sang kien kinh nghiem toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (183.26 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
độc lập - tự do - hạnh phúc

---



---S¬ yÕu lý lịch

Họ và tên:

Ngày tháng năm sinh:

Năm vào ngành:

Chức vụ:

Giáo viên

Đơn vị công tác:

Trờng THCS

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phần I: Đặt Vấn Đề

1. Lý do chọn đề tài:

Bất kì một mơn học nào trong trờng phổ thơng cũng có nhiệm vụ là thơng
qua đặc điểm bộ mơn mình phối hợp với cac bộ mơn khác với các hoạt động
trong nhà trờng góp phần giáo dục tồn diện cho học sinh nhằm đào tạo những
con ngời mới có tri thức

Mơn tốn học có vai trị rất quan trọng là cơ sở chủ yếu của nhiều ngành
khoa học, đặc biệt là tin học. Sự phát triển của tin học đang là một trong những
động lực chủ yếu làm cho nền kinh tế thế giới chuyển sang một giai đoạn mới
về chất. Giai đoạn kinh tế tri thức. Ngoài ra mơn tốn cịn có khả năng to lớn
giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ. Do tính chất trừu t
-ợng, tính chính xác, t duy suy luận logic…..Tốn học chính là “mơn thể thao

của trí tuệ”. Rèn luyện cho học sinh tính thơng minh sáng tạo, làm cơ sở cho
việc trau dồi tri thức văn hố.

Trong q trình dạy học sinh mơn tốn lớp 7 có phần “ Tìm x” tơi nhận
thấy học sinh còn nhiều vớng mắc về phơng pháp giải, quá trình giải thiếu
logic và cha chặt chẽ, cha xét hết các trờng hợp xảy ra. Lí do là học sinh cha
nắm vững quy tắc đổi dấu, chuyển vế. Đặc biệt biểu thức về giá trị tuyệt đối
của một số, của một biểu thức, cha biết vận dụng biểu thức này vào giải bài
tập, cha phân biệt và cha nắm đợc các phơng pháp giải đối với từng dạng bài
tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6, 7 cha rộng, học sinh mới bắt đầu làm
quen về vấn đề này, nên cha thể đa ra đầy đủ các phơng pháp giải một cách có
hệ thống và phong phú đợc. Mặc dù chơng trình sách giáo khoa sắp xếp hệ
thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này ,
nhng tơi thấy để giải bài tập về tìm x thì học sinh vẫn cịn lúng túng trong việc
tìm ra phơng pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá
trị phải tìm là cha chặt chẽ. Chính vì vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi
nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá
trị tuyệt đối để phân chia đợc các dạng, tìm ra đợc phơng pháp giải đối với từng
dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng
giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tịi, sử dụng phơng pháp giải nhanh gọn, hợp lí.
Chính vì những lí do trên mà tơi chọn và trình bày kinh nghiệm H“ ớng
dẫn học sinh lớp 7 giải dạng tốn Tìm x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đề tài này giới hạn việc nghiên cứu trong phạm vi một số bài toán, dạng
toán về tìm x và phát triển một số dạng toán khác có liên quan:

- Dạng chứa biến với số mũ lớn hơn hoặc bằng 2
-D¹ng: |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = 0

Củng cố cho học sinh lớp 7 một số kiến thức để giải một số dạng giải

bài tốn tìm x . Cũng từ đó mà phát triển t duy lơgic cho học sinh, phát triển
năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hồn thiện hơn,
chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi lm toỏn.

3. Thi gian thc hin ti:

Đề tài dợc thặc hiện trong năm học 2008 - 2009

4. i t ợng nghiên cứu của đề tài:

Lµ mét nhãm häc sinh lớp 7A trờng THCS Thắng Lợi

Phn II: giI quyt vn

A: khảo sát thực tế

Vi hc sinh lp 7 thì việc giải dạng tốn “ Tìm x” gặp rất nhiều khó
khăn do học sinh cha học qui tắc giải về phơng trình, các phép biến đổi tơng
đ-ơng… Chính vì vậy mà khi gặp dạng tốn này học sinh thờng ngại, lúng túng
khơng tìm đợc hớng giải và khi giải hay mắc sai lầm. Khi cha hớng dẫn học
sinh giải bằng cách áp dụng đề tài, học sinh giải thờng vớng mắc nh sau:

VÝ dơ 1 : t×m x biÕt x- 2x +3 = 6 - x

+ Một số HS cha rõ tìm x nh thế nào ? Hoặc khi chuyển vế khơng đổi
dấu .

