giao an 11 co ban hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (697.86 KB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ngày soạn: ngày giảng:
CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TRONG KHÔNG

GIAN.QUAN HỆ SONG SONG

Tiết 12_15: đại cơng về đờng thẳng và mặt

phẳng

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm đợc

Khái niệm mặt phẳng

Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình trong không gian

Cỏc tớnh cht hay cỏc tiờn đề thừa nhận
 Các cách xác định một mặt phẳng
 Hỡnh chúp v hỡnh t din

2. Kĩ năng

Xỏc nh đợc mặt phẳng trong không gian
 Điểm thuộc và khơng thuộc mặt phẳng
 Một số hình chóp và hình tứ diện

 Biểu diễn nhanh một hình trong khơng gian
3. Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

 Có nhiều sáng tạo trong hình học

 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh

1. Chn bÞ cđa GV

 Hình vẽ 2.1 đến 2. 25
 Thớc kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học

TiÕt 12 ngày giảng: 
a. KiĨm tra bµi cị

? Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D'
a. HÃy chỉ ra một số mặt phẳng

b. Điểm A có thuộc mặt phẳng (BCD) hay không

? Em hÃy chỉ ra một vài ví dụ thực tế về điểm thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng
? Em hÃy chỉ ra một vài ví dụ về hình chóp trong thực tế

b. bài mới

hoạt động 1
T

G Hoạt động của GV Hoạt ng ca hc sinh

1. Khái niệm mở đầu
a. Mặt phẳng là gì?

? HÃy chỉ ra một vài ví dụ về mặt
phẳng

? Cho t giỏc ABCD. im D khụng
thuộc mặt phẳng (ABC) đúng hay sai
Nêu khái niệm mặt phẳng và cách
biểu diễn mặt phẳng trong khơng

Kh¸i niệm: Mặt bảng, mặt bàn, mặt
nớc hồ yên lặng cho ta hình ảnh một
phần của mặt phẳng. Mặt phẳng
không có bề dày và không có giới
hạn

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

gian, kí hiệu mặt phẳng

b. Điểm thuộc mặt phẳng

Trong hình lập phơng ABCDA'B'C'D',
điểm A thuộc mặt phẳng BCD nhng
không thuộc mặt phẳng A'B'C'D'
c. Hình biểu diễn một hình trong
không gian

? Cho 4 im khụng đồng phẳng, hãy

vẽ một tứ diện

? H·y biĨu diƠn một hình lập phơng
Nêu kết luận

góc và ghi tên của mặt phẳng vào
một góc của hình biểu diễn

kí hiệu mặt phẳng ta thờng dùng
chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp
đặt trong dấu ngoặc. ví dụ: mặt
phẳng (P), mặt phẳng (Q)

A thuéc mặt phẳng ( ) ta kí hiệu
( )

A , A kh«ng thc ( ) ta kÝ hiƯu
( )

A 

KÕt ln:

- Đoạn thẳng khơng nhìn thấy thờng
biểu diễn bằng nét đứt

- Trung điểm đợc biểu diễn bởi trung
điểm

- Hai đoạn thẳng (đờng thẳng) song

song đợc biểu diễn bởi hai đoạn
thẳng (đờng thẳng) song song. Hai
đoạn thẳng cắt nhau là hai đoạn
thẳng cắt nhau

- Giữ nguyên quan hệ điểm thuộc
đ-ờng thẳng

Hot ng 2
T

G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

2. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn
tÝnh chÊt 1:

? Có bao nhiêu đờng thẳng đi qua ba
điểm thẳng hàng A, B, C

Tính chất 2

? Có bao nhiêu mặt phẳng tạo nên từ
hình hành ABCD

Tính chất 3

? Cho hỡnh bình hành ABCD, AC cắt
B tại O. Điểm A cú thuc ng thng
OC khụng

? Nếu mặt bàn không phẳng thì thớc
thẳng có nằm trọn trên mặt bàn tại
mọi ví trí không

? Nếu thớc nằm trọn trên mặt bàn tại
mọi vị trí thì mặt bàn có phẳng hay
không

Cú mt v ch mt ng thng đi qua 
hai điểm phân biệt

Cã mét vµ chØ một mặt phẳng đi qua 
ba điểm không thẳng hàng

Nếu một đờng thẳng đi qua hai điểm 
thuộc một mặt phẳng thì đờng thẳng 
đó nằm trọn trong mặt phng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

? Điểm M có thuộc BC không? vì sao
? M có thuộc mặt phẳng (ABC)
không? vì sao

Tính chất 4
Tính chất 5

? Hai mặt phẳng phân biệt có ba điểm
chung thì ba điểm ấy quan hệ với
nhau nh thÕ nµo

? Điểm I thuộc đờng thẳng nào

? Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD)
khơng? vì sao

? Điểm I thuộc đờng thẳng nào khác
BD

? §iĨm I có thuộc mặt phẳng (SAC)
không? vì sao

kết luận

? Nêu nhận xét về ba điểm M, L, K
? Ba điểm đó cịn thuộc mặt phẳng
nào khác

? Ba ®iĨm nµy cã quan hƯ nh thÕ nµo
? KÕt ln

TÝnh chÊt 6

Cã v× theo tÝnh chÊt 2
Cã v× theo tÝnh chÊt 3

Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng
Nếu hai mặt phẳng có một điểm 
chung thì chúng cịn một điểm chung 
khác nữa

Nếu hai mặt phẳng có một điểm 
chung thì chúng có một đờng thẳng

chung. Đờng thẳng chung đó gọi là 
giao tuyến của hai mặt phẳng

IBD

( )

I SBC vì IBD
IAC

( )

I SAC vì IAC

điểm I

Ba điểm này thuộc mặt phẳng ABC
Thuộc mặt phẳng P

Thẳng hàng
Sai

Mi mt phẳng các kết quả trong 
hình học phẳng đều đúng

Tiết 13 ngàygiảng:
Hoạt động 3

T

G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

15 3. Các xác định một mặt phẳng
a. Ba các xác định mặt phẳng

 Xác định theo tính chất
? Qua ba điểm không thẳng hàng
xác định đợc bao nhiêu mặt phẳng

 Xác định bởi điểm và đờng
thẳng

? Cho đờng thẳng d và điểm A
khơng thuộc d. Có thể xác định đợc
bao nhiêu mặt phẳng

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 Xác định bởi hai đờng thẳng
cắt nhau

? Hai đờng thẳng cắt nhau xác định
đợc bao nhiêu mặt phẳng

b. Mét sè vÝ dơ
vÝ dơ 1:

? Ba ®iĨm A, M, B quan hƯ nh thÕ
nµo

? N cã phải là trung điểm của AC
không

? Hóy xỏc định giao điểm của AN
và BC

? Hãy xác định các giao tuyến theo
đề bài

VÝ dô 2:

? M, N, I thuộc mặt phẳng nào
? M, N, I thuộc mặt phẳng nào khác
? Nêu mối quan hệ giữa M, N, I
KÕt ln

VÝ dơ 3:

? I, J, H thc mỈt phẳng nào
? I, J, H thuộc mặt phẳng nào khác
? Kết luận

Ví dụ 4:

? K, G thuộc mặt phẳng nào
? J, D thuộc mặt phẳng nào khác
? Kêt luận

A C
B

Qua một điểm và một đờng thẳng

khơng chứa điểm đó ta xác định duy 
nhất một mặt phẳng

Hai đờng thẳng cắt nhau xác định duy 
nhất một mặt phẳng

(Hình phía dới)
M là trung điểm của AB
Không

MN cắt BC t¹i E

, , ( )
M N I 

, , ( )

M N I Oxy

M, N, I thẳng hàng

, , ( )

I J H MNK

, , ( )

I J H ABC

, ( )

K G AJD

, ( )

