Giao an dai so 8 HKI 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD & ĐT PHỔ YÊN

<b>GIÁO ÁN</b>

<b>ĐẠI SỐ 8 HỌC KỲ I</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Năm học: 2010 - 2011</b></i>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

TiÕt 1

<b>Ch¬ng I </b>

<b>Phép nhân và phép chia các đa thức</b>

<b> </b>

<b>Đ</b>

<b>1</b>

<b>.</b>

<b>Nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>i. Mơc tiªu:</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>:</i> - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + <b>Kỹ năng</b>:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá
3 hạng tử & không quá 2 biến.

<i> + <b>Thái độ</b>:</i>- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

<b>ii. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

<i> <b>+ Giáo viên</b>:</i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<i> <b>+ Học sinh</b>:</i> Ôn phép nhân một số với một tổng<i>. </i>Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>:<b> </b>

<b>1. nh t chc: </b>Kim tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.

<b>2. KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
3.<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc</b></i>

- GV: Mi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa}
thức 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?

GV: cho HS nh¾c lại & ta có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc </b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh làm <b>?2</b>

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lÊy vÝ dơ HS
nªu ra)

3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.4}
= 15x3_{- 6x}2_{+ 12x}

<i><b>* Qui t¾c: (SGK)</b></i>

<i><b>- Nhân đơn thức vi tng hng t</b></i>
<i><b>ca a thc</b></i>

<i><b>- Cộng các tích lại víi nhau.</b></i>

<b>Tỉng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b> C) = AB </b><b> AC</b>

<b>2/ ¸p dơng </b>:

Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}1

2 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy
3

Gọi học sinh lên bảng trình bày.
<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo nhóm</b></i>

<b>?3</b> GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả.

- i din cỏc nhúm bỏo cỏo kt quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

<b>?2</b>: Làm tính nhân
(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy
3

=3x3_y.6xy3_+(-1

2x

2_).6xy3₊1
5xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊6

5x

2_y4

<b>?3</b>

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>4- Cđng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & lµm
theo híng dÉn cđa GV nh bµi 14.

<b>* BT nâng cao</b>: 1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2_{( x}n+2_{- y}n+2_{) + y}n+2_(3xn - 2_{- y}n-2<b></b>
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n_yn_{B. 3x}2n_{- y}2n
C. 3x2n_{+ y}2n_{D. - 3x}2n_{- y}2n

<b>5- Hớng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

+ Đọc trớc Đ 2 Nhân đa thức với đa thøc

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}
 3x = 15
 x = 5

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu
thức sau không phơ thc vµo
biÕn?

x(5x - 3) -x2_{(x - 1) + x(x}2_{- 6x) -}
10 + 3x

= 5x2_{- 3x - x}3_{+ x}2_{+ x}3_{- 6x}2_{- 10}
+ 3x = - 10

<i><b> </b></i><b>iv. Rót kinh nghiƯm</b><i><b> </b><b> </b></i><b>:</b>

<i><b>Ngµy soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 2

<b> </b>

<b>Đ</b>

<b>2</b>

<b>. </b>

<b>Nhân đa thức với đa thức</b>

<b> </b>i. <b> Mục tiêu:</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. </b></i>

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức</b></i>
một biến đã sắp xếp )

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>ii- ph ơng tiện thực hiện</b>:<b> </b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bi tp về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. </b></i>

<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1- n nh t chc</b>:Kim tra s số, vệ sinh, trang phục.

<b>2- KiÓm tra</b>:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>3- Bµi míi</b>:

<b> Hoạt đơng của GV và HS</b> <b> Nội dung </b>
<b>Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc</b>

GV: cho HS làm ví dụ
<i>Làm phép nhân </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muèn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức}
(x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so s¸nh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hÃy nhËn xÐt tÝch cđa 2 ®a thøc

<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>

GV: Cho HS lµm bµi tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

<b>1. Qui tắc </b>

<b>VÝ dô</b>:

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}
=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).
(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}
= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui tắc: (SGK- )</b>

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là
<i><b>1 đa thức</b></i>

<b>?1</b> Nhân đa thức (1

2xy -1) với x
3_-
2x - 6

Gi¶i: (1

2xy -1) ( x

3_{- 2x - 6)}

= 1

2xy(x

3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

= 1
2xy. x

3₊1

2xy(- 2x) +
1

2xy(- 6)
+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}
= 1

2x

4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}
* <b>Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức ó sp xp.</b>

<i>Làm tính nhân: </i>(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}
GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng </i>
<i>dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới đa thức kia </i>

<i> + Kt qu của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức </i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột</i>
<i> + Cộng theo từng cột</i>.

<b>* Hoạt ng 4</b>: <b>ỏp dng vo gii bi tp</b>

Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

<b>3) Nhân 2 đa thức đã sp xp.</b>

<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thức một </b></i>
<i><b>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp </b></i>
<i><b>rồi làm tính nhân.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}
x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}
x3 _{+ 3x}2_{- 15x}
x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2</b> Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}
= x2_y2_{+ 4xy - 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

GV: HÃy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiÕn hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hot ng 5</b>: <b>Lm vic theo nhúm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}
= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3</b> Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>4- Cñng cè:</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t?
- GV: Víi A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

<b>5- Hớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}
- Giờ sau học luyện tập.

<b>iv. Rót kinh nghiƯm</b> <b>:</b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 3

<b> </b>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b> </b>i. <b> Mơc tiªu:</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,</b></i>
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.</b></i>

<b>ii. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>:<b> </b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thc, nhõn a thc vi a thc.</b></i>

<b>iii- Tiến trình bài d¹y:</b>

<b>1- ổn định tổ chức</b>: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.

<b>2- KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân
( x2_{- 2x + 3 ) (}1

2x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x

2_{- 2x + 3 ) (5 -}1
2x ) ?

<b>* Chú ý 1</b>: Với A. B là 2 đa thøc ta cã:
( - A).B = - (A.B)

<b>3- Bµi míi</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>*Hoạt động 1: Luyện tập </b>

Lµm tÝnh nh©n
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta cú th đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế no ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.

<b>*Hot ng 2 : Nhn xét </b>

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

<b>1) Chữa bài 8 (sgk</b>)
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)
= x3_{y- 2x}2_y3_-1

2x

2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2
b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3
= x3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2</b>:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).

<b>2) Ch÷a bµi 12 (sgk</b>)

- HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm
TÝnh giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎
= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2
= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk</b>)
T×m x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x +}
48x2 _{- 7 + 112x = 81}

83x - 2 = 81

83x = 83 x = 1

<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2

+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

<b>4- Cñng cè</b>:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

<b>5- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

HD: Đa về dạng tích có thõa sè lµ sè 2

+ Đọc trớc Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
<b>iv. Rút kinh nghiệm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 4

<b> </b>

<b>Đ</b>

<b>3</b>

<b>. </b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>i . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: häc sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b>- K nng</b>: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

<b>II. </b>

<b> ph ơng tiện thực hiện: </b>
gv: - Bảng phơ.

hs: - B¶ng phơ
III

<b> . tiến trình giờ dạy:</b>

<b>1.n nh t chc</b>: Kim tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.

<b>2. KiĨm tra bµi cị:</b>

Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(
1

2x + 1 ) (x - 4). Đáp sè : )1

2x

2 _{- x – 4HS2:}

HS2: ¸p dơng thùc hiÖn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên, học sinh</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:</b>

HS1: Ph¸t biĨu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Víi A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

<b> Nội dung bài học</b>
<b>1. Bình ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn
phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2
= a2_{+ 2ab +b}2_.
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a2 _ab
ab b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* </b>

<b> ¸ p dông</b>:

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}
b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng của 1 tæng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2
c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

<b>* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2</b>

GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 sè nh©n víi hiƯu cđa 2 sè cã
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng sè thø nhÊt, trõ 2 lÇn tÝch sè thø nhÊt với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp ®a vỊ H§T

<b>* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3</b>.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: cht li

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích cđa tỉng 2
sè víi hiƯu 2 sè

HiƯu 2 b×nh phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biĨu thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phơng của}
1 hiệu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình phơng.}

<b>4- Cñng cè</b>:

- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ §øc viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2
+ Thä viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

<b>2- Bình ph ơng của 1 hiệu</b>.
Thùc hiÖn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc ta cã:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* ¸p dông</b>: TÝnh
a) (x - 1

2)

2_{= x}2_{- x +}1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2
c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200}
+ 1 = 9801

<b>3- HiÖu của 2 bình ph ơng</b>

+ Với a, b là 2 sè tuú ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi sè
b»ng tÝch cđa tỉng 2 sè víi hiƯu
2 sè

HiƯu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tỉng 2 biĨu

thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸p dông</b>: TÝnh
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2
c) TÝnh nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phơng bằng
nhau

* NhËn xÐt: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>5- Hớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y

- Giờ sau học luyện tËp.

