TIET 45 TRUONG HOP DONG DANG THU HAI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (907.72 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 45

TR

Ư

Ư

ỜNG HỢP

ỜNG HỢP

Đ

ỒNG DẠNG THỨ HAI

ỒNG DẠNG THỨ HAI

Ngườiưthựcưhiện:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2, Bài tập: Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:

DE
AB

DF
AC

So sánh các tỉ số và .

A

E

B

C

4 600 3

D

F

8 6

600

KIỂM TRA BÀI CŨ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

?1 Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
DE
AB
DF
AC
EF
BC

a, So sánh các tỉ số và .
b, Đo các đoạn thẳng BC, EF.

Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng dạng của hai tam
giác

ABC và DEF.

B

A

C

D

E

F

4 3
8 6
600
600

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

1. Định lí:

Giải:

a, Ta có:

2
1
6
3
DF
AC
2
1
8
4

DE
AB




DF
AC
DE
AB



Vậy )

2
1
(
EF
BC
DF
AC
DE
AB




Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)


2
1
7,2
3,6
EF
BC



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác
này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác
kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau thì hai tam giác đó
đồng dạng.

∆ABC, ∆A’B’C’

, Â’ = Â

AC
C'
A'
AB

B'
A'



∆A’B’C’ ∆ABC

N
M

A’

B’ C’

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C’

1. Định lí: (SGK/75)

GT ∆ABC, ∆A’B’C’

, A’ = A
AC

A'
AB

B'
A'



KL ∆A’B’C’ ∆ABC

Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’. Từ M kẻ MN // BC (N  AC)

M N A’

B’
A

B C

 ∆AMN ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng) (1)

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

C’

1. Định lí: (SGK/75)

GT ∆ABC, ∆A’B’C’

, A’ = A

AC
C'
A'
AB
B'
A'


KL ∆A’B’C’ ∆ABC

Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’. Từ M kẻ MN // BC (N  AC)

M N A’

B’
A

B C

 ∆AMN ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng) (1)

Do đó

v× AM = A’B’ (cách dựng)AC

AN
AB
AM


AC

AN

AB

B'

A'





AC
C'
A'
AB
B'
A'

C'
A'
AN
AC
C'
A'
AC
AN





Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng)
A = A’(gi¶ thiÕt)

AN = A’C’ (c/m trên)

Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC.

∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP NG DNG TH HAI CA TAM GIC

Lại có (Giả thiết)

Nờn ∆AMN ∆A’B’C’ (2)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2, Bài tập : Cho



ABC và



DEF có kích thước như hình vẽ:

Giải thích tại sao ∆ABC ∆DEF ?

(c.g.c)

Giải : Xét ∆ABC và ∆DEF có

A = D (= 60

)

 ∆ABC ∆DEF

)
6
3
8

4
(

DF

AC

DE

AB



B

A

C

E

F

4 3

8 6

600

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2. áp dụng:

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau
đây.

D F

P R

2 3

5
750

700

Giải:

* ∆ABC và ∆DEF có:

A = D (= 700)

)

(

DF

AC

DE

AB

6
3
4
2





=> ∆ABC ∆DEF (c.g.c)

1. Định lí: (SGK/75)

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

?2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập

:

Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có các kích thước như hình vẽ:

Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ơ vng

1, ∆ABC ∆DEF

2, ∆ABC ∆HIK

3, ∆DEF ∆MNP

B C

K
I

N P

6
9

D
F

10
4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Đ

6:

Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưưhai

A

x

y

500

B

C

5
7,5

2. áp dụng

:

1. Định lí: (SGK/75)

?3

a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500,

AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC
lần lượt hai điểm D, E sao
cho AD=3cm,AE= 2cm.
Hai tam giác AED
và ABC có đồng dạng với
nhau khơng? Vì sao?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2. áp dụng

:

a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).

b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE=

2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?

?3

1. Định lí: (SGK/75)

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

A B

500 D

3
2

7,5

x

y

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2. áp dụng

:

a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).

b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE=
2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?