J D AJD

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

d
A

B C

a b

Tiết 14 ngày giảng:
hoạt động 1

T

G Hoạt động của GV Hoạt ng ca hc sinh

4. Hình chóp và hình tứ diƯn

Nêu định nghĩa về hình chóp và hình
tứ diện

? Hãy kể tên các mặt bên, cạnh bên
và cạnh đáy của hình 2.24a

? Hãy kể tên các mặt bên, cạnh bên
và cạnh đáy ca hỡnh 2.24b

Hình gồm miền đa giác A A1 2...An và n

miền tam giác SA A1 2...An. S gọi lµ

đỉnh, A A1 2...An gọi là đáy,

1 2, 2 3,..., n 1

SA A SA A SA A gọi là các mặt 
bên, các cạnh của đa giác đáy gọi là 
cạnh đáy

Một hình chóp đáy là tam giác gọi là 
tứ diện. Tứ diện có các mặt bên là 
tam giác đều

Mặt bên: SAB, SBC, SCA
Cạnh bên: SA, SB, SC
Cạnh đáy: AB, BC, AC

Hoạt động 2

GV nêu tóm tắt bài học và đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó

( )
C P

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó có 
một mặt phẳng duy nhất chứa (P)

a. §óng b. Sai

Câu 3: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt 
phẳng (Q). Khi đó A, B, C thẳng hàng

a. §óng b. Sai

Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt 
phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau

a. §óng b. Sai

Câu 5: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B,
C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau

a. §óng b. Sai

Câu 6: Hãy điền đúng sai vào các ô trống

a. Có một mặt phẳng duy nhât đi qua hai đờng thẳng cắt nhau
b. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau
c. Có hai mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau
d. Cả ba câu trên đều sai

tr¶ lêi:

a b c d

§ § S S

Câu 7: Hãy điền đúng sai vào các ơ trống
a. Cho A( )P thì ad mà d( )P

b. Cho A( )P thì ad nào đó mà d( )P

c. Cho A( )P thì ad nào đó mà d( )P

d. Cho A( )P th× a( )Q mà ( )Q ( )P

trả lời:

a b c d

S § § §

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm E(ABCD) khi đó giao điểm của
hai mặt phẳng (ABCD) và (EAC) là

a. A b. C c. AC d. CE

Tr¶ lêi: C

Câu 9: Cho hình bình hành (ABCD); I là giao điểm hai đờng chéo và một điểm

( )

E ABCD . Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ABCD) và (EBD) là

a. B b. D c. BI d. CI

Tr¶ lêi: C

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD. I là giao điểm của hai đờng chéo và một điểm

( )

E ABCD . Khi đó

a. EABCD là một hình chóp
b. EABCD là một hình ngũ giác
c. EABCD là một hình tứ diện
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: A

Hoạt động 3
Hớng dẫn làm bi tp SGK

Bài 1:

a. Hiển nhiên EF thuộc mặt phẳng (ABC)

A

B

C
D
E

F

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b. Vì IEF nên, IBC nªn I(BCD)

Ta chứng minh đợc ID là giao tuyến của hai
mt phng trờn

Bài 4:

Gọi E là trung điểm DC
? H·y chøng minh G GA B//AB

? Gäi G lµ giao điểm của AGA và BGB, chứng minh

3 B, 3 A

GB GG GA GG

? H·y chøng minh CGC vµ DGD cùng đi qua G
Bài 7:

a. IK là giao tuyến

b. Gọi E là giao điểm của IC và DM; B là giao điểm của hai mặt phẳng trên. Giao

tuyến chính là BE

Bài 9:

a. CD cắt d tại K, K là điểm cần tìm

b. C'K' cắt SD tại M, C'E cắt SB tại N. Thiết diện cần tìm là AMC'N

Tiết 15 ng y gi ng: à ả 
Nếu dùng1 mp (P) cắt 1 hình chãp th×

trớc hết nó sẽ cắt các mặt của hình
chóp theo các đờng cắt thẳng hay
cong ?

Các đoạn giao tuyến đó rời rạc hay liên
tiếp ?

GV: Gọi HS đọc đề vd5, GV vẽ hình
CH: Muốn tìm thiết diện , trớc hết phải
làm gì?

TL:Muốn tìm thiết diện , trớc hết phải
đi tìm các đoạn giao tuyến với các mặt
của hình chóp .

CH:Ta có thấy ngay đoạn giao tuyến
nào của (MNP) với mặt nào của hình
chóp không ?

TL:MN

CH:Ngoài ra , (MNP) phải cắt mặt nào
của hình chóp nữa ?(Chú ý mp(MNP)
còn có điểm chung với mặt nào nữa ?)
TL:Cắt mặt SCD và SCB vì có điểm P
có là điểm chungcủa (MNP) với mặt
SCD, SCB ?

GV:Vậy muốn tìm giao tuyến ta phải
tìm điểm chung thứ hai :

Có nhận xét gì về MN và CD ?
GV: Gợi ý tơng tự cho việc tìm giao
tun víi ( SCB)

VD 5/trang 52 : 
DƠ thÊy :

(MNP)  ( ABC) = MN

. P lµ 1 ®iĨm chung cđa (MNP) víi (SCD)
Gäi L = MN  CD  L  ( MNP) vµ
L (SCD)

Vậy (MNP) ( SCD) = đt PK cắt SD t¹i F
Gäi K = MN  CB  L  ( MNP) vµ
L  ( SCB)

 (MNP) ( SCB) = đt PK cắt SB tại E

Vậy : (MNP) cắt các mặt hình chóp theo
các đoạn giao tuyến MN, NF , FP , PE
,EM

Thiết diện là ngũ giác MNFPE

A

B GA C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

CH:Vậy thiết diện là hình gì?
TL: Thiết diện là ngũ giác MNEPK
Bài 1

Phơng pháp T Nội dung

GV:Gọi HS đọc đề bài 1/53
GV : Vẽ (hoặc chiếu) hỡnh v

Câu hỏi 1: Em hÃy cho biết vì sao các
điểm E, F thuộc mặt phẳng (ABC)?

Cõu hi 2: Em hãy xác định các điểm
chung của hai mặt phẳng (BCD) và
(DEF)?

a)Điểm E và F cùng thuộc mặt phẳng
(ABC) đờng thẳng EF thuộc mặt phẳng
(ABC)

b)T¬ng tù ta cã

( ), ( )

IBC I BCD IEF  I DEF

Bµi sè 2:

GV Hớng dẫn hiển nhiên M( ) gọi () là mặt phẳng bất kỳ chứa d thì ta có

( )
( )

M d

M

d

Vậy M là điểm chung của (

) và mọi mặt phẳng () chứa d

Bài 7/54

Phơng pháp T Nội dung

GV:Gi hs c bi 7/54
GV:Hng dn v hỡnh :

CH:Cho biiết những điểm chung cđa 2
mp (IBC) vµ (KAD)?

TL:K, I

CH:GiảI thich điều đó?

CH:Cho biÕt giao tun cđa 2 mp (IBC)
vµ (KAD)?

TL: (KAD) (IBC) = đt KI

Cho biiết những điểm chung của 2 mp
IBC) và DMN)?

