tu chon hinh 9 ki I 2 cot

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Soạn : 20/8/2009</b>

Giảng : 21/8/2009

<b> Chủ đề 1: </b>Hệ thức lợng trong tam giác vuông

<b> Tiết 1 + 2</b>: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
<b> trong tam giác vng</b>

<b>A.Mơc tiªu</b>:

- Hs đợc củng cố lại 4 hệ thức qua các bài tập
- áp dụng các đ/ lí để làm bài tập

<b>B.Chn bÞ</b> : Bảmg phụ

<b>C.Tiến trình bài giảng</b>:

<b>I.Ôđtc</b> : Sĩ số

<b>II. Kiểm tra</b>: Hãy nêu định lí 1 , 2 , 3 , 4 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

<b>III. Đặt vấn đề :</b>
<b>IV. Dạy bài mới</b> :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1</b>: <b>Kiến thức cơ bản</b>

GV: H·y nªu 4 hƯ thøc cđa ®/lÝ 1 , 2 , 3
, 4

- GV: Sưa chữa lại

<b>Hot ng 2</b>: <b>Bi tp </b>

GV: §a ra bµi tËp 1

Cho <i>Δ</i> vng với các cạnh góc
vng có độ dài 3 và 4 . Khi đó độ dài
các cạnh huyền là

A. 4 ; B. 5 ; C. 6 ; D . 1 gÝa trÞ

GV: Với đề bài nh bài tập 1 và kẻ đờng
cao ứng với cạnh huyền . Khi đó độ dài
đờng cao là

A. 1,3 ; B. 2 ; C. 2,4 : D. 1 giá trị
khác

GV: Cho <i></i> cú các độ dài các cạnh
nh sau. <i>Δ</i> nào là <i>Δ</i> vuông ?
A. ( 2,3,4) B. ( 6,9,10)
C. ( 7,24,25) D. ( 3,5,6 )

GV: §a ra bài tập 4

<b>I. Kiến thức cơ bản</b>:

- Định lí 1: b2_{= a. c’ ; c}2_{= a .c}

- Định lí 2: h2_{= b .c}

- Định lí 3: b.c = a.h
- Định lÝ 4: 1

<i>h</i>2 =

1

<i>b</i>2 +

1

<i>c</i>2

<b>Bµi tËp 1</b>:

- Hs trả lời : B . 5

<b>-Bài tập 2</b> :

Hs tr¶ lêi : C. 2,4

<b>Bài tập 3</b>:

- Hs trả lời : A. ( 3,4,5)

<b>Bµi tËp 4</b>:

<i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Y/c : VÏ h×nh , ghi gt , kl ?

GV: Gọi HS lên bảng
- Gợi ý:

- Tính BC = ?
- §/lÝ 3: a.h = b.c

- §/lÝ 1: b2_{= a.b ; c}2_{= a.c}

GV: Đa ra bài tạp 5

Tính x ,y trong mỗi hình vẽ

- Gọi Hs tính a)
- Nhận xét bài làm?

GV: Gọi hs lên bảng làm b)
- NhËn xÐt kq ?

GV: Chèt l¹i

KL AH = ? HB = ? HC = ?

<b>Chøng minh</b>:

- Theo pi ta go : <i>Δ</i> ABC ( <i>A</i>ˆ = 1v)
BC =

_√

_AB2

+AC2 =

√

62+82 = √100 = 10
- Tõ ®/lÝ 3: AH. BC = AB . AC

<i>⇒</i> AH = AB . AC

BC =

6 . 8

10 = 4,8

- Tõ ®/lÝ 1:

+ AB2_{= BC. HB}

<i>⇒</i> HB = AB2

BC =
62

10 = 3,6

+ AC2_{= BC . HC}

<i>⇒</i> HC = AC2

BC =

82

10 = 6,4

<b>Bài tập 5</b>:

a)

Từ đ/ lí 2: h2_{= b’. c’ Hay x}2_{= 2 . 8 = 16}

<i>⇒</i> x = _√16 = 4

b)

- ¸p dơng : pi ta go vµo <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> ₌

1v)

AB =

_√

_BC2<i>₋</i>_AC2 ₌

√

162<i>₋</i>₁₄2 ₌

√60

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Đa ra bài tập 5
- H/d vẽ h×nh
- H·y ghi gt,kl

Gäi ý:

+ TÝnh AC= ?

+ §/lÝ1: b2_{= a.b’ ; c}2_{= a.c’}

BC = ?
+ AB = ?

+ §/lÝ 2: h2_{= b’.c’}

HB= ?

Hoạt động 2: Củng cố- H/d vn
- Nhăc lại kt cơ bản

- Bµi tËp vỊ nhµ : 3,4 – ( SBT)

<i>⇒</i> x = AB

2

BC =

√60¿2
¿
¿
¿

= 3,75

AC2_{= BC.y} <i>_⇒</i> _{y =} AC2

BC =
142

16 = 12,25

<b>Bµi tËp 6</b>:

<i>Δ</i> ABC( ^<i>_A</i> _{= 1v) ; AH} _BC

GT AH = 16 ; HC = 25

KL AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ?