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 5

<b>Luyện tập</b>

<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: häc sinh cñng cè & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thn

<b>!!. ph ơng tiện thực hiện </b>
gv: - Bảng phụ.

hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với ®a thøc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>A. Tỉ chøc</b>:

<b>B. KiĨm tra bµi cũ</b>:
- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}
a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}
a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng cđa mét tỉng hc mét hiƯu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp ¸n (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Nội dung</b>
<b>*HĐ1: Luyện tập </b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
ph-ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phơng của 1 sè cã tËn cïng b»ng 5
ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- ViÕt thªm 25 vào bên phải

Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}
1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiếp kết quả của: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2
<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đ-ợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta}
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b l s no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc mét hiÖu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}
b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Gi¸o viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao</b>

Chứng minh r»ng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}
- HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}
Biến đổi vế phải ta có:

<i><b>1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk)</b></i>
Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}
Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5
= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>
Ta cã:

a) 9x2_{- 6x + 1}
= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}
= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Tính nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊
2.100 +1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-
2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
- 32 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>
a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab}
= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}
= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab}
= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
<i><b>6- Chữa bµi tËp 25/12 (sgk)</b></i>
(a + b + c)2₌

_

_{(a + b )+ c}

_

2_(a
+ b - c)2₌

_

_{(a + b )- c}

_

2

(a - b - c)2₌

_

_{(a - b) - c)}

_

₂

<b>D) Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

<b>E) H íng dÉnhoc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ b¶n & NC)<b> </b>

<b>D. Rút kinh nghiệm :</b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 6:

<b>N</b>

<b>hng hng ng thc đáng nhớ</b>

<b>(Tiếp)</b>

<b>I . MôC TI£U : </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: häc sinh hiĨu vµ nhí thc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

<b>!!. </b>

<b> ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>:

B.<b> Kiểm tra bài cũ</b>:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nờu cỏch tớnh nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) ₃₁2_{; b) 49}2_{; c) 49.31}
+ HS3: Viết kết quả của phộp tớnh sau: (a + b + 5 )2

Đáp ¸n: a2_+b2_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Họat động của GV và HS</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng ng thc th 4:</b>

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

a) (x + 1)3 ₌

<b>Néi dung</b>
<b>4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng</b>

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}
(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Víi A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

b) (2x + y)3₌

- GV: Nªu tÝnh 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 ca tng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y số}
hạng thứ 2

<b>Hot động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên cú
cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3
3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2
5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi
(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3
= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiÖu </b>

(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}
(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3
LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lËp
ph¬ng sè thø nhÊt, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với sè thø 2,
céng 3 lÇn tÝch cđa sè thø nhÊt với
bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.

Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b>¸ p dông: </b>TÝnh
a)(x- 1

3)

3 _=x3_-3x2_.1

3+3x. (
1
3)

2_{- (}1
3)

3

= x3_{- x}2_{+ x. (}1
3) - (

1
3)

3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3
= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3
c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2
+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3
D. <b>Củng cố:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào b¶ng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢ U

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ </b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập</b> : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3₊ ₊ _{+ c) 1 -} ₊ _{- 64x}3

b) x3_{- 3x}2₊ _- _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 7

những hằng đẳng thức đáng nhớ(<b>Tiếp</b>

<b>)</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- <i>Kiến thức</i>: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- <i>Kỹ năng</i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- <i>Thái độ:</i> Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II.<b>Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>.

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bi tp.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tổ chức:</b>

B. <b>Kim tra bài cũ:</b>- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}1

3)
3₌

+ HS2: ViÕt biÓu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lËp ph¬ng cđa 1 tỉng, lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x + 1
3)

3_{= 8x}3_+4x2₊2

3x +

1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1= (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau vỊ dÊu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.

<b>C. Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là
các bình phơng thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2
số với bình phơng thiÕu cđa hiƯu 2 sè

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thøc víi b×nh ph¬ng thiÕu cđa hiƯu 2
biĨu thøc.

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình phơng}
thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích

6). <b>Tỉng 2 lËp ph ¬ng:</b>

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè
t ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}
b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b tuú ý}
Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biểu thức ta còng cã
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1
b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

(x+2)(x2_-2x+4)
x3_{+ 8}

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.

- GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên đợc viết
ntn?

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎
+ Cïng dÊu (A + B) Hoặc (A - B)

+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}
( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}
( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}
(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}
(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}
(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>D. Cñng cè</b>:

1). Chøng tá r»ng:
a) A = 20053_{- 1}

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1

2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}
 3x2_{+ 5y}2_{= 0}_ _{x = y = 0}

<b>E. H íng dÉn HS học tập ở nhà</b>:

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT
* ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngµy soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 8

<b>luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kin thc: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ. HS: 7 HĐTĐN, BT.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b> B. KiĨm tra bµi cị. </b>+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎
+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Nội dung</b>
<b>*HĐ: Luyn tp </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT
miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/16

Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6

a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Có ngay a3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}
= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}
= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3
Chữa bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2
b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎
d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎
f) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhËn xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì vÒ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2
- 3 HS lên bảng.

- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}
b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.

TÝnh giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}
b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Tại x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trªn?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng?
Tính bằng cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiÕn.

- HS sửa phần làm sai của mình.

1. Cha bi 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16

(a + b)3_{- 3ab (a + b)}
= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}
= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}
= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2
b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3
= 8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}
e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4
g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}
4. Chữa bài 34/16

Rút gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}
b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}
b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b
c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}
+ y)2_{= z}2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}
= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}
= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}
b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>D. Củng cố</b>- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E
6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _G _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhà</b>

- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 9

:

Đ6. <b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b> </b>

<b>bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành </b></i>
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện:</b>.

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức</b>.

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b> HS1: ViÕt 4 HĐT đầu. áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?

<b> C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Nội dung</b>

.<b>HĐ1`</b>: Hình thành bài mới từ ví dụ

- HÃy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}
+ GV chốt lại và ghi bảng.

- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân}

tích đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoc ca nhõn t).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}
sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riªng

<b>1) VÝ dơ 1</b>:SGKtrang 18
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
VËy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>

<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của những a thc.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.

<b>HĐ2</b>: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tö
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}
b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi du cỏc hng
t ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

<b>2. ¸p dơng</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: </b>Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1)}
= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}
+ GV: Muốn tìm giá trị của x tho¶

mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hc x = 2

<b>D) Cđng cè:</b>+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x

2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍2

5+ 5x + y)
c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}2

5x(y-1)-
2

5y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

* <b>Lµm bµi tËp 42/19 SGK</b> CMR: 55n+1_-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54

54

<b>E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung
có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

<b>IV. Rút kinh nghim : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 10

<b>Đ7. phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng phỏp dựng hng đẳng thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p</b></i>2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ c th.}

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<i><b>- Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.</b></i>
<i><b>- </b></i>Giáo dục tính cẩn thận, t duy.

<b>II ph ơng tiện thực hiện:</b>.
- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình </b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2_{y + 6xy}2
b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>HĐ1</b>: Hình thành phơng phỏp PTTTNT

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân tử}
bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT
đó Bằng cách no.

GV: Ghi bảng và cho HS tÝnh nhÈm nhanh.

<b>HĐ2</b>: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh 1 biÓu thøc sè4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Cht li ( mun chng minh 1 biểu thức số
nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích

cã thõa sè lµ 4.

<b>1) Ví dụ</b>:

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x-}

2)2_{= (x- 2)(x- 2)}
b) x2_{- 2 = x}2_-

22 _{= (x -}

2)(x +
2)

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x}
+ x2₎

<b>Phân tích các đa thức </b>

<b>thành nhân tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3
b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>TÝnh nhanh:</b> 1052_{-25 = 105}2_-52₌
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) ¸p dơng</b>:
VÝ dơ: CMR:
(2n+5)2_-25

4 mäi nZ

(2n+5)2_-25
= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n
= 4n(n+5)4
<b>D. Cđng cè: </b>

<b>* </b>HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3_-1

8 = (2x)
3_-(1

2)
3

_{= (2x-}1

2)(4x

2_+x+1
4)

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

d) 1
25x

2_-64y2_{= (}1
5x)

2_-(8y)2

_{= (}1

5x-8y)(
1

5x+8y)

<b>Bài tập trắc nghiệm:(</b><i><b>Chọn đáp án đúng</b></i><b>)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}
A Đặt nhân tử chung B. Dựng hng ng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
<b>Bài tập nâng cao</b>

Phân tích đa thức thành nhËn tö
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2
_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}
Có: A2_{-2A+1 = (A-1)}2
Thay vào: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- Häc thuéc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bµi tËp 28, 29/16 SBT

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 11:

<b> </b>

<b>Đ</b>

8

.

