TU CHON TOAN 8 PHAN 1 Tiet 3 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>
<i><b>Ngày soạn: 15 - 9 - 2008</b></i>

<i><b>Tieát : 5, 6 </b></i>

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

<b>I.MỤC TIÊU:</b>

- HS được củng cố các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương.

- HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.

- Rèn cho HS cách phân tích, nhận dạng nhanh, mở rộng các bài tốn từ hằng đẳng thức.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<i><b> GV: Cacù tài liệu tham khảo, bảng phụ.</b></i>
<i><b>HS: Trả lời câu hỏi 3. Làm bài tập, bảng phụ.</b></i>
<b>III.</b>

<b> TIẾN TRÌNH TẾT DẠY:</b>

1. n định lớp:
2. Bài mới:

<i><b> </b></i>

<i><b>TL</b></i> <i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Kiến thức</b></i>

5’ Hoạt Động1:

GV gọi lên viết 4 hằng
đẳng thức:

- Lập phương của một tổng
- Lập phương của một hiệu
- Tổng hai lập phương
- Hiệu hai lập phương.
GV gọi học sinh khác nhận
xét.

Hoạt Động 1:
1HS lên bảng viết.
Cả lớp viết vào vở.

HS nhận xét.

I. Ôn tập lý thuyết:

47’ Hoạt Động 2:

GV treo bảng phụ có ghi đề
bài tập 8 (e,f,g,h)

-Gọi hai HS lên bảng làm
và hỏi: Ở từng câu ta nên
áp dụng hằng đẳng thức nào
để tính?

GV: Đưa bảng phụ có bài
tập 15.

Hỏi: Em hiểu đề bài này
như thế nào ?

Hoạt Động 2:
2HS lên bảng làm.
HS1: Câu e,f
HS2: Câu g,h

e/Lập phương của một tổng.
f/ Lập phương của một hiệu.
g/ Tổng hai lập phương.
h/ Hiệu hai lập phương.

HS: Đọc đề bài

HS: Rút gọn các đa thức đã
cho và xét kết quả cuối

II. Luyện tập
Bài tập 8:
e/ (2x + y2₎3

= (2x)3_+3.(2x)2_.y2_+3.2x.(y2₎2_+(y2₎3

= 8x3_{+ 12x}2_y2_+6xy4_+y6_.

f/ (3x2_{- 2y)}3

= (3x2₎3_{- 3(3x}2₎2_{. 2y + 3.3x}2_(2y)2_-

(2y)3

= 27x6_{- 54x}4_{y + 36x}2_y2_{- 8y}3

g/ (x+ 4)(x2_{- 4x+ 16)}

= (x+ 4)(x2_{- 4x + 4}2₎

= x3_{+ 4}3_{= x}3_{+ 64}

h/ (x- 3y)(x2_{+ 3xy+ 9y}2₎

= (x- 3y)[x2_{+ x.3y + (3y)}2_]

= x3_{- (3y)}3_{= x}3_{- 27y}3

Bài tập 15

a, P = (x + 2)3_{+ (x - 2)}3_{- 2x(x}2_{+ 12)}

= x3_{+ 6x}2_{+ 12x + 8 + x}3_{- 6x}2_{+ 12x -}

8 - 2x3_{- 24x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>

GV: Cho HS hoạt động

nhóm

GV: Gọi đại diện hai nhóm
trình bày

GV: Đưa bảng phụ bài tập
13

Hỏi: Ta có thể chứng minh
các đẳng thức đó như thế
nào ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm
Nhận xét

GV: Biết a.b = 8 ; a -b = 12
Hãy tính a3_{- b}3

Hỏi: tính như thế nào

cùng để kết luận
HS: Hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2 câu a,
Nhóm 3 + 4 câu b,
HS: Đại diện nhóm trình
bày

HS: Ta có thể biến đổi rút
gọn sao cho vế phải bằng
vế trái

2 HS lên bảng làm

HS: Thay a.b = 8 ; a -b = 12
Vào đẳng thức b,

= 8 - 8 = 0

Vậy giá trị của đa thức đã cho không
phụ thuộc vào giá trị của biến

b, Q = (x - 1)3_{- (x + 1)}3_{+ 6(x + 1)(x -}

1)

= x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 - (x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1)}

+ 6(x2_{- 1}2₎

= x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 - x}3_{- 3x}2_{- 3x - 1 +}

