Đề cương học kì 2 Toán 8 Trường THCS Tô Hoàng năm 2020 - Ươm mầm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (259.2 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HƯỚNG DẪN ÔN THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019-2020 
MƠN TỐN 8

I. ĐẠI SỐ

Bài 1: cho phân thức:

2
3

2 4 8

8
x x
A
x
− +
=
+
a) Tìm ĐKXĐ của A.

b) Rút gọn A.

c) Tính giá trị của A, biết x = 2.
d) Tìm x để A = 2.

e) Tìm x để A < 0.

f) Tìm x∈Z để A có giá trị nguyên.

Bài 2: Cho 
2
2
4 4
4
x x
B
x
− +
=
−

a) Tìm ĐKXĐ của B. b) Rút gọn B.
c) Tính giá trị của B, biết x−1 = 2.
d) Tìm x để B = -1. e) Tìm x để B < 1.
f) Tìm x∈Z để B có giá trị nguyên.

Bài 3: 
Cho

2
2

4 2 2

x x x

A

x x x

+ −

= + −

− − + ; 2

3
2
x
B
x x
−
=
−

a) Tính giá trị của B khi x = 4.
b) Rút gọn A

c) Cho P = A : B, Tìm x để P < 0.
d) Tìm x để P = -1.

e) Tìm x∈Z để A có giá trị ngun.

f) Tìm GTNN của P khi x > 3.
g) Đặt Q 4

P

= ; So sánh Q và 1.
Bài 4:

Cho

2 2

3 6 9 3

. :

3 9 3 3

x x x x x

A

x x x x

 − + + 

= + 

+ − + +

 

a) Rút gọn A.
b) Tính A, biết 2

x − = 0

c) Tìm x để A < -1.
d) Tìm x để

8
x

A= .

Bài 5: Cho

3 2 2

: 1

2 3 5 6 1

x x x x

P

x x x x x

+ + +

   

= + +   − 

− − − + +

   

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P, biết x− =5 2

Bài 6: Cho

2
2

2 1 10

: 2

4 2 2 2

x x

A x

x x x x

 − 

 

= + +   − + 

− − + +

   

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A, biết 2 x =1
c) Tìm x để A < 0.

d) Tìm x để A = x
Bài 7:

Cho

3 2

8 2 4 4

. :

2 8 4 2

x x x x

A

x x x x

 − − + 

= + 

+ + − +

 

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A, biết 2

2 0

x − x=

c) Tìm x để A = 3
d) Tìm x để A < 1.

f)Tìm x∈Z để A.x có giá trị nguyên

Bài 8: cho

3 3

2 2

1 1

1 1 1 1

x x x x x x

B

x x x x

 + −   + − 

= +   − 

− +  − + 

 

a) Rút gọn B.

b) CMR B>0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ.
c) Tìm GTNN của B.

Bài 9:

a) Tính giá trị của 3

4 8
x
A
x
−
=

− khi x = -2.

b) Rút gọn

2
2

3 3

2 2 4

x x

B

x x x

= − +

+ − −

c) Tìm x để B 0
A<

d) Tìm x nguyên để B.(x - 2) nhận giá trị
nguyên.

Bài 10:

a) Tính giá trị của
2
2
1
x x
B
x
−
=

− khi
2

x − =x

b) Rút gọn

1 1
x x
A
x x
= +
− +

c) Tìm x để B = 2/5.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

c) Tìm x để P > 1

d) Tìm x nguyên để P nguyên.

13: Bài 11: Giải các phương trình sau:

1)5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

2)(x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3

3)(x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)
4)(x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

5) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1

6)
5

x
16
x
2
6
1
x
7 −
=
+
−

7) 2x

3
5
6
1
x
3
2
2
x

3 + − + = +

8)
27

23
x
26
23
x
25
23
x
24
23
x −
+
−
=
−
+
−
9)
2001
4
x
2002
3
x
2003
2
x
2004
1
x +