TL:I

Vì K BC  K  (IBC)

VËy , K lµ 1 điểm chung của (KAD) và
( IBC)

Tơng tự :

I cũng là 1 điểm chung của (IBC) và
(KAD)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

CH:Tìm điểm chung thứ 2 nh thế nào?
TL:Tìm giao điểm của 2 đt lần lợt nằm
trong hai mp ú

Trong mp(ADB), DN và IB cắt nhau

Gäi I = IC  DN

 I  (IBC) vµ I  (DMN)

Vậy : I là 1 điểm chung của 2 mp đó
Gọi E = IB  DM

Ta cũng suy ra : E là 1 điểm chung của 2
mp đó

VËy : (IBC) ( DMN) = đt IE

GV Hớng dẫn giảI các bài 3, 4, 5, 6/53

Bài 3: Gọi d1, d2, d3 là ba đờng thẳng đã cho . Gọi I =d1d2. Ta chứng minh Id3

1 1 2

2 2 3

( ) ( , )
( ) ( , )

I d I d d




   

    từ đó suy ra I d 3

GV Đa ra nhận xét: Ba đờng thẳng phân biệt đôI một cắt nhau nếu chúng khơng 
đồng phẳng thì sẽ đồng quy

Bài 4: GV hớng dẫn sau đó kết luận đa kháI niệm về đờng trọng tuyến của tứ diện, 
trọng tâm của tứ diện

Bài 5:GV nêu phơng pháp sau: Tìm đờng thẳng d nằm trong ’ ( ) mà cắt d ti I ta

có ngay I là giao điểm cđa d vµ ( )
Bµi 6:

a) Gäi E =CDNP ta có E là điểm chung cần tìm

b) (ACD) ( MNP)ME

Híng dÉn, dặn dò học sinh:

Hng dn hc : Hiu N , nm c cỏch v hỡnh chúp

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tit 16_18

:Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng

song song

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Học sinh nắm đợc

 Mối quan hệ giữa hai đờng thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trờng
hợp: Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song

 Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong khơng gian

 Các tính chất của hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau
2. Kĩ năng

 Xác định đợc khi nào hai đờng thẳng song song, khi nào hai đờng thẳng
chéo nhau

 áp dụng đợc các định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song
 Xác định đợc giao tuyến của hai đờng thẳng

3. Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học
 Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong khơng gian
 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh

1. Chn bÞ cđa GV

 Hình vẽ 2.27 đến 2. 38
 Thớc kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học

a. đặt vấn đề

? Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đờng thẳng song song với nhau

? Trong phòng học em hãy chỉ ra hai đờng thẳng không cắt nhau mà cũng không
song song với nhau

? Nếu hai đờng thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hai sai
Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đờng thẳng song song và hai đờng
thẳng chéo nhai, các tính chất của chúng

B. bµi míi

Tiết 16

Hoạt động 1

i.Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian

Cho hai đờng thẳng a và b trong khơng gian khi đó có thể xảy ra một trong
hai trờng hợp sau:

Trờng hợp 1 : Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó ta nói a và b đồng 
phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng có ba khả năng sau đây xảy ra

a b { }M a// b a b

i) a vµ b cã ®iĨm chung duy nhÊt M . Ta nãi a và b cắt nhau tại M và kí hiệu
{ }

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ii) A và b không có điểm chung. Ta nãi a vµ b song song víi nhau vµ kÝ hiƯu
lµ a//b.

iii) A trïng b , kÝ hiƯu lµ ab.

Nh vậy Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng cùng nằm trong một mặt 
phẳng và không cú im chung .

Trờng hợp 2: Không có mặt phẳng nµo chøa a vµ b.

Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b (Hình vẽ)

 Thùc hiƯn H§ 2 trong 5 phót

-Giả sử AB và CD khơng chéo nhau thì

chúng đồng phẳng khi đó ABCD đồng
phẳng trái giả thiết là ABCD là hình tứ
diện

-Ta cßn cã BD chÐo AC, CB chÐo víi
AD

Hoạt động 2
T

G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

2. Tính chất
Nêu định lí 1

? chứng minh định lí. Học sinh quan
sỏt hỡnh 2.30

? Có bao nhiêu mặt phẳng qua M vµ
d

? Trong mặt phẳng ( ) , qua M có
mấy đờng thẳng song song với d
? Giả sử có thêm một đờng thẳng nữa
qua M và song song với d, hãy tìm ra
mâu thuẫn

Nªu nhËn xét

? Học sinh quan sát hình 2.32

? Khi nào a và b cắt nhau

? Giả sử a và b cắt nhau t¹i I, chøng
minh I thc giao tun cđa hai mặt
phẳng ( ) và ( )

Định lí 1

Trong khơng gian, qua một điểm ở 
ngồi một đờng thẳng cho trớc, có 
một và chỉ một đờng thẳng song song 
với đờng thẳng đã cho

Hai đờng thẳng song song xác định 
một mặt phẳng

Khi a vµ b không song song
Vì Ia nên I( ) . Vì IB nªn

( )

I  . Từ đó rút ra kết luận

TiÕt 17

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba 
giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau

HƯ qu¶:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai đờng thẳng song song thì giao
tuyến của chúng (nếu có ) cũng song song với hai đờng thẳng đó hoặc trùng với 
một trong hai đờng thẳng đó

Thùc hiƯn vÝ dơ1:SGK/58

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao
tuyến của các mặt phẳng (SAC) và (SBC)

GV: Em hãy chỉ ra một điểm chung
của hai mặt phẳng (SAD)và (SBC)?
HS: Các mặt phẳng (SAD) và (SBC) có
điểm chung S và lần lợt chứa hai đờng
thẳng song song là AD, BC

GV: Vậy giao tuyến của chúng là một
đờng thẳng có tính chất gì?

HS: vì thế nên giao tuyến của chúng
là đờng thẳng d đi qua S và song song
với AD, CB

Thực hiện ví dụ 2 SGK trang 58
GV: Gọi HS đọc đề

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GV: Em hãy xác định giao tuyến của 3

mặt phẳng (ACD), (BCD), (P)?

HS: Ba mặt phẳng đó dơi một cắt nhau
theo các giao tuyến là CD, IJ, MN
GV: Các giao tuyến này song song với
nhau tại sao?

GV Nừu M là trung điểm của AC thì
MN sẽ có vị trí nh thế nào so với CD
và khi đó tứ giác IJNM là hình gì?
HS: MN//CD, tứ giác IJNM là hình
bình hành

Cđng cè bµi:

Ta đã nắm đợc định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo
nhau trong không gian

Ta đã nắm đợc định lý về tính duy nhất của đờng thẳng di qua một điểm và
song song với một đờng thẳng, định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng

GV Cho học sinh nhắc lại nội dung định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng
Tiết 18

Hoạt động 1

GV tóm tắt bài học và đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
HÃy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lí

Cõu 1: Hai ng thng chộo nhau thì khơng song song với nhau

a. §óng b. Sai

Câu 2: Hai đờng thẳng không song song với nhau thì chéo nhau

a. §óng b. Sai

Câu 3: Hai đờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng mà không cắt nhau thì 
chéo nhau

a. §óng b. Sai

Câu 4: Ba mặt phẳng đơi một cắt nhau thì ba giao tuyến song song

a. §óng b. Sai

Câu 5: Ba mặt phẳng đơi một cắt nhau thì ba giao tuyến đồng quy

a. §óng b. Sai

Hãy điền đúng sai vào các ơ trng
Cõu 6:

a. a// b, b// c thì a và c song song hc trïng nhau

b. Có một đờng thẳng duy nhất đi qua một điểm ngoài đờng thẳng và song song
với đờng thẳng ấy

c. Hai đờng thảng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song
d. Cả ba câu trên đều sai

Tr¶ lêi:

a b c d

§ § S S

Chọn câu đúng trong các bài tập sau

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a. 1 b. 3 c. 4 d. Vô số
Trả lời: D

Cõu 8: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD và một điểm E(ABCD). I là giao điểm của AC
và BD. Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ICD) và (IAB) là một đờng thẳng
a. Song song với AB

b. Song song với BC
c. Song song với BD
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: A

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD và một điểm E(ABCD). I là giao điểm của AC
và BD. Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (IAD) và (ICB) là một đờng thẳng
a. Song song với AB

b. Song song với BC
c. Song song với BD
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: B

Hoạt động 2
Giải các bài tập trong SGK:

T Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV:Gọi hs đọc đề bài . GV vẽ hình

CH:Kl gièng nh vËy gỈp ở đâu ?
TL:Đl2

CH:Theo l2, PQ, SR, AC ho ụI 1
song song hoặc đồng quy khi nào?
TL: PQ, RF,AC là giao tuyến của 3 mp
CH:Hãy chỉ ra PQ, RF,AC là giao
tuyến của 3 mp ?

