chiết cành sinh học 6 đặng khai nguyên thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (376.62 KB, 31 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương II. ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 20.

Soạn ngày: //2005 Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

Dạy ngày: //2005 TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A./ Mục tiêu:

-HS nắm lại khái niệm đường tròn, khái niệm dây, cung, các cách xác định duy nhất một
đường, khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn……

-Rèn kỉ năng tư duy, trực quan, kỉ năng vẽ hình và kỉ năng trình bày bài làm hình học một
cách logic.

-Thái độ nghiêm túc trong học tập, đặc biết là vẽ đường trịn.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa và bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

1/ Nhắc lại về đường tròn:

- GV vẽ đường tròn tâm O bán
kính R. Gọi HS nhắc lại định nghĩa

đường tròn.

- GV nêu ba vị trí tương đối của
điểm M và đường trịn (O) ứng với
các hệ thức giữa độ dài OM và bán
kính của đường tròn trong từng
trường hợp.

 HS làm ?1

2/ Cách xác định đường tròn:
 Đặt vấn đề: Một đường trịn xác
được định nếu biết tâm và bán kính
của đường tròn, hoặc biết một
đoạn thẳng là đường kính của
đường tròn. Ta hãy xét xem một
đường tròn được xác định nếu biết
bao nhiêu điểm của nó

 HS làm ?2

- GV nêu nhận xét : Nếu biết một
điểm hoặc biết hai điểm của đường
tròn, ta đều chưa xác định được
duy nhất của một đường tròn.
 HS làm ?3. GV lưu ý HS : tâm

-HS đ/n : Đường tròn tâm
O bán kính R (với R>0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một

khoảng bằng R.

-Điểm M nằm trên đường
tròn (O)  OM = R.

Điểm M nằm bên trong
đường tròn (O)  OM < R.

Điểm M nằm bên ngồi
đường trịn (O)  OM > R.

-HS : Vì OH > r, OK < r nên
OH>OK. Suy ra OKH· OHK·

-HS làm ?2.

a) Gọi O là tâm của đường
tròn đi qua A và B, Do OA = OB
nên điểm O nằm trên đường trung
trực của AB.

b) Có vơ số đường trịn đi
qua A và B. Tâm của các đưòng
tròn đó nằm trên đường trung trực
của AB.

-HS làm ?3 vẽ hình và trả
lời: Qua ba điểm không thẳng
hàng, ta vẽ được một đường tròn.

1/ Nhắc lại về đường tròn : (SGK)

?1

2/ Cách xác định đường tròn:

?2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

của đường tròn đi qua ba điểm A,
B, C là giao điểm của các đường
trung trực của tam giác ABC.
-Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng
thì có thể vẽ được đường trịn đi
qua ba điểm A, B, C khơng ? Giải
thích ?

- GV nhắc lại khái niệm đường tròn
ngoại tiếp tam giác, giới thiệu tam
giác nội tiếp đường tròn.

3/ Tâm đối xứng :
 HS làm ?4

- Như vậy, có phải đường trịn là
hình có tâm đối xứng khơng ? Tâm
đối xứng của nó là điểm nào ?
 Hdẫn HS kết luận như SGK
4/ Trục đối xứng :

 HS làm ?5

- Như vậy, có phải đường trịn là
hình có trục đối xứng khơng ? Trục
đối xứng của nó là đường nào ?
- Hướng dẫn HS đi đến kết luận
như SGK.

- GV dùng tấm bìa hình trịn, gấp
đơi tấm bìa theo một đường kính
để HS thấy hai phần của tấm bìa
trùng nhau.

-Khơng. Giải thích : Giả sử
có đường trịn (O) đi qua ba điểm
thẳng hàng A, B, C thì tâm O là
giao điểm của đường trung trực d1

của AB (vì OA = OB) và đường
trung trực d2 của BC (vì (OB = OC).

Do d1 // d2 nên không tồn tại giao

điểm của d1và d2, mâu thuẫn.

-HS làm ?4

OA’ = OA = R nên A’ thuộc

đường tròn (O).

-HS: Phải, tâm đối xứng của nó là
tâm của đường trịn.

-HS làm ?5. Gọi H là giao điểm của
CC ‘ và AB.

Nếu H không trùng O thì
tam giác OCC’ có OH vừa là
đường cao vừa là đường trung
tuyến nên là tam giác cân. Suy ra
OC’ = OC = R. vậy C’ cũng thuộc

(O).

-KL: Đường trịn là hình có
trục đối xứng, bất kỳ đường kính
nào cũng là trục đối xứng của
đường trịn.

?3

Chú ý: Khơng vẽ được đường
trịn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.

Đường tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác
ABC gọi là tam giác nội tiếp đường
trịn.

3/ Tâm đối xứng :

Đường trịn là hình có tâm đối
xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối
xứng của đường trịn đó.

4/ Trục đối xứng :

Đường trịn là hình có trục đối
xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là
trục đối xứng của đường tròn.

1) Luyện tập củng cố :

BT: Cho tam giác ABC vuông tại A,
đường trung tuyến AM, AB = 6cm,
AC = 8cm.

a) Chứng minh rằng các
điểm A, B, C cùng thuộc một
đưòng tròn tâm M.

b) Trên tia đối của tia M lấy
các điểm D, E, F sao cho MD =
4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Hãy
xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F
với đường trịn (M) nói trên.

HS làm theo các bước :
a) C/m MA = MB = MC.

b) Dùng định lý Pitago tính
được BC = 10cm, nên bán kính
của đường trịn (M) là R = 5cm.

MD = 4cm < R  D nằm
bên trong đường tròn (M),

ME = 6cm > R  E nằm
bên ngồi đường trịn (M),

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2) Hướng dẫn về nhà :

- Học lý thuyết kết hợp SGK – Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK/99, 100.
D./ Ruùt kinh nghieäm:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tieát 21.

Soạn ngày: /09/2005 LUYỆN TẬP 
Dạy ngày: /09/2005

A./ Mục tiêu:

-Cũng cố thêm khái niệm đường trịn, nắm được khái niệm tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác tù, nhọn và vng.

-Rèn kỉ năng trình bày bài giải hình học.

-Nghiêm túc trong học tập và nhận xét bài làm của bạn.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, com pa …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

-Định nghĩa đường tron? Có bao
nhiêu cách xác định duy nhất
một đường tròn?

-Tâm, trục đối xứng của đường
trịn?

-GV nhận xét cho điểm.

-HS lên bảng trả lời.

-HS lên bảng trả lời.
-HS dưới lớp nhận xét.

Hoạt động 2: Bài 2/100.

-Cho HS tại chổ trả lời. -HS trả lời.
1 với 5
2 với 6

3 với 1

Baøi 2:

Hoạt động 3: Bài 7/101.

-Cho HS tại chổ trả lời. -HS trả lời.
1 với 4
2 với 6
3 với 5

Baøi 7:

Hoạt động 4: Bài 6.

-Cho HS tại chổ nhận xét và lí
giải vì sao.

-Hình a có trục và tâm đối xứng.
-Hình b có trục đối xứng.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động 5: Bài 8.

-Cho HS suy nghó làm.

-Một HS lên bảng thực hành
cách dựng.

