Bài 11. Bài tập có đáp án chi tiết về các vấn đề liên quan đến hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D1-6.3-4]</b> <b>(Đặng</b> <b> Thành</b> <b>Nam</b> <b> Đề</b> <b> 1)</b> Cho hàm số

 

4 3 2



, , , ,



<i>f x</i> <i>mx</i> <i>nx</i> <i>px</i> <i>qx r m n p q r</i> _{  . Hàm số}<i>y</i><i>f x</i>

_{ }

có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập nghiệm của phương trình <i>f x</i>

 

 có số phần tử là<i>r</i>

<b>A.</b>4_. <b>_B.</b> 3 . <b>_C.</b> 1_. <b>_D.</b> 2_.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn</b></i>
<b>Chọn B</b>

<b>Cách 1:</b>

Dựa trên đồ thị hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

ta có

 









5

1 3 , 0.

4

<i>f x</i> <i>k x</i> _<i>x</i> _ <i>x</i> <i>k</i> 

 

Mặt khác <i>f x</i>( ) 4 <i>mx</i>33<i>nx</i>22<i>px q</i> .
Đồng nhất ta có









3 2 5

4 3 2 1 3 ,

4

<i>mx</i>  <i>nx</i>  <i>px q k x</i>   _<i>x</i> _ <i>x</i> <i>x</i>

 

3 2 3 13 2 15

4 3 2 ,

4 2 4

<i>x</i>

<i>mx</i> <i>nx</i> <i>px q k x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

     _    _ 

 

 

4 3 2

1

4
4
13
13
3

4 ₁₂ ₁ ₁₃ ₁ ₁₅

.
1

1 4 12 4 4

2

2 ₄

15

15

4 ₄

<i>m k</i> <i>m</i> <i>k</i>

<i>n</i> <i>k</i> <i>_n</i> <i>_k</i>

<i>f x</i> <i>k</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>r</i>

<i>p</i> <i>k</i> <i>_p</i> <i>_k</i>

<i>q</i> <i>k</i> <i>_q</i> <i>_k</i>


 
 _
 _
  _{ }
 _
  
 _  _   _    _
  
  _
 
 _ 
  



 

4 3 2 4 3 2

0

1 13 1 15 1 13 1 15 5

0 .

4 12 4 4 4 12 4 4 3

3

<i>x</i>

<i>f x</i> <i>r</i> <i>k</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>r r</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



  _
  _    _        

 
 

Chọn đáp án B.

<b>Cách 2: Xét hàm số </b> <i>f x</i>

 

có

 

1
5
0
4
3
<i>x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ta đi so sánh <i>f</i>

 

0 với <i>f</i>

 

3 .

Ta có:

 









 

 









3 3

0 0

5 5

1 3 3 0 ( )d 1 3 d 0

4 4

<i>f x</i> <i>k x</i> _<i>x</i> _ <i>x</i>  <i>f</i>  <i>f</i>  <i>f x x</i>  <i>k x</i> _<i>x</i> _ <i>x</i> <i>x</i>

 





 

 

0

 

3 .

<i>f</i> <i>f</i>

 

Bảng biến thiên:

Ta có

 

 

5

0 ; 1 .

4

<i>r</i><i>f</i> _ <i>f</i>  _{ } <i>f</i>  _
 

 

Đường thẳng <i>y</i><i>f</i>

 

0 cắt đồ thị hàm số <i>f x</i>

 

tại 3 điểm phân biệt. Do đó phương trình

 

 

0

<i>f x</i>  <i>r</i> <i>f</i>

có 3 nghiệm phân biệt. Chọn đáp án B.

</div>

<!--links-->