TL:PQ= (PQRF)  (ABC)
AC= (ABC)  (ADC)
RS=(PQRS)  (ACD)
GV:C©u b cã t¬ng tù .

GV:Gọi hs đọc đề bài . gv vẽ hình
CH;(PQR) cắt mp nào chứa AD ? Tại
sao lại cắt ?

TL(ACD)

CH: (PQR) (ACD)=?

TL: (PQR) vµ (ACD) có Q là điểm

chung mà PR //AC

CH:Vëy giao tun cđa chóng xd nh
thÕ nµo?

TL: (PQR) (ACD)=x qua Q và x// AC
GV: Từ đó xđ giao im.

GV: Câu b) tơng tự .Gọi 1HS giải, gv
h-ớng dÉn.

Bµi 1.

a,ta cã :

PQ= (PQRF)  (ABC)
AC= (ABC)  (ADC)
RS=(PQRS)  (ACD)

Vậy , theo định lý 2 suy ra PQ , RA ,AC
đồng quy hoc song song .

b. (tơng tự )

Bài 2

a, PR //AC :

DƠ thÊy (PQR) vµ (ACD) cã Q lµ trung
điểm mà PR //AC

(PQR) (ACD)=x qua Q vµ x// AC
Gäi E = x AD E=AD (PQR)
b,PR cắt AC tại O:

O (PQR) và O (ACD)

O là một điểm trung của (PQR)và
(ACD)

(PQR) (ACD)= ng thng OQ
Gọi E= AD OQ E=AD  (PQR)

Bµi 3.

a, Trong mp(ABN),
Gäi A' =AG BN

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV:Gọi hs đọc đề bài ,GV vẽ hình .
GV:Trong mp(ABN), gọi A' =AG BN

CH: chứng minh A' là trọng tâm tam

giác BCD ?

TL:A’ đã thuộc trung tuyến BN.Vởy,ta
phải cm :NA' =

3
1

GV:Híng dÉn HS chøng minh

GV:Ta xác định đợc ngay tỷ lệ nào đối
với GA hay GA'

CH:MH là đờng gì trong tam giác
ABA’?Suy ra tỉ lệ nào?

CH:MH=? AA, GA'= ? AA'

GV:T ú suy ra pcm

là trọng tâm tam giác BCD .
BCD

Dễ thấy BN là trung tuyến tam
giácBCD(1)

T M kẻ đờng thẳng // GA' cắt BN tại H

Suy ra GA'là đờng trung bình của tam

gi¸c NMH suy ra NA' =A'H

MH là đờng trung bình của tam giác

BAA’ suy ra BH =HA'

VËy NA' =A'H =HB suy ra NA'=

3
1

NB
(2)

Từ (1) (2) A'là trọng tâm của tam giác

BCD

b,Ta có : GA '=

2
1

MH
mà MH =

2
1

AA'  GA'=

4
1

AA'

 GA' =

3
1

GA. Tøc GA= 3 GA'

Cñng cè bµi:

Ta đã nắm đợc định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo
nhau trong không gian

Ta đã nắm đợc định lý về tính duy nhất của đờng thẳng di qua một điểm và
song song với một đờng thẳng, định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng

Quan hệ song song của 2 đờng thẳng trong khơng gian giữ ngun các tính
chất nh trong hình học phẳng

Hớng dẫn học : Hiểu ĐN , nắm đợc cách vẽ hình chóp .

Ngày soạn: Ngày dạy: 
Tiết 19_20

: đờng thẳng và mặt phẳng song song

I. Mục tiêu

1. Kiến thức
Học sinh nắm đợc

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng

Đờng thẳng song song với mặt phẳng

Các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song
2. Kĩ năng

Xác định đợc khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng

Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đờng thẳng song song với mặt phẳng đã cho
3. Thái độ

Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học
Có nhiều sáng tạo trong hình học

Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

 Hình vẽ 2.39 đến 2. 44
 Thớc kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học

Tiết 19 
a. đặt vấn đề

? Hãy nhắc lại khái niệm hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song
? Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đờng thẳng song
song

b. Bµi míi

hoạt động 1

T Hoạt động của thầy Hot ng ca trũ

GV:Cho đt a và mp() .Có nhận xét
gì về số điểm chung của đt a và
mp() ?

TL: không có điểm chung :
cã duy nhÊt ®iĨm chung I
nhiỊu h¬n 1 điểm chung

GV:Đa ra các kí hiệu và giảI thích
cho TH c)

CH:Tại sao a và mp() có nhiều hơn
1 điểm chung thì a()?

TL:Theo TĐ 2

GV: nh ngha th no l đờng
thẳng và mp song song ?

GV:Vậy để CM 1 đt song song với
1mp ta CM ntn?

HĐ TP 1: Thực hiện HĐ1 SGK
Hoạt động 2: Các tính chất của

đ-ờng thẳng song song với mặt phẳng
GV:Gọi hs đọc ĐL1 và cho biết gt ,
kl , gv vẽ hình :

CH:d//d, ta có mp nào?

TL: ()

(d,d) và ()

()=d
GV: Giả sử d không song song với
() thì xảy ra các trờng hợp nào?
TL: d()=M ,d()

CH:d()=M thì suy ra mâu thuẫn
gØa thiÕt ntn?

TL:MdM



() vµ M



()



()

hay M



d’ (MT gt d//d’)

CH:định lý này giúp ta giải bt nào?
TL: để CM đờng thẳng và mp song
song

GV: Gọi HS đọc ĐL 2

CH:a//b ta cần chứng minh điều gì ?
TL: chứng minh a,b đồng phẳng và
khơng có điểm chung .

G:Híng dÉn HS CM:a, b cïng thc
mp() và không có điểm chung vì

I. vị

trí t -

ơng đối của đ ờng thẳng và mp

Cho đờng thẳng d và mp () . Thì có
các trờng hợp :

a, không có điểm chung : d// ()

b, có duy nhÊt ®iĨm chung M: d()=M
c, Cã tõ hai ®iĨm chung trë lªn: a()

d// () d()=M a()
§N: (SGK)

Thực hiện HĐ 1/60
II. các tính chất :

ĐL1 : d() ,d//d’()  d//()
CM: (tù chøng minh )

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a// ()

GV: NÕu a//() th× mp () qua a sÏ
c¾t () theo giao tuyÕn x nh thế nào
với a ?

Tại sao x//a?

CHnh lý trờn giỳp ta giảI bài tốn
gì ?

TL:để xác định giao tuyến của
2mp .

GV:Gọi hs đọc đề bài. giáo viên v
hỡnh .

tóm tắt :

CH:() cắt mp nào của tứ diƯn ?
TL:ABC

GV: Ta có thể dùng quan hệ song
song để xác định giao tuyến ?
CH:Tìm giao tuyến của () vi
(ABC)?

TL: Vì mp()//AB nên () cắt
(ABC) theo giao tuyến qua Mvà
song song AB.

GV:Tơng tự gọi HS tìm các đoạn
giao tuyến còn lại

GV:T ú suy ra thiết diện

GV:Gọi hs đọc ĐL3.

GV: Lấy điểm M bất kỳ thuộc a
GV: Gọi () là mặt phẳng xác định
bởi a và b’

Ta có b’//b và b’() từ đó suy ra 
b//() (ĐL 1) hơn nữa mặt phẳng
() chứa a nên () là mặt phẳng cần
tìm

CH:CM () là duy nhất?

