Tải bản đầy đủ (.doc) (1 trang)

Gián án Một phương pháp tìm nghiệm độc đáo

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.31 KB, 1 trang )

Một phương pháp tìm nghiệm độc đáo
Bằng kiến thức hình học lớp 6 ta có thể giải được các phương trình bậc hai một ẩn được
không ? Câu trả lời là ở trường hợp tổng quát thì không được, nhưng trong rất nhiều
trường hợp ta vẫn có thể tìm được nghiệm dương.
Ví dụ : Tìm nghiệm dương của phương trình x2 + 10x = 39.
Lời giải :
Ta có : x
2
+ 10x = 39
tương đương x
2
+ 2.5.x = 39
Từ biến đổi trên, ta hình dung x là cạnh của một hình vuông thì diện tích của hình vuông
đó là x
2
. Kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 5 đơn vị (như hình vẽ), ta dễ thấy :
Hình vuông to có độ dài cạnh là x + 5 sẽ có diện tích là 64. Do đó :
(x + 5)
2
= 64 = 82 Ûtương đương x + 5 = 8 hay x = 3.
Vậy phương trình có nghiệm dương là x = 3.
Phương pháp này đã được nhà toán học Italia nổi tiếng Jerôm Cacđanô (1501 - 1576) sử
dụng khi tìm nghiệm dương của phương trình x
2
+ 6x = 31.
Các bạn hãy tìm nghiệm dương của phương trình x
2
- 8x = 33 bằng phương pháp hình học
thử xem ?
Phạm Đình Trực
(TP Hồ Chí Minh)


×