27 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai Đại số 10 có lời giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC HAI 
Câu 1: Cho hàm số

 

f x x 6x 1 . Khi đó:

A.f x

 

tăng trên khoảng



;3



và giảm trên khoảng



3;



.
B.f x

 

giảm trên khoảng



;3



và tăng trên khoảng



3;



C.f x

 

luôn tăng.
D. f x

 

luôn giảm
Câu 2: Cho hàm số 2

yx 2x 3 . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A.y tăng trên khoảng



0;



. B.y giảm trên khoảng



; 2



C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0





D.y tăng trên khoảng



1;



.
Câu 3: Hàm số y2x24x 1 . Khi đó:

A. Hàm số đồng biến trên



 ; 2



và nghịch biến trên



 2;



.
B. Hàm số nghịch biến trên



 ; 2



và đồng biến trên



 2;



.
C. Hàm số đồng biến trên



 ; 1



và nghịch biến trên



 1;



.
D. Hàm số nghịch biến trên



 ; 1



và đồng biến trên



 1;



.
Câu 4: Cho hàm số

 

yf x x 4x2. Khi đó:

A. Hàm số tăng trên khoảng



; 0



B. Hàm số giảm trên khoảng



5;



C. Hàm số tăng trên khoảng



; 2



D. Hàm số giảm trên khoảng



; 2



Câu 5: Cho hàm số

 

yf x x 4x 12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số luôn luôn tăng.

B. Hàm số luôn luôn giảm.

C. Hàm số giảm trên khoảng



; 2



và tăng trên khoảng



2;



.
D. Hàm số tăng trên khoảng



; 2



và giảm trên khoảng



2;



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.y giảm trên khoảng



2;



B.y tăng trên khoảng



; 0



C.y giảm trên khoảng



; 0



D.y tăng trên khoảng



 ; 1



Câu 7: Cho parabol

 

P : y 3x 6x 1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A.

 

P có đỉnh I 1; 2





. B.

 

P có trục đối xứng x1.

C.

 

P cắt trục tung tại điểm A 0; 1







. D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 8: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol
2

y 2x 5x 3 ?

A. x 5
2

 B. x 5

  C.x 5

 D. x 5

4
 

Câu 9: Đỉnh của parabol 2

yx  x m nằm trên đường thẳng y 3
4

 đến m bằng:

A. Một số tùy ý B. 3 C. 5 D. 1

Câu 10: Parabol 2

y3x 2x 1 .

A. Có đỉnh I 1 2;
3 3

 



 

  B. Có đỉnh

1 2
I ;

3 3

 



 

 

C. Có đỉnh I 1 2;
3 3

 

 

  D. Đi qua điểm M



2;9



Câu 11: Cho Parabol
2

x
y

 và đường thẳng y2x 1 . Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất



2; 2



C. Parabol không cắt đường thẳng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

D. Có trục đối xứng x3 và đi qua điểm A 3;9





.
Câu 13: Cho Parabol

 

P : yax bx2 biết rẳng parabol đó cắt trục hồnh tại x11 và x2 2.
Parabol đó là:

A. 1 2

y x x 2

   B. 2

y x 2x2 C. 2

y2x  x 2 D. 2

yx 3x2

Câu 14: Cho parabol

 

P : yax bx2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5





và B



2;8



.
Parabol đó là:

A. 2

yx 4x2 B. 2

y x 2x2 C. 2

y2x  x 2 D. 2
y2x  x 1

Câu 15: Cho Parabol

 

P : yax bx 1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4





và B



1; 2



.
Parabol đó là:

A. yx22x 1 B. y5x22x 1 C. y x25x 1 D. y2x2 x 1

Câu 16: Biết Parabol yax2bxc đi qua góc tọa độ và có đỉnh





I  1; 3 . Giá trị của a,b,c là:
A.a  3, b6, c0 B. a3, b6, c0 C.a3, b 6, c0 D. Một đáp số khác.

