GIAO AN TOAN 9 HOI HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày dạy:30.11.2008.2008 </i>

<i>Tuần 15-Tiết 29 + 30</i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<i><b>I. Mục Tiêu:</b></i>

<i>- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường</i>
<i>tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.</i>

<i>- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt</i>
<i>nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.</i>

<i>- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán.</i>

<i><b>II. Phương Tiện Dạy Học:</b></i>

<i>GV: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.</i>
<i>HS: Thướt thẳng, compa, sách giáo khoa</i>

<i><b>III. Tiến Trình Dạy Học:</b></i>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b></i>

phát biểu tính chất của hai
tiếp tuyến cắt nhau?

Thế nào là đường trịn nội
tiếp tam giác?

 Thế nào là đường trịn

bàng tiếp?

- Trả lời định lí như SGK.
- Đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác.

- Đường tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và phần
kéo dài hai cạnh còn lại.

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập </b></i>

 GV gọi một học sinh đọc
đề bài và vẽ hình bài tập 30
trang 116 SGK?

 So sánh _{O vàO ? Vì sao?}₁  ₂
 So sánh _{O vàO ? Vì sao?}₃  ₄
 _{O O}₁_ ₂ __O ₃__O ₄_{= ?}
 Tính _O₂ __O ₃_?

- Vẽ hình

- Trả lời: _O₁ __O ₂_{. Vì OD là}
tia phân giác của MOB.
- Trả lời: _O₃ __O ₄_{. Vì OC là}
tia phân giác của MOA

 ₁  ₂

O O O 3O 4 = 180
0₍₃₎

 
 

0

2 3

0

2 3

2(O O ) 180
O O 90

 
  

<b>Baøi 30 trang 116 SGK</b>

<b>a. Chứng minh: </b>_{COD 90}0



- Vì OD là tia phân giác của MOB
nên _O₁ __O ₂₍₁₎

- Vì OC là tia phân giác của MOA

nên _O₃ __O ₄₍₂₎

Mà _{O O}₁_ ₂__O ₃__O ₄_{= 180}0₍₃₎

 
 

0

2 3

0

2 3

Từ (1),(2)và (3)tacó:
2(O O ) 180

O O 90
 
  
Vậy _{COD 90}0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

 Chứng minh AC = CM?
 Chứng minh BD = DM?
 Chứng minh CD = AC +
BD?

 Muốn chứng minh AC.BD
khơng đổi thì ta dựa vào dữ

kiện khơng đổi nào?

 Gọi học sinh lên bảng
trình bày.

 GV đưa bảng phụ có vẽ
hình 82 SGK lên bảng. Yêu
cầu một học sinh đọc lai toàn
bộ nội dung bài tập 31.
 GV hướng dẫn học sinh
cách chứng minh:

 Hãy so sánh AD với AF,
BD với BE, FC với EC? Vì
sao?

 Từ kết quả trên hãy nhân
hai vế với 2 rồi cộng các
đẳng thức vế theo vế?

 Hãy biến đổi đề làm xuất
hiện đẳng thức cần chứng
minh?

Giáo viên yêu cầu một học
sinh lên bảng vẽ hình bài tập
32 trang 116 SGK?

 Muốn tính diện tích tam
giác đều ABC cần tính những

yếu tố nào?

 Hãy tính đường cao và
cạnh?

?  Vậy diện tích bằng bao
nhiêu?

- Vì C là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và A nên AC = CM.

- Vì D là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và B nên BD = DM

- Ta coù: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD

<b>c. Dựa vào bán kính của</b>

đường trịn tâm (O).

- Học sinh thực hiện

<b>c. AD=AF;BD=BE;FC= </b>

EC

Theo tính chất tiếp tuyến.

2AD= 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC

<b>c. Học sinh thực hiện</b>

- Học sinh thực hiện
- Cạnh vào đường cao

- Đường cao là 3cm; cạnh 2
3cm.

- Baèng 3 3 cm2

<b>b. Chứng minh: CD = AC + BD</b>

- Vì C là giao điểm của hai tiếp
tuyến của đường tròn tại M và A nên
AC = CM

- Vì D là giao điểm của hai tiếp
tuyến của đường tròn tại M và B nên
BD = DM

- Ta coù: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD.