-HS làm. Bài 8:Cách dựng:

-Dựng trung trực của BC cắt Ay
tại O

-Khi đó O là tâm đường tròn cần
dựng.

x
y
O

A B C

Hoạt động 6: Cũng cố dặn dị.

-Học kỉ lí thuyết.

Làm các bài tập còn lại.

D./ Rút kinh nghiệm:

Tiết 22.

Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Dạy ngày: /11/2005

A./ Mục tiêu:

-Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai
định lí về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây khơng đi qua tâm.

-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh các bài tập liên quan đế đường kình và dây
cung của đường trịn. Rèn luyện tính cẩn thận trong suy luận và chứng minh các bài tập. Đặc biệt là cẩn
thận trong lập mạnh đề đảo của các mạnh đề trên.

-Thái độ nghiêm tuc,cẩn thận trong vẽ hình, ghi GT và kết luận.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động 1: Bài cũ.

-Định nghĩa đường trịn? Có bao
nhiêu xác định duy nhất một
đường tròn?

-Tâm và trục đối xứng của đường
tròn?

-HS 1 lên bảng trả lời.
+ Định nghĩa.

+ Có ba cách xác định duy nhất
một đường tròn(Đ/N; Cho biết
đường kính; Cho biết ba điểm
không thẳng hàng).

-HS 2 lên bảng trả lời.

Hoạt động 2: So sánh độ dài
đường kính và dây.

-Cho HS đọc bài tốn SGK/102.
-Gợi ý cho HS làm bài toán theo
ba trường hợp.

+ Xét trường hợp 1 AB là đường
kính.

+ Xét trường hợp AB khơng là
đường kính.

-HS đọc đề bài, vẽ hình và tìm
PP chứng minh theo cách hướng
dẫn của GV.

+ AB là đ/kính --> AB=2R
+ AB không là đ/kính
=>AB < OA+OB =R+R =2R
Vậy AB2R

1./ So sánh độ dài đường kính và
dây cung.

A B

Định lí 1: SGK/103
Hoạt động 3: Quan hệ vng góc

giữa đường kính và dây cung.
-GV giới thiệu định lí 2. Cho HS
đọc định lí.

-GV hướng dẫn HS cách chứng
minh định lí 2.

+ Xét trường hợp CD là đường
kính.

+ Xét CD khơng là đường kính:
Chứng minh OIC = OID

-GV cho hs thảo luận nhóm
làm ?1 và rút ra định lí 3.

-Cho HS đọc định lí 3.

-Từ hai định lí trên hãy phát biểu
định lí chung?

-GV nhận xét cách HS phát biểu.
-Cho HS làm ?2/104.

-HS đọc định lí.

-Thực hiện chứng minh theo
hướng dẫn của GV.

-Cho HS lên bảng trình bày cách
chứng minh.

-HS theo nhóm đã xếp thảo luận
làm. Trả lời đường kính đi qua

trung điểm của dây và khơng
vng góc với dây khi dây là
đường kính.

-HS đọc định lí 3 vài lần.

-Đường kính vng góc với dây
cung khơng đi qua tâm khi và chỉ
khi vng góc với dây cung ấy.
-HS vẽ hình và tìm PP chứng
minh.

+ Ta có MA=MB --> OM AB

2./ Quan hệ vng góc giữa
đường kính và dây.

Định lí 2: SGK/103.

I
O
A

C D

Chứng minh: SGK/103.
Định lí 3:SGK/103.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

tại M. Xét vuông OMA có :

AM2 = OA2 –OM2 = 132 -52

=8.18 = 144 --> AM =12

vaäy AB = 24 O

A M B

Chứng minh:

Ta coù MA=MB --> OM AB tại

M. Xét vuông OMA có :

AM2 = OA2 –OM2 = 132 -52

=8.18 = 144 --> AM =12
vaäy AB = 24

Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dị.

-Học thuộc định lí 1, 2, và 3.
-Làm bài tập 10.

D./ Rút kinh nghiệm:

Tiết 23.

Soạn ngày: /11/ 2005 LUYỆN TẬP 
Dạy ngày: /11/2005

A./ Mục tiêu:

-Học sinh biết chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn dựa vào định nghĩa của
đường tròn. Biết so sánh hai dây của một đường tròn dựa và định lí 1, định lí 2…

-Rèn kỉ năng chứng minh hình học, lập luận có lơgic.

-Thái độ nghiêm túc, tích cực trong phát biểu và chừng minh bài tập.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa …
HS: Vở ghi, SGK, Thước, compa vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

-Phát biểu định lí 1, 2 và 3?
-GV nhận xét và cho điểm.

-Hai HS lên bảng trả lời bài cũ,
lớp nhận xét .

Hoạt động 2: Bài 10.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GT-KL.

+ Chứng minh 4 điểm đó cách
đều một điểm cố định một
khoảng cố định.

-GV nhận xét cách làm của HS
và chốt lại: Để chứng minh 4
điểm cùng thuộc một đường trịn
ta chứng minh 4 điểm đó cùng
cách đều một điểm cố định 1
khoảng cố định cho trước.

a) Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có EM =BC/2; DM =BC/2
Suy ra ME =MB=MC=MD
Do đó B, E, C. D cùng thuộc
đường tròn đường kính BC.

b) Trong đường trịn trên thì DE
là dây cịn BC là đường kính nên
DE<BC.

B C

D
E

Chứng minh:

a) Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có EM =BC/2; DM =BC/2
Suy ra ME =MB=MC=MD

Do đó B, E, C. D cùng thuộc
đường trịn đường kính BC.
b) Trong đường trịn trên thì DE
là dây cịn BC là đường kính nên
DE<BC.

Hoạt động 3: Bài 11.

-Cho HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi
GT-KL.

-GV hướng dẫn HS cách làm.

-Gv nhận xét và cho điểm nếu
HS làm đúng.

-HS đọc đề, vẽ hình và ghi
GT-KL.

Kẽ OM vng góc với dây CD.
Hình thang AHKB có:

AO=BO và OM//AH//BK
Nên MH = MK (1)
OM vng góc với CD nên
MC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK
-HS lớp nhận xét cách làm.

Bài 11:

O B

A
C

D
H

K
M

Chứng minh:

Kẻ OM vng góc với dây CD.
Hình thang AHKB có:

AO=BO và OM//AH//BK
Nên MH = MK (1)
OM vng góc với CD nên
MC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK

Hoạt động 4: Dặn dò.

-Về nhà học kĩ lí thuyết, đọc
trước bài học mới. Soạn các ?
trong SGK.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tieát 24.

Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY

Dạy ngày: /11/2005 VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.

A./ Mục tiêu:

-HS nắm được các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một
đường trịn. Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh, so sánh độ dài dai dây, so sánh các khoảng
cách đến tâm.

-Rèn kỉ năng chứng minh hình học, rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
-Thái độ cẩn thận trong vẽ hình và trình bày bài giải, chứng minh.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt Động 1: Bài cũ.

-Nêu định lí về quan hệ giữa
đường kính và khoảng cách đến
tâm? Có bao nhiêu cách xác định
duy nhất một đường tròn, nêu rõ
các cách đó?

-HS lên bảng trả lời, HS dưới lớp
theo dõi và nhận xét –cho điểm.