+
+
=
+
+
+
10)
47
53
x
45
55
x
53
47
x
55
45

x− + − = − + −

11)
92
8
x
94
6
x
96
4

x
98
2
x +
+
+
=
+
+
+
12)
2004
x
2003
x
1
1
2002
x

2− − = − −

13) 1
1
x
5
x
3
x
2 =

−
−
+

− 14) x 4 1

2
x
2
x
3
x
−
=
−
−
+
−
−
15)
3
x
2
1
x
6
7
x
2
x

3
−
+
=
+
−

16)
2
x
2
)
x
3
)(
2
x
(
x
5
x
3
x
1
+
+
−
+
=
−

+
17)
4
x
)
11
x
(
2
2
x
3
x
2
2
x
2 −
−
=
−
−
+
−
18)
1
x
4
1
x
1

x
1
x
1
x
2 −
=
+
−
−
−
+

19) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
20) 2x(x – 1) = x2 – 1

2 2

2 3 2

21) 4 5 0 22) 7 6 0

23) 3 4 0 24) 4 1 0

25)4 12 5 0 26) 9 4 36 0

x x x x

x x x x x

+ − = + + =

+ − = − + =

− + = + − − =

27) 9 2 28) 6 2 9

29) 2 3 2 3 30) 4 2 4

31) 2 3 32) 5 4 1

x x x x

+ = + = +

− = − + = −

− = − − = +

f) Tìm x để C >C. h) Tìm x để A =A
Bài 12: Giải các BPT sau và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số.

1) x(2x - 1) – 8 < 5 – 2x(1 - x)
2)

(

x−1

)(

x+2

) (

> x−1

)

2+3

(

x−4

)(

x+4

) (

≥ x+3

)

2+5

4) 5 8

3 4

x− x−

< 5) 3 1 2

4 3

x x

x

+ +

+ < +

6) 3 1 3( 2) 1 5 3

4 8 2

x− x− − x

− − >

7) ( 2

x + 3).(2x - 5) < 0 8)
2
1
0
3
x
x
+ >
−
9) 2

6 9 0

x − x+ < 10)2 (32 5) 0
1
x x

x

− <

+
11) 2 2 3 0

( 5)

x
x x
−
≥
+

12) (4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0

13)2 3 3
5
x
x

− ≥

+ ; 14)
1
1
3
x
x
− >
− .

Bài 13:Cho phương trình (ẩn x):
4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0

a) Giải phương trình với k = 0

b) Tìm các giá trị của k để phương trình

nhận x = – 2 làm nghiệm.

Bài 14: Cho phương trình (ẩn x):
x3 + ax2 – 4x – 4 = 0

a) Xác định a để phương trình nhận x =1
làm nghiệm

b) Với giá trị a vừa tìm được, tìm các
nghiệm cịn lại của phương trình.

Bài 15: Cho phương trình (ẩn x):

(

)

4 2 0

m − x+ + =m

a) Tìm m để phương trình nhận x = 1
làm nghiệm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3
Bài 16: Chứng minh bất đẳng thức sau
1) =

(

)

1+1≥4

 

A a b

a b , (a;b cùng dương.) 2)

a b b c c a

B 6; (a, b, c 0)

c a b

+ + +

= + + ≥ >

1 1 1

3) C ho a b c 1; a 0; b 0; c 0 CMR : 9

a b c

 

+ + = > > >  + + ≥

 

2 2
4) Cho x+2y=5. CM : x +y ≥5

5) Cho x, y, z >0 thỏa mãn 1 1 1 4
x  y z

Chứng minh 1 1 1

A 1

2x y z x 2y z z y 2z

   

     

Bài 17: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN:

2
2

2 2

5 2 6 5

2 7 11

4 8 2 1

2 1

, ( 2) 3 5

− − +

= − + = =

− + − +

+ +

= > − = − + −

x x

A x x B C

x x x x

x x

D x E x x

x

2) Tìm GTLN

2 2

2 4 9 6 8

2 4 1

x x x

H K

x x x

+ + −

= =

+ + +

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình . 
 Toán chuyển động

Bài 1 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau
đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ.
Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách
A bao nhiêu km.?

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi
với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng
đường AB?

Bài 3: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được

1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định
ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính qng đường AB ?

Bài 4: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h.
Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?

Tốn năng suất .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản
xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 6: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít
hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người
thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ
hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?
Tốn có nội dung hình học

Bài 7: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều
rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?

Bài 8: Tính cạnh của một hình vng biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích
tăng thêm 135m2?

