Giao an tu chon mon Toan lop 12 Hoc ky I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (228.61 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

tuần 1. ứng dụng của đạo hàm.

Tiết 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.

soạn ngày: 23/08/08.

I. Mơc tiªu.

- Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số
thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..

- Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính
chất nghiệm của phơng trình.

- T duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt ch.

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
- HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.

III. tiến trình.

1. n nh tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

Hoạt động của

GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự biến

thiên của các hàm
số sau?(các hàm
số GV ghi lên
bảng).

thơng qua bài 1
rèn kĩ năng tính
chính xác đạo
hàm và xét chiều
biến thiên cho
HS.

bài 2.

nêu phơng pháp
giải bài 2?

Nờu iu kin
hàm số nghịch
biến trên ?

giải các bài
toán dựa vào
kiến thức về
tính đồng biến
nghịch biến.

HS lªn bảng
trình bày lời
giải của mình,

HS khác nhận
xét, bổ sung.
xét sự biến
thiên của hàm
số trên các tập
mà bài toán
yêu cầu?

Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau?

11
6
2
3
2
4
3
.
3
8
.
2
2
1
1
.
1
2
3
4

2

x
x
x
x
y
x
x
y
x
x
y

Bài 2. Chứng minh r»ng

a. Hµm sè

2
3
2 2



x
x
x

y đồng biến trên
mỗi khoảng xác định của nó.

b. hµm sè 2 9

 x

y đồng biến trên [3;

+∞).

c. hàm số y = x + sin2x đồng biến trên 

?
Gi¶i.

Ta cã y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1 

x= k
4

Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn

k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  và có đạo hàm y’>0

víi x k ; (k 1)

4 4

 

 

 

nên hàm số

ng biến trên k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  , vËy

hàm số đồng biến trên .
Bài 3. Với giá trị nào của m thì

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tơng tự hàm số
đồng biến trên
mỗi khoảng xác
định khi nào?

2
3
)
1
2
(

2
3

1 3 2








 x x m x m

y

nghịch biến trên R?
b. hàm số

1
2

x
m
x

y đồng biến trên
mỗi khoảng xác định của nó?

Gi¶i
b.

C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên
. Vậy m = 0 thoả mãn.

NÕu m ≠ 0. Ta cã D = \{1}

2

2 2

m (x 1) m

y ' 1

(x 1) (x 1)

 

  

 

đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên

các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0
có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên
mỗi khoảng xác định nếu g(x) 0 x

g(1) 1
  











m 0

m 0
m 0




 






Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng bin trờn cỏc
khong xỏc nh.

Cách khác.

xét phơng trình y = 0 và các trờng hợp xảy ra
của

4. Củng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài
toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phơng trình.

Hớng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc
hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.

IV. Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n.

...
...
...

...

Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến ca hm s.

soạn ngày: 23/08/08.
I. Mục tiêu.

- Kin thc: cng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số
thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..

- Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính
chất nghiệm của phơng trình.

- T duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
II. Thiết bị.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. ổn định tổ chức lớp.

2. KiĨm tra bµi cị.

3. Bài mới.
Hoạt động của

GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GV hàm số lấy
giá trị không đổi
trên R khi nào?
Nêu cách tìm
f(x)?

để chứng minh
phơng trình có
duy nhất nghiệm
có những cách
nào?

HS cần chỉ ra
đợc f’(x) = 0
Nếu f(x)
khơng đổi thì
giá trị của f(x)
bằng giá trị
hàm số tại một
điểm bất kỳ.

HS chØ ra
ph-ơng pháp theo
ý hiểu.

HS chng
minh bt ng
thc nh đã
biết.

Bµi 1. Cho hµm sè

f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)–

2cosacosxcos(a+x)
a. tÝnh f’(x)?

b. chứng minh rằng f(x) lấy giá trị khơng
đổi trên R? Tính giá trị khơng đổi đó?
Gợi ý – hớng dẫn.

a. f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) +

2sinxcos(a+x)cosa +

2cosacosxsin(a+x)
= 0.

b. từ a ta có f(x) khơng đổi trên R. Với x
= 0 ta có f(0) = 2 – sin2a 2cos2a =

sin2a.