Hoạt động 2: Bài toán.

-GV cho HS đọc đề bài tốn
SGK/104. Vẽ hình và trình bày
cách chứng minh.

-GV gợi ý : Sử dụng định lí
Pitago cho từng tam giác vng
thích hợp.

-GV nhận xét và chốt lại: Bài

tốn vẫn đùng trong trường hợp
một dây là đường kính hoặc cả
hai dây đều là đường kính.

-HS đọc đề bài tốn, lên bảng vẽ
hình, ghi GT-KL.

-Suy nghĩ tìm cách chứng minh.

-Một HS lên bảng trình bày. HS
cịn lại trình bày vào vở.

1./ Bài tốn:

R
O

D
C

A B

H
K

Áp dụng định lí pitago cho các
tam giác vuông OHB và OKD ta

có: OH2 + HB2 = OB2 =R2

Vaø OK2 + KD2 = OD2 =R2

Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Hoạt động 3: Xây dựng định lí.

-Cho HS làm ?1.

-GV gợi ý: Dựa vào biến đổi
tương đương biểu thức đại số.

-HS quan sát hệ thức ở bài toán
trên để tiến hành so sánh.

+ Do AB = CD =>HB=KD
=>HB2=KD2 =>OH2=OK2

=>OH=OK

+ Điều ngược lại tương tự.

2./ Liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm.

?1:

………
…………

……

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-GV giới thiệu định lí 1-SGK/105
-Cho HS xây dựng mạnh đề
thuận đảo của định lí trên.

-Cho HS làm tiếp ?2 theo nhóm.
-Cho từng nhóm đưa ra cách so
sánh của mình. Gv nhận xét
đánh giá và kết luận chung.

-Đó chính là nội dung định lí 2.
Cho HS đọc lớn định lí 2 và xây
dựng mệnh đề chung.

-HS đọc định lí và ghi nhớ.
-HS suy nghĩ để phát biểu mệnh
đề thuận đảo.

-HS theo nhóm thảo luận và báo
cáo kết quả.

+ Nếu AB>CD => HB>KD
=>HB2>KD2

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

neân OH2<OK2 => OH<OK

+ Ngược lại tương tự.

-HS đọc định lí và suy nghĩa xây
dựng mệnh đề chung.

AB, CD là hai dây, OH và OK là
hai K/C đến tâm tương ứng, khi
đó: AB=CD  OH=OK

?2:

Định lí 2:

AB, CD là hai dây, OH và OK là
hai K/C đến tâm tương ứng, khi
đó: AB>CD  OH<OK

Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dị.

-Cho HS làm ?3:
-Gợi ý:

+ Giao điểm ba đường trung trực
của 3 cạnh tam giác là gì của
tam giác?

+ Khi đó AB, Ac và BC là gì?
+ Dựa vào định lí để so sánh.

-Cho HS làm bài 12/106.

-GV nhận xét bài làm của HS.
-Về nhà làm các bài tập 13, 14,
15 trang 106.

-HS vẽ hình

-Lập luận để làm theo sự hướng
dẫn của GV.

+ Ta có O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC

+ AB, AC và BC là ba dây của
đường tròn.

a) Do OE=OF nên AC=BC (1)
b) Do OD>OE nên AB<BC (2)
Từ (1) và (2) Suy ra AB<AC
-HS đọc đề bài, vẽ hình và làm
bài 12/106

a)Ta có

2 2 2 2

5 4 3

HO OB HB   

b)Ta có OHIK là hình chữ nhật

và OH = HI = 3, nên OHIK là
hình vng => OH = OK

=> AB =CD theo định lí 1

?3:

O
B

C
A

D F

a) Do OE=OF nên AC=BC (1)
b) Do OD>OE nên AB<BC (2)
Từ (1) và (2) Suy ra AB<AC

Bài 12:

A H B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 25.

Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG 
Dạy ngày: /11/2005 VAØ ĐƯỜNG TRỊN.

A./ Mục tiêu:

-Hiểu và nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, nắm được khái
niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm được các hệ thức giữa bán kính và K/C từ tâm đấn đường thẳng. Vận
dụng vào xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

-Rèn kỉ năng nhận biết tiếp tuyến của đường trịn, biết cách xét vị trí tương đối của đường
thẳng và đường trịn.

-Nghiêm túc trong vẽ hình, chứng minh hình học. Linh hoạt trong vận dụng kiến thức đã
học để chứng minh.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa, bảng phụ vẽ sẵn các hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

-Hai đường thẳng có mấy vị trí

tương đối?

-Một đường thằng và một đường
trịn có bao nhiêu điểm chung?
-GV nêu vấn đề vào bài.

-Ba vị trí tương đối: Cắt nhau,
song song, trùng nhau.

-HS tự suy nghĩ trả lời có thể
sai.

Hoạt động 2: Ba vị trí tương
đối của đường thẳng và đường
trịn.

-Cho HS thảo luận nhóm làm ?
1, cho HS theo nhóm báo cáo
kết quả làm được.

-Gv nhận xét và giải thích rõ
thêm để HS đi đến ba vị trí
tương đối của đường thẳng và
đường tròn.

-Cho HS làm ?2. Có thể lập
luận miệng .

-HS theo nhóm làm, chứng minh
bằng phản chứng. Nếu đường

thẳng và đường trịn có ba điểm
chung thì ba điểm chung đó
thẳng hàng, hki đó đường trịn đi
qua ba điểm thẳng hàng là vơ lí,
nên đường thẳng và đuờng trịn
khơng thể có quá ba điểm
chung.

+ OH < R vì OH < OB = R
+ Theo định lí Pitago

1./ Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường trịn:

?1:
…………
………

a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau:

R
A

A O

O B

Đường thẳng a cắt (O) tại A và B
theo hình vẽ thì Khi đó OH<R
và HA2 = HB2 = R2 –OH2

?2:

+ OH < R vì OH < OB = R
+ Theo định lí Pitago

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

-Cho HS đọc SGK, vẽ hình vào
vở.

-GV treo bảng phụ hình 72 cho
HS quan sát và giải thích trường
hợp b)

-GV giới thiệu tiếp tuyến của
đướng tròn, tiếp điểm…

-Vậy tiếp tuyến của đường trịn
có tính chất gì?

-Gv giới thiệu tính chất của tiếp
tuyến.

-Cho HS nghiên cứu trường hợp
không cắt nhau.

-Chứng minh OH > R?

-HS vẽ hình và nghiên cứu sách
giáo khoa.

-Đọc định nghĩa tiếp tuyến.
-Vng góc với bán kính.

-Đọc định lí SGK/108.

-HS tự nghiên cứu SGK.
-Vẽ hình vào vở.

-Suy luận chứng minh tại chổ.

xúc nhau:

C trùng H

O O

C H D
Đường thẳng tiếp xúc (O) thì khi đó
H trùng với C, OC vng góc với a
và OH = R ( hình trên).

c) Đường thẳng và đường trịn
khơng giao nhau:

Đường thẳng a không cắt (O) thì
OH > R

Hoạt động 3: Hệ thức giữa
khoảng cách từ tâm đến đường
thẳng và bán kính đường trịn.

-Gv giới thiệu các hệ thức
sgk/109.