VÝ dơ 2: T×m x biÕt |x-5| -x = 3

+ Häc sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trờng hợp xảy ra:

x – 5 – x = 3 hc 5 – x – x = 3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

=> x-5 = x+3 hc x- 5 = -(3+x)

và học sinh cha hiểu đợc ở đây 3 + x có chứa biến x.

+ Có xét tới điều kiện của x để x – 5  0; x – 5 < 0 nhng đối với mỗi trờng
hợp học sinh cha kết hợp với điều kiện của x, hoặc kết hợp cha chặt chẽ.

VÝ dơ 3: T×m x biÕt | 2x – 3| = 5

Học sinh cha nắm đợc rằng ở đây đẳng thức ln xảy ra (vì 5>0) và có
thể các em đi xét giá trị của biến để 2x – 3  0 hoặc 2x –3 < 0 và giải 2
tr-ờng hợp tơng ứng, cách làm này của học sinh cha nhanh gọn.

Khi tôi áp dụng đề tài này vào quá trình hớng dẫn học sinh giải đợc bài,
hiểu rất rõ cơ sở của việc giải bài tốn đó. Cịn ở ví dụ 2 các em đã biết lựa
chọn ngay cách giải nhanh (và hiểu đợc cơ sở của phơng pháp giải đó là áp
dụng tính chất; hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau).

Cơ thĨ :

|2x-3|= 5 ( v× 5 > 0)
=>2x – 3 = 5 hc 2x – 3 = -5

Kết quả điều tra khảo sát

Qua kho sỏt khi cha áp dụng đề tài tôi khảo sát lớp 7A trờng THCS
Thắng Lợi với đề bài:

T×m x biÕt:

a) 3x - 2 = 5 ( 2 ®iĨm )
b) 6x - 5x2 = 2 - 5x2 ( 3 ®iÓm )

c) |2x – 5| = 7 ( 3®iĨm)
d) |5x – 3| - x = 7 ( 2 ®iĨm)

Kết quả t c nh sau:

Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém

7A 6 em 11 em 16 em 5

Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng về phơng pháp giải, cha nắm vững
phơng pháp giải đối với từng dạng bài, quá trình giải cha chặt chẽ, cha kết hợp
đợc kết quả tìm ra với điều kiện xảy ra, cha lựa chọn đợc phơng pháp giải
nhanh, hợp lí.

Kết quả thấp là do học sinh vớng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở phần
trên) và phần lớn các em xét cha đợc chặt chẽ ở câu c , d.

B: C¸c bíc thùc hiÖn

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài
tập tìm x, một điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học
sinh cha đợc học về phơng trình, bất phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng,
hằng đẳng thức… nên có những phơng pháp dễ xây dựng thì cha thể hớng dẫn
học sinh đợc, vì thế học sinh cần nắm vững đợc các kiến thức cơ bản sau:

a- Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế.

b- Tìm x trong đẳng thức:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh , chun vÕ

… a về dạng ax = b => x =

đ

b
a

c- Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.

A khi A ≥ 0
− A khi A<0

¿∨A∨¿{

|A| = |-A|

|A|

0

d- Định lí về dấu nhị thức bËc nhÊt.

II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến

hành.

Từ các quy tắc , định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hớng dẫn học
sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ
phơng pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối
tìm tịi các phơng pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Biện pháp c
th nh sau:

1. Một số dạng cơ bản:

1.1. Dạng cơ bản A(x) = B(x)

1.1.1 . Cách tìm phơng pháp giải :

Lm thế nào để tìm ra x ? cần áp dụng kiến thức nào ( sử dụng quy
tắc chuyển vế ) ? khi làm cần lu ý điều gì ?( Lu ý khi chuyển vế phải đổi
dấu ) .

1.1.2. Phơng pháp giải

Sử dụng quy tắc chuyển vế chuyển các hạng tử chứa biến x sang vế
trái , còn chuyển các hệ số tự do sang vế phải . Thực hiện các phép tính thu
gọn và tìm x .

