BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI 6: </b>

<b>TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ 2</b>

<b>Giáo viên: Nguyễn Thị Luyến</b>

<b>PHÒNG GD-ĐT THÁI THỤY</b>

<b>TRƯỜNG TH VÀ THCS THỤY TRÌNH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>? Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau:</b>

A’

B’ C’

C
A

M N

B

MN // BC

∆ AMN ∆ ABC (định lí)S

∆ AMN ∆ A’B’C’ (tính chất
1)

S

 ∆ ABC ∆ A’B’C’ (vì cùng đồng dạng với AMN)S

+ Vì MN // BC 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 ∆ EFG ∆ MNP (c.c.c)S

M N

P

2

4 5

E
F

G
4

8
10

<b>? Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau:</b>

EF

GF

EG

=

=

MN

PN

MP



GF 10

=

= 2

PN

5

EG

8

= = 2

MP

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

? ∆ EFG và ∆ MNP còn đồng dạng với nhau nữa không.

M N

P

2

4 5

E
F

G
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

1. Định lí.

a. Bài tốn ? 1 D

F
E
8 ₆
60o
B C
A

4 ₆₀o ₃

AB
=
DE
AC
=
DF
4 1

8 2

3 1

6 2

Đo: BC = 3,5 ; EF = 7

0 <b> </b>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3,5

7

0 <b> </b>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

BC AB AC 1
= =

EF D E D F 2

 

Dự đoán: ∆ ABC ∆ DEFS

- So sánh các tỉ số và AB

DE

AC
DF

- Đo đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF

BC
EF

Hình 36

Cho hai tam giác ABC và DEF (hình
36)

A B A C
=
D E D F



B C 3, 5 1

= =

E F 7 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1. Định lí.

a. Bài toán ? 1 D

F
E

8 ₆

60o

AB

AC

=

DE

DF

A = D

B C

A

4 ₆₀o ₃

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

1. Định lí.

a. Bài tốn ? 1
b. Định lí (sgk)

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

1. Định lí.

a. Bài tốn ? 1

A

B C _B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC
A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

GT

KL

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

1. Định lí.

a. Bài tốn ? 1
b. Định lí (sgk)

A

B C _B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC
A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC _S

GT
KL
0
<b> </b>
1
2

3

4

5

6

7
8

9
1
0
<b>.</b>
0
<b> </b>
1
2

3

4

5

6

7
8

9
1
0

M <b>.</b>

0 <b></b>
1
2
3
4
5

6 7
8

9
10
<b>.</b>

0 <b></b>

1 ₂
3

4

5 _{6 7}
8

9
10

<b>.</b> N

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

1. Định lí.

a. Bài tốn ? 1
b. Định lí (sgk)

A

B C _B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC
A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC _S

GT

KL

M <b>.</b> <b>.</b> N

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

∆ AMN ∆ABCS

AM AN

=

AB

AC



∆ AMN ∆ A’B’C’; S





MN // BC



* Chứng minh 

gt

=

AB

AC

A'B' A'C'

AM = A’B’

AN = A’C’

Cách dựng

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1. Định lí.

a. Bài tốn ? 1
b. Định lí (sgk)

A

B C _B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC
A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC _S

GT

KL

M <b>.</b> <b>.</b> N

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

∆ AMN ∆ABCS

∆ AMN ∆ A’B’C’; S





AM = A’B’

AN = A’C’

MN // BC





Cách dựng
* Chứng minh

Trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm M, N thỏa mãn:
AM = A’B’, AN = A’C’.

 ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

 ∆ AMN ∆ A’B’C’ S (1)

Theo giả thiết:

Theo cách dựng: AM = A’B’; AN = A’C’.

 ∆ AMN ∆ ABC S (2)

Từ (1); (2)  ∆ A’B’C’ ∆ ABC S

A'B' A'C'
=
AB AC

=

AB AC

AM AN



 MN // BC



gt

=

AB

AC

A'B' A'C'

∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

AM

AN

=

AB

AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

1. Định lí.

a. Bài tốn ? 1
b. Định lí (sgk)

A

B C _B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC
A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC _S

GT

KL

M <b>.</b> <b>.</b> N

AM =
A’B’;

A = A’;

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

∆ A’B’C’ = ∆ AMN



∆ AMN ∆ ABCS



AN = A’C’.

∆ A’B’C’ ∆ AMN; S




MN // BC
MN // BC

* Chứng minh

C
AN A'
=
C
C'
A A

AM
=
AC AB
AN A'B'
=
AB
A'C'
AC
<b>=</b>


A 'B ' A 'C '

= ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Trường hợp
đồng dạng thứ

hai (c.g.c).

Hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng

nhau.

Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

M N
P

2
4

E
F

G
4

8

∆ EFG ∆ MNP (c.g.c)S

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

2. Áp dụng.