-HS nghiên cứu SGK.

2./ Hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đến đường thẳng và bán kính
đường trịn:

Đặt OH = d, ta có các hệ thức tương
ứng với các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn như sau:
d < R Đ/thẳng cắt đ/tròn tại 2 điểm.
d = R Đ/ thẳng tiếp xúc đường trịn.
d>R đ/ thẳng khơng cắt đường trịn.

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dị.

-Cho HS làm ?3: ( Vẽ hình và
tìm cách làm ?3.

-Về nhà làm bài 17, 18 và 19
SGK/110

-HS vẽ hình và tìm PP làm.
-Làm:

a cắt (O) tại hai điểm.

Do OH và BC vuông góc, suy ra
BH = CH ………

………

?3:

3cm 5cm

C
O

B
H

D./ Rút kinh nghiệm;
Tiết 26.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B C
A

A./ Muïc tieâu:

-Nắm được các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ
tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm trên đường tròn, hoặc đi qua 1 điểm nằm ngồi đường trịn.Biết
vận dụng các dấu hiệu đó vào làm các bài tập về tính toán, chứng minh.

-Rèn kỉ năng nhận biết và chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, kỉ năng
vận dụng dấu hiệu vào làm bài tập.

-Nghiêm túc trong vẽ hình và trình bày bài chứng minh hình học.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ .

-Có bao nhiêu vị trí tương đối
giữa đường thẳng và đường trịn?
Vẽ hình ba trường hợp đó.

-Đường thẳng hnư thế nào gọi là
tiếp tuyến của đường tròn? Tiếp
tuyến của đường trịn có tính
chất gì?

-GV nhận xét và cho điểm.

-HS 1 lên bảng

-HS 2 lên bảng.

-HS dưới lớp nhận xét bài làm
của bạn.

Hoạt động 2: Dấu hiệu hận biết
tiếp tuyến của đường tròn.

-Ta đã biết hai dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của đường tròn ở
bài học trước, ta còn có tính chất
sau. GV giới thiệu định lí/110.

-Cho HS làm ?1

-HS nghe và nghiên cứu định lí
SGK/110.

-Vẽ hình vào vở.

-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT kết luận.

-Ta có H vừa thuộc (A) vừa
thuộc BC và AH vuông góc BC
tại H nên BC là tiếp tuyến của
(A; AH)

1./ Dấu hiệu hận biết tiếp tuyến
của đường tròn.

C
?1:

Hoạt động 3: Áp dụng.

-Cho HS theo nhóm thảo luận
bài tốn và làm ?2.

-HS theo nhóm thảo luận và đưa
ra cách làm cho ?2.

-HS nêu cách chứng minh:

2./ Áp dụng:
+ Cách dựng:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

-Gv chốt lại: Để dựng tiếp tuyến

của một đường trịn đi qua một
điểm nằm ngồi đường tròn ta
dựng như cách dựng mà bài tốn
đề ra.

+Ta có MB = AO/2 vì là bán
kính cùa (M) => Tam giác ABO
vng tại B và B thuộc (O), do
đó AB là tiếp tuyến của (O)
+Tương tự ta cũng có AC là tiếp
tuyến của (O).

-Kẻ AB, AC ta được các tiếp
tuyến cần dựng.

C
B

A M O

?2:

Chứng minh:

+Ta có MB = AO/2 vì là bán
kính cùa (M) => Tam giác ABO
vuông tại B và B thuộc (O), do

đó AB là tiếp tuyến của (O)
+Tương tự ta cũng có AC là tiếp
tuyến của (O).

Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.

-Cho HS làm bài 21/111.
-Gv gợi ý:

+Chứng minh tam giác ABC
vng tại A theo định lí Pitago
đảo.

+Suy tiếp tuyến của (B,BA)

-Về nhà làm bài 23, 24/111.

-Một HS lên bảng vẽ hình và ghi
Gt, kết luận.

-Cả lớp tìm cách chứng minh.
Ta có :

AB2 = 32 = 9

AC2 = 42 = 16

BC2 = 52 = 25

AB2 +AC2 =9+16 =25 = BC2

 Tam giác ABC vuông tại
A và A thuộc (B; BA) nên AC là
tiếp tuyến của (B;BA).

Bài 21:

Ta có :

AB2 = 32 = 9 vaø AC2 = 42 = 16

BC2 = 52 = 25

AB2 +AC2 =9+16 =25 = BC2
Tam giaùc ABC vuông tại A và A
thuộc (B; BA) nên AC là tiếp
tuyến của (B;BA).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 27.

Soạn ngày: /11/ 2005 LUYỆN TẬP 
Dạy ngày: /11/2005

A./ Muïc tieâu:

- Một lần nữa khắc sâu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, vận dụng các dấu
hiệu vào làm các bài tập thực tế của SGK. Thấy được một số hình ảnh đẹp của tiếp tuyến đường trịn
trong đời sống trong phần có thể em chưa biết..

- Rèn kỉ năng trình bày bài làm và kỉ năng vẽ tiếp tuyến, vận dụng dấu hiệu để chứng
minh tiếp tuyến của đường trịn.

- Nghiêm túc, cẩn thận torng vẽ hình và lập luận chứng minh.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

-Định nghĩa tiếp tuyến của
đường tròn?

-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn?

HS lên bảng trả lời

-HS dưới lớp nhận xét và cho
điểm.

Hoạt động 2: Bài 24.

-Cho HS đọc đề, vẽ hình và ghi
GT-KL, HS xung phong lên
bảng làm lấy điểm miệng.

-HS đọc đề, lên bảng vẽ hình và
lên bảng chứng minh.

a) CB là TT của (O)
b) Tính OC, biết
R=15, AB=24
KL

Cho (O) AB là dây,
OC vuông góc AB
tại H

GT

a) Nối OB, BC. Xeùt tam giác
OBC và tam giác OAC có:

OA =AB (BKính)
OC chung

gócAOH = goùcBOH ( tam giác
AOB can tại O và OH là đg cao)

 tamgiácOBC =

tamgiácOAC

 gócOBC =gócOAC = 900
 BC là tiếp tuyến của (O)

Bài 24:

H
O

C
B

Chứng minh:

a) Nối OB, BC. Xeùt tam giác
OBC và tam giác OAC có:

OA =AB (BKính)
OC chung

gócAOH = gócBOH ( tam giác
AOB can tại O và OH là ñg cao)

 tamgiaùcOBC =

tamgiaùcOAC

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b) AH=AB/2 = 12
Ta coù OH2 = OA2 – AH2

= 152 – 122 = 92 => OH = 9

Lại có OA2 = OH.OC

=> OC = OA2/OH = 152/9 = 25

Vậy OC = 25.

Ta có OH2 = OA2 – AH2

= 152 – 122 = 92 => OH = 9

Lại có OA2 = OH.OC

=> OC = OA2/OH = 152/9 = 25

Vaäy OC = 25.

Hoạt động 3: Bài 25.

-Cho HS đọc đề bài, vẽ hình và
ghi GT-KL.

-GV gợi ý HS PP làm bài.
+OABC tại M => điều gì?

+Tứ giác có hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi đường
và vng góc với nhau là hình
gì.

