De Kiem Tra KSCL toan 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.55 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Câu 1 (3đ). Giải các phơng trình, hệ phơng trình sau:
2
) 2(5 1) 3 4( 2)
) 3 8 4 0
4 9
)
3 2 11
<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>c</i>
<i>x</i> <i>y</i>
C©u 2 (3 đ). Giải các bất phơng trình sau:
2
) 4( 1) 5 2( 3) 12
( 1)( 2)
) 0
2
) 3 5 2 0
<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>c</i> <i>x</i> <i>x</i>
Câu 3 (3đ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho <sub></sub>ABC với A(-2;1), B(-1;3),
và C(3;4).
a) Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành ;
b) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng <b> đi qua A và C ;</b>
c) Lp phng trỡnh ng cao BH .
Câu 4 (1đ). Cho x, y > 0, chøng minh r»ng:
1 1 4
<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>
---
---HÕT---Hä và tên thí sinh: ... ; Lớp: ...
câu Đáp án thang<sub>điểm</sub>
Câu 1 a) Ta có:
Sở GD & ĐT ..
Trờng THPT ..
---
---Đề kiểm tra khảo sát chất lợng
đầu năm học 2010 - 2011
Môn: Toán - Khối 11
<i>Thi gian lm bi: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)</i>
Së GD & §T…..
Trêng THPT
---
ĐáP áN Kiểm tra khảo sát chất lợng
đầu năm học 2010 - 2011
Môn: Toán - Khối 11
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
(3®)
2
2 5 1 3 4 2 10 2 3 4 8 9 6
3
( x ) x (x ) x x x x x
- KL: Bất phơng trình đã cho có nghiệm là 2
3
x
1®
b) 3<i>x</i>2 8<i>x</i> 4 0, ' 16 12 4 0
Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt :
1 2
( 4) 2 ( 4) 2 2
2;
3 3 3
<i>x</i> <i>x</i>
4 9 4 9 7 31
)
3 2 11 6 4 22 4 9
31 31
7 7
31 8
4 9
7 7
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Câu 2
(3đ)
) 4( 1) 5 2( 3) 12 4 4 5 2 6 12
10
4 2 6 3 10
3
<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
1®
1®
b) §Ỉt ( ) ( 1)( 2)
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
. XÐt dÊu biÓu thøc f(x)
- Ta cã: <i>x</i> 1 0 <i>x</i>1
<i>x</i> 2 0 <i>x</i> 2
2 <i>x</i> 0 <i>x</i>2
- B¶ng xÐt dÊu:
x -2 ,1 2
x + 2 - 0 + + +
x - 1 - - 0 + +
2 - x + + + 0
-f(x) + 0 - 0 +
-- Tõ b¶ng xÐt dÊu ta thÊy r»ng <i>f x</i>( ) 0, <i>x</i> [ 2;1] (2; )
- KL: Bất phơng trình đã cho có tập nghiệm là <i>S</i> [ 2;1] (2; )
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
c) Tam thøc <i>f x</i>( ) 3 <i>x</i>2 5<i>x</i> 2 cã 2 nghiƯm ph©n biƯt <sub>1</sub> 2; <sub>2</sub> 1
3
<i>x</i> <i>x</i> .
- V× hƯ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xÐt dÊu f(x) nh sau:
x -2 1/3
f(x) + 0 - 0 +
- Tõ b¶ng xÐt dÊu ta thÊy r»ng ( ) 0, ( ; 2] [ ;1 )
3
<i>f x</i> <i>x</i>
- KL: Bất phơng trình đã cho có tập nghiệm là ( ; 2] [ ;1 )
3
<i>S</i>
C©u 3
(3đ)
a) ABCD là hình bình hành <sub>CD BA</sub> <sub></sub>
Gọi D có tọa độ (x;y) ta có:
CD = (x - 3;y - 4)
BA = (- 1;-2)
Do đó <sub>CD BA</sub> <sub></sub> 3 1 2
4 2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<sub></sub>
VËy D = (2;2) là điểm cần tìm
1đ
b) Phng trỡnh tng quỏt ca ng thng .
- Đờng thẳng <sub></sub>đi qua 2 điểm A và C nên có VTCP là <i><sub>u</sub></i> <i><sub>AC</sub></i><sub>(5;3)</sub>
- Từ đó suy ra đờng thẳng <b> có VTPT là </b><i>n</i> (3; 5)
- Vậy phơng trình tổng quát của đờng thẳng <sub></sub><b> đi qua A(-2;1) </b>
và có VTPT <i>n</i> (3; 5)
lµ:
3.(x + 2) - 5.(y -1) = 0 hay 3x - 5y + 11 = 0.
1®
c) Phơng trình của đờng cao BH.
- Vì <i>BH</i> <i>AC</i> nên đờng cao BH có VTPT là <i>nBH</i> <i>AC</i>(5;3)
- Vậy phơng trình tổng quát của đờng cao BH đi qua B(-1;3) và có VTPT
(5;3)
<i>BH</i>
<i>n</i> lµ:
5.(x + 1) + 3.(y - 3) = 0 hay 5x + 3y - 4 = 0.
1đ
Câu 4
(1®)
- Do x, y > 0. áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có:
2
2 ( ) 4
4 1 1 4
<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x y</i> <i>xy</i>
<i>x y</i>
<i>xy</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>
(®pcm)
1®
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<!--links-->
