de on tap cuc tri ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Cực trị hàm số</b>

<i><b>Dạng 1. Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số</b></i>

1/ Chứng minh

a/ Hàm số<i>_{y ax}</i>3 <i>_bx</i>2 <i>_{cx d a}</i>_{, (} ₀₎

     nếu <i>y q x y x</i> ( ). '( ) ( +k) <i>hx</i> thì <i>y_CTr</i> <i>h x</i>. <i>_CTr</i> <i>k</i>
b/ Hàm số ( )

( )
<i>U x</i>
<i>y</i>

<i>V x</i>

 _{có giá trị cực trị bằng} '( )

'( )
<i>CTr</i>
<i>CTr</i>

<i>CTr</i>
<i>U x</i>
<i>y</i>

<i>V x</i>

 _.

<i><b>Dạng 2. So sánh cực trị của hs với 1 số</b></i>

1/ NH tpHCM01. Chứng minh hs 1 3 ₍ ₂₎ 2 ₍₅ ₄₎ 2 ₁

3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x m</i>  ln có 2 cực trị x1, x2: thỏa

mãn x1<-1<x2.

2/ Tìm m để hs 1 3 ( 3) 2 4( 3) 2

3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x m</i>  <i>m</i> ln có 2 cực trị x1, x2: thỏa mãn
-1<x1<x2.

<i><b>Dạng 3. Cực trị kết hợp định lý VI-ET.</b></i>

1/ cho hs <i>_{y x}</i>3 ₂₍<i>_m</i> ₁₎<i>_x</i>2 ₍<i>_m</i>2 ₄<i>_m</i> ₁₎<i>_x</i> ₂₍<i>_m</i>2 ₁₎

        . Tìm m để hs có 2 cực trị x1, x2:

1 2
1 2

1 1 1

( )

2 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>   ?

2/ tìm m để hs 1 3 ( 1) 2 3( 2) 1

3 3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i> có 2 cực trị x1, x2: x1+2x2=1?

<i><b>Dạng 4. Cực trị và công thức khoảng cách, vị trí tương đối của 2 điểm đối với 1 đường thẳng…</b></i>
1/ tìm m để đồ thị hs 2

1
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 có 2 điểm cực trị cách nhau 10.

2/ tìm m để đồ thị hs

2 ₂ ₅
1
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

  



 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với đường thẳng y=2x?

3/ tìm m để đồ thị hs 2 2 1
1

<i>x</i> <i>x m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

  



 có 2 điểm cực trị tạo với O(0;0) một tam giác vng tại O?

4/ tìm m để đồ thị hs <i>_{y x}</i>4 ₂₍<i>_m</i> ₁₎<i>_x</i>2 <i>_m</i>2 ₅<i>_m</i> ₅

      có các điểm cực trị và chúng tạo thành tam giác

đều?

5/ ĐH B 07. Cho hs <i>_y</i> <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₃₍<i>_m</i>2 ₁₎<i>_x</i> ₃<i>_m</i>2 ₁

      . Tìm m để đồ thị hs có 2 điểm cực trị cách đều

gốc tọa độ O?

6/ A07. Tìm m để đồ thị hs 2 2( 1) 2 4
2

<i>x</i> <i>m</i> <i>x m</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

   



 có 2 điểm cực trị tạo với O(0;0) một tam giác

vuông tại O?

7/B05. Chứng minh đồ thị hs 2 ( 1) 1

1

<i>x</i> <i>m</i> <i>x m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

   



 ln có 2 điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách

giữa chúng là 20.

8/ A05. tìm m để đồ thị hs <i>y mx</i> 1
<i>x</i>

  có 2 điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận

của đồ thị bằng 1
2 ?

<i><b>Dạng 5. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số.</b></i>

1/

cho (Cm): y = x3 + mx2 m, tim m để (Cm) có 2 điểm cực trị. Viết phương trình đường thẳng qua 2

</div>

<!--links-->