10 Bài toán tìm số còn thiếu trong ô vuông

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Giải 10 Bài tốn </b>

<b>Tìm số cịn thiếu trong ơ vng </b>

Các bài tốn tìm số cịn thiếu trong ơ vng đều là những bài tốn thử thách trí thơng
binh, nhạy bén tốn học (nhất là kiến thức số hoc) của HS tiểu học và cũng có thể cho HS
lớp 5 – 6 khi ôn luyện,thực hành số học

Những con số trong các hình vng sau đều có một quy luật nhất định. Nếu HS tìm ra
quy luật là đã vận dụng tốt kiến thức số học, đó là chìa khóa để có đáp án điền vào dấu “?”
Mời các bạn tham khảo 10 bài vào loại “hắc búa” dưới đây.

<b>Bài 1: Có ơ vng 3x3 như hình bên, hãy điền số còn thiếu ? </b>

<i><b>Bài giải</b></i>: Đặt kí hiệu cho các ơ nhỏ trong ơ lớn như hình dưới

Ta thấy có liên hệ : C = A+ B – 2
6+1=7 và 7-2=5

3+9=12 và 12-2=10

4+3=7 và 7-2=5  ô trống ?=5.
 Đáp án: ơ cịn thiếu là 5

<b>Bài 2 : Có ơ vng 3x3 như hình bên, hãy điền số cịn thiếu ? </b>
<i><b>Giải:</b></i><b> Đặt kí hiệu cho các ơ nhỏ trong ơ lớn như hình dưới. Gọi ơ </b>
chính giữa (trống) là tâm O. Ta thấy có quy luât:

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

<b>Bài 3 :</b>

Hãy khám phá “quy luật” của hình vng rồi điền nốt bốn số tự
nhiên cịn thiếu vào ơ trống.

<i><b>Bài giải: </b></i>

Gọi các số cần tìm ở 4 góc của hình vng là a, b, c, d

Ta thấy “Quy luật” của hình vng là tổng các số hàng

ngang, hàng dọc  đường chéo của hình vng đều bằng 34

Tiếp tục tính:

- ở hàng ngang đầu tiên, ta có: a + 3 + 2 + b = 34,
 a + b = 34 - 5 = 29 (1).

- ở cột dọc đầu tiên ta có : a + 5 + 9 + d = 34,
 a + d = 34 - 14 = 20 (2).

Từ (1) và (2) ta có : a + b - (a + d) = 29 - 20 = 9 hay b - d = 9 (3).
- ở một đường chéo, ta lại có : b + 6 + 11 + d = 34,

 b + d = 34 - 17 = 17 (4).

Từ (3) và (4) ta có : (b - d) + (b + d) = 9 + 17 hay b + b = 26 ; b = 13.
Vì b + d = 17 nên d = 17 - 13 = 4.

Vì a + b = 29 nên a = 29 - 13 = 16.

- ở đường chéo thứ hai, ta có a + 10 + 7 + c = 34 hay a + c = 34 - 17 = 17.

 c = 17 - 16 = 1.

<b> Đáp án:Thay a, b, c, d bằng các số vừa tìm được ta có hình vng sau: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 4: </b>

Những con số trong các hình vng bên có một quy luật thú vị về số
hoạc. Bạn hãy tìm ra quy luật đó để điền vào dấu “?”

<i><b>Bài giải</b></i>: Đặt các cột dọc là A, B, C, D; các cột ngang là
a,b,c,d

Ta thấy:

- Cột C và D có tích ln bằng 288. Từ hàng c trở lên,
cột C luôn là bội số của D: 96=3.32; 24=12.2; 48=6.8; riêng hang d ngược lại 12 là
ước của 24 hay 12 = 24. 0,5.

- Tương tự cột A là bội của B: 1536=48 x 32; 384 = 192 x 2; 768 = 96 x 8
Như vậy quy luật của các số trong hình vng này là: B = A: C/D

 Đáp án:Bd = 192: (12/24) = 96

<b>Nhận xét: tất cả các số trong ô vuông trên đều chia hết cho 3 </b>
<b>Bài 5: </b>

Những con số trong các hình vng sau đều có một quy luật

nhất định. Bạn hãy tìm ra quy luật đó để điền vào dấu “?”
<i><b>Bài giải</b></i>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

<b> Đáp án: ơ cịn thiếu là số 10 </b>
<b>Bài 6: </b>

Bạn hãy tìm ra quy luật của

các số trong ô vuông để điền vào dấu ?
<i><b>*Giải: </b></i>

Đắt kí hiệu hàng ngang ABCDE
Kí hiệu hàng dọc là I, II, III, IV
Ta tìm ra quy luật:

 Cột dọc E= B x C

3 x 4 = 12; 2 x 5 = 20……..

 Cột dọc D:

DII = EII + AI x BII= 20 +(2 x 4)=28
DIII = EIII + AII x BIII=30+(3 x 5)=45
… ….. ….. ….

DIV = EIV + (AIII+1) x (BIV)= 56+(5 x 7)=91

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm trong hình vng 4 x 4 sau

<i><b>Bài giải</b></i>: Để tìm quy luât liên quan các số trong hình vng trên, cần
làm các bước tìm tổng từng cặp số liền nhau trên
dưới

 Ta thấy có 3 cặp số có tổng bằng 10: (cặp
khoanh màu xanh)

- Kế đến ta lại thấy có 4 cặp số có tổng bằng 7:

 cặp cịn lại cũng phải có tổng bằng 10. Tức là ? + 2 = 10.
<b> </b><b> Đáp án: dấu ? là số 8</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
<i><b>Bài giải</b></i>:

Thử cộng các số theo hàng ngang, ta khơng tìm ra được quy luật chung nào. Thử cộng các
số theo hàng dọc ta có:

7+4+1+3+5=20
6+9+3+8+4=30
5+2+7+4+2=20
7+8+3+9+3=30
6+1+2+9+2=20

 cột cuối sẽ có tổng bằng 30: 3+9+7+5+?=30
<b> Đáp án:ơ cịn thiếu ?</b> = <b>6 </b>

<b>Bài 9 </b>

Số nào thay thế cho dấu ? Trong ô lưới 4<b> x</b>5 sau

<i><b> </b></i>
<i><b>Bài giải</b></i>:

Cộng các số theo hàng ngang hoặc theo hàng dọc đều chả thấy quy luật gì
Nhìn cột thứ 3, ta thấy đó là các <b>số chính phương</b> tăng dần: 16, 25, 36, 49, 64
Nhìn cột thứ 4, ta thấy đó là các <b>số nguyên tố</b> tăng

dần:31, 37, ?, 43, 47

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi? Trong ô lưới 6<b>x</b>6 sau

<i><b>Bài giải</b></i>:

Thử cộng các số theo hàng ngang hoặc hàng dọc đều khơng thấy quy luật gì. Nhưng chia
đơi bảng ra làm 2 phần thì có ngay manh mối:

Rõ ràng đấy là các <b>số chính phương</b> tạo bởi:
<b>10x10=100 </b>

<b>11x11=121 </b>
<b>12x12=144 </b>
<b>... </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: </b>Ôn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường

Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn </i>

<i>Đức Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b>

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>

<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->