6x2_{- 6}

= -8

Vậy giá trị của đa thức đã cho không
phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài tập 13

a/ a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab(a + b)}

Khai triển vế phải ta có
(a + b)3_{- 3ab(a + b)}

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- 3a}2_{b - 3ab}2

= a3_{+ b}3_{= Vế trái (đpcm)}

* p dụng

a3_{- b}3_{= (a - b)}3_{+ 3ab(a - b)}

= 123_{+ 3.8.12}

= 1728 + 288 = 2016
35’ Hoạt động 3

GV: Nêu bài tập 18
Chứng tỏ rằng

a, x2_{- 8x + 20 > 0 Với mọi x}

b, 4x - x2_{- 5 < 0 Với mọi x}

GV: Hướng dẫn

Xét vế trái của bất đẳng
thức , ta nhận thấy
x2_{- 8x + 20 =………}

GV: Vậy ta đã đưa tất cả
các hạng tử chứa biến vào
bình phương một hiệu, cịn
lại là các hạng tử tự do
GV: Đến đây làm thế nào
để chứng minh

Hoạt động 3

HS: (x - 4)2 __{0 Với mọi x}

 _{(x - 4)}2_{+ 4}4 Với mọi

Luyện giải một số dạng toán về giá trị
tam thức bậc hai

Bài tập 18

a, x2_{- 8x + 20 > 0 Với mọi x}

Ta coù: x2_{- 8x + 20}

= x2_{- 2.x.4 + 4}2_{+ 4}

= (x - 4)2_{+ 4}__{4 Với mọi x}

( vì (x - 4)2 __{0 Với mọi x )}

 x2 - 8x + 20 > 0 Với mọi x

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>

(x - 4)2_{+ 4 > 0 Với mọi x}

b. Làm thế nào để tách ra
từ đa thức bình phương của
một hiệu (hoặc tổng)
GV: Gợi ý: 4x - x2_{- 5}

= - (x2_{- 4x + 5)}

= ………
Bài tập 12a,

GV: Gợi ý: Ta khai triển rồi
so sánh A  m

GV: Gọi 1 HS lên làm biểu
thức B

GV: Cho học sinh nhận xét
Bài tập 12b,

GV: Gợi ý: ta khai triển so
sánh C  n

x

Hay x2_{- 8x + 20 > 0 Với}

mọi x

HS: (Suy nghó)
HS: (Viết)

1 HS lên làm biểu thức B

HS: Nhận xét

1 HS lên làm biểu thức C

b, 4x - x2_{- 5 < 0 Với mọi x}

Ta coù: 4x - x2_{- 5}

= - (x2_{- 4x + 5)}

= - (x2_{- 2.x.2 + 2}2_{+ 1)}

= - [(x - 2)2_{+ 1]}

Có: (x - 2)2 __{0 Với mọi x}

(x - 2)2_{+ 1 > 0 Với mọi x}

 - [(x - 2)2 + 1] < 0 Với mọi x

Bài tập 12a,
a/ A = x2_{+ 5x + 7}

= x2_{+ 2.x.}

4
3
2
5
2
5 2









= ₂52₄3₄3







<i>x</i> Với mọi x

(Vì 0
2

5 2









<i>x</i> Với mọi x)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A =

4
3
; khi
x +
2
5

= 0  x =
-2
5

B = x2_{- 2x + 5}

= x2_{- 2x + 1 + 4}

= (x - 1)2_{+ 4}

Vì (x - 1)2 __{0 Với mọi x}

Neân (x - 1)2_{+ 4}

 4 Với mọi x
 _B 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 4 ; khi
x -1 = 0  _{x = 1}

Bài tập 12b,
C = 6x - x2_{- 5}

= -(x2_{- 6x - 5)}

= -(x2_{- 2.x.3 + 3}2_{- 1)}

= - [(x - 3)2_{- 1]}

= 1 - (x - 3)2

Vì (x - 3)2 __{0 Với mọi x}

Neân 1 - (x - 3)2

 1 Với mọi x
 C  1 Với mọi x

Vậy giá trị lớn nhất của C = 1 ; khi

x - 3 = 0  x = 3

3. Hướng dẫn về nhà (2’)

-Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Giáo án : Tự chọn 8 Năm học: 2008 - 2009</b></i>

- Làm các bài tập còn lại ở phần nội dung
- Xem lại các bài tập đã chửa

4. Rút kinh nghiệm

<i><b> </b></i>

</div>

<!--links-->