<b>c. Chứng minh: AC.BD = const</b>

Trong__{COD(O 1v)} _ _{có OM là}
đường cao nên: MC.MD = OM2_{= R}2

Hay AC.BD = R2_{khơng đổi.}

<b>TIẾT 30:</b>
<i><b>Bài 31 trang 116 SGK</b></i>

Ta có: 2AD = 2AF
2BD = 2BE
2FC = 2 EC
Từ đó suy ra:

2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC
2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE +
EC ) + (BE+EC-BD-FC)

<b>2AD = AB + AC – BC</b>
<b>Baøi 31 trang 116 SGK</b>

SABC = 3 3 cm2

<i><b>Hoạt động 3: Dặn Dị</b></i>

- Học bài cũ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Ngày dạy: 01.12.2008 </i>

<i>Tuần 16-Tiết 30</i>

<b>§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN</b>

<i><b>I. Mục Tiêu:</b></i>

<i>- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn.</i>
<i>- Nắm được tính chất của đường nối tâm.</i>

<i>- Vận dụng vào giải bài tập trong SGK.</i>
<i><b>II. Phương Tiện Dạy học:</b></i>

<i>GV: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, bảng phụ.</i>
<i> HS: Thướt thẳng, compa, sách giáo khoa, bảng nhóm..</i>

<i><b>III. Tiến Trình Dạy Học:</b></i>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b></i>

 Nêu các vị trí tương đối
của đường thẳng và đường
trịn?

- Có ba vị trí tương đối giữa
đường thẳng và đường tròn:
+ Cắt nhau + Tiếp xúc
+ Khơng giao nhau

<i><b>Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn </b></i>

 Cho học sinh thảo luận để
trả lời ?1.

 Vậy hai đường trịn phân
biệt có thể có bao nhiêu điểm
chung?

 Hai đường trịn có hai
điểm chung được gọi là gì?
 GV ghi bảng và giới thiệu
giao điểm, dây chung cho học
sinh.

 Hai đường trịn có một
điểm chung được gọi là gì?
Điểm chung được gọi là gì?
 GV vẽ hình và giới thiệu
các trường hợp tiếp xúc.
 Hãy vẽ các trường hợp
hai đường tròn khơng có
điểm chung?

 Hai đường trịn khơng có
điểm chung được gọi là gi?

- Trả lời: Nếu có ba điểm
chung thì các điểm của hai
đường trịn sẽ trùng nhau.
- Có 2 điểm chung, 1 điểm
chung hoặc khơng có.

- Hai đường trịn cắt nhau.

- Hai đường tròn tiếp xúc
nhau. Điểm chung là tiếp
điểm.

- Học sinh thực hiện

<i>- Hai đường trịn khơng giao</i>

<i>nhau.</i>

<b>1. Ba vị trí tương đối của hai đường</b>
<b>trịn</b>

* Hai đường trịn có hai điểm chung
<i>được gọi là hai đường tròn cắt nhau.</i>

<i>- Hai điểm chung A, B gọi là hai</i>

<i>giao điểm. AB gọi là dây chung. </i>

* Hai đường trịn chỉ có một điểm
chung được gọi là hai đường tròn
<i>tiếp xúc nhau.</i>

<i>- Điểm chung A gọi là tiếp điểm.</i>
* Hai đường tròn khơng có điểm
chung được gọi là hai đường tròn

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm </b></i>

 GV đưa bảng phụ có vẽ
hình giới thiệu về đường nối
tâm, đoạn nối tâm và trục đối
xứng của hình.

 Yêu cầu học sinh thực
hiện bài tập ?2 theo nhóm.

 GV nhận xét kết quả làm
bài tập của các nhóm.

 Qua kết quả bài tập ?2 em
rút ra được kết luận gì?

 Đó chính là nội dung định
lí. GV u cầu một học sinh
đọc lại định lí trang 119 SGK.
 Làm bài tập ?3

- Quan sát và ghi bài

- Thực hiện nhóm ?2

a. (H.85) Vì OO' là trục đối
xứng nên OO' đi qua trung
điểm AB và vng góc với
AB.

b. (H.86) Điểm A nằm trên
đường nối tâm OO'.

- Hai đường tròn cắt nhau thì
hai giao điểm đối xứng nhau
qua đường nối tâm. Nếu tiếp
xúc thì tiếp điểm nằm trên
đường nối tâm.

- Trình bày bảng

a. (O) và (O') cắt nhau.

b. Vì ABC nội tiếp nửa
đường trịn nên AB BC. Mà
OI AB nên OO'//BC.

- Dễ thấy, OO'//BD nên C, B,
D thẳng hàng.

