Tải bản đầy đủ (.ppt) (19 trang)

Bài giảng Đinh li dau tam thuc bac hai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.4 MB, 19 trang )


H: Nêu các bước xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất?
( ) ( 1)(2 3)f x x x= − −
Giải
Ta có:
1 0 1x x− = ⇔ =
3
2 3 0
2
x x− = ⇔ =
* Bảng xét dấu:
3
( ) 0 1
2
f x x< ⇔ < <
KLuận:
3
( ) 0 1
2
f x x x> ⇔ < ∨ >
2
2 5 3x x= − +
+ 0 - 0 + f(x)
- - 0 + 2x - 3
- 0 + +
x - 1
-∞ 1 3\2 +∞
x
Áp dụng, xét dấu biểu thức:
TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI:


1. Tam thức bậc hai:
Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng
f(x) = ax
2
+ bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số và a ≠ 0.
- Nghiệm của phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 cũng
được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = ax
2
+ bx + c.
- Các biểu thức ∆ = b
2
– 4ac và ∆’ = b’
2
– ac theo thứ tự được
gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x)
= ax
2
+ bx + c.
Vd1: Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Xác
định các hệ số a, b, c.
2
. ( ) ( 1) 2 1c h x m x mx= − − +
Trả lời:
a. f(x) là tam thức bậc hai có a = 1, b = -5, c = 6.
2
. ( ) 5 6a f x x x= − +
2
. ( ) 2b g x x= − −

b. g(x) là tam thức bậc hai có a = -1, b = 0, c = -2.
c. h(x) không phải là tam thức bậc hai.
Ta có bảng dấu của f(x)
Ta có bảng dấu của f(x)
?
?
Cho đồ thị hàm số y = x
Cho đồ thị hàm số y = x
2
2
– 2x – 3. Dựa vào đồ thị hãy
– 2x – 3. Dựa vào đồ thị hãy
cho biết dấu của f(x) khi x nhận giá trị trên các khoảng
cho biết dấu của f(x) khi x nhận giá trị trên các khoảng
(-
(-


; -1)
; -1)
,
,
(-1 ; 3)
(-1 ; 3)
,
,
(3; +
(3; +



)
)
.
.
x -∞ -1 3 +∞
f(x) + 0 - 0 +
0
1
3-1
-4
x
y
Trong các hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax
2

+ bx + c (a ≠ 0) ứng với các trường hợp ∆ < 0, ∆ = 0 và ∆ > 0.
Hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a và
f(x) vào bảng. Từ đó, rút ra mối liên hệ về dấu giữa a và f(x) trong
mỗi trường hợp ∆.
TH1: ∆ < 0
Hình 1b
O
x
y
a
Hình 1a
O
x
y
x -∞ + ∞

f(x)
a
x -∞ + ∞
f(x)
. ( ) 0 Ra f x x
> ∀ ∈

+
+

Trong các hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax
2
+ bx + c (a ≠ 0)
ứng với các trường hợp ∆ < 0, ∆ = 0 và ∆ > 0. Hãy quan sát để đưa ra nhận định,
sau đó điền dấu của hệ số a và f(x) vào bảng. Từ đó, rút ra mối liên hệ về dấu
giữa a và f(x) trong mỗi trường hợp ∆.
TH2: ∆ = 0
a
x -∞ + ∞
f(x) 0
a
. ( ) 0
2
b
a f x x
a
> ∀ ≠ −
Hình 2a
O
x

y
2
b
a

Hình 2b
y
O
x
2
b
a

2
b
a

x -∞ + ∞
f(x) 0
2
b
a


−−
+
+ +

×