Bài 2. Chứng minh rằng

a. phơng tr×nh x – cosx = 0 cã duy nhÊt
mét nghiệm?

b. phơng trình 2 2 2 13

x

x có một

nghiệm duy nhÊt?
Gỵi ý – híng dÉn.

a. Hàm số liên tục trên R và đồng biến
trên R nên phơng trình có duy nhất
một nghiệm.

b. TXĐ: D = [2; +). Hàm số đồng biến
trên [2; +) nên từ bảng biến thiên ta
có phơng trình có duy nhất nghiệm.
Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau?

a. 2sinx + tanx > 3x víi x 0;
2


 

   

 

b. 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 víi x 0;

2




Gợi ý.

a. xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x trªn

0;
2


 

 

 .

Ta có f(x) đồng biến trên 0;
2


 

 

  nªn ta cã

f(x) > f(0) víi x 0;
2


 

   

 

b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số

22sinx , 2tanx ta cã 3x

2sin x tan x 2

VT 2 2  2

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong
bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phơng trình.

Bµi vỊ nhµ.

1) XÐt chiỊu biÕn thiên của hàm số
a. Y = | x2 3x +2|.

b. Y = x x2 x 1

  

3

2

x m 1

y x 2(m 1)x 3

3 2



    

2) Cho hµm sè

2
2x m
y

x 1






a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R.

b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+).
IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

...
...
...

Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm.

TiÕt 1. Cực trị hàm số.
I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm

cc tr vo gii quyt tt bài tốn tìm cực trị hàm số và các bài tốn có tham số.
- T duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, t duy logíc.

II. ThiÕt bÞ.

- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.

- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.

III. Tin trỡnh.
1. n nh t chc.
2. Kim tra bi c.

GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?

HS: trả lời tại chỗ.

3. Bài mới.

Hot ng GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV: nêu vấn đề

Gỵi ý 7: nêu quy tắc áp
dụng trong ý 7?

Tìm nghiệm của phơng
trình trong [0; ]?

HS: gii quyt
cỏc bi tp, chú
ý kĩ năng diễn
đạt.

ý 7: HS chỉ ra
đợc quy tắc 2;
các nghiệm
trong [0; ] và
so sỏnh tỡm

Bài 1.

Tìm điểm cực trị của các hµm sè sau:
1. y = 2x3 – 3x2 + 4

2. y = x(x 3)
3. y x 1

x

 
4.

2

x 2x 3

y

x 1

 




5. y = sin2x

2
x
y

10 x




7. y sin x 2  3 cos x trong 0;







8. y x sin x

2
 

Híng dÉn

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

hái: hµm số có cực trị
tại x = 1 khi nào?
cần lu ý HS khi tìm ra
giá trị của m phái kiểm
tra lại.

GV kiểm tra kĩ năng
của các HS.

hàm só không có cực trị
khi nào?

ra cực trị.

HS cn chỉ ra
đợc: x = 1 là
một nghiệm
của phơng trình
y’ = 0.

HS giải bài tốn
độc lập khơng
theo nhúm.

khi phơng trình
y = 0 vô
nghiệm.

cosx = - 3

2 x= 0; x = ; x=
5

6

mặt khác y = 2cos2x + 3cosx nªn
ta cã y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực
tiểu.

tơng tự y() >0 nên x = là điểm
cực tiểu.

y(5

6

) <0 nªn x = 5

6


là điểm cực

đại.

Bài 2. Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

  cã cùc trÞ

tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu
hay cực đại tại x = 1?

Híng dÉn:

2 2

y ' 3x 2mx m

3

    , hàm số có
cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3.

Bài 3. Xác định m để hàm s

2

x 2mx 3

y

x m

không có cực trị?

Hớng dÉn.

2 2

x 2mx 3 3(m 1)

y x 3m

x m x m

  

   

 

nÕu m = 1 thì hàm số không có cực
trị.

nếu m 1thì y = 0 vô nghiệm
hàm số sẽ không có cực trị.

4. Củng cố hớng dẫn học ở nhà.

GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận
lợi.

Bài tập về nhà:
Bài 1. Tìm m để hàm số

2

x mx 1

y

x m

 



 đạt cực đại tại x = 2?

Bµi 2. Chøng minh r»ng hµm sè

2
2

x 2x m

y

x 2

 



 ln có 1 cực đại và một cực tiểu với mọi

Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị?
IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

...
...
...

Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- KiÕn thøc: cđng cè c¸c quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm

cc tr vo gii quyt tt bi toỏn tìm cực trị hàm số và các bài tốn có tham số.
- T duy - thái độ: chủ động, sỏng to, t duy logớc.

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.

- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trÞ.

III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Bài mới.

Hoạt động GV Hot ng HS Ghi bng

GV chữa bài tập
về nhà theo yêu
cầu của HS (nếu
có).

bài tập míi:

GV gỵi ý:

gọi x là hoanh độ
cực trị, nêu cách
tìm tungđộ của
cực trị?

( y = u'
v')

Hai cực trị nằm
về hai phía của
Oy khi toạ độ của
chúng phải thoả
mãn điều kiện gì?
Tơng tự cho trờng
hợp ii và iii?

Trao đổi với GV
về bài tập về
nh.

HS giải các ý
của bài tập theo
gợi ya của GV.

HS nêu theo ya
hiểu.

HS cần chỉ ra
đ-ợc y1.y2 < 0.

Tơng tự cho các
trờng hợp còn
lại.

Bài 1.

Cho hµm sè

2

x (m 1)x m 1

y

x m

   



 (Cm)

a. Chứng minh rằng (Cm) có cực 
đại, cực tiểu với mọi số thực m?
b. Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu

tr¸i dÊu?

c. Viết phơng trình đờng thẳng đi 
qua 2 điểm cực trị của (Cm)?
d. Tìm quỹ tích trung điểm của

đoạn thẳng nối 2 cực trị?
e. tìm m để hai điểm cực trị của

(Cm):

i. n»m vỊ cïng mét phÝa cđa trơc 
Oy?

ii. Nằm về hai phía của trục Ox?
iii. đối xứng với nhau qua đừơng

th¼ng y = x?
Híng dÉn:

gọi x0 là hồnh độ điểm cực trị ta có

0 0

y 2x m 1
e.

iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối
2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối xứng
nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là
giao của y = x với đờng thẳng đi qua hai
điểm cực trị.

ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)

3. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV cđng cè lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí
của các điểm cực trị.

Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b. Có ba cực trị?

IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

...
...
...

Ngày 01/09/08
Ký duyệt

Tun 3. ng dng ca o hm.

Tiết 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Soạn ngày: 06/09/08.
I. Mơc tiªu.

- Kiến thức: củng cố các bớc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
đạo hàm; các bớc lập bảng biến thiên của hàm số.

- Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì
- T duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về
quen; biết đánh giá bài làm của ngời khác.

II. ThiÕt bị.

HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên,
hàm số lợng gi¸c.

GV: ngồi giáo án, bảng, phấn cần trang bị trớc cho HS hệ thống bài tập để HS
nghiên cứu. C th:

Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau?
1.

2

2x 5x 4

y

x 2

trên [0; 1]. 2. 2
1
y

x x 6



   trong [0; 1]

3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- ;]

4. y 2sin x 4sin x trong 0;3





3

   5. y = sin3x + cos3x
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phơng tr×nh

x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1?
III. TiÕn tr×nh.

1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kim tra bi c.

GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp.

3. Bài mới.

Hot ng GV Hot ng HS Ghi bng

GV chữa bài tập
theo yêu cầu của
HS

HS nêu yêu
cầu chữa bài

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nờu cỏch gii 5?

GV hớng dẫn HS
nên đa các hàm
số lợng giác về
các hàm đa thức
để giải.

GV ph©n tóch
b-íc giải của bài
toán?

Cú nhn xột gỡ v
nghim tỡm c?

HS chữa các
bài tập.

Nêu phơng
pháp giải.

Chng minh pt
cú nghiệm;
xác định
nghiệm và
phân tích đặc
điểm của
nghiệm.

;] ta có hàm số xác định và liên tục trên 
[-;] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1
= (sinx -1)(2cosx -1)

Trong [- ;] ta cã y’ = 0 

x
2
sin x 1

x
1

3
cos x

2
x

3

  



 

  



   

  

 

 

  

 



Kqu¶: maxy =  -1, minxy = -1 –.
5. ta cã y = sin3x + cos3x

= (sinx + cosx)(1 – sinxcosx)
đặt t = sinx + cosx, |t|  2 khi đó ta có
Sinxcosx =

2

t 1

2


vµ

3
3t t

y

2

với |t| 2
Hàm số liên tục trên 2; 2

và
y=0t = 1 hoặc t = -1.