<b>2. Tính chất đường nối tâm</b>

(O) và (O') là hai đường trịn khơng
đồng tâm. Đường thẳng OO' là

<i>đường nối tâm, đoạn thẳng OO' gọi</i>

<i>là đoạn nối tâm. Đường nối tâm là</i>
trục đối xứng của hình.

<i><b>Định lí: (SGK)</b></i>

?3

<i><b>Hoạt động 4: Củng cố </b></i>

 Cho học sinh làm bài tập
33 trang 119 SGK.

(Yêu cầu một học sinh trình
bày bảng. GV nhận xét bài
làm)

- Trình bày bảng

Xét AOC và AO'D có:
OC OA

O'D O'A

nên AOC AO'D
Suy ra: OC // O'D

<b>Bài tập 33 trang 119 SGK</b>

Xét AOC và AO'D có:
OC OA

O'D O'A

nên AOC AO'D
Suy ra: OC // O'D

<i><b>Hoạt động 5: Dặn Dị</b></i>

- Bài tập về nhà: 34 trang 119 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Ngày soạn: Ngày dạy</i>
<i><b>Tuần 16-Tiết 31</b></i>

<b>§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)</b>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

 Học sinh hiểu và nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính; tiếp tuyến chung của
<i>hai đường trịn. Vận dụng được các kiến thức trên để giải bài tập.</i>

 Rèn luyện kỹ năng thực hành, tính chính xác trong cơng việc.
<i><b>II. PHƯƠNG TIỆN</b></i>

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
<i><b>IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b></i>

<i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY</b></i> <i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ</b></i> <i><b>GHI BẢNG</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b></i>

 Nêu và vẽ hình các vị trí
tương đối của hai đường
trịn? Tính chất của đoạn nối
tâm?

- Trả lời và vẽ hình

Cắt nhau Tiếp xúc Không giao nhau

<i><b>Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính </b></i>

 GV giới thiệu nội dung
bài học: “Trong mục này ta
xét (O,R) và (O',r) trong đó
R  r”.

 Nếu hai đường tròn cắt
nhau, hãy điền vào chỗ
trống: R–r OO' R+r?

 Bài tập ?1

 Có mấy trường hợp tiếp
xúc của hai đường trịn? Vẽ
hình?

 Hãy điền vào chỗ trống:
OO'  R + r; OO' R – r?
 Bài tập ?2

 GV đưa bảng phụ giới
thiệu các trường hợp hai
đường trịn khơng giao nhau.
 Hãy điền vào chỗ trống:
OO'  R + r; OO' R - r?
 Từ các kết quả trên ta có

bảng sau

- Học sinh ghi bài
- Trả lời:

<b>R – r < OO' < R + r</b>

?1 Áp dụng BĐT tam giác
cho OAO’ ta có: R – r <
OO' < R + r

- Trả lời:

Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong

OO' = R + r OO' = R – r
- Trình bày bài giải ?2

- Trả lời: OO'>R+r;OO'<R-r

<b>1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các</b>
<b>bán kính </b>

<i><b>a. Hai đường tròn cắt nhau</b></i>

<b> R – r < OO' < R + r</b>

<i><b>b. Hai đường trịn tiếp xúc nhau</b></i>

<i>Tiếp xúc ngồi</i> <i> Tiếp xúc trong</i>
<b> OO' = R + r</b> <b> OO' = R – r</b>
<i><b>c. Hai đường tròn khơng giao nhau</b></i>

<i>Ở ngịai nhau</i> <i> (O) đựng (O') </i>
<i>Đồng tâm</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn </b></i>

 GV giới thiệu với học
sinh tiếp tuyến chung của hai
đường tròn.

 Có mấy loại tiếp tuyến
chung của hai đường tròn?
 GV yêu cầu học sinh vẽ
hình các trường hợp?

 Làm bài tập ?3

 Tiếp tuyến chung ngồi
có cắt đoạn nối tâm khơng?
Tương tự với tiếp tuyến
chung trong?

 Nêu các ví dụ trong thực
tế có liên quan đến vị trí
tương đối của hai đường
trịn?

- Quan sát và ghi baøi

- Trả lời: + Tiếp tuyến
chung ngoài + Tiếp tuyến
chung trong.

- Học sinh thực hiện

- Trình bày bảng bài ?3
- Trả lời:

+ Tiếp tuyến chung ngồi
khơng cắt đoạn nối tâm.
+ Tiếp tuyến chung trong
cắt đoạn nối tâm.