?3

1. Định lí: (SGK/75)

Giải:

b/ ∆AED và ∆ABC có:

A chung

 ∆AED ∆ABC (c.g.c)















7,5

3

5

2 AC

AB

AE

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

A B

500 D

3
2

7,5

x

y

(c.g.c)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài tập:32 (SGK – 77 )

Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB

= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD =
10cm.

a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b. Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I , chứng minh rằng hai tam giác
IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một .

C D

x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

C D

x

y

10
Bài tập:32 (SGK – 77 )

Bài tập:32 (SGK – 77 )

Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB

= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD =

10cm.

a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b. Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I , chứng minh rằng hai tam giác
IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đơi một .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài tập: 32 (SGK – 77 )

Giải:

Xét ∆OCB và ∆OAD có:

5
8
10



( Vì )

OD
OB



O chung

=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)

C D

x

y

Cho xOy (xOy 1800 )
OA= 5cm ; OB=16cm
OC = 8cm; OD =10cm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giải:

a/ Xét ∆OCB và ∆OAD có:

5
8
10



( Vì )

OD
OB
OA



O chung

=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)

C D

x

y

Bµi : 32(SGK/77)

Cho xOy (xOy 1800 )
OA= 5cm ; OB=16cm
OC = 8cm; OD =10cm

=
GT

KL a/ ∆OCB ∆OAD
AD BC = I



b/ chứng minh ∆IAB ∆ICD và Có các góc bằng nhau từng đôi một

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

H

ư

ớng dẫn tự học :

- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh

định lí.

- Làm bài tập:

32(b), 33 , 34 / 77 / SGK.

72 , 73 / SBT.

- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba.

Hướng dẫn bài 33 :

B

A

’

A

B

’

C

’

C

M’

Muốn chứng minh ta làm như thế nào?k

am
m'
A'

//

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC

EM HỌC SINH

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

C D

x

y

10
Bài tập:32 (SGK – 77 )

Bài tập:32 (SGK – 77 )

Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB

= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD =
10cm.

a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b. Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I , chứng minh rằng hai tam giác
IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đơi một .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

2. áp dụng

:

a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).

b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE=
2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?

?3

1. Định lí: (SGK/75)

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

y

500

3
2

7,5

x

c,

Gäi M là trung điểm của AC, N là trung điểm cña AD

EN
BM

∆AEN ∆ABM

Chøng minh:

TÝnh

</div>

TIET 45 TRUONG HOP DONG DANG THU HAI

HÌNH HỌC LỚP 8

<i><b>TIẾT 45</b></i>

<i><b>TIẾT 45</b></i>

TR

TR

Ư

<sub>Ư</sub>

ỜNG HỢP

<sub>ỜNG HỢP </sub>

Đ

Đ

ỒNG DẠNG THỨ HAI

<sub>ỒNG DẠNG THỨ HAI</sub>

Ngườiưthựcưhiện:

A

E

B

C

D

F

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

B

A

C

D

E

F

AC

AN

AB

B'

A'





Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC.

∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Nờn ∆AMN ∆A’B’C’ (2)

2, Bài tập : Cho



ABC và



DEF có kích thước như hình vẽ:

Giải thích tại sao ∆ABC ∆DEF ?

<b>(c.g.c)</b>

Giải : Xét ∆ABC và ∆DEF có

A = D (= 60

)

 ∆ABC ∆DEF

DF

AC

DE

AB



B

A

C

<sub>E</sub>

F

<b>2. áp dụng:</b>

)

(

DF

AC

DE

AB

<sub></sub>



<b>1. Định lí: (SGK/75)</b>

<b>?2</b>

<b>Bài tập</b>

<b>Bài tập</b>

<b>:</b>

<b>:</b>

Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có các kích thước như hình vẽ:

Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ơ vng

1, ∆ABC ∆DEF

2, ∆ABC ∆HIK

3, ∆DEF ∆MNP