Kquả: maxy = 1 , miny = -1.

Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phơng 
trình

x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 t×m 
maxy víi a ≥ 2, b≤ 1?

Híng ®Én.

Cã ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0

với mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là

2

y(a b 3)   (a b 3)   (a b 3) 10  

đặt t = (a b 3)  ta có t ≥ -2 và

2

y t t  t 10

Dễ chứng minh đợc hàm số nghịch biến trên
( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2.

4. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV lu ý cho HS các bớc giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lợng giác về hàm đa thức với
điều kiện cđa Èn phơ.

Hớng dẫn học ở nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của
hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

...
...
...
...

Tiết 2. cực trị hàm số.

Soạn ngày: 08/09/08.

I. Mục tiêu.

o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên của hàm số, các quy tắc tìm cực
trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhá nhÊt cđa hµm sè.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết
cách đánh giá kĩ nng ca bn thõn.

II. Thiết bị.

GV: ngoài giáo án, bảng, phấn còn có hệ thống bài tập bổ trợ.

Bài tập bổ trợ:

Bài 1.cho hàm số

2

x mx 1

y

x m

a. tỡm m để hàm số có 2 cực trị, khi đó viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm
cực trị của đồ thị hàm số.

b. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?

c. Tìm m để hàm số có hai cực trị, khi đó tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng
nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số?

Bài 2. Xác định m để hàm số y x3 mx2 m 2 x 5
3

 

     

  cã cùc trị tại

x = 1. Khi ú hm s t cực tiểu hay cực đại tại x = 1?

HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập cịn có: kiến thức cũ về cực trị và sự biến thiên
của hàm số,

III. TiÕn tr×nh.

1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.

GV: nêu các bớc lập bang biến thiên? Các bớc tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, GTNN
của hm s y = x+2+ 1

x 1 trên khoảng (1; +)?

HS: trả lời các câu hỏi vào vở, GV kiểm tra mét sè HS.

3. Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng
GV t chc

cho HS chữa
các bài tập bổ
trợ.

Hàm số có hai
cực trị khi
nµo?

Khi đó hãy tìm
quỹ tích trung
điểm của đoạn
thẳng nối hai
cực trị?

Hỏi: Điều kiện
để hàm số đạt
cực trị tại x =
1? Cách kiểm
tra x = 1 là cực
đại hay cực
tiểu?

Chữa bài tập
và đánh giá kĩ
năng của bản
thân thông qua

các bài tập.

HS chỉ ra điều
kiện g(x) = 0
có hai nghiệm
và đổi dấu.
HS tìm quỹ
tích.

HS nêu hai
cách để xét
xem x = 1 là
điểm cực đại
hay cực tiểu.

Bµi 1.

Ta có hàm số xác định trên \{-m}.
Và y = x + 1

x m  y’ = 1 - 2
1

(x m)

a. hµm sè cã hai cùc trÞ khi

g(x) = (x+m)2 – 1 = 0 cã hai nghiƯm ph©n

biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần. Dễ

thấy – m không là nghiệm của phơng trình
và pt ln có hai nghiệm là x=1 – m ; x = 1
– m, hai nghiệm phân biệt khi m ≠ 0.

b. khi đó a có toạ độ hai cực trị là
( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m)
Tọa độ trung điểm của đọan thẳng nối hai cực
trị là (1; 2 + m)  quỹ tích là đờng thẳng x =
1.

Bài 2. Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

  có cực trị tại

x = 1. Khi ú hm số đạt cực tiểu hay cực đại
tại x = 1?

Híng dÉn:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

4. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các
quy tắc xét cực trị.

Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

...
...
...
...

Tuần 5. ứng dụng của đạo hàm.

Soạn ngày: 20/09/08.

I. Mơc tiªu.

o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy
tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính
cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết
cách đánh giá kĩ năng của bản thân.

II. ThiÕt bÞ.

GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho về nhà để HS nghiên cứu trớc.

