Tiet 62 Nghiem cua da thuc mot bien DS 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (765.81 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHÀO MỪNG

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KiĨm tra

Bµi 1

:

Cho ®a thøc

H(x) x





4x

TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)

H( ) ( )





4.( )

H( )





4. 

0 H(1) 1

 

4.1 

3 H( )





4.  

8 8 0



-2

0

2 Những giá trị nào của x để H(x) có giá trị bằng 0?

8 8 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

5(F 32) 0

9 



Nước đóng băng tại 0

C,

nên thay C = 0

vào cơng thức (1) ta có:

TiÕt 62

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Nghiệm của đa thức một biến:

V

ậy

nước đóng băng ở 32



F. * Bài tốn

:

Cho biết cơng thức đổi từ độ F

sang độ C là:





5

32

9 



C

F

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu

độ F?

(1)

• Trong công thức trên, thay F = x

( )

P x

5 (x -32) =

5 x -

160

9 • Ta có

P(32) = 0.

• Ta nói x = 32 là một nghiệm

của đa thức P(x)

Em hãy cho biết

nước đóng băng

ở bao nhiêu độ

C?

F 32 0







Vậy khi nào P(x) =

có giá trị bằng 0 ?

5

160

x

-9

9

ta có :

F 32

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Nghiệm của đa thức một biến:

* Bài tốn

:

• Ta có

P(32) = 0.

• Ta nói x = 32 là một nghiệm

của đa thức P(x)

5

160

P(x) =

x

-9

9

*

Xét đa thức

Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá

trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Muốn kiểm tra một số a có phải là

nghiệm của đa thức P(x) khơng ta làm

như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không phải là

nghiệm của P(x)



Vậy khi nào số

a được

gọi là nghiệm của

đa thức P(x)?

Muốn kiểm tra một số

a có phải là nghiệm

của đa thức P(x) hay

không ta làm thế nào?

Hay

x = a

là nghiệm của đa

thức

P

(

x

) khi

P

(

a

) = 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a

(

ho

ặc

x = a

) là

nghiệm của đa thức

P(x)

khi

P(

a

) = 0

2. Ví dụ:

b)

x = 1; x = -1

là nghiệm của đa thức

Q(x) = x

2

- 1

vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 P

2.

1 1 1 0

2 













   

















Vì

a)

x

1 là nghiệm của

P(x) = 2x+1

2 

b) Cho

Q(x) = x

– 1

Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm

của đa thức

Q(x)

?

c) Cho

đa thức

G(x) = x

+ 1

Có giá trị nào của x làm cho

G(x) = 0

hay

không? Tại sao?

có phải là nghiệm của đa thức

a)

x

1

2 

P(x) = 2x +1

hay không ?

Muốn kiểm tra một số a có 
phải là nghiệm của đa thức P(x) 
không ta làm như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của P(x) 
tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm 
của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không phải 
là nghiệm của P(x)



1. Nghiệm của đa thức một biến:

Bài tập:

Vậy đa thức

G(x) = x

+1

khơng có nghiệm.

Vì

x



0 với mọi x

2 x

1 1

x

1 0



 



 

với mọi x

c) G(x) = x

+ 1

Khơng có giá trị nào của x

làm cho G(x) = 0

Vậy một đa thức

(khác đa thức

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a

(

ho

ặc

x = a

) là

nghiệm của đa thức

P(x)

khi

P(

a

) = 0

2. Ví dụ:

b)

x = 1; x = -1

là nghiệm của đa thức

Q(x) = x

2

- 1

vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 P

2.

1 1 1 0

2 













   

















Vì

a)

x

1 là nghiệm của

P(x) = 2x+1

2 

c) Đa thức

G(x) = x

+ 1

khơng có nghiệm.

Muốn kiểm tra một số a có 
phải là nghiệm của đa thức P(x) 
không ta làm như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của P(x) 
tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm 
của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không phải 
là nghiệm của P(x)



*

Một đa thức (khác đa thức khơng) có

thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc

khơng có nghiệm.

*

Người ta đã chứng minh được rằng số

nghiệm của một đa thức (khác đa thức

không) khơng vượt q bậc của nó.

Chú ý:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Nghiệm của đa thức một biến:

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Nhận xét

:

Để tìm nghiệm của đa thức, ta có

thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như

bài tốn tìm x.

a

(

ho

ặc

x = a

) lµ

nghiƯm cđa ®a thøc

P(x)

khi

P(a) = 0

Để tìm nghiệm của 1 đa thức ta làm thế Nào?