TL: Giả sử còn có (,) cũng qua a vµ

(')//b. DƠ thÊy a= ()  (').Theo

định lý 2 suy ra a//b (trái giả thiết )
Vậy , mp () là duy nhất

§L2 : a// (), ()



()



()=b  b//a

VD : Tø diƯn ABCD,M tam gi¸c ABC , 
() // CD vàAB

Tìm thiết diện của mp() với tứ diện
ABCD

Giải:

Vì mp()//AB nên () cắt (ABC) theo
giao tuyÕn qua Mvµ song song AB. Giao
tuyến này cắt AC và BC tại Q, R

Mp() cắt(ACD), (BCD) theo giao
tunPS,

GF song song víi CD. ThiÕt diƯn cÇn tìm
là

Hình bình hành PQRS
ĐL3: a chéo b .

!mp qua đờng thẳng này và song song
với đờng thẳng kia .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hoạt động 3 Củng cố và h ớng dẫn bài về nhà

Củng cố vị trí tơng đối của đt và mp. Cách CM đt song song mp, sử dụng đl trong
việc tìm giao tuyến.

III.h íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ : 
Bµi tËp ë nhµ :13/63.

Hớng dẫn học : thuộc ĐN , TC . Xem kỹ các chứng minh và ví dụ . Tự chứng
minh các trờng hợp đơn giản . Làm bài tập thêm trong SBT/trang 68

Tiết 20

Hoạt động 1

GV tóm tắt bài học và đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
HÃy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lí

Cõu 1: Cho ng thng d song song với mặt phẳng ( ) . Mọi đờng thẳng song song
với d đều song song với ( )

a. §óng b. Sai

Câu 2: Cho đờng thẳng d song song với mặt phẳng ( ) . Mọi đờng thẳng song song
với d đều song song với ( ) hoặc nằm trong ( )

a. §óng b. Sai

Câu 3: Cho đờng thẳng d cắt mp ( ) . Mọi đờng thẳng song song với d đều cắt ( )

a. §óng b. Sai

Câu 4: Cho đờng thẳng d song song với mp ( ) . Mọi đờng thẳng đi qua d ct ( )

tại d' thì d// d'

a. Đúng b. Sai

Câu 5: Cho đờng thẳng d song song với mp( ) . Chỉ có một đờng thẳng trong ( )

song song víi d

a. §óng b. Sai

Câu 6: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau

a. Cã mét mặt phẳng duy nhất đi qua d và song song với d'
b. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua d' và song song với d
c. Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) có thể cắt nhau

d. Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) không thể cắt nhau
trả lêi:

a b c d

§ § S §

Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm E(ABCD). Khi đó giao điểm của
hai mặt phẳng (EAB) và (ECD) là một đờng thng

a. Đi qua E và song song với AB
b. Đi qua E và song song với AC
c. Đi qua E và song song với AD
d. Đi qua E và song song với CD
trả lời: A

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a. Đi qua M và song song với AB
b. Đi qua M và song song với AC
c. Đi qua M và song song với AD
d. Đi qua M và song song với CD
Trả lêi: A

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành
a. SC và AB đồng phẳng

b. Có một mặt phẳng đi qua AB và song song với SC
c. SC và AB cắt nhau tại một điểm nào đó

d. Cả ba ý trên đều sai
Trả lời: B

Hoạt động 2

T Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

GV:Gọi HS đọc đề bài. GV Vẽ hình
theo đề bài.

CH:Tâm của hình bình hành đợc xác
định nh thế nào ?

TL:Giao của 2 đờng chéo

CH:CM OO' //(ADC) ta cần chứng 
minh điều gì ?

TL:CM OO' // 1 đờng thẳng thuộc

mp(ADC)
GV:Gäi HS CM

GV:Trọng tâm của tam giác đợc xác
định nh thế nào?Tơng tự nh câu a
khơng ?

GV gäi HS CM c©u b

*Từ giả thiết M,N là trọng tâm của tam
giác ABD và tam giác ABE suy ra
những đờng thẳng qua M và qua N lại
cắt nhau ?

Từ đó ta có tỷ lệ nào ?

GV:Gọi HS dọc đề bài tóm tắt gt, kl.
CH:()sẽ cắt những mp nào ?Có dùng
đợc gt để tìm giao tuyến khơng ?
TL:Cắt (ABCD)

CH:T×m giao ten?

TL: (ABCD) ()= đt x,với x qua O
và x// AB

CH: ()lại cắt mp nào ?
TL: (SCB)

CH: SCB) ()=?

TL: (SCB) ()=MQ//SC

GV:Tơng tự, (SAB) ()= QP//AB

Bài 1/63:

a, Chứng
minh

OO' //(ADC)
 và OO' //
(BCE) :

Vì OO' là tâm

của 2 hình
bình

hµnh ABCD
vµ ABEF

O,O' là trung điểm của các đờng

chÐo OO'

//EC vµ OO'//DF

OO'// (BCE) vµOO' //(ADF)

b,Chøng minh MN//(CEF):

Gọi I là trug điểm của AB ta có DI và EI

là 2 trung tuyến của 2 tam giác ABD và
tam giác ABE

MD
IM

NE
IN
=
2
1

Vậy MN//DE và DE (CEF)
suy ra MN//(CEF) (theo ĐL1)

Bài 3/63:

Vì AB//()

(ABCD) ()= đt x
với x qua O và x// AB

x cắt AD,BC tại M,N (tức MN//AB)
Tơng tự , vì SC //()

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

và (SAB) ()= QP//AB
suy ra : ( SAD) ()=PN

VËy thiết diện là hình thang MNPQ
MNQEP

GV: Gi HS c đề bài 2/63

CH1: Giao tuyến của mp() với mặt
phẳng (ABC) sẽ là đờng thẳng có vị trí
nh thế nào với AC?

CH2: Giao tuyến của mp() với mặt
phẳng (ABD) sẽ là đờng thẳng có vị trí
nh thế nào với BD?

CH3: Giao tuyến của mp() với mặt
phẳng (ADC) sẽ là đờng thẳng có vị trí
nh thế nào với AC?

CH4: Giao tuyến của mp() với mặt
phẳng (BCD) sẽ là đờng thẳng có vị trí
nh thế no vi BD?

GV: Nh vậy thiết diện sẽ là đa giác
nào? Là hình gì?

Bài 2/63

a) Giao tuyến của ()với các mặt của tứ
diện là các cạnh của tứ giác MNPQ có
MN//PQ//AC và MQ//NP//BD

b) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng () với
tứ diện là hình bình hành

Hot động 3 Củng cố và h ớng dẫn bài về nhà

Củng cố vị trí tơng đối của đt và mp. Cách CM đt song song mp, sử dụng đl trong
việc tìm giao tuyến.

h

íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ :

Ngày soạn: Ngàygiảng:
Tiết 21 :ÔN TẬP CHƯƠNG II

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:

Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song
song trong không gian.

Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương.
2. Kĩ năng:

Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian.
Chứng minh được các quan hệ song song.

Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp.
3. Về tư duy và thái độ:

Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2. HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập
trước ở nhà.

C. Phương pháp:

Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức.
D. Tiến trình bài học:

Thời
gian

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
HĐ1: Ôn kiến thức đã

học

Trả lời các câu hỏi, bổ
sung câu trả lời.

2đt song song là 2đt 
khơng có điểm chung 
và đồng phẳng.
2đt chéo nhau là 2đt 
khơng đồng phẳng.

Trình bày bảng phụ số1.
CH1: Hãy nêu sự khác

biệt giữa hai ĐT chéo
nhau và hai ĐT song
song?

CH2: Nêu phương pháp
chứng minh ĐT song
song với MP?

CH3: Nêu phương pháp
chứng minh 2 mp song
song?

Bảng 1

Dấu hiệu nhận biết 2đt song 
song, đt song song với mp, 2mp 
song song (sách giáo viên – 
trang 40,41)

HĐ2: Luyện tập và
củng cố kiến thức
HĐ2.1:

Đọc đề bài 4/78_sgk
Nêu phương pháp giải.
Trình bày bài giải.