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phơng pháp nhóm các hạng tử</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- HS bit nhúm cỏc hng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất</b></i>
hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.</b></i>
<i><b>- Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Hc bi + lm bi tp.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ</b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊ 1

27 c) (a+b)

2_-(a-b)2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp ¸n: a) (x-2)2_{hc (2-c)}2_{b) (x+}1
3)(x

2_- 1

3 9

<i>x</i>

 ) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C. Bài mới</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>hạng tử </b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hng t khụng cú nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}
lại có nhân tử chung.

- Em vit a thc trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên c gi PTTTNT bng P2_nhúm
cỏc hng t.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i vi 1 a thc cú thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq Lm bi tp ỏp dng.

<b>HĐ2:</b> áp dụng giải bài tËp

GV dïng b¶ng phơ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}
- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}
= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}
- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}
= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o ln theo nhãm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha lm
n kq cui cựng.

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

<b>* HĐ3</b>: Tỉng kÕt

. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>
TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}
tử trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn cịn phân tích
đ-ợc thành tích.

<b> </b>

D<b>. Củng cố</b>

* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}_ _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}_ _(y+1)(y-y3_{) = 0}
 y(y+1)2_{(1-y) = 0}_ _{y = 0, y = 1, y = -1}

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hÕt cho 8.}

<b> </b>BT 31, 32 ,33/6 SBT.

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 12

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b>HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử
trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- </b>Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

<b>- </b>Gi¸o dơc tính linh hoạt t duy lôgic.

<b>II. ph ơng tiện thực hiÖn :</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.

<b>Iii,TiÕn tr×nh bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức</b>
<b>B- Kiểm tra </b>15'

<b>1. Trc nghim:</b><i>Chn đáp án đúng</i> .

<b>Câu 1 </b> Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân t chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2</b>: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x =  4

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3</b>: TÝnh nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4</b>: : Phân tích đa thức thành nhân tö

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}
Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1</b>: C (0,5đ)

<b>Câu 2</b>: A (0,5đ)

<b>Câu 3</b>: (3đ) Tính nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>C©u 4</b>:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)
= ( x + y)(x - 5) (1®)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1®)}

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1®)}
= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}

<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ni dung</b>
<b>* H1:</b> (luyn tp PTTTNT)

- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

1) <b>Bài 1</b>. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}
- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bµi 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<b>* HĐ2</b>: ( Bài tập trắc nghiệm)
<b>Bài 3 </b>( GV dùng bảng phụ<b>)</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}
b) Giá trị nhá nhÊt cđa ®a thøc

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4</b>:

a) a thc 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành}
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2
C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2
B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2) ; C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎
D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<b>*HĐ3</b>: Dạng toán tìm x

<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bµy

c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bµi 48 </b>(sgk)

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bµi 3</b>.

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thøc A. 1

<b>4.Bµi 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích}
thành nhân tử là:

C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}
C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hc
5x - 1 = 0  x = 1

5

<b>D - Cñng cè</b>:

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu
thc, gii phng trỡnh, tỡm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 13:

<b>Đ</b>

<b>9. phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<i><b>I.</b></i><b>Mục tiêu:</b>

<i><b>- HS vn dng c cỏc PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.</b></i>

<b>- </b>HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các
bài tốn phối hợp bằng 2 PP.

<b>II. ph ¬ng tiƯn thực hiện.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tỉ chøc</b>.

<b> B. KiĨm tra </b>

<b> </b>

<b> C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>*HĐ1: Ví dụ </b>

GV: Em cã nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trªn?

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là đặt}
nhân tử chung và dùng HT.

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
cã thĨ viÕt 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân}
tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2</b>: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}
=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thc
thnh nhõn t.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thc
thnh nhõn t.

Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>1)VÝ dô:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎
=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2</b>:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nh©n tư
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta cã :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy
= 2xy(x2_-y2_-2y-1
= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]
=2xy(x2_-(y+1)2_]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)

<b>2) ¸p dơng</b>

a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5.}
Ta cã x2_+2x+1-y2

_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tÝch ®a thøc x2_{+ 4x- 2xy-}
4y + y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh}
sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2
=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}
=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

<b>D. Cñng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)

=x(x-1)2 _{c) 2xy-x}2_-y2₊₁₆
_=-(-2xy+x2_+y2_-16)
b) 2x2_+4x+2-2y2 _=-[(x-y)2_-42_]

_=(2x2_+4x)+(2-2y2_{) =(x-y-4)(y-x+4)}
=2x(x+2)+2(1-y2₎

=2[x(x+2)+(1-y2_)]
=2(x2_+2x+1-y2₎
=2[(x+1)2_-y2_)]
=2(x+y+1)(x-y+1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Làm các bài tËp 52, 53 SGK

<b> IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 14

<b>luyện tập</b>

<b>I. Mục tiªu :</b>

<b>- </b><i><b> HS đợc rèn luyện về các p</b></i>2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thêm p}2_:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
<i><b>- PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p</b></i>2_.

<i><b>- Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhà, bảng nhóm.

<b>Iii.tiến trình bàI dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>

<b>B. Kim tra bài cũ:</b> GV: Đa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}
b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

* <b>H§1. Tỉ chøc lun tËp:</b>
<b> Chữa bài 52/24 SGK .</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ
- Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa

của b¹n.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị ngun của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>
CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ

Ta có:
(5n+2)2_{- 4}
=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n là các số nguyên

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biết
a) x3_-1

4 x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gäi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm cđa b¹n.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhân t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.

+ Tt c cỏc giỏ tr của x tìm đợc đều thoả mãn
đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x.

<b>Ch÷a bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xét kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Cht li: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)
đẳng thức.

<b>* HĐ2</b>: Câu hỏi trắc nghiệm

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )</b>- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}
C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

a) x3_-1

4x = 0  x(x
2_-1

4) = 0
 x[x2_-(1

2)
2_{] = 0}

x(x-1

2)(x+

1
2) = 0
x = 0 x = 0
 x-1

2= 0  x=

1
2
x+1

2= 0
x=-1
2
VËy x= 0 hc x =1

2 hc
x=-1
2
b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0



2

3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



  

 



 

 

 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}
=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}
=x2_{(x-3)- 4(x-3)}
=(x-3)(x2_{- 4)}
=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2

(x-2) = 0 x = 2
3)Ch÷a bµi 54/25

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}
=x[(x2_+2xy+y2_)-9]
=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎
= 2(x-y)-(x-y)2

_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bµi tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thøc
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi x=-1

2; B. E =11 khi
x=-1
2
C.E = 9 khi x =-1

2 ;D.E =-10 khi
x=-1
2
1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>Ngồi các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử}
dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhà:</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 15

<b>Đ</b>

<b>15. chia đơn thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.</b></i>

<b>- </b><i><b> HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia </b></i>
đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>- RÌn tÝnh cÈn thËn, t duy lô gíc.</b></i>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phơ. - HS: Bµi tËp về nhà.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kim tra bài cũ: </b>GV đa ra đề KT trên bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12
- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thøc x-2 víi tam thøc bËc 2.

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b0. Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất

là chia đơn thức cho đơn thức.

* <b>HĐ1</b>: Hình thành qui tắc chia đơn thức
<i><b>cho n thc</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2
c) 4x2_{: 2x}2
d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại với nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc
1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng
đa thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là

đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q
đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc
Q =<i>A</i>

<i>B</i> (B  0)

<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5
c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}
d) 5x3_{: 3x}3₌5

3
e) 20x5_{: 12x =}20 4

12<i>x</i> =

4

5
3<i>x</i>
* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n
xn_{: x}n_{= 1 (}

x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia
ht cho n thc B

HS phát biểu qui tắc

<b>* HĐ2: </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tỡm thng trong phộp chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3
b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x
b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* <b>NhËn xÐt </b>:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ
2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* <b>Quy tắc: SGK </b>( HÃy phát biểu quy tắc)

2<b>. áp dụng</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .

5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> = 3.x.y2.z =

3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}
4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 
 


Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4_{( 3)}3

3




= 4.(27) 4.9 36

3  

<b>D. cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>E. H íng dẫn HS học tập ở nhà</b>:
- Học bài.

- Làm các bµi tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b> </b>

<b> IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<b> </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

TiÕt 16

<b>Đ</b>

<b>11.</b>

<b>chia đa thức cho đơn thức </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>- </b> HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho B.

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- </b>Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia hết).Biết
trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).

<b>- </b> RÌn tÝnh cÈn thËn, t duy lô gíc.

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: B¶ng nhãm.

<b>Iii. TiÕn trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kim tra bi c: </b>GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 ; c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5
d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)3 2

5<i>xyz</i> e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>



<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2
- Cộng các KQ va tỡm c vi nhau.

2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i> gọi là thơng của phép
chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho đơn thức}
3xy2

GV: Qua VD trªn em nào hÃy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bá qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

NhËn xÐt c¸ch làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)
+ GV chèt lại:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y
- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2
=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎
-(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3
= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-
(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}3 2

5<i>x y</i>
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh
trung gian.

<b>2. ¸p dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (<i>A</i> <i>Q</i>)

<i>B</i> 

Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)
= 5x2_y(4x2 _{-5y -} 3₎

5
Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y
=(4x2 _{-5y -} 3₎

5 ]

<b> D. cđng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A u chia
ht cho n thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}
B = 2x2_{hay khơng?}

+ Hµ trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 kh«ng chia hÕt cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta
chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn
thức.

<b>E. H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tËp 64, 65 SGK
- Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

<b> IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b> Ngày soạn</b></i>

<i><b>:</b></i>

<i><b> </b></i>

Ngày giảng:

<i><b> </b></i>

TiÕt 17

<b>Đ</b>

<b>12. chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật
tốn phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị
thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

<b>Ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của
đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thøc sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}
<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊3

2- 2x b) = xy + 2xy
2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>

<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a
thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nh©n 2x2_{víi ®a thøc chia x}2_{- 4x- 3}
2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}
- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2
0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thơng là Q Ta có:

A = B.Q

<b>HĐ2: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia cịn d của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia
có d.  Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gi tt
l d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thức d là R. Ta có:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cña B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}
B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}
2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}
- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}
0 - x2_{- 4x - 3}
x2_{- 4x - 3}
0

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

 PhÐp chia hÕt.
* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}
5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}
- 5x3_{+ 5x 5x - 3}
- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}
- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}
* <b>Chú ý</b>: Ta đã CM đợc với 2 đa thức

tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn
tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B

<b> D. Cñng cè: </b>

- <b>Chữa bài 67/31 * Bài 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để}
<b>Đáp án </b>a) ( x3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

<b>E. H íng ®Én HS häc tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày gi¶ng:</b></i>

TiÕt 18

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cỏch thnh tho.

<b>- Kỹ năng</b>: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2_PTĐTTNT.

<b>- Thỏi độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.

<b>II.Ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b>- HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}_{áp án}<b>_Đ</b> _:_{Thơng là: 2x}2_{+ 3x – 2}
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}<b>_Đ</b>_{áp án:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1</b>: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Cho ®a thøc A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}
T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.

Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a
thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng.
a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}1 2

2<i>x</i>
b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 – x}

<b>H§2</b><i><b>: Dạng toán tính nhanh</b></i>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}
b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}
c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a

<b>1) Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}
- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}
0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}
-3x2_{+ 5x - 5}
- -3x2_{- 3}
5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}
= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>

Làm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}
b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(15 1 _{1) : 6} 2 15 1 ₁

6 <i>xy</i> 2 <i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn

thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2

 (1 - x)

<b>4. Ch÷a bµi 73/32</b>

* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}
= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- HS lên bảng trình bày câu b

<b>* HĐ3</b>: Dạng toán tìm số d

Tìm số a sao cho ®a thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}
Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

<b>* HĐ4</b>: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}
g(x) = x2_{– 9. BiÕt f(x)}

g(x) h·y tr×nh bày 3

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gäi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia
bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1)

f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

2)Tìm đa thức d trong phép chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}
15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

<b>6) Bµi tËp n©ng cao (BT3/39 </b>
<b>KTNC) </b>*C1:x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}
=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}
a = 1

b = 5 a = 1

 - 9 = - 9a  b = 5
- 45 = - 9b

VËy th¬ng là x + 5

<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b
( Vì bËc cđa ®a thøc d < bËc cđa ®a
thøc chia). Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}
Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

VËy d r(x) = x + 1

<b>D. Củng cố:</b>

- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}
+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>:

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.

<b> IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngµy soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 19 + 20

<b>ôn tập chơng I</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc của chơng.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong quá trình ôn tập

<b>C- Bài mới:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>HĐ1:</b> ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chốt lại

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại

- Mn nh©n 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua
c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dựng bng ph a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xp

<b>HĐ2:</b> áp dụng vào bài tập
Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

- HS lên bảng làm bài
<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn

<b>(HS lµm việc theo nhóm)</b>
<b>Bài 81:</b>

Tìm x biết
a) 2 ( 2 4) 0

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}
c)x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

<b>I) Ôn tập lý thuyÕt</b>

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B khơng lớn hơn
số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) 0, a thc

th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

Bậc của r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tËp</b>
<b>1. Bµi 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}
= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}
= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}
= 25x2

<b>2. Bµi 81:</b>

2

2

( 4) 0

3<i>x x</i>  

 x = 0 hc x =  2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2

c) x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}
 x + ₂x2₊

2x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 x( 2x + 1) + 2x2₍ ₂_{x + 1) = 0}
 ( ₂x + 1) (x +( ₂x2_{) = 0}

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0

 x( ₂x + 1)2_{= 0}
 x = 0 hoặc x = 1

2

<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

+<b>Bµi tËp 57</b>( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3
GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+<b>Bµi tËp 80</b>: Làm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng đặt phép chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

+<b>Bµi tËp 82:</b>

Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R
b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎
= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}
= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}
= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}
= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄
= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}
= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3
= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ <b>Bµi tËp 80</b>:

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= _3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2_ <i>x</i>1)
= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=_(<i>x</i>4 2<i>x</i>33 ) (<i>x</i>2  <i>x</i>3 2<i>x</i>23 ) : (<i>x</i> _ <i>x</i>2 2<i>x</i>3)





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

 

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}
2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  
      
  

<b>Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R
b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}
= - ( x -1

2)
2 _-3

4< 0
V× ( x -1

2)

2 __{0 víi mäi x}

 - ( x -1
2)

2 __{0 víi mäi x}

 - ( x -1
2)

2 _-3

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>D. củng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bµi tËp

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

<b> IV. Rút kinh nghiệm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 21

<b>kiểm tra viết chơng i</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các
hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức. 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5
Các hằng đẳng thức đáng

nhí 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh

nhân tử 1 0,5 1 1 1 1 1 3 3 2,5
Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc. 1 0,5 1 1 2 2 4 3,5
Tæng 5₃ 4₃ 5₄ 14₁₀

<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>
<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 4 ® )

<i>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>
Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0. Giá trị của x là:

a. -8 b. -9 c. -10 d. Một đáp số khác

Câu 2: Để biểu thức 9x2_{+ 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a lµ:}

a. 9 b. 25 c. 36 d. Mt ỏp s khỏc

Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2_{-2x + 2 là một số:}

a. Dơng b. không dơng c. âm d. không âm

Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a. ( x + y )2_{: ( x + y ) = x + y} _{b. ( x – 1 )}3_{: ( x – 1)}2_{= x – 1}
c. ( x4_{– y}4_{) : ( x}2_{+ y}2_{) = x}2_{– y} 2 _{d. ( x}3_{– 1) : ( x – 1) = x}2_{+ 1}
Câu 5: Giá trị của biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) lµ :

a. – 16x – 3 b. -3 c. -16 d. Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3_{- y}3_{thành nhân tử:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Câu 7: Với mọi n, giá trị cđa biĨu thøc ( n + 2 )2_{– ( n – 2 )}2_{chia hÕt cho:}

a. 3 b. 5 c. 7 d. 8

C©u 8: §a thøc f(x) cã bËc 2, ®a thøc g(x) cã bËc 4. §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

<b>II. Phần tự luận</b>: ( 8đ )

1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎
b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

2. Ph©n tích đa thức thành nhân tử: a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2)

b. 3x2 _{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

3. Tìm a để đa thức A = 2x3_{+ 5x}2_{– 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x}2_{– x + 1}
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2_{– 4x + 5.}

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trc nghim</i> (2): Mi câu đúng 0,25 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

<i>Phần tự luận</i> ( 8 điểm)

<b>Bài</b> <b>ỏp ỏn - im</b>

1 a. -25bMỗi phần 1 ®iĨm 2_c3 _{- 2}
b. 4x – 7

2 a. 5( 1- x)( 1 + x) Mỗi phần 1 điểm

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

3

Th¬ng: x + 3, d: a – 3 (1đ)

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để A chia hết cho B thì a – 3 = 0
 a = 3 (1đ)
4

A =4x2_{– 4x + 5}

= ( 2x – 1)2_{+ 4}_₄(1đ)
=> Amin = 4

 x = 1

2 (1đ)

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>chng II: Phõn thc i s</b>

TiÕt 22

Đ

_1.

