lại là đa thức
HS : Một số thực a bất kỳ cũng là một
phân thức vì a = ₁<i>a</i>

HS lấy VD
HS : Biểu thức

1
1
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

không là phân
thức đại số vì mẫu khơng là đa thức

<i><b>2 / Hai phân thức bằng nhau</b></i>

GV : Thế nào là hai phân số bằng nhau ?
GV ghi kết quả ở góc bảng

Tương tự trên tập hợp các phân thức đại
số ta cũng có định nghĩa hai phân thức
bằng nhau

GV nêu định nghóa SGK
Ví dụ :

2

1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  vì ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 1 . ( x
2

– 1 ) =x2_{– 1}

GV yêu cầu HS thực hiện ?3
Gọi HS lên bảng trình bày
GV cho HS làm ?4

Một HS lên bảng

GV yêu cầu HS làm ?5

HS : Hai phân thức <i>_ba</i> và <i>_dc</i> gọi là bằng
nhau nếu a . d = b . c

2 HS nhắc lại định nghóa

<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>nếu A.D = B.C với B, D  0

Laáy VD

HS làm vào vở , hai HS lên bảng
HS1

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> vì 3x

2_{y .2y}2_{= 6xy}3_{.x (=6x}2_y3₎
HS 2 :

Xeùt x (3x + 6 ) = 3x2_{+ 6x}

3(x2_{+ 2x ) = 3x}2_{+ 6x}

 x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x )

Vaäy 2 2

3 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 ( định nghĩa hai phân
thức bằng nhau )

HS trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

Hỏi : Thế nào là phân thức đại số cho ví
dụ ?

Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
GV đưa lên bảng phụ bài tập :

Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau
chứng minh các đẳng thức sau :

)

<i>a</i> ) 2 3 7 3 4
5 35

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>a</i>

<i>xy</i>



3 ₄ 2 ₂

)

10 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

  




GV yêu cầu HS làm vào tập , gọi 2 HS

lên bảng

GV gọi HX nhận xét
Bài 2 ( Tr 36 SGK )

GV cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp xét cặp phân thức :

2
2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 vaø
3

<i>x</i>
<i>x</i>



Nửa lớp xét cặp phân thức :
3

<i>x</i>
<i>x</i>



vaø 2 2
4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



Hỏi : Từ kết quả của hai nhóm , ta có lết
luận gì về ba phân thức ?

Bạn Quang sai vì 3x + 3  3x . 3

Bạn Vân làm đúng vì :

3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2_{+ 3x}
HS trả lời

HS 1 : Ta coù x2_y3_{. 35xy = 5.7x}3_y4
( = 35x3_y4₎

2 3 ₇ 3 4

)

5 35

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>a</i>

<i>xy</i>


HS 2 :

3 ₄ 2 ₂

)

10 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

  



 vì :

(x3_{-4x).5 = 5x}3_{– 20x}

(10 – 5x ) ( -x2_{– 2x ) = -10x}2_{– 20x +}
5x3_+10x2

= 5x3_{– 20x}

 (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x )

HS hoạt động nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày

<i><b>* Hướng dẫn về nhà :</b></i>

Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau
Ơn lại tính chất cơ bản của phân số

Baøi 1, 3 Tr 36 SGK

Baøi 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT

Hướng dẫn bài 3 : Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần :
-Tính tích (x2_{– 16 ) x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

Tuần 11 Ngày soạn : 31/10/2009
Ngày dạy : 03/11/2009
<b>Tiết 23 </b>

<b>TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>

<b>I . Mục tiêu :</b>

HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức

HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm
vững và vận dụng tốt quy tắc này

<b>II . Chuaån bị : </b>
GV : Bảng phụ

HS : Ôn tập , bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kieåm tra bài cũ</b></i>

Hỏi : HS1 : Thế nào là hai phân thức
bằng nhau ?

Chữa bài 1 (c ) Tr 36 SGK

HS2 : Chữa bài 1 (d) Tr 36 SGK
Nêu tính chất cơ bản của phân số ?
Viết cơng thức tổng qt ?

GV nhận xét cho điểm

2HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài
tập

HS1:

- Trả lời
- Chữa BT 1c
<b>Bài 1 ( c ) </b>

2
2 ( 2)( 1)

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



  vì :

( x + 2 )( x2_{– 1 ) =( x +2 )( x – 1)( x + 1)}
HS2:

- Trả lời
- Chữa BT 1d

<b>Bài 1 ( d ) </b>

2 ₂ 2 ₃ ₂

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  vì:(x

2_{– x –2)( x –1 )}
= ( x + 1 ) ( x – 2 ) ( x – 1)

(x2_{– 3x+ 2)( x +1)=( x– 1 )( x– 2 )( x + 1)}

 (x2 – x–2 )( x – 1 )( x2 – 3x + 2)( x +1 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i><b>1 / Tính chất cơ bản của phân thức</b></i>

GV : Ở bài 1 ( c ) nếu phân tích tử và
mẫu của một phân thức 2 ₂3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 thành
nhân tử ta được phân thức (₍<i>x_x</i> 2)(₁₎₍<i>_xx</i>₁₎1)

 

Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của
phân thức 2

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 với đa thức ( x +1 ) thì ta
được phân thức thứ hai . Ngược lại nếu
ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ
hai cho đa thức ( x + 1 ) ta sẽ được phân
thức thứ nhất

Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự
như tính chất cơ bản của phân số

GV cho HS làm ? 2 ? 3
GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV theo dõi HS làm dưới lớp

Hỏi : Qua bài tập trên , em hãy nêu tính
chất cơ bản của phân thức

Gv gọi 2 HS đọc tính chất

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4
HS 1 : ? 2

2

.( 2) 2

3.( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

Coù 2 2

3 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>






Vì x.(3x+6) = 3.(x2_{+2x ) = 3x}2_+6x

HS 2 : ?3
2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i> có

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

Vì 3x2_{y . 2y}2_{= 6xy}3_{. x = 6x}2_y3
HS phát biểu

Ghi vở : .
.

<i>A</i> <i>A M</i>

<i>B</i> <i>B M</i> ( M là một đ thức khác

đa thức 0 )
:
:

<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i> ( N là một nhân tử chung )

Bảng nhóm :

a) )

2 (

1)

2 (

1) : (

1)

(

1)(

1)

(

1)(

1) : (

1)

2

1

<i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>























<i><b>2/ Quy tắc đổi dấu :</b></i>

GV : Đẳng thức <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 cho ta quy tắc
đổi dấu

GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng
GV cho HS làm ?5 Tr 38 SGK

Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm

GV : Em hãy lấy VD có áp dụng quy tắc
đổi dấu phân thức

<b>b ) </b><i>_BA</i><i>_BA</i>.( 1)_{.( 1)} <i>_BA</i>

 

Đại diện nhóm trình bày bài giải
HS 1 :

4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

HS2 : 2 2

5 5

11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

HS tự lấy ví dụ

<i><b>*Củng cố</b></i>

GV u cầu HS hoạt động nhóm
Mỗi nhóm làm 2 câu

Nửa lớp nhận xét bài của Lan và Hùng
Nửa lớp nhận xét bài của Giang và Huy

HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 :

a ) 22

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ( Lan )

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

GV : Lưu ý có hai cách sửa là sửa vế
trái hoặc sửa vế phải

GV nhấn mạnh :

Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối
nhau thì đối nhau

Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ
bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

của vế trái với x ( Tính chất cơ bản của
phân thức )

b ) 2 2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 ( Huøng )

Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x +
1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1
Phải sửa là (<i>x</i>₂ 1)2 <i>x</i> 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



Hoặc ( 1)2 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 ( sửa vế trái )
Nhóm 2 :

c ) 4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 ( Giang )

Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc
đổi dấu

d ) ₂₍₉(<i>x</i> 9)<i>_x</i>3₎ (9₂<i>x</i>)2

 ( Huy )

Huy sai vì :
( x- 9 )3₌

 - ( 9 – x ) 3 = - ( 9 – x )3

Phải sửa là :

3 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




Hoặc (9 )3 (9 )2

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 ( Sửa vế trái )

Sau khoảng 5 phút đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày , các HS khác nhận xét

<i><b>* Hướng dẫn về nhà :</b></i>

Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
Biết vận dụng để giải bài tập

Bài tập : 5 ,6 Tr 38 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

Ngày soạn : 06/11/2009
Ngày dạy : 09/11/2009

<b>Tieát 24 </b>

<b>RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

I . Mục tiêu :

- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức

- HS bước đầu những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử
chung của tử và mẫu .

- Rèn kỹ năng rút gọn phân thức .

II . Chuẩn bị :

G V : Bảng nhóm

HS : Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III . Tiến trình dạy – học :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>
HS1 : Phát biểu tính chất cơ bản của

phân thức , viết dạng tổng quát ?
Chữa bài 6 Tr 38 SGK

HS 2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu
Chữa bài 5 ( b ) SBT

GV nhận xét cho điểm :

HS trả lời :
Bài 6 :

Chia x5_{-1 cho x – 1 được thương là}
x4_+x3_+x2_{+x + 1}

 x5 – 1 = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + 1 )

5 4 3 2

2

4 3 2

1 ( 1)( 1)

1 ( 1)( 1)

1
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

     



  

   




HS 2 : Trả lời

Chữa bài tập 5 ( b) SBT

2 2

2

8 8 2 2(4 4 1)

(4 2)(15 ) 2(2 1)(15 )

2(2 1) 2 1 1 2
2(2 1)(15 ) 15 15

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



   

  

  

   

HS nhận xét bài làm của bạn
<i><b>1/ Rút gọn phân thức :</b></i>

GV Nhờ tính chất cơ bản của phân số ,
mọi phân số đều có thể rút gọn . Phân
thức cũng có tính chất giống như tính
chất cơ bản của phân số . Ta xét xem
có thể rút gọn phân thức như thế nào ?
GV : Qua bài tập các bạn đã sửa trên
bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân
thức có nhân tử chung thì sau khi chia
cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ

HS : Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2

3 3 2

2 2 2

4 4 : 2 2

10 10 : 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

được một phân thức đơn giản hơn .
GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK

Hỏi : Em có nhận xét gì về hệ số và số
mũ của phân thức tìm được so với hệ số
và số mũ tương ứng của phân thức đã
cho ?

GV : Cách biến đổi như trên gọi là rút
gọn phân thức

GV Chia lớp thành 4 nhóm .
3 2
5
2 4
5
3
2
2 2
3 3
14
)
21
15
)
20
6
)
12
8
)
10
<i>x y</i>

<i>a</i>
<i>xy</i>
<i>x y</i>
<i>b</i>
<i>xy</i>
<i>x y</i>
<i>c</i>
<i>x y</i>
<i>x y</i>
<i>d</i>
<i>x y</i>




GV cho HS làm việc cá nhân ?2
GV hướng dẫn các bước làm :

-Pha6n tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Tương tự các em hãy rút gọn phân thức
sau

( HS hoạt động nhóm , mỗi nhóm làm
một câu )

2
3 2

2
2
2
2
2 1
)
5 5
4 4
)
3 6
4 10
)
2 5
( 3)
)
9
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>d</i>
<i>x</i>
 


 






Hỏi : Qua các VD trên em hãy rút ra
nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức
ta làm như thế nào ?

GV yêu cầu HS nhắc lại các bước làm ?
GV em hãy đọc VD 1 SGK Tr39

Rút gọn phân thức sau :
3
2(3 )
<i>x</i>
<i>x</i>



GV nêu chú yù SGK

HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được
có hệ số nhỏ hơn , số mũ thấp hơn so với
hệ số và số mũ tương ứng của phân thức
đã cho .

HS hoạt động nhóm

Bài làm của các nhóm :

3 2 3 2 2 2

5 5 2 3

14 14 : 7 2

)

21 21 : 7 3

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i>

  

 

2 4 2 4 4

5 5 4

15 15 : 5 3

)

20 20 : 5 4

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>xy</i>  <i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

3 3 2

2 2 2

6 6 : 6

)

12 12 : 6 2 2

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>



  

  

2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 2 2

8 8 : 2 4

)

10 10 : 2 5

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>d</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

  

 

Đại diện các nhóm trình bày lời giải
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm

HS hoạt động nhóm

2 2

3 2 2 2

2 2

2

2 2

2

2 1 ( 1) 1

)

5 5 5 ( 1) 5

4 4 ( 2) 2

)

3 6 3( 2) 3

4 10 2(2 5) 2
)

2 5 (2 5)

( 3) ( 3) ( 3)

)

9 ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
 
 
   
 
 
 

 
 
  
 
   

HS nhận xét

HS : Muốn rút gọn một phân thức ta có
thể :

-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm
nhân tử chung

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hai HS Trả lời

HS đọc ví dụ

HS suy nghó tìm cách rút gọn

3 (3 ) 1

2(3 ) 2(3 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

Yêu cầu HS đọc VD 2 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm rút gọn các
phân thức sau :

3( )
) <i>x y</i>

<i>a</i>
<i>y x</i>


2
3 6
)
4
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>


2
)
1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>
<i>x</i>


3
1
)
(1 )
<i>x</i>
<i>d</i>
<i>x</i>



HS hoạt động nhóm

3 2

3( )

) 3

3( 2) 3(2 ) 3

)

(2 )(2 ) (2 )(2 ) 2

( 1) (1 )

)

1 1

(1 ) 1

)

(1 ) (1 )

<i>y x</i>
<i>a</i>

<i>y x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>d</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 


   
  
    
  
  
 
  
 
 

<i><b>Củng cố –Luyện tập</b></i>
Bài 7 Tr 39 SGK

GV u cầu HS làm vào vở , gọi 4 HS
lên bảng trình bày

Hỏi : Nêu các bước rút gọn phân thức
Cơ sở cuả việc rút gọn phân thức là gì ?

HS làm bài vào vở
4 HS lên bảng
HS1 : 2 55

6 3

)

8 4

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> 

HS2 : 2 3 2

10 ( ) 2

)

15 ( ) 3( )

<i>xy x y</i> <i>y</i>

<i>b</i>

<i>xy x y</i> <i>x y</i>




 

HS3 : )2 2 2 2 ( 1) 2

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>c</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 
HS4 :
2
2
( ) ( )
)
( ) ( )

( )( 1)
( )( 1)

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>d</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

     

     
  

 
  

HS : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là
tính chất cơ bản của phân thức

<b>Hướng dẫn về nhà :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Tuần 13 Ngày soạn : 07/11/2009
Ngày dạy : 10/11/2009
<b>Tiết 25 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức

-Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu , và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức

- Rèn kỹ năng rút gọn phân thức .
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Baûng phụ
HS : Bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - hoïc : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>
HS1 : 1 ) Muốn rút gọn phân thức ta

làm thế nào ?

Chữa bài 9 tr 40 SGK

GV lưu ý HS không biến đổi nhầm

2 2

9( 2) 9(2 )

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

  



HS2 : Phát biểu tính chất cơ bản của
phân thức . Viết công thức tổng quát

Chữa bài 11tr40 SGK
GV nhận xét cho điểm HS
GV kiểm tra một số bài dưới lớp
GV nhận xét cho điểm

HS 1 : Trả lời và làm bài tập

Bài 9 :

3 3 3

2

36( 2) 36( 2) 36( 2)
)

32 16 16(2 ) 16( 2)
9( 2)

4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  
 
   
 

2
2
( ) ( )
)

5 5 5 ( ) 5 ( )

5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x</i> <i>y</i> <i>x y</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y</i> <i>x</i> <i>y y</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
   
 
  


HS2 : Trả lời
Bài 11 Tr40

3 2 2 2 2

5 2 3 3

3 2

2

12 6 .2 2

)

18 6 .3 3

15 ( 5) 3( 5)
)

20 ( 5) 4

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 

 




HS nhận xét sửa bài

<i><b>Luyện tập</b></i>

Baøi 12 Tr 40 SGK

Hỏi : Muốn rút gọn phân thức
2

4

3 12 12
8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 ta làm thế nào ?
Em hãy thực hiện điều đó ?

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện hai câu
a , b

HS : Ta phải phân tích tử và mẫu thức
thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung

HS lên bảng thực hiện
a3 2 ₄12 12

8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

GV cho HS làm thêm 4 câu theo nhóm
Nhóm 1 : ) 80 3 125

3( 3) ( 3)(8 4 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

Nhoùm 2 : )9 (₂ 5)2
4 4
<i>x</i>
<i>d</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

Nhoùm 3 : 3 2 3

32 8 2

)

64

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>e</i>
<i>x</i>

 


Nhoùm 4 : f) 2₂ 5 6

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

Baøi 13 Tr 40 SGK

GV yêu cầu HS làm bài vào vở
GV theo dõi HS làm dưới lớp

Baøi 10 Tr17 SBT

Hỏi : muốn chúng minh một đẳng thức
ta làm thế nào ?

GV cụ thể đối với câu a ta làm thế
nào ?

GV : Em hãy thực hiện điều đó ?

2 2

3 2

2

3( 4 4) 3( 2)

( 8) ( 2)( 2 4)

3( 2)
( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

  

   


 
HS2 :
2 2
2
2

7 14 7 7( 2 1)

)

3 3 3 ( 1)

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

 
 
 

HS nhận xét

HS hoạt động nhóm

Sau 5 phút đại diện nhóm trình bày lời
giải

HS làm bài , Hai HS lên bảng laøm

a) 3 3 2

45 (3 ) 45 ( 3) 3
15 ( 3) 15 ( 3) ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

  

b)

2 2

3 2 2 3 3

3 2

( )( )

3 3 ( )

( )( ) ( )

( ) ( )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x y x</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

  

   
    
 
 

HS : Muốn chứng minh một đẳng thức ta
có thể biến đổi một trong hai vế của đẳng
thức để bằng vế cịn lại

Hoặc là ta có thể biến đổi lần lượt hai vế
để cùng bằng một biểu thức nào đấy
HS : Đối với câu a ta có thể biến đổi vế
trái rồi so sánh với vế phải

1 HS lên bảng , HS khác làm vào vở

2 2 3 2 2

2 2 2 2 2

2 2

2

2 ( 2 )

2 ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )( )

( )

2 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>xy y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y x y</i> <i>y x y</i>

<i>x x y</i> <i>x y x y</i> <i>x y x x y</i>

<i>y x y</i> <i>xy y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

   

    
 
 
      
 
 
 

Vế trái = vế phải

Vậy đẳng thức được chứng minh
HS 2 :

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

GV : cách làm tương tự câu a em hãy
làm câu b

GV gọi HS nhận xét

2 2 2 2

3 2 2 3 2 2

2 2

3 2 2 2

2 2 ( 2 ) ( 2 )

( 2 ) ( 2 ) ( 2 )( )

( 2 )( ) ( 2 )( )( )

1

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x y xy</i> <i>y</i> <i>x x</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>y</i>

<i>x x</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y x y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y x y x y</i>

<i>xy</i>

    



     

    

 

    



Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải .
Vậy đẳng thức được chứng minh

<i><b>Củng cố</b></i>
GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ

bản của phân thức.

Quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút
gọn phân thức

HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân
thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách
rút gọn phân thức.

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

Học thuộc các tính chất , quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức
Bài tập : 11, 12 Tr17 , 18 SBT

Oân lại quy tắc quy đồng mẫu số

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

Ngày soạn : 13/11/2009
Ngày dạy : 16/11/2009
<b>Tiết 26 </b>

<b>QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử .
-Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết
cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung

-HS nắm được cách quy đồng mẫu thức
-HS biết cách tìm nhân tử phụ

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức</b></i>
GV : Cũng như khi làm tính cộng và tính

trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số
của nhiều phân số , để làm tính cộng và
tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức , tức là
biến đổi những phân thức đã cho thành
những phân thức có cùng mẫu thức và
lần lượt bằng các phân thức đã cho
GV : Ví dụ : Cho hai phân thức <i>_{x y}</i>1

 và
1

<i>x y</i> . Hãy dùng tính chất cơ bản của
phân thức biến đổi chúng thành hai phân
thức có cùng mẫu thức

GV cách làm như trên gọi là quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức . vậy quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
GV : Giới thiệu ký hiệu mẫu thức chung
: MTC

GV : Để quy đồng mẫu thức của nhiều

phân thức ta phải tìm mẫu thức chung .
Vậy tìm mẫu thức chung như thế nào ?

HS lên bảng , HS cả lớp làm vào vở
2 2

1 1( )

( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

 

   

2 2

1 1( )

( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

 

   

HS : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
là biến đổi các phân thức đã cho thành
những phân thức có cùng mẫu thức và
lần lượt bằng các phân thức đã cho

<i><b>1 . Mẫu thức chung :</b></i>
GV : Ở VD trên mẫu thức chung của

1

<i>x y</i> và
1

<i>x y</i> là bao nhiêu ?

HS : MTC : (x-y ) ( x+y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

GV : Em có nhận xét gì về mẫu thức
chung đó đối với các mẫu thức của mỗi
phân thức ?

GV : Cho HS laøm ?1

GV : Quan sát các mẫu thức của các

phân thức đã cho : 6x2_{yz , 2xy}2_{, và MTC}
: 12x2_y3_{z em có nhận xét gì ?}

GV : Để quy đồng mẫu thức của hai
phân thức 2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4vaø 2
5

6<i>x</i>  6<i>x</i> ta sẽ

tìm MTC như thế nào ?

Hỏi : Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức , muốn tím MTC ta làm thế
nào ?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK

thức của mỗi phân thức đã cho

HS : Có thể chọn 12x2_y3_{z hoặc 24x}3_y4_z
….. làm mẫu thức chung vì cả hai tích đều
chia hết cho mỗi mẫu thức đã cho

Nhưng MTC : 12x2_y3_{z đơn giản hơn}
HS : Hệ số của MTC là BCNN của các
hệ số thuộc các mẫu thức

Các thừa số có trong các mẫu thức đều
có trong MTC , mỗi thừa số lấy với số
mũ lớn nhất

HS : Phân tích các mẫu thức thành nhân
tử

Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi
mẫu thức của các phân thức đã cho
4x2_{– 8x + 4 = 4 ( x}2_{– 2x + 1 ) = 4(x -1 )}2
6x2_{– 6x = 6x ( x – 1 )}

MTC : 12 ( x – 1 )2
HS : trả lời

<i><b>2. Quy đồng mẫu thức</b></i>
Hỏi : Nêu các bước quy đồng mẫu số em

đã học ?

GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức
ta cũng tiến hành qua ba bước tương tự
như vậy

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân
thức

2
1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4vaø 2
5
6<i>x</i>  6<i>x</i>

 2

1

4(<i>x</i>1) vaø
5
6 (<i>x x</i>1)

Hỏi : Ở trên ta đã tìm được MTC của hai
phân thức là biểu thức nào ?

Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia
MTC cho mẫu của từng phân thức ?

GV : Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ
tương ứng

GV hướng dẫn HS cách trình bày

2 2

1 1 1.3

4 8 4 4( 1) 4

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

HS : Để quy đồng mẫu số các phân số
talam2 như sau :

-Tìm MC

-Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC
chia cho từng mẫu riêng

-Quy đồng : Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân số với thừa số phụ tương ứng

HS : MTC : 12x( x – 1)2

HS : 12x( x - 1)2_{: 4 ( x – 1 )}2_{= 3x}

Vậy nhân tử phụ của phân thức 2
1
4(<i>x</i>1)
là 3x

12x ( x -1 )2_{: 6x(x-1) = 2 ( x-1 )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

2 2 2

2

2

2

1 1 1.3

4 8 4 4( 1) 4.( 1) .3
3

12 ( 1)

5 5 5.2( 1)

6 6 6 ( 1) 6 ( 1).2( 1)
10( 1)
12 ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

 

   







 

   






GV : Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn
quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta
làm thế nào ?

