Bài soạn Chương 5 TKTKD

Chương 5 ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG
( Survey sampling methods and Estimation )
Đặt vấn đề: - Tổng thể nghiên cứu trong thực tế có thể vơ hạn hay hữu hạn song
khơng phải lúc nào cũng có thể hoặc cũng cần thu thập dữ liệu trên
tồn bộ tổng thể. Từ đó, điều tra chọn mẫu và ước lượng các tham
số của tổng thể chung từ tổng thể mẫu là các phương pháp chủ lực
trong thống kê thực hành.
- Về mặt phương pháp luận, lý thuyết mẫu là nội dung động nhất của
lý thuyết về khoa học thống kê.
Giải quyết vấn đề: Từ bản chất của phương pháp mẫu, có 2 nội dung cơ bản cần
giải quyết là chọn tổng thể mẫu và ước lượng kết quả.
Tài liệu tham khảo cho SV:
- Lý thuyết: giáo trình Xác suất thống kê, Thống kê ứng dụng,
Kinh tế lượng….
- Ứng dụng: các tài liệu hướng dẫn trong các cuộc điều tra chọn
mẫu của TCTK: www.gso.gov.vn và các tài liệu điều tra thực
tế của các đơn vò.

1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CH UNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU :
1.1.Khái niệm:

ĐTCM là điều tra khơng tồn bộ trên một số đơn vị của tổng thể và từ đó suy rộng
thành các đặc trưng của tồn bộ tổng thể.
Từ khái niệm trên, có 2 nội dung cơ bản cần giải quyết trong ĐTCM là:
-Chọn tổng thể mẫu: + phương pháp chọn mẫu
+ số lượng đơn vị tổng thể (kích thước mẫu) .
-Suy rộng kết quả ( ước lượng ): + phương pháp
+ cơng thức.
1.2. Ưu điểm và hạn chế (so với điều tra tồn bộ)
Tiêu chí ĐTCM ĐT tồn bộ
1.Sai số:

- Sai số chọn mẫu
- Sai số do kê khai
(phi CM)
2.Chi phí:
3.Tổ chức:
4.Nội dung:
5. Ứ ng dụng :

Có
thấp hơn
tiết kiệm hơn
nhanh gọn hơn
có thể mở rộng
-Khi tổng thể không thể ĐT t.bộ.
-Cần tổng hợp nhanh tài liệu.
-Phúc tra,…
-ĐT nghiên cứu thị trường, ĐT
xã hội hội học,…
Không
cao hơn
/
/
/
- Cần thiết cho các nguồn
thông tin quan trọng.

1.3. Sai số trong ĐTCM .
Trong ĐTCM tồn tại 2 loại sai số: - Sai số do kê khai (nonsampling error)
- Sai số chọn mẫu ( sampling error : б )
1.4. Các ký hiệu thường dùng.

Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu
1. Số đơn vị tổng thể
2. Các tham số
-Số trung bình
-Tỉ lệ
-Phương sai
+của STB
+ của tỉ lệ
N
θ
µ
p
б
2
б
x
2
б
p
2
= p (1-p )
n
θ’
x
p
ˆ
s
2
s
2

x
)
ˆ
1(
ˆ
2
pp
s
p
−=
2. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỌN MẪU ( Types of survey sampling methods)
2.1. Phân loại.
2.1.1. Căn cứ vào mức độ ngẫu nhiên khi chọn mẫu: 2 loại phương pháp
*Chọn mẫu phi ngẫu nhiên (có chủ đích) (non random sampling).

- Xuất hiện trước ( khoảng 300 năm trước)
- Xuất phát từ các nhà thống kê thực hành .
- Khơng có luận cứ chứng minh.
* Chọn mẫu ngẫu nhiên (random sampling).
- Xuất hiện sau ( đầu thế kỷ 20)
- Do các nhà thống kê lý thuyết chứng minh.
- Có cơ sở khoa học (lý thuyết xác suất): đònh lý giới hạn trung tâm
(the central limit theorem)
Trong thực hành, thường chọn mẫu theo phương pháp kết hợp giữa ngẫu nhiên và
phi ngẫu (a mixture of random and non random sampling): chọn mẫu cả khối, chọn
mẫu nhiều giai đoạn (multi- stage sampling)
2.1.2. Căn cứ theo yếu tố xác suất khi chọn mẫu: 2 loại chọn mẫu.
*Chọn mẫu theo xác suất ( probability samples ).
*Chọn mẫu khơng theo xác suất ( nonprobability samples ).
Các phương pháp chọn mẫu