HĐ2.2:

Trả lời CH4,5.

Hướng dẫn giải và sửa
một số bài tập sách giáo
khoa.

Sửa bài. Củng cố phương
pháp chứng minh.

Hình vẽ : (bảng 2)

(Hướng
dẫn:
MN
thuộc
mp(DEI)

DE
MN
ID

IM
IE
IN

//
3

1



 )

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Lần lượt xác định các 
đoạn giao tuyến của 
mặt phẳng với các mặt 
của hình hộp.

Tìm các điểm chung 
của 2mp.

Để xác định điểm 
chung 2mp ta tìm giao 
điểm của 2 đt nằm trên 
2mp đó.

Đọc đề bài 6/78_sgk
Vẽ hình.

Nêu các bước giải.
Trình bày lời giải.

CH4: Nêu phương pháp
xác định thiết diện của
mặt phẳng với hình hộp?
CH5:Cách xác định giao
tuyến của hai mặt phẳng?

Sửa bài, củng cố phương
pháp xác định thiết diện.

'
CC
IO
P
BD
MN
J
CD
MN
I






'
'
BB
JQ
R
DD
IO
Q





HĐ3: Củng cố kiến
thức

1. THUOC

2. THIET DIEN

3. BANG

4. LANG TRU

5. CHEO

Hướng dẫn giải ô chữ.
N1: (5 chữ cái) ĐT đi
qua 2 điểm nằm trên MP,
ta nói ĐT … MP.

N2: (9 chữ cái) Đa giác
tạo bởi các đoạn giao
tuyến của 1mp với các
mặt của hình chóp gọi là
gì.

N3: (4chữ cái) Độ dài
các cạnh bên của lăng trụ
…… nhau.

N4: (7 chữ cái) Hình có
2đáy là 2đa giác bằng

nhau nằm trên 2mp song
song và có các cạnh bên
song song.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

6. SONG SONG

N6: (8 chữ cái) 2mp
song song cùng cắt 1mp
khác theo 2giao tuyến
….. với nhau.

D: Thales.

Hãy phát biểu định lý
Thales.

E. Hướng dẫn về nhà:

Ôn tập các kiến thức đã học chương II. Làm các bài tập trắc nghiệm. Giải lại các bài
tập đã giải.

Chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết chương II.
F. Bổ sung sau tiết dạy:

ngày soạn: ngày giảng:

Tiết 22

ÔN TẬP HỌC KỲ I

A. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức: Nắm được tổng quan kiến thức học kỳ I

2. Về kỹ năng: Giải được các bài toán căn bản, vận dụng vào giải các bài toán
thực tế.

3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ thành quen, trình bày bài giải chặt chẽ, rõ
ràng.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1. Chuẩn bị của GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, máy chiếu.
2. Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I.

C. PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt
động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 
Nội dung 1. Ơn tập phép dời hình:

Hoạt động 1. Hãy liệt kê các phép biến hình là phép dời hình mà em biết.
Nêu các tính chất của phép dời hình.

Hoạt động của trị Hoạt động của thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe và
nhận nhiệm vụ.

- Liệt kê các phép dời
hình đã học.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

E
D

C
B

A

Hoạt động 2: Dựng ảnh của đoạn thẳng và đường tròn qua phép đối xứng
trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép quay tâm O, góc quay 900 cho trước.

Hoạt động của trị Hoạt động của thầy Ghi bảng

- Mỗi nhóm thực hiện
nội dung của nhóm.
- Trình bày kết quả.

- Giao cho 4 nhóm thực
hiện 4 yêu cầu trên.
- Nhận xét và đánh giá
kết quả từng nhóm.
- Khắc sâu cách dựng
hình qua mỗi phép dời
hình trên.

Hoạt động 3: Áp dụng phép dời hình trong giải tốn:

Cho hai đường tròn (O) và (O'), đường thẳng d, vectơ v và điểm I.

a) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho d là đường trung

trực của đoạn MN.

b) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho I là trung điểm của
MN.

c) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho MN v.

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe và
nhận nhiệm vụ.

- Trình bày nội dung bài
giải theo yêu cầu của
GV.

- Gọi một HS nêu các
tính chất của phép dời
hình.

- Yêu cầu các nhóm
thực hiện giải bài tốn
và cho 3 nhóm lên trình
bày 3 nội dung trên.
- Qua 3 bài giải hãy
nhận xét bố cục của bài
toán dựng hình có áp
dụng các phép dời hình.

Sử dụng bảng phụ để

tóm tắt bài giải.

Hoạt động 4. Áp dụng phép dời hình trong giải tốn.

Cho hai hình tam giác vng cân ABE và BCD như hình vẽ. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của CE và DA.

a) Chứng minh rằng tam giác BMN vuông cân.
b) Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABD
và EBC. Chứng minh tam giác GBG' vuông cân.

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Các nhóm nghe và
nhận nhiệm vụ.

- Trình bày nội dung bài
giải theo yêu cầu của
GV.

thực hiện giải bài tốn
và cho 2 nhóm lên trình
bày 2 nội dung trên.
- Giáo viên nhận xét và
cũng cố bài giải

tóm tắt bài giải.

Nội dung 2: Phép vị tự:

Hoạt động 5: Trình bày định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. Nêu
những tính chất của phép vị tự khác với tính chất của phép dời hình.

Hoạt động của trị Hoạt động của thầy Ghi bảng
- Trình bày nội dung bài

giải theo yêu cầu của
GV.

- Gọi một số học sinh
trình bày

- Giáo viên nhận xét và
cũng cố nội dung

Sử dụng bảng phụ để
tóm tắt bài giải.

Hoạt động 6: Áp dụng phép vị trong giải toán.

Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA
và AB. Hãy tìm phép vị tự biến:

a) Tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.
b) Tam giác A'B'C' thành tam giác ABC.

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
- Các nhóm nghe và

nhận nhiệm vụ.

- Trình bày nội dung bài
giải theo yêu cầu của
GV.

- Yêu cầu các nhóm
thực hiện giải bài tốn
và cho 2 nhóm lên trình
bày 2 nội dung trên.
- Giáo viên nhận xét và
cũng cố bài giải

Sử dụng bảng phụ để
tóm tắt bài giải.

Nội dung 3: Ôn tập về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian:

Hoạt động 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm

của AB, BC và B'C''.

a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (A'B'C'D').
b. Tìm giao điểm của B'D' với mặt phẳng (MNP).

c. Chứng minh: MN // (AA'C'C) và MP // (AA'C'C).

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe và

nhận nhiệm vụ.

- Gọi một HS nêu các
tính chất của phép dời
hình.

- Yêu cầu các nhóm
thực hiện giải bài tốn

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Trình bày nội dung bài
giải theo yêu cầu của
GV.

và cho 3 nhóm lên trình
bày 3 nội dung trên.
- Qua 3 bài giải hãy
nhận xét bố cục của bài
tốn dựng hình có áp
dụng các phép dời hình.
Hoạt động 8: Củng cố toàn bài:

Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đơi một thì đồng quy.
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đơi một thì đồng phẳng.

C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và khơng đồng phẳng thì đồng
quy.

D. Ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:

A. Hai đường thẳng không cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Một đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
thì song song với mặt phẳng đó.

B. Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi
đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C. Một đường thẳng khơng nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một
đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng đó song song với
mặt phẳng (P)

D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song
với nhau.

Câu 4: Phép biến hình nào dưới đây khơng phải là phép dời hình:
A. Phép chiếu vng góc lên một đường thẳng.

B. Phép đối xứng tâm
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép đồng nhất.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

D. Phép quay là một phép đối xứng tâm
E.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

+ Ôn tập các nội dung đã học.