Cơ thĨ:

Bµi 1. cho hµm sè y = 4x3 + mx (1)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.

b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + 1.
c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phơng trình

4x3 + x = 2k.

d. tuú theo m h·y lËp b¶ng biÕn thiên của hàm số (1).
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.

b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phõn bit; ti mt im?

HS: nghiên cứu trớc các kiến thøc vµ bµi tËp.
III. Bµi míi.

1. ổn định tổ chức lớp.
2. kiểm tra bài cũ.

GV nêu câu hỏi: các bbớc xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?
HS trả lời tại chỗ.

bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

đề của bài 1 theo
yêu cầu của HS.

GV nêu cách vẽ đồ
thị hàm trị tuyệt
đối?

GV đồ thị hàm số
tiếp xúc với trc
honh ti hai im
khi no?

của bài tập

HS nêu cách vẽ.

HS nêu cách giải.

a. Kho sỏt s bin thiờn và vẽ
đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
b. Viết pttt của ( C) biết tiếp

tuyến song song với đờng
thẳng y = 13x + 1.

c. Tuỳ theo giá trị của k hÃy biện
luận số nghiệm của phơng
trình

|4x3 + x| = 2k.

d. tuỳ theo m hÃy lập bảng biến
thiên của hàm số (1).

Hớng dÉn:

b. tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ
y = 13x + 18.

c. k < 0 v« nghiƯm; k = 0 coa nghiÖm
duy nhÊt x = 0; k > 0 có hai nghiệm
phân biệt.

d. xét các trờng hợp m < 0; m > 0
Bµi 2. cho hµm sè y = f(x) = x4 –

2mx2 + m3 – m2

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số với m = 1.

b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp
xúc với trục hoành tại hai điểm
phân biệt; tại một điểm?

Híng dÉn:

b. đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại
hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có

3 nghiệm phân biệt và fCT = 0. hay m

= 2
4. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV nhắc lại cách trình bày bài tốn khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện của
tiếp tuyến.

Bài tập: ôn tập các bbớc xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT

IV. Lu ý khi sư dơng gi¸o án.

...
...
...
...

Ngày 22/09/08
Ký duyệt

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Soạn ngày: 28/09/08.
I. Mục tiêu.

- Kiến thức:
- Kỹ năng:
- T duy, thái độ:
II. Thiết bị.

- GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trớc cho HS. Cơ thĨ:

Bµi 1. cho hµm sè y 4 x

2x 3m




 (Cm).

a. Tìm các đờng tiệm cận của đồ thị hàm số?

b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1.

c. Vẽ đồ thị của hàm số y 4 x
2x 3

d. Biện luận theo k số nghiệm của phơng trình 4 – x = k(2x + 3).
Bµi 2. cho hµm sè y 3(x 1)

x 2



 có đồ thị (H).

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.

b. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ ngun?

d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đờng tiệm cận là bằng nhau?
- HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trớc các
bài tập cho về nhà.

III. Tiến trình.
1. ổn định lớp.

2. KiĨm tra bµi cị. Thực hiện trong khi chữa bài tập.
3. Bài mới.

Hot ng GV Hot ng HS Ghi bng

Các phần a, b HS
tự giải quyết, GV
kiểm tra kỹ năng
của HS.

Nờu cỏch v th
trong c?

Nêu các phơng
pháp biện luận số
nghiệm của phơng

HS tự giác giải

các phần a, b.

Phần c: HS nêu
cách vẽ đồ thị
hàm số trị tuyệt
đối, sau đó HS
tập vẽ đồ thị.

HS chỉ ra dùng
đồ thị; đa về pt
dạng bậc nhất.

Bµi 1. cho hµm sè y 4 x
2x 3m




 (Cm).

a. Tìm các đờng tiệm cận của đồ thị hàm số?
b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của

hµm sè víi m = 1.

c. Vẽ đồ thị của hàm số y 4 x
2x 3






d. BiÖn luận theo k số nghiệm của phơng trình 4
x = k(2x + 3).

Híng dÉn – kÕt qu¶:

a) các đờng tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.
b) HS tự khảo sát

-2

-4

-5 5

  


</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

trình?

Các phần a, b, c
HS tự giác giải.
Phần d GV híng
dÉn:

- Điểm M trên (H)

có toạ độ nh thế
nào?