<b>Chøng Minh</b> :

- Pi ta go <i>Δ</i> AHC ( ^<i>_H</i> _{= 1v)}

AC =

_√

AH2

+HC2 =

√

162+252 = √881 =

29,68

- Tõ ®/lÝ 1: AC2_{= BC.HC}

BC = AC

2

HC =

29<i>,</i>68¿2
¿
¿
¿

35,24
- Pi ta go <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v)}

AB =

_√

_BC2<i>₋</i>_AC2 ₌

√

35<i>,</i>242<i>₋</i>₂₉<i>_,</i>₆₈2

18,99

Tõ ®/lÝ 2: AH2_{= HB.HC}

<i>⇒</i> HB = AH2

HC =
162

25 = 10,24

S: 14 /9/2009

G: 15 vµ 18/9/2009

<b>TiÕt 3- 4</b> :

<b>Tỉ số lợng giác của góc nhän</b>

A. <b>Mơc tiªu</b> :

- Hs đợc củng cố về đ/ n tỉ số LG của góc nhọn
- Biết vận dụng vào làm bài tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

C. <b>TiÕn tr×nh bài giảng</b> :
I. <b>Ôđtc</b> : Sĩ số

II. <b>Kim tra</b> : Định nghĩa tỉ số LG của góc nhọn
III<b>. t vn </b> :

IV. <b>Dạy bài mới</b> :

<b>Hot ng của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1</b>: <b>Lớ thuyt</b>

GV: Y/cầu hs nhắc lại kt cơ bản
- Định nghÜa tØ sè LG cña gãc nhän

- TØ sè LG cđa 2 gãc phơ nhau

<b>Hoạt động 2</b>: <b>Bài tập</b>

GV: §a ra bµi tËp

Cho <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v) ; AB = 3 ;}

AC =

a) TÝnh tØ sè LG cña <i>_C</i>^

b) Tõ KQ ( a) <i>⇒</i> c¸c tØ sè LG cđa
gãc B

- Gọi Hs lên bảng làm ?
- Nhận xét và chốt lại

GV: Đa ra bài tập 2 :

Bin i cỏc tỉ số LG sau đây thành tỉ
số LG của các góc nhỏ hơn 450

Sin700_{; Cos55}0_{; Tg60}0_{; cotg62}0_30’

GV: Gäi hs lµm – Nhận xét KQ ?
GV: Đa ra bài tập 3:

Cho <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v) , Chøng}

minh r»ng : AC

AB =
SinB

SinC ?

<b>I. LÝ thuyÕt</b>:

- Hs nêu định nghĩa

- Hs nêu định lí

<b>II. Bµi tËp </b>

* <b>Bµi tËp1</b>:
a)

Pi ta go <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v)}

BC =

√

AB2+AC2 ₌

√

32+42 ₌ 25_{= 5}

SinC = <i>BC</i>

<i>AB</i>

=

3
5 _;

CosC = AC

BC =
4
5

TgC = AB

AC =
3
4

CotgC = AC

AB =
4
3

Do <i>_B</i>^ _vµ <i>_C</i>^ _{lµ hai gãc phô nhau}

SinB = cosC = 4

5 ; cosB = sinC =
3
4

TgB = cotgC = 4

3 ; cotgB = tgC =
3
4

* <b>Bµi tËp 2</b>:

Sin 700_{= Cos20}0_{; Cos55}0_{40’ =}

Sin340_20’

Tg600_{= cotg30}0_{; Cotg62}0_{30’ =}

Tg270_30’

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Gäi Hs lµm
- Nhận xét KQ ?
GV: Đa ra bài tập 4

Cho <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v) ;} <i>_B</i>^ ₌

300_{; BC = 8cm}

TÝnh : AB = ? BiÕt cos300 _0,866

GV: Gäi Hs lên bảng làm
- Nhận xét KQ ?

GV: Đa ra bµi tËp 5

Cho <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v) ; AB = 6 ;}
^

<i>B</i> = <i>α</i>

tg <i>α</i> = 5

12 . TÝnh

a) AC = ?

b) BC = ?

GV: Gäi Hs lên bảng làm
- Nhận xét KQ Và chốt lại

SinB = AC

BC

SinC = AB

BC

<i>⇒</i> SinB

SinC =
AC
BC :

AB
BC =

AC
BC .
BC

AB =
AC

AB (đpcm)

* <b>Bài tập 4</b>:

CosB = AB

BC

<i>⇒</i> AB = BC. CosB
= 8. Cos300

= 8.0,866 6,928
(cm)

* <b>Bµi tËp 5</b>:
Tg <i>α</i> = AC

AB =
5
12

<i>⇒</i> AC = 5 . AB

AC =
6 . 5

12 = 2,5 (cm)

b) Pi ta go <i>Δ</i> ABC ( ^<i>_A</i> _{= 1v)}

BC =

_√

_AB2

+AC2 =

2,5¿2

62+¿

√¿

= _√42<i>,</i>25

= 6,5 (cm)

<b>Hoạt động 3: Củng cố </b>–<b> H/dẫn về nhà </b>

- Nhắc lại kiến thức cơ bản

- Bài tập về nhà : Đơn giản biểu thức

a) 1 Sin2 <i>_α</i> _{= ?}

b) ( 1 - cos <i>α</i> ).(1+ cos <i>α</i> ) = ?
c) 1+ sin2 <i>_α</i> _{+ cos}2 <i>_α</i> _{= ?}

d) sin <i>α</i> - sin <i>α</i> .cos2 <i>_α</i> _{= ?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

. Gỵi ý:

a) sin2 <i>_α</i> _{+ cos}2 <i>_α</i> _{= 1 thay vào và thu gọn Đs : cos}2 <i></i>

b) Dùng A2_-B2_{và gợi ý phần a) §s : = sin}2 <i>_α</i>

c) §s : = 2

d) đặt thừa số chung Đs : sin3 <i>_α</i>

e) H§T : ( A+B ) 2_{Đs: = 1}

Soạn: 21/9/2009
Gi¶ng: 22/18/9/2009

<b>TiÕt 5 - 6</b> :