-Đối với câu b) có thể tìm nhiều
cách làm khác ( xem như bài
tập)

-Câu a) củng có thể tìm nhiều
cách làm khác.

-HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi
GT-KL.

-Suy nghó làm.

a) Do OABC taïi M =>MB=MC

Tứ giác OCAB có hai đường
chéo vng góc với nhau tại
trung điểm mỗi đường, nên nó là
hình thoi.

b) Do OA=OB=R và OB=BA
=> AOB là tam giác đều, nên
gócAOB = 600 , trong tam giác

vuông OBE

=> BE=OB.tg600 =R 3

Bài 25:

A
M
O

Chứng minh:

a) Do OABC taïi M

=>MB=MC

Tứ giác OCAB có hai đường
chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm mỗi đường, nên nó là
hình thoi.

b) Do OA=OB=R và OB=BA
=> AOB là tam giác đều, nên
gócAOB = 600 , trong tam giác

vuoâng OBE

=> BE=OB.tg600 =R 3

Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.

-Nhắc lại khái niệm tiếp tuyến
của đường tròn, tính chất của
tiếp tuyến.

-Xem lại các bài tập đã làm.
-Xem trước bài học mới.

-Ghi nhớ

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tieát 28.

Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. 
Dạy ngày: /11/2005

A./ Mục tiêu:

-Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, hiểu và nắm chắc thế nào là đường
tròn nội tiếp tam giác, tam gáic ngoại tiếp đường tròn, hiểu được khái niệm đường tròn bàng tiếp tam
giác, biết cách tìm tâm đường trịn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.

-Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác. Biết vận dụng linh hoạt các tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau để chứng minh và tính tốn các bài tập.Biết cách tìm tâm vật trịn bằng thước phân giác.

-Thái đọ nghiêm túc, cẩn thận trong vẽ hình và nhận dạng đường trịn nơi và bàng tiếp
tam giác.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước thẳng, thước phân giác, compa, bảng phụ …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

-Phát biểu định nghĩa và tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau?
 -Cho đường tròn (O), BC
là dây cung, từ B và C vẽ hai
tiếp tuyến cắt nhau tại A. CMR:
AB=AC, gócBAO=gócCAO
Và gócBOA=gócCOA

-Hai HS đồng thời lên bảng làm.
HS 1: trả lời.

HS 2: vẽ hính2 và chứng minh.
+Xét OBA và OCA có:

-gócOBA =gócOCA=900

-OA cạnh chung.

Suy ra OBA = OCA

 AB=AC , gócBAO=gócCAO
Và gócBOA=gócCOA……

O
B

Hoạt động 2: Định lí.

-Bài tốn bạn làm ở trên chính là
nội dung củ định lí hơm nay ta
nghiên cứu.

-Hãy đọc định lí SGK/114. Sự
khác nhau giữa định lí và bài
toán nêu trên?

-Cho HS thảo luận nhóm làm ?2,
sau đó Gv cho HS báo cáo cách
làm, sau đó lên bảng thực hành.

-HS đọc định lí và so sánh giữa
dđịnh lí và bài tốn trên: là Định

lí nói ở dạng tổng qt, cịn bài
tốn phát biểu dạng cụ thể.

-HS theo nhóm thảo luận tìm
cách làm, cử đại diện lên bảng
thữc hành.

1./ Định lí về hai tiếp tuyến cắt
nhau:

Dịnh lí: (SGK/114).
Chứng minh: (bài tốn).

O
B

Hoạt động 3: Đường tròn nội
tiếp tam giác.

-Cho HS cá nhân làm ?3. Gv giợi
ý là : Dựa vào định nghĩa đường
trịn để chứng minh.

-HS tại chổ suy nghó làm:

Hai tam giác IFA và IEA bằng

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Quan sát hình vẽ SGK/114 thì

đường trịn như thế nào với tam
giác? ( tiếp xúc ba cạnh của tam
giác)

-Đường tròn như vậy gọi là
đường torn2 nội tiếp tam giác.
-Dường tròn nội tiếp tam giác và
đường tròn ngoại tiếp tam giác
có gì giống khác nhau?

-Tâm của đường tròn nội tiếp
nằm ở đâu?

 IF = IE

Tưong tự ta có IE = ID

 IF = IE = ID => ba điểm
I, F, E cùng thuộc một đường
tròn.

-Khác nhau là một bên đi qua ba
đỉnh của tam giác ( ngoại tiếp)
và một bên tiếp xúc ba cạnh của
tam giác( nội tiếp).

-Là giao điểm của ba đường
phân giác trong của tam giác.

F I

B D

Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh
của tam giác.

Hoạt động 4: Đường tròn bàng
tiếp tam giác.

--Cho HS làm ?4, từ đó rút ra
khái niệm đường tròn bàng tiếp
tam giác.

-GV giới thiệu khái niệm đường
tròn bàng tiếp tam giác.

-Đường tròn(I) nằm trong góc
nào? Tam giác có mấy góc?
-Vậy có ba đường trịn bàng tiếp
một tam giác và chúng nằm
trong ba góc của tam giác.

-Tâm của đường trịn bàng tiếp

nằm ở đâu?

-HS làm ?4.

-Nằm trong góc A, tam giác có
ba góc.

-Tâm của đường trịn bàng tiếp
là giao điểm của hai đường phân
gíc ngồi của hai góc của tam
giác.

3./ Đường tròn bàng tiếp tam
giác

D
K

A
F

E
B

Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với một cạnh
của tam giác và tiếp xúc với các
phần kéo dài cùa hai cạnh còn

lại của tam giác.

Hoạt động 5: Cũng cố , dặn dò.

-Cho HS đọc đề , vẽ hình và làm
bài tập 27/115.

-Về nhaø laøm baøi 26, 28/115-116.

-Ba HS đọc đề, cả lớp vẽ hình và
tìm cách làm.

Gọi P là chu vi tam giaùc ADE,
 P = AD+AE +DE
= AD + AE + DM + EM
=(AD+DM)+(AE+EM)
=(AD+DB)+(AE+EC)

=AB+AC=2AB ( do DM=DB;
EM=EC vaø AB=AC)

Baøi 27:
B

O A

C
D

D./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 29.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Dạy ngày: /11/2005

A./ Mục tiêu:

-Vận dụng kiến thức hai tiếp tuyến cắt nhau để làm một số bài tập về chứng minh và tính
tốn hình học. Biết cách nhận biết các đoạn thẳngv góc bằng nhau thơng qua hai tiếp tuyến cắt nhau.

-Rèn kỉ năng trình bày chứng minh, trực quan và nhận biết các tính chất của hai tiếp tuyến
cắt nhau.

-Tính cẩn thận trong vẽ hình, chứng minh và tính tốn chính xác.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

Phát biểu định lí hai tiếp tuyến
cắt nhau? Vẽ hình và điền các
thông tin theo định lí phát biểu.

-GV nhận xét và cho điểm.

-HS lên bảng trình bày.

O
B

-Cả lớp nhận xét cách vẽ và điền
của bạn.

Hoạt động 2: Sửa bài 26/115.

-Cho HS vẽ hình và ghi Gt-KL.
-GV sữa bài này cho HS.

-Chốt lại các vấn đề cơ bản về
dạng tốn tổng qt này.