GV : Cho HS làm ? 2 ?3
Cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm ?2

Nửa lớp làm ?3

GV theo dõi các nhóm làm vieäc

HS làm vào vở

HS trả lời :

HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời
HS cả lớp nhận xét
<i><b>Củng cố</b></i>

Hỏi : Nêu cách tìm MTC

Nêu các bước quy đồng mẫu thức các
phân thức

Hoûi : Theo em , em sẽ chọn cách nào ?
vì sao ?

HS : trả lời

HS : Cả hai bạn đều đúng

Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét
SGK

Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau
khi đã rút gọn các phân thức

Cụ thể :

2 2

3 2 2

2
2

5 5 5

6 ( 6) 6

3 18 3 ( 6) 3

36 ( 6)( 6) 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

 

 

   

<i><b>Hướng dẫn về nhà :</b></i>
Học thuộc cách tìm MTC

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Tuần 14 Ngày soạn : 14/11/2009
Ngày dạy : 17/11/2009
<b>Tiết 27 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân
thức thành thạo

- Giáo dục tính ham thích học tập bộ môn.
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

Hỏi : HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức ta làm thế nào ?
Chữa bài 14 ( b ) SGK

HS 2 : Chữa bài 16 ( b ) SGK

GV lưu ý khi cần thiết có thể áp dụng
quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận
tiện hơn

HS 1 : Trả lời chũa bài tập

HS2 : Chữa bài tập
<i><b>Luyện tập</b></i>

Baøi 18 Tr 43 SGK

GV kiểm tra bài của một số HS dưới
lớp

GV nhận xét các bước làm và cách
trình bày của HS

Baøi 14 Tr 18 SBT

GV yêu cầu HS làm bài vào vở , hai
HS lên bảng

Hai HS lên bảng làm

a ) 3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> và 2
3

4

<i>x</i>
<i>x</i>



2x + 4 = 2 ( x +2 )
x 2_{– 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 )}
MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 )

2

3 3 3 ( 2)

2 4 2( 2) 2( 2)( 2)

3 ( 3).2 2 6

4 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

  

 

    

b ) 2
5
4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  vaø 3( 2)

<i>x</i>
<i>x</i>
MTC : 3(x + 2 )2

2 2 2 2

2
2

5 5 ( 5).3 3 15

4 4 ( 2) 3( 2) 3( 2)

( 2) 2

3( 2) 3( 2)( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

    

 

 

   

HS :

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

GV nhận xét bài

Yêu cầu HS làm tiếp phần c , d

GV kiểm tra bài làm của một số HS
Bài 19 (b) Tr 43 SGK

Hỏi : Mẫu thức chung của hai phân
thức là biểu thức nào ? Vì sao ?

GV yêu cầu HS quy đồng
Bài 20 Tr 44 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ :

GV : Khơng dùng cách phân tích các
mẫu thức thành nhân tử , làm thế nào
để chứng tỏ rằng có thể quy đồng
mẫu thức hai phân thức này với MTC

là x3_{+ 5x}2_{– 4x – 20}

GV : Nhấn mạnh : MTC phải chia hết
cho các mẫu thức

Ngoài cách làm này ra , ta cịn tìm
MTC theo cách thơng thường

x2_{– 9 = (x + 3 ) ( x – 3 )}
MTC : 2x ( x +3 ) ( x – 3 )

2

7 1 7 1 (7 1).( 3)

2 6 2 ( 3) 2 ( 3)( 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

   

2

5 3 5 3 (5 3 )2

9 ( 3)( 3) 2 ( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

    

b ) x –x2_{= x ( 1- x )}

2 – 4x +2x2_{= 2 ( 1 – 2x + x}2_{) = 2 ( 1- x )}2
MTC : 2 ( 1- x )2

2

2 2

1 1 ( 1).2.(1 ) 2(1 )

(1 ) (1 ).2.(1 ) 2 (1 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

    

2 2 2

2 2 ( 2).

2 4 2 2(1 ) 2 (1 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   

Hai HS laøm tiếp phần c . d
x 3_{– 1 = ( x – 1 ) ( x}2_{+ x + 1 )}
MTC : ( x- 1 ) ( x2_{+ x + 1 ) = x}3_{– 1}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

2

2 2 3

2 2 ( 1) 2 2

1 ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     

2 2

2 3

6 6( 1) 6 6 6

1 ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

HS nhận xét bài
HS : MTC : x2_{– 1}
Vì x2_{+ 1 =} 2 1

1

<i>x</i> 

nên MTC là mẫu của phân
thức thứ hai

HS: 2 2 2 2 4

2 2

1 ( 1)( 1) 1

1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
   
  =
4
2 ₁
<i>x</i>
<i>x</i> 

HS : Để chứng tỏ rằng có thể quy đồng
mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3
+5x2_{– 4x – 20 ta phải chứng tỏ rằng nó}
chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức
đã cho

Hai HS lên bảng làm phép chia
Vậy

2 2 3 2

1 1( 2) 2

3 10 ( 3 10)( 2) 5 4 20

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
       
2 2
2
3 2
( 2)
7 10 ( 7 10)( 2)

2

5 4 20

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



    



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

HS : MTC : ( x + 2 ) ( x -2 ) (x+5)
<i><b>Củng cố</b></i>

GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm
MTC của nhiều phân thức

Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức

GV lưu ý cách trình bày khi quy đồng
mẫu nhiều phân thức

HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân
thức

HS nhận xét

HS Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức

HS nhận xét
<i><b>Hướng dẫn về nhà :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

Ngày soạn : 20/11/2009
Ngày dạy : 23/11/2009
<b>Tiết 28 </b>

<b>PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số
-HS biết cách trình bày q trình thực hiện một phép tính cộng

-HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng
làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Đặt vấn đề :</b></i>
GV : Ta đã biết phân thức là gì và các

tính chất cơ bản của phân thức đại số ,
bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc
tính trên các phân thức đại số , Đầu
tiênlà quy tắc cộng

HS lắng nghe
<i><b>1 . Cộng hai phân thức cùng mẫu thức </b></i>
GV : Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai

phân số

GV : Quy tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu cũng tương tự như vậy . Em nào có
thể phát biểu được quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu ?

GV : Chốt lại bằng cách ghi công thức
tổng quát :

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B</i> <i>B</i> <i>B</i>



 

Thực hiện phép cộng :

a ) 2 2

3 1 2 2

7 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



b ) 2 4 4

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

GV gọi HS nhận xét

Chốt lại : Để cộng hai phân thức cùng
mẫu ta cộng các tử với nhau và giữ
nguyên mẫu thức . Sau đó rút gọn phân
thức vừa tìm được

HS : trả lời
HS : Trả lời

Hai HS đọc quy tắc SGK

Hai HS lên bảng , HS cả lớp làm vào tập

2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

)

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

2 ₄ ₄ 2 ₄ _{4 (} ₂₎2 ₂

)

3 6 3 6 3 6 3( 2) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

   

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<i><b>2 . Cộng hai phân thức có mẫu thức</b><b>khác nhau</b></i>
GV : nêu vấn đề : Hãy nhận xét phép

coäng
2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> đã thực hiện được
phép cộng trên chưa ?

Vậy ta phải làm thế nào ?
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
GV ghi bảng

GV : vậy để cộng hai phân thức không
cùng mẫu ta làm thế nào ?

GV : Kết quả của phép cộng hai phân
thức gọi là tổng của hai phân thức
Ta thường viết tổng này dưới dạng rút
gọn

GV : Hãy thực hiện phép tính :

a ) 2

1 2

2 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b ) 2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

c ) 2

6 3

3 2 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

GV nhận xét

HS : Hai phân thức trên chưa cùng mẫu
,ta chưa thể cộng các phân thức trên được
Ta phải quy đồng mẫu các phân thức
HS :

x2_{+ 4x = x ( x +4 )}
2x + 8 = 2 ( x + 4 )
MTC : 2x ( x + 4 )

2

6 3 6 3

4 2 8 ( 4) 2( 4)

6.2 3 12 3

2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4)

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

  
   

  
  

 


HS : Trả lời

HS làm việc cá nhân , ba HS lên bảng

HS nhận xét

<i><b>Chú ý</b></i>

Hỏi : Phép cộng phân số có các tính
chất gì ?

GV : Phép cộng các phân thức cũng có
tính chất giao hốn kết hợp tương tự
như tính chất của phép cộng phân số
Hỏi : Làm ?4

Theo em để tính tổng của ba phân thức

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

Ta làm như thế nào ?

HS :

Giao hốn : <i>_BA C</i><i>_D</i><i>C_D</i><i>_BA</i>

Kết hợp : _ <i>_BA C</i><i>_D</i>_<i>_FE</i> <i>_BA</i>_<i>_{D F}C</i> <i>E</i>_

   

HS : Aùp dụng tính chất giao hoán và kết
hợp , cộng phân thức thứ nhất với phân
thức thứ ba , rồi cộng kết quả đó với phân
thức thứ hai

HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

2 2

2 2 1 2 1

4 4 2 ( 2) 2

1 1 1 1 2

1

2 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

   

    

   

    

   

HS nhận xét

Hai HS lên bảng làm , HS khác làm dưới
lớp

<i><b>Củng cố – Luyện tập :</b></i>
Hỏi : Nêu quy tắc cộng hai phân thức

đại số

Chữa bài 22 SGK Tr 46

GV lưu ý để làm xuất hiện mẫu thức
chung có khi ta phải áp dụng quy tắc
đổi dấu

HS : Trả lời
HS nhận xét
HS lắng nghe
<i><b>Hướng dẫn về nhà</b> :</i>

Học thuộc hai quy tắc và chú ý

Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để
có mẫu thức chung hợp lý nhất

Chú ý rút gọn kết quả
Bài 21,23,24SGK

Đọc phần có thể em chưa biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Tuần 15 Ngày soạn : 21/11/2009
Ngày dạy : 24/12/2009
<b>Tiết 29</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số

-Có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức biết viết kết
quả ở dạng rút gọn

-Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính
được đơn giản hơn

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>HS 1 :</b></i> Phát biểu quy tắc cộng các
phân thức có cùng mẫu thức chữa
bài 21 ( b , c )

<i><b>HS 2</b></i> : Phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức có mẫu thức khác nhau
Chữa bài 23 ( a )

GV nhận xét cho điểm

Hai HS lên bảng

HS nhận xét sửa bài

<i><b>Luyện tập</b></i>

<i><b>Bài tập 25 (a,b ,c ) </b></i>

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV theo dõi các nhóm làm việc

HS :
Nhóm1:

2 2

2 2 3 2 2 2 3 2

2 3

2 3

5 3 5.5 3.2 .10

)

2 5 2 .5 5 .2 .10

25 6 10

10

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y y</i> <i>xy</i> <i>xy y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

    

 



Nhoùm 2 :

2

2 2

1 2 3 1 2 3

)

2 6 ( 3) 2( 3) ( 3)

( 1) (2 3).2 4 6

2 ( 3) 2 ( 3) 2 ( 3)

5 6 2 3 6 ( 2) 3( 2)

2 ( 3) 2 ( 3) 2 9 3)

( 2)( 3) 2

2 ( 3) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

    

  

  

       

  

  

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

GV kiểm tra một số nhóm

GV gọi HS nhận xét
<b>Bài 25 ( d, e ) </b>

GV gọi HS nêu cách làm
GV Chốt lại

Khi thực hiện phép tính ta có thể
tính nhanh nếu có thể

Hoặc đổi dấu để xuất hiện mẫu thức
chung

<b>Baøi 26 SGK Tr 47 </b>

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời :

Hỏi : Theo em bài này có mấy đại
lượng là những đại lượng nào ?
GV hướng dẫn HS lập bảng phân
tích ba đại lượng

Năng

suất Thời
gian

Số
m3
đất
Giai đoạn

đầu
Giai đoạn
sau

x
x+25

500
0
660
0

GV lưu ý : Thời gian = số m3_đất
chia cho năng suất

GV yêu cầu HS trả lời miệng

<i><b>Baøi 27 SGK Tr 48</b></i>

GV gọi hS lên bảng

2

2 2 2

2

3 5 25 3 5 25

)

5 25 5 ( 5) 5(5 )

3 5 25 (3 5)5 ( 25)

( 5) 5( 5) 5 .( 5) 5 ( 5)

15 25 25 10 25 ( 5)

5 ( 5) 5 ( 5) 5 ( 5)

( 5) 5

5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

   

   

   

     

  

  

 

 



Hai HS lên bảng , HS cả lớp làm vào tập

HS : Bài tốn có ba đại lượng là : Năng suất
thời gian và số m3_đất

HS điền vào bảng

HS : Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là :}
5000

<i>x</i> ( ngaøy )

Thời gian làm nốt phần cơng việc cịn lại :
6600

25

<i>x</i> ( ngày )

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc :
5000

<i>x</i> +

6600
25

<i>x</i> ( ngaøy )

HS lên bảng trả lời miệng
<i><b>Hướng dẫn về nhà </b></i>

Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức
Bài 18, 19, 20,21 Tr 19, 20 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Ngày soạn : 27/11/2009
Ngày dạy : 30/11/2009

<b>Tiết 30</b>

<b>PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-HS Biết cách viết phân thức đối của một phân thức
-HS nắm vững quy tắc đổi dấu

-HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : - Baûng phụ

HS : -Ơn lại định nghĩa hai số đối nhau , quy tắc trừ phân số cho một phân số .
- Bảng nhóm , bút dạ

<b>III . Tiến trình dạy – học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>1 .Phân thức đối :</b></i>
GV Ta đã biết thế nào là hai số đối

nhau ? Hãy nhắc lại định nghóa , cho ví
dụ ?

GV : Hãy thực hiện phép cộng :

3 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

GV : Hai phân thức trên có tổng bằng 0
Ta nói đó là hai phân thức đối nhau .
Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau ?
GV Nhấn mạnh 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 là phân thức đối
của <i>_x</i>3<i>x</i>₁

 ngược lại
3

1

<i>x</i>

<i>x</i> là phân thức
đối của phân thức 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>




GV : Cho phân thức <i>_BA</i> hãy tìm phân
thức đối của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> ? Giải thích ?

Hỏi Phân thức <i>_BA</i> có phân thức đối là
phân thức nào ?

GV : Vaäy <i>A</i>

<i>B</i> vaø
<i>A</i>
<i>B</i>



là hai phân thức
đối nhau

GV : Phân thức đối của phân thức <i>A</i>

<i>B</i>

HS : Hai số đối nhau là hai số có tổng
bằng 0

VD :

HS : Đọc kết quả Tổng bằng 0

HS : Hai phân thức đối nhau là hai phân
thức có tổng bằng 0

HS :Phân thức <i>_BA</i> có phân thức đối là <i>_BA</i>
Vì <i>A</i>

<i>B</i> +
<i>A</i>
<i>B</i>



= 0

Phân thức <i>_BA</i> có phân thức đối là phân
thức <i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

được ký hiệu là - <i>A</i>

<i>B</i> vaäy -
<i>A</i>
<i>B</i> =

<i>A</i>
<i>B</i>



Tương tự viết tiếp - <i>_BA</i>

Hỏi : Em hãy thực hiện ? 2 và giải thích
Hỏi Có nhận xét gì về tử và mẫu của

hai phân thức đối nhau này ?

GV Các em hãy tự tìm các phân thức
đối nhau

Hỏi : Phân thức 2 ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  vaø 1 2

<i>x</i>
<i>x</i>

 có là
hai phân thức đối nhau khơng ? vì sao ?

GV : p dụng làm bài 28 SGK TR 49
GV Đưa bài tập lên bảng phụ

HS : -<i>_BA</i> = <i>_BA</i>

HS : Phân thức đối của phân thức 1 <i>x</i>

<i>x</i>

là
1
<i>x</i>
<i>x</i>



có mẫu bằng nhau và tử đối nhau
HS : Phân thức 2 ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  vaø 1 2

<i>x</i>
<i>x</i>

 là hai
phân thức đối nhau vì :

2 _{1 1} 2 2 ₁ 2 ₁ 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

   

HS : Làm bài vào vở , Hai HS lên bảng
điền vào chỗ trống

2 ₂ 2 ₂ 2 ₂

)

1 5 (1 5 ) 5 1

4 1 4 1 4 1

)

5 (5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
  
   
  
  
   

HS nhận xét
<i><b>Phép trừ</b></i>

Hỏi : phát biểu quy tắc trừ một phân số
cho một phân số nêu dạng tổng quát ?
GV : tương tự như vậy , ta có quy tắc
trừ haiphânthức? Em nào có thể phát
biểu được

GV gọi 2 HS đọc SGK
Kết quả của phép trừ <i>A</i>

<i>B</i> cho
<i>C</i>

<i>D</i> được

gọi là hiệu của<i>_BA</i>và <i>C_D</i>
Ví dụ <i>_{y x y}</i>₍ 1 ₎ <i>_{x x y}</i>₍ 1 ₎

 

GV yêu cầu HS làm ? 3

HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp
GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS : Trả lời
HS : Phát biểu

Ghi

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

HS:<i>_{y x y}</i>₍ 1 ₎ <i>_{x x y}</i>₍ 1 ₎

  =
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
1
( )
<i>x</i> <i>y</i>

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

GV gọi HS nhận xét 2 2

2 2

3 1 3 ( 1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

( 3) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 ( 2 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)
1

( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

    

  

    

   

 

   

    

 

   



<i><b>Luyện tập củng cố</b></i>
Bài 29 : GV yêu cầu HS hoạt động

nhoùm

Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d

GV theo dõi các nhóm làm việc
GV : Đưa bảng phụ :

Bạn Sơn thực hiện phép tính như sau :

2 9 9 2 9 9

1 1 1 1 1 1

2 9 9 2 0 2

1 1 1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

    _  _

       

       

  _  _  

       

Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ?
GV yêu cầu HS sửa lại

HS hoạt động nhóm

HS : trả lời miệng : Bạn Sơn làm sai
Ta phải thực hiện từ trái sang phải

Hoặc đằng trước có dấu ngoặc phải đổi
dấu

Kết quả : 3<i>x_x</i>16₁


<i><b>Hướng dẫn về nhà : </b></i>

Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau
Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát
Bài tập : 30 , 31, 32, 35

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

Tuần 16 Ngày soạn : 28/11/2009
Ngày dạy : 01/12/2009

<b>Tiết 31 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

-Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức , thực hiện một dãy
cộng trừ phân thức

-Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa ẩn x , tính giá trị biểu
thức

<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : - Bảng phụ

HS : -Ơn lại quy tắc trừ phân thức cho một phân thức .
- Bảng nhóm , bút dạ

<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>
Hỏi : Định nghĩa hai phân thức đối nhau

? Viết dạng tổng quát Chữa bài 3o ( a )
Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc trừ hai
phân thức

Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai
giải thích ?

2 2

)

1 1

1 1

)

1 1

4 3 4 3 4 4

) 4

1 1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 



 

  

    

    

GV nhận xét cho điểm :

Hai HS lên bảng

<i><b>Luyện tập</b></i>
1 . Bài 30 ( b ) , baøi 31 (b)

GV kiểm tra bài làm dưới lớp
Nhấn mạnh các kỹ năng : Biến trừ
thành cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng

trước có dấu trừ , phân tích đa thức
thành nhân tử rút gọn

Baøi 34

a ) _{5 (}4<i>_{x x}x</i>13₇₎ _{5 (7}<i>_xx</i> 48<i>_x</i>₎

 

Hỏi Có nhận xét gì về mẫu của hai

HS 1 : Baøi 30 (b)

4 2 2 2 4 2

2

2 2

4 4 2 2 2

2 2 2

( 3 2) ( 1)( 1) ( 3 2)
1

1 1

1 3 2 3 3 3( 1)

3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

   

 

     

   

  

HS2 : Baøi 31(b)
2 2

1 1 1 1 1

( ) ( ) ( )

<i>y x</i>

<i>x y x</i> <i>y y x</i> <i>xy y x</i> <i>xy</i>

<i>xy x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

 

    

  

 

HS nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

phân thức này

Vậy nên thực hiện phép tính này như
thế nào ?

Các em trình bày vào vở
Hai HS lên bãng

Bài 35 HS thảo luận nhóm

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

GV theo dõi , kiểm tra một số nhóm
làm việc

nên mẫu hai phân thức này đối nhau
HS : Thực hiện biến phép trừ thành phép
cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức

HS lên bảng , HS khác làm vào tập
=

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 3 ( 7) 3 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

    

 

  

 

  

 

HS 2 : Lên bảng :

2 2 2

2

2 2

1 25 15 1 25 15

)

(1 5 )

5 25 1 1 25

1(1 5 ) (25 15) 1 5 25 15

(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )

1 10 25 (1 5 ) 1 5

(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 ) (1 5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  



  

    

  

     

   

  

    

<i><b>* Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

Ngày soạn : 04/12/2009
Ngày dạy : 07/12/2009

<b>Tiết 32 </b>

<b>PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

- HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

- HS biết các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức
vận dụng vào bài tốn cụ thể.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>1) Quy taéc:</b></i>

? GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân
hai phân số và nêu công thức tổng quát.
- GV yêu cầu HS làm ?1

- Việc các em vừa làm chính là nhân
hai phân thức 2 2 3

3x x 25

&

x 5 6x




? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm
như thế nào ?

- GV yêu cầu một vài HS khác nhắc lại.
- GV lưu ý: kết quả của phép nhân hai
phân thức được gọi là tích. Ta thường
viết tích này dưới dạng rút gọn.

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ và tự làm
vào vở

- G yêu cầu HS làm ?2 và ?3

HS trả lời

- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng.
2 2

3
3x x 25

.
x 5 6x



2 2
3
2
3
3x (x 25)

(x 5)6x
3x (x 5)(x 5)

(x 5)6x
x 5
2x



 






HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các
tử với nhau, nhân các mẫu với nhau.
a- Quy tắc: SGK/53

<b>A C</b> <b>A.C</b>

<b>.</b> <b>=</b>

<b>B D</b> <b>B.D</b> (B, D khác đa thức 0)

b- Ví dụ:

- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng làm.

2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2

x x (3x 6)

.(3x 6) .

2x 8x 8 2x 8x 8 1

x (3x 6) 3x (x 2)
2x 8x 8 2(x 4x 4)
3x (x 2) 3x

2(x 2) 2(x 2)


 
   
 
 
   

 
 

- HS làm ?2 và ?3 vào vở, 2HS lên bảng
trình bày.

?2 5 2 2

(x 13) 3x
.

2x x 13

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

- GV lưu ý: A. C A C.

B D B D

 

 

 

 

- GVlưu ý hs biến đổi 1 - x = -(x - 1)
- GV kiểm tra bài làm của hs

2 2

5

(x 13) 3x
.
2x x 13












2 2
5 3

3 x 13
(x 13) .3x

2x x 13 2x




 



?3









3

2 _{x 1}

x 6x 9
.

1 x 2 x 3

 
 



 



















2 3 2 2

3

x 3 . x 1 x 1 x 1

x 1 .2(x 3) 2 x 3 2(x 3)

    

  

     

- HS cả lớp nhận xét và sửa chữa

<i><b>2) Chuù ý:</b></i>

? Phép nhân phân số có những tính chất
gì?