Tốn thêm bớt, tìm số

Bài 9: Hai giá sách có 450cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá
thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4

5 số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách

lúc đầu ở mỗi giá ?

Bài 10: Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng
dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng4

3 lần

thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng

Bài 11: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị bằng hai lần chữ số hàng
chục. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau ta được số
mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu là 27 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Tốn phần trăm

Bài 12 : Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20
ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm
xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số thảm mà xí
nghiệp đã làm trong 18 ngày?

Bài 13: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng
Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945
cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?

Toán làm chung, riêng.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 15 : Hai người làm chung 1 cơng việc thì sau 16 giờ sẽ xong việc.Nếu người thứ
nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ 2 làm một mình trong 6 giờ thì cả hai
người làm được ¼ cơng việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong tồn bộ
cơng việc.

II. HÌNH HỌC

Bài 1:Cho ∆ABC nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E∈AC F, ∈AB).
a) CM : Hai tam giác ABE và ACF đồng dạng.

b) AFEACB

c) Tia AH cắt BC tại D. Biết AD = 4cm, EF = 2cm, BC = 8cm. Tính SAEF.

d) CM: 2

. .

BH BE+CH CF =BC

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vng ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường
cao AH

a) Tính BC; AH; BH.

b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là
hình gì?Tính độ dài đoạn MN.

c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
d) Tính AMN MNCB

ACB ABC

S S

;

S S .

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy điểm M. Vẽ ME, MF vng góc
với AC, AB, Kẻ đường cao CH, chứng minh :

a)Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
b)Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
c)ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.

Bài 4: Cho tam giác vng ABC ( Â = 900) có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân

giác góc A cắt BC tại D, đường cao AH (H∈BC) .Từ D kẻ DE vng góc với AC

(E thuộc AC) .

a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng
b)Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, AH và DE.

c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABCvà EDC.
d) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6
a)Chứng minh BD = CE.

b) Chứng minh ED // BC.

c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED.

Bài 6: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD . Đường chéo BD vng góc
với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD?

Bài 7: Cho ∆ABC D; ∈AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, cắt

đường thẳng qua C song song với AB tại G.
a) Chứng minh tứ giác BDGC là hình bình hành.
b) chứng minh AD. GE = DE. CG.

c) BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng
minh 2

HC =HE HA

d) Chứng minh 1 1 1

IH = BA+CG

Bài 8: Cho ∆ABC ( AC > AB), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng không chứa A

bờ BC, Vẽ BCx 1BAC
2

 , Cx cắt AD tại I. Chứng minh:
a) 2

CI =DI AI b) ∆ABD đồng dạng ∆ACI

c)Tam giác IBC cân. d) 2

. .

AD = AB AC−DB DC
Bài 9: Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Qua trung điểm M của

BC kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC ở H và cắt tia BA ở E.
a) Chứng minh tam giác ABC vng .

b) Tính BE, EM.

c) BH kéo dài cắt CE tại D. Chứng minh DE.DC = DH.DB
d) Gọi diện tích tam giác BCE là SBCE.

Chứng minh 4SBCE = HB.EC +HE.BC + HC.BE

Bài 10 Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC

b) Cho BH = 4cm, BC = 13cm. Tính AB, AH.

c) Lấy điểm E trên AC (E khác A, C), lấy F trên AB sao cho . FHE900
Chứng minh ∆BFH ∽ ∆AEH và BAHFEH .

d) Xác định vị trí của E trên AC để diện tích ∆HEF đạt giá trị nhỏ nhất

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.

Bài 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H là chân đường
vng góc kẻ từ A đến BD.

a) Chứng minh các tam giác AHB và BCD đồng dạng
b)Tính độ dài AH

c)Tính diện tích tam giác AHB

Bài 13: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và DEF với tỉ số 2

3 biết AB = 6cm,
BC = 10cm, AC = 8cm. a)Tính các cạnh của tam giác DEF

b)Tính chu vi tam giác DEF c)Tính diện tích tam giác DEF
Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm;
AA’ = 15cm.

a)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?

b)Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật ?

Bài 15: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên
SA = 12cm.

</div>

Đề cương học kì 2 Toán 8 Trường THCS Tô Hoàng năm 2020 - Ươm mầm

(

)(

) (

)

(

)(

) (

)

(

)

(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về