<b>Bảng lợng giác</b>

<b>A. Mục tiêu</b>:

- Hs dùng bảng LG thành thạo

- Rèn luyện KN tính tốn nhanh - đúng

<b>B. Chn bÞ</b> : Bảng phụ bảng số

<b>C. Tiến trình bài giảng</b> :

<b>I. Ôđtc</b>: Sĩ số

<b>II. Kiểm tra</b> :

<b>III. t vn </b>:

<b>IV. Dạy bài mới</b> :

<b>Hot động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Lớ thuyt </b>

GV: Nhắc lại cách tra bảng LG

<b>Hot ng 2: Bài tập </b>

GV: § a ra bµi tËp 1
- Gäi 1 Hs tra

- Các Hs khác đọ kq
GV: Đ a ra bài tập 2 :

- Y/c dùng bảng tra

-GV: Đ a ra bài tập 3 . HÃy so sánh
a) Sin 520_{vµ Sin 13}0

b) Cos 400_{vµ Cos 80}0

c) Sin380_{vµ Cos 38}0

d) Sin 500_{vµ Cos 50}0

<b>I. LÝ thuyÕt</b> :

- Sin , cos tra b¶ng VIII
- Tg , cotg tra b¶ng I X , X

* Sin , tg tra độ ở cột tay trái , phút tra ở hàng
ngang trên cùng

* Cos , cotg tra độ ở cột tay phải , phút tra ở
hàng ngang dới cùng

<b>II. Bµi tËp</b> :

* <b>Bµi tËp 1</b>: Dïng b¶ng sè tra
a) Sin 390_13’ _0,6323

b) Cos 520_18’ _0,6115

c) Tg130_20’ _0,2370

d) Cotg 100_17’ _5,5118

* <b>Bµi tËp 2</b>: Dùng bảng tìm x biết
a) Sin x = 0, 5446 <i>⇒</i> x 330

b) Cosx = 0 , 4444 <i>⇒</i> 630_37’

c) Tgx = 1,1111 <i>⇒</i> x 480

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

GV: § a ra bài tập 4

So sánh:

a) Tg500_{28 và Tg63}0

b) Cotg140_{và Cotg35}0₁₂

GV: Y/c làm bài tập 5
Gợi ý

Tg <i>α</i> = Sin<i>α</i>

Cos<i>α</i> ; Cotg <i></i> =

Cos<i></i>

Sin<i></i>

GV: Đ a ra bài tập 6
- H/d vẽ hình

GV: Gợi ý

- Pi ta go <i>Δ</i> ANC . TÝnh CN = ?
- Dùa vµo tØ sè LG cđa gãc nhän

b) Cos 400 _{Cos 80}0

c) Sin380_{= Cos52}0 ¿_¿

¿ Cos38

0

d) Sin500_{= Cos40}0 _{Cos 50}0

* <b>Bµi tËp 4</b> : So s¸nh
a) Tg500_28’ ¿_¿

¿ Tg63

0

b) Cotg140 _Cotg350_12’

<b>* Bài tập 5</b>: So sánh ( không dùng bảng số
hoặc máy tính )

Do 0 ¿¿

¿ sin <i>α</i>
¿
¿

¿ 1 ; 0
¿
¿

¿ cos <i>α</i>

¿

¿
¿ 1

a) Tg280 _Sin280

b) Cotg420 _Cos420

c) Cotg 730 _Sin170

d) Tg320 _Cos580

* <b>Ba× tËp 6</b>:
H·y tÝnh
a) CN
b) ABN
c) CAN

Gi¶i:
a)

Pi ta go <i>Δ</i> ANC ( ^<i>_N</i> _{= 1v)}

CN =

_√

_AC2

<i>−</i>AN2 =

_√

_6,42

<i>−</i>3,62 = 5,292
b)

Sin ABN = AN

AB =
3,6

9 = 0,4

<i>⇒</i> ABN = 230_34’

c)

CoS CAN = AN

AC =
3,6

6,4 = 0,5625

<i>⇒</i> CAN = 550_46’

* <b>Hoạt động 3</b>: <b>Củng cố </b>–<b> hớng dẫn về mhà</b>

- Nhắc lại kt cơ bản

- Bài tập về nhà : Dùng bảng tra
a) Sin 700₁₅

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

c) Tg420_52’

S: 12/10/2009

G: 13 vµ 16/10/2009

<b>Tiết 7- 8</b> :

<b>Một số hệ thức về cạnh và góc</b>

<b> Trong tam giác vuông</b>

<b> Kiểm tra: Chun đề 1</b>

<b>A.Mơc tiªu</b> :

- Vận dụng các hệ thức để giải tam giỏc vuụng

- Vận dụng thành thạo các hệ thức , tra bảng , máy tính

<b>B. Chuẩn bị</b> : Bảng phụ , bảng số , máy tính

<b>C. Tiến trình bài giảng</b> :

<b>I. ÔĐTC</b> : Sĩ số

<b>II. Kim tra</b> : Phát biểu định lí 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng

<b>III. Đặt vấn </b>:

<b>IV. Dạy bài mới</b> :

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: </b>

<b>Phần lí thuyết</b>

GV: Y/c viÕt các hệ thức

GV: Qua việc giải tam giác vuông
HÃy cho biết cách tìm

1) Góc nhọn ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2) Cạnh góc vuông ?

3 ) Cạnh huyền ?

<b>Hot ng 2: </b>

<b>Bài tập</b>

GV: § a ra bµi tËp 1

Tính S hình thang cân . Biết 2 cạnh đáy
là 12

Cm và 18cm . góc ở đáy bng 750

GV: H/d vẽ hình

- Gợi ý:

- Tính AH = ?