- tính khoảng cách
từ M đến 2 tiệm
cận?

- từ đó tìm x0?

HS chủ động
hồn thiện các
phần a, b, c.
HS chỉ ra toạ độ
điểm M và tìm x0.

-5 5

   


d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4.
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vơ nghiệm.
Bài 2. cho hàm số y 3(x 1)

x 2




 có đồ thị (H).
a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của
hàm số.

b. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua O và tiếp
xúc với (H)?

c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ ngun?
d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách
từ M đến 2 đờng tiệm cận là bằng nhau?

Híng dÉn – kÕt qu¶:
a) HS tự khảo sát.

b) Pt cần tìm là y 3(2 3)x
2



 

c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12),
(-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).

d) gọi điểm cần tìm là M(x0;

0
9
3

x 2

)

ta cú khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
d1 = |x0 – 2|

khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang l d2 =|

0
9
3

x 2

- 3|

kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0).
4. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV lu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng tốn hay

gặp và cách giải quyết trong bài.

Bµi tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chơng.
IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

...
...
...

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tuần 7. ứng dụng của đạo hàm vào bài tốn khảo sát hàm số.

Soạn ngày: 03/10/08.

I. Mơc tiªu.

- Kiến thức: củng cố các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải của
bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối.
- Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm của pt.

- T duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài mới.
II. Thiết bị.

- GV: bµi tËp

- HS: kiến thức cũ về khảo sát, hàm trị tuyệt đối...
III. Tiến trình.

1. ổn định tổ chức.
2. kiểm tra bi c.
3. bi mi

Hot
ng
GV

Hot ng

HS Ghi bảng

GV nêu
bài tập

HS tiếp
nhận bài
tập và suy
nghĩ, giải
quyết.

Bài tập. cho hµm sè y x 3
x 2




  (H).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)?

b. Tìm các giá trị của m để phơng trình m sin x 3
sin x 2




 

cã nghiÖm?

c. Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các

hµm sè :

| x | 3
y

| x | 2
x 3
y

x 2
x 3
y

x 2



 




 




 

Híng dÉn:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hỏi:
nêu
cách
giải của
b?

Nờu
cỏch v
cỏc loi
th
hm s
trờn, v
gii
thớch?

HS tự giải
câu a.

HS nêu
cách giải

câu b theo
ý hiểu.

Da vo
kiến thức
đã cho về
nhà, HS
nêu cách vẽ
từng loại.

x - ∞ 2 + ∞ 
y’ + || +
y +∞ || -1

-1 -∞
Đồ thị:

-2

-4

-6

-10 -5 5

b. t sinx = t, t  [-1; 1]. Khi đó pt đã cho trở thành





t 3

m , t 1;1

t 2



  

 

dựa vào đồ thị ta có 2/3  m  4 thì pt có một nghiệm
c. ta có các đồ thị sau:

-2

-4

-5 5

-2

-4

-5 5

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-2

-5 5

  
 

4. Cñng cè - híng dÉn häc ë nhµ.

GV chốt lại cách giải và biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số đã cho, cách vẽ đồ thị hàm
trị tuyệt đối từ đó biện luận số nghiệm của các phơng trỡnh cha dõu GTT.

Nghiên cứu bài tập Ôn tập chơng về hàm số, phân dạng bài tập
IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

...
...
...

Ngày 06/10/08
Ký duyệt

Tun 8. Kho sỏt s biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài toỏn cú liờn

quan.

Soạn ngày: 12/10/08
I. Mục tiêu.

- Kin thc: cng cố lại các bớc xét sự biếna thiên và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán về
tiếp tuyến.

- Kĩ năng: HS thành thạo các bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; viết
pttt của đờng cong trong một số trờng hợp; tơng giao của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.

- T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tịi lời giải, biết đánh giá bi lm ca
bn.

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
- HS: kiến thức cũ về hàm số; bài tập ôn tập chơng.
III. Tiến trình.

1. n nh tổ chức lớp.

2. KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn trong quá trình ôn tập.

3. Bài mới.

Hot ng GV Hot ng HS Ghi bng

GV nêu bài tập. Bài 1.