<b>Phân thức đại số</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>  .

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.

<b>II.ph ơng tiện thực hiện</b>

<b>G</b>V: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1</b>: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}
Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3

HS2: a) = ( x + 4) + 1
5

<i>x</i> b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +

1
3

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV vàHS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1</b>: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : HÃy quan sát và nhận xét các biểu thức sau:
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8 c)
12
1

<i>x</i>

đều có dạng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

HÃy viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 ph©n thøc b»ng nhau</b></i>
GV: Cho ph©n thøc <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i>  và phân thức
<i>C</i>

<i>D</i> ( D

O) Khi no thì ta có thể kết luận đợc <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>
<i>D</i>?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.

* H§3: Bài tập áp dụng
Có thể kết luận

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> hay kh«ng?

Xét 2 phân thức:
3
<i>x</i>
và
2
2
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

có bằng nhau không?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thøc
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8
c) 12

1

<i>x</i>

u cú dng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i>

Định nghÜa: SGK/35

<b>* Chú ý</b> : Mỗi đa thức cũng đợc
<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>

x+ 1, ₂ 2

1

<i>y</i>
<i>x</i>



 , 1, z

2₊₅

<b> </b>Một số thực a bất kỳ cũng là
một phân thức đại số vì ln viết
đ-ợc dới dạng

1

<i>a</i>

<b>* Chó ý</b> : Mét sè thùc a bất kì là
<i><b>PTĐS ( VD 0,1 - 2, </b></i>1

2, 3)

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa:</b> sgk/35

<i>A</i>

<i>B</i> =

<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD = BC

* VD: ₂ 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  v× (x-1)(x+1) =

1.(x2_-1)

<b> </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> v× 3x

2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3
<i>x</i>
=
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



vì x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}
Bạn Vân nói đúng vì:

?1

?2

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

B¹n Quang nãi : 3 3
3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nói:

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= <i>x</i> 1

<i>x</i>



Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trỡnh by

(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

<b>D- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau b»ng nhau

a) 5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i>

 b) 3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thc nhn giỏ tr 0.

<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thøc  0 khi x2_{+ x - 12}_₀
 x2_{+ 4x- 3x - 12}_₀

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9}_ _{x =}₃
Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

<b>E- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 23

<b>Đ</b>

<b>2. </b>

<b>tính chất cơ bản của phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).

<b>-Kỹ năng</b>: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-<b>Thái độ: </b>u thích bộ mơn

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

A<b>.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi c: </b>HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 (hc

2

3 15

2 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

)

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

- Gii thớch vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:

2
2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 
 =

2
2

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 = 2

( 1) 2( 1)

1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  
 =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
  =

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

- HS2: <i>A</i>
<i>B</i>=
<i>Am</i>
<i>Bm</i> =
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i> ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ni dung</b>

* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức
Tính chất cơ bản của phân số?

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thức

3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này
với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức
đã cho.

Cho ph©n thøc

2
3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> hÃy chia cả tử và mÉu ph©n thøc

này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đợc.
GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có những
T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao có
thể viÕt:

a) 2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

- GV: Chèt l¹i

<b>*HĐ2</b>: Hình thành qui tắc đổi dấu
b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với
( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc i du hóy in 1 a thc thớch hp vo ụ
trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

<b>1) Tính chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta cã:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 (1)

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> (2)

* <b>TÝnh chÊt</b>: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B M B</i> <i>B N</i>

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nhân tö
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu
cho x -1 ta đợc phân thức mới
là 2

1

<i>x</i>
<i>x</i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






 A.(-B) = B .(-A) = (-AB)

<b>2) Quy tắc đổi dấu</b>:

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>



a)
4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

b) 5 ₂ ₂ 5

11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

<b>D. Cñng cè:</b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai ỳng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  Hïng:

2
2

( 1) 1

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 



Giang : 4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}
- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:</b>

- Häc bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

<b>IV. Rút kinh nghiÖm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 24

<b>Đ</b>

<b>3. Rút gọn phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: + KS nắm vững qui tắc rút gän ph©n thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vo rỳt gn.

<b>- Kỹ năng</b>: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức
thành nhân tử, làm xuất hiƯn nh©n tư chung.

<b>- Thái độ</b> : Rèn t duy lơgic sáng tạo

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tæ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>





 b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1:</b> Hình thành PP rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i> thành

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>

gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?

+ Cho phân thức: 5₂ 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

<b>1) Rút gọn phân thức</b>

Giải:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>=

2

2

2 .2 2

2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

5₂ 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




= 5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nh©n tư chung
- GV: mn rót gän ph©n thøc ta làm nh thế nào?.

<b>* HĐ2</b>: Rèn kỹ năng rút gọn ph©n thøc
Rót gän ph©n thøc:

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



- HS lên bảng

GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia c t v mu cho nhân tử chung
đó.

<b>2) VÝ dơ</b>

VÝ dơ 1: a)

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  

b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
 
 

<b>* Chú ý:</b> Trong nhiều trờng hợp rút gọn
phân thức, để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc
mẫu theo dạng A = - (-A).

a) 3(<i>x y</i>) 3(<i>y x</i>) 3

<i>y x</i> <i>y x</i>

  
 
 

b) 3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 2( 3)(1 ) 3

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

<b>D- Cđng cè</b>:<b> </b>

Rót gän ph©n thøc:
e)

2
2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     


      =

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>



<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) </b>( Câu a, d đúng) Câu b, c sai
<i><b>* Bài tập nâng cao: </b></i><b> Rút gọn các phân thức</b>

a) A =

2 2 2
2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   =
2 2
2 2
( )
( )

<i>x y</i> <i>z</i>

<i>x z</i> <i>y</i>

 
  =

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>

<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     

     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>E. H íng dÉn HS häc tập ở nhà</b>

Học bài

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

<b> IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

TiÕt 25

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc
mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS vận dụng các P2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và}
mẫu của phân thức thành nhân tử.

<b>- Thái độ</b> : Giáo dục duy lơgic sáng tạo

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập

<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b>HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?
- Rót gän ph©n thøc sau:

a)

4 3
2 5

12
3

<i>x y</i>

<i>x y</i> b)

3

15( 3)

9 3

<i>x</i>
<i>x</i>



 Đáp án: a) =

2
2

4<i>x</i>

<i>y</i> b) = -5(x-3)

2

<b>C. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1</b>: Tổ chức luyện tập

Câu nào đúng, câu nào sai?
a) 3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>





c) 3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  
 

  d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu
thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút
gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là

đúng hay sai?

+ GV: KiĨm tra kq b»ng c¸ch dựa vào đ/n hai
phân thức bằng nhau.

ỏp dng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung
cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay
kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân
tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ
số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số
chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng
tử, đặt nhân tử chung

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>

Cõu a, d l ỏp s ỳng
Cõu b, c l sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>

a)

3 3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

=

3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 

b)

2
2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>



<b>3. Chữa bài 11/40</b> . Rót gän
a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>4. Chữa bài 12/40</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   


 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   


 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



<b>D. Củng cố</b>

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n
Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn

(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +} 1) 2 2 _...
2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>



 

- Khai triÓn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các
số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi
nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 
 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<b> IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<i><b> </b></i>

Tiết 26

Đ

4.

<b>Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>
<i><b> </b></i><b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ</b> : ý thức học tập - T duy lơgic sáng tạo .

