Tài liệu de thi thu DH khoi D - THPT Kinh Mon II

Trường THPT Kinh Môn II
Ban chuyên môn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − +
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tìm m để đường thẳng y=mx+2 cắt đồ thị (C) tại đúng 2 điểm.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
3
4sin 3sin( 2 ) 0x x
π
+ + =
2. Giải hệ phương trình
2
3 2
1
2 3 3
3 6 2 0
x y
y
x y y y

+ − =




− − + =

Câu III (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2
ln5
2
ln2
3 1
1
x x
x
e e
I dx
e
+ −
=
−
∫
2. Cho hàm số
0 1 2 n
( ) a +a cosx+a cos2x+...+a cosnx, f x n N= ∈
.
Biết f(x)>0
Rx∀ ∈
. Chứng minh rằng
0
0a >
Câu IV (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:

3 3 8− =
3 3
x -x+2 x-x
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có phương trình hai cạnh
AB và AC lần lượt là 2x-y-1=0, 3x+2y-5=0. Trực tâm của tam giác ABC là H(-2;3).
Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu V (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu có tâm I nằm
trên trục Ox và mặt cầu này đi qua hai điểm A(5;1;-2), B(1;-1;2).
2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ
CD=a và AC=a
7
. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SAD) cùng tạo với đáy một góc
là 60
0
và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình thang.
Tính thể tích khối chóp SABCD.
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………; Số báo danh…………………….