2. Ví dụ:

Muốn kiểm tra một số a 
có phải là nghiệm của đa 
thức P(x) khơng ta làm như 
sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của 
P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là 
nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không 
phải là nghiệm của P(x)



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Nghiệm của đa thức

một biến:

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

2) T

ì

m nghiƯm cđa ®a thøc Q(

x

) = 3x + 6

3) Chứng tỏ rằng đa thức sau không cã

nghiÖm A(

x

) = x

+ 2

1) có phải là

nghiệm của ®a thøc

1 P(x) 5x

2 



1 x

10 

2. Ví dụ:

Muốn kiểm tra một số a 
có phải là nghiệm của đa 
thức P(x) khơng ta làm như 
sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của 
P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là 
nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không 
phải là nghiệm của P(x)



* Chú ý (SGK trang 47):

a

(

ho

ặc

x = a

) lµ

nghiƯm cđa ®a thøc

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Nghiệm của đa thức một biến:

2. Ví dụ:

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

2) Cho

Q(x)=0

3x + 6 = 0

3x = -6

x = -2

Vậy

x

= -2 là nghiệm

của đa thøc Q(

x

)

3) v

ì

víi mäi x

V y a th c A(

ậ đ

ứ

x

) kh«ng

cã nghiƯm.

x



0 x

2 2



 

=>

A(x) > 0

2) T

ì

m nghiƯm cđa ®a thøc Q(

x

) = 3x + 6

3) Chøng tỏ rằng đa thức

A(x) = x

+ 2

không cã

nghiƯm

1) cã ph¶i là

nghiệm của đa thức

P(x) 5x

1

2

1 x

10

1 x

10 V y không là

nghiệm của ®a thøc

1 1 1 1

P

5.

1

10 10 2 2 2









 











1

) Vì

1 P(x) 5x

2 



Muốn kiểm tra một số a 
có phải là nghiệm của đa 
thức P(x) không ta làm như 
sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của 
P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là 
nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không 
phải là nghiệm của P(x)



* Chú ý (SGK trang 47):

a

(

ho

ặc

x = a

) là

nghiệm của đa thức

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Học

vui –

Vui

học !

D

C

B

A

1

6 

1

3 

1

6

1

3 Nghiệm của đa thức A(x) = là

3x

1

2 

Câu 1

P(x) 0



P(x) 0



P(a) 0



Số a là nghiệm của đa thức P(x) khi

Câu 2

P(a) 0



1 

6 

Các số nào là nghiệm của đa thức B(x) = (x–1)(x+6)

Câu 3

1

2 

1 

1

2 Nghiệm của đa thức C(x) = 2x

+1 là bao nhiêu ?

Câu 4

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Qua bài này ta cần ghi nhớ

kiến thức gì?

§9 .

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Hướngưdẫnưvềưnhàư

*

Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức

.

*

Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK.

43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT

Cách 1:

Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào

làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa

thức P(x).

Cách 2:

Cho P(x) = 0 rồi tìm x

a là nghiệm của đa thức P(x)



P(a) = 0



Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x):



GHI NHỚ

Một đa thức (khác đa thức khơng) có số

nghiệm khơng vượt q bậc của nó

.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>

Tiet 62 Nghiem cua da thuc mot bien DS 7

<b>CHÀO MỪNG</b>

KiĨm tra

<b>Bµi 1</b>

:

Cho ®a thøc

H(x) x





4x

TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)

H( ) ( )





4.( )

H( )





4.



0

H(1) 1

 

4.1



3

H( )





4.

 

8 8 0



-2

-2

-2

0

0

0

2

2

2

Những giá trị nào của x để H(x) có giá trị bằng 0?

8 8 0

5(F 32) 0

9





Nước đóng băng tại 0

<sub>C, </sub>

<sub>nên thay C = 0 </sub>

vào cơng thức (1) ta có:

<b> </b>

<b>TiÕt 62</b>

<b>.</b>

<b>NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1. Nghiệm của đa thức một biến:</b>

V

ậy

nước đóng băng ở 32



F.

* Bài tốn

:

Cho biết cơng thức đổi từ độ F

sang độ C là:





5

32

9





C

F

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu

độ F?

(1)

• Trong công thức trên, thay F = x

5