CM khơng theo XS CM theo XS
Judgment Quota Chunk Convenience Simple Systematic Stratified Cluster
Sample Sample Sample Sample Random Sample Sample Sample
Sample
2.1.3. Căn cứ theo sự thay đổi của tổng thể khi chọn mẫu: 2 phương pháp
*Chọn hồn lại (chọn lặp, chọn nhiều lần) (select with replacement)
*Chọn khơng hồn lại (chọn khơng lặp, chọn một lần)(select without replacement)
2.2. Một số phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên thơng dụng.
2.2.1. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sample)
Là phương pháp hồn tồn ngẫu nhiên, khơng qua một sự sắp xếp nào.
*Kỹ thuật: - rút thăm ( “ names in a hat”or Raffle method)
- quay số ( “lottery” method )
- dùng Bảng số ngẫu nhiên ( random number tables method)
*Ưu điểm: hồn tồn ngẫu nhiên, bảo đảm tính khách quan.
*Hạn chế: -Khơng bảo đảm tính đại biểu khi tổng thể có cấu thành phức tạp.
-Khó đánh số thứ tự các đơn vị tổng thể khi tổng thể lớn.
*Áp dụng: khi giữa các đơn vị tổng thể khơng khác biệt lớn.
2.2.2 Chọn mẫu hệ thống (Systematic sample).
Trong chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống các đơn vị được chọn từ tổng thể chung một
cách tuần tự và có khoảng cách ( d ) đều nhau.
Bao gồm: - chọn mẫu hệ thống theo đường thẳng.
- chọn mẫu hệ thống xoay vòng.
*Kỹ thuật: -d : khoảng cách về thời gian, khơng gian, thứ hạng.
-Xác định d =
n
N

-Chọn đơn vị đầu tiên một cách ngẫu nhiên, sau đó chọn các đơn vị còn
lại tuần tự có khoảng cách d.
*Ưu điểm: - đơn giản.

- các đơn vị trải đều, từ đó tính đại diện có thể cao.
*Hạn chế: - có thể xuất hiện sai số hệ thống.
- khi d là số thập phân thì phải làm tròn số , từ đó khi ước lượng có thể
bị chệch.
*Áp dụng: khi tổng thể có biến động tương đối đều theo thời gian, khơng gian,…
2.2.3. Chọn mẫu phân tổ (stratified sample)
Trong chọn mẫu phân tổ, các đơn vị tổng thể chung được phân thành k tổ và tổng
thể mẫu được chọn từ các tổ của tổng thể chung.
Có 2 cách phân bổ số đơn vị mẫu chọn từ từng tổ:
- Phân bổ theo tỉ lệ (với số đơn vị mỗi tổ)
- Phân bổ khơng theo tỉ lệ( phân bổ Neyman)
*Kỹ thuật: - Phân tổ tổng thể chung thành k tổ.
- Chọn các đơn vị mẫu từ các tổ theo phương pháp phân bổ thích hợp.
+ Phân bổ theo tỉ lệ:
Ưu điểm: dễ thực hiện, từ đó được áp dụng phổ biến hơn trong thực tế.
Hạn chế: phụ thuộc vào sự phân tổ tổng thể chung. Nếu phân tổ phù hợp
với hiện tượng thì tính đại biểu sẽ cao. Nếu khơng, sẽ ngược
lại.
+Phân bổ Neyman: phân bổ theo sự biến thiên trong nội bộ tổ ( độ lệch chuẩn)
Ưu điểm: tính đại diện rất cao.
Hạn chế: khi phải ước tính độ lệch chuẩn sẽ khơng bảo đảm có sự phân
bố tốt nhất.
*Áp dụng: khi tổng thể chung lớn và cấu thành các khối theo loại hình, địa bàn,…
2.2.4. Chọn mẫu cả khối (cụm) (cluster sample)
Là chọn mẫu các khối, sau đó tiến hành điều tra tồn bộ trên các khối đã chọn.
*Kỹ thuật:- chọn mẫu các khối của tổng thể chung.
- điều tra tồn bộ trên từng khối .

*Ưu điểm: nhanh gọn.
*Hạn chế: nếu giữa các khối có chênh lệch lớn thì tính đại diện thấp.

*Áp dụng: - trong từng khối của tổng thể chung khá chênh lệch.
- giữa các khối của tổng thể chung ít chênh lệch.
Ngồi ra, vài phương pháp khác như: chọn mẫu theo xác suất tỉ lệ với qui mơ,
chọn mẫu nhiều giai đoạn ,….
3. SAI SỐ CHỌN MẪU (σ),PHẠM VI SAI SỐ CHỌN MẪU (ε) VÀ KÍCH
THƯỚC MẪU (n) TRONG ĐTCM NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN.
3.1. Sai số chọn mẫu ( σ )
Là trung bình của các sai số chênh lệch giữa tham số của từng tổng thể mẫu có thể
được chọn khác nhau với tham số thật sự của tổng thể chung.
Trong tính toán, từng chênh lệch nói trên giữa từng tham số mẫu với tham số
của tổng thể chung (θ
i
’ - θ ) có thể là chênh lệch + hay chênh lệch - . Do vậy, ta
phải bình phương chênh lệch và sau đó lấy căn bậc 2. Như vậy, cuối cùng sai
số chọn mẫu được tính là độ lệch chuẩn của các số trung bình mẫu ( σ
x
).
Từ đó, có 2 nội dung cần xác đònh là:
* Từ N đơn vị tổng thể chung, số khả năng thiết lập tổng thể mẫu với n đơn vị là:
–Trường hợp chọn hồn lại:
2
Nk
=
- Trường hợp chọn khơng hồn lại:
)!(!
!
nNn
N
Ck

n
N
−
==