<b>II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm

<b>Iii.Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

a) 2
3

<i>x</i>

<i>x</i> b)

5
3

<i>x</i> c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1</b>: Giới thiệu bài mới

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i> Em nµo cã thÓ biÕn

đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng
ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

<b>* H§2</b>: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có
t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất
cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 phân thức 2

2

6<i>x yz</i> và 3

5

4<i>xy</i> cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung lµ 12x2_y3_{z hoặc}
24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nu c thỡ mu thc chung nào đơn giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng qt
cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

<b>HĐ3</b>: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu
<i><b>thức các phân thức</b></i>

B1: Ph©n thøc các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
MTC:

B2. Tỡm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu
thức cú MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

<b>Qui tắc</b>: SGK

<b>* HĐ4:</b> Bài tập áp dụng

Qui ng mu thc 2 phõn thức
₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nh©n tư phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tư phơ cđa mÉu thøc thø hai lµ: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với
nhân tử phụ tơng ứng ta có

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   ;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho

<b> 1. T×m mÉu thøc chung</b>

+ Các tích 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}
4xy3_{. Do vậy có thể chọn làm MTC}
+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

<b>* VÝ dơ:</b>

T×m MTC cđa 2 ph©n thøc sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2
6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- C¸c l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

<b>T×m MTC</b>: SGK/42

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ</b> * Quy đồng mẫu thức 2 phân
thức sau: ₂ 1 & ₂5

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) (1)

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1) ; MTC : 12x(x - 1)2
2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 = 2

1.3

4( 1) .3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

= 2

3

12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>¸p dụng</b> <b>:</b> ? 2 QĐMT 2 phân thức

2

3
5

<i>x</i> <i>x</i> vµ

5
2<i>x</i>10
MTC: 2x(x-5)

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3

( 5)

<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)




</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

5
2<i>x</i>10=

5
2(<i>x</i> 5)

= 5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5

10 2<i>x</i>




* ₂ 3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

6
2 (<i>x x</i> 5);

5

2<i>x</i>10=
5

2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>

<b>D- Củng cố:</b> HS làm bài tập 14;15/43<b> </b>- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

<b>E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 27

<b>Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở
cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân

tích thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng</b>: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiện:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi cũ: - HS1: </b>+ Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 5

2<i>y</i>6 vµ 2

3
9 <i>y</i>

<b> §¸p ¸n: </b> 5

2<i>y</i>6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   ; 2

3

9 <i>y</i> = 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>* H: </b><i><b>T chc luyn tp</b></i>

<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui ng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc:

<b>Bài 14b</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc

3 5

4

15<i>x y</i> và 4 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>2. Chữa bµi 15b/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> và 3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i>

- HS tìm MTC, nh©n tư phơ.

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 
 ; 2

1 2
1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 và -2

- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b) 10
2

<i>x</i> ;

5
2<i>x</i> 4;

1
6 3 <i>x</i>

- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhËn xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu
thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thỡ ta
ỏp dng qui tc i du.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c.

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>x y</i> ;

3
4 2 3

11.5

12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> =

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12

<i>x</i>

<i>x</i>  + Ta cã :

x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 2

2

( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> =

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  = 2

( 4)

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>



 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}
VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  = 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  

b)Ta cã: 1
6 3 <i>x</i> =

1

3(<i>x</i> 2)




2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=> 10

2

<i>x</i> =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1

3(<i>x</i> 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   


   

<b>Bµi 18/43</b>

a) 3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}
MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy: 3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i> =

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
₂ 3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) ₂ 5

4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  vµ 3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2_{;3x + 6 = 3(x + 2)}
MTC: 3(x + 2)2

VËy: ₂ 5

4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  = 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

3 6

<i>x</i>

<i>x</i> = 2

( 2)

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố:</b>- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui ng.

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tËp: 19, 20 sgk
- Híng dÉn bµi 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}
<b>IV. Rút kinh nghiệm : </b>

<i><b> </b></i>

<i><b>Ngµy soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 28

<i><b> Đ5. Phép cộng các phân thc i s</b></i>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính
chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng</b>:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thc.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kim tra:- HS1: </b>+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : ₂3

2<i>x</i>  8 và 2
5

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: ₂3

2<i>x</i>  8= 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2

5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> = 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1:</b> Phép cộng các phân thức cùng mẫu

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em
hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân
thức cựng mu ?

- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS lµm VD.

- GV cho HS lµm ?1.
- HS thùc hành tại chỗ

- GV: theo em phn li gia của phép cộng
này đợc viết theo trình tự nào?

<b>* HĐ2:</b> Phép cộng các phân thức khác mẫu

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác </b>
<b>nhau</b>

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>

<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cïng mÉu ,
ta céng c¸c tư thøc víi nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>

( A, B, C là các đa thức,
A khác đa thức 0)

<b>Ví dụ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  =

2
3

<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu để thực hiện phép tính.

- GV: Qua phép tính này hÃy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu?

<b>* Ví dụ 2:</b>

Nhn xột xem mi dấu " = " biểu thức đợc
viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là q trình biến
đổi để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3
Thùc hiƯn phÐp céng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>



 

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thøc TQ.
- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính
sau: ₂ 2 1 ₂ 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


=

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng.

<b>2) Cộng hai phân thức có mÉu thøc </b>

<b>kh¸c nhau</b>

? 2 Thùc hiƯn phÐp céng

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3

2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 =

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  =

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>



 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: <i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   
   
   
   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

    

=

= ₂ 2 ₂ 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     =

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


  =

= 1 1 2 1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
  

<b>D- Cñng cè:</b>

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rót gän kÕt qu¶

+ Tính tổng các kết quả tìm đợc

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

- Häc bµi

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46<b> </b>

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

TiÕt 29

<i><b> Luyện tập</b></i>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính
chất giao hốn và kết hợp của phộp cng cỏc phõn thc

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử
bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thái độ</b>: T duy lô gớc, nhanh, cn thn.

<b>II- Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.

<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra: </b>

<b>- HS1: </b>Nờu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

  

<b>- HS2</b>: Lµm phÐp tÝnh a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

   b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 = 2 3

5 4 3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

   =

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    
 =

2 2

2 1 ( 1)

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  
 

- HS2: a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

   =

2 2

4 2 2 5 4

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    
 =

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  
 

b) 1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> =

4 7 1

( 2)(4 7)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
  =

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS </b> <b>Ni dung</b>
<b>1) Cha bi 23 (v nh)</b>

Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b> Bµi 23</b>a)

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i><i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>y y</i> <i>x</i>

= 4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>




 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>

c) 3₂ 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  =

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 

 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ PhÇn viƯc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc là?

=

2 2

10 25 ( 5) ( 5)

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2 ₂
1 <i>x</i>

<b>Bài 26</b>

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}5000

<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nèt công việc còn lại là:
6600

25<i>x</i> ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:
5000

<i>x</i> +

6600

25<i>x</i> ( ngµy)

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}
thành công việc lµ:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

<b>D- Cđng cè: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tËp 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 30

<b></b>

<b>6. Phép trừ các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có
tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.

<b>III- TiÕn trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kim tra:- HS1: </b>Nờu cỏc bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   


  b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nơi dung</b>
<b>* HĐ1</b>: Tìm hiểu phân thức đối nhau

<b>1) Phõn thc i</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân
thức đối nhau.

- GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>



lµ - <i>A</i>

<i>B</i>

mà phân

thc i ca <i>A</i>

<i>B</i>

là <i>A</i>

<i>B</i>

* - <i>A</i>

<i>B</i>

= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành phép trừ phân thức</b></i>

<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thøc.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thức th 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

- HS làm ?3 trừ các ph©n thøc:
₂ 3 ₂ 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

- GV cho HS lµm ?4.

-GV: Khi thùc hiện các phép tính ta lu ý gì

<b>1) Phõn thức đối</b>

?1Lµm phÐp céng

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   
   

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

là 2 phân thức

i nhau.

