Gián án TL TOÁN 10 SỐ 3

IV. ĐỊNH LÝ ĐẢO VỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI
1. Cho
( )
2
( ) 3 2 1 1 0f x x m x m= + − + + =
Tìm m để PT có hai nghiệm
1 2
,x x
sao cho
a)
1 2
4x x< − <
b)
( )
1
4;6x ∈ −
và
[ ]
2
4;6x ∉ −
c)
1 2
4 6x x− ≤ ≤ <
d)
1 2
1 2x x− < < <
e)
1 2
1 3x x< < <
f)
1 2

3x x≤ <
g)
1 2
1 x x< <
2. Tìm m để PT:
( )
2
2 1 1 0mx m x− + + =
a) có nghiệm thuộc khoảng
( )
1;1−
b) có đúng một nghiệm thuộc khoảng
( )
0;1
3. Tìm m để PT:
( ) ( )
2
2 2 1 2 6 0m x m x m− − + + − =
có nghiệm thuộc khoảng
( )
1;1−
4. Tìm a để PT:
( ) ( )
2
1 8 1 6 0a x a x a+ − + + =
có đúng một nghiệm thuộc khoảng
( )
0;1
5. Cho
( )

2
( ) 3 2 1 1f x x m x m= + − + +
. Tìm m để a)
( ) 0f x x≥ ∀

b)
( )
( ) 0 1;f x x> ∀ ∈ +∞
c)
(
]
( ) 0 ; 1f x x> ∀ ∈ −∞ −
d)
(
]
( ) 0 0;1f x x> ∀ ∈
e)
[ ]
( ) 0 0;1f x x< ∀ ∈
6. Tìm m để
( ) ( )
2
2 2 2 3 5 6 0 2m x m x m x− + − + − > ∀ >
7. Tìm m để PT:
( )
2
4 3 5 0m x x− + + =
có đúng một nghiệm
1x <
8. Tìm m để hệ

( )
2
2 1
3 2
x y m
xy m m
+ = +

= + +

có nghiệm thỏa mãn đk
1; 1x y≤ ≥
9. Tìm k để PT:
2 2
2 0k x kx+ − =
có hai nghiệm
1 2
,x x
sao cho
1 2
1; 1x x< >
10. Tìm m để PT:
( )
2
1 2 0mx m x+ + + =
có hai nghiệm pb với giá trị tuyệt đối bé hơn 1
11. Cho PT:
( ) ( )
2
( ) 3 2 2 5 2 5 0f x m x m x m= − − − − + =

.Tìm m để PT có hai nghiệm pb thỏa
mãn đk
2
2 0x x+ − <
12. Tìm m để PT:
( )
2
2 2
2 2
1 3 4 0
1 1
x x
m m m
x x
   
+ − + =
 ÷  ÷
+ +
   
có ít nhất một nghiệm
13. Tìm m, k để PT:
( )
( )
2
2 2
2
2 2
2
1 3 4
1 1

1
x x k
m m m
x x
x
   
+ − + =
 ÷  ÷
+ +
   
+
có đúng ba nghiệm
14. Tìm p để PT:
2
2
2 4 2
4 2
1 0
1 2 1
x px
p
x x x
+ + − =
+ + +
có ít nhất một nghiệm