1.1.3. vÝ dô

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Làm thế nào? Chuyển hạng tử nào sang vế nào ? ( Chuyển 5x từ vế phải
sang vế trái và dổi dấu , chuyển -3 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành
+3)

Gi¶i
2x - 3 = 5x + 6

2x - 5x = 6 + 3
- 3x = 9

x = 9 : (-3)

x = -3
( GV lu ý HS c¶ cách trình bày )

1.2. Dạng cơ bản |A(x)| =B với B 0
1.2.1 Cách tìm phơng pháp giải:

ng thc cú xy ra khụng? Vỡ sao? Nu đẳng thức xảy ra thì cần áp
dụng kiến thức nào để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị
tuyêt đối của hai số đối nhau thỡ bng nhau).

1.2.2. Phơng pháp giải:

Ta lần lợt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trờng hợp.

1.2.3. VÝ dơ:

VÝ dơ 1: T×m x biÕt |x- 5| = 3

Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán:
Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao?

(cú xy ra vì |A|  0 , 3 > 0). Cần áp dụng kiến thức nào để giải, để bỏ đợc thì
bằng nhau).

Bài giải

|x-5| = 3 x 5 = 3 ; hc x – 5 = -3
+ XÐt x - 5 = 3  x = 8

+ XÐt x – 5 = -3  x = 2

VËy x = 8 hc x = 2

Từ ví dụ đơn giản, phát triển đa ra các ví dụ khó dần.

VÝ dơ 2: T×m x biÕt: 3|9-2x| -17 = 16

Với bài này tôi đặt câu hỏi: “Làm thế nào để đa đợc về dạng cơ bản đã học?”.
Từ đó học sinh phi bin i a v dng |9-2x|=11

Bài giải

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

 |9 - 2x| = 11

 9 - 2x = 11 hc 9 – 2x = -11
+ XÐt 9 - 2x = 11  2x = -2

x = -1
+ XÐt 9 - 2x = -11  2x = 20

 x= 10
VËy x= -1 hc x = 10

1.3.. Dạng |A(x)| = B(x) ( trong đó Bx là biểu thức chứa biến x)
1.3.1. Cách tìm phơng pháp giải:

Cũng đặt câu hỏi gợi mở nh trên, học sinh thấy đợc rằng đẳng thức
không xảy ra nếu B(x) < 0

 Cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản trên để suy luận
tìm ra cách giải khơng? Có thể tìm ra mấy cỏch?

1.3.2. Phơng pháp giải:

Cách 1: ( Dựa vào tÝnh chÊt)

|A(x) |= B(x)

Víi ®iỊu kiƯn B(x)  0 ta cã A(x) = B(x) hc A(x) = - B(x)( giải 2 trờng hợp
với điều kiện B(x) 0)

Cỏch 2: Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa

dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
|A(x) | = B(x)

+ Xét A(x)  0  x ? Ta có A(x) = B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x)  0)
+ Xét A(x) < 0  x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0)
+ Kết luận: x = ?

L

u ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau (đều chứa

1 dấu giá trị tuyệt đối) và khác nhau ( |A(x)| = m  0 dạng đặc biệt vì m > 0)
của 2 dạng.

Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ đợc phơng pháp giải loại đẳng thức
chứa 1 dấu giá trị tuyệt đối, đó là đa về dạng |A | = B(Nếu B  0 đó là dạng
đặc biệt cịn Nếu B < 0 thì đẳng thức không xảy ra. Nếu B là biểu thức chứa
biến là dạng 2 và giải bằng cách 1) hoặc ta đi xét các trờng xảy ra đối với biểu

thức trong giá trị tuyệt đối.

1.3.3. VÝ dơ:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Víi 5x – 3 ≥ 0  5x  3
 x  35

Ta cã 9 - 7x = 5x - 3 hc 9 – 7x = - (5x-3)
+ NÕu 9 - 7x = 5x - 3

 12x = 12

 x = 1(tho¶ m·n)
+ NÕu 9-7x = -(5x-3)

 2x = 6

 x = 3(thoả mÃn)
Vậy x= 1 hoặc x= 3

Cách 2:

+ XÐt 9 - 7x  0  7x ≤ 9
 x ≤ 79

Ta cã 9 – 7x = 5x – 3  x = 1(tho¶ m·n)
+ XÐt 9- 7x < 0  7x > 9

 x > 79

Ta cã - 9 + 7x = 5x – 3  x = 3(tho¶ m·n)
VËy x = 1 hoặc x = 3

Ví dụ 2: Tìm x biết |x- 5| - x = 3
C¸ch 1: | x – 5| - x = 3

 |x – 5| = 3 + x
Víi 3 + x  0  x  - 3

Ta cã x- 5 = 3 + x hc x – 5 = -(3 + x)
+ NÕu x – 5 = 3 + x  0x = 8(lo¹i)

