On tap ve ham so bac ba

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC BA</b>

<b>Bài 1:</b>

Cho hàm số y = -x3_{+ mx}2_{- m (1)}

a/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3

* Lập thành CSC. * Lớn hơn 1
2

 . * x12 + x22 + x32 >4

b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
c/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 2 điểm phân biệt

d/ Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số (1). Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm cố định vng góc
với nhau.

e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số.
f/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).

g/ Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;).

h/ Tìm m để đồ thị hàm số có CĐ, CT:
* cách đều gốc tọa độ O.
* cách đều (d): 3x + y - 6 = 0.

* đối xứng nhau qua (D): x - y + 1 = 0.
* nằm về hai phía của (d1): 4x - y = 0

* nằm về hai phía của đường trịn: (x-1)2_{+ (y-3)}2₌₉

i/ Tìm m để đồ thị hàm số có điểm uốn thuộc (d2): 3x + 2y -8 =0

k/ Cho m= 3:

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x3_{- 3x}2_{+ k =0}

3/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: <i>x</i>3  3<i>x</i>22<i>k</i> 1 0

4/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: <i>x</i>3 3<i>x</i>23 log2<i>k</i>

5/ CM điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị.
6/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
* Tại A có hoành độ x0=-2

* Biết tiếp tuyến song song với (d): y = -9x+3
* Biết tiếp tuyến đi qua B(4;-19)

7/ Tìm A thuộc (D): y = nx +n+1 để qua A có 3 tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm
số. và trong đó có hai tiếp tuyến vng góc với nhau.

8/ Tìm M thuộc đồ thị để qua M có duy nhất một tiếp tuyến đến đồ thị.

<b>Bài 2: A-2010</b>

Cho y = x3_-2x2_+(1-m)x+m

1/ Khảo sát vẽ đồ thị khi m=1

2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3

x12 + x22 + x32 < 4

<b>Bài 3: D-2008</b>

Cho y = x3_-3x2₊₄

1/ Khảo sát vẽ đồ thị

2/ CM mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2); với hệ số góc k >-3 đều cắt đồ thị hàm số tại ba
điểm phân biệt I; A; B sao cho I là trung điểm của AB.

<b>Bài 4: B-2008</b>

Cho y = 4x3_-6x2₊₁

1/ Khảo sát vẽ đồ thị

2/ Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua M(-1; -9)

<b>Bài 5: B-2007</b>

Cho y = -x3_+3x2_+3(m2_{-1)x -3m}2 _{-1 (1)}

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1

2/ Tìm m để hàm số (1) có CĐ; CT và các điểm này cách đều O.

<b>Bài 6: D-2006</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1/ Khảo sát vẽ đồ thị

2/ Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ

thị hàm số tại ba điểm phân biệt.

<b>Bài 7: A-2006</b>

1/ Khảo sát vẽ đồ thị y = 2x3_-9x2 _{+12x -4}

2/ Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt: ₂ <i>_x</i>3 _ ₉<i>_x</i>2_₁₂ <i>_x</i> _<i>_m</i>

<b>Bài 8: D-2005</b>

Cho 1 3 2 1 ₍₁₎

3 2 3

<i>m</i>
<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

a/ Khảo sát vẽ đồ thị khi m = 2

b/ Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số (1), có hồnh độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến tại M
song song với đường thẳng 5x - y = 0.

<b>Bài 9: D-2004</b>

Cho y = x3_-3mx2_{+9x + 1 (1)}

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2

2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm uốn thuộc đường thẳng y = x+1.

<b>Bài 10: B-2004</b>

Cho 1 3 ₂ 2 ₃ ₍₁₎

3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

a/ Khảo sát vẽ đồ thị

b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn và CM tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

<b>Bài 11: B-2003</b>

Cho y = x3_-3x2_{+m (1)}

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2

2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua O.

<b>Bài 12: A-2002</b>

Cho y = -x3_+3mx2_+3(1-m2_)x+m3_-m2 ₍₁₎

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1

2/ Tìm k để phương trình -x3_+3x2_+k3_-3k2 _{= 0 có ba nghiệm phân biệt.}

3/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số (1).

<b>Bài 13: </b>

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3_{- 4x}2

2/ Viết phương trình tiếp tuyến chung của đồ thị hàm số và (P): y = x2_-8x+4

<b>Bài 14:</b>

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3_{- x}

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3_{- x = m}3_{- m}

<b>Bài 15:</b>

Cho y = x3_-(4m+3)x2_{+(15m+1)x -9m-3 (1)}

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0

2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A;B;C theo thứ tự có hồnh
độ lập thành CSC, biết rằng xA <3; xC > 3.

<b>Bài 16:</b>

Cho y = x3_-2x2_{-(m-1)x +m (1)}

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1

2/ Trong trường hợp hàm số (1) đồng biến trên R, tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị hàm số (1) , trục Ox; Oy có diện tích bằng 1.

<b>Bài 17: </b>

Cho y = x3_-(m+1)x2_{+(m-1)x +1 (1)}

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1

2/ Chứng tỏ <i>m</i>0đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A; B; C trong đó

B; C có hồnh độ phụ thuộc m. Tìm m để tiếp tuyến tại B và C vng góc với nhau.

<b>Bài 18: </b>

Cho y = x3_-(2m+3)x2_+(2m2_{- m+9)x -2m}2_{+3m-7 (1)}

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0

2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3 khơng nhỏ

hơn 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->