Tỉng qu¸t <i>A</i> <i>A</i> 0

<i>B</i> <i>B</i>


 

+ Ta nãi <i>A</i>

<i>B</i>



là phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>



- <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>
<i>B</i>



vµ - <i>A</i>

<i>B</i>



= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>2) PhÐp trõ</b>

* Qui t¾c:

Muèn trõ ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n thøc
<i>C</i>

<i>D</i>, ta céng
<i>A</i>

<i>B</i> với phân thức đối của
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>

<i>B</i>-
<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>A</i>
<i>B</i>+
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ <i>A</i>

<i>B</i> cho
<i>C</i>
<i>D</i> đợc

gäi lµ hiƯu cđa <i>A</i>&<i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>



  

   

= 1

( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  = 2 2

3 ( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

+ PhÐp trõ không có tính giao hoán.
+ Khi thực hiện một d·y phÐp tÝnh gåm
phÐp céng, phÐp trõ liªn tiÕp ta phải thực
hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   


  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   
 

= 1

( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  =

1

( 1)

<i>x x</i>

? 4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

   =

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  

= 2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     


 

<b>Bµi 28</b>

a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
  

  

b) 4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
  

  

<b>D. Cñng cè</b>: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS

<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số
- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng

<b> IV. Rót kinh nghiệm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 31

<i><b> </b></i>

<b>Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ _
 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vn dng thnh thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II-ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thc.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra 15':</b>

<b> </b>B i 1: Thùc hiÖn phÐp céng ph©n thøc à

a)

<b>y</b>
<b>2</b>
<b>x</b>

<b>1</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
<b>2</b>

<b>2</b>
<b>y</b>
<b>5</b>
<b>y</b>
<b>2</b>
<b>x</b>

<b>1</b>
<b>x</b>
<b>2</b>











<b>b)₂_x2x₂</b> <b>y_xy</b> <b>_y₂</b> <b>8y₄_x₂</b> <b>₂2_xx₂</b> <b>y_xy</b>









B i 2: Thùc hiƯn phÐp trõ à ph©n thøc:

a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> b) x

2_{+ 1 -}

4 2
2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<b>Đáp án</b>

<b>Bài 1(5đ)</b>

a)<b>_x2x</b> <b>₂_y1</b> <b>5₂y_y</b> <b>2_x</b> <b>_xy</b>_<b>₂1_y</b>








=<b>_x2x</b> <b>₂1_y</b> <b>_x(5y₂_y2)</b><b>_xy</b>_<b>₂1_y</b>







(0,5đ)= … = 2 (1,5đ)

<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>

<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>4</b>
<b>y</b>
<b>y</b>
<b>8</b>
<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>)</b>

<b>b</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b>









2x y 8y 2x y

x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)

  

  

    (0,75đ) <b>x</b> <b>1</b>

<b>2</b>
<b>x</b>
<b>x</b>
<b>....</b>
<b>2</b>





 (2,25đ)

<b>Bài 2(5đ)</b>

a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> =

1

<i>xy</i> (2đ) b) x2 + 1 -

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 = 3 (3đ)

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nụi dung</b>
<b>1) Cha bi tp 33</b>

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi no ta i du di mu?

<b>2) Chữa bài tập 34</b>

- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>3) Chữa bài tập 35</b>

Thực hiện phép tính:

-GV: Nhc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm các biểu thc.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hot ng nhóm làm bài tập 36

- GV cho c¸c nhãm nhËn xét, GV sửa lại
cho chính xác.

b) Với x = 25 thì 10080
1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> có giá trị

bằng:

<b>Bài tËp33</b>a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    

  
   
 
 
 
b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 

 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34</b> a)

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 
 

<b>Bµi tËp 35</b> a)

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )

9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   

  
  
      


 


<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là: 10000

<i>x</i> ( s¶n phÈm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

10080
25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
10080

1

<i>x</i> ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày
là:

10080
1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> ( sản phẩm)

<b>D- Củng cố HDVN</b>: - Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37
- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

<b>IV. Rút kinh nghiệm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 32

Đ7.

<b>Phép nhân các phân thức i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cng cỏc phõn thc.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức

+ Vn dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví

phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

GV: Bài soạn. HS: bng nhúm, c trc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tæ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: </b>HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   KQ:

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1

3

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 
  






<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b></i>

<i><b>thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:
.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n 2 ph©n

thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc
víi mÉu thøc.

- GV cho HS làm ?1.
- GV: Em hÃy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa thức,
ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu
thøc b»ng 1

- GV cho HS lµm ?2.

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
<i>A C</i>. <i>AC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

- HS lên bảng trình bµy:

+ GV: Chèt lại khi nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3.

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép
nhân phân số và có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép
nhân phân thức.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  =
2
2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 4 ₃ 2 1 4 ₂

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    


   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 



<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

a) Giao hoán :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

b) KÕt hỵp:

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   


   
   

c) Phân phối đối với phép cộng

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 
 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   


     

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>

Làm các bài tập sau: a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c) 2 3. 1 1

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    


 

 _   _ d)

2 ₃₆ ₃

.

2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 33

<i><b> </b></i>

Đ

8.

<b>Phép chia các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức
Vận dụng thành thạo công thức : <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>

<i>D</i> khác 0, để thực hiện các phép tính.

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhúm, c trc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2

1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

 



 

b)

4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1:</b> Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

- Làm phép tính nhân ?1

- GV gii thiu õy là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Còn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thức sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2</b>: Hình thành qui tắc chia ph©n thøc

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tớch ca chỳng bng 1.
+ Nu <i>A</i>

<i>B</i> là phân thức khác 0 thì
<i>A</i>
<i>B</i>.

<i>B</i>
<i>A</i>

= 1 do ú ta cú: <i>B</i>

<i>A</i>là phân thức nghịch

o ca phõn thc <i>A</i>

<i>B</i> ;
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức

nghch o ca phõn thc <i>B</i>

<i>A</i>.

Kí hiệu:

1

<i>A</i>
<i>B</i>


 
 

là nghịch đảo của <i>A</i>

<i>B</i>

a)

2

3
2

<i>y</i>
<i>x</i>

 có PT nghịch đảo là 2

2
3

<i>x</i>
<i>y</i>



b)

2

6

2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 có PT nghịch đảo là 2

2 1

6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 ph©n
thøc

* Muèn chia ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta làm nh thế nµo?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.
- GV chèt l¹i:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

c) 1
2

<i>x</i> có PT nghịch đảo là x-2

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 1
3<i>x</i>2.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho phân

thức <i>C</i>

<i>D</i> khác 0 , ta nhân
<i>A</i>

<i>B</i> víi ph©n

thức nghịch đảo của <i>C</i>

<i>D</i>.

* <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>
<i>D</i>  0

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )

2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  


  

  

 

  

? 4

2 2

2 2

2

2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố</b>:- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   ; b)

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày gi¶ng:</b></i>

TiÕt 34:

<b>Đ</b>

<b>9. biến đổi các biểu </b>

<b>thc</b>

<b>hu t.</b>

<b>Giá trị của phân thức</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa
thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, c trc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra: </b> Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:<i>x y</i>

<i>x y</i>



 ; x

2_{+ 3x - 5 ;} 1
2<i>x</i>1
* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)

:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b> HĐ1</b>: Hình thành khái niệm biểu thức

<i><b>h÷u tû</b></i>

<i><b>1) BiĨu thức hữu tỷ:</b></i>
+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.

0; 2

5 ; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>






* GV: Chèt l¹i và đa ra khái niệm

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>
0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x -
2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

* Ví dụ:
2
2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

là biểu thị phÐp chia

2
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>  cho 2

3
1

<i>x</i> 

<b>* HĐ2</b>: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. </b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức
đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1

biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi
biểu thức.

A =
1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


- HS làm ?1. Biến đổi biu thc:

B =
2
2
1
1
2
1

1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

thành 1 phân thức

<i><b>2) Bin đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =
1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=

2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 B =

2 ₁

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
<b>D. </b>

<b> Cñng cè:</b>

<b>* HĐ3:</b> Khái niệm giá trị phân thức và
<i><b>cách tìm điều kiện để phân thc cú ngha.</b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

- GV hớng dÉn HS lµm VD.
* VÝ dơ: 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà
giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân
thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng
giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thc rỳt gn.

<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>
Làm bài tập 46 /a

GV hớng dẫn HS làm bài

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

a) Giá trị cđa ph©n thøc 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc

xác định với ĐK: x(x - 3) 0  <i>x</i>0
và x - 3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3
b) Rút gọn:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 =

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  


? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x}_{ }₀ <i>_x</i>__0;<i>_x</i>_₁

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
 

 Tại x = 1.000.000

có giá trị PT là 1
1.000.000
* Tại x = -1

Phõn thc ó cho không xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:
1 1

1
1 1
.
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập

<b>IV. Rút kinh nghiệm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 35

<b>luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính
thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B. Kiểm tra: </b>

<b>-</b> Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a) 5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> b) 2

1

1

<i>x</i>
<i>x</i>





<b>C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS </b> <b>Nội dung</b>
<b>*HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

<b>*H§2</b><i><b>: </b>Tỉ chøc lun tập</i>

<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr của phân thức đã

HS lµm bµi
a) x -2

b) x 1

<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị
của phân thức rút gọn

- Kh«ng tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức = 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- </b>GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}
phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chớnh xỏc.