- Tương tự như vậy, phép nhân phân
thức cũng có những tính chất sau: (bảng
phụ)

- Nhờ áp dụng các tính chất của phép
nhân phân thức ta có thể tính nhanh giá
trị của một số biểu thức

-gv yêu cầu hs làm ?4

Hs: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân
phối của phép nhân đối với phép cộng
a) Giao hoán: <b>A C C A.</b> <b>=</b> <b>.</b>

<b>B D D B</b>

b) Kết hợp:    

   

<b>A C E</b> <b>A C E</b>

<b>.</b> <b>. =</b> <b>.</b> <b>.</b>

<b>B D F</b> <b>B D F</b>

c) Phân phối đối với phép cộng:
 

 

<b>A C E</b> <b>A C A E</b>

<b>.</b> <b>+</b> <b>=</b> <b>. +</b> <b>.</b>

<b>B D F</b> <b>B D B F</b>

- Hs thực hiện,

Một hs lên bảng trình bày

5 3 4 2

4 2 5 3

5 3 4 2

4 2 5 3

3x 5x 1 x x 7x 2

. .

4x 7x 2 2x 3 3x 5x 1

3x 5x 1 x 7x 2 x

. .

4x 7x 2 3x 5x 1 2x 3

x x

1.

2x 3 2x 3

   
    

   

    
 
 

- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

<i><b>Củng cố</b></i>

Bài 1: (bảng phụ) Rút gọn biểu thức
sau theo 2 cách (Sử dụng và khơng sử
dụng tính chất phân phối của phép

nhân đ/v phép cộng):

2x 3 x 1 x 1
.

x 1 2x 3 2x 3

    



 

    

- GV yêu cầu hs sử dụng tính chất phân

phối của phép nhân đối với phép cộng
để làm

- cách 2 hs về nhà làm
Bài 2: Rút gọn biểu thức:

5x 10 4 2x

a) .

4x 8 x 2

 

 

2
2

x 2 x 2x 3

b) .

x 1 x 5x 6

 
  
 
 _ _
 

  
   

- Hs làm vào bảng nhóm
1

2x 3 x 1 x 1

C : .

x 1 2x 3 2x 3
2x 3 x 1 2x 3 x 1

. .

x 1 2x 3 x 1 2x 3
2x 3 2x 3 2x 3 4x
1

2x 3 2x 3 2x 3

    

 
    
   
 
   
   
   

  

- Hs làm vào vở, sau đó 2 hs lên bảng làm
5x 10 4 2x 5(x 2).2(2 x)

a) .

4x 8 x 2 4(x 2)(x 2)
5(2 x) 5(x 2) 5

2(x 2) 2(x 2) 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- GV lưu ý hs: A . C A C.

B D B D

   

  

   

   

- GV nhận xét bài làm của hs







 

 





 

 



2
2

2 2

2 2

x 2 x 2x 3

b) .

x 1 x 5x 6

x 2 x 2x 3 x 2 x 3x x 3

. .

x 1 x 5x 6 x 1 x 2x 3x 6
x(x 3) x 3

x 2
.

x 1 x(x 2) 3(x 2)
x 2 x 3 x 1

1
x 1 x 2 x 3

 

  

 

 _ _

 

  

 _{ } 

      

 

      

  




   

  

 

  

- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

<i><b>* Hướng dẫn về nhà </b></i>

- BTVN: 38, 39 40/52 - 53 (Sgk), 29, 30 /21 (Sbt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

Ngày soạn : 05/12/2009

Ngày dạy : 08/12/2009

<b>Tiết 33 </b>

<b>PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-Học sinh biết được phân thức nghịch đảo của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> ( Với
<i>A</i>

<i>B</i>  0 ) là phân thức
<i>B</i>

<i>A</i>

-Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số

-Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân

<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ

HS : Bảng phụ nhóm bút dạ
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cuõ</b></i>

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân hai phân
thức viết cơng thức

Tính 3 5. ₃ 7

7 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

HS : Trả lời và làm bài tập

<i><b>1. Phân thức nghịch đảo</b> :</i>

Hỏi :Nêu quy tắc chia hai phân số <i>a c</i>:
<i>b d</i>
?

GV : Như vậy để chia phân số <i>a_b</i> cho
phân số <i>c</i>

<i>d</i> (
<i>c</i>

<i>d</i>  0 ) ta phải nhân
<i>a</i>
<i>b</i> với
số nghịch đảo của <i>_dc</i>

GV : Tương tự như vậy để thực hiện phép
chia các phân thức đại số ta cần phải biết
thế nào là hai phân thức nghịch đảo của
nhau ?

GV : Ta vừa tính 3 3

5 7

.

7 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  = 1 tích

của hai phân thức là 1 ta nói rằng hai
phân thức trên là nghịch đảo của nhau
Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo
của nhau ?

Hỏi : Hãy nhận xét tử và mẫu của hai
phân thức nghịch đảo của nhau trên ?

HS : Hai phân thức nghịch đảo của nhau
là hai phân thức có tích bằng 1

Tử của phân thức này chính là mẫu của
phân thức kia và ngược lại

HS : Những phân thức khác 0 mới có
nghịch đảo vì nếu phân thức bằng 0 thì
tích cùa nó với phân thức thứ hai bao giờ
cũng bằng 0

HS <i>B_A</i> là phân thức nghịch đảo của phân
thức <i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

Hỏi : Những phân thức nào có phân thức
nghịch đảo ?

( Gợi ý : Phân thức bằng 0 có phân thức
nghịch đảo khơng ? vì sao ?

GV : Nếu <i>A</i>

<i>B</i>là một phân thức khác 0 thì

phân thức nghịch đảo của phân thức <i>_BA</i> là
phân thức nào ? vì sao ?

GV đưa bảng phụ ?2 yêu cầu HS trả lời
miệng :

HS : Trả lời

<i><b>2 . Pheùp chia :</b></i>

Quy tắc phép chia phân thức tương tự quy
tắc phép chia phân số . Vậy muốn chia
phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>

<i>D</i>ta làm thế

nào ?

Ví dụ : Làm tính chia

a ) 1 4₂ 2 :2 4

4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



b ) 2 3

20 4
:
3 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
 
 
 _ _
 
   

Gợi ý : <i>A</i> : <i>C</i> <i>A C</i>:

<i>B</i> <i>D</i> <i>B D</i>

   

  

   

   

HS : Trả lời

<i>A</i>
<i>B</i> :

<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>D</i>

<i>C</i> ( với

<i>C</i>

<i>D</i>  0 )
Hai HS đọc quy tắc SGK

HS làm vào tập , hai HS lên bảng
a)

2
2

1 4 3 (1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
.

4 2 4 ( 4)2(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

b ) = 2 3 2 3 2 3 2

20 4 20 5 20 .5 25

: .

3 5 3 4 3 .4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>y</i> <i>y</i>  <i>y</i> <i>x</i>  <i>y</i> <i>x</i>  <i>x y</i>

Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần b

<i><b>Luyện tập :</b></i>

Thực hiện phép tính sau :
a ) 22

4 6 2

: :

5 5 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> b )

2
2

4 5 2

: ( : )

5 6 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

Hỏi : Nhận xét hai biểu thức trên ?

GV : Khi biểu thức có dấu ngoặc ta phải
thực hiện trong ngoặc trước , cịn nếu
biểu thức chỉ có dãy tính nhân chia ta
phải thực hiện từ trái sang phải .

Baøi 43 (a) 2
5 10

: (2 4)
7
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




Bài 44 Tìm biểu thức Q biết rằng :

2 2

2

2 4

.
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

Hai HS lên bảng :
a ) =

2 2

2 2

4 5 3 4 .5 .3

. . 1

5 6 2 5 .6 .2

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>y</i> <i>x x</i> 

b)=

2 3 2 3 2 5

2 2 2 2 2 4

4 5 3 4 5 4 4 16

: . : .

5 6 2 5 4 5 5 25

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

 

  

 

 

HS : Hai biểu thức trên không bằng nhau
HS lên bảng

2 2

5( 2) 1 5

.

7 2( 2) 2( 7)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

Q =

2 2

2

2

4 2 ( 2)( 2) 1

: .

1 ( 1) ( 2)

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

    



   



HS : Trả lời

<i><b>* Hướng dẫn về nhà :</b></i>

Học thuộc quy tắc

Bài tập 42 ( b ) 43 ( b , c ) 45 SGK TR 54 , 55

- Ôn điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia
phân thức.

- Đọc trước bài: “ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”
1) Em có nhận xét gì về các biểu thức sau: (phép toán)



 



1
1

5x _x

; 5; 0; x 3; 2x 1 x 3 ;
1

2x 4 ₁

x


  

 _

2) Với x = 0; x = 2 hãy tìm giá trị của phân thức _x2₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

Tuần 17 Ngày soạn : 11/12/2009
Ngày dạy :14 /12/2009

<b>Tiết 34 </b>

<b>BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.</b>

<b>GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC</b>

<b>I . Mục tiêu:</b>

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là
những biểu thức hữu tỉ

- Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểi thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

- Hs có kĩ năng thựchiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức đại số
- Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn tập các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều
kiện

để 1 tích khác 0

<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết
cơng thức tổng qt?

-Làm BT 37b/23 (SBT)
-Gv nhận xét, cho điểm

-GV nhấn mạnh: Khi chia ta phải nhân
nghịch đảo phân thức chia và nếu tử và

mẫu là các phân thức đối nhau ta cần đổi
dấu để rút gọn

Hs lên bảng

2 2

3

2

2 2

4x 6y 4x 12xy 9y
:

x 1 1 x

2(2x 3y) (1 x)(1 x x )
.

x 1 (2x 3y)

2(x 1)(1 x x ) 2(1 x x )
(x 1)(2x 3y) 2x 3y

  

 

   



 

      

 

  

- Hs cả lớp nhận xét

<i><b>(1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55</b></i>

-GV đưa bảng phụ: Cho các biểu thức: 0;
2

; 7
5


; 2 1

2x 5x
3

  ; (6x + 1)(x - 2);

2

3
3x 1;

2
2x

2
1 _{x 1}

4x ;

3
x 3

x 1








. Trong các
biểu thức trên, biểu thức nào là phân
thức?

? Các biểu thức cịn lại biểu thị các phép

tốn gì trên các phân thức?

-GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng được coi

-Hs: Các biểu thức: 0; 2; 7
5


;

2 1

2x 5x
3

  ; (6x + 1)(x - 2); ₂3
3x 1 là
các phân thức

Hs: Biểu thức 4x 1
x 3


</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

là 1 phân thức

-GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là 1 phân
thức hoặc biểu thị một dãy các phép
toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những
phân thức là những biểu thức hữu tỉ
-GV yêu cầu hs cho ví dụ về biểu thức

hữu tỉ

Biểu thức
2
2x
2
x 1
3
x 1




gồm phép cộng và
phép chia thực hiện trên các phân thức
-Hs tự cho VD

<i><b>2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:</b></i>

-Ta có thể áp dụng các phép toán cộng,
trừ nhân, chia trong phân thức đại số để
biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức

-GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1

-GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để
viết phép chia theo hàng ngang

? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?

-GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu
thức:
B =
2
2
1
x 1
2x
1
x 1





thành một phân thức

-GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng
ngang

Bài 46b/57 (Sgk)

- GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để
sửa

*Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A=
1
1
x

1
x
x


A = 1 1 : x 1

x x

   

 

   

   

Hs: làm phép tính trong ngoặc trước,
ngồi ngoặc sau

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
A = x 1 x: 2 1

x x

 

= x 1.

_

_{ }

x

_

x x 1 x 1



  =

1
x 1

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm

B = 2

2 2x

1 : 1

x 1 x 1

   
 
   
 
   
=





2 2
2
2

x 1 2 x 1 2x x 1 x 1

: .

x 1 x 1 x 1 x 1

     



   

= 22
x 1
x 1



Hs làm vào bảng nhóm





2
2 2
2
2 2
2
2
2

1 ₂ _x ₂

x 1 ₁ _{: 1}

x 2 x 1 x 1
1

x 1

x 1 2 x 1 x 2 x 1 (x 1)(x 1)

: .

x 1 x 1 x 1 1
x 1
 _ _

 
 _ _ _
 
 
      


       
 
  
 

-Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

<i><b>3) Giá trị của phân thức:</b></i>

-GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56

? Khi nào phải tìm điều kiện xác định
của phân thức?

?Điều kiện xác định của phân thức là

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

gì?

-Gv đưa đề bài ví dụ 2 lên bảng phụ
? Phân thức _{x(x 3)}3x 9_ được xác định khi
nào?

? x = 2004 có thoả mãn đkxđ của phân
thức khơng?

? Để tính giá trị của phân thức tại x =
2004 ta làm như thế nào ?

-GV yeâu cầu hs làm ?2

-GV quay lại câu hỏi 2 (hướng dẫn về
nhà, tiết 33): với x = 2, _{x 2}2 _{2 2}2 2₀

  ,

phép chia không thực hiện được nên giá
trị của phân thức không xác định. Vậy
để phân thức được xác định ta phải tìm

giá trị tương ứng của x để mẫu khác 0

xác định của p/thức

Hs: Điều kiện xác định của phân thức là
điều kiện của biến để mẫu thức khác 0
Ví dụ 2:Hs: phân thức_{x(x 3)}3x 9

 được xác
định khi

x(x - 3)



0  x



0, x



3

Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ của p/thức
Hs: rút gọn p/thức rồi tính giá trị của p/thức
đã được rút gọn

3x 9
x(x 3)


 =

3(x 3) 3
x(x 3) x





Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta
được:

3 3 1

x 2004668

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a) phân thức 2

x 1
x x



 được xác định khi x
2 ₊
x



0

x2_{+ x = x(x + 1)}

_

₀

 x



0, x



-1

b) 2

x 1 x 1 1

x x x(x 1) x

 

 

 

* x = 1000000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá
trị phân thức bằng 1_{x 1000000} 1

* x = -1 không thỏa mãn đkxđ. Vậy với x =
-1, giá trị phân thức không xác định

<i><b>Củng cố</b></i>

Bài 47/57 (Sgk)
GV yêu cầu :

HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng
làm

GV nhận xét

HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) Giá trị của phân thức _{2x 4}5x

 xác định
khi:

2x + 4



0  x



-2

b) Giá trị của phân thức 2

x 1
x 1



 xác định khi
x2_{- 1}

_

₀

 x



±1

<i><b>*- Hướng dẫn về nhà</b></i>

- Khi làm tính nhân trên các phân thức khơng cần tìm điều kiện của biến mà cần
hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến
giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem
giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay khơng, nếu thoả mãn thì nhận, nếu khơng thoả
mãn thì loại

- BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk)

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96></div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

Ngày soạn : 12/12/2009
Ngày dạy : 15/12/2009

<b>Tiết 35 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số

- Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của
biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập

<b>II. Chuaån bị:</b>
- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

HS1: Chữa bài 50a/58 (Sgk)

Gvhỏi Ở bài này ta có cần tìm điều
kiện của biến khơng? Vì sao?

HS2: Chữa bài 54/59 (Sgk)

-gv nhận xét, cho điểm

HS1:

2
2

2 2

2

2
2

x 3x

1 : 1

x 1 1 x

x x 1 1 x 3x
:

x 1 1 x

2x 1 1 4x
:
x 1 1 x

2x 1 (1 x)(1 x) 1 x
.

x 1 (1 2x)(1 2x) 1 2x

 

 

 _  _

 

 

 _{ } 

   



 

 



 

   

 

   

Hs: khơng cần vì không liên quan đến giá
trị của phân thức

HS2: a) 2
3x 2
2x 6x



 Phân thức xác định khi
2

2x  6x



0  2x(x-3)



0  x



0; x



3

b) 2
5

x  3Phân thức xác định khi x

2_{- 3}

_

₀




x 3 x

 

 3



0
 x 3; x 3
Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn

<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng phụ)
? Tại sao trong đề bài lại có đk x



0;

x



± a?

- Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá
trị của biểu thức là một số chẵn thì
kết quả rút gọn của biểu thức phải

Hs: Đây là bài tốn có liên quan đến giá trị
của biểu thức nên cần có đk của biến

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

chia hết cho 2.

Bài 55/59(Sgk): bảng phụ

- GV gọi 2 hs lên bảng làm câu a, b

- GV u cầu hs cả lớp thảo luận câu
c,

d) Tìm giá trị của x để già trị của biểu
thức bằng 5?

e, Tìm giá trị nguyên của x để giá trị
của biểu thức là một số nguyên

-GV hướng dẫn hs: tách ở tử ra một đa
thức chia hết cho mẫu và một hằng số
? Có 1 là số nguyên, để biểu thức là
số nguyên cần đk gì?

? Nêu các ước của 2?

-GV yêu cầu hs khi giải cần đối chiếu
giá trị tìm được của x với đk của x

2 2

2 2 2 2

2 2

x a 2a 4a

a .

x a x x a

ax a x a 2ax 2a 4ax
.

x a x(x a)

ax x 2a 2ax x(a x) 2a(a x)

. .

x a x(x a) x a x(x a)
(a x).2a
2a
(a x)
    
 
   
   
 

    

 
     
 
   
 
 
 

là số chẵn vì a nguyên

- Hs cả lớp sửa chữa, nhận xét bài làm của
bạn

-Hs cả lớp làm vào vở câu a, b
- 2 hs lên bảng làm câu a, b
a) 2 2

x 2x 1
x 1

 



Phân thức xác định khi x2_{- 1}

_

₀
 (x - 1)(x + 1)



0

 x



±1

b)





2
2

2

x 1

x 2x 1 x 1

x 1 (x 1)(x 1) x 1


  

 

   

c) + Với x = 2, giá trị của phân thức được
xác định, do đó phân thức có giá trị 2 1 3

2 1




+ Với x = -1, giá trị của phân thức không

xác định. Vậy bạn Thắng tính sai

* Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức
đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá
trị của biến thoả mãn điều kiện xác định
đối với phân thức đã cho

d) x 1 5
x 1




 Ñk: x



±1
x + 1 = 5x - 5

x - 5x = -1 - 5
-4x = -6

x = 3₂ (thoả mãn đk)

- Hs làm dưới sự hướng dẫn của GV
x 1 x 1 2

x 1 x 1

  



  Ñk: x



±1

x 1 2 2

1

x 1 x 1 x 1



   

  

Biểu thức là số nguyên khi 2

x 1 là số
nguyên

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

Bài 44/24 (SBT): bảng phụ
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm

-GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để
sửa

x - 1 = -2 => x = -1 (loại)

x - 1 = -1 => x = 0 (thoả mãn đk)
x - 1 = 1 => x = 2 (thoả mãn đk)
x - 1 = 2 => x = 3 (thoả mãn đk)

Vậy x  {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là

số nguyên

-HSlàmvàobảngnhóm





_

_

2

2 2

2

2

3 2 2

2 2 2 2

1

x ₁ ₁ ₁

x

b) x : 1

1 1 x x x

1

x x

x 1 x x 1

x 1 x x 1 x

: .

x x x x x 1

x 1


   

_  _{ }   _

   

 

  

  

 

 
 

-Các nhóm khác tráo bài để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

<i><b>* Hướng dẫn về nhà</b></i>

- BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT)

- Hướng dẫn bài 55: + Rút gọn vế trái được phân thức A
B
+ A 0 A 0

B 0
B



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

Ngày soạn :19/12/2009
Ngày dạy : 22/12/2009

<b>Tieát 36 KIỂM TRA CHƯƠNG II </b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiểm tra kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số
- Trình bày bài kiểm tra tốt.

- Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài kiểm tra tốt
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Đề bài, đáp án
- HS: Ơn tập

<b>III . Đề bài kiểm tra và đáp án đánh giá cho điểm : </b>
<b>III.1- ĐỀ BÀI:</b>

A. Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

<i>(Khoanh trịn các chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng )</i>

1) Tính a3_{- 1}

<b> A.</b> (a - 1)(a2_{+ a + 1)} <b>_B.</b>_{(a - 1)( a}2_{+ 2a + 1)}
<b> C.</b> (2a + 1)(a2_{- a + 1)} <b>_D.</b>_{(2a - 1)(a}2_{- 2a + 1)}
2) Kết quả rút gọn phân thức

1
1
2
3


<i>x</i>
<i>x</i>
laø:
<b>A.</b> 1 x x2

x 1
 

 <b>B.</b> 1

1
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>C. </b> 1 x x2
x 1
 


 <b>D. </b>

2
1 x x

x 1
 


3) Mẫu thức chung của hai phân thức: 2

3x
4(x 2)



 vaø 3

1

2x(x 2) laø:

<b>A.</b> 4(x + 2)3 <b>_B.</b>_{2x(x + 2)} <b>_C.</b>_{4x(x + 2)}3 <b>_D.</b>_{4x(x + 2)}2
4) Điều kiện để phân thức : 22 ₁1



<i>x</i>

<i>x</i>

có nghóa là :

<b> A. </b><i>x</i>1 <b>B. </b><i>x</i>1 <b>C.</b><i>x</i> 0 <b>D. </b><i>x</i>1vaø <i>x</i> 1

5) Giá trị của phân thức : 5<i>x</i>₃1 tại x = 13 là :

<b> A. </b>22 <b>B. </b>12 <b>C. </b>2008 <b>D. </b>2009

6) Tổng của hai phân thức 5<i>x</i>₃1 và 35₃5<i>x</i> bằng :

<b> A. </b>22 <b>B. </b>12 <b>C. </b>2008₆ <b>D. </b>36₃10<i>x</i>
B. Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)4a2_{- 4ab - 2a + 2b b)x}3_{+ 8y}3

Bài 2 . (3 đ).Cho biểu thức :A = .4 ₅ 4

2
2
3
1
3
2
2
1 2
2














 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

Câu b . Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức A được xác định thì nó khơng phụ
thuộc vào giá trị của biến x .

Bài 3 (2 đ). Rút gọn phân thức: B =

8
12
6
3
3
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:</b>

<i><b>A. Phần trắc nghiệm khách quan (3ñ):</b></i>

1. A 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ

<i><b>B. Phần tự luận: (7đ)</b></i>

<b>Bài 1: (2đ)</b>

a) 4a2_{- 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1)} _{1 ñ}

b) x3_{+ 8y}3_{= (x}_{+ 2y)(x}2_{- 2xy + 4y}2₎ _{1 đ}

<b>Bài 2 (3 đ) </b>

Câu a : <i>x</i>1,<i>x</i>1
Câu b . Ta coù :









































4
5
.
2
4
.
10

5
1
1
4
.
)
1
(
1
2
1
3
6
1
5
1
1
4
.
1
2
3
1
1
3
1
2
1
5
4

4
.
2
2
3
1
3
2
2
1
2
2
2













































<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>A</i>

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x,
vì A = 4 <i>x</i>

<b>Bài 3 (2 đ).</b> Rút gọn phân thức: B = 3 36 ₈ 12
2



<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
ĐKXĐ : <i>x</i>2













2
3
4
2
)
2
4
2
3
8
12
6
3
2
2
3
2













<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>B</i>

* Ghi chú: Các cách giải khác (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

Tuần 18 Ngày soạn : 20/12/2008
Ngày dạy : 23/12/2008

<b>Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I </b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Ơn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức

- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức
thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức

- Phát triển tư duy thơng qua bài tập dạng: tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa
thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức ln dương (hoặc ln âm)

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>1) Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức. Hằng đẳng thức đáng nhớ:</b></i>

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức (nhân đa thức với đa thức). Viết
công thức tổng qt

Bài tập
(bảng phụ)
Bài 1: Tính:





_

2

_

2

a) xy(xy 5x 10y)
5

b) x 3y x 2xy

 

 

Bài 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để
được đẳng thức đúng:

- Hs phát biểu

-Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng

a) = 2 2 2 2 2

x y 2x y 4xy

5  

b) = x3_{- 2x}2_{y + 3x}2_{y -6xy}2
= x3_{+ x}2_{y - 6xy}2

- Hs hoạt động nhóm

a) (x + 2y)2

1) (a - 1₂b)2

b) (2x - 3y)(3y + 2x) 2) x3_{- 9x}2_{y + 27xy}2_{- 27y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

d) a2_{- ab +}1

4b

2 _{4) x}2_{+ 4xy + 4y}2

e) (a + b)(a2_{- ab + b}2₎ _{5) 8a}3_{+ b}3_{+ 12a}2_{b + 6ab}2

f) (2a + b)3 _{6) (x}2_{+ 2xy + 4y}2_{)(x - 2y)}

g) x3_{- 8y}3 _{7) a}3_{+ b}3

- gv nhận xét, kiểm tra bài của vài nhóm
Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) (2x + 1)2_{+ (2x - 1)}2_{- 2(1 + 2x)(2x - 1)}
b) (x - 1)3_{- (x + 2)(x}2_{- 2x + 4) + 3(x - 1)}
(x + 1)

Bài 4: Tính nhanh giá trị của các biểu
thức sau:

a) x2_{+ 4y}2_{- 4xy tại x = 18 và y = 4}
b) 34_.54_{- (15}2_{+ 1)(15}2_{- 1)}

Bài 5: Làm tính chia:

a) ( 2x3_{+ 5x}2_{- 2x + 3): (2x}2 _{- x + 1)}

b) ( 2x3_{- 5x}2_{+ 6x - 15): (2x - 5)}
-GV lưu ý: có thể dùng phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử để thực
hiện chia

? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa
thức B?