Cho hàm sè y = 2x

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Các ý a, b HS tự giải.
ý c GV hớng dẫn HS
chọn to im A,
B.

Hỏi: ba cực trị tạo
thành tam giác vuông
cân tại đâu?

HS ch ng gii
quyt các bài tập.

HS chỉ ra đồ thgị
cắt trục hoành tại 4
điểm phân biệt khi
hs có 3 cực trị và
giá trị cực trị trái
dấu.

Ba cực trị tạo thành
tam giác vuông cân

tại đỉnh là điểm cực
đại.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C )

b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao
cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo với
hai trục toạ độ tam giác có diện tích
bằng 1/4.

c) Chứng mịnh rằng (C ) ln cắt :
mx – y - 2m = 0 tại hai điểm phân
biệt A, B với mọi m ≠ 0. khi đó tìm
m để AB nhỏ nhất?

Híng dÉn:

Gọi M  (C ) khi đó M có toạ độ

2
M x;2

x 1

 



  

 

c. M  nên có toạ độ M(x; mx – 2m)
Bài 2.

Cho hµm sè y = x4 – 2m2x2 + 1 (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C ) Với m = 1.

b) Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh tại 4
điểm phân biệt.

c) Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là 
ba đỉnh của tam giác vuông cân.

íng dÉn:

Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị
trong đó B là điểm cực đại. tam giác ABC
vng cân khi có AC2 = AB2 + BC2 hay

AC2 = 2AB2.

4. Cñng cè - híng dÉn häc ë nhµ

Hớng dẫn học ở nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, các giá trị cực trị thoả mãn điều

kiện trái dấu, cùng dấu, nằm về bên phải (trái) của Ox.

Nêu điều kiện để  cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh, một nhánh của đồ
thị hàm phân thức hữu tỷ.

IV. Lu ý khi sử dụng giáo án.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Tuần 10. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit.

Soạn ngày: 22/10/08

I. Mơc tiªu.

- Kiến thức: củng cố các phép tốn về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
- kĩ năng: so sánh, phân tích, chngá minh dẳng thức, rút gọn
- t duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tp.

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, tài liệu tham khảo.
- HS: kiÕn thøc cị vỊ l thõa.
III. TiÕn tr×nh

1. n nh lp.

2. kiểm tra bài cũ. Nêu các tính chất của căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ?
3.

Bài mới.

Hot ng GV Hot ng HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề và

tổ chức cho HS
giải tốn, hớng dẫn
các HS cịn yếu kĩ
năng.

Hỏi: có những
cỏch no chng
minh?

Nêu cách so sánh?

HS tip nhn các
vấn đề, chủ đọng tự
giác giả các bài tập
này sau đó trao đổi
với GV về phơng
phỏp v kt qu.

Hh nêu cách nâng
luỹ thừa.

Bài 1.

Chøng minh r»ng: 310 6 3 310 6 3 2



Gợi ý

Cách 1. Đặt x = 310 6 3 310 6 3

Cách 2. phân tích



3





3

310 6 3 310 6 3 3 1 3 3 1 3

      

Bµi 2. tính giá trị các biểu thức sau

1 2 4

3 3 2 3 3 0 2

1,5

4 0,25 3

a.(10 ) (2) .64 8 (2009 )

1 9

b.( ) 625 19.( 3)

2 4

 



 

  

 

      

 

Gợi ý - đáp án.
a. 111

16
b. 10

bµi 3. so sánh

5
1

6 4 3

600 400

1

3 ; 3

3
4 ;6

Gợi ý kết quả:

4600 = 64200; 6400 = 36200 nên 4600 > 6400

4. Cđng cè – bµi tËp vỊ nhµ.

GV chèt lại cách làm từng dạng toán, tính chất của luỹ thõa víi sè mị bÊt k×.
IV. Lu ý khi sư dụng giáo án.

...
...
...
...ngày 27/10/08

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Soạn ngày: 2/11/08.
I. Mục tiªu.

- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.

Củng cố khái niệm logarit, các tính chất của logarit.

- Kỹ năng: vận dụng cơng thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định của
hàm số, khảo sát hàm sô. biến đổi logarit.

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bi hc.
II. Thit b.

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.

HS: kiến thức cũ về hàm luỹ thừa, vỊ logarit.