+ Làm các bài tập sau: 61, 65, 70 trang 15, 16 sỏch bi tp

Ngày soạn: Ngày dạy: 
Tiết 25

:

Hai mặt phẳng song song

I. Mơc tiªu

1. KiÕn thøc

 Học sinh nắm đợc

 Khái niệm về hai mặt phẳng song song
Các tính chất của hai mặt phẳng song song
Định lí Ta-let trong không gian

Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ
2. Kĩ năng

Cách nhận biết hai đờng thẳng song song

 Cách xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho
 Vận dụng để chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng

 Xác định đợc giao tuyến của hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba
cắt

 Vận dụng đợc định lý Ta-let trong không gian để chứng minh đợc hai đờng
thẳng thuộc hai mặt phẳng song song

 Dựng và nêu đợc tính chất của hình chóp, hình chóp cụt và hình trụ
3. Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

 Có nhiều sáng tạo trong hình học nhất là đối với hình học khơng gian
 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh

1. Chn bÞ cđa GV

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học

a. đặt vấn đề

? Nêu định nghĩa về hai mặt phẳng song song

? Nêu điều kiện để đờng thẳng d song song với mặt phẳng ( )

? ( ) // , ( ) // b b thì ( ) và ( ) cắt nhau theo giao tuyến có tính chất gì

Cho hai mặt phẳng ( ) và ( ) . Vị trí tơng đối của hai mặt phẳng nh thế nào
- Trựng nhau

- Cắt nhau

- Không cắt nhau: Đây chính là hai mặt phẳng song song
b. Bài mới

Hoạt động 1
T

G Hoạt động của GV Hoạt ng ca hc sinh

1. Định nghĩa

? Hai mặt phẳng song song có điểm
chung hay không

? Hai mt phng trùng nhau có gọi là
hai mặt phẳng song song hay khụng
Nờu nh ngha

? Nêu và nhắc lại khái niệm hai mặt
phẳng song song

? Trong hình 2.47; d có song song víi
( ) kh«ng

Hai mặt phẳng đợc gọi là song song 
nếu chúng khơng có điểm chung

d// ( ) vì d không có điểm chung víi
( )

Hoạt động 2

T

G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

2. TÝnh chÊt

Nêu định lí 1

Chứng minh định lí trên

? ( ) cã thĨ trïng víi ( ) không
? Nếu ( ) và ( ) cắt nhau theo giao
tuyến c, hÃy tìm ra mâu thuẫn và kết
luận

? Các giao tuyến IN và IP có quan
hệ gì với mp (ABC)

? HÃy nêu cách dựng ( ) dựa vào
hình vẽ

HĐ1/ : () // (), d( ) d // (  )

II Các tính chất :
ĐL 1:

() a , () b; a và b cắt nhau , a //
( ) ,b // ( )

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Cho häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ 1

? G G1 2//MP v× sao

? G G2 3 cã song song víi NP hay
không vì sao

? Hóy kt lun v gii thớch
Nờu nh lí 2

Chứng minh định lí 2

? ChØ ra tån t¹i một mặt phẳng qua
A và song song với ( )

? HÃy chứng minh sự duy nhất dựa
vào phơng pháp chứng minh phản
chứng

Nêu hệ quả 1

GV: Ta cú thể dùng ĐL1 để làm gì
khơng ?

HS : Để CM 1 mp song song với mp
đã cho nếu có hai đt cắt nhau

cùng // mp đó

Nªu hệ quả 2

Nêu hệ quả 3

Nu ( ) cha hai đờng thẳng cắt nhau
và cùng song song với ( ) thì ( ) //

( )

Hai đờng thẳng này cùng song song
với mặt phẳng (ABC)

VÝ dô1/65 SGK

V× 1 2 2

3
AG AG
AM AN 

2 3//

G G NP v× 2 3 2

AG AG

AN  AP 

Qua một điểm ở ngồi một mặt phẳng 
có một và chỉ một mặt phẳng song 
song với mặt phẳng đã cho

Nếu đờng thẳng d//( ) thì có một mặt 
phẳng duy nhất qua d và song song với

( )

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Cho häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ 2
? Sx// (ABC) v× sao

? Chứng minh tơng tự ta đợc các cặp
đờng thẳng nào song song

? Chứng minh ba đờng thẳng Sx, Sy,
Sz cùng thuộc một mặt phẳng

Nêu định lí 3
Nêu hệ quả

Cho A là một điểm khơng nằm trong 
mặt phẳng ( ) đều nằm trong mặt 
phẳng đi qua A và song song với ( )

Dùa vào tính chất phân giác của góc
ngoài ta có Sx// BC

Sy// (ABC) và Sz// (ABC)
Dựa vào hệ quả 3

Nu một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng 
song song theo hai giao tuyến thì hai

giao tuyến đó song song với nhau
Hai mặt phẳng song song chắn trên 
hai cát tuyến những đoạn bằng nhau 
c.củng cố:

Kh¸i niƯm vỊ hai mặt phẳng song song
Các tính chất của hai mặt phẳng song song
Định lí Ta-let trong không gian

Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ
d.bài tập về nhà : 2, 4, 5

Ngày soạn : Ngàygiảng:

Tiết 26 : phÐp chiÕu song song. h×nh biĨu diƠn cđa

mét h×nh không gian

A. Mục tiêu.

1. Về kiến thức:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa phép chiếu song song.

- Biết tìm hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng ( ) theo phơng của một
đờng thẳng  cho trớc ( đờng thẳng  cắt mặt phẳng ( )

- HS nắm đợc tính chất của phép chiếu song song:
2. Về kĩ năng:

- Biết biểu diễn đờng thẳng, mặt phẳng và vị trí tơng đối của điểm, đờng

thẳng , mặt phẳng trong không gian

- Biết biểu diễn các hình phẳng đơn giản nh tam giác, hình bình hành,
hình trịn và một số yếu tố có liên quan nh đờng trung tuyến cảu tam
giác, đờng cao của tam giác cân xuất phát từ đỉnh, hai đờng kính vng
góc với nhau trong đờng trịn, hình tam giác đều nội tiếp đờng trịn

- Biểu diễn đúng và tốt các hình khơng gian đơn giản nh hình lập phơng ,
hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp

3.Về t duy và thái độ:

- Ph¸t triĨn t duy logic, t duy trõu tỵng.

- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong
quá trình chiếm lĩnh tri thức.

B . Chuẩn bị.
1. Thầy:

+ Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn.

+ Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu.

2. Trò:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

+ Đọc trớc nội dung bài học ở nhà.
C. Gợi ý về phơng pháp d¹y häc.

- Về cơ bản sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm học tập.

D. Phần thể hiện trên lớp

n nh lp: Kim tra s số , trang phục

I. KiĨm tra bµi cũ:( Xen kẽ trong quá trình giảng bài học mới)
 II. Bµi míi:

1) Đặt vấn đề: Trên cơ sở nắm vững các quan hệ song song trong kg , ta đi đến
khái niệm phép chiếu song song . Trên cơ sở các t/c của nó ta đi đến quy tắc vẽ
hình biểu diễm của một hình khơng gian

2) Giải quyết vấn đề:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm phộp chiu song song

I . phép chiếu song song

Phơng pháp Néi dung

GV: Gọi HS đọc khái niệm

Vậy , để có một phép chiếu song song
trớc hết ta phải cú cỏi gỡ ?

CH: Với mỗi điểm M , dựng hình chiếu
song song của nó ntn?

Vậy , M' sẽ là hình chiếu //ỉtên mp(P)

của một điểm M khi nào ?

CH:Mỗi điểm M tơng ứng có mấy hình
chiếu // ?

GV:Nếu có một hình H thì nó là một
tập hợp điểm , Ta có xác định đợc hình
chiếu của những điểm dó khơng ?
CH:Nếu có a//l , hãy xác định hình
chiếu của a lên mặt phẳng (P) theo
ph-ơng ?

