Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.51 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>
<i><b>Ngày soạn: 15 - 9 - 2008</b></i>
<i><b>Tieát : 5, 6 </b></i>
<b>I.MỤC TIÊU:</b>
- HS được củng cố các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương.
- HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
- Rèn cho HS cách phân tích, nhận dạng nhanh, mở rộng các bài tốn từ hằng đẳng thức.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>
<i><b> GV: Cacù tài liệu tham khảo, bảng phụ.</b></i>
<i><b>HS: Trả lời câu hỏi 3. Làm bài tập, bảng phụ.</b></i>
<b>III.</b>
<b> TIẾN TRÌNH TẾT DẠY:</b>
1. n định lớp:
2. Bài mới:
<i><b> </b></i>
<i><b>TL</b></i> <i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Kiến thức</b></i>
5’ Hoạt Động1:
GV gọi lên viết 4 hằng
đẳng thức:
- Lập phương của một tổng
- Lập phương của một hiệu
- Tổng hai lập phương
- Hiệu hai lập phương.
GV gọi học sinh khác nhận
xét.
Hoạt Động 1:
1HS lên bảng viết.
Cả lớp viết vào vở.
HS nhận xét.
I. Ôn tập lý thuyết:
47’ Hoạt Động 2:
GV treo bảng phụ có ghi đề
bài tập 8 (e,f,g,h)
-Gọi hai HS lên bảng làm
và hỏi: Ở từng câu ta nên
áp dụng hằng đẳng thức nào
để tính?
GV: Đưa bảng phụ có bài
tập 15.
Hỏi: Em hiểu đề bài này
như thế nào ?
Hoạt Động 2:
2HS lên bảng làm.
HS1: Câu e,f
HS2: Câu g,h
e/Lập phương của một tổng.
f/ Lập phương của một hiệu.
g/ Tổng hai lập phương.
h/ Hiệu hai lập phương.
HS: Đọc đề bài
HS: Rút gọn các đa thức đã
cho và xét kết quả cuối
II. Luyện tập
Bài tập 8:
e/ (2x + y2<sub>)</sub>3
= (2x)3<sub>+3.(2x)</sub>2<sub>.y</sub>2<sub>+3.2x.(y</sub>2<sub>)</sub>2<sub>+(y</sub>2<sub>)</sub>3
= 8x3<sub>+ 12x</sub>2<sub>y</sub>2<sub>+6xy</sub>4<sub>+y</sub>6<sub>.</sub>
f/ (3x2<sub> - 2y)</sub>3
= (3x2<sub>)</sub>3<sub> - 3(3x</sub>2<sub>)</sub>2<sub>. 2y + 3.3x</sub>2<sub>(2y)</sub>2<sub> - </sub>
(2y)3
= 27x6<sub> - 54x</sub>4<sub>y + 36x</sub>2<sub>y</sub>2<sub> - 8y</sub>3
g/ (x+ 4)(x2<sub>- 4x+ 16)</sub>
= (x+ 4)(x2<sub> - 4x + 4</sub>2<sub>)</sub>
= x3<sub> + 4</sub>3<sub> = x</sub>3<sub> + 64</sub>
h/ (x- 3y)(x2<sub>+ 3xy+ 9y</sub>2<sub>)</sub>
= (x- 3y)[x2<sub> + x.3y + (3y)</sub>2<sub>]</sub>
= x3<sub> - (3y)</sub>3<sub> = x</sub>3<sub> - 27y</sub>3
Bài tập 15
a, P = (x + 2)3<sub> + (x - 2)</sub>3<sub> - 2x(x</sub>2<sub> + 12)</sub>
= x3<sub> + 6x</sub>2<sub> + 12x + 8 + x</sub>3<sub> - 6x</sub>2<sub> + 12x - </sub>
8 - 2x3<sub> - 24x</sub>
<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>
GV: Cho HS hoạt động
GV: Gọi đại diện hai nhóm
trình bày
GV: Đưa bảng phụ bài tập
13
Hỏi: Ta có thể chứng minh
các đẳng thức đó như thế
nào ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm
Nhận xét
GV: Biết a.b = 8 ; a -b = 12
Hãy tính a3<sub> - b</sub>3
Hỏi: tính như thế nào
cùng để kết luận
HS: Hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2 câu a,
Nhóm 3 + 4 câu b,
HS: Đại diện nhóm trình
bày
HS: Ta có thể biến đổi rút
gọn sao cho vế phải bằng
vế trái
2 HS lên bảng làm
HS: Thay a.b = 8 ; a -b = 12
Vào đẳng thức b,
= 8 - 8 = 0
Vậy giá trị của đa thức đã cho không
phụ thuộc vào giá trị của biến
b, Q = (x - 1)3<sub> - (x + 1)</sub>3<sub> + 6(x + 1)(x - </sub>
1)
= x3<sub> - 3x</sub>2<sub> + 3x - 1 - (x</sub>3<sub> + 3x</sub>2<sub> + 3x + 1) </sub>
+ 6(x2<sub> - 1</sub>2<sub>)</sub>