- Trả lời:

+ Bánh xe và dây cua-roa
+ Hai bánh răng khớp với
nhau

+ Líp nhiều tầng của xe đạp

<b>2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn</b>
<i>Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là</i>

đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường
trịn đó.

d1 và d2<i> là các tiếp tuyến chung ngoài</i>

<i>m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong</i>
<i><b>Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngồi khơng </b></i>

cắt đoạn nối tâm.

- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn
nối tâm.

- Trong thực tế, ta thường gặp
những đồ vật có hình dạng và kết cấu
liên quan đến những vị trí tương đối của
hai đường trịn.

<i><b>Hoạt động 4: Củng cố </b></i>

 Cho HS trả lời nhanh bài
35 trang 122 SGK?

 Gọi một học sinh đọc và
vẽ hình bài tập 37. GV gợi ý
cho học sinh.

 Từ O kẻ OH  AB. Hãy
chứng minh HA = HB;
HC=HD?

 Suy ra AC = DB bằng

cách nào?

- Trình bày bài tập 35
- Đọc đề và vẽ hình

Ta có: OH là trung trực AB.
Nên HA = HB, HC = HD.
Ta có: AC = HA – HC

DB = HB – HD
Suy ra: AC = BD.

<b>Baøi tập 35 trang 122 SGK</b>
<b>Bài tập 37 trang 122 SGK</b>

<i><b>Hoạt động 5: Dặn Dị</b></i>

- Bài tập về nhà: 36; 38; 39 trang 123 SGK
- Chuẩn bị bài “Luyện tập”.

Ta có: OH là trung
trực AB. Nên
HA=HB, HC = HD.
Ta có:AC = HA – HC

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>Ngày soạn: </i> <i>Ngày dạy: </i>
<i><b>Tuần 16-Tiết 32</b></i>

<b>§ LUYỆN TẬP</b>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

 Học sinh ơn tập để nắm vững vị trí tương đối của hai đường trịn.
 Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập trong SGK.

<i><b>II. PHƯƠNG TIỆN</b></i>

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
<i><b>IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b></i>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b> <b>GHI BẢNG</b>
<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b></i>

 Gọi một học sinh lên bảng
trả lời bài tập 38 trang 123
SGK và vẽ hình minh họa.

 Nhận xét và đánh giá bài
làm.

a. Tâm của các đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với
<i><b>đường trịn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm)</b></i>

b. Tâm của các đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường
<i><b>tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm)</b></i>

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập </b></i>

 Giáo viên gọi một học
sinh đọc đề, một học sinh
khác vẽ hình lên bảng.

 Hãy xác định vị trí tương
đối của hai đường trịn? Giải
thích vì sao?

 Chứng minh cho

 0

ACO 90 ?

 Chứng minh OC là trung
tuyến của AOD ?

 Suy ra AC và CD như thế
nào?

- Học sinh thực hiện

- Hai đường trịn tiếp xúc
nhau.

Vì OO' = OA – O'A

- ACO có đường trung tuyến
CO' bằng 1 AO₂ nên

 0

ACO 90 .

- AOD (AO = OD) cân tại O
có OC là đường cao nên là
đường trung tuyến.

- Suy ra AC = CD

<b>Baøi 36 trang 123 SGK</b>

a. Gọi (O') là đường trịn đường kính
OA. Vì OO' = OA – O'A nên hai
đường tròn (O) và (O') tiếp xúc
trong.

b. Ta có ACO có đường trung tuyến
CO' bằng 1 AO₂ nên _{ACO 90}0

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

 GV gọi một học sinh đọc
đề bài 39 trang 123 SGK và
vẽ hình.

 Chứng minh IB = IA = IC?

 Chứng minh ABC vng
tại A?

 _{BIA và CIA có quan hệ}
gì?

 OIO' =? Vì sao?

 Tam giác OIO' là tam giác
gì?

 Tính IA2_{= ?}

 Tính BC?

 GV đưa bảng phụ vẽ các
hình 99a, 99b, 99c yêu cầu
HS đứng tại chỗ trả lời.

 Hãy giải thích từng trường
hợp?

 Từ đó rút ra kết luận gì về
vịng quay của hai bánh xe
tiếp xúc nhau?

- Học sinh thực hiện

- Trả lời: Theo tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB
= IA; IC = IA nên IB = IC =
IA.

Ta có: ABC có đường trung
tuyến AI bằng 1 BC₂

Suy ra: _{BAC 90}0


- Hai goùc kề bù.
- _{OIO' 90}0

 vì IO, IO' là tia
phân giác hai góc kề bù.
- OIO' là tam giác vuông
- IA2_{= AO.AO' = 36 cm}

- BC = 2.IA = 12 cm

- H.99a và H.99b hệ thống
bánh răng chuyển động được.
H.99c hệ thống bánh răng
không chuyển động được.
- HS lên bảng giải thích
(bằng cách vẽ chiều quay
từng bánh xe).