1. PhÐp chiÕu song song :

Cho mp (P) và đt l không song song

với (P)

* Điểm M' là hình chiếu của M trên
(P) theo ph¬ng l  MM'//L , M'(P)
(P) : mp chiÕu

l: ph¬ng chiÕu

Phép đặt tơng ứng M với hình chiếu M'
của nó gọi là phép chiếu song song lên
mp (P) theo phơng L

* H×nh chiÕu cđa mét h×nh : (SGK)
Chó ý:

Hoạt động 2: các tính chất của phép chiếu song song

II. c¸c tính chất của phép chiếu song song

Định lý 1

a) Phộp chiếu song song biến ba
điểm thẳng hàng thành 3 điểm
thẳng hàng và không làm thay
đổi thứ tự ba diểm đó

b) Phép chiếu song song biến đờng
thẳng thành đờng thẳng, biến tia
thành tia, biến đọan thẳng thành
đoạn thẳng

c) Phép chiếu song song biến hai 
đ-ờng thẳng song song thành hai
đờng thẳng song song hoặc
trùng nhau

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

trên một đờng thẳng
Thực hiện HĐ 1 SGK/73

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV Gọi HS đọc nội dung nhiệm vụ
Phép chiếu song song có biến một góc
vng thành góc vuông trong mọi

tr-ờng hợp khơng?

Vậy hình chiếu song song của hình
vng có thể là hình bình hành c
khụng?

Nghe hiểu nhiệm vụ
Không

Không bảo toàn tính vuông góc

Hình chiếu song song của hình vuông
là hình bình hành

Thực hiƯn H§ 2 SGK/73

Hình 2.67 SGK khơng là hình biểu diễn của lục giác đều vì AD khơng song song
với BC

III. h×nh biĨu diƠn cđa mét hình không gian trên mặt phẳng

GV: Nờu nh ngha :

Hình biểu diễn của một hình H trong khơng gian là hình chiếu song song của hình
H trên mặt phẳng theo một phơng chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng vi hỡnh
chiu ú

Thực hiện HĐ 3:

GV Gọi HS nêu nhiệm vụ

TL:Hình a và c là hình biểu diễn của hình lập phơng . Hình b không là hình biểu
diễn của hình lập phơng vì có ít nhất một mặt không phải là hình bình hành

Hình biểu diễn của các hình thờng gặp

Tam giác: Một tam giác bất kỳ có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác
có dạng tuỳ ý cho trớc

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hình thang: Mét h×nh thang bÊt kú bao giê cịng cã thể coi là hình biểu
diễn của một h×nh thang t ý cho tríc

 Hình trịn : Ngời ta thờng dùng e líp để biểu diễn cho hình trịn
Cho HS thực hiện các hoạt động 3, 4, 5 trang 75

III.h íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ :

Thuộc ĐN , các t/c . Xem kĩ các CM để nắm đợc pp giải . ôn lại Định lý Ta Lét
trong trong khơng gian

Lµm bµi tập trong SGK /77

Ngày soạn : Ngày giảng:

TiÕt 27

:

«n tËp chơng ii

(

tiếp

)

A. Mục tiêu.

1. Về kiến thức: Gióp HS n¾m

- Học sinh nắm đợc khái niệm mặt phẳng. các cách xác định mặt phẳng. định
nghĩa hình chóp, hình tứ diện.

- Định nghĩa đờng thẳng song song, đờng thẳng chéo nhau trong khơng gian.
Các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian.

- HS nắm đợc đờng thẳng song song với mặt phẳng
- Hai mặt phẳng song song. Định lý Ta lét.

- PhÐp chiÕu song song h×nh biĨu diƠn.

2. VỊ kĩ năng:

Bit cỏch xỏc nh giao tuyn ca hai mặt phẳng khi chúng có:
- Hai điểm chung

- Một điểm chung và chứa hai đờng thẳng song song
- Một điểm chung và cùng song song với một đờng thẳng

Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng

Biết cách chứng minh đờng thẳng song song với đờng thẳng, đờng thẳng song song
với mặt phẳng, Mặt phẳng song song với mặt phẳng

Biết cách xác định giao tuyến của một mặt phẳng với các mặt của hình chóp, hình tứ
diện, hình lăng trụ và hình hộp

3.Về t duy và thái độ:

- Ph¸t triĨn t duy logic, t duy trõu tỵng.

- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong
quá trình chiếm lĩnh tri thức.

B . Chn bÞ.
1. Thầy:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

+ Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu (Nếu cần).
 2. Trò:

+ SGK, dựng hc tp.

+ Đọc trớc nội dung bài học ở nhà.
C. Gợi ý về phơng pháp dạy học.

- V c bản sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
- Đan xen hot ng nhúm hc tp.

D. Phần thể hiện trên líp

ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số , trang phục

I. KiĨm tra bµi cị:( Xen kÏ trong quá trình giảng bài học mới)
 II. Bài mới:

1) Đặt vấn đề: Trên cơ sở nắm vững các quan hệ song song trong kg , ta đi đến
tổng hợp các kiến thức cơ bản của chơng II và trả lời một số câu hỏi TN

2) Giải quyết vấn đề:

Hoạt động 1: Chữa các bài tập 3,4 /77
Bài 3/77

GV: Gi HS c bi 3/77

HS: Lần lựot trả lời các câu hỏi phát vấn của GV
a) Gọi EADBC,

Ta cã (SAD)(SBC)=SE

b) Gäi F SEMN P SD,  A F

ta cã P SD (AMN)

c) ThiÕt diƯn lµ tứ giác AMNP

Bài 4/78:

HĐ của GV HĐ của HS Hình vÏ

Gọi HS đọc đề bài Trả lời:

a)Ax//Dt vµ AB//CD
(A x By, ) //( ,Cz Dt)


b) IJ Là đờng Trung bình
của hình thang AA’C’C

nên I J//AA’

c)DD’=a+c-b

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

HO¹T Động 2: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm chơng ii 10’

GV: Lần lợt gọi HS đọc và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trang 78, 79, 80
đáp án câu hỏi trắc nghiệm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C A C A D D A B D A C C

Hệ thống lại kiến thức của chơng: những vấn cn ụn tp

i. những kiến thức cơ bản

1. Khỏi niệm về mặt phẳng. Cách xác định mặt phẳng, định nghĩa hình chóp
hình tứ diện

2. Định nghĩa đờng thẳng song song, đờng thẳng chéo nhau trong không gian.
Các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong khơng gian

3. Đờng thẳng song song với mặt phẳng.
4. Hai mặt phẳng song song, định lý ta lét.
5. Phép chiếu song song. Hỡnh biu din.

ii. Những kỹ năng cơ bản

1. Bit cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng khi chúng có:

- Hai điểm chung

- Một điểm chung và chứa hai đờng thẳng song song
- Một điểm chung và cùng song song với một đờng thẳng.

2. Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng , tìm giao điểm của đờng thẳng
và mặt phẳng.

3. Biết cách chứng minh đờng thẳng song song với đờng thẳng, đờng thẳng
song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng.

4. Biết cách xác định giao tuyến của một mặt phẳng với các mặt của hình
chóp , hình tứ diện, hình lăng trụ và hình hộp.

III.h íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ:

Lµm hoµn thiƯn bµi tËp trong SGK /77-78

</div>

giao an 11 co ban hay

<b> phẳng</b>

<b>:Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng</b>

<b>song song</b>

<b>: đờng thẳng và mặt phẳng song song</b>













<i><b> Tiết 22</b></i>

<b> ÔN TẬP HỌC KỲ I </b>

<b>: </b>

<b>Hai mặt phẳng song song</b>

<b>mét h×nh không gian</b>

:

<b>«n tËp chơng ii </b>

tiếp

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về