Bài 1: Cặp tam giác nào đồng dạng trong các tam giác sau?
1

A

B _C

E

D F

Q

P R

2 3 4

6

3

5
700

700 750

Vậy ∆ ABC và ∆ PQR không đồng dạng
∆ DEF và ∆ PQR không đồng dạng

Vậy ∆ ABC ∆ DEFS

Ta có: AB 2 1= ;

DE 4 2

AC 3 1
=

DF 6 2

AB AC
=
DE DF


A = D = 700

Ta có: AB 2=

PQ 3

AC 3
=
PR 5

AB AC
PQ PR

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

M

N K H

I

P

35o

35o

C’
A

B

A’

B’

C

3 ₅

4,5

9
42o

42o

3
2

∆ MNP ∆ IKHS

∆ ABC và ∆ A’B’C’ không đồng dạng

2. Áp dụng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Bài 2: Điền vào chỗ … để ∆ ABC ∆ MNP (c.g.c).

b. A = M; ………

A = M

C A P M

= ;...

B C N P

a.

d. AB = AC; MN = MP; ……
c.

AB BC

= ;...
M N NP B = N

S

C = P
2. Áp dụng.

AB AC

=
MN MP

AB MN
=

AC MP

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Bài 3: a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o_{, AB = 5 cm, AC = 7,5 cm.}

b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE =
2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng, vì sao ?

Giải: a. Vẽ

hình.

<b>_.</b>

0 <b> </b>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C

7,5

0 <b> </b>1
2

3
4

5
6 7

8
9

10

B

50o

0 <b></b>

1 ₂

3 ₄

5 ₆

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

A C

7,5

B

50o

0 <b> </b>1
2

3
4

5
6

7
8

9 10

D <b>.</b>

0 <b> </b>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

<b>.</b>

E
3

2

5

Bài 3: a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o_{, AB = 5 cm, AC = 7,5 cm.}

b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE =
2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng, vì sao ?

Giải: a. Vẽ
hình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

A C

7,5

B

50o

D <b>.</b>

<b>.</b>

E
3

2

5
b.

Xét ∆ AED và ∆ ABC có:

A chung.

Ta có:

 ∆ AED ∆ ABCS

c. Nối DC và BE. Chứng minh ADC và AEB đồng dạng.

Bài 3: a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o_{, AB = 5 cm, AC = 7,5 cm.}

b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE =
2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng, vì sao ?

Giải: a. Vẽ
hình.

AD AE 2
=

AC AB 5

AE 2

= ;

AB 5

AD 3 6 2

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

A C

7,5

B

50o

D <b>.</b>

<b>.</b>

E
3

2

5
b.

Xét ∆ AED và ∆ ABC có:
A chung.

Ta có:

 ∆ AED ∆ ABCS

c. Nối DC và BE. Chứng minh ADC và AEB đồng dạng.

Bài 3: a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o_{, AB = 5 cm, AC = 7,5 cm.}

b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE =
2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng, vì sao ?

Giải: a. Vẽ
hình.

Xét ∆ ADC và ∆ AEB có:
A chung.

 ∆ ADC ∆ AEB (c.g.c)S

AD AE 2
=

AC AB 5

AE 2

= ;

AB 5

AD 3 6 2

=

AC 7,5 15 5

AD AE 2
=

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

b.

Xét ∆ AED và ∆ ABC có:
A chung.

Ta có:

 ∆ AED ∆ ABCS

c. Nối DC và BE. Chứng minh ADC và AEB đồng dạng.

Bài 3: a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o_{, AB = 5 cm, AC = 7,5 cm.}

b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE =
2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng, vì sao ?

Giải: a. Vẽ
hình.

d. Gọi I là giao điểm của DC và BE. Tìm các cặp góc bằng nhau của DIB và EIC

A C

7,5

B

50o

D <b>.</b>

<b>.</b>

E
3

2

5

<b>I</b>

<b>1</b>
<b>2</b>

<b>1</b>

<b>1</b>

<b>.</b>

AD AE 2
=

AC AB 5

AE 2

= ;

AB 5

AD 3 6 2

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Trường hợp đồng

dạng của tam giác. _{Trường hợp đồng dạng thứ hai: (c.}_g_.c)

Trường hợp đồng dạng thứ nhất: (c.c.c).

Vận dụng trường
hợp đồng dạng:

Nhận biết, chứng minh 2 tam giác đồng dạng.

Chứng minh các tỉ số bằng nhau, đoạn thẳng bằng
nhau.

Tính các tỉ số, tính độ dài đoạn thẳng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

- Hướng dẫn bài 33 (sgk)

- Thuộc trường hợp đồng dạng thứ 2 của hai tam giác.
- Chứng minh lại định lí theo cách thứ 2

- Làm các bài tập trong sgk

A

C
M

B B’ M’

C’
A’

</div>

<!--links-->