tiet 2426 Ban A hoan vi chinh hop to hop

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn : Tiết PPCT : 24 </i>
<i>Ngày dạy :</i>

<b>Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức:</b> Giúp học sinh nắm vững:

+ Khái niệm hốn vị, cơng thức tính hốn vị của một tập hợp gồm n phần tử.
+ Khái niệm chỉnh hợp, cơng thức tính chỉnh hợp.

<b>2. Kỹ năng:</b> Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:

+ Sử dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp để giải một số bài toán.
+ Chứng minh các định lý về hoán vị và chỉnh hợp.

<b>3. Thái độ: </b>Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.

<b>2. Chuẩn bị của học sinh:</b>

+ Ôn lại một số kiến thức đã học, các tính chất về tập hợp.

<b>III. Phương pháp dạy học:</b>

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp: </b>+ Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.

<b>2. Bài cũ: </b>Nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân. Sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc
nhân?

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động 1:</b> Hốn vị

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trị</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>
+ Yêu cầu học sinh nêu

một vài cách sắp xếp.
+Nói mỗi cách sắp xếp
như vậy là một hoán vị.
Yêu cầu học sinh nêu
định nghĩa hốn vị.

+ Trở lại ví dụ 1, dùng
quy tắc nhân tính số các
cách sắp xếp?

+ Vậy nếu sắp xếp cho n
người vào n chỗ ngồi thì
có bao nhiêu cách sắp
xếp?

+ Hướng dẫn học sinh
dựa vào quy tắc nhân
chứng minh định lý.

+ Yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm để tìm ra kết

+ Trả lời tại chỗ câu hỏi
của giáo viên.

+ Chú ý theo dõi giáo
viên và ghi nhận kiến
thức. Nêu định nghĩa khi
được gọi.

+Dùng quy tắc nhân tính
số cách sắp xếp 5 bạn
vào 5 chỗ ngồi.

+ Trả lời câu hỏi của giáo
viên.

+ Chú ý giáo viên hướng
dẫn và chứng minh định
lý.

+ Thảo luận nhóm tìm ra
kết quả và trả lời khi giáo

<i><b>1. Hoán vị:</b></i>
<i><b>a. Hốn vị là gì?</b></i>

<b>Ví dụ 1: </b>Cần sắp xếp 5 bạn vào một cái bàn
có 5 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp?

<i><b>Định nghĩa:Cho tập A gồm n phần tử </b></i>
(n>0). Khi sắp xếp n phần tử này theo một
thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của
tập hợp A (Gọi tắt là một hốn vị của A).
<i><b>b. Số các hốn vị:</b></i>

<i><b>+Xét lại ví dụ 1, số cách sắp xếp là :</b></i>
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 cách

Và 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5! Đọc là 5 giai thừa.
<i><b>Định lý 1: Số các hóan vị của một tập hợp </b></i>
có n phần tử là:

Pn = n! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3)….21

Chứng minh: SGK

<b>Bài tập:</b>Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập
được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chứ số
khác nhau?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>4. Củng cố: </b>

+ Nhắc lại hóan vị là gì? Chỉnh hợp là gì? Sự khác nhau giữa hóan vị và chỉnh hợp?<b> </b>
<b>5. Dặn dò:</b> Về nhà xem lại bài, đọc trước bài mới.

<b>6. Rút kinh nghiệm:</b>

+ Treo bảng phụ có
chuẩn bị sẵn ví dụ 2.

+ Thơng qua ví dụ 2
giúp HS khái niệm về
chỉnh hợp.

+ Yêu cầu học sinh nêu
định nghĩa chỉnh hợp.

+ Dùng quy tắc nhân
tính số cách chọn và sắp
thứ tự 5 cầu thủ trong ví
dụ 2 nêu trên.

+ Tổng quát, nếu chọn k
phần tử từ n phần tử (
1 <i>k n</i>_{) thì số cách}

chọn và sắp xếp là bao
nhiêu?

+ Chú ý đọc kỹ đề bài.

+ Cùng giáo viên nghiên
cứu ví dụ 2 trong sách
giáo khoa.

+ Nêu định nghĩa.

+ Dùng quy tắc nhân tính
và trả lời câu hỏi của giáo

viên.

+ Trả lời câu hỏi của giáo
viên.

phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu
11 mét. Huấn luyện viên (HLV) của mỗi
đội cần trình với trọng tài một danh sách
sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá
5 quả luân lưu 11 mét.



Mỗi danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ được
gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu
thủ.

<i><b>Định nghĩa: Cho tập A gồm có n phần tử </b></i>
và số nguyên k với 1 <i>k n</i>_{. Khi lấy ra k}

phần tử của A và sắp xếp chúng theo một
thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n
phần tử của A(gọi tắt là một chỉnh hợp
chập k của A).

<i><b>b. Số các chỉnh hợp:</b></i>

Xét lại ví dụ 2, số cách chọn và sắp xếp là:
11 x 10 x 9 x 8 x 7 = 5540 cách

<i><b>Định lý 2:</b></i>Số chỉnh hợp chập k của một
tập có n phần tử là:

( 1)( 2)...( 1).
<i>k</i>

<i>n</i>

<i>A</i> <i>n n</i> <i>n</i> <i>n k</i>  

Chứng minh: Đã chứng minh khi đặt câu
hỏi cho học sinh rồi.

<i><b>Chú ý: +Với 0<k<n, </b></i>

!
( )!
<i>k</i>

<i>n</i>

<i>n</i>
<i>A</i>

<i>n k</i>



 <i><b>₍₁₎</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Ngày soạn : Tiết PPCT : 25 </i>
<i>Ngày dạy :</i>

<b>Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP</b>

<b>(tt)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức:</b> Giúp học sinh nắm vững:

+ Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử.
+ Cách chứng minh các định lý về tổ hợp.