- H·y tÝnh : SABCD = ?

GV: § a ra bµi tËp 2

<i>Δ</i> ABC cã gãc A = 200_; <i>_B</i>_^ ₌

300_{; AB = 60cm . Đờng} _{kẻ từ C đến}

AB cắt AB tại P ( hình vẽ) . HÃy tìm
a) AP ? ; BP ?

b) CP ?

GV: Đa ra hình vẽ

- HÃy tính AH = ?

- NÕu biÕt 1 gãc nhän <i>α</i> th× gãc còn lại
là

900_- <i></i>

- Nếu biết 2 cạnh thì tìm 1 tỉ số LG của
góc <i>⇒</i> Tìm góc đó bằng cỏch tra
bng

- Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuôn

- Từ hệ thức :

b = a.SinB = a . CosC

<i>⇒</i> a = <i>b</i>

SinB =

<i>b</i>

CosC

C = a. SinC = a . CosB

<i>⇒</i> a = <i>C</i>

SinC =

<i>C</i>

CosB

<b>II. </b>

<b>Bµi tËp</b>

<b>Bµi tËp 1</b>:

<b>Chøng Minh</b>:
KỴ AH ; BK CD

Ta cã : AB = KH = 12 (cm)

<i>⇒</i> DH + KC = DC – HK = 18 – 12 =
6

DH = 6

2 = 3 (cm)

AH = DH.tgD = 3 . 3,732 = 11,196
SABCD = (AB+DC). AH

2 =

(12+18). 11<i>,</i>196

2

= 167,94 (cm)
* <b>Bµi tËp 2</b>:

<b> Chøng Minh</b>:
a)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- TÝnh AC = ?

- TÝnh : AP = ? PB = ?

- TÝnh : CP = ?
GV: Chèt l¹i

<i>⇒</i> AH = AB . SinB

= 60.Sin300_{= 60.} 1

2 = 30

<i>Δ</i> AHC ( ^<i>_H</i> _{= 1v)}

AH = AC. Cos400

<i>⇒</i> AC = AH

Cos 400 =

30

0<i>,</i>7660 =

39,164

<i>Δ</i> APC cã ( ^<i>_P</i> = 1v)
AP = AC.Cos 200

= 39,164 . 0,9397 = 36,802
PB = AB – AP

= 60 – 36,802 = 23, 198
b) <i>Δ</i> APC ( ^<i>_P</i> _{= 1v)}

CP = AC. Sin200

= 39,164 . 0,342 = 13, 394

<b>Đề kiểm tra</b>

:

<b>Chuyên đề 1</b>

<b>C©u 1</b>: Tính x , y trong mỗi hình

a) b)

<b>Câu 2</b> : Không dùng bảng số và máy tinh . Hãy so sánh các tỉ số LG theo thứ tự từ
lớn đến nhỏ

Cotg250_{; tg32}0_{; cotg18}0_{; tg44}0_{; cotg62}0

<b>Câu 3</b>: Giải tam giác vuông ABC. Biết góc A = 900_{; AB = 5 : BC = 7 ( kÕt qu¶ gãc}

làm trịn đến phút , về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân th ba)

<b>Đáp án</b>

:

<b>Câu1</b>: a) Đ/lí 2: x2_{=.9. 25 = 225} <i>_⇒</i> _{x =}

√225 = 15
b ) §/ lÝ 2 : 82_{= x. 10} <i>_⇒</i> _{x =} 64

10 = 6,4 . §/lÝ : y2 = x ( x + 10) = 6,4(6,4

+10)

<i>⇒</i> y =

_√

6,4(6,4+10) =10,245

<b> C©u 2</b>: Cotg180 _cotg250 _tg440 _tg320 _cotg620

<b>C©u 3</b>:

Ta cã : SinC = AB

BC
5

7 <i>⇒</i> <i>C</i>^ = 45035’ ; <i>B</i>^ = 900 - <i>C</i>^ = 44025’

AC = BC. SinB = 7.Sin440_25’ _4,899

<b>V. Hoạt động 3</b>:

<b>Củng c </b>

<b> H/d v nh</b>

- Nhắc lại kiến thức cơ bản

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Soạn ngày: 26/10/2009

Giảng ngày: 27 và 30/10/2009

<b> Chủ đề 2:</b>

Đờng tròn

<b> Tiết 9- 10</b>: Sự xác định đờng trịn

<b> Đờng kính và dây của đờng trịn</b>

<b>A. Mơc tiªu</b>:

- Củng cố về cách xác định đờng tròn

- Vận dụng kt vào chứng minh bài tập về đờng kính và dây của ( 0 )
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hìng v chng minh hỡnh hc

<b>B. Chuẩn bị : Bảng phụ thớc , com pa</b>

<b>C. Tiến trình bài giảng:</b>

<b>I.Ôđtc</b> : SÜ sè

<b>II. Kiểm tra</b> : Nêu các cách xác định đờng tròn

<b>III. Đặt vấn đề</b> :

<b>IV. Dạy bài mới</b> :

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>Hoạt động 1</b>: Ơn lí thuyết
GV: Gọi Hs nhắc lại

- §/nghÜa

- Các cách định đờng trịn
- Tâm đối xứng

- Trục đối xứng
GV: Gọi hs phát biểu
- Đ/lí 1

- §/lÝ 2
- §/lÝ 3

<b>-Hoạt động 2</b>: Bài tập
GV: Đ a ra bài tập 1

ABCD là hình vng . O giao 2 đờng
chéo , OA = _√2 cm . Vẽ ( A; 2 )
trong 5 điểm A,B, C, D , O . Điểm nào
năm bên trong, bên ngoài đờng tròn ?