= x3<sub> - 3x</sub>2<sub> + 3x - 1 - x</sub>3<sub> - 3x</sub>2<sub> - 3x - 1 + </sub>
6x2<sub> - 6</sub>
= -8
Vậy giá trị của đa thức đã cho không
phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài tập 13
a/ a3<sub> + b</sub>3<sub> = (a + b)</sub>3<sub> - 3ab(a + b)</sub>
Khai triển vế phải ta có
(a + b)3<sub> - 3ab(a + b)</sub>
= a3<sub> + 3a</sub>2<sub>b + 3ab</sub>2<sub> + b</sub>3<sub> - 3a</sub>2<sub>b - 3ab</sub>2
= a3<sub> + b</sub>3<sub> = Vế trái (đpcm)</sub>
* p dụng
a3<sub> - b</sub>3<sub> = (a - b)</sub>3<sub> + 3ab(a - b)</sub>
= 123<sub> + 3.8.12</sub>
= 1728 + 288 = 2016
35’ Hoạt động 3
GV: Nêu bài tập 18
Chứng tỏ rằng
a, x2<sub> - 8x + 20 > 0 Với mọi x</sub>
b, 4x - x2<sub> - 5 < 0 Với mọi x</sub>
GV: Hướng dẫn
Xét vế trái của bất đẳng
thức , ta nhận thấy
x2<sub> - 8x + 20 =……… </sub>
GV: Vậy ta đã đưa tất cả
các hạng tử chứa biến vào
bình phương một hiệu, cịn
lại là các hạng tử tự do
GV: Đến đây làm thế nào
để chứng minh
Hoạt động 3
HS: (x - 4)2 <sub></sub><sub> 0 Với mọi x</sub>
<sub>(x - 4)</sub>2<sub> + 4 </sub>4 Với mọi
Luyện giải một số dạng toán về giá trị
tam thức bậc hai
Bài tập 18
a, x2<sub> - 8x + 20 > 0 Với mọi x</sub>
Ta coù: x2<sub> - 8x + 20</sub>
= x2<sub> - 2.x.4 + 4</sub>2<sub> + 4</sub>
= (x - 4)2<sub> + 4 </sub><sub></sub><sub> 4 Với mọi x</sub>
( vì (x - 4)2 <sub></sub><sub> 0 Với mọi x )</sub>
x2 - 8x + 20 > 0 Với mọi x
<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>
(x - 4)2<sub> + 4 > 0 Với mọi x</sub>
b. Làm thế nào để tách ra
từ đa thức bình phương của
một hiệu (hoặc tổng)
GV: Gợi ý: 4x - x2<sub> - 5</sub>
= - (x2<sub> - 4x + 5)</sub>
= ………
Bài tập 12a,
GV: Gợi ý: Ta khai triển rồi
so sánh A m
GV: Gọi 1 HS lên làm biểu
thức B
GV: Cho học sinh nhận xét
Bài tập 12b,
GV: Gợi ý: ta khai triển so
sánh C n
x
Hay x2<sub> - 8x + 20 > 0 Với </sub>
mọi x
HS: (Suy nghó)
HS: (Viết)
1 HS lên làm biểu thức B
HS: Nhận xét
1 HS lên làm biểu thức C
b, 4x - x2<sub> - 5 < 0 Với mọi x</sub>
Ta coù: 4x - x2<sub> - 5</sub>
= - (x2<sub> - 4x + 5)</sub>
= - (x2<sub> - 2.x.2 + 2</sub>2<sub> + 1)</sub>
= - [(x - 2)2<sub> + 1]</sub>
Có: (x - 2)2 <sub></sub><sub> 0 Với mọi x</sub>
(x - 2)2<sub> + 1 > 0 Với mọi x</sub>
- [(x - 2)2 + 1] < 0 Với mọi x
Bài tập 12a,
a/ A = x2<sub> + 5x + 7</sub>
= x2<sub> + 2.x.</sub>
4
3
2
5
2
5 2
= <sub>2</sub>52<sub>4</sub>3<sub>4</sub>3
<i>x</i> Với mọi x
(Vì 0
2
<i>x</i> Với mọi x)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A =
4
3
; khi
x +
2
5
= 0 x =
-2
5
B = x2<sub> - 2x + 5</sub>
= x2<sub> - 2x + 1 + 4</sub>
= (x - 1)2<sub> + 4</sub>
Vì (x - 1)2 <sub></sub><sub> 0 Với mọi x</sub>
Neân (x - 1)2<sub> + 4 </sub>
4 Với mọi x
<sub> B </sub> 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 4 ; khi
x -1 = 0 <sub> x = 1</sub>
Bài tập 12b,
C = 6x - x2<sub> - 5</sub>
= -(x2<sub> - 6x - 5)</sub>
= -(x2<sub> - 2.x.3 + 3</sub>2<sub> - 1)</sub>
= - [(x - 3)2<sub> - 1]</sub>
= 1 - (x - 3)2
Vì (x - 3)2 <sub></sub><sub> 0 Với mọi x</sub>
Neân 1 - (x - 3)2
1 Với mọi x
C 1 Với mọi x
Vậy giá trị lớn nhất của C = 1 ; khi
3. Hướng dẫn về nhà (2’)
-Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>
- Làm các bài tập còn lại ở phần nội dung
- Xem lại các bài tập đã chửa
4. Rút kinh nghiệm
<i><b> </b></i>