- Nếu tiếp xúc ngồi thì hai
bánh xe quay theo hai chiều
khác nhau. Nếu tiếp xúc
trong thì hai bánh xe quay
theo chiều như nhau.

<b>Bài tập 39 trang 123 SGK</b>

<i><b>a. Chứng minh </b></i>_{BAC 90}0



- Vì IB, IA là hai tiếp tuyến của
đường trịn (O) tại A, B nên theo tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IB = IA.

- Tương tự ta có: IC = IA

- ABC có đường trung tuyến AI
bằng 1 BC₂ nên _{BAC 90}0



<i><b>b. Tính số đo góc OIO'</b></i>

- IO, IO' là các tia phân giác của hai
góc kề bù nên _{OIO' 90}0



<i><b>c. Tính độ dài BC</b></i>

Tam giác OIO' vng tại I có IA là
đường cao nên IA2_{= AO.AO' = 36}

Do đó IA = 6cm.

Suy ra BC = 2.IA = 12 (cm)

<b>Bài tập 40 trang 123 SGK</b>

H.99a H.99b

H.99c

- H.99a và H.99b hệ thống bánh răng
chuyển động được.

H.99c hệ thống bánh răng không
chuyển động được.

<i><b>Hoạt động 3: Dặn Dò</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i>Ngày soạn: </i> <i>Ngày dạy: </i>
<i><b>Tuần 17-Tiết 33</b></i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1)</b>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

 Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường trịn, liên hệ giữa dây và
<i>khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.</i>

 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với dạng
<i>bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.</i>

<i><b>II. PHƯƠNG TIEÄN</b></i>

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
<i><b>IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b></i>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b> <b>GHI BẢNG</b>
<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b></i>

 Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp tam giác? Nêu
cách xác định tâm?

 Thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác? Nêu cách xác
định tâm?

- Đường tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác là đường trịn
ngoại tiếp tam giác. Có tâm
là giao điểm ba đường trung
trực.

- Đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác là đường
tròn nội tiếp tam giác. Có
tâm là giao điểm ba đường
phân giác.

Ngoại tiếp

Nội tiếp

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập </b></i>

(Sửa bài tập 41 kết hợp ôn
tập các câu hỏi lý thuyết có
liên quan)

 GV gọi một học sinh đọc
đề bài. Treo bảng phụ có
hình vẽ bài 41 yêu cầu học
sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại
đề.

 Nêu các vị trí tương đối
của hai đương tròn? Viết hệ
thức liên hệ tương ứng giữa
đoạn nối tâm và bán kính?
 Nêu cách chứng minh hai
đường tròn tiếp xúc ngoài,
tiếp xúc trong?

- Thực hiện theo yêu cầu GV
+ Đọc đề

+ Nhìn hình vẽ đọc đề
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:

+Tiếp xúc ngoài: d = R + r

+Tiếp xúc trong: d = R – r >
0

- Khơng giao nhau:
+Ở ngồi nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
- Trả lời

<b>Baøi 41 trang 128 SGK</b>

<i><b>a. Xác định vị trí tương đối</b></i>

- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc
trong với đường trịn (O).

- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc
trong với đường trịn (O).

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

 Tính số đo BAC?

 Tứ giác AEHF là tứ giác
gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
 Yêu cầu học sinh lên
bảng trình bày bài giải.

 Tam giác AHB là tam giác
gì? HE là đường gì của
AHB? Tìm hệ thức liên hệ
giữa AE, AB, AH?

 Tương tự, hãy tìm hệ thức
liên hệ giữa AF, AC, AH?
 GV gọi một học sinh lên
bảng trình bày bài giải.

 Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến đường trịn? Tính chất
hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế
nào là tiếp tuyến chung của
hai đường tròn?

 Gọi G là giao điểm của
AH và EF. Hãy chứng minh

  0

GFH HFK 90  , từ đó suy
ra EF là tiếp tuyến (K)?

 Tương tự, hãy chứng minh
EF là tiếp tuyến của (I)?
 So sánh EF với AD?

 Muốn EF lớn nhất thì AD
như thế nào? Khi đó AD là gì
của (O)?

 Vậy AD là đường kính thì
H và O như thế nào?

- Trả lời: BAC là góc nội
tiếp chắn nửa đường tròn nên



BAC = 900_.

- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ
giác là hình chữ nhật. Vì nó
là từ giác có ba góc vng
(theo dấu hiệu nhận biết hcn)
- Tam giác AHB vuông tại H.
HE AB => HE là đường cao
Ta có: AE.AB = AH2

- Tam giác AHC vuông tại H.
HF AC => HF là đường cao
Ta có: AF.AC = AH2

- Trả lời:

+ Tiếp tuyến: vng góc với
bán kính tại tiếp điểm

+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc
với cả hai đường tròn.

- Do GH = GF nên HGF cân
tại G. Do đó, _{GFH GHF}_ _.

- Tam giác KHF cân tại K
nên: _{HFK FHK}_ .

- _{GFH HFK 90} 0

  hay EF là
tiếp tuyến của đường trịn
(K).

- Trình bày bảng

- EF AH 1AD
2
 
- AD là đường kính
- H trùng với O.

<i><b>b. Tứ giác AEHF là hình gì?</b></i>

- Ta có BAC là góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn nên BAC = 900_.

Tứ giác AEHF có:
   0

A E F 90  
nên nó là hình chữ nhật.

<i><b>c. Chứng minh AE.AB = AF.AC</b></i>

- Tam giác AHB vuông tại H và HE
AB => HE là đường cao. Suy ra:
AE.AB = AH2 ₍₁₎

- Tam giác AHC vuông tại H và HF
AC => HF là đường cao. Suy ra:
AF.AC = AH2 ₍₂₎

Từ (1) và (2) suy ra:

<b>AE.AB = AF.AC</b>

<i><b>d. EF là tiếp tuyến chung của hai</b></i>
<i><b>đường tròn (I) và (K)</b></i>

- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là
hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó,

 
GFH GHF .

- Tam giác KHF cân tại K nên:
 

HFK FHK .

- Ta lại có: _{GHF FHK 90} 0

  . Suy

ra: _{GFH HFK 90} 0

  hay EF là tiếp
tuyến của đường tròn (K).

Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến
đường tròn (I).

<i><b>e. Xác định H để EF lớn nhất</b></i>

- Vì AEFH là hình chữ nhật nên:
1

EF AH AD
2

  . Để EF có độ dài
lớn nhất thì AD là lớn nhất.

- Dây AD lớn nhất khi AD là đường
kính hay H trùng với O.

Vậy khi H trùng với O thì EF có độ
dài lớn nhất.

<b>Hoạt động 3: Dặn Dò</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i>Ngày soạn: </i> <i>Ngày dạy: </i>
<i><b>Tuần 17-Tiết 34</b></i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)</b>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

 Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và
<i>khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.</i>

 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với dạng
<i>bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.</i>

<i><b>II. PHƯƠNG TIỆN</b></i>

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
<i><b>IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b></i>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b> <b>GHI BẢNG</b>
<i><b>Hoạt động 1: Luyện tập </b></i>

 GV gọi một học sinh đọc
đề bài 42 trang 128 SGK.
Đưa bảng phụ có vẽ hình và
u cầu học sinh khác nhìn
hình vẽ đọc lại đề bài.

 Chứng minh ME AB ?
 Tương tự MF AC ?

 Chứng minh MO MO' ?
 GV yêu cầu một học sinh

trình bày bảng.

 MAO là tam giác gì?
Viết hệ thức liên hệ giữa
ME, MO, MA?

 Tương tự viết hệ thức liên
hệ giữa MF, MO', MA?

 GV yêu cầu học sinh trình
bày baûng.

- Thực hiện yêu cầu GV

- Tam giác MAB (MA=MB)
cân tại M, ME là tia phân
giác AMB nên ME AB .
- Tương tự, ta có _M₃ __M ₄_và

MF AC .

- Ta lại có, MO và MO' là
các tia phân giác của hai góc
kề bù nên MO MO' .

- Trả lời: MAO vng tại A
ME.MO = MA2

- Trả lời: MAO' vuông tại A
MF.MO' = MA2

<b>Bài 42 trang 128 SGK</b>

<i><b>a. AEMF là hình chữ nhật</b></i>

Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến
của (O) nên MA = MB, _M₁__M ₂
- Tam giaùc MAB (MA=MB) cân tại
M, ME là tia phân giác AMB neân

ME AB .

- Tương tự, ta có _M₃ __M ₄_và
MF AC .

- Ta lại có, MO và MO' là các tia
phân giác của hai góc kề bù nên

MO MO' .