<b>I. LÝ thuyÕt:</b>

<b>1)</b> Sự xác định đờng tròn – t/ c ca ng
trũn

- Định nghĩa :

-- Kớ hiệu : ( 0; R ) hoặc ( 0 )
*Các cách xđ đờng tròn : Biết
+ Tâm và R

+ Một đoạn thẳng là đờng kính của nó
+ Ba điểm không thẳng hàng

*Tâm đối xứng : Là tâm đờng trịn đó
* Trục đối xứng : Là đờng kính

<b>2)</b> Đờng kính và dây của đờng trịn :
* Định lí 1:

* Định lí 2:

* Định lí 3:
<b>II. Bài tập:</b>

<b>Bài tập 1</b>:
ABCD lµ

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- GV: H/dẫn vẽ hình

- Gọi hs làm

- Nhận xét cách làm

-GV: Đ a ra bài tập 2

Cho <i>Δ</i> ABC cân tại A , nội tiếp (O) .
đờng cao AH cắt (O) tại D

a) CMR: AD là đờng kính của (O)
b) Tính sđ ACD

c) BC = 24 ; AC = 20 . Tính AH và R ?

GV: H/d vẽ hình

GV:

- Cho biết vì sao AD là đờng kính ?

GV: HÃy tính sđ ACD = ?

GV: Gợi ý
- Tính AH = ?

- TÝnh AD = ?
- TÝnh R = ?

A, B, C, D, O
KL nằm ở đâu ?

<b>Chøng minh</b>:
OA = _√2 ¿¿

¿ 2 = R <i>⇒</i> O n»m bªn

trong (A)

AB = AD = 2 = R <i>⇒</i> B , D n»m trªn
(A)

AC = 2 _√2 2 = R <i>⇒</i> C n»m ngoµi
(A)

<b>Bµi tËp 2</b>:

<i>Δ</i> ABC c©n néi tiÕp (O)
GT AH BC ; BC= 24; AC = 20

a) AD là đờng kính
KL b) sđ ACD

c) AH ? R ?

<b>Chøng minh</b>:

a) <i>Δ</i> ABC c©n t¹i A (gt)
AH BC (gt)

<i>⇒</i> AH lµ trung trùc cđa BC (1)

<i>⇒</i> AD là trung trực của BC (2)
Vì O nằm trên trung trực của BC
Nên O nằm trên trung trực của AD
Vậy : AD là đờng kính (O)

b) <i>Δ</i> ACD cã CO lµ trung tun øng víi
c¹nh AD <i>⇒</i> OC = 1

2 AD <i>⇒</i> ACD =

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

GV: Đ a ra bài tập 3

Cho (O) có bán kính OA = 3cm ; Dây
BC của đờng tròn OA tại trung
điểm của OA . Tính BC ?

GV: H/dÉn hs vÏ h×nh

GV: Cho biÕt <i></i> OBA là <i></i> gì ?
- sđ <i>_O</i>^ _{= ?}

GV: H·y tÝnh HB = ?
- BC = ?

GV: § a ra bµi tËp 4

Cho nửa (O) đờng kính AB và dây E F
khơng cắt đờng kính. Gọi I và K lần lợt
là chân các đờng kẻ từ A, B đến E F
CMR: IE = KF

GV: H/dÉn vÏ h×nh

- OH là đờng gì ?

- H·y CMinh: HE = H F

-GV: đ a ra bài tập 5

c) Ta cã : BH = HC = BC

2 =
24

2 = 12

Pi ta go : <i>Δ</i> AHC( ^<i>_H</i> _{= 1v)}

AH2_{= AC}2_{– HC}2_{= 20}2_{– 12}2_{= 256}

<i>⇒</i> AH = _√256 = 16
§/lÝ 1: b2_{= a.b’}

AC2_{= AD .AH} <i>_⇒</i> _{AD =} AC2

AH =
202

16 = 25
<i>⇒</i> R = AD

2 =
25

2 = 12,5

<b>Bµi tËp 3</b>:

<b>Chứng minh</b>:

Gọi H là trung điểm OA
Có : OH = HA (gt)
Vµ BC OA tại H

<i></i> <i></i> OBA cân tại B

<i></i> OB = BA = R (1)

Mµ OB = OA = R (2)
Tõ (1) vµ (2) <i>⇒</i>

<i>⇒</i> OB = BA = OA = R

<i>⇒</i> <i>Δ</i> OBA là <i>Δ</i> đều <i>⇒</i> <i>_O</i>^ _{= 60}0

(®pcm)

HB = OB.Sin <i>_O</i>^ _{= 3.Sin60}0_{= 3.} √3

2

VËy : BC = 2.BH = 2. 3√3

2 = 3 √3 (cm)

<b>Bµi tËp 4</b>:

<b>Chøng minh</b>:
KỴ OH E F

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB .
Dây CD , các đờng với CD tại C và
D t/ứng cắt AB ở M,N

CMR: AB = BN
GV: - H/dÉn vÏ h×nh

- OI là đờng gì ?