-Một HS lên bảng,

-Đối chiếu kết qua làm ở nhà.
AB, AC là tiếp tuyến.
Gt: CD là đường kính.
OB = 2cm; OA = 4cm
KL: a) OA vng góc BC
b) BD//OA

c) AB, AC, BC = ?

Bài 26:

O A

a)Vì AB và AC là tiếp tuyến,
nên AB=AC và AO là phân giác
của gócBAC. Xét tam giácABC
can tại A có AH là phân giác,
nên Ah cũng là đường cao. Hay
OA vuông góc BC tại H.

b)Do OA vng góc BC tại H,
suy ra HB = HC và OC = OD
=> OH là đường trung bình của
tam giác BCD => BD//OH

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

c) Xét tam giác vuông ABO có:
AB2 = AO2 –OB2 = 16 -4 =12

 AB =AC=3,46
………

Hoạt động 3: Bài 30.

-Cho HS đọc đề bài, vẽ hình và
ghi Gt-KL.

-GV gợi ý:

+ Chứng minh OC và OD là phân
giác của hai góc kề bù góc AOM
và góc BOM

+ Hai tiếp tuyến cắt nhau thì tiếp
điểm có tính chất gì?

+Chứng minh AC.BD bằng một
giá trị cố định cho trước.

-GV nhận xét và chốt lại ý nghóa
quan trọng của tính chất hai tiếp
tuyến caét nhau trong quá trình
làm bài tập hình.

-HS đọc đề và vẽ hình tìm PP
chứng minh theo cách hướng dẫn
của GV.
a)
   

   

0
0

; BOD
(T/C hai tt ...)

BOD
180 : 2

AOC MOC MOD

AOC MOC MOD

COD

 

   



 

b) Ta coù BD =MD; AC=CM (*)
=> CD =CM+DM = AC+BD
c) theo (*) ta coù

AC.BD = CM.DM = OM2 = R2

 tích AC.BD khơng đổi.
-HS dưới lớp nhận xét bài làm
trên bảng của bạn.

Baøi 30:
x y
O
A B
C
D
M
a)
   
   

0
0

; BOD
(T/C hai tt ...)

BOD
180 : 2

AOC MOC MOD

AOC MOC MOD

COD

 

   



 

b) Ta coù BD =MD; AC=CM (*)
=> CD =CM+DM = AC+BD
c) theo (*) ta coù

AC.BD = CM.DM = OM2 = R2

=> tích AC.BD khơng đổi.

Hoạt động 4: Bài 32.

-Cho HS tại chổ suy nghĩ đưa ra
câu trả lời đúng nhất.

-HS suy nghĩ , tính tốn làm.

Ta có đường cao bằng h=3, mặt
khác h = a 3/2 => a = 6/ 3

=> S = 1 . 1 6. .3 3 3
2a h 2 3 

Baøi 32:

Tam giác đều ngoại tiếp đường
trịn cố đường kính bằng 1 có
điện tích bằng 3 3( chọn câu D)

Hoạt động 5: Cũng cố dặn dị.

-Học kó lí thuyết, làm bài tập 31

Tiết 30.

Soạn ngày: /12/ 2005 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN. 
Dạy ngày: /12/2005

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

-Hiểu và nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất của hai đường trịn
tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất hai đường trịn cắt nhau(hia giao điểm đối
xứng nhau qua đường nối tâm).

-Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào làm các bài tập
về tính tốn và chứng minh. Rèn kỉ năng vẽ hình, lập luận và tính tốn chính xác.

-Ngiêm túc, cẩn thận trong vẽ hình và trình bày bài làm của minh và nhận xét cách làm
của bạn.

B./ Phương tieän:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình, vài đường trịn bằng sợi
thép để mơ tả các vị trí tương đối. …

HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối
của hai đường trịn.

-Dự đốn vị trí tương đối của hai
đường trịn?

-Hai đường trịn có thẻ có nhiều
nhất mấy điểm chung? Vì sao?
(?1).

-GV treo bnảg phụ, dùng các
đường tròn thép dịch chuyển
hợp lí minh hoạ cho HS nắm
chắc ba vị trí tương đối của hai
đường trịn.

-GV chốt lại từng vị trí tương
ứng của hai đường trịn. Một số
ứng dụng thực tế của các vị trí
tương ứng của hai đường trịn
trong đời sống.

-Có ba vị trí tương đối ( Cắt
nhau, tiếp xúc và không cắt
nhau)

-Có nhiều nhất hai điểm chung,
vì nếu có ba điểm chung thì hai
đường trịn trùng nhau.

-HS quan sát và vẽ hình vào vở.
Ghi định nghĩa từng vị trí tương
úng.

1./ Ba vị trí tương đối của hai
đường tròn.

?1:

a) Hai đường tròn cắt nhau:

O O'

b) Hai đường tròn tiếp xúc:

A O'

O
O'

c) Hai đường trịn khơng giao
nhau:

Hoạt động 2: Tính chất đường
nối tâm.

-Cho HS theo nhóm thảo luận
làm ?2, Cho HS trình bày kết
quả của nhóm mình, giải thích
nếu có thể.

-HS theo nhóm làm bài, cử đại
diện báo cáo kết quả.

a) Ta có OA =OB => O nằm trên
đường trung trực của AB.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-Gv chốt lại và rút ra định lí .

Tương tự ta có O’ nằm trên
đường trung trực của AB.

Do đó OO’ là trung trực của AB.

b) A nằm trên đường nối tâm
OO’ của hai đường trịn.

O O'

B
b)

O A O'

Định lí: SGK/119.
Hoạt động 3: Ứng dụng.

-Cho HS làm ?3.
-Gợi ý:

+Avà B như thế nào với nhau
qua OO’?

+OH là gì của tam giác ABC?
+Chứng minh BD//OO’

-Cho HS laøm baøi 33/119.

-Gơi ý chứng hai cặp góc so le
trong bằng nhau.

-HS vẽ hình và tìm PP chứng

minh.

a) Hai đường tròn cắt nhau tại A
và B.

b) Nối AB cắt OO’ tại H , khi đó
AH = BH, lại có OA = OC

=>OH là đường trung bình của
tam giác ABC => OH//BC

hay OO’//BC.(1)

-Chứng minh tương tự ta có
BD//OO’ (2)

Từ (1) và (2) tacó C, B, D thẳng
hàng.( tiên đề Ơclit)

-HS vẽ hình bài 33 và tìm cách
chứng minh.

+gócOCA=gocOAC
+gócO’DA=gócO’AD

+gócOAC=gócO’AD (đđỉnh)
 gócOCA= gócO’DA

 OC//O’D

?3:

H
B
A

O O'

C D

Chứng minh:
………
………

Bài 33/119:

A
O

O'
D
C

Hoạt động 4: Dặn dò.

-Về nhà học kỉ bài, làm bài
34/119. Đọc trước bài học 8.

D./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 31.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

A./ Mục tiêu:

-Nắm được hệ thức giữa đỗn nối tâm với các bán kính của hai đường trịn ứng với từng vị
trí tương đối của hai đường trịn. Hiểu được và vẽ được tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

-Rèn kỉ năng vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, trong và vẽ tiếp tuyến chung của hai
đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường trịn thơng qua các hệ thức tương ứng giữa đoãn
nối tâm và các bán kính của hai đường trịn.