Câu 17: Biết parabol

 

P : ax 2x 5 đi qua điểm A 2;1





. Giá trị của a là

A.a 5 B. a 2 C.a2 D. Một đáp số khác.

Câu 18: Cho hàm số

 

yf x ax bxc. Biểu thức f x 3







3f x



2



3f x 1







có giá trị bằng:
A.ax2bxc B. ax2bxc C.ax2bxc D. ax2bxc

Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số 2 5
y 3x 2x

   là:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

C. D.

Câu 20: Cho bảng biến thiên của hàm số y x22x 1 là:

A. B. C.

D.
Câu 21: Cho hàm số yf x

 

. Biết





f x2 x 3x2 thì f x

 

bằng:
A. yf x

 

x27x 12 B.

 

yf x x 7x 12
C.

 

yf x x 7x 12 D.

 

yf x x 7x 12
Câu 22: Cho hàm số yf x

 

x24x. Giá trị của x để

 

f x 5 là:

A. x1 B. x 5 C.x1; x 5 D. Một đáp án khác.

Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol 1 2

y x x

  và 2 1

y 2x x

2
    là:

A. 1; 1

 



 

  B.



 



2; 0 , 2;0 C. 1; 1 , 1 11;
2 5 50

   

 

   

    D.



  

4; 0 , 1;1


Câu 24: Parabol

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 25: Parabol

 

2 2

P : ym x và đường thẳng y 4x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A. Với mọi giá trị m. B. Mọi m0.
C. Mọi m thỏa mãn m 2. D. Tất cả đều sai.

Câu 26: ọa độ giao điểm của đường thẳng y  x 3 và parabol

 

P : y x24x 1 là:

A. 1; 1
3

 



 

  B.



 



2; 0 ; 2;0 C. 1; 1 , 1 11;
2 5 50

   

 

   

    D.



 



1; 4 , 2;5

 

Câu 27: Cho parabol

 

P : yx 2x 3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng định sau:
A.

 

P có đỉnh là I 1; 3







B. Hàm số yx22x 3 tăng trên khoảng



;1



và giảm trên khoảng



1;



.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1:Đáp án B

Do a 1 0  và b 3
2a

  nên hàm số giảm trên



;3



và tăng trên



3;



Câu 2:Đáp án D 
Do a 1 0  và b 1

  nên hàm số tăng trên



1;



Câu 3:Đáp án D

Ta có a20 và b 1
2a

   nên hàm số nghịch biến trên



 ; 1



và đồng biến trên



 1;



Câu 4:Đáp án D

Ta có a 1 0 và b 2
2a

  nên hàm số giảm trên



; 2



và tăng trên



2;



Câu 5:Đáp án C

Ta có a 1 0 và b 2
2a

  nên hàm số giảm trên khoảng



; 2



và tăng trên khoảng



2;



Câu 6:Đáp án C

Ta có a  1 0 và b 5

2a 2

  nên hàm số tăng trên ;5
2

 



 

  và giảm trên

;
2

 



 

 .
Câu 7:Đáp án D

Ta có b 1
2a

  nên

 

P có trục đối xứng là x 1 có đỉnh là I 1; 2





Ta có

 

P cắt trục tung tại điểm A 0; 1







nên A, B, C đều đúng.
Câu 8:Đáp án C

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x b 5
2a 4
   .

Câu 9:Đáp án D

Đỉnh của parabol là I 1; m 1

2 4

 

 

 

  mà I nằm trên

3 1 3

y m m 1

4 4 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Phương trình hoành độ giao điểm là:
2

2
x

2x 1 x 8x 4 0 x 4 2 3

4          .

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
Câu 12:Đáp án C

Trục đối xứng của

 

P : y x 6x 1 là x b 3
2a


  và Parabol đi qua điểm A 2;9





Câu 13:Đáp án D

Parabol cắt trục hoành tại x11 và x2 2 nên phương trình ax2bx2 có nghiệm x1 và x2

suy ra hàm số có dạng











ya x 1 x 2 a x 3x2 .