- H·y c/minh : AM = BN

OB = OA = R (1)

AI // BK (2) <i>⇒</i> OH là đờng trung bình
<i>⇒</i> HI = HK (2)

Mà HE = H F Đ/lí đờng kính dây cung (3)
Từ (1) , (2) và (3) <i>⇒</i> IE = F K ( đpcm)

<b>Bµi tËp 5</b>:

<b>Chøng minh</b>:

Từ O kẻ OI CD <i>⇒</i> IC = ID ( /lớ ng
kớnh)

Tứ giác CDNM là hình thang cã IC = ID
(1)

OI // CM // DN <i>⇒</i> OI là đờng TB

<i>⇒</i> OM = ON ( 1) mµ OA = OB = R (2)
Tõ (1) vµ (2) <i>⇒</i> AM = BN (®pcm)

<b>Hoạt động 3</b>: <b>Củng cố </b>–<b> H/dn v nh</b>

- Nhắc lại kt cơ bản

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Soạn ngày: 9/11/2009

Giảng ngày: 10và 13/11/2009

<b>TiÕt 11-12</b>: LuyÖn tËp

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

<b>A. Mơc tiªu:</b>

- Thơng qua bài tập Hs đợc rèn lun và củng cố các kt về khoảng cách từ tâm đến dây
- Hs biết vận dụng vào làm bài tập v CM

<b>B. chuẩn bị: Thớc, com pa</b>
<b>C. Tiến trình bài giảng:</b>
I. <b>ÔĐTC</b>: sĩ số

II. <b>Kim tra</b> : Phỏt biu /lớ 1 v 2
III. <b>t vn :</b>

IV. <b>Dạy bài mới</b>:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

GV: Đa ra bài tập 12- sgk
- H/dẫn vẽ hình

- Ghi GT và KL

GV: Gỵi ý c/minh

- TÝnh OH = ?

GV: H·y C/minh AB = CD ?
- Gọi Hs lên bảng

<b>Bài tập 12sgk </b><b> tr106:</b>

GT (O; 5) ; AB = 8
AI = 1; CD AB
KL a) OH = ?

b) CD = AB

<b>Chøng minh</b>:

a) KỴ OH AB <i>⇒</i> HA = HB =

2
<i>AB</i>

= 4

Pi ta go <i>Δ</i> OHB

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GV: Y/c làm bài tập 13
- H/dẫn vẽ hình

- Gợi ý:

AB = CD thì OH, OK ?

<i></i> OHE vµ <i>Δ</i> OKE ntn?
EH ? EK

GV:

EA = EH+ HA
EC = EK + CK

GV: Đa ra bài tËp 14

GV: - h/dÉn vÏ h×nh ; ghi gt, kl

GV: Gỵi ý
HA = HB = ?

OH = ?
OK = ?

CD = ?

GV: Đa ra bài tập 15 sgk
- Đa ra hình 70 sgk

b)

Kẻ OH CD: Tứ giác IHOK là HCN vì
^<i>_K</i> ₌ ^<i>_I</i> ₌ ^<i>_H</i> _{= 1v}

Do đó : OH = IH = 4 – 1 = 3
Vì OH = OK = 3 . Nên AB = CD

<b>Bµi tËp 13 sgk </b>–<b> tr 106:</b>

<b>Chøng minh</b>:
a) <b>c/minh</b>: EH = EK

Ta cã : HA = HB (gt) <i>⇒</i> OH AB (®lÝ2)
KC = KD (gt) OK CD

Mµ AB = CD (gt) <i>⇒</i> OH = OK
(®lÝ1)

<i>Δ</i> OHE = <i>Δ</i> OKE v× cã
OH = OK ; OE chung (c. huyÒn )

<i>⇒</i> EH = EK

b) <b>c/minh</b>: AE = EC

Do AB = CD (gt) <i>⇒</i> HA = KC (1)
EH = EK ( c/m a) (2)

Tõ (1) vµ (2) <i>⇒</i> EA = EC

<b>Bµi tËp 14sgk </b>–<b> tr 106</b> :
gt (O; 25) ; AB = 40
CD//AB ; KH = 22

kl CD = ?

<b>Chøng minh</b>:

Ta cã : OH AB <i>⇒</i> HB = HA =

AB
2

= 40

2 = 20

Pi ta go vào vuông <i></i> OHA :

OH =

_√

_OA2<i>₋</i>_HA2 ₌

_√

₂₅2<i>₋</i>₂₀2 _{= 15}

Gäi K lµ giao cđa OH vµ CD

Do CD//AB <i>⇒</i> OK CD mµ HK =
22(gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Gọi Hs so sỏnh cỏc di ?

GV: Đa ra bài tập 16- sgk

- GV: H/d vÏ h×nh

- H·y cho biết OA là cạnh gì của <i></i>

vuông ?

<i>⇒</i> CD = 48 ( cm)

<b>Bµi 15 sgk </b>–<b> tr10</b>

<b>Gi¶i</b> :

a) Trong (O) nhá : AB CD <i>⇒</i> OH ¿¿
¿

OK

b) trong (O) lín : OH ¿¿

¿ OK <i>⇒</i> ME

M F

c) trong (O) lín: ME M F <i>⇒</i> MH
MK

<b>Bµi tËp 16- sgk</b>

<b>Gợi ý</b> :
Kẻ OH E F

<i>Δ</i> vu«ng OHA ( ^<i>_H</i> _{= 1V)}

Ta cã : OA OH <i>⇒</i> BC ¿¿
¿ E F

<b> Hoạ t độ ng 2 : Cđng cè </b>–<b> Híng dẫn về nhà</b>
- Nhắc lại kiến thức cơ bản

- Bài tập về nhà : xem và làm lại các bài tập

Soạn ngày :
Giảng ngày:

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>A.Mục tiêu</b>:

- Hc sinh biết vận dụng định lý vào chứng minh bài tập
- Rèn luyện vẽ hình , chứng minh bài tập hỡnh hc