+ NÕu x – 5 = -3 – x  2x = 2  x = 1 tho¶ m·n.
VËy x = 1

C¸ch 2: | x – 5| - x = 3

+ XÐt x – 5  0  x  5

Ta cã x – 5 – x = 3  0x = 8 (lo¹i)
+XÐt x – 5 < 0  x < 5

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

VËy x = 1

1.4. D¹ng 4: |A(x)| + |B(x)| =0

1.4.1 . Cách tìm phơng pháp giải:

Vi dng ny tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá
trị tuyệt đối của một số (giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm).Vậy

tổng của hai số không âm bằng không khi nào?(cả hai số bằng 0). Vậy ở bài
này tổng trên bằng 0 khi nào? (A(x) = 0 và B(x) =0). Từ đó ta tìm x thoả mãn
hai điều kiện: A(x) = 0 và B(x) = 0.

1.4.2. Phơng pháp giải:

Ta tìm x thoả mÃn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0.

1.4.3. VÝ dơ:

T×m x biÕt:

a) |x+3| + |x2+x| = 0

b)|x2-3x| + |(x+1)(x-3)| = 0

Bài giải:

a) |x + 1| + |x2 + x| = 0

 |x + 1| = 0 vµ |x2 + x| = 0

*) XÐt |x + 1| = 0  x + 1 = 0
 x = -1 (*)
*) XÐt |x2 + x| = 0  x2 + x = 0

x(x + 1) = 0

 x = 0 hc x+ 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1 (**)

Từ (*) và (**) suy ra x = -1

b) |x2 -3x| + |(x + 1)(x - 3)| = 0

 |x2 - 3x| = 0 vµ |(x + 1)(x - 3)| = 0

 x2 - 3x = 0 vµ (x + 1)(x - 3)| = 0

*) XÐt x2- 3x = 0  x(x - 3) = 0

 x = 0 hc x = 3 (*)

*) XÐt (x + 1)(x - 3) = 0  x + 1 = 0 hc x - 3 = 0
 x= -1 hc x = 3 (**)

Từ (*) và (**) ta đợc x = 3

Lu ý:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. D¹ng më réng:

2.1. D¹ng chứa biến x mũ lớn hơn hoặc bằng 2 
 2.1.1. Cách tìm phơng pháp giải :

HS khi gặp phải các biểu thức chứa mũ ở biến thì bỡ ngỡ cha biết
làm thế nào ?

2.1.2. Phơng pháp gi¶i :

Sử dụng các quy tắc biến đổi thơng thờng , sau khi biến đổi các biến của

x chứa mũ sẽ bị triệt tiêu .

2.1.3. vÝ dơ

T×m x biÕt 2x - 3x2 = 2 - 3x2

( Ta chỉ cần biến đổi -3x2 từ vế phải sang vế trái thành 3x2 sẽ triệt tiêu với

-3x2 ë vÕ tr¸i )

2.2. D¹ng |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = 0
2.1.1. Cách tìm phơng pháp giải:

Trc ht tụi đặt vấn đề để học sinh thấy đợc đây là dạng đặc biệt( vì đẳng
thức ln xảy ra do cả 2 vế đều khơng âm), từ đó các em tìm tòi hớng giải.

Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt
đối và cần tìm ra phơng pháp giải ngắn gọn. Có hai cách giải: Xét các trờng
hợp xảy ra của A(x) và B(x)(dựa theo định nghĩa) và cách giải dựa vào tính
chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x) = B(x);
A(x) = -B(x) (vì ở đây cả hai vế đều khơng âm do |A(x)| ≥ 0 và |B(x)| ≥ 0). Để
học sinh lựa chọn ra cách giải nhanh, gọn, hợp lí để các em có ý thức tìm tịi
trong giải tốn và ghi nh c.