Tứ giác AEMF có ba góc vng nên
là hình chữ nhật.

<i><b>b. Chứng minh </b><b> ME.MO = MF.MO'</b></i>

Ta coù MAO vuông tại A và
AE MO nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có MAO' vuông tại A vaø

AF MO' nên MF.MO' = MA2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

 Xác định tâm và bán kính
của đường trịn đường kính
BC?

 Chứng minh OO' MA tại
A?

 GV vẽ thêm các yếu tố
cần thiết của hình vẽ để giải
các câu c, d của bài tập.

 Gọi I là trung điểm OO'.
Hãy chứng minh MI=IO=IO'?

 Chứng minh IM//OB//O'C?

 Suy ra IM và BC như thế
nào với nhau?

- Trả lời: Theo câu a) thì ta
có MA=MB=MC nên đường
trịn đường kính BC có tâm là
M và bán kính MA.

- Vì MA là tiếp tuyến chung
ngồi nên OO' MA.

- Vẽ lại hình

- Vì MO MO' nên MI là
đường trung tuyến của tam
giác vuông MOO' hay
MI=MO=IO'.

- Ta có: OB BC và
O'C BC nên OB//O'C hay
OBCO' là hình thang. Vì I, M
lần lượt là trung điểm OO' và
BC nên IM là đường trung
bình của hình thang OBCO'
nên IM//OB//O'C

Suy ra: IM BC .

<i><b>c. OO’ là tiếp tuyến của đường trịn </b></i>
<i><b>đường kính BC</b></i>

Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC
nên đường trịn đường kính BC có
tâm là M và bán kính MA.

Vì OO' vng góc với MA tại A nên
OO' là tiếp tuyến của đường tròn
(M;MA).

<i><b>d. BC là tiếp tuyến của đường trịn</b></i>
<i><b>đường kính OO'</b></i>

Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó,
I là tâm của đường trịn có đường
kính là OO' và IM là bán kính (Vì
MI là đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền của tam giác vuông
MOO').

Ta có: OB BC và O'C BC nên
OB//O'C hay OBCO' là hình thang.
Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và
BC nên IM là đường trung bình của
hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C.
Do đó IM BC .

Vì BC vng góc với IM tại M nên
BC là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính OO'.

<i><b>Hoạt động 2: Dặn Dị</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i>Ngày soạn: </i> <i>Ngày dạy</i>
<i><b>Tuần 18-Tiết 35</b></i>

<b>OÂN TẬP HỌC KỲ I</b>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

 Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
 Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

 Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và

<i>khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn</i>

 Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.
<i><b>II. PHƯƠNG TIỆN</b></i>

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
<i><b>IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b></i>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b> <b>GHI BẢNG</b>
<i><b>Hoạt động 1: Luyện tập </b></i>

 Gv treo bảng phụ có vẽ
các hình 36, 37 yêu cầu học
sinh đứng tại chỗ trả lời các
câu hỏi trong sách giáo khoa?

 Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?

 Nêu tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau?

<b>Hình 36:q</b>2_{= p.p';}

2 2 2

1 1 1

h p r ; h2 = p’.r’

<b>Hình 37 </b>sin b_a; cos c
a
  ;
b

tg
c

  ; cot g c
b
 
cạnhđối
sin

cạnh huyền
 

cạnh kề
cos

cạnh huyền
 

cạnhđối
tg

cạnh kề
 

cạnh kề

cot g

cạnhđối
 

Với   ₉₀0

   

sin cos ;cos sin
tg cot g ;cot g tg
     
     

Hình 36

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

 Làm bài tập 17/tr77 SGK?
 Trong ABH có gì đặc
biệt ở các góc nhọn? Vậy 
đó là  gì?

 AC được tính như thế nào?

- Lên bảng làm theo hướng
dẫn của GV.

- Có hai góc nhọn đều bằng
450_{. BHA là tam giác cân.}

- Áp dụng định

<b>Bài 17/tr77 SGK</b>

Tìm x = ?

Giải

--Trong AHB có _{H 90 ;B 45}0  0

  suy
ra _{A 45} 0

 hay AHB cân tại H. nên

AH = 20.