B. Chuẩn bị:

- Bảng phụ , các bài tập

C. Tiến trình bài giảng

I. ÔĐTC: Sĩ số

II. Kim tra : Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại mt im
III. t vn :

IV. Dạy bài mới

<b>Hot ng của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Luyện tập</b>
GV: <b>Đa ra bài tập 1</b>

- Cho (O) , A nằm ngoài (O) kẻ tiếp
tuyến AM , AN với đờng tròn (M,N
là tiếp điểm)

a) Chøng minh: OA MN

b) Vẽ đờng kính NOC . Chứng minh
rằng : MC//AO

c) Tính độ dài các cạnh <i>Δ</i> AMN biết
OM = 3cm ; OA = 5 cm

GV: - H/ dÉn vÏ h×nh
- Gäi hs Chøng minh a)
- NhËn xét cách làm

GV: Gọi hs làm b)

GV: Dựa vào b.c = a .h

<b>GV: Đa ra bài tập 2</b>

Cho nửa (O) Đờng kính AB , qua C
nửa đờng trịn . Kẻ tiếp tuyến dcủa nửa
đờng tròn . Gọi E, F lần lợt là chân các
đờng vng góc kẻ từ A và B đến d , gọi

H là chân đờng vng góc kẻ từ C đến
AB . Chứng minh rằng

a) CE = CF

b) AC lµ tia p/giác của BAE
c) CH2_{= AE.BF}

<b>Bài tập 1: </b>

<b> Chøng minh:</b>

a) Chøng minh: OA MN

<i></i> AMN cân tại A ( vì MA = NA ; t/c t2₎

OA là p/giác ^<i>_A</i> _{(t/c tiÕp tuyÕn)}

<i>⇒</i> OA là đờng cao nên OA MN
b) H là giao điểm MN và OA
Có ON = OC = R

HM = NM ( OA lµ trung tuyÕn )

<i>⇒</i> HO là đờng trung bình <i>Δ</i> MNC
<i>⇒</i> HO // MC

c) Pi ta go <i>Δ</i> vu«ng AON
AN =

_√

_OA2

<i>−</i>ON2=

√

52<i>−</i>32 = √16=4

Tõ hƯ thøc lỵng : AN.ON = AO . HN
Hay : 4.3 = 5 HN

<i>⇒</i> HN = 12

5 = 2,4

Mµ HM = HN <i>⇒</i> MN= 2.HN = 2. 2,4 =
4,8

AM = AN = 4 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

GV: Gỵi ý
a)

- Tứ giác AEFB là hình gì ?
- Nêu đ/lí đờng TB ?

b) H·y so s¸nh ^<i>_A</i>

1 ; ^<i>A</i>2 ; <i>C</i>^1 ?

c) <i></i> vuông CAE có cạnh nào ? góc
nào bằng nhau ?

GV: <b>Đa ra bài tập 3</b>

Cho (O) ; bán kính OA , dây CD lµ trung

trùc cđa OA

a) Tứ giác OCAD là hình gì ? tại sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với (O) tại C tiếp tuyến
này cắt OA tại I . Tính độ dài CI , biết
OA = R

GV: HÃy cho biết tứ giác OCAD là hình
gì ? Vì sao ?

GV: <i>Δ</i> OCA lµ <i>Δ</i> g× ?

GV: H·y tÝnh CI = ?

<b> Chøng minh</b>

a) Ta cã: AE d ; BF d <i>⇒</i> AE // BF
<i></i> Tứ giác AEFB là hình thang

Mà : OA = OB = R
OC // AE // BF

<i>⇒</i> CE = CF ( Đ/ lí đờng TB )
b)

<i>Δ</i> AOC cã :

OC = OA = R <i></i> <i></i> AOC cân tại O

^

<i>C</i>₁ = ^<i>_A</i>

2

^

<i>A</i>₁ = <i>_C</i>^

1 ( so le v× AE // OC )

<i>⇒</i> ^<i>_A</i>

1 = ^<i>A</i>2 Nên AC là phân giác

B ^<i>_A</i> _C

c)

<i></i> CAE ( ^<i>_E</i> _{= 1v) vµ} <i>_Δ</i> _{CAH (} ^<i>_H</i> ₌

1v) cã

AC ( c¹nh hun chung )

^

<i>A</i>₁ = ^<i>_A</i>

2 <i>⇒</i> <i>Δ</i> CAE = <i>Δ</i> CAH

<i>⇒</i> AE = AH
T¬ng tù : BF = BH

<i>Δ</i> ABC cã : OC = 1

2 AB lµ trung tuyÕn

AB

<i>⇒</i> <i>Δ</i> ACB t¹i C
Theo hƯ thøc lỵng :
CH2_{= HA . HB}

= AE . BF ( đpcm)

<b>Bài tập 3: </b>

<b> Chứng minh</b> :

a) Gọi H là giao điểm cđa OA vµ CD
Ta cã : OA CD ( gt)

<i>⇒</i> HC = HD ( đ/lí 2)

Mà tứ giác OCAD cã : OH = HA ( gt)
HC = HD ( Cm trªn)

<i>⇒</i> OCAD là hình bình hành

Mà OA CD <i></i> OCAD là H ình
Thoi

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

OC = OA = R

<i>⇒</i> OC = CA = OA nên <i>Δ</i> AOC đều
Do đó : C <i>_O</i>^ _{A = 60}0

Mà <i></i> OCI tại C vì OC CI (gt)
CI = OC . tg600

= R _√3

Hoạt động 2: Củng cố –<b> Hớng dẫn về nhà </b>
- Ơn lại phần lí thuyết

- Về xem lai cỏc bi tõp ó cha

Soạn ngày :
Giảng ngµy :