- Đại diện 1 nhóm trình bày bài
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
- HS làm vào vở, 2 hs lên bảng
a) = 4

b) = 3(x - 4)

- Cả lớp nhận xét bài của bạn
Hs: a) = (x - 2y)2

Thay x = 18, y = 4 vào bthức ta được:
(18 - 2.4)2_{= 100}

b) = (3.5)4_{- (15}4_{- 1)}
= 154_{- 15}4_{+ 1 = 1}

a) 2x3_{+ 5x}2_{- 2x + 3 2x}2 _{- x + 1}
2x3_{- x}2_{+ x x + 3}
6x2_{- 3x + 3}

6x2_{- 3x + 3}
0

b) 2x3_{- 5x}2_{+ 6x - 15 2x - 5}

2x3_{- 5x}2_x2_{+ 3}
6x - 15

6x - 15
0

HS: Đa thức AB nếu có đa thức Q sao
cho A= B.Q

<i><b>2) Ơn tập về phân tích đa thức thành nhân tử:</b></i>

- GV yêu cầu hs nêu thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử? Các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử?

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a) x3_{- 3x}2_{- 4x + 12}
b) 2x2_{- 2y}2_{- 6x - 6y}
c) x3_{+ 3x}2_{-3x - 1}
d) x4_{- 5x}2_{+ 4}

-Hs trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- GV yêu cầu nửa lớp làm câu a,b; nửa
lớp làm câu c,d

- GV cuøng HS nhận xét bài làm của các
nhóm

Bài 7: Tìm x bieát:
a) 3x3_{- 3x = 0}

b) x2_{+ 36 = 12x}

- GVsửa chữa sai sót (nếu có)

Bài 8: a) Chứng minh đa thức A = x2_{- x}
+ 1 > 0 với mọi x

-GV yêu cầu hs làm vào vở, 1 hs lên
bảng trình bày

b) Tìm GTNN cuûa A

= 2(x + y)(x - y - 3)
c) = (x3_{- 1) + (3x}2_{- 3x)}

= (x - 1)(x2_{+ x + 1) + 3x(x - 1)}
= (x - 1)(x2_{+ 4x + 1)}

d) = x4_{- x}2_{- 4x}2_{+ 4}
= x2_(x2_{- 1) - 4(x}2_{- 1)}
= (x2_{- 1)(x}2_{- 4)}

= (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)
- Đại diện nhóm dán bài lên bảng
- Hs cả lớp nhận xét, góp ý

- HS làm vào vở, 2 hs lên bảng
a) 3x3_{- 3x = 0}

3x(x2_{- 1) = 0}
3x(x - 1)(x + 1) = 0

=> x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
x = -1 x = 1
Vậy x = 0; x = 1; x = -1

b) x2_{+ 36 = 12x}
x2_{- 12x + 36 = 0}
(x - 6)2_{= 0}
=> x - 6 = 0
x = 6
Vaäy x = 6

- Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
Hs: x2_{- x + 1 = x}2_{- 2.x.}1

2+
1
4+

3
4
= (x - 1₂)2₊ 3

4
Vì (x - 1₂ )2_{> 0 với mọi x}

nên (x - 1₂ )2₊3

4 
3

4 với mọi x
Vậy A = x2_{- x + 1 > 0 với mọi x}
Hs: A = (x - 1₂)2₊ 3

4 
3

4 với mọi x
Dấu “=” xảy ra  x - 1₂ = 0  x = 1₂

Vậy A đạt GTNN là 3₄ khi x = 1₂
<b>Hướng dẫn về nhà</b>

- BTVN: 54; 55(a,c); 56; 59(a,c)/9 (SBT)
- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105></div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

Tuần 19 Ngày soạn : 25/12/2009
Ngày dạy : 31/12/2009

<b>Tiết 38+39: KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>

<b> </b>

<i><b>(Kiểm tra tập trung)</b></i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của học kỳ I

- Biết áp dụng vào làm bài kiểm tra tốt.

- Rèn kỹ năng trình bày bài kiểm tra.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Đề bài, đáp án

- HS:Giấy làm bài kiểm tra.
<b>III . Tiến trình kiểm tra :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

Ngày soạn : 02 /01/2010
Ngày dạy : 02 /01/2010

<b>Tiết 40 : TRẢ BAØI KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>

<b> </b>

<i><b>Phần Đại số</b></i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Ơn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I
- Biết áp dụng vào chữa bài kiểm tra tốt.
- Rèn kỹ năng trình bày bài kiểm tra.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Đề bài, đáp án
- HS: Bài kiểm tra.
<b>III . Tiến trình dạy - học :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

Tuần 20 Ngày soạn : 08 /01/2010
Ngày dạy : 11/01/2010

<b> </b>

<b>Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của
phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác
định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để
diễn đạt bài giải phương trình sau này.

- Hs hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân.

- Giáo dục tính tích cực học tập của học sinh.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>1) Phương trình một ẩn:</b></i>

GV đưa bài tốn (bảng phụ): Tìm x biết:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) +
2 là một phương trình với ẩn x, nêu các
thuật ngữ vế phải, vế trái

? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?
? Vế phải của phương trình có mấy hạng
tử? Đó là các hạng tử nào?

? Vậy phương trình một ẩn có dạng như
thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?
-GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về
phương trình một ẩn

- GV yêu cầu hs làm ?2

? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi
thay x = 6?

- Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay
nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1

Hs: 2x + 5

Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2
* Định nghĩa: Sgk / 5

A(x) = B(x)

A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn
* Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với
ẩn x

3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương
trình với ẩn y

2u + 3 = u - 1 là phương trình với
ẩn u

- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1)

Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta
được:

VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17

Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng
một giá trị

- Hs nghe giảng và ghi bài
-Hs trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

nghiệm của pt đó

? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm
của pt hay không ta làm như thế nào ?
GV u cầu hs hoạt động nhóm?3

-GVnêu chú ý

-Bài tập (bảng phụ):

Tìm trong tập hợp -1; 0; 1; 2 các

nghiệm của phương trình:

x2_{+ 2x - 1 = 3x + 1}

a) x = -2 không thoả mãn ptrình
b) x = 2 là một nghiệm của ptrình
* Chú ý: Sgk/5 - 6

- 1 hs đọc phần chú ý

VD: phương trình x2_{= 4 có 2 nghiệm là}
x = 2 và x = -2

phương trình x2_{= -1 vô nghiệm}
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
Kết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2
- Hs cả lớp nhận xét

<i><b>2) Giải phương trình:</b></i>

-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập
nghiệm của phương trình

-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4

? Vãy khi giải 1 phương trình nghóa là ta
phải làm gì?

-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là

nghiệm của một phương trình

VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương
trình

2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu
các cách diễn đạt khác

* Định nghóa tập nghiệm: Sgk/6
* Kí hiệu: S

Hs: a) S = {2}
b) S = 

Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các
nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của
phương trình đó

Hs:

+ số x = 6 thỏa mãn phương trình:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

+ số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x
+ 5 = 3(x - 1) + 2

+ phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận
x = 6 làm nghiệm

<i><b>3) Phương trình tương đương:</b></i>

? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?

- GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1

= 0 (2)

? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2
phương trình trên?

- Ta nói rằng 2 phương trình đó tương
đương với nhau. Vậy thế nào là 2 phương
trình tương đương?

-GV lưu ý hs khơng nên sử dụng kí hiệu
“”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở i5

- gv y/c hs phát biểu định nghĩa 2 pt
tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng
nhau

Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp
mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là
phần tử của tập hợp kia và ngược lại
Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}

Hs: 2 phương trình trên có cùng tập
nghiệm

-Hs: Hai phương trình tương đương là 2

phương trình có cùng tập nghiệm

* Định nghóa: Sgk/6
* Kí hiệu: 

VD: x + 1 = 0  x = -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

<i><b>Củng cố</b></i>

Bài 1/6 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm theo nhóm

Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x

-GV: phương trình này nghiệm đúng với
mọi x

? Tập nghiệm của phương trình đó?

Hs hoạt động nhóm
-1 hs lên bảng trình bày

a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x
- 1 = 3x - 2

b) x = -1 không là nghiệm của phương
trình x + 1 = 2(x - 3)

c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x

+ 1) + 3 = 2 - x

-Hs cả lớp nhận xét

Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm là Rø

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk
- BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)

- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

Ngày soạn : 09/01/2010

Ngày dạy : 12/01/2010

<b>Tiết 42</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn )

- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải
các

phương trình bậc nhất.

- Giáo dục tính tích cực học tập bộ mơn.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

HS1: Nêu định nghóa phương trình một
ẩn và chú ý?

-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ

HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào
là 2 phương trình tương đương?

-Làm bài tập 5tr7(Sgk)

- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế
của một phương trình với một biểu thức
chứa ẩn thì có thể khơng được phương
trình tương đương

- GV nhận xét, cho ñieåm

HS1: trả lời và làm bài tập

-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3
-HS2 thực hiện

- Hs thử trực tiếp và nêu kết luận
*KL:

Hai phương trình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0 (2)

không tương đương (vì x = 1 thỏa mãn
phương trình (2) nhưng không thỏa mãn

phương trình (1))

-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn

<i><b>1) Định nghóa phương trình bậc nhất một ẩn:</b></i>

-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1)

?Em có nhận xét gì về ẩn của phương
trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)

- phương trình có dạng như phương trình

(1) được gọi là phương trình bậc nhất

một ẩn. Vậ phương trình bậc nhất một
ẩn là phương trình có dạng như thế
nào?

- GV yêu cầu hs cho VD vế phương
trình bậc nhất một ẩn

-Hs: phương trình (1) có một ẩn là x, bậc 1

-Hs trả lời

*Định nghóa: Sgk/7

ax + b = 0 (a



0; a, b là 2 số đã

cho)

* Ví dụ: 3 - 5y = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

- Để giải phương trình bậc nhất một ẩn,
người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà
chúng ta sẽ học ở phần 2

- GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của
đẳng thức số:

+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại
+Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu
ac = bc (c



0) thì a = b

- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc
chuyển vế đối với đẳng thức số

- Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc

chuyển vế trong 1 phương trình

-GV nêu quy tắc, hs nhắc lại

- GV u cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn
cách trình bày câu a)

-Tương tự như đẳng thức số, trong
phương trình ta cũng có thể nhân cả 2
vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là
nội dung quy tắc nhân với 1 số

- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân
-GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1
phân số (VD: 1

2) thì có nghĩa là ta đã

chia cả 2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1
cách phát biểu khác từ quy tắc nhân
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2
-GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa,
các nhóm khác tráo bài

-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó
để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

- Hs trả lời

a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8

-Hs nêu quy taéc

?1: a) x - 4 = 0  x = 4

b) 3₄+x = 0  x = -3₄

c) 0,5 - x = 0  -x = -0,5  x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8

- Hs trả lời
-Hs phát biểu

-Hs làm vào bảng nhóm
a) x₂ = -1

x

2.2 = -1.2

 x = -2

b) 0,1.x = 1,5

 0,1x.10 = 1,5.10
 x = 15

c) -2,5x = 10

 -2,5x. _ _2,51 _

  = 10.

1
2,5

 



 

 

 x = -4

- Hs cả lớp nhận xét

<i><b>3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:</b></i>

- Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng
quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta
luôn nhận được 1 phương trình mới
tương đương với phương trình đã cho
- GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv
ghi bảng và hướng dẫn hs cách trình
bày (u cầu hs giải thích cách làm)
- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên
bảng làm

a. Ví dụ 1: Giải ptrình:
3x - 9 = 0
 3x = 9

 x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {3}

- Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng
b. Ví dụ 2: Giải phương trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

-GV yêu cầu hs giải phương trình
ax + b = 0

- Đó chính là cách giải phương trình bậc
nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a



0)

GV yêu cầu hs làm ?3

 x = 3₇

Vậy phương trình có tập nghiệm là
S =   3₇

 

Hs: ax + b = 0  ax = -b  x =  b_a

c. Tổng quát:

ax + b = 0  ax = - x = <b>-b_a</b>

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn
có một nghiệm duy nhaát x = <b>-b</b>

<b>a</b>

Hs: -0,5x + 2,4 = 0
 -0,5x = -2,4

 x = 4,8

Vậy phương trình có tập nghiệm là
S = {4,8}

<i><b>* Củng cố:</b></i>

Bài 6 / 9 (Sgk):

-GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1)

Bài 7/10 (Sgk)

-GV u cầu hs trả lời (có giải thích)

Hs: Diện tích hình thang laø:
S = 1₂[(7 + 4 + x) + x].x
Ta có phương trình:

1

2[(7 + 4 + x) + x].x = 20

=> khơng phải là phương trình bậc nhất
-Hs đứng tại chỗ trả lời

+ Các phương trình bậc nhất:
a) 1 + x = 0
c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi phương trình, phương trình bậc nhất 1 ẩn
và cách giải

- BTVN: 6 (caâu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

Tuần 21 Ngày soạn : 15/01/2010
Ngày dạy : 18/01/2010

<b>Tiết 43:</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn 2 quy tắc biến đổi pt
<b>III .Ti ế n trình d ạ y - h ọ c : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kieåm tra bài cũ</b></i>

HS1: Nêu định nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn? Cho VD? Phương trình
bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương
trình?

-Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa
phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về
dạng ax = -b và tìm tập nghiệm

-GV nhận xét, ghi điểm

-Hs1 trả lời

-Kết quả: a) x ≈ 3,67 b) x ≈ 2,17
-Hs2 trả lời

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

 2x - 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x - 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
-Hs cả lớp nhận xét

<i><b>1) Cách giải:</b></i>

Trong bài này ta tiếp tục xét các
phương trình mà 2 vế của chúng là 2
biểu thức hữu tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn
ở mẫu và đưa được về dạng ax + b = 0
hoặc ax = -b với a có thể khác 0 hoặc
bằng 0

-GV quay lại ở phần kiểm tra bài cũ
phương trình trên đã được giải như thế
nào?

- GV yêu cầu hs làm VD2

? phương trình này có gì khác với pt ở
VD1?

-GV hướng dẫn cách giải

*VD1: Sgk

Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng
chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế
kia rồi giải pt

*VD2: Giaûi pt:

5x 2 x 1 5 3x

3 2

 

  

Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu
khác nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả
phương trình ở 2 VD trên?

5x 2 5 3x
x 1 (1)

3 2

2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)

6 6 6 3
2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)
10x 4 6x 6 15 9x
10x 6x 9x 6 15 4

25x 25
x 1

 

  

 

   

     

     

     

 

 

Vậy tập nghiệm của pt (1) là S = {1}
Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế

- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế,
các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải pt nhận được

<i><b>2) Áp dụng:</b></i>

GV cho HS làm ví dụ 3 SGK

?Xác định MTC, nhân tử phụ rồi quy
đồng mẫu thức 2 vế?

?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc?
?Thu gọn, chuyển vế?

- GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót nếu có
- GV nêu chú ý (1)

- GV hướng dẫn hs cách giải pt ở VD 4:
không khử mẫu, đặt nhân tử chung là

Ví dụ 3: Giải pt:

2

2

2 2

2 2

(3x 1)(x 2) 2x 1 11
(2)

3 2 2

2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33

6 6 6

2(3x 6x x 2) 6x 3 33
6x 10x 4 6x 3 33

10x 33 3 4

10x 40

x 40 :10

x 4

  

 

  

  

      

     

   

 

 

 

Vậy tập nghiệm của pt (2) là S = {4}
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng

5x 2 7 3x

x (3) MTC :12

6 4

12x 2(5x 2) 3(7 3x)

12 12

12x 10x 4 21 9x
2x 9x 21 4

11x 25
25
x

11

 

 

  

 

    

   

 

 

Vaäy taäp nghiệm của pt (3) là S = ₁₁25
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

x - 1 ở VT, từ đó tìm x

- Khi giải ptkhông bắt buộc làm theo
thứ tự nhất định, có thể thay đổi các
bước giải để bài giải hợp lí nhất
- GV yêu cầu hs làm VD5 và VD6
? x bằng bao nhiêu thì 0x = -2?

? Tập nghiệm của phương trình là gì?

? x bằng bao nhiêu thì 0x = 0?

? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là
phương trình bậc nhất một ẩn khơng?
Vì sao?

-GV u cầu hs đọc chú ý (2)

-Hs thực hiện, 2 hs lên bảng
VD5: x + 1 = x - 1 (4)
 x - x = -1 -1

 0x = -2

Hs: khơng có giá trị nào của x để 0x = -2
Vậy tập nghiệm của pt (4) là S = 
VD6: x + 1 = x + 1 (5)

 x - x = 1 - 1

 0x = 0

Hs: với mọi gía trị của x, pt đều nghiệm
đúng

Vậy tập nghiệm của pt (5) là S = R

Hs: pt 0x = -2 và 0x = 0 không phải là pt
bậc nhất một ẩn vì hệ số của x bằng 0 (a
= 0)

- Hs đọc

<i><b>Củng coá</b></i>

Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ - Hs quan sát và sửa lại chỗ sai.

a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế
phải mà khơng đổi dấu

Kết quaû: x = 3

b) Chuyển -3 sanh vế phải mà khơng đổi
dấu

Kết quả: x = 5

<i><b>* Hướng dẫn về nhà</b></i>

- Nắm vững các bước giải pt và áp dụng một cách hợp lí
- BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk)

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

Ngày soạn : 16/01/2010

<b>Tieát 44: </b>

Ngày dạy : 19/01/2010

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài tốn có nội dung thực tế
- Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0

- Giáo dục tính tích cực học tập bộ mơn.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng
ax+b=0

<b>III. Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kieåm tra bài cũ</b></i>

HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk)
HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk)

- GV yêu cầu hs nêu các bước tiến
hành và giải thích việc áp dụng 2 quy

tắc biến đổi pt ntn? GV nhận xét, cho

điểm

Hs1: d) Kết quaû x = -6
f) kết quả x = 5
HS2: b) kết quả x =  51₂

-Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn

<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ

Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ

? Trong bài tốn có những chuyển
động nào?

? Tốn chuyển động có những đại
lượng nào? Cơng thức?

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích
rồi lập pt

Bài 16/13 (Sgk)

- GV u cầu hs xem hình và trả lời
nhanh

Bài 17/14 (Sgk)

Hs: Bạn Hồ giải sai vì đã chia cả 2 vế của pt
cho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế
của pt cho cùng 1 số khác 0

-Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)
 x2 + 2x = x2 + 3x

 x = 0

Vậy tập nghiệm của pt là S = <b>{0}</b>

Hs: Có 2 chuyển động là xe máy và ôtô
Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường.
Công thức: S = v.t

v (km/h) t (h) S (km)

xe maùy 32 x + 1 32(x + 1)

ôtô 48 x 48x

phương trình: 32(x + 1) = 48x

Hs: pt biểu thị cân bằng: 3x + 5 = 2x + 7
-Hs làm vào vở, 3 hs lên bảng trình bày
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1

 3x = 36

 x = 12

Vậy tập nghiệm của pt là S = <b>{12}</b>
e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- GV yêu cầu hs làm các câu c, e, f

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước
có dấu “ – “

Bài 18/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra
phân số rồi giải

Baøi 19/14(Sgk)

- Nửa lớp làm câu a).
- Nửa lớp làm câu b).

-GV dán bài của các nhóm lên bảng
- GV nhận xét bài của các nhóm

Vậy tập nghiệm của pt là S = <b>{7}</b>
f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x

 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
 x - 2x + x = 9 - 1 + 1
 0x = 9

Vậy tập nghiệm của pt là S = ø
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
- Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

x 2x 1 x

a) x MC : 6

3 2 6

2x 3(2x 1) x 6x

6 6

2x 6x 3 5x
4x 5x 3
x 3



  

  

 

   

   

 

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}

2 x 1 2x

b) 0,5x 0, 25

5 4

2 x x 1 2x 1

MC : 20

5 2 4 4

4(2 x) 10x 5(1 2x) 5

20 20

8 4x 10x 5 10x 5
4x 10x 10x 5 5 8
4x 2

1
x

2

 

  

 

   

   

 

     

     

 

 

Vậy tập nghiệm của pt là S =<b> {</b> 1₂ <b>}</b>
- Hs cả lớp nhận xét, sửa bài

-Hs làm vào bảng nhóm
a) (2x + 2).9 = 144
kết quả: x = 7 (m)
b) 6x 6.5 75

2

 

kết quả: x = 10 (m)
-Hs cả lớp nhận xét

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt)
- Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

<b>Tuần 22</b>

Ngày soạn : 22/01/2010

<b>Tiết 45: </b>

Ngày dạy : 25/01/2010

<b>PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3
nhân tử

bậc nhất)

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương
trình tích.

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - hoïc : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: P(x) = (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}
b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp
khẳng định sau:

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng
0 thì…, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số của tích …
ab = 0  …… hoặc …… (a, b là 2 số)

-GV nhận xét, ghi điểm

-Hs lên bảng

a) P(x) = (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}
= (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)

= (x + 1)(2x - 3)
b) … tích bằng 0, … baèng 0

ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)

-hs cả lớp nhận xét bài của bạn

<i><b>1) Phương trình tích và cách giải:</b></i>

-Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành
nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x -
3). Vậy muốn giải phương trình P(x) = 0
thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả phân
tích P(x) thành tích

(x + 1)(2x - 3) được khơng và nếu được
thì sử dụng ntn?

-Như các em đã biết ab = 0  a = 0 hoặc

b = 0. Trong phương trình cũng tương tự
như vậy. Các em hãy vận dụng t/c trên
để giải

-GV ghi bảng, hs trả lời
-GV giới thiệu pt tích

?Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn?
?Có nhận xét gì về 2 vế của phương
trình tích?

?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải

a. Ví dụ 1: Giải ptrình
(2x - 3)(x + 1) = 0
 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

1) 2x - 3 = 0  x = 1,5

2) x + 1 = 0  x = -1

Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0

b. Định nghóa: Sgk/15
A(x).B(x) = 0

Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế
phải bằng 0

-Hs trả lời
c. Cách giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

phương trình tích?