Mặt khác

 

2 2

P : yax bx 2 yx 3x2
Câu 14:Đáp án C

Parabol đó đi qua hai điểm A 1;5





và B



2;8



nên 5 a b 2 a b 3 a 2

8 4a 2b 2 4a 2b 6 b 1

     
  
 
  
     
  

Khi đó 2

y2x  x 2.
Câu 15:Đáp án D

Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4





và B



1; 2



nên 4 a b 1 a b 3 a 2

2 a b 1 a b 1 b 1

     
  
 
  
     
  

Khi đó 2

y2x x 1 .
Câu 16:Đáp án B 
Parabol 2

yax bxc đi qua góc tọa độ nên c0.

Mặt khác Parabol có đỉnh I



 1; 3



nên

 

1 b 2a a 3

a b 3 b 6

3 a 1 b c



     

 
  
   
 
    

.

Vậy 2

y3x 6x.
Câu 17:Đáp án B

Parabol

 

P : ax2x 5 đi qua điểm





 

A 2;1  1 a. 2 2.2 5  2

Câu 18:Đáp án D

Ta có: f x 3







3f x



2



3f x 1







a x 3







2b x 3







 c 3 a x



2



2b x



2



c

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>









3 a x 1 b x 1 c ax bx c

       

 

Câu 19:Đáp án A 
Ta có:

2 5 1 4

y 3x 2x 3 x

3 3 3

 

       

  suy ra đỉnh của Parabol là

1 4
I ;
3 3
 
 
 

Mặt khác khi x  thì y .

(Hoặc do a 3 0 nên Parabol có bề lõm lên trên).
Câu 20:Đáp án A

Ta có: y x22x 1  



x 1



22 nên đỉnh của Parabol là





I 1; 2 .
Mặt khác khi x  thì y .

(Hoặc do a  1 0nên Parabol có bề lõm xuống dưới).
Câu 21:Đáp án D

Đặt

  







 

x2 t f t  t2 3 t2 2t 7t 12 f x x 7x 12

Câu 22:Đáp án C

Ta có:

 

2 x 1

f x 5 x 4x 5

x 5


     
 

Câu 23:Đáp án C

Ta có 2 2

1
x 1 y

1x x 2x x 1 2

1 11
2 2
x y
5 50

   

      
    


Câu 24:Đáp án B

Ta có





















OA 3; 3 OA 3 9 2 3

A 3; 3

OB 3; 3 OB 3 9 2 3

B 3; 3

AB 2 3
AB 2 3;0

   
  

  
  
       
  
 
  

     





</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có 2 x 1 y 4
x 3 x 4x 1

x 2 y 5

   


       

   


Câu 27:Đáp án C

Ta có y



x 1



 4 đỉnh I 1; 4







Loại A

Mặt khác, x , x1 2 



;1 , x



1x2, ta có:

 



 



1 1 2 2

1 2

1 2 1 2

x 2x 3 x 2x 3

f x f x

x x 2 0

x x x x

    



    

  .

Do đó f x

 

giảm trên



;1



Tương tự f x

 

tăng trên



1; 



Loại B

Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và Ox là x2 2x 3 0 x 1 y 0

x 3 y 0

   



    

  



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Website

HOC247

cung c

ấ

p m

ột môi trườ

ng

h

ọ

c tr

ự

c tuy

ế

n

sinh độ

ng, nhi

ề

u

ti

ệ

n ích thơng minh

,

n

ộ

i dung bài gi

ảng đượ

c biên so

ạ

n công phu và gi

ả

ng d

ạ

y b

ở

i nh

ữ

ng

giáo viên nhi

ều năm kinh

nghi

ệ

m, gi

ỏ

i v

ề

ki

ế

n th

ứ

c chuyên môn l

ẫ

n k

ỹ

năng sư phạ

m

đế

n t

ừ

các trường Đạ

i h

ọ

c và các

trườ

ng chuyên danh ti

ế

ng.

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>