-Cẩn thận trong vẽ hình, trình bày chứng minh và suy luận lơgic trong hình học.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn

nối tâm và các bán kính.

-Ta đã biết ba vị trí tương đối
của hai đường tròn, khái niệm
đường nối tâm, vậy đỗn nối tâm
có quan hệ như thế nào với các
bán kính của hai đường trịn
trong từng vị trí tương ứng. Ta

xét từng trường hợp cụ thể.

Hoạt động 1.1: Hai đường trịn
cắt nhau.

-Quan sát hình 90 và làm ?1. để
rút ra hệ thức tương ứng. GV treo
bảng phụ vẽ hình 90.

-Trong tam giác tổng hai cạnh,
hiệu hai cạnh quan hệ như thế
nào với hai cạnh còn lai?

Hoạt động 1.2: Hai đường tròn
tiếp xúc nhau.

-GV treo bảng phụ cho HS quan
sát hai trường hợp tiếp xúc và
làm ?2 để rút ra hệ thức.

-Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại
1 điểm thì tiếp điểm quan hệ như
thế nào với đoạn nối tâm?

-nghe và nhớ lại các vị trí tương
đối của hai đường trịn.

-Quan sát hình 90/120. hoặc hình
vẽ bảng phụ GV treo ở bảng.
-Trong tam giác AOO’ có :

OA –O’A < OO’

Vaø OO’ < OA + O’A

=> OA –O’A < OO’ < OA + O’A
=> R-r<OO’<R+r

-HS quan sát và tìm cách rút ra
hệ thức tương ứng.

-Ta có A thuộc OO’, khi đó
OO’=OA+O’A =R +r

1./ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và
các bán kính.

a) Hai đường trịn cắt nhau.

R r

O O'

Hai đường tròn cắt nhau tại hai
điểm thì ta có hệ thức

R-r<OO’<R+r

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hoạt động 1.3: Hai đường trịn
khơng giao nhau.

-GV treo bảng phụ cho HS quan
sát và tìm ra hệ thức tương ứng.

-GV giới thiệu khái niệm hai
đường trịn đồng tâm.

-Ta có A thuộc OO’, khi đó
OO’=OA-O’A = R-r

-Quan sát và rút ra hệ thức.

O trung O'

r
R

R r

Tiếp xúc ngồi thì OO' = R - r
Tiếp xúc ngồi thì OO' = R+r

O O'

O O'

c) Hai đường tròn khơng giao
nhau:

Dựng nhau thì OO'>R-r
Ngồi nhau thì ù OO' > R+r

O O'

Bảng tóm tắt ba vị trí tương đối
của hai đường tròn. SGK/121.
Hoạt động 3: Cũng cố.

-GV phát phiếu học tập có ghi
nội dung bài tập sau

-Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
trong 2’

-Cho H kiểm tra, chấm chéo.
G sửa bài.

Bài tập:

Điền vào các ô trống trong bảng, biết (O,R) và (O’,r) có OO’= d,
R>r

Vị trí tương đối của

hai đường trịn Số điểmchung Hệ thức giữa d, R, r
Đựng nhau

d > R + r
Tiếp xúc ngoài

d = R – r
2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Soạn ngày: 02/12/ 2005 LUYỆN TẬP 
Dạy ngày: 22/12/2005

A./ Mục tiêu:

o Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường trịn., tính chất của đường
nối tâm, tiếp ten chung của hai đường trịn.

o Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thơng qua các bài tập.

o Cung cấp cho H một vài ứng dụng thực tế về vị trí tương đối của hai đường trịn.
B./ Phương tiện:

GV:Thước, com pa, eke, phấn màu, bảng phụ ghi sẵn một số bài tập …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra

G nêu yêu cầu kiểm tra

H1: Điền vào ô trống trong bảng sau:

H 2: Chữa bài tập 37 SGK/123

D
C

A H B

G nhận xét cho điểm

Bài tập:

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 2 6

3 1 Tiếp xúc trong

5 2 3,5

3 5 Ơû ngồi nhau

5 2 1,5

Bài taäp 37.

Chứng minh:

Giả sử C nằm giữa A và D ( nếu D nằm giữa A và C, chứng

minh tương tự)

Hạ OH  CD vậy OH  AB

Theo định lí đường kính và dây, ta có:

HA = HB, HC = HD => HA – HC = HB – HD hay AC = BD

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

GV gọi HS nêu đề bài GV
đưa hình vẽ lên bảng.

- Các đường trịn (O’; 1cm)
tiếp xúc ngồi với đường trịn
(O;3cm) thì OO’ bằng bao
nhiêu?

- Vậy tam (O’) nằm trên
đường nào?

Hỏi tương tự cho đường tròn
tâm I

HS tìm hiểu đề bài và quan sát
hình , phân tích để tìm ra kết
quả.

Hai đường trịn tiếp xúc ngoài
nên OO’ = R + r = 3+1 = 4
=> O’ nằm trên (O; 4cm)

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
nên OI’ = R - r = 3 – 1 = 2
=> I nằm trên (O;2cm)

Baøi Taäp 38 Sgk /123

O'
O'
I

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

GV cho H nêu đề bài.

Hướng dẫn H vẽ hình

a) chứng minh góc BAC = 900

Gợi ý: áp dụng tính chất hai

tiếp tuyến cắt nhau.

b) Tính số đo góc OIO’

c) Tính BC

biết OA = 9cm, O’A = 4cm
gợi ý: hãy tính IA.

G mở rộng bài tốn:

Nếu bán kính của (O) = R và
bán kính của (O’) = r thỉ độ
dài BC bằng bao nhiêu?

H vẽ hình vào vở

H nêu cách chứng minh câu a, b
Và trình bày.

Hai H lên bảng thực hiện
Mỗi H một câu

Khi đó IA = R.r

=>BC = 2 R.r

9 A 4
I

O O'

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt

nhau ta có: IB = IA; IA = IC
=> IA = IB = IC = BC / 2

=> ABC vng tại A vì có trung tuyến
AI bằng nửa cạnh BC

b) Có IO, IO’ là phân giác các góc BIA

và AIC ( theo t/c hai tt cắt nhau)
mà góc BIA kề bù với góc AIC
=> Góc OIO =90 độ

c) Trong tam giác vuôngOIO’có IA laø

đường cao

=> IA2 = OA . AO’ = 9.4 = 36

=> IA = 6 cm => BC = 12 cm

Hoạt động 3: Ứng dụng vào thực tế

G treo hình vẽ (bảng phụ)
bài tập 40 SGK / 123

Hướng dẫn H xác định chiều
quay của các bánh xe tiếp
xúc nhau.

Hướng dẫn HS đọc mục
“Vẽ chắp nối trơn”

H theo dõi và xác định các hệ
thống bánh răng xem hệ thống
nào chuyển động được.

Kết quả:

Hệ thống ở hình 99a, 99b
chuyển động được.

Hệ thống ở hình 99c khơng
chuyển động được

HS nghe GV trình bày và đọc
thêm SGK

Bài tập 40 SGK/123

Vẽ chắp nối trơn : SGK

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

D./ Ruùt kinh nghiệm:

Tiết 33.