-GV nhắc lại cách giải phương trình tích
-Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương
trình theo p2_{này là việc phân tích đa}
thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi biến
đổi phương trình, các em cần chú ý phát
hiện các nhân tử chung sẵn có để biến
đổi cho gọn

<i><b>2) Áp dụng:</b></i>

GV yêu cầu hs nêu cách giải

-GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình

-GV cho hs đọc phần nhận xét

-Trong trường hợp VT là tích của nhiều
hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự
- GV yêu cầu hs làm VD3

-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa
lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4

-GV đưa bài của các nhóm lên bảng

a. Ví dụ 2: Giải pt:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế
trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích
VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 0

2) 2x + 5 = 0  2x = -5  x = -2,5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16

Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c. Ví dụ 3: Giải pt

2x3_{= x}2_{+ 2x - 1}

 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
 (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
 (x2 - 1) (2x - 1) = 0
 (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0

 x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x -1 = 0

1) x - 1 = 0  x = 1

2) x + 1 = 0  x = -1

3) 2x - 1 = 0  x = 0,5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm

?3. (x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

 (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

1) x - 1 = 0  x = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

Vậy tập nghiệm của pt laø S = {1; 1,5}
?4. (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
 x(x + 1)(x + 1) = 0
 x(x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0

1) x = 0

2) x + 1 = 0  x = -1

Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
-Hs sửa bài

<i><b>Củng cố:</b></i>

Bài 21c/17 (Sgk):

Baøi 22d/17 (Sgk)

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(4x + 2)(x2_{+ 1) = 0}
Vì x2_{+ 1 > 0 với mọi x}

nên (4x + 2)(x2_{+ 1) = 0}
 4x + 2 = 0

 x =  1₂

Vậy tập nghiệm của pt là : S = { 1
2
 }
Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

 x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
 (2x - 7)(x - 2) = 0
 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0

1) 2x - 7 = 0  x = 3,5

2) x - 2 = 0  x = 2

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

Ngày soạn : 23/01/2010

<b>Tiết 46: </b>

Ngày dạy : 26/01/2010

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình
tích

- Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình :
+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình

+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình
<b>II. Chuẩn bị</b>:<b> </b>

- GV: Bảng phụ, đề tốn (trị chơi)

- HS: Bảng nhóm, giấy làm bài (trò chơi)
<b>III . Tiến trình dạy - học</b> :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

Hs1: Bài 23b/17(Sgk)

Hs2: Bài 23d/17(Sgk)

- GV nhận xét, ghi ñieåm

Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
 (x - 3)(-x + 1) = 0

 x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0

1) x - 3 = 0  x = 3

2) -x + 1 = 0  x = 1

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 1}
Hs2: 3x 1 1x(3x 7)

7  7 
 3x - 7 = x(3x - 7)
 (3x - 7)(1 - x) = 0
 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0

1) 3x - 7 = 0  x = 7₃

2) 1 - x = 0  x = 1

Vậy tập nghiệm của pt là S = {7₃; 1}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn

<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 24/17(Sgk): Giải pt:
a) (x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

? Trong phương trình có những dạng
hằng đẳng thức nào?

-GV yêu cầu hs làm

Hs: x2_{- 2x + 1 = (x - 1)}2_{, sau khi biến đổi}
lại có

(x - 1)2_{- 4 = 0}

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 (x - 1)2 - 22 = 0
 (x - 3)(x + 1) = 0
 x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

1) x - 3 = 0  x = 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

d) x2_{- 5x + 6 = 0}

? Hãy biến đổi vế trái của phương trình
thành nhân tử?

Bài 25/17 (Sgk)

-GV nhắc hs lưu ý dấu
- GV kiểm tra bài của vài hs
Bài 33/8(Sbt): bảng phụ:

Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm
của phương trình : x3_{+ ax}2_{- 4x - 4 = 0}
a) Xác định giá trị của a

b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các
nghiệm cịn lại của phương trình đã cho
về dạng pt tích

? Xác định gtrị của a bằng cách nào?
-GV yêu cầu hs về nhà làm câu b

-GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1}
HS: x2_{- 5x + 6 = 0}

 x2 - 2x - 3x + 6 = 0
 (x - 2)(x - 3) = 0
 x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

1) x - 2 = 0  x = 2

2) x - 3 = 0  x = 3

Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3}
-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) 2x3_{+ 6x}2_{= x}2_{+ 3x}

 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
 x(x + 3)(2x - 1) = 0

 x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

1) x = 0

2) x + 3 = 0  x = -3

3) 2x - 1 = 0  x = 0,5

Vậy tập nghiệm của pt laø S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x2_{+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)}

 (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0
 (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0
 (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0

 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0

1) 3x - 1 = 0  x = 1
3
2) x - 3 = 0  x = 3

3) x - 4 = 0  x = 4

Vậy tập nghiệm của pt là S = {1₃; 3; 4}
- Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa

Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
(-2)3_{+ a(-2)}2_{- 4(-2) - 4 = 0}

 -8 + 4a + 8 - 4 = 0
 4a = 4

 a = 1

<i><b>Trò chơi</b></i>

-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4
- GV nêu cách chơi như Sgk/18

-GV cho điểm khuyến khích

-Đề thi như Sgk/18
Kết quả: x = 2; y = 1

2; z =
2

3 ; t = 2

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124></div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

<b>Tuần 23</b>

Ngày soạn : 29/01/2010

<b>Tiết 47: </b>

Ngày dạy : 01/02/2010

<b>§</b>

<b>5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T1)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt

- Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các
bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm.
- Giáo dục tính ham thích học tập bộ mơn.

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - hoïc</b> :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>1- Ví dụ mở đầu:</b></i>

-gv đặt vấn đề như Sgk
-gv đưa pt: x 1 1 1

x 1 x 1

  

 

-gv y/c hs chuyển các biểu thức chứa ẩn
sang 1 vế

? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay
không? Vì sao?

? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có tương

đương khơng?

-Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở mẫu
đến pt khơng chứa ẩn ở mẫu có thể được
pt mới khơng tương đương với pt đã cho.
Do đó khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta phải
chú ý đến đk xác định của pt

1) Ví dụ mở đầu:

Hs: x 1 1 1

x 1 x 1

  

 

Thu goïn: x = 1

Hs: x = 1 không phải là nghiệm của pt vì
tại x = 1, gtrị của pthức 1

x 1 không xác
định

Hs: không tương đương vì không có cùng
tập nghiệm

<i><b>2-Tìm điều kiện xác định của một phương trình:</b></i>

-GV giới thiệu kí hiệu của điều kiện xác
định

-GV hướng dẫn HS
? ĐKXĐ của pt?
-GV y/c HS làm ?2

* Kí hiệu: ĐKXĐ

VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:
a) 2x 1 1

x 2





ÑKXÑ: x - 2



0  x



2

Vậy điều kiện xác định của pt là: x



2

b) 2 1 1

x 1  x 2

ÑKXÑ: x - 1



0  x



1

x + 2



0  x



-2

Vaäy ĐKXĐ của pt là: x



1; x



-2

-Hs trả lời nhanh
a) _{x 1}x x 4_{x 1}

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

x + 1



0 _ x



-1

Vậy điều kiện xác định của pt là: x



±1

b) 3 2x 1 x

x 2 x 2


 

 

ÑKXÑ: x - 2



0 _ x



2

Vậy điều kiện xác định của pt là: x



2
<i><b>3 - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:</b></i>

? Hãy tìm ÑKXÑ cuûa pt?

-GV y/c HS QĐ mẫu 2 vế rồi khử mẫu
(gv hướng dẫn hs cách làm bài)

-GV lưu ý HS: ở bước khử mẫu ta dùng
“suy ra” chứ khơng dùng “” vì pt này

có thể khơng tương đương với pt đã cho
-GV y/c HS tiếp tục giải pt theo các bước
đã học

? x =₃8có thỏa mãn ĐKXĐ của pt?
?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu ta phải
làm những bước nào?

-GV y/c HS đọc cách giải Sgk/21

VD2: Giải phương trình
x 2_x _{2(x 2)}2x 3

 (1)
ÑKXÑ: x



0, x



2

Quy đồng mẫu hai vế của pt:
_{2x(x 2)} _{2x(x 2)}x(2x 3)

 

2(x -2)(x + 2)

Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3)

 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 2x2 - 2x2 - 3x = 8

 -3x = 8
 x = 8

3


Hs: x = ₃8 thoả mãn ĐKXĐ

Vaäy tập nghiệm của pt (1) là: S = { 8
3


}
-Hs trả lời

* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk/21

<i><b>Cuûng cố:</b></i>

Bài 27a/22 (Sgk)

-GV gọi 1 HS lên bảng làm

-GV y/c HS nhắc lại các bước giải pt
chứa ẩn ở mẫu, so sánh với pt không

chứa ẩn ở mẫu

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a) 2x 5 3

x 5




 (2)

ÑKXÑ: x



-5

Quy đồng: 2x -5 3(x + 5)=
x + 5 x + 5

Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)

 2x - 3x = 15 + 5
 -x = 20

 x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt (2) là: S = {-20}
-Hs trả lời

<i><b>*- Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127></div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

Ngày soạn :30/02/2010

<b>Tiết 48: </b>

Ngày dạy : 02/02/2010

<b>§</b>

<b>5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T2)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu với
ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: ĐKXĐ của pt là gì?
Chữa bài 27b/22 (Sgk)

-HS2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở
mẫu?

Chữa bài 28a/22 (Sgk)
-GV nhận xét, ghi điểm

-Hs1 thực hiện

x2  6= x +3

x 2

ÑKXÑ: x



0

Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-4}
-Hs2 thực hiện

2x 1 +1 = 1
x -1 x -1

ÑKXÑ: x



1

Kết quả: x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy pt vô nghiệm

-Hs cả lớp nhận xét, sửa bài

<i><b>4- Aùp duïng:</b></i>

-Ở phần này chúng ta sẽ xét một số
ptrình phức tạp hơn

? Tìm ĐKXĐ của pt?

-gv y/c hs làm trình tự theo các bước giải

-gv lưu ý hs khi nào dùng “suy ra”, khi

nào dùng “”

- Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá
trị nào thoả mãn ĐKXĐ của pt thì là
nghiệm của ptrình, giá trị nào khơng
thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai,

* VD3: Giải phương trình

_{2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3)}x + x = 2x
Hs: ÑKXÑ: x



3; x



-1

MC: 2(x - 3)(x + 1)
Quy đồng:

x(x 1) x(x 3)   ₌ 4x

2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3)

Suy ra: x2_{+ x + x}2_{- 3x = 4x}
 2x2 - 2x - 4x = 0

 2x2 - 6x = 0

 2x(x - 3) = 0
 2x = 0 hoặc x - 3 = 0

1) 2x = 0  x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)

2) x - 3 = 0  x = 3 (không thỏa mãn

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

phải loại

-gv y/v hs làm ?3

-gv nhận xét

Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}
-Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) x = x + 4

x -1 x +1

ÑKXÑ: x



±1

Quy đồng: _{(x -1)(x +1) (x +1)(x -1)}x(x 1) = (x + 4)(x -1)
Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)

 x2 + x = x2 - x + 4x - 4

 x2 + x - x2 + x - 4x = -4

 -2x = -4

 x = 2 (thoả mãn

ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {2}

b) 3 =2x -1 x

x -2 x -2

ÑKXÑ: x



2

Quy đồng: 3 = 2x -1-x(x -2)

x -2 x -2

Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2_{+ 2x}

 x2 - 4x + 4 = 0

 (x - 2)2 = 0

 x - 2 = 0

 x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt là: S = 
-Hs nhận xét bài làm của bạn
-Hs làm vào bảng nhóm

<i><b>Củng cố-luyện tập</b></i>

Bài 28/22 (Sgk)

-1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu d) c)
1

x = x2 1₂

x x

ÑKXÑ: x



0

Quy đồng: x32 x 42 1

x
=

x x

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 x3 - x4 + x - 1 = 0
 x3 (1 - x) - (1 - x) = 0
 (1 - x)(x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0
 x - 1 = 0

 x = 1 (thoả mãn

ĐKXĐ)

(Vì x2_{+ x + 1 = (x +}1

2)

2₊3

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

-gv dán bài 2 nhóm lên bảng

-gv nhận xét bài làm của các nhóm
Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ

? Bạn Hà đã sử dụng dấu “” khi khử

mẫu 2 vế là đúng hay sai?

x)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {1}
d) x 3 + x -2 2

x +1 x

ÑKXÑ: x



0; x



-1

Quy đồng:

x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1)
x(x 1)

    





x(x +1)

Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x +
1)

 x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x
 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

 0x = 2

pt vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của pt là S = 
-Hs cả lớp nhận xét bài

-Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước
tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu
ĐKXĐ để nhận nghiệm

* Cần bổ sung: - ĐKXĐ: x 3; x 1

2 2

 

 

x = ₇4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Hs: Trong bài này, pt chứa ẩn ở mẫu và
pt sau khi khử mẫu có cùng tập nghiệm

nên là 2 pt tương đương nên là dùng
đúng. Tuy nhiên ta nên dùng “suy ra” vì

trong nhiều trường hợp sau khi khử mẫu
ta có thể được pt mới không tương đương

với pt đã cho

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

Tuần 24

Ngày soạn : 13/02/2009

<b>Tiết 49: </b>

Ngày dạy : 16/02/2009

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I.Mục tiêu </b>

- Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi
phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học .

- Áp dụng vào làm bài tập tốt.

- Giáo dục tính tích cực học tập của HS
<b>II. Chuẩn bị </b>

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy – học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cuõ:</b></i>

GV hỏi : Nêu các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu

HS : Trả lời

<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 29 /22 ( Sgk )

- Cho HS nêu ý kiến của mình và giải
thích .

- GV chú ý cho HS việc khử mẫu phải
chú ý đến ĐKXĐ của phương trình .
Bài 30 b, d, 31a, b /23( Sgk )

- Cho HS làm bài theo nhóm
+ Nhóm 1 : 30b

+ Nhoùm 2 : 30d
+ Nhoùm 3 : 31a
+ Nhóm 4 : 31b

GV theo dõi các nhóm làm việc

1 . Bài 29 / 22 ( Sgk )

HS : Trả lời miệng: Cả hai lời giải đều sai
vì đã khử mẫu mà không chú ý đến
ĐKXĐ của phương trình.

- ĐKXĐ của phương trình là x  5 . Do đó

giá trị x = 5 bị loại. Vậy PT đã cho vô
nghiệm .

2 . Baøi 30 / 23 ( Sgk )

HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời
7
2
3
4
3
2
2
)
2






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>b</i> (1)

ÑKXÑ : x  -3

6
12
6
2
28
42
6
2
28
14
42
14
)
3
.(
2
7
.
4
7

.
2
)
3
(
7
.
2
)
1
(
2
2
2



















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 <i>x</i>₂1 (thoả ĐKXĐ)

 <i>x</i> ₂1 là nghiệm của PT

3
2
1
6
7
2
3
)






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>d</i> (2)ĐKXĐ: x _ -7, x _

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

Baøi 31 SGK/23

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày
GV kiểm tra bài làm của hS dưới lớp

Bài 33 :

2
3
3
1
3
1
3
) 






<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i> (*)

ĐKXĐ : a  -3 , a  -1/3

Baøi 33/33 ( Sgk ) :

 <i>x</i> ₅₆1 (thảo ĐKXĐ)

 <i>x</i>  ₅₆1 là nghiệm của phương trình

Bài 31 SGK/31

1
2
1
3
1
1

) ₃ ₂

2







 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>a</i> (3)

ÑKXÑ : x  1

0
)
1
4
)(
1
(
0
1
4
4
0
1
3

4
0
1
2
2
2
3
1
)
1
(
2
3
1
)
3
(
2
2
2
2
2
2
2
2































<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

















4
1
1
0
1
4
0
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

x=1 (Không thoả ĐKXĐ)
x= ₄1 (Thoả ĐKXĐ)

x= ₄1 là nghiệm của PT

)
3
)(
3
(
6
7
2
1
)
7
2

)(
3
(
13
)







 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>d</i>
(4)

(*) ĐKXĐ : x   3 , x  - 7/2












































3
4
0
3
0
4
0
)
3
)(
4
(
0
12
3
4
0
12
42
12
9
39
13
)
7
2
(
6
)

3
)(
3
(
)
3
(
13
)
4
(
2
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

x=-4 (thoả ĐKXĐ)

x=3 (Không thoả ĐKXĐ)
x=-4 là nghiệm của PT
ĐKXĐ : a  -3 , a  -1/3

(*) (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1) =2(3a+1)
(a+3)

 6a2 – 6 = 2 (3a2 + 10a +3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

2
3
3
1

3
1
3

) 







<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> (*)

Hỏi -Tìm giá trị của a để mỗi biểu thức
sau có giá trị bằng 2 có nghĩa là gì ?
- Giải phương trình với ẩn a khi cho
biểu thức đó bằng 2.

Củng cố : Cho HS nêu lại cách làm
trong mỗi bài

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

Xem lại các bài đã làm

Làm baøi 30a, c, 31b, d, 32, 33b SGK/23

Hướng dẫn bài 32b : Chuyển vế và sử dụng hằng đẳng thức (3) để phân tích thành
nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

Ngày soạn : 14/02/2009

<b>Tieát 50:</b> Ngày dạy : 17/02/2009

<b>§6-</b>

<b>GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>I. Mục tiêu </b>

-Học sinh nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phưong trìn

- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp.
- Giáo dục cho HS tính ham thích học tập bộ mơn

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV : Sách giáo khoa + Giáo án + Bảng phụ + Phấn màu
HS : SGK, SBT, bảng nhóm, bút dạ

<b>III . Tiến trình dạy – học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>1) Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn:</b></i>

GV ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách giải
nhiều bài tốn bằng p2_{số học, hơm nay}
chúng ta được học một cách giải khác,
đó là giải bài tốn bằng cách lập pt
- Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi
phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một
trong các đại lượng ấy là x thì các đại
lượng khác có thể được biểu diễn dưới
dạng một biểu thức của biến x

? Hãy biểu diễn S ô tô đi được trong 5h?
? Nếu S = 100km thì thời gian đi của ô tô
được biểu diễn bởi biểu thức nào?

-gv y/c hs laøm ?1

- Gv y/c hs laøm ?2 (bảng phụ)

VD: a) x = 12 => số mới: 512 = 500+12
? Viết thêm cữ số 5 vào bên trái số x ta
được gì?

b) x = 12 => số mới: 125 = 12.10 + 5
? Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
ta được gì?

- Hs nghe gv trình bày
* Ví dụ: v ô tô = x (km/h)

Hs: S ơ tơ đi được trong 5 (h) là 5x (km)
Hs: 100_x (h)

- 1 hs đọc đề, hs lần lượt trả lời
a) t = x (phút)

- S Tiến chạy được là: 180x (km)
b) S = 4500m = 4,5 km

t = x (phút) = x
60(h)

Vận tốc TB của Tiến là:

4,5 270

x _x

60


(km/h)
-Hs: ta được 500 + x
-Hs: ta được: 10x + 5

<i><b>2) Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương trình</b></i>

-gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề

? Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng là x; x cần
đk gì?

? Số con chó?

? Số chân gà? Chân chó?

* Ví dụ 2: (Bài tốn cổ)
-Hs thực hiện

Tóm tắt: số gà + số chó = 36 con
số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? Số chó?

Hs: Gọi số gà là x (con, x nguyên dương,
x < 36)

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

? Căn cứ vào đâu để lập pt?
-gv gọi 1 hs lên bảng giải pt

? x = 22 có thoả mãn đk của ẩn khơng?
? Để giải bài tốn bằng cách lập pt, ta
cần tiến hành những bước nào? (bảng
phụ)

- gv nhấn mạnh: ta có thể chọn ẩn trực
tiếp hoặc chọn một đại lượng chưa biết
khác là ẩn lại thuận lợi hơn

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số
người… thì x nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian của 1
chuyển động thì x > 0

-gv y/c hs làm ?3
-gv ghi tóm tắt lời giải

Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn nhưng kết
quả bài tốn khơng thay đổi

Số chân gà là: 2x (chân)

Số chân chó là: 4(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân
nên ta coù pt:

2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100
 - 2x = -44

 x = 22 (thoả mãn đk)

Vaäy số gà là 22 (con)

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con).
Hs: nêu tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập pt: Sgk/25

- Hs trình bày miệng

Gọi số chó là x (con, x nguyên dương, x
< 36)

Số con gà là 36 - x (con)
Số chân chó làãx (chân)
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân
nên ta có pt:

4x + 2(36 - x) = 100

 x = 14 (thoả mãn đk)

Vậy số chó là 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22 (con)

<i><b>Củng cố:</b></i>

Bài 34/25 (Sgk)

? Nếu gọi mẫu số là x thì x cần điều
kiện gì?

? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho?
? Nếu tăng cả tử và mẫu 2 đơn vị thì
phân số mới được biểu diễn như thế
nào?

? Lập pt bài tốn?
? Giải pt?

Hs: Gọi mẫu số là x (x nguyên, x 0)≠

Thì tử số là x - 3
Phân số đã cho là x 3_x

Hs: Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị
thì phân số mới là:

x 3 2 x 1_{x 2}  _{x 2}

 

Hs: ta coù pt: _{x 2 2}x 1 1 


Hs:  2(x - 1) = x + 2

 x = 4 (thoả mãn đk)

Vậy phân số đã cho là 1₄

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- Xem lại bài + làm bài 36SGK/26

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

Tu

ầ

n 25

Ngày soạn : 27/02/2010

<b>Tiết 51</b> Ngày dạy : 01/03/2010

<b>§</b>

<b>7. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)</b>

<b>I. Mục tiêu </b>

- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập pt, chú ý đi sâu ở bước lập pt
+ Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lượng, lập pt

- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất, toán
quan hệ số

<b>II. Chuẩn bị </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Tiế n trình d y - hạ</b> <b> ọ c </b> :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

GV u cầu HS tóm tắt các bước giải

bài tốn bằng cách lập phương trình cách lập phương trình như trang 25 SGKHS tóm tắt các bước giải bài tốn bằng

<i><b>Ví dụ: Sgk/27</b></i>

-gv đưa VD trang 27 SGK

? Trong tốn chuyển động có những
đại lượng nào? (cơng thức liên hệ)?
? Trong bài tốn này có những đối
tương nào tham gia chuyển động?
Cùng chiều hay ngược chiều?

- GV kẻ bảng, hướng dẫn hs điền vào
bảng

? Biết đại lượng nào của xe máy, của ô
tô? hãy chọn ẩn số? Đơn vị của ẩn?

? Thời gian ơ tơ đi?

? Điều kiện của x?

? tính qng đường mỗi xe đã đi?
? Hai quãng đường này quan hệ với
nhau ntn?

1) Ví dụ: Sgk/27
- 1 hs đọc đề

Hs: vận tốc, thời gian, quãng đường
S = v.t; t = S_v; v = S_t

- Trong bài tốn có 1 xe mày và 1 ô tô
tham gia chuyển động ngược chiều
Đổi 24’ = 2₅h

v t S

xe máy 35 x 35x

Ơ tơ 45 x -2₅ 45(x -2₅)
Hs: Biết vxe máy = 35 km/h; v ô tô = 45 km/h
Gọi thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp
nhau là x (h)

- thời gian ô tô đi là: x -2₅ (h0
Hs: x > 2₅

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

- sau khi điền xong, gv y/c hs lên bảng
trình bày lời giải và giải pt

? đối chiếu đk và trả lời bài toán?
-GV lưu ý hs bài trình bày cụ thể trang
27 - 28 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm ?4

? Nhận xét 2 cách chọn ẩn? Cách nào
gọn hơn?