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân

thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: </b>a)

2
2
2 2

2

3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
 _  _
 
 
 _{ } _
   

 
=
2
2

2 1 1

.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

2 1 ( 1)(1 )

.

1 (1 2 )(1 2 )

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)} 1 1 ₁

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2
2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
     
 

<b>Bài 55</b>: Cho phân thức:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


PTX§ x2_{- 1}_₀__x_{ }₁
b) Ta cã:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

2
( 1)

( 1)( 1)

1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


 




c) Víi x = 2 & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Víi x = 2 ta cã:2 1 3

2 1




 đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
 

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tû}

<b>E. HDVN:</b>

- Xem lại bài đã chữa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

<b>IV. Rót kinh nghiÖm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 36

<b>Kiểm tra viÕt</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất cơ
bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThơng hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng

Phân thức đại số, tính chất
cơ bản của PTĐS

2

1 1 0,5 3 1,5

Rút gọn phân thức đại số 2

1 1 1,5 1 1,5 4 4
Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1

0,5

1

2

1

2

3

4,5
Tæng 5_2,5 3₄ 2_3,5 14₁₀

<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> i. Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 3 ® )

<i>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>
<i>Câu 1: Kết quả sau khi rút gọn phân thức : </i>

2

10( 5)

50 10

<i>x</i>
<i>x</i>



 <i>lµ :</i>

a . - ( x-5) b . x-5 c . - (5-x) d . (x-5)2_.
<i>Câu 2</i> : <i>Tìm x để biểu thức sau có giá trị bằng 0 : </i> 2

3 1

1

<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>.</i>

a . x = 1 b . x  1 c . x  1

3



d . x = 1
3



.

<i>Câu 3:Nêu điều kiện của x để giá trị của </i> 2

5

( 2)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i> đợc xác định : </i>

a . x0 b . x-2 vµ x  1 c . x-2 vµ x1 d . x-2 và x21

<i>Câu 4: Trong các câu sau , câu nào sai ?</i>
a .

2 3
4

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i> b .

2 2 2 2

2 2

( 1) (1 )

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

c .

3 3

2 2

( ) ( )

(2 ) ( 2 )

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

 



  d .

( 1)

1

<i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>





<i>Câu 5:Trong các câu sau , câu nào đúng ?</i>

MÉu thøc chung của các phân thức : <i>x a x b a b</i>₃ , ₂ ₂, _{2 3}

<i>axb a xb</i> <i>x b</i>

  

lµ :

a . ab3_x _{b . a}3_b3_x _{c .}<i>_{a b x}</i>2 3 2 _{d .Một đáp án khác.}

<i>C©u 6: Tìm tổng của hai phân thức </i> ₂3 ; 3 ₂
1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>

a) 3₂ 3
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 b)

3
1

<i>x</i> c) 2

3 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 d) 2

3 3

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>




<b> II. Phần tự luận</b>: ( 7đ )

<i>Bài 1</i>: Thực hiện c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1 5

2 3<i>x</i> 3<i>x</i> 2





  b)

2

2

3 1

2( 1) 1 2( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 
  

<i>Bµi 2:</i> Cho biĨu thøc : A =

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
<i>Bài 3</i>: Cho xyz = 1. Chứng minh :

1

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>xy x</i>  <i>yz y</i>  <i>zx z</i>

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trc nghim</i> (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

<i>Phần tự luận</i> ( 6 điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần 1 điểm
KQ a) 6

3<i>x</i> 2 b)

3 2

5

2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



1
1

2

Mỗi phần 1 điểm
a) A X§  x0; x1 b) A = 1

1

<i>x</i>

<i>x</i>



 c) A= 2 

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x = 3

1
1- 1

3

1 1 1 1

1

( 1 ) 1 1 1 1 1

1

1

1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i> <i>xy x xyz</i> <i>yz y</i> <i>zxy zy y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>x y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i>

<i>y yz</i>

<i>VP</i>
<i>yz y</i>

    

           

     

           
 

  
 

2

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 37

.

:

<b>«n tËp häc kú I</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tính cẩn thận, t duy sáng tạo

<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>:

<b>B</b>. <b>Kiểm tra</b>: Lồng vào ôn tập
<b>C.</b> <b>Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS </b> <b>Nội dung</b>
<b>*HĐ1</b><i><b>: Khái niệm về phân thức đại số</b></i>

<i><b>vµ tÝnh chÊt cđa ph©n thøc.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một
đa thức có phải là phân thức đại số
khơng?

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}
MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2_{là 5(x-1)}
Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*H2</b><i><b>: Cỏc phộp toán trên tập hợp </b></i>
<i><b>các phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời các
câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 vµ chèt
l¹i.

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính cht </b></i>
<i><b>ca phõn thc.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng <i>A</i>

<i>B</i>với A, B là những

phõn thc & B a thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số
thực đều đợc coi là 1 phân thức đại số)

- Hai PT b»ng nhau <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD = BC

- T/c c¬ bản của phân thức
+ Nếu M0 thì .

.

<i>A</i> <i>A M</i>

<i>B</i> <i>B M</i> (1)

+ Nếu N là nhân tử chung th× : : (2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i>

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phõn tớch t và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thc

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng.

* Vớ d: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 2

3

5<i>x</i>  5 Ta cã:

2 2

( 1)5

2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>
* Phép cộng:+ Cùng mẫu : <i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>


 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> kÝ hiệu là
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>

= <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>

* Quy tắc phÐp trõ: <i>A C</i> <i>A</i> ( <i>C</i>)

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>*HĐ3</b>: Thực hành giải bài tập

<b>Chữa bài 57</b> ( SGK)
- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần
b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo cách khác

+ Ta cú th biến đổi trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.

<b>Chữa bài 58</b>:

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính.

b) B = ₂1 2 : 1 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 
2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>



 => B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> khác 0 là
<i>B</i>
<i>A</i>

+ <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57</b> ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) 3

2<i>x</i> 3 và 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}
(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}
Suy ra: 3

2<i>x</i> 3 = 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58</b>: Thực hiện phÐp tÝnh sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 
     
 

= 8 .5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>- GV nhắc lại các bớc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh. P2_{lµm nhanh gän}

<b>E. HDVN</b>:- Làm các bài tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

TiÕt 38 + 39

<b>KiĨm tra viÕt häc k× I</b>

<b> </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh:Nhân, chia đa
thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thức 1₁ 1₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

1 3 4

Tø gi¸c 1_1,5 1_1,5 2₃

Diện tích đa giác 1₂ 1₂
Tæng 1₂ 2_2,5 3_5,5 6₁₀

<b> iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> Bài 1 :</b> Tìm x biết :

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 .

<b> Bài 2 :</b> Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau .

a . ...
3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> b .

4

1 ...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b> Bµi 3 :</b> Cho biÓu thøc : A =

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b>Bài 4 :</b> Cho tứ giác ABCD. Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau.
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện g×?

<b>Bài 5</b>: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm

<b> </b>và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450
<b> IV.Đáp ỏn chm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a . 2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

 0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nào .
b . ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hc x = 2 .

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>2</b> a . §iỊn …= -x

b . §iỊn …= ( x+1)( x2₊₁₎

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x0 ; x 1
b . A =

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 =

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




c . A=2  1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>

<b>4</b>

a) Tø giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ  AC = BD

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB
MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

<b>0,5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>5</b>

2cm

45
4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD là hình
thang vuông Â=900_, ^ ₀

90

<i>D</i> vµ
^

0

45

<i>C</i> . VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2
<b>V. Thu bµi </b>–<b> H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS
Về nhà làm lại bài kiểm tra

<i><b>Ngày soạn:</b></i>
<i><b>Ngày gi¶ng:</b></i>

TiÕt 40:

<b> trả bài</b>

<b>kiểm tra học kú I </b>

<b>I.Mơc tiªu: </b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang im, bi tr cho HS.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tỉ chøc: </b>
<b>II. Bµi míi: </b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>HĐ1: </b><i><b>Tr bi kim tra</b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<b>HĐ2: </b><i><b>Nhận xét chữa bài</b></i>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc các kin thc c bn
Nhc im:

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình
bày cßn cha tèt

* GV chữa bài cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp án chấm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng một số em điểm

3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kim tra li các bài đã

làm.

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh
nghiƯm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

cao, trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có
điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt
u cầu

<b>H§3: </b><i><b>Híng dÉn vỊ nhµ</b></i>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã
học ở kì I

-Xem tríc ch¬ng III-SGK

</div>

<!--links-->