Soạn ngày: 10/12/ 2005 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1) 
Dạy ngày: 29/12/2005

A./ Mục tiêu:

 H được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ
giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn, hai đường tròn.

 Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập.

 Rèn cách phân tích, tịm lời giải bài tốn và trình bày lới giải.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình và bài tập …
HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, vở nháp…

C./ Tieán trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Oân tập lí thuyết kết hợp kiểm tra. (18’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
Bài tập ghi ở bảng phụ .
G đánh giá, cho diểm

Hai H lên bảng kiểm tra.
HS1: làm bài tập 1

HS2: làm bài tập 2

H cịn lại cùng làm bài tập với
bạn, theo dõi, nhận xét

Bài tập 1: ghép mỗi ô ở cột A với cột B để được khẳng định đúng

A B Kết quả

1) Đường trịn ngoại tiếp một tam giác a) là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác 
2) Đường tròn nội tiếp một tam giác b) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
3) Tâm đối xứng của đường tròn c) là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác.
4) Trục đối xứng của đường trịn d) chính là tâm của đường tròn

5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam

giác e) là bất kì đường kính nào của đường trịn

6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Bài tập 2: Điền vào chỗ (…) để được các định lí

1) Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là … …

2) Trong một đưịng trịn, đường kính vng góc với một dây thì … …

3) Trong một đưịng trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây… … thì … …
4) Trong một đưịng trịn, hai dây bằng nhau khi và chỉ khi … …

5) Trong một đưòng tròn, dây lớn hơn khi và chỉ khi … … tâm hơn
GV nêu tiếp các câu hỏi:

Nêu các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn?

GV treo bảng tóm tắt kiến
thức.

Yêu cầu HS hoàn thiện bảng

Tương tự cho hai đường trịn

Phát biểu tính chất tiếp tuyến
của đường trịn?

H trả lời và hồn thành bảng
tóm tắt kiến thức.

H thực hiện theo yêu cầu của

H nêu tính chất tt và hai tt cắt
nhau của đường trịn.

Vị trí tương đối của đthẳng và đtrịn
Vị trí tương

đối

Số điểm
chung

Hệ thức
giữa d và R
Cắt nhau

Không giao
nhau

Tiếp xúc

Vị trí tương đối của hai đtrịn
Vị trí

tương đối

Số điểm
chung

Hệ thức
giữa d, R, r
Đựng nhau

d > R + r
T/x ngoài

d = R – r
2

Hoạt động 2: Luyện tập

Cho HS làm bài tập 41 SGK / 128
GV hướng dẫn vẽ hình

Đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HBE
có tâm ở đâu?

Tương tự với đtròn ngoại tiếp tam giác vng

HCF?

a) Hãy xác định vị trí tương đối của: (I) và
(O)

(K) vaø (O) của (I) và (K).

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh.

Bài tập 41 SGK/128

1
2

F
E

O K C

I H

a) Ta có: BI + IO = BO => IO = BO – BI nên (I) txúc
trong với (O)

OK + KC = OC => OK = OC – CK nên (K) txúc trong
với (O)

IK = IH + HK => đường trịn (I) txúc ngồi với (K)
b) ABC có: OA = OB = OC = BC

=> ABC vng vì có trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nửa cạnh ấy. => góc A = 900

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

c) chứng minh AE.AB = AF .AC

d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của
hai đường tròn (I) và (K)

Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đưịng trịn ta cần chỉ ra điều
gì?

Nêu hướng chứng minh câu trên?

c) Tam giác vuông AHB có EH  AB (gt)

=> AH2 = AE.AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự cho tam giác AHC => AH2 = AF . AC

Vaäy AE. AB = AF . AC

d) theo tính chất hình chữ nhật ta có: GE = GH
=> GEH cân tại G => Eˆ1Hˆ1

IEH coù: IE = IH (bán kính(I))
=> IEH cân=> Eˆ2 Hˆ2

Vậy Eˆ1Eˆ2 Hˆ1Hˆ2= 900 hay EF  EI

=> EF là tiếp tuyến của (I)

chứng minh tương tự ta cũng có EF là tiếp tuyến của (K)
Do đó EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- n tập lí thuyết chương II
- Bài tập về nhà 42, 43 SGK
- Tiết sau tiếp tục ôn tập

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tiết 34.

Soạn ngày: 10/12/ 2005 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) 
Dạy ngày: 29/12/2005

A./ Mục tiêu:

 H được ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ
giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn, hai đường tròn.

 Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập.

 Rèn cách phân tích, tịm lời giải bài tốn và trình bày lới giải.

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình và bài tập …

HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra. (15’)

G phát giấy kiểm tra trong đó
có ghi sẵn nội dung các bài tập

H thực hiện

Bài tập 1: hãy điền những cụm từ thích hợp vào chỗ ( … )

Cho hai đường trịn (O) và (O’) có tâm khơng trùng nhau. Khi đó
a) Đường thẳng OO’ được gọi là … …

b) Đoạn thẳng OO’ được gọi là … …

c) Đường thẳng OO’ là … … của cả hai đường tròn

d) Nếu (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B thì đoạn thẳng AB đglà … … và đthẳng OO’ là … … của
dây AB.

e) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc tại điểm M thì điểm M đglà … … và ba điểm M, O, O’

Bài tập 2: Hoàn thành vào bảng sau:

Vị trí tương đối của đthẳng và đtrịn

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và R
Cắt nhau

Không giao nhau
Tiếp xúc

Vị trí tương đối của hai đtrịn

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r
Đựng nhau

d > R + r
T/x ngoài

d = R – r
Caét nhau

Hoạt động 2: Luyện tập (28’)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

GV hướng dẫn vẽ hình
H vẽ hình vào vở

a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật

H lên bảng chứng minh

b) chứng minh ME.MO = MF.MO’

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường
tròn có đường kính là BC

Đường trịn đường kính BC có tâm ở đâu?
Đường trịn này có đi qua A khơng?

Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường trịn (M)

E F

O I A O'

a) Có MO là phân giác góc BMA ( t/c hai tt cắt nhau)
tương tự: MO’ là phân giác góc AMC

=> MO  MO’ => goùc OMO’ = 900 (1)

Lại có: MB = MA (t/c hai tt cắt nhau)

OB = OA (bán kính (O) ) => OM là trung trực của AB.
=> MO  AB => góc MEA = 900 (2)

Tương tự => góc MFA = 900 (3)

Từ (1), (2) và (3) => AEMF là hình chữ nhật.
b) Tam giác vng MAO có AE  OM (gt)

=> MA2 = MF.MO ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự cho tam giác MAO’ => MA2 = MF.MO’

Vậy ME.MO = MF.MO’

c) Theo câu a) ta có MA = MB = MC nên

Đường trịn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA
Có OO’  MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường trịn
có đường kính là BC

d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của
đường trịn đường kính OO’

IM là bán kính vì IM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông MOO’

IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên
IM//OB//O’C. Do đó IM  BC

BC IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường trịn đường
kính OO’

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

</div>

chiết cành sinh học 6 đặng khai nguyên thư viện tư liệu giáo dục

<b>Chương II. ĐƯỜNG TRỊN</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về