- giải pt: kết quả: x = 27 1 7

20  20

Hs: x = 1 7

20thoả mãn đk

Vậy thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp
nhau là: 1 7

20h = 1h 21phuùt

- Hs thực hiện

v (km/h) t(h) S(km)

Xe máy 35 ₃₅x x (0 < x <₉₀₎

Ô tô 45 90 x₄₅ 90 - x

phương trình: ₃₅x - 90 x₄₅ = 2₅
 9x - 7(90 - x) = 126

 9x - 630 + 7x = 126

 16x = 756

 x = 189₄

Thời gian đi là: x:35 = 189₄ .₃₅1 = 27₂₀ (h)
Hs: Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn

<i><b>Bài đọc thêm</b></i>

Bài toán (trang 28) Sgk:

? Trong bài tốn này có những đại
lượng nào? Quan hệ ntn?

- GV yêu cầu hs xem phân tích bài
tốn và bài giải

? có nhận xét gì về câu hỏi vàv cách
chọn ẩn của bài toán?

- GV yêu cầu hs chọn ẩn trực tiếp

- Cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng pt
giải phức tạp hơn. Tuy nhiên cả 2 cách
đều dùng được

- 1 hs đọc đề bài

Hs: các đại lượng: số áo may 1 ngày; số
ngày may, tổng số áo

- Quan heä:

Số áo may 1 ngày x số ngày may = tổng

số áo may
- Hs xem Sgk

Hs: Bài tốn hỏi: Theo kế hoạch, phân
xưởng phải may bao nhiêu áo?

Bài giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch
là x (ngày)

Như vậy không chọn ẩn trực tiếp
-Hs điền vào bảng và lập pt

số áo
may 1
ngày

số ngày

may

tổng số
áo may
keá

hoạch 90

x

90 x

Thực
hiện

120 x 60

120

 x+60

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

<i><b>Củng cố:</b></i>

Bài 37/30 (Sgk) (bảng phụ)

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân
tích

-Hs đọc đề bài
-Hs điền

v (km/h) t(h) S (km)

Xe máy x (x > 0) ₂7 ₂7x

Ô toâ x + 20 ₂5

5
2 ( x +

20)
pt: 7₂x = ₂5( x + 20)

- Hs có thể chọn SAB là x (km, x > 0)
pt: 2x₅ - 2x₇ = 20

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- gv lưu ý hs: việc phân tích bài tốn khơng phải khi nào cũng lập bảng, thơng
thường ta hay lập bảng với tốn chuyển động, toán năng suất, toán %, toán đại
lượng

- BTVN: 37 -> 44 /30-31 (Sgk)
7h

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

Ngày soạn : 28/02/2010

<b>Tiết 52</b> Ngày dạy : 02/03/2010

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước :
Phân tích bài tốn chọn ẩn số , biểu diễn các đại lượng chưa biết , lập phương trình ,
giải phương trình đối chiếu điều kiện của ẩn để trả lời .

- Biết áp dụng vào làm bài tập tốt.
- Giáo dục tính tích cực học tập của HS.
<b>II . Chuẩn bị : </b>

Bảng phụ gi đề bài 42 / 31
HS : Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - hoïc</b> :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ –Chữa bài tập</b></i>

HS1 : Chữa bài 37 / 30 sgk

GV kiểm tra bài về nhà của HS Hai hs lên bảng HS theo dõi nhận xét

<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 39 / 31sgk

GV u cầu hs đọc đề bài :

Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng
chưa kể thuế VAT là bao nhiêu ?
GV yêu cầu HS lập bảng , phân tích
bài toán

Số tiền chưa kể thuế VAT
( ngàn đồng )

Tiền thuế VAT
( ngàn đồng )

Loại hàng 1 x 10%x

Loại hàng 2 110 – x 8% ( 110 – x )

Cả hai mặt hàng 110 10

GV yêu cầu HS trình bày bài HS trình bày :

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất
(khơng kể VAT) là x (nghìn đồng, x>0)

Số tiền thuế VAT của loại hàng thứ nhất là
x.10%

Số tiền chưa kể VAT của loại hàng thứ hai là :
110 –x

Số tiền thuế VAT của loại hàng thứ hai là : (110
– x).8%

Theo đề bài ta có pt :

10 8

(110 ) 10
100 100

10 880 8 1000
60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

   

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

Baøi 41 / 31 sgk

Hỏi : Em hãy nêu cách viết một
số tự nhiên dưới dạng luỹ thừa
cùa 10 ?

Baøi 42 :

u cầu HS đọc đề bài

Em hãy chọn ẩn số và ĐK của
ẩn

Hỏi : Nếu viết thêm số 2 vào
bên trái và chữ số 2vào bên phải
số đó thì số mới biểu diễn như
thế nào ?

Bài 43 GV hướng dẫn hs phân
tích bài tốn biểu diễn đại lượng
và lập phương trình

thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là
50 nghìn đồng

HS nhận xét
HS đọc đề bài

HS : abc = 100a + 10 b + c

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút
Gọi chữ số hàng chục là x(0<x<5) x  N

Thì chữ số hàng đơn vị là 2x

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì
được số mới lớn hơn số ban đầu là 370, ta có pt:
100x + 10 + 2x = 10x+2x+370

 x = 4 (nhaän)

Vậy số ban đầu là 48
HS đọc đề bài

Gọi số cần tìm là ab

Với a , b  N ; 1  a  9 ; 0  b 9

HS : Số mới là : 2ab2

2ab2 = 2000 + 10 ab + 2 = 2002 + 10 ab
Từ đó hS lập phương trình bài toán
2002 + 10 ab = 153 ab

ab = 14

Vậy số phải tìm là 14
HS : lên bảng chữa

Gọi tử số của phân số cần tìm là x (0<x<10,
xZ+)

Thì mẫu số của phân số cần tìm là x-4

Nếu giữ ngun tử số và viết thêm vào bên phải

của mẫu số 1 chữ số đúng bằng tử số thì được
phân số bằng psố 1

5, ta có pt :
1

10( 4) 5

5 10 40

20
( )
3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>loai</i>



 

   

 

Vậy khơng có phân số nào thỏa mãn các tích
chất đã cho

<i><b>Hướng dẫn về nhà : </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

<i><b>Tuần 26</b></i>

Ngày soạn : 05/03/2010

<b>Tiết 53</b> Ngày dạy : 08/03/2010

<b>LUYỆN TẬP</b>

<i><b> ( Tiếp theo )</b></i>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập PT dạng chuyển
động ,

năng suất, phần trăm

-Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài tốn để lập được pt bài tốn .
- Giáo dục tính tích cực học tập bộ mơn.

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV :bảng phụ
HS : Bảng nhóm
<b>III. Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ –Chữa bài tập :</b></i>

Baøi 45 / 31 sgk

GV nhận xét cho điểm

HS lên bảng

Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp phải
dệt theo hợp đồng là x (xZ+)

Thì số tấm thảm len đã dệt được là x+24
Năng suất của xí nghiệp theo hợp đồng
là:

20

<i>x</i>

Năng suất của xí nghiệp đã thực hiện là
24

18

<i>x</i>

Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên
ta có pt:

24 120
18 100 20

300( )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>nhân</i>



 

 

Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải
dệt theo hợp đồng là 300 cái

HS nhận xét

<i><b>Luyện tập</b></i>

<b>Bài 46 / 31 sgk </b>

Hỏi : Trong bài tốn ơ tơ dự định đi
như thế nào ?

Thực tế diễn biến như thế nào ?

HS đọc đề bài

HS : Ơ tơ dự định đi cả quãng đường AB
với vận tốc 48 km / h

Thực tế :

+1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc đó
+Ơ tơ bị tàu hoả chắn 10 phút

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

Gọi hs trình bày bước lập PT
Gọi HS lên bảng giải pt và trả lời

<b>Baøi 47 </b>

GV : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x
( ngàn đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a
% thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính
thế nào ?

? Số tiền (cả gốc lẫn lãi ) có được sau
tháng thứ nhất là bao nhiêu ?

? Lấy số tiền có được sau tháng thứ
nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai .
Vậy số tiền của riêng tháng thứ hai
được tính thế nào ?

-Tổng số tiền của hai tháng là bao
nhiêu ?

48 + 6 = 54 ( km / h )
HS lập bảng :

Vận
tốc
( km / h
)

Thời
gian (h)

Qng
đường
(km)

Dự định 48 x

48

x
1 giờ

đầu

48 1 48

Tàu
chắn

1
6

Còn lại 54 x 48

54

 x-48

Gọi qng đường AB là x km (x > 48 )
Thì thời gian dự định đi hết quãng đường
là :

x
48 giờ

Đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc 48
+ 6 = 54 (km/h ) là : x – 48

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại
là :

x 48
54


Ta có pt :
1 + x 48₅₄ + 1₆ = ₄₈x
Hs đọc đề bài

HS : Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a
% . x ( ngàn đồng )

HS : Số tiền( cả gốc lẫn lãi ) có được sau

tháng thứ nhất là : x + a % x = x ( 1 + a
% )

HS : Số tiền của lãi tháng thứ hai là :
x (1 + a % ) . a %

-Tổng số tiền lãi của hai tháng là :
a% . x + x (1 + a % ) . a %

HS giải tiếp

<i><b>Hướng dẫn về nhà : </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143></div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

<i><b>Tuần 26</b></i>

Ngày soạn : 06/03/2010

<b>Tieát 54</b> Ngày dạy : 09/03/2010

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

Giúp hs ơn tập lại các kiến thức đã học của chương ( chủ yếu là pt một ẩn )
-Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải pt một ẩn ( pt bậc nhất một ẩn , pt tích , pt
chứa ẩn ở mẫu ) .

- Giáo dục tính tích cực học tập bộ mơn.
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bút dạ, phấn màu.
HS : Bảng phụ , bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Ơn tập về phương trình</b><b>bậc nhất một ẩn và phương trình đư được về dạng ax+ b= 0</b></i>

GV Hỏi : Thế nào là hai phương trình
tương đương ? cho ví dụ ?

Nêu quy tắc biến đổi phương trình ?
Bài 1 : Xét xem các pt sau có tương
đương không ?

a ) x – 1 = 0 <i><b>( 1 )</b></i> vaø x2_{– 1 = 0}<i><b>_{( 2 )}</b></i>
b ) 3x + 5 = 14 <i><b>( 3 )</b></i> vaø 3x = 9 <i><b>( 4 )</b></i>

c ) 2x _{= 4}<i><b>_{( 5 )}</b></i>_{vaø x}2_{= 4}<i><b>_{( 6 )}</b></i>
d ) 2x - 1 = 3 <i><b>( 7 )</b></i> vaø x ( 2x – 1) =
3x<i><b>(8)</b></i>

<b>Baøi 50 ( a,b )</b>

GV yêu cầu hs làm bài dưới lớp
Gọi hai hs lên bảng

HS trả lời
HS nhận xét

HS trả lời

Bài 50 : Hai Hs lên bảng

a) 3 - 4x(25-2x) = 8x2_{+x -300}

 3 – 100x + 8x2= 8x2+x-300
 -101x = -303
 x = 3

b) 5 2 8 1 4 2 5

6 3 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 5(5x+2)-10(8x-1) = 6(4x+2)-30.5
 25x+10 -80x+10 = 24x+12 -150
 -79x = -158

 x = 2

<i><b>Giải phương trình tích :</b></i>

<b>Bài 51 </b>

gọi hs Gv gọi hs dự đoán hướng giải,

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

Gv đặt câu hỏi làm thế nào để đưa về
dạng tích ( ở mỗi câu)

Hs nhận xét dạng 4x2_{– 1}

Hs lên bảng trình bày giải, quan sát số
mũ của biến

 (2x+1)(3x-2-5x+8) = 0
 (2x+1)(-2x+6) = 0

1
2 1 0

2
2 6 0

3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  
 _
 _ 

  
 _

b) 4x2_{– 1 = (2x+1)(3x-5)}

 (2x – 1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
 (2x + 1)(2x – 1-3x+5) = 0

 (2x + 1)(-x+4) = 0

1
2 1 0

2
4 0
4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  
 _
 _ 

  
 _

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 (x+1)2 = 4(x-1)2
 (x+1)2 - 4(x-1)2 = 0

 [x+1+2(x-1)][x+1-2(x-1)]=0
 (3x-1)(-x+3) = 0

1
3 1 0

3
3 0
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  
 _
 _ 

  
 _ _

c) 2x3_+5x2_{– 3x = 0}

 x(2x2 +5x – 3) = 0
 x(2x2 -x+6x – 3) = 0
 x(2x-1)(x+3) = 0

0
1
2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





 

 


<i><b>Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :</b></i>

<b>Bài 52 </b>

Hỏi : Khi giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ta phải chú ý điều gì ?

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a , nửa
lớp làm câu d

HS : trả lời

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , ta cần
tìm ĐKXĐ của phương trình . Các giá trị
tìm được của ẩn trong quá trình giải phải đối
chiếu với ĐKXĐ , những giá trị của x thoả
mãn ĐKXĐ là nghiệm của pt đã cho
HS làm vào bảng phụ

<i><b>Hướng dẫn về nhà : </b></i>

Ôn lại các kiến thức về phương trình , giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Bài tập : 54 , 55 , 56 / 34 sgk

65 , 66 , 68 , 69 / 14 sbt

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

<i><b>Tuần 27</b></i>

Ngày soạn : 12/03/2010

<b>Tiết 55</b> Ngày dạy : 15/03/2010

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III ( Tiếp theo )</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

-Giúp HS ơn tập lại các kiến thức đã học về phương trình và giải bài toán bằng
cách lập pt

- Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải bài toán bằng cách lập pt .
- Giáo dục tính tích cực học tập của HS.

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ

HS : Ôn tập + Làm các bài tập
<b>III . Tiến trình dạy – học </b> :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ –Chữa bài tập</b></i>

HS1 : Chữa bài 66 ( d ) / 14 SBT
HS2 : Chữa bài 54 / 34 sgk

GV nhận xét cho điểm

HS1 :

2
x 2 3 2(x 11)
d)

x 2 x 2 x 4

 

 

  

ÑKXÑ : x



 2

 ( x – 2 ) ( x - 2 ) –3 ( x + 2 ) = 2( x – 11 )
 x2 – 4x + 4 – 3x – 6 = 2x – 22

 x2 - 4x – 5x + 20 = 0
 x ( x – 4 ) – 5 ( x – 4 ) = 0
 ( x – 4 ) ( x – 5 ) = 0
 x - 4 = 0 hoặc x – 5 = 0
x = 4 hoặc x = 5

Vaäy S = 4 ; 5 

HS 2 : Baøi 54 / 34 sgk

Gọi khoảng cách giữa hai bếnA và B là x
(km)(x>0)

Vận tốc canô xuôi dòng là ( / )
4

<i>x</i>

<i>km h</i>

Vì vận tốc nước chảy là 2km/h nên vận tốc
canô khi nước yên lặng là 2 ( / )

4
<i>x</i>

<i>km h</i>

 , vaø

khi đi ngược dòng là 4 ( / )
4

<i>x</i>

<i>km h</i>


Theo giả thiết, canơ về ngược dịng hết 5h
nên ta có pt :

5 4 5( 16) 4

4
80

 

    

 

 

 

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

(TMÑK )

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

<i><b>Luyện tập</b></i>

Bài 69 / 14 SBT

GV : Vậy sự chênh lệch thời gian
sảy ra ở 120 km sau

Hãy chọn ẩn và lập bảng phân
tích ?

Hãy lập pt bài toán ?
HS tự giải và trả lời
Bài 68 / 14 SBT

GV yêu cầu hs đọc đề bài , yêu cầu
Hs lập bảng phân tích và lập pt bài
tốn

Bài 55 / 34 sgk

GV hướng dẫn hs tìm hiểu nội dung
bài toán :

HS đọc đề bài

HS : Hai ô tô chuyển động trên quãng đường
dài 163 km . Trong 43 km hai xe có cùng vận
tốc , sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp
1,2 lần vận tốc ban đầu nên đã về sớm hơn xe
thứ hai 40 phút

HS : Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x
(km/h ) ĐK x > 0

Quãng đường còn lại sau 43 km đầu là :
163 – 4 3 = 120( km )

Vận tốc

(km/h) Thời gian (h) Qng đường
(km)
Ơâ tơ 1 1,2x 120

1, 2x

120

Ôtô 2 x 120

x

120
HS : 120

x -
120
1, 2x =

2
3
120

x -
100

x =

2
3
Năng suất
1ngày ( tấn)

Số ngày
(ngày )

Số than (
tấn )

KH 50 x

50

x

TH 57 x 13

57

 x+13

HS làm tại lớp , 1 hs lên bảng chữa :
Gọi số tấn than đội phải khai thác theo kế
hoạch là x ( x > 0 )

Thực tế đội khai thác là x + 13 ( tấn )
Số ngày dự định làm theo kế hoạch là : x

50
Số ngày thực tế làm là : x 13₅₇

Mà thực tế làm ít hơn dự định là 1 ngày nên
ta có pt : x

50 -
x 13

57


= 1
HS đọc đề

HS : Trong dung dịch có 50g muối , lượng
muối khơng thay đổi

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

? Trong dung dịch có bao nhiêu
gam muối , lượng muối có thay đổi
khơng ?

? Dung dịch mới chứa 20 % muối
em hiểu điều này thế nào ?
Hãy chọn ẩn và lập pt bài tốn ?

Bài 56 / 34 sgk

Gv giải thích về thuế VAT

Thuế VAT 10% ví dụ tiền trả theo
mức có tổng 100 ngàn đồng thì cịn
phải trả thêm 10% thuế VAT . Tất
cả phải trả : 100 000 ( 100% +
10% ) = 100 000 . 110 %

dòch

HS : Gọi khối lượng muối cần pha thêm là x
( gam ) x > 0

Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là : 200 + x
Khối lượng muối là 50 gam nên ta có pt :
20% ( 200 + x ) = 50

HS về nhà giải tiếp
HS đọc bài

Hoạt động nhóm

Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị x
(đồng )ĐK : x > 0

Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả
theo mức :

100 số điện đầu tiên : 100 . x ( đồng )
50 số tiếp theo : 50 ( x + 150 ) ( đồng )
15 số điện tiếp theo : 15 ( x + 350 ) ( đồng )
Kể cả thuế VAT , nhà Cường phải trả 95.700

đồng nên ta có pt :

100x +50(x + 150 ) + 15 ( x + 350 ).110% =

95 700

HS cả lớp nhận xét

<i><b>Hướng dẫn về nhà : </b></i>

Oân tập toàn bộ kiến thức chương III
Xem lại các bài tập đã chữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

<b>Tieỏt 56 </b>

Ngày soạn : 20/03/2010
Ngày dạy: 27/03/2010

<b>KIEM TRA 1 TIẾT</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

Kiểm tra việc nắm kiến thức ở chương III của HS

HS phải làm được các dạng toán giải các dạng pt đã học , giải bài toán bằng cách lập pt
Giáo dục tính tích cực trong kiểm tra

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV ra đề bài
HS ôn tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

<b>Đề 1 </b>

Bài 1 : Các câu sau đúng hay sai :

1 . Phương trình : 3x + 5 = 14 và Phương trình 2x – 7 = - 1 là hai phương trình tương
đương

2 . Phương trình : x = 3 và Phương trình x _{= 3 là hai Phương trình tương đương}
3 . Phương trình : x ( x + 3 ) – 2 = x2_{+ 3 có nghiệm là x = 1}

4 . Phương trình : x2_{+ 5 = 1 vô nghiệm}

5 . Phương trình : x ( x +7 ) = x + 7 có tập nghiệm là S =  -7 ; 1 

6 . Phương trình : x2_{+ 2x – 2 = x ( x + 2 ) có tập hợp nghiệm là S =}



Bài 2 : Giải phương trình :

a , ( x + 2 ) ( 3 – 4x ) + ( x2_{+ 4x + 4 ) = 0}
b ) 3x 2 5 3 2(x 7)

6 4

  

 

Bài 3 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h . Đến B người đó làm việc
trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km / h . Biết thời gian tổng cộng là 5 giờ 30
phút . Tính chiều dài quãng đường AB .

<b>Đề 2 : </b>

Bài 1 : Các câu sau đúng hay sai :

1 . Phương trình : 2x + 4 = 10 và Phương trình 7x – 2= 19 là hai phương trình tương
đương

2 . Phương trình : x = 2 và Phương trình x2_{= 4 là hai Phương trình tương đương}
3 . Phương trình : x ( x - 3 ) + 2 = x2_{có tập nghiệm là S =}

 2

3 
4 . Phương trình : 3x + 5 = 1,5 ( 1 + 2x ) có tập hợp nghiệm là S = 

5 . Phương trình : 0x + 3 = x + 3 – 3 có tập nghiệm là S =  3 

6 . Phương trình : x ( x - 1 ) = x có tập nghiệm là S =  0 ; 2 

Bài 2 : Giải phương trình :

a , ( x - 3 ) (x + 4 ) – 2 ( 3x – 2 ) = ( x – 4 )2

b ) 2

3 15 7

4(x 5) 50 2x 6(x 5)


 

  

Bài 3 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng . Kho thứ nhất chứa 60 tấn , kho thứ hai chứa
80 tấn . Sau khi bán ở kho thứ hai số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho thứ
nhất , thì số hàng cịn lại ở kho thứ nhất gấp đơi số hàng cịn lại ở kho thứ hai . Tính
số hàng đã bán ở mỗi kho

IV . Học sinh làm bài
V . Đáp án biểu điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

<b>Chương III</b>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<i><b>Tuần 28</b></i>

Ngày soạn :13/03/2010

<b>Tiết 57</b> Ngày dạy :16/03/2010

<b>LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

- Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức .

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh gia trị các vế ở bất đẳng thức hoặc
vận dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản)

<b>II. Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b> Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :</b></i>

- Khi so sánh 2 số thực a và b có thể xảy
ra những trường hợp nào?

- Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số
thực trên trục số và nhận xét thứ tự tập
số thực.

<i>Cho HS laøm ? 1</i>

Xảy ra 3 trường hợp

a < b , a > b , a = b

? 1 :

a) 1,53 < 1,8
b) –2,37 > - 2,41

12 2

)

18 3
3 13
)

5 20

<i>c</i>
<i>d</i>







<i><b>Bất đẳng thức</b></i>

Giới thiệu kí hiệu “”,””

+ Giáo viên nhấn mạnh :

- Số a khơng nhỏ hơn số b thì a lớn hơn
hoặc bằng số b.

- Số a không lớn hơn số b thì a nhỏ hơn
hoặc bằng số b.

+ Giáo viên giới thiệu khái niệm bất

dẳng thức, vế trái, vế phải của bất đẳng

thức theo SGK.

II/ Bất đẳng thức :

- HS hiểu và cho ví dụ về bất đẳng thức,
chỉ ra vế trái và vế phải của bất đẳng
thức.

a < b , a > b , a  b, là bất đẳng thức .