+Phân biệt được hóan vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

<b>2. Kỹ năng:</b> Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:

+ Sử dụng cơng thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải một số bài toán.
+ Chứng minh các định lý về hoán vị và chỉnh hợp, tổ hợp.

<b>3. Thái độ: </b>Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.

<b>2. Chuẩn bị của học sinh:</b>

+ Ôn lại một số kiến thức đã học, các tính chất về tập hợp.

<b>III. Phương pháp dạy học:</b>

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp: </b>+ Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.

<b>2. Bài cũ: </b>

+Định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp.

+ Viết các cơng thức số hốn vị <i>Pn</i>, số chỉnh hợp
<i>k</i>
<i>n</i>

<i>A</i> _{. Áp dụng tính: P4,} 3
5
<i>A</i>

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động 1:</b> Tổ hợp

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>
+Giáo viên nêu định

nghĩa tổ hợp.

+ Yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm và viết.

+ Hai tổ hợp khác nhau
khi nào?

+ Yêu cầu học sinh nêu
định lý SGK.

+ Theo dõi lên bảng kết
hợp SGK.

+ HS thực hiện.

+ Học sinh trả lời.

+ Nêu định lý.

<i><b>3. Tổ hợp:</b></i>
<i><b>a. Tổ hợp là gì?</b></i>

<b>Định nghĩa: </b>Cho tập A có n phần tử và số
nguyên k với 1 <i>k n</i>_{. Mỗi tập con của A}

có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k
của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp
chập k của A).

<i><b>Bài tập: Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của </b></i>
tập A = {a; b; c; d}.

+Hai tổ hợp khác nhau khi các phần tử của

chúng khác nhau.

<i><b>b. Số các tổ hợp:</b></i>

<i><b>Kí hiệu </b>Cnk</i>_{là số các tổ hợp chập k của một}
tập có n phần tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+Yêu cầu học sinh
nghiên cứu ví dụ 6 và 7
trong 7phút.

+Nghiên cứu ví dụ, có
chỗ nào chưa hiểu hỏi
giáo viên.

dạng: <i>k n k</i>!(  )! <b>(3)</b>
<b>+</b>Quy ước: <i>Cn</i>0 1_{( coi}_{là tổ hợp chập 0}
của tập hợp có n phần tử). Khi đó, (3) cũng
đúng với k = 0. Vậy công thức (3) đúng với
mọi số nguyên k với 0 <i>k n</i>_.

<i><b>Ví dụ: SGK</b></i>

<b>4. Củng cố: </b>

+ Nhắc lại tổ hợp là gì? Sự khác nhau giữa hóan vị và chỉnh hợp, tổ hợp?<b> </b>
<b>5. Dặn dò:</b> Về nhà xem lại bài, làm các bài tập SGK,đọc trước bài mới.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Ngày soạn : Tiết PPCT : 26 </i>
<i>Ngày dạy :</i>

<b>Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP</b>

<b>(tt)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức:</b> Giúp học sinh nắm vững:
+ Hai tính chất của <i>Cnk</i>.

<b>2. Kỹ năng:</b> Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:

+ Chứng minh các tính chất của <i>Cnk</i>_{, từ đó vận dụng chứng minh các bài tốn có dạng tương}
tự.

<b>3. Thái độ: </b>Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.

<b>2. Chuẩn bị của học sinh:</b>

+ Ôn lại một số kiến thức đã học, các tính chất về tập hợp.

<b>III. Phương pháp dạy học:</b>

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp: </b>+ Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.

<b>2. Bài cũ: </b>

+Định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Nêu sự khác nhau giữa chúng

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động 1:</b> Hai tính chất của <i>Cnk</i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>
+Giáo viên nêu Tính

chất 1.

+Cùng học sinh chứng
minh tính chất 1.

+Giáo viên nêu Tính
chất 2.

+Cùng học sinh chứng
minh tính chất 2.

+ Theo dõi lên bảng kết
hợp SGK.

+Theo dõi lên bảng và trả
lời câu hỏi phát vấn khi
giáo viên hỏi.

+ Theo dõi lên bảng kết
hợp SGK.

+Theo dõi lên bảng và trả
lời câu hỏi phát vấn khi
giáo viên hỏi.

<i><b>4. Tính chất của </b>Cnk_:</i>

<i><b>Tính chất 1:Cho số nguyên dương n và số </b></i>
nguyên k với 0 <i>k n</i>_{. Khi đó}<i>Cnk</i> <i>Cnn k</i>



 _.

Chứng minh: SGK

<i><b>Tính chất 2: (Hằng đẳng thức Pascal)</b></i>
Cho các số nguyên n và k với 1 <i>k n</i>_.

Khi đó 1 1

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> 

  

<b>Hoạt động 2: Bài tập áp dụng</b>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trị</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>

+Cho học sinh thảo
luận nhóm để chứng

+ Thảo luận nhóm và
chứng minh.

<i><b>Bài tập: Cho </b>k n N</i>,  thỏa <i>n k</i> 2

Chứng minh: ( 1) ( 1) 22

<i>k</i> <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>k k</i> <i>C</i> <i>n n</i> <i>C</i> 



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+ Nhắc lại tổ hợp là gì? Sự khác nhau giữa hóan vị và chỉnh hợp, tổ hợp?

<b> +Nhắc lại tính chất đã học trong bài. </b>

<b>5. Dặn dò:</b> Về nhà xem lại bài, làm các bài tập SGK chuẩn bị tiết luyện tập.

</div>

<!--links-->