III. Tiến trình.
1. ổn định lớp

2. KiĨm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của cơ số?

3.

Bài mới.

Hot động GV Hoạt động HS Ghi bảng.

GV nêu vấn đề
và tổ chức cho
HS giải toán,
h-ớng dẫn các HS
cũn yu k
nng.

Hỏi: nêu các
b-ớc khảo sát?

Nhc li cách
vẽ đồ thị hàm
trị tuyệt đối.

HS tiếp nhận
các vấn đề, chủ
đọng tự giác giả
các bài tập này
sau đó trao đổi
với GV về
ph-ơng gphỏop v
kt qu.

HS khảo sát
hàm số.

HS nhc li cách
vẽ đồ thị hàm trị
tuyệt đối và biện
luận số giao

Bài 1. . Tìm TXĐ của các hàm số sau?







3

2

3 3

2
2

1.y x 1

2.y x x 2



 

 

Gợi ý kết quả:
1. D = R\{1}.

2. D = (-;-1)(2; +

)

Bài 2. khảo sát hàm số y

2x

Tỡm m để pt



2 | x |



  m 0có hai phân biệt
nghiệm.

Gợi ý – kết quả:
*đồ thị

-2

-5 5

q x  = 2 x3.14

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

điểm để kết luận

nghiÖm. 4

-5 5

s x  = 2x3.14

Dựa vào đồ thị ta có m > 0.
3. củng cố – bài tập về nhà.

GV yêu cầu HS về học lại các bớc khảo sát, tính cgất đặc biệt của hàm số luỹ thừa.
Bài tập: nghiên cứu bài logarit và giải các bài tập trong SBT.

IV. Lu ý khi sư dơng giáo án.

...
...
...
... ngày 3/11/08.

Ký duyệt

Tuần 12. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit.

Soạn ngày: 8/11/08.

I. Mục tiêu.

- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; Cđng cè kh¸i niƯm logarit, c¸c tÝnh
chÊt cđa logarit.

- Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit.

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kin thc, xõy dng bi hc.

II. Thiết bị.

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.

HS: kiến thức cũ vỊ logarit.
III. TiÕn tr×nh.

1. ổn định lớp

2. KiĨm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của cơ số?

3.

Bài mới.

Hot động GV Hoạt động HS Ghi bảng.

GV nêu vấn đề:

Hh vận dụng các
công thức biến đổi
và các cơng thức
đỏi biến số để tính

Bµi 1.

a. cho a = log220. tÝnh log405.

b. cho log23 = b. tính log63; log872.

Bài 2.
Tìm x biết

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

và so sánh. b. logx(2x -1) = logx 3

c. log1/4(x2 – 2x + 3) < log1/2 x

híng dÉn giải:
bài 2.

a. log2(x 1)3 = log2(x 1)2

b.  2x – 1 = 3 vµ 1/2 < x  1  x = 2.
c.  x2 – 2x + 3 > x vµ x > 0

Bµi 3. so sánh các số sau
a. log2/55/2 và log5/22/5.

b. Log1/39 và log31/9.

c. Loge và ln10.
Kết quả:

a. hai số bằng nhau.
b. Hai số bằng nhau.
c. Ln10 nhỏ hơn.
4. củng cố và fhớng d·n häc ë nhµ.

GV chốt laị các tính chất và công thức biến đổi của logarit; hớng dấn HS nghhiên cứu
bài hàm số mũ và hàm số logarit.

IV. Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n.

</div>

Giao an tu chon mon Toan lop 12 Hoc ky I

<b>tuần 1. ứng dụng của đạo hàm.</b>

<b>Tiết 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.</b>

<b>Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến ca hm s.</b>

<b>Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm.</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm.</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>Tiết 2. cực trị hàm số.</b>

<b>Tuần 5. ứng dụng của đạo hàm.</b>

bµi míi.

<b>Tuần 7. ứng dụng của đạo hàm vào bài tốn khảo sát hàm số.</b>





<b>Tun 8. Kho sỏt s biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài toỏn cú liờn</b>

<b>quan.</b>

3. Bài mới.

<b>Tuần 10. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit.</b>

Bài mới.







<b>Bài mới. </b>







)

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>Tuần 12. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit.</b>

<b>Bài mới. </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về