VD : -5 + 2  -3 ; 2 + x2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152>

<i>Yêu cầu HS làm ? 2 theo nhóm</i>

 Giới thiệu tính chất

- Giáo viên cho VD áp dụng tính chất .
- Cho HS làm ? 3

- GV hướng dẫn ?4 thơng qua trục số
thực lúc đầu ở bảng phụ.

 a<b  a+c < b+c

ab  a+c  b+c
 a>b  a+c>b+c

?3/ Ta coù : - 2004 > - 2005

Theo tính chất của bất đẳng thức cộng –
777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức .
-2004 + (-777) >-2005+(-777)
?4/ 2 3

 Theo tính chất của bất đẳng thức cộng

2 vào cả 2 vế của bất đẳng thức :
Ta có : <i>_hay</i>2₂2_₂3_2₅

<i><b>Luyện tập :</b></i>

+ <i>Cho HS laøm baøi 2 SGK/37</i>

- HS nêu cách làm (dựa vào tính chất
của bất đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày
+ <i>Cho HS làm bài 3 SGK / 37</i>

- Dựa vào tính chất của bất đẳng thức.
- HS lên bảng trình bày

Bài 2 :

a) Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a
< b với 1, ta có :

a + 1 < b + 1

b)Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức
a < b với (-2), ta có :

a – 2 < b – 2
Bài 3 :

a) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình
a – 5b – 5với 5

Ta có : a – 5 + 5  b – 5 + 5  a  b

b) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình
15 + a  15 + b với (-15), ta có : 15 + a +

(-15)  15 + b + (-15)  a  b

<b>Hướng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

Ngày soạn :19/03/2010

<b>Tiết 58</b> Ngày dạy : 22/03/2010

<b>§</b>

<b>2 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

- <i><b>Kiến thức :</b></i> HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số
dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức.

- <i><b>Kỹ năng :</b></i> Biết cách sử dụng tinh chất đó để chứng minh bất đẳng thức qua 1 số kỹ
thuật suy luận .

- <i><b>Thái độ :</b></i> Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự .

<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng nhóm
HS : Bảng phụ

<b>III . Tiến trình dạy - hoïc : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

HS1 : Chọn ra những bất đẳng thức
cùng chiều trong các bất đẳng thức
sau :

a > b , -2<1, c<d, -1>-3

HS2 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân

Không tính hãy so sánh
a)-2005+5 và -2005+5
b) -107-3 vaø -110 -3

HS laøm baøi

<i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân và số dương</b></i>

Gv treo trục biểu diễn lên bảng (trang
37 sgk)

Hướng dẫn hs nhận xét chiều của các
BĐT trên, cùng hs rút ra tính chất và
gọi 1 số em tập phát biểu tính chất trên

<i>Cho hs làm </i>?1<i> </i>

Hs tính để so sánh
-2.5091 và 3.5091
+ <i>Cho hs làm ?2</i>

Em hãy nhận xét chiều của các BĐT
mới với chiều của BĐT cũ ?

Hs xem trục biểu diễn và tự làm ?1
Hs nhận xét

a,b,c>0 :

+ a<b thì ac<bc
+ ab  ac<bc

+ a>b  ac>bc

+ ab  acbc

?1 a) -2<3, -2.5091<3.5091

b) Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với c
(dương) thì được : -2c<3c

?2 a) (-15,2).3,5 <(-15,08).3,5
b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

Hs nhận xeùt

<i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154>

số âm

Tương tự tính chất ở trên, gv cùng hs
rút ra tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm và phát biểu lại
bằng lời

+ Cho hs laøm ?4,?5 sgk/39

?4 : Nhân với số nào để xuất hiện a,b ?
?5 :

Cho hs laøm bài : Cho m<n
So sánh a) 4m và 4n

b) -7m vaø -7n
c) 2m -5 vaø 2n -5

+ a<b  ac>bc

+ ab ac bc

+ a>b  ac< bc

+ ab  ac bc

?4
-4a>-4

1 1

4 4

4 4

<i>a</i> <i>b</i>

<i>a b</i>

   

   _ _  _ _

   

 

Khi chia 2 vế của BĐT cho 1 số:

- Dương thì được một BĐT mới cùng
chiều với BĐT ban đầu

Âm thì được một BĐT mới ngược chiều với
BĐT ban đầu

<i><b>Tính chất bắc cầu của thứ tự :</b></i>

Gv giới thiệu tính chất bắc cầu

Áp dụng tính chất bắc cầu so sánh 2m-5
và 2n+3 với m<n

Cho a<b, chứng minh a+2>b -1
+ <i>Cho hs làm bài 5sgk/39</i>

Hướng dẫn hs tính giống bài 1 sgk
+ <i>Cho hs làm bài 6sgk/39</i>

Hs neâu cách làm
Hs lên bảng trình bày

+ a<b, b<c  a<c

+ ab, bc  ac

+ a>b, b>c  a>c

+ ab, bc  ac

Baøi 5









) ( 6).5 30

( 6).5 5 .5
5 .5 25

<i>a</i>   _

   


  __

d) x2

 0  -3x2 0.(-3)  -3x2 0

Bài 6

Vì a<b  2a<2b (nhân cả 2 vế với 2>0)

Vì a<b  a+a<b+a 2a<a+b (cộng cả 2 vế

với a)

Vì a<b -1.a>-1.b -a>-b (nhân cả 2 vế

với -1<0)

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

+ Học bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

Tuần 29 Ngày soạn : 20/03/2010

<b>Tiết 59</b> Ngày dạy : 23/03/2010

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

- <i><b>Kiến thức :</b></i>Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự

- <i><b>Kỹ năng :</b></i>Vận dụng các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức .
- <i><b>Thái độ :</b></i> Biết phối hợp để giải quyết bài tốn.

<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - học : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

Nhắc lại tính chất nói về sự liên hệ giữ
thứ tự và phép cộng, liên hệ giữ thứ tự
và phép nhân

So sánh : 2.3 và 2.4
a+3 và b+3 (a>b)

Đáp án : 3<4  2.3 < 2.4

Vì a>b  a+3>b+3

GV nhận xét cho điểm

HS trả lời và làm bài tập

<i><b>Luyện tập</b></i>

+ Cho hs làm BT9/40sgk

Hs đứng tại chỗ trả lời và giải thích

µ µ µ



<i>_{A B C}</i> ₁₈₀0



  

+ <i>Bài tập :10/40sgk</i>

Hs nêu cách làm của từng câu
a) So sánh -2 với -1,5
Nhân cả 2 vế với 3

b) Nhân cả hai vế với 10
Cộng cả hai vế với 4,5
Hs lên bảng trình bày
+ <i>Bài tập : 11/40sgk</i>

Hs đọc đề bài

Từ gt  điều cần c/m

Hs lên bảng trình bày

Bài 9
a ) Sai
b ) Đúng
c ) Đúng
d ) . Sai
Bài 10

a) Ta coù : -2<-1,5  (-2).3 <(-1,5).3

 (-2).3 <-4,5

b) * Ta có : (-2).3 <-4,5
Nên : (-2).3.10 <-4,5.10

 (-2).3 <-4,5

* Ta có : (-2).3 <-4,5
Nên : (-2).3+4,5 <-4,5+4,5

 (-2).3+4,5 < 0

Bài 11

b) Vì a<b nên 3a<3b  3a+1 < 3b+1

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156>

+ BT13/40sgk

Hs laøm baøi theo nhóm
Mỗi nhóm 1 câu

Trong mỗi câu em hãy cộng, trừ hoặc
nhân thêm một lượng saocho kết quả
cuối cùng xuất hiện a,b (ở hai vế)

Chú ý : Nhân với số âm thì BĐT đổi
chiều

Hs lên bảng trình bày

Bài 14/40sgk vào bảng phụ

Bài 13

a) Ta có : a+5<b+5
Nên a+5-5<b+5-5

 a<b

b) Ta có : -3a > -3b
Nên -3a . _ 1₃_

 < -3b.
1
3

 



 

 

 a<b

c) 5a-6 5b -6
Neân 5a-6+6  5b -6+6
 5a 5b

 5a1₅_ 5b 1
5

 _ a_ b

D -2a+3  -2b+3

 -2a+3-3  -2b+3 -3 -2a -2b
 -2a  1₂

  -2b
1
2

 

 _ _

 

 a  b

HS làm bài theo nhóm

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

Ngày soạn : 26/03/2010

<b>Tieát 60</b> Ngày dạy : 29/03/2010

<b> </b>

<b>§</b>

<b>3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>

<b>I/ MỤC TIÊU</b>

- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất pt 1 ẩn hay không ?

- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x< a, x >a, x a, x

a

- Giáo dục tính ham thích học tập về bất phương trình.
<b>II/ CHUẨN BỊ </b>

GV : Sách giáo khoa + giáo án + SBT.
HS : Sách giáo khoa + SBT + bảng nhóm.
<b>III / TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC</b> :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

Nhắc lại tính chất nói về sự liên hệ giữ
thứ tự và phép cộng

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm

HS trả lời

<i><b>I/ Mở đầu :</b></i>

- Gv giới thiệu phần mở đầu để hs thảo

luận về kết quả (về đáp số)

- Gv chấp nhận đáp số của hs đưa ra
như sau

- Gv chấp nhận một số đáp án khác
của hs khác đưa ra

- Gv giới thiệu thuật ngữ BPT một ẩn,
vế trái, vế phải ở VD cụ thể

- Gv giới thiệu về nghiệm của BPT
- Cho hs làm ?1sgk/41

- Hs làm BT theo nhóm

- Hs chia nhóm để kiểm tra các kết
quả

Nhóm 1 : chứng tỏ số 3
Nhóm 2 : chứng tỏ số 4
Nhóm 3 : chứng tỏ số 5
Nhóm 4 : chứng tỏ số 6

- Nam mua được 9 quyển vở vì 9 quyển
vở giá 19800đ và 1 cái bút giá 4000đ,
tổng cộng mua hết 23800đ, thừa 1200đ)
- 8 quyển vơ,û 7 quyển vở, …

?1 a) BPT : x2

 6x-5 có vế trái x2 , vế phải

6x-5
b) Ta có

2

2
3 9

3 6.3 5
6.3 5 13




  



 _{ }

Vậy 3 là nghiệm của bpt
x2

 6x-5

Chứng minh tương tự cho các số 4,5,6

<i><b>II/ Taäp nghiệm của bất phương trình</b></i>

- Cho hs đọc sách

- Tập nghiệm của BPT là gì ?
- Giải BPT là gì ?

 Định nghóa : sgk/42

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

- Gv hướng dẫn làm VD1 (làm như
mẫu)

Gv trình bày chi tiết VD1 theo các
bước sau:

+ Gọi Hs kể một vài nghiệm của BPT
x >3

+ Gv u cầu hs giải thích số đó
(chẳng hạn x=5 là nghiệm của BPT
x>3)

+ Gv khẳng định, tất cả các số >3 đều
là nghiệm của BPT từ đó giới thiệu tập
hợp {x/x>3} và sau đó hướng dẫn hs
vẽ hình biểu diễn tập đó trên trục số
để minh họa

Chú ý hs qui định dùng dấu “(“ hay
dấu “)” để đánh dấu điểm trên trục số

+ Cho hs làm ?2

Gv giới thiệu nhanh VD2
Cho hs làm ?3, ?4

Nhoùm 1+2 : ?3
Nhóm 3+4 : ?4

nghiệm của 1 bpt

Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt đó.

 VD : x >3
  S = {x/x>3}

x >3

 VD : x  -2

Hs laøm ?2

x>3  S={x/x>3}

3<x  S={x/ 3<x}

x=3  S={x= 3}

?3

x  -2 S={x/ x  -2}

?4 : x<4  S={x/ x <4}

<i><b>III/ Bất phương trình tương đương</b></i>

Em đã biết BPT x>3 và 3<x có cùng tập
nghiệm. Vậy 2 BPT đó gọi là 2 bpt như thế
nào ?

Cho VD ?

Hoạt động 5 : Luyện tập
+ Bài 15a sgk/43

Hs leân bảng trình bày
+ Bài 16b,d sgk/43

Hs giải thích cách lấy nghiệm trên trục số

+ Bài 17a sgk/43

 Định nghóa : sgk/42

Hs trả lời

2bpt có cùng tập nghiệm gọi là 2 bpt
tương đương

VD: 3 < x  x>3

Bài 15a

Với x = 3 ta có 2x+3 = 2.3+3 = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bpt
2x+3<9

Baøi 16

b) x  -2  S={x/ x  -2}

c) x  1  S={x/ x  1}

Baøi 17: a) x  6

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

0 3

0
-2

0 4

-2 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

+ Học bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

Tuần 30 Ngày soạn : 27/03/2010

<b>Tiết 61</b> Ngày dạy : 30/03/2010

<b>§</b>

<b>4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>I/ MỤC TIÊU</b>

-Nhận biết bất pt bậc nhất 1 ẩn

-Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt

-Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt

<b>II/ CHUẨN BỊ </b>

GV: Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ + phiếu ht
HS : Bảng nhóm

<b>III . TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

GV: Trong các bpt sau đây, hãy cho
biết bpt nào là bpt 1 ẩn ?

a) 2x+3<9
b) -4x>2x+5
c) 2x+3y+4>0
d) 5x-10<0

HS lên bảng

<i><b>1 . Định nghóa :</b></i>

- Ở phần kiểm tra bài cũ, em có nhận
xét gì về bậc của ẩn (của bpt 1 ẩn)

 Gọi là bpt bậc nhất 1 ẩn
 Định nghóa ?

- Cho hs làm ?1

u cầu hs giải thích trong từng trường
hợp, GV nhận xét chung

* Định nghóa (sgk/43)
Bpt có dạng

ax+b<0 (hay ax+b0, ax+b>0, ax+b 0)

(a



0) là bpt bậc nhất 1 ẩn

VD : x+3>0, x-1 0)

?1

b) không phải vì hệ số a = 0
không phải vì bậc 2

<i><b>Hai quy tắc biến đổi bất phương trình</b></i>

Tìm nghiệm của pt : x+3 = 0

Muốn tìm nghiệm pt bậc nhất ta phải
làm như thế nào ?

Tương tự muốn tìm nghiệm của bpt bậc
nhất 1 ẩn ta phải làm ntn?

 Giới thiệu quy tắc chuyển vế từ liên

hệ giữa thứ tự và phép cộng

<i><b>1/ Quy tắc chuyển vế</b></i>

 Quy tắc : sgk/49

VD1 : Giaûi bpt : x-5<18
x-5<18

 x<18+5
 x<23

 S = {x/x<23}

VD2 : sgk/44
VD2 : 3x>2x+5

</div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161>

+ Cho hs laøm ?2

Gv cho hs nhắc lại liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân (với số dương, với số
âm)  Quy tắc nhân từ liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân

- Vậy khi nhân 2 vế của bpt với số
dương, số âm thì chiều của bpt như
thế nào ?

- Gv giới thiệu VD 3
- Gv giới thiêu VD 4

Cho hs làm ?3

Cho Hs làm bài theo nhóm

Cho hs làm ?4

Khi nào thì 2 bpt tương đương

Vậy để chứng minh 2 bpt tương đương
thì em làm gì ?

Cho Hs làm bài

Gv hướng dẫn cho hs làm VD 5

Cho hs làm ?2 vào vở
a) x+12>21

 x > 21-12
 x > 9

b) -2x>-3x-5

 -2x+3x > -5
 x > -5

<i><b>2) Quy tắc nhân với một số</b></i>

 <i>Quy tắc : sgk/44</i>

VD : Giải bpt
0,5x <3

 0,5x.2 <3.2
 x< 6

 S = {x/x<6}

Giaûi bpt :













1
3
4

1

4 3. 4
4

12

/ 12

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>S</i> <i>x x</i>

 

     

  

   

?3 a) 2x<24 b) -3x<27
 x<12  x > - 9

- Hs trả lời : Khi chúng có cùng tập hợp
nghiệm

- Hs trả lời (giải Bpt, hai bpt có cùng tập
hợp nghiệm)

?4a) Ta có : x+3<7 x<4
 S = {x/x<4}

* x-2<2 x<4
 S = {x/x<4}

Vaäy x+3<7 x-2<2

b) 2x<-4  x<-2
 S = {x/x<-2}

* -3x<6 x<-2
 S = {x/x<-2}

Vaäy 2x<-4  -3x< 6

Baøi 19

0 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162>

) 5 3
3 5
8

<i>a x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 

  

 

) 3 4 2

3 4 2

2

<i>c</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

   

 

<i><b>Luyeän taäp </b></i>

GV yêu cầu HS làm bài tập 23 a, c

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
GV yêu cầu HS dưới lớp cùng làm và
nhận xét.

GV nhận xét chung.

Baøi 23
)2 3 0

2 3
3
2

3
/

2

<i>a x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>S</i> <i>x x</i>

 

 

 

 

 _  _

 

)4 3 0

3 4

4
3

4
/

3

<i>c</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>S</i> <i>x x</i>

 

  

 

 

 _  _

 

<i><b>Hướng dẫn về nhà </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163>

Ngày soạn : 02/04/2010

<b>Tiết 62</b> Ngày dạy : 05/04/2010

<b>§</b>

<b>4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt)</b>

<b>I/ MỤC TIÊU:</b>

- Biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn .

- Biết giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ 2 phép biến đổi
tương đương cơ bản .

- Giáo dục tính tích cực học tập của HS
<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

GV : Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ .
HS : Bảng nhóm, bút dạ.

<b>III / TIẾN TRÌNH DẠY - HOÏC : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

GV yêu cầu HS : Nêu định nghóa bất pt
bậc nhất một ẩn

Phát biểu quy tắc biến đổi bất pt
Giải thích sự tương đương :
-6x < 24  x > -4

x – 7 < 10  x < 17

HS lên bảng kiểm tra
HS nhận xét

<i><b>Giải bất pt bậc nhất một ẩn</b></i>
Gv hướng dẫn cho hs làm VD5

+ Cho hs làm ?5sgk/46
Gv lưu ý hs nhân với số âm

VD : Giaûi bpt : 2x-3 <0 và biểu diễn trên
trục số

2x-3 < 0

 2x<3

2x :2 < 3:2
 x<1,5

 S = {x/x<1,5}

?5 - 4x-8 < 0

 -4x < 8
 x > -2

 S = {x/x>-2}

0 1,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164>

<i><b>Phương trình đưa được về dạng ax+b>0, ax+b<0, ax+b </b></i><i><b>0, ax+b</b></i><i><b>0</b></i>

Gv giới thiệu VD7 sgk/46

Cho hs làm ?6 sgk/46

Giải bpt : 3x+5<5x-7
3x+5<5x-7

 3x-5x<-7-5
 -2x < -12
 x > 6

 S = {x/x>6}

?6 : -0,2x – 0,2 >0,4x-2

 -0,2x-0,4x >-2+0,2
 -0,6x > -1,8

 x<3

<i><b>Luyện tập củng cố</b></i>
+ Cho hs làm bài 20 sgk/47

Hs nêu cách làm, làm BT và lên bảng
trình bày

Bài 20
0,3 x > 0,6

 x > 2

 S = {x/x > 2}

b) -4x < 12

 x > -3

 S = {x/x > -3}

c) –x >4

 x < -4

 S = {x/x < -4}

d) 1,5x > - 9

 x > 6

<i><b>Hướng dẫn về nhà </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165>

Tuần 31 Ngày soạn : 03/04/2010

<b>Tiết 63</b> Ngày dạy : 06/04/2010

<b> LUYỆN TẬP</b>

<b>I/ MỤC TIÊU</b>

-Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
-Có kĩ năng vận dụng các quy tắc biến đổn vào bài tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập
<b>II/ CHUẨN BỊ </b>

GV : bảng phụ + phiếu ht
HS : Bảng nhóm

<b>III /TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<i><b>Kiểm tra bài cũ :</b></i>

GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : Chữa bài 25 ( a , d )
HS2 : Chữa bài 26 ( b , d )

GV nhận xét cho điểm

HS1 : Chữa bài 25 ( a , d )
HS2 : Chữa bài 26 ( b , d )
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
<i><b>Luyện tập</b></i>

1 . Bài 28sgk/48

- Hs nêu cách làm
- Hs lên bảng trình bày
- Hs nhận xét

2 . Bài 29sgk/48

- Để giá trị của biểu thức 2x-5
khơng âm có nghĩa là sao ?(so
sánh với số 0)

- Để giá trị của biểu thức -3x
không lớn hơn giá trị của biểu thức
-7x+5 có nghĩa là gì ? (so sánh)
- Hs lên bảng giải từng bước
(sau đó giải thích từng bước đã vận
dụng quy tắc nào)?

3 . Baøi 30sgk/48

- Hs đọc đề và cho biết đề bài cho biết
những gì và yêu cầu tìm gì ?

- Nếu gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là
x thì số tờ giấy bạc loại 2000 là bao
nhiêu ?

Bài 28

a) Ta có 22_{=4 vaø (-3)}2₌₉
Maø 4>0 mà 9>0

Vậy x=2, x=-3 là nghiệm của bpt x2_>0
Baøi 29

a) Để giá trị của biểu thức
2x-5 khơng âm thì

2x-5  0

5
2

<i>x</i>

 

b) Để giá trị của biểu thức -3x
không lớn hơn giá trị của biểu thức
-7x+5 thì :

-3x < -7x+5 <i>x</i>5₄

Bài 30

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 làx (xZ+)

Thì số tờ giấy bạc loại 2000 là 15-x
Theo bài ra ta có bpt :

</div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166>

- Từ đó em tìm ra bpt nào ?
Gọi hs lên bảng trình bày

4. Bài 31sgk/48

- Hs làm bài theo nhóm
- Đại diện mỗi nhóm lên
bảng trình bày

5 Bài 33sgk/48

- Muốn đạt loại giỏi em cần điều
kiện gì ?

Hs lên bảng trình bày

 x  40

3

Vì xZ+ nên x có thể là số nguyên

dương từ 1 đến 13

Số tờ giấy bạc loại 5000 có thể là các số
nguyên dương từ 1 đến 13

Baøi 31
15 6

) 5

3

15 6 15
0

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




  

 

8 11

) 13

4

8 11 52
4

<i>x</i>
<i>b</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




  

  





1 4

) 1

4 6

6( 1) 4( 4)

6 6 4 16

5

<i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


 

   

   

 

2 3 2

)

3 5

5(2 ) 3(3 2 )

10 5 9 6

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



   

   

  
Baøi 32

Gọi x là điểm thi mơn Tốn, ta có bpt :
(2x+2.8+7+10):6  8

 x  7,5

Vậy Chiến phải có điểm thi mơn Tốn ít
nhất là 7,5

<i><b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167>

Ngày soạn : 09/04/2010

<b>Tiết 64</b> Ngày dạy : 12/04/2010

<b>§</b>

<b>5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI</b>

<b>I/ MỤC TIÊU:</b>

- Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng <i>ax</i> và dạng <i>x a</i>
- Biết giải một số phương trình dạng <i>ax</i> <i>cx d</i> và dạng <i>x a</i> <i>cx d</i>
- Giáo dục tính tích cực học tập của HS.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

GV : Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ
HS : Sách giáo khoa + bút dạ + bảng nhóm
<b>III / TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

GV yêu cầu :

HS : Chữa bài 32 / 48

-Hs sửa BT 32sgk/48
8x+3(x+1)>5x-(2x-6)

 8x+3x+21>5x-2x+6
 8x > 3

3
8

<i>x</i>

 

<i><b>I/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b></i>

Cho hs nhắc lại định nghóa <i>a</i> _{và lấy VD}

Vậy <i>x</i>₂<i>_x</i>3 ?_?<i>_{khi x}khi x</i>₀3

  

+ Cho hs áp dụng là ?1sgk/50
Khi x 3  3<i>x</i> ?

Khi x<6  <i>x</i> 6 ?