<b>Tiết 15-16</b>

<b>: Luyên tập về vị trí tơng đối </b>

<b> của hai đơng trịn</b>

<b>A.Mơc Tiªu:</b>

<b>- </b>Hs đợc củng cố lại về vị trí tơng đối của hai đờng trịn
- Biết vận dụng lí thuyết vào lm cỏc bi tp

- Rèn kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học

<b>B.Chuẩn bị : Thớc , com pa</b>

<b>C. Tiến trình bài giảng</b>

<b>I . Ôđtc</b>: Sĩ số

<b>II, Kiểm tra</b> : Hãy nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn , các hệ thức của chúng

<b>III. Đặt vấn đề: </b>
<b>IV. Dạy bài mói:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1 : Nhăc lại phần lí thuyết</b>

GV: Gọi hs nêu các vị trí tơng đối của
hai đờng trịn và các hệ thức

<b>I. PhÇn lÝ thut</b>

1) Hai đờng trịn cắt nhau
R-r < OO’ < R + r

2) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau
a. Tiếp xúc ngoài : OO’ = R + r
b. Tiếp xúc trong : OO’ = R – r > 0
3) Hai đờng trịn khơng giao nhau:
a. Hai đờng trong ở ngồi nhau
OO’ > R + r

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Hoạt động 2:</b> <b>Luyn tp</b>

GV: Đa ra bài tập 1

Cho hình vẽ , trong đó (O) và (O’) tiếp
xúc ngoài tại A. Chứng minh rằng các tiếp
tuyến Bx và Cy song song với nhau

GV: Gỵi ý
So sánh <i>_B</i>^

2 và <i>C</i>^2 ?

- Em có két luận gì về Bx và Cy ?

GV: <b>Đa ra bài tập 2</b>

Cho I l trung điểm của đoạn thẳng AB .
Vẽ các đờng tròn (I ; IA) và (B ; BA)
a) (I) và (B) có các vị trí tơng đối nh thế
nào ? vì sao ?

b) Kẻ một đờng thẳng đi qua A , căt các
(I) và (B) theo thứ tự tại M và N . So sánh
các độ dài AM và MN ?

GV : H/dÉn hs vÏ h×nh

GV : Gäi hs chøng minh

GV: NhËn xÐt

GV: <b>Đa ra bài tập 3</b>

Cho (O) v (O) tip xúc ngoài tại A . Gọi
CD là tiếp tuyến chung ngồi của 2 đờng
trịn ( C (O) ; D (O’) )

a) TÝng s® gãc CAD

b) Tính độ dài CD . Biết OA = 4,5 cm ,
OA = 2cm

OO’ < R – r

<b>II . PhÇn 2: Lun tËp</b>
<b>Bµi tËp 1: </b>

<b>Chøng minh:</b>

Ta cã : (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoài tại A
Nên : O, A , O Thẳng hµng

Ta cã: ^<i>_A</i>

1 = ^<i>A</i>2 ( d®)

^<i>_A</i>

1 = <i>B</i>^1 ( <i></i> OBA cân tại

O)

<i>A</i>ˆ2₌ <i>C</i>^1 ( <i></i> AOC cân tại

O

<i></i> <i>_B</i>^

1 = <i>C</i>^1 (1)

Ta cã : OBx = 900_{(gt) ; OCy = 90}0_{(gt) (2)}

Tõ (1) vµ (2) <i>⇒</i>
OBx - <i>_B</i>^

1 = OCy - <i>C</i>^1

Hay <i>_B</i>^

2 = <i>C</i>^2 ( ë vÞ trÝ so le trong )

Nên : Bx // Cy

<b>Bài tập 2:</b>

<b>Chøng minh: </b>

a) IB = BA – IA = R – r

nên (I) và (B) tiếp xúc trong tại A
b) <i>Δ</i> AMB có : OA = OB = r
nên MI là đờng trung tuyến của AB

<i>⇒</i> <i>Δ</i> AMB vuông tại M <i></i> AMB
= 900

M <i>Δ</i> ABN cân tại B ( BA = BN = R )
Có BM là đờng cao , nên là đờng trung
tuyến <i>⇒</i> AM = MN

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

GV: Hớng dân hs vẽ hình

GV: Gọi hs chøng minh a)
- NhËn xÐt

GV : Gäi hs chứng minh b)

- Nhận xét cách làm
- Sửa chữa sai sãt

<b>Chøng Minh:</b>

a) Kẻ tiếp tuyến chung tại A , Cắt CD t¹i
M

Ta cã : MA = MC
MA = MD
( Theo t/c tiÕp tuyÕn)

<i>⇒</i> MA = MC = MD

Nên <i>Δ</i> ACD có đờng trung tuyến ứng
với cạnh CD <i>⇒</i> AM = 1

2 CD
<i></i> <i></i> ACD vuông tại A
<i></i> CAD = 900

b)

Ta có MO , Mo là tia phân giác hai góc
kề bù AMC và AMD

<i></i> OMO’ = 900

Nên <i>Δ</i> OMO’ vuông tại M
Nên MA là đờng cao

Theo hƯ thøc lỵng :

MA2_{= OA.O’A = 4,5 . 2 = 9}

<i>⇒</i> MA = _√9 = 3

VËy CD = 2.M = 2.3 = 6 (cm)

<b>Hoạt động 3: Củng cố </b>–<b> Hớng dẫn về nhà</b>
- Xem laị tồn bộ phần lí thuyết

</div>

<!--links-->