2.1.2. Phơng pháp giải:

Cỏch 1: Xột cỏc trng hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá trị tuyệt đối.
Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta

t×m x thoả mÃn một trong hai điều kiện A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x)

2.1.3. Ví dụ:

Ví dụ1: Tìm x biÕt |x + 3| = |5 - x|

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

⇒
x+3=5 − x

x+3=x − 5

2 x=2

0 x =−8

x=1

0 x =−8

¿
¿

¿
⇔¿
¿
⇒¿
¿
¿
¿

=>x = 1

VËy x = 1

VÝ dơ 2: T×m x biÕt: |x-3| + |x+2| =7

íc 1 : LËp b¶ng xÐt dÊu:

Trớc hết cần xác định nghiệm của nhị thức :
x – 3 = 0  x = 3 ;

x + 2 = 0  x = -2

Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn.
Ta có bảng sau:

X -2 3

x – 3 - - 0 +
x + 2 - 0 + +

ớc 2 : Dựa vào bảng xét dấu các trờng hợp xảy ra theo các khoảng giá trị của
biến. Khi xét các trơng hợp xảy ra không đợc bỏ qua điều kiện để A  0 mà
kết hợp với điều kiện để A  0 (ví dụ xét khoảng – 2 x 3)

Cụ thể: Dựa vào bảng xét dấu ta có các trờng hợp sau:
*) Nếu x  - 2 ta cã x- 3  0 vµ x  2  0

nên x - 3 3- x và x + 2= -x 2
Đẳng thức trở thành: 3- x – x –2 = 7
-2x + 1 = 7
-2x = 6

x = -3 ( tho¶ m·n x-2)

*) NÕu 2 x  3 ta cã x - 3= 3 - x vµ x + 2= x + 2
Đẳng thức trở thành: 3- x + x +2 = 7

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

*) Nếu x 3 đẳng thức trở thành:
x- 3 + x + 2 = 7

2x – 1 = 7
2x = 8

x = 4 (tho¶ m·n x 3)
VËy x = -3 ; x = 4

L

u ý : Qua 2 cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy đợc lợi thế trong
mỗi cách giải. ở cách giải 2 thao tác giải sẽ nhanh hơn, dễ dàng xét dấu
trong các khoảng giá trị hơn, nhất là đối với các dạng chứa 3; 4 dấu giá trị
tuyệt đối (để nên ý thức lựa chọn phơng pháp giải).

VÝ dơ3: T×m x biÕt:

 x - 1 - 2 x - 2 + 3 x - 3 = 4

Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trờng hợp xảy ra, dài và mất
nhiều thời gian. Cịn giải bằng cách 2 thì nhanh gọn hơn rất nhiều, vì dựa vào
bảng xét dấu ta thấy ngay có 4 trờng hợp xảy ra. Mặt khác, với cách giải 2 ( lập
bảng xét dấu ) xẽ dễ mắc sai sót về dấu trong khi lập bảng, nên khi xét dấu các
biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối cần phải hết sức lu ý và tuân theo đúng
qui tắc lập bảng. Một điều cần lu ý cho học sinh đó là kết hợp trờng hợp 
trong khi xét các trờng hợp xảy ra để thỏa mãn biểu thức  0 ( tôi đa ra ví dụ
cụ thể để khắc phục cho học sinh ).

VÝ dơ 4 : T×m x biÕt  x - 4  +  x - 9  = 5

LËp b¶ng xÐt dÊu

x 4 9

x - 4 - 0 +  +
x - 9 -  - 0 +

Xét các trờng hợp xảy ra, trong đó với x  9 thì đẳng thức trở thành
x – 4 + x - 9 = 5

x = 9 tháa m·n x  9

Nh vậy nếu không kết hợp với x = 9 để x – 9 = 0 mà chỉ xét tới x  9 để x
- 9  0 thì xẽ bỏ qua mất giá trị x = 9

Từ những dạng cơ bản đó đa ra các dạng bài tập mở rộng khác về loại
toán này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ 3 dấu giá trị tuyệt đối trở lên.

*XÐt |4 - x| + |x - 9| = -5 . Điều này không xảy ra vì |4 - x| + |x – 9| ≥ 0
VËy 4 ≤ x ≤ 9

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

*XÐt 1 < x ≤ 2: (1)  x – 1 - 2(2 - x) + 3(3 - x) = 4
 x – 1 – 4 + 2x + 9 - 3x = 4
 0x = 0(Tho¶ m·n víi mäi x)
 1 < x ≤ 2

*XÐt 2 < x ≤ 3: (1)  x- 1 - 2(x - 2) + 3(3 - x) = 4
 x - 1 - 2x + 4 + 9 -3x = 4
 x = 2( lo¹i)

*XÐt x > 3: (1)  x - 1 - 2(x - 2) +3(x - 3) = 4
 x-1-2x+4 +3x-9 = 4

 x=5 (TM)
VËy: 1 x 2 và x = 5

3. Phơng pháp giải và cách tìm phơng pháp giải:

Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh:
 Phơng pháp giải dạng toán tìm x :

Ph

ơng pháp 1 : Sử dụng quy tắc chuyển vế đa các biến về một vế , các hệ số

về một vế và triệt tiêu các biến chứa mũ .