Hs làm vào vở và lên bảng trình bày

0

0

<i>a khi a</i>
<i>a</i>

<i>a khi a</i>






 



VD : 5_3,55; 0_3,50

 

VD : sgk/50
VD1:

a) A =

3 2 3

3 3 3

3 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>khi x</i>

<i>Khi x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

    

      

b) B = 4x+5+2<i>x</i>
Khi x>0 2<i>x</i> 2<i>x</i>
 B =4x+5+2x = 6x+5

?1/ a) C = 3<i>x</i> 7<i>x</i> 4<i>khi x</i>0
Khi x 0  3<i>x</i> 0

 C = -3x+7x-4 = 4x-4

b) D = 5-4x + <i>x</i> 6<i>khi x</i>6

</div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168>

<i><b>II/ Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b></i>

Gv giới thiệu 2 VD sgk/50

Đề bài không cho điều kiện của x nên
chia 2 trường hợp

TH1 : x  0

TH2 : x < 0

Giải tìm nghiệm trong 2 trường hợp
Hs đọc VD 3 tự nghiên cứu

+ Cho hs làm ?2sgk/51
Gv hướng dẫn hs :
Chia 2 t/h trong mỗi câu

a) x+5 0  x-5

x+5< 0  x<-5

b) -5x  0  x0

-5x < 0  x>0

Giaûi pt : 3<i>x</i>  <i>x</i> 4 (1)
 x0 3<i>x</i> 3<i>x</i>

(1) 3x = x+4  x=2 (thoûa)
 x<03<i>x</i> 3<i>x</i>

(1)  -3x = x+4  x=-1 (thoûa)
 S = {-1;2}

Hs làm bài tập theo nhóm

Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày
?2 a/

5 3 1 (1)

5 5 5

(1) 5 3 1

2 4

2

5 5 5

(1) 5 3 1

4 6
3
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

     

   

  

 

      

    

  



 

b/

 

5 2 21 (2)

0 5 5

(2) 5 2 21

3

0 5 5

2 5 2 21

3 21
7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

  

    

   

 

    

  

 

 

<i><b>Luyện tập</b></i>

+ Bài 35a,c

Hs nêu cách làm và lên bảng trình bày

+ Bài 36a sgk/51
Hs nêu cách làm

Bài 35 :

a) A = 3x+2+5<i>x</i>

* x  0 5<i>x</i> = 5x A = 3x+2+5x =

8x+2

* x< 0 5<i>x</i> = -5x A = 3x+2-5x = 2 –

2x

c) C = <i>x</i> 4 2 <i>x</i>12 khi x>5

* x>5  <i>x</i> 4  <i>x</i> 4 C = x-4-2x+12 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169>

Hs lên bảng trình bày Baøi 36 :

a) 2<i>x</i>  <i>x</i> 6 (1)
* Khi x >0  2<i>x</i> 2<i>x</i>

(1)  2x = x-6
 x = -6

* Khi x<0  2<i>x</i> 2<i>x</i>

(1)  -2x = x-6

 x = 2

<i><b>* - Hướng dẫn về nhà</b></i>

-Xem lại các VD và bài tập đã làm

</div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170>

Ngày soạn : 10/04/2009

<b>Tieát 65</b> Ngày dạy : 13/04/2009

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

<b>I . M ục tiêu </b>

Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng
ax _{= cx +d và dạng}x b = cx + d .

Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chương .
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ

HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK
Bảng nhóm

<b>III .Tiến trình dạy - học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Ơn tập về bất đẳng thức bất phương trình </b></i>

Hỏi : 1 ) Thế nào là bất đẳng thức ? Cho
ví dụ

Hỏi : Viết cơng thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng , giữa thứ tự và phép nhân ,

tính chất bắc cầu của thứ tự .

Chữa bài 38 ( a ) tr 53 sgk
Cho m > n chứng minh :
m + 2 > n + 2

GV nhận xét cho điểm :

GV yêu cầu hs làm bài 38 ( d ) / 53 sgk

Hỏi : 2 ) Bất phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ .
-Chữa bài 39 ( a , b ) tr 53 sgk

Kieåm tra xem -2 là nghiệm của bất
phương trình nào trong các bất phương
trình sau .

a ) – 3x + 2 > - 5
b ) 10 – 2x < 2

GV nhận xét cho điểm .

Hỏi : 4 ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để
biến đổi bất phương trình . Quy tắc này

HS 1 : Lên bảng trả lời

Chữa bài tập :

Cho m > n , cộng thêm 2 vào hai vế của
bất đẳng thức được m + 2 > n + 2

HS làm bài , một hs trả lời
Cho m > n

 -3m < -3n ( Nhân hai vế BĐT với -3

rồi đổi chiều )

HS 2 lên bảng kiểm tra .
HS trả lời

Nêu ví dụ .

HS nêu cách làm :

a ) Thay x = - 2 vào bất phương trình ta
được : ( - 3 ) . ( - 2 ) > - 5 là một khảng
định đúng .

Vaäy ( - 2 ) là một nghiệm của bất
phương trình .

b ) Thay x = - 2 vào bất phương trình ta
được : 10 – ( - 2 ) < 2 là một khảng định
sai .

Vậy ( - 2 ) không phải là nghiệm của bất
phương trình .

</div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171>

dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập
hợp số

5 ) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi
bất phương trình . Quy tắc này dựa trên
tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ?

GV yêu cầu hs làm bài 43 / 53 , 54 SGK
theo nhoùm .

GV đưa đề bài lên bảng phụ ,
Nửa lớp làm câu a và c

Nửa lớp làm câu b , d

GV theo dõi các nhóm hoạt động .

Bài 44 / 54 sgk

Gv yêu cầu hs đọc đề bài , nêu cách
làm .

GV : Ta giải bài toán này bằng cách lập
bất phương trình .

Tương tự như giải bài tốn bằng các lập
phương trình , em hãy :

-Chọn ẩn số , nêu đơn vị , điều kiện

-Biểu diễn các đại lượng của bài
-Lập bất phương trình

HS trả lời :

HS mở bài làm đối chiếu , bổ sung phần
biểu diễn tập hợp nghiệm tr6en trục số .
a ) 2 x 5

4




 2 – x < 20
 - x < 18
 x > -18

2x 3 4 x
d)

4 3

2x 3 4 x

4 3

 



 

 

 

 6x + 9 16 – 4x
 10x  7

 x  0,7

HS thảo luận nhóm trong thời gian
a ) Lập bất phương trình .

5 – 2x > 0

 x < 2,5

b ) Lập bất phương trình :
x + 3 < 4x – 5

 x > 8₃

c ) Lập bất phương trình .
x2_{+ 1}

 ( x – 2 )2

 x 3

4


Đại diện hai nhóm trình bày , hs nhận xét
HS đọc đề bài , nêu các làm .

Hs trả lời miệng

Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x
(câu )

ÑK x >0 x nguyeân

Vậy số câu trả lời sai là : ( 10 – x ) câu .
Ta có bất phương trình :

</div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172>

-Giải bất phương trình

-Trả lời bài tốn  10 + 5x – 10 + x 6x  40  40
 x  40

6

Maø x nguyeân  x  {7 , 8 , 9 , 10 }

Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 , 8 , 9
hoặc 10 câu

<i><b>Ơn tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b></i>

GV yêu cầu hs laøm baøi 45 / 54 sgk
a ) 3x _{= x + 8}

GV cho hs ôn lại cách giải phương trình
giá trị tuyệt đối qua phần a .

Hỏi : Để giải phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối ta phải xét nhửng trường
hợp nào?

GV yêu cầu 2 hs lên bảng mỗi em xét
một trường hợp .

Yêu cầu Hs làm tiếp câu b , c

Hoạt động 3 : Bài tập phát triển tư duy
Bài 86 / 50 SBT

Tím x sao cho
a ) x2_{> 0}

b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0

GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn hơn 0 khi
nào ?

GV hướng dẫn giải bài tập và biểu diễn
nghiệm trên trục số .

HS : Để giải phương trình này ta cần xét
hai trường hợp là 3x  0 và 3x < 0

HS : Trường hợp 1 :

Neáu 3x  0 _ x  0 thì 3x = 3x ta có
phương trình : 3x = x + 8

 2x = 8

 x = 4 ( TMÑK x  0 )

Trường hợp 2 :

Neáu 3x < 0  x < 0 thì 3x = - 3x

Ta có phương trình : - 3x = x + 8

 - 4x = 8

 = - 2 ( TMĐK x < 0 )

Vậy tập nghiệm của phương trình là :
S = { - 2 ; -4 }

HS suy nghĩ trả lời :
a ) x 2_{> 0}

 x 0

b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0 khi hai thừa số
cùng dấu

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Oân tập các kiến thức về bất đẳng thức , bất phương trình , phương trình giá trị tuyệt
đối .

Bài tập : 72 , 74 , 76 , 77 , 78 tr 48 , 49 SBT
Làm các câu hỏi ôn tập :

1 ) Thế nào là hai phương trình tương đương
Cho ví dụ

2)Thế nào là bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ
3)Nêu quy tắc biến đổi pt , bpt so sánh ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173>

Ngày soạn : /0 /2010

<b>Tiết 66</b> Ngày dạy : /0 /2010

<b>KIEÅM TRA 45 ‘</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

 Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài của học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh được bất

đẳng thức

 Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

GV :  Chuẩn bị cho mỗi HS một đề

HS :  Thuộc bài, giấy nháp

<b>III. NỘI DUNG KIỂM TRA : </b>

<b>ĐỀ BÀI</b>

<i>Bài 1</i> : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  1₂ < b  ₂1

b)  2a <  2b

c) 3a + 1 > 3b + 1

d) <i>a</i>₂₂<i>b</i>

<i>Bài 2</i> : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục soá.
a) 4x  8  0 ; b) 2<i>x</i>₅1 2<i>x</i>₃ 21

<i>Bài 3</i> : (2điểm).

a) Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2  5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức

3(2x)

b) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + 2  3b + 2

<i>Bài 4</i> : (2điểm). Giải phương trình
a) 2x = 3x  4

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào ô thích hợp)

</div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174>

<b>ĐÁP ÁN</b>

<i>Bài 1</i> : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  ₂1 < b  ₂1 X

b)  2a <  2b X

c) 3a + 1 > 3b + 1 X

d) ₂<i>a</i>₂<i>b</i> X

<i>Bài 2</i> : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4x  8  0 b) 2<i>x</i>₅1 2<i>x</i>₃ 21

... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...

<i>Bài 3</i> : (3điểm).

c) Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2  5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức

3(2x)

d) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + 2  3b + 2

...
...
...
...
...
...
...
...

<i>Bài 4</i> : (1điểm). Giải phương trình

2x = 3x  4

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào ơ thích hợp)

</div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175>

Ngày soạn : /0 /2010

<b>Tieát 67</b> Ngày dạy : /0 /2010

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>

<b>I . </b>

<b> Mục tiêu : </b>

-Ơn tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình .
-Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và
bất phương trình .

- Giáo dục tính sáng tạo của học sinh.
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình
HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm

<b>III . Tiến trình dạy - học :</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Ôn tập về phương trình và bất phương trình .</b></i>

GV lần lượt nêu các câu hỏi , yêu cầu Hs trả lời để xây dựng bảng sau .

<i><b>Phương trình</b></i>

1 ) Hai phương trình tương đương .

Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập
hợp nghiệm .

2 ) Quy tắc biến đổi pt :
a ) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia phải đổi dấu của hạng tử đó
b ) Quy tắc nhân với một số .

Trong một phương trình ta có thể nhân
( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số
khác 0

3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn .
Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã
cho và a



0 , được gọi là pt bậc nhất

một ẩn .

Ví dụ : 2x – 5 = 0

<i><b>Bất phương trình</b></i>

1 ) Hai bất pt tương đương .

Hai bất pt tương đương là hai bất pt có
cùng tập hợp nghiệm .

2 ) Quy tắc biến đổi bất pt :
a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia phải đổi dấu hạng tử đó .

b ) Quy tắc nhân với một số .
Khi nhân hai vế của một bất pt với
cùngmột số khác 0 , ta phải :

-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu
số đó dương

-Đổi chiều bất pt nếu số đó âm .
3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn .
Bất pt dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b >
0 ; ax + b 0 ; ax + b  0 ) với a và b

là hai số đã cho và a



0 , được gọi là

bất pt bậc nhất một ẩn .
Ví dụ: 2x – 5 < 0 …..
<i><b>Luyện tập</b></i>

<b>Bài 1/ 130 sgk </b>

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
GV yêu cầu HS làm dưới lớp , gọi hai
HS lên bảng .

a ) a2_{– b}2_{– 4a + 4}

Hai hs lên bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176>

b ) x2_{+ 2x – 3}
c ) 4x2_y2_{– (x}2_{+ y}2 ₎2
d ) 2a3_{– 54b}3

<b>Baøi 6 / 131 sgk </b>

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức
M có giá trị là một số nguyên .

M =10x2 7x 5
2x 3

 



Em hãy nêu lại cách làm dạng tốn
này?

GV yêu cầu HS lên bảng làm
<b>Bài 7 / 131 sgk </b>

Giải các phương trình :
4x 3 6x 2 5x 4

a) 3

5 7 3

3(2x 1) 3x 1 2(3x 2)

b) 1

3 10 5

x 2 3(2x 1) 5x 3 5

c) x

3 4 6 12

  

  

  

  

  

   

GV yêu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 HS
lên

bảng

GV chốt lại : Phương trình a đưa được
về dạng phương trình bậc nhất có một
ẩn số nên có một nghiệm duy nhất .
Cịn phương trình b và c khơng đưa
được về dạng phương trình bậc nhất có
một ẩn số , phương trình b ( 0x = 13 )
vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vơ
số nghiệm

<b>Bài 8 / 131 sgk </b>

Giải các phương trình
a ) 2x 3 = 4

b ) 3x 1 - x = 2

GV yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa
lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

a ) a2_{– b}2_{– 4a + 4 = ( a}2_{– 4a + 4 ) – b}2
= ( a – 2 )2_{– b}2_{= ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b )}
b ) x2_{+ 2x – 3 = x}2_{+ 3x – x – 3}

= x ( x + 3 ) –( x + 3 )

= ( x + 3 ) ( x – 1 )
HS 2 :

c ) 4x2_y2_–(x2_{+ y}2 ₎2_{= ( 2xy )}2_{–( x}2_{+ y}2₎2
= ( 2xy + x2_{+ y}2_{) ( 2xy – x}2_{– y}2₎

= - ( x – y )2_{( x + y )}2

d ) 2a3_{– 54b}3_{= 2 ( a}3_{– 27b}3₎
= 2 ( a – 3b ) ( a2_{+ 3ab + 9b}2₎
HS cả lớp nhận xét chữa bài .

HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến
hành chia tử cho mẫu , viết phân thức
dưới dạng tổng của một đa thức và một
phân thức với tử thức là một hằng số . Từ
đó tìm giá trị ngun của x để M có giá
trị nguyên .

HS lên bảng làm , HS khác làm dưới lớp
M = 10x2 7x 5

2x 3

 



= 5x 4 7

2x 3
 



Với x  Z  5x + 4  Z
 M  Z  _{2x 3}7 Z



 2x – 3  Ö ( 7 )

 2x – 3  {  1 ;  7 }

Giải tìm được x  { -2 ; 1 ; 2 ; 5 }

HS giải :

Kết quả : a ) x = -2

b ) Biến đổi được 0x = 13
Vậy pt vô nghiệm

c ) Biến đổi được 0x = 0

Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào .
HS nhận xét bài giải của bạn
HS làm vào tập .

Hai hs lên bảng .

a ) * 2x – 3 = 4
2x = 7

x = 3,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177>

GV nhận xét

Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ
3x 1 - x = 2 _ 3x 1 = x + 2

 





































































4

1

2

2

3

2

2

1

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<b>Bài 10 /131sgk </b>

Giải các phương trình :

2

1 5 15

a)

x 1 x 2 (x 1)(2 x)

x 1 x 5x 2

b)

x 2 x 2 4 x

 

   

 

 

  

Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng
phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi
giải các phương trình đó ?

Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta
thấy cần biến đổi như thế nào ?

GV yêu cầu hai hs lên bảng trình bày ,
hs khác làm vào tập

GV kiểm tra hs làm dưới lớp .

GV nhận xét bổ sung nếu cần .

2x = - 1
x = - 0,5

Vaäy S = { - 0,5 ; 3,5 }

b ) * Neáu 3x – 1  0  x1₃
Thì 3x 1 = 3x – 1

Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2
Giải pt tìm được x = 3₂ ( TMĐK )

HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở
mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kiện xác
định của phương trình , sau đó phải đối
chiếu với điều kiện xác định của pt để

nhận nghiệm .

HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu
vậy cần đổi dấu .

Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng
khử mẫu .

HS cả lớp làm bài tập .
Hai hs lên bảng làm
a ) ĐK : x



- 1 ; x



2

Quy đồng khử mẫu ta được :
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15

 x – 2 – 5x – 5= - 15
 - 4x = - 8

 x = 2 ( Không TMĐKXĐ )

Vậy pt vô nghiệm
b ) ĐK : x



_ 2

Quy đồng khử mẫu

( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2
2x + x – 2 + x2_{+ 2x – 5x + 2 = 0}
0x = 0

Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số

nào



_ 2

HS nhận xét và chữa bài

<i><b>Ơn tập về cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Dạng tốn rút gọn</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(178)</span><div class='page_container' data-page=178>

HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk
HS2 : Chữa bài 13 / 131 ( Theo đề đã
sửa sgk )

GV yêu cầu 2 HS kẻ bảng phân tích bài
tập, lập phương trình, giải phương trình,
trả lời bài toán .

GV kiểm tra bài tập dưới lớp của HS

GV nhận xét cho điểm .

u cầu hs về nhà giải bài 13 theo đề
bài sgk

<i><b>* Ôn tập dạng bài rút gọn biểu thức </b></i>
Bài 14 / 132 SGK

2
2

x 2 1 10 x

A : (x 2)

x 4 2 x x 2 x 2

  

 

_   _ _   _

   

 _{ } 

a ) Rút gọn A

b ) Tính giá trị của A tại x 1
2


GV nhận xét sửa chữa

Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng làm tiếp
câu b và c Mỗi hs làm một câu .

V ( km/h) t ( h ) S ( km )

Lúc đi 25 x

25

x (x > 0 )

Lúc về 30 x

30

x
Gọi độ dài qng đường AB là x ( km )
Thời gian lúc đi là : x

25h
Thời gian lúc về là : ₃₀x h

Mà thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi
là 20 phút = 1₃ h nên ta có pt :

x
25 -

x
30 =

1
3

Giải pt tìm được x = 50 ( TMĐK )
Vậy quãng đường AB dài 50 km
HS2 : Chữa bài 13 SGK

NS 1 ngaøy

( sp/ngày ) Số ngày ( ngày ) Số SP ( SP )
Dự

định

50 x

50

x
Thực

hieän

50 +15 =
65

x 225
65

 x+225

Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất
theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyên dương
Thực tế xí nghiệp sản xuất được x +
225sp

Thời gian dự định làm là : x

50ngày
Thời gian thực tế làm là : x 225₆₅

Mà thực hiện sớm 3 ngày nên ta có pt :
x

50 -

x 225
65


= 3

Giải phương trình ta được x = 1500 sản
phẩm

Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản
xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm
HS nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(179)</span><div class='page_container' data-page=179>

GV nhận xét chữa bài
GV bổ sung thêm câu hỏi :
d ) Tìm giá trị của x để A > 0
e ) Tìm giá trị của x để A có giá trị
nguyên .

GV đưa thêm câu hỏi cho hs khá giỏi .
g ) Tìm x để

A . ( 1 – 2x ) > 1

GV hướng dẫn hs làm bài .
A . ( 1 – 2x ) > 1

1

(1 2x) 1
2 x

  

 ÑK x



 2

1 2x
1 0
2 x

1 2x 2 x
0
2 x
1 x
0
2 x
x 1
0
x 2

x 1 0
x 2 0


  

  
 

 
 


 

 

 
 


Hoặc x 1 0_{x 2 0} 
 

HS làm tiếp

2 2

x 2 1

A

(x 2)(x 2) x 2 x 2

x 4 10 x

:

x 2

x 2(x 2) x 2 6

A :

(x 2)(x 2) x 2
x 2x 4 x 2 x 2

.
(x 2)(x 2) 6

6 1

(x 2).6 2 x

 
_   _
   
 
  

   

  
    


 

 
 

ĐK x



 2

HS nhận xét bài rút gọn

HS1 : b ) x 1 x 1(TMDK)

2 2

  

+Neáu x = 1
2

1 1 2

A

1 3 3

2

2 2

  


+Neáu x= - 1₂

1 1 2

A

1 5 ₅

2 ( )

2 2

  

 

c) A < 0 1 0
2 x

 



 2 – x < 0  x > 2 ( TMÑK )

Vậy với x > 2thì A < 0
HS nhận xét bài làm

HS cả lớp làm bài , hai hs khác lên bảng
trình bày .

d ) A > 0 1 0
2 x

 



 2 – x > 0
 x < 2

Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0
khi x < 2

e ) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho
2 – x  2 – x Ư (1)

 2 – x  { 1 ; - 1 }

* 2 – x = 1  x = 1 ( TMÑK )

* 2 – x = - 1  x = 3 ( TMÑK )

Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
nguyên

</div>
<span class='text_page_counter'>(180)</span><div class='page_container' data-page=180>

<i><b>* Hướng dẫn về nhà . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(181)</span><div class='page_container' data-page=181>

<b>Tiết 68+69</b>

<b>KIỂM TRA CUỐI NĂM</b>

<b>( 90’ )</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài tập tổng hợp về
rút gọn biểu thức .

Hướng dẫn hs một số bài tập phát triển tư duy .
Chuẩn bị kiểm tra tốn kì 2

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp </b>

GV HS

Hoạt động 1 :

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Lí thuyết : Oân tập các kiến thức cơ
bản của hai chương III và IV qua các
câu hỏi ôn tập chương và bảng tổng
kết

</div>
<span class='text_page_counter'>(182)</span><div class='page_container' data-page=182>

Hoï và tên : ……… <b>BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV- 45’</b>

Lớp : 8A2 Phân mơn : Đại số 8

<i>Bài 1</i> : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  ₂1 < b  ₂1

b)  2a <  2b

c) 3a + 1 > 3b + 1

d) ₂<i>a</i>₂<i>b</i>

<i><b>Bài 2</b><b> : {4điểm}.</b></i> Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4x  8  0 b) 2<i>x</i>₅1 2<i>x</i>₃ 21

... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...

<i><b>Bài 3</b><b> : {3 điểm}. </b></i>

e) Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2  5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức

3(2x)

f) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + 2  3b + 2

...
...
...
...
...
...
...

<i><b>Bài 4</b><b> :{1điểm}.</b></i> Giải phương trình: 2x = 3x  4

...
...
...
...

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào ơ thích hợp)

Cho a < b ta có :

</div>
<span class='text_page_counter'>(183)</span><div class='page_container' data-page=183></div>
<span class='text_page_counter'>(184)</span><div class='page_container' data-page=184>

KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài của học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh được bất

đẳng thức

 Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRÒ :
Giáo viên :  Chuẩn bị cho mỗi HS một đề

Học sinh :  Thuộc bài, giấy nháp

III. NỘI DUNG KIỂM TRA :
ĐỀ 1

<i>Bài 1</i> : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  ₂1 < b  ₂1

b)  2a <  2b

c) 3a + 1 > 3b + 1

d) ₂<i>a</i>₂<i>b</i>

<i>Bài 2</i> : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4x  8  0 ; b) 2<i>x</i>₅1 2<i>x</i>₃ 21

<i>Bài 3</i> : (2điểm).

g) Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2  5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức

3(2x)

h) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + 2  3b + 2

<i>Bài 4</i> : (2điểm). Giải phương trình
a) 2x = 3x  4

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào ơ thích hợp)

</div>
<span class='text_page_counter'>(185)</span><div class='page_container' data-page=185></div>

<!--links-->