Bài soạn đổi biến số đặt biệt trong TP

Cơ sở của phương pháp:
- Hàm số x=u(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]
;
α β
Nếu: - Hàm số hợp f(u(t)) được xác dịnh trên đoạn
[ ]
;
α β
thì ta có:
[ ]
( ) ( ) ( )
b
a
f x dx f u t u t dt
β
α
′
=
∫ ∫
-
( ) ; ( )u a u b
α β
= =
Một số dấu hiệu nhận biết
Dấu hiệu Cách đặt
2 2
a x−

sin ; ;
2 2

x a t t
π π
 
= ∈ −
 
 

[ ]
cos ; 0;x a t t
π
= ∈
2 2
x a−

{ }
; ; \ 0
sin 2 2
a
x t
t
π π
 
= ∈ −
 
 

[ ]
; 0; \
cos 2
a

x t
t
π
π
 
= ∈
 
 
2 2
a x+

; ;
2 2
x a tgt t
π π
 
= ∈ −
 ÷
 

a x
a x
+
−
hoặc
a x
a x
−
+


cos 2x a t=
( )( )x a b x− −

2
( ) sinx a b a t= + −
1.
1
2
0
1A x dx= −
∫
2.
2 2
0
; 0
a
B a x dx a= − >
∫
3.
2 2
0
a
dx
C
a x
=
+
∫
4.
1

2
2
2
2
1 x
D dx
x
−
=
∫
5.
2
2
2
2
0
1
x dx
E
x
=
−
∫
ĐH TCKT ’97 6.
1
2
2
2
1
2

1
x dx
F
x
−
=
−
∫
7.
1
2
2
0
4
x dx
G
x
=
−
∫
8.
( )
2
2 2
0
; 0
a
dx
H a
a x

= ≠
+
∫ 9.
2
2
2
3
1
dx
I
x x
=
−
∫
10.
2
3
2
2
0
1
x dx
J
x
=
−
∫
11.
1
2 2

0
1K x x dx= −
∫
CĐ SPVP ’99 12.
2
2 2
1
4L x x dx= −
∫

13.
1
2
0
4
dx
M
x
=
−
∫