Ph

ơng pháp 2 : Sử dụng tính chất |A| = |-A| và |A|  0 để giải các dạng |A |=
|-A| và |A(x)| = |B(x)|, |A(x)| = B(x).

Ph

ơng pháp 3: Xét khoảng giá trị của biến(dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu

giá trị tuyệt đối, thờng sử dụng để giải đối với dạng |A(x)| = B(x) hay |A(x)|=|
B(x)|+C( nhng đây là dạng cơ bản nhất để giải loại toán này – phơng pháp
chung nhất).

 Cách tìm tòi phơng pháp giải:

Ct lừi ca ng lối giải bài tập tìm x , đặc biệt là tìm x trong đẳng thức
chứa dấu giá trị tuyệt đối, đó là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

+ Trớc hết xác định đợc dạng bài rơi vào dạng đặc biệt khơng? (Có đa về dạng
đặc biệt đợc khơng). Nếu là dạng đặc biệt |A|=B (B0) hay |A|=|B| thì áp
dụng tính chất về giá trị tuyệt đối(giải bằng cách đặc biệt – phơng pháp 1 đã
nêu) không cần xét tới điều kiện của biến.

+ Khi đã xác định đợc dạng cụ thể nghĩ cách nào làm nhanh gọn hơn để lựa
chọn.

C: KÕt qu¶

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

dần từ dễ đến khó học sinh lớp tơi dạy đã biết cách làm các dạng bài tốn tìm x
một cách nhanh và gọn. Học sinh khơng cịn lúng túng và thấy ngại khi gặp
dạng bài tập này, góp phần vào việc nâng cao chất lợng học tập trong nhà
tr-ờng. Cụ thể khi làm phiếu điều tra lớp 7A trờng THCS Thắng Lợi kết quả
nhận đợc nh sau:

- Học sinh của tôi không còn lúng túng về phơng pháp giải cho từng
dạng bài trên.

- Bit la chn cỏch giải hợp lí, nhanh, gọn.
- Hầu hết đã trình bày đợc lời giải chặt chẽ.
- Kết quả cụ thể nh sau:

Giỏi Khá Trung bình Yếu

7A 10 em 15 12 1

D:Bµi häc kinh nghiƯm

Mặcdù kết quả cha cao, song phần nào cũng đem lại cho tôI niềm vui,
niềm tin, động viên khích lệ tơi trong q trình giảng dạy

Qua q trình giảng dạy tốn đại số nói chung và tốn tìm x nói riêng
tơi rút ra bài học kinh nghiệm nh sau:

1. Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy.
2. Hệ thống các phơng pháp cơ bản để giải loại tốn đó.
3. Khái quát hoá, tổng quát hoá từng dạng, từng loi bi tp.

4. Trêncơ sở kiến thức cơ bản, giáo viên phải tìm tòi, khai thác sâu kiến
thức, không ngừng phát huy trí thông minh sáng tạo của häc sinh.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Phần iii: kết thúc vấn đề

Trên đây tơi đa ra một số bài tốn tìm x và hớng dẫn học sinh giải với
từng bài toán cụ thể.Những bài tốn trên địi hỏi sự vận dụng linh hoạt nhanh
nhẹn một số dạng tốn về tìm x, nên giáo viên phải luôn luôn đổi mới phơng
pháp giảng dạy, kết hợp với biện pháp: “Tích cực hố hoạt động học tập của
học sinh”. Khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học
sinh t duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nắm vững kiến thức cơ bản. Ghi nhớ và
tiếp thu kiến thức mới, đem lại hứng thú học tập cho học sinh.

Trong quá trình thực hiện đề tài tơi đã cố gắng sắp xếp nội dung sao cho
phù hợp với đối tợng dạy, song cũng khơng tránh khỏi thiếu sót. Rất mong đợc
sự úng gúp nhit tỡnh ca cỏc ng nghip

Xin trân thành cảm ơn.

Thắng Lợi ngày 26 tháng 4 năm 2009

Tác giả