Áp dụng định lí pitago cho AHC
vuông tại H ta co:

AC = x = _AH2 _HC2 ₂₀2 ₂₁2

  

=> AC = 29

<i><b>Hoạt động 2: Dặn Dị</b></i>

- Ơn tập kỹ các kiến thúc đã học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>I</b>

<b>E</b>

<b>D</b> <b>F</b>

<i>Ngày soạn: </i> <i>Ngày dạy: </i>
<i><b>Tuần 18-Tiết 36</b></i>

<b>TRAÛ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I</b>

<i><b>I. MỤC TIÊU:</b></i>

 Trả bài kiểm tra học kỳ I. Sửa bài và đánh giá các kết quả học sinh đạt được.
<i><b>II. PHƯƠNG TIỆN</b></i>

 Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, đề thi.
<i><b>IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b></i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Đề thi học kỳ I năm học 2005 - 2006 phần Hình học</b></i>
<i><b>A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) </b></i>

<b>Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d</b>

1) Một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn nếu:

a) Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường trịn.
b) Đường thẳng vng góc với bán kính của đường trịn.

c) Đường thẳng có một điểm chung với đường trịn.

d) Đường thẳng vng góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn.
2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :

a) Các đường trung tuyến trong tam giác. b) Các đường trung trực trong tam giác.
c) Các đường cao trong tam giác d) Các đường phân giác trong tam giác.
<b>4) Trong các câu sau câu nào SAI.</b>

2 2 0

Cho góc nhọn

1

) 1 )0 sin 1 ) ) sin(90 )

cot

<i>a sin</i> <i>cos</i> <i>b</i> <i>c tg</i> <i>d cos</i>

<i>g</i>


        



5) Cho hình vẽ : Khi đó cosE bằng

<b>7) Cho đường trịn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là:</b>
a) 2 7cm b) 7 cm c) 5cm d) 10cm

<b>8) Trong các câu sau câu nào SAI:</b>

a) Tâm của đường trịn là tâm đối xứng của đường trịn đó.

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vng góc với dây cung ấy.

c) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau.
d) Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.

<b>9) Cho đường tròn (O; 5cm). Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với </b>
<b>(O). Góc BOC bằng:</b>

a) 600 _{b) 135}0 _{c) 120}0 _{d) 90}0

<b>11) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH khi đó:</b>

a) AH2_{= BH.CH} _{b) AH}2_{= BC.CH} _{c) AH}2_{= BH.BC} _{d) AH}2_{= BH}2_+CH2

<b>15) Cho tam giác MNP có góc M = 900_{, đường cao MQ, tgN bằng:}</b>

a) <i>MN_MP</i> b) <i>_MQNP</i> c) <i>_MQNQ</i> d) <i>_MNMP</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>18) Trong các câu sau câu nào ĐÚNG: Cho góc nhọn </b>

a) 0< tg  <1 b) sin 1
cos


 c) tg  . cotg  =1 d)

sin
cot g =

cos




<i><b>B/ TỰ LUẬN: (5 điểm)</b></i>

<i><b>Bài 2: (2,5 điểm) Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R (C </b></i><b> A, </b>

<b>C </b><b> B). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường trịn </b>

<b>cắt AM tại I.</b>

<b>a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường trịn.</b>
<b>b) Chứng minh OI vng góc AC.</b>

<b>c) Gọi D là giao điểm của OI và AC. Vẽ OE vng góc BC (E </b><b> BC). Chứng minh DE = R.</b>

<b>d) Chứng minh IC2₌</b>1

4<b>MC.MB.</b>

<i><b>Hoạt động 2: Sửa bài tập </b></i> <i><b>33 phút</b></i>

 GV đọc các câu hỏi trắc
nghiệm, học sinh chọn đáp án
đúng. Yêu cầu học sinh giải

thích khi cần thiết.

 GV yêu cầu học sinh lên
bảng vẽ hình bài tập.

 A , I, O  đường tròn

đường kính OI? C, O, I 

đường trịn đường kính OI?
 OI là trrung trực của AC?
 Chứng minh EB = EC?
 Chứng minh: IC = 1/2
AM? AM2_{= MC.MB?}

Đáp án các câu trắc nghiệm

1c 2a 4d 5b 6b 7a
8c 9b 10d 15d 18c

<b>Bài 2(2,5đ)</b>

a) Chỉ ra tam giác AIO vng tại A = > A , I, O  đường tròn đường

kính OI. Chỉ ra tam giác OCI vng tại C, O, I  đường trịn đường

kính OI

=> 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI.
b) Chứng minh được OI là trrung trực của AC

=> OI vng góc với AC
c) Chứng minh được EB = EC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = ½ AB = R
d) Chứng minh được IC = 1/2 AM

chứng minh được AM2_{= MC.MB}

=> IC2_{= ¼ MC.MB}

<i><b>Hoạt động 3: Dặn Dị</b></i>

</div>

<!--links-->