De cuong on tap mon TOAN 6789 HKII 20092010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (246.5 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MƠN TỐN 6
A . LÝ THÚT:

Phần sớ học:

1.Tập hợp các số nguyên kí hiệu như thế nào? Dùng kí hiệu tập hợp con thể hiện mối quan
hệ giữa các tập hợp

2. Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này
3. Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này
4. Nêu quy tắc trừ hai số nguyên

Nêu tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên
5. Nêu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế

6. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ?

7. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao bất kỳ phân số nào cũng viết
được dưới dạng một phân số với mẫu dương?

8. Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ?

9. Thế nào là phân số tối giản? Khi rút gọn một phân số để được phân số tối giản ta phải
làm thế nào?

10. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.

11. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ.

12. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, cộng hai phân số khơng cùng mẫu?
13. Phát biểu tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

14 .a) Viết số đối của phân số
b
a

( a,b  Z, b > 0)
b) Phát biểu quy tắc của phép trừ phân số.
15. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số.5

16. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số
17. Viết số nghịch đảo của phân số

b
a

( a,b  Z, a 0, b 0).
18. Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số.

19. Cho ví dụ về hỡn số. Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ.
Viết phân số

5
9

dưới các dạng: hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với
kí hiệu %.

20. Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước
21. Phát biểu quy tắc tìm một số biết một giá trị phân số của no
22. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm thế nào?

Phần hình học:

1. Goc là gì? Goc bẹt là gì?

2. Goc vuông là gì? Goc nhọn là gì? Goc tù là gì?
3. a) Thế nào là hai goc kề nhau?

b) Thế nào là hai goc phụ nhau?
c) Thế nào là hai goc bù nhau?
d) Thế nào là hai goc kề bù?

4.Phát biểu định nghĩa và tính chất tia phân giác của một goc.
B . TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Phần số học: 
1/ (-3). 5 =

A. 15 B. -15 C. 2 D. 8

2/ (-99). (-10)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3/ Số 3 co đúng bao nhiêu ước là số nguyên

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5; 2;0; 3; 16 



9/ 14   8

A. +6 B. - 6 C. - 22 D. 22

10/ (- 9) - 16 =

A. 7 B. - 7 C. - 25 D. 25

11/ ( - 9)2.(- 10) =

A. 90 B. - 90 C. 810 D. - 810

12/ x - 12 = (-50) - 12

A. 50 B. -50 C. 74 D. -74

13/ (- 9)+ 16 =

A. 7 B. - 7 C. - 25 D. 25

14/ 53 7 

A. 60 B. - 60 C. - 46 D. 46

16/ (- 4). (- 4) .(- 4) . (-7) .(- 7) =

A. 43.72 B. (- 4)3.72 C. (- 4)3.(- 7)2D. 43.(- 7)2
17/ Số nghịch đảo của 5

 là :

.5 . 5 . 3 . 3

3 3 5 5

A B  C  D 



18/ ( - 9)2.(- 10)0 =

A. 90 B. - 90 C. 81 D. – 81

19/ Đổi hỗn số 173 ra phân số ta được:
A/ 7

3 B/

7
3



C/ 3

10 D/

10
3

20/ Phân số 35

100 được viết dưới dạng số thập phân là :

A. 3,5 B. 0,035 C. 0,35 D. 0,0035

21/ 30 phút chiếm:

A/ 21 giờ B/ 31 giờ C/ 61 giờ D/ 601 giờ
22/ So sánh 1 à-5

3v 3 :

1 5 1 5 1 5

. . .

3 3 3 3 3 3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

23/ Phân số 60

150 viết dưới dạng tối giản là:

60 6 5 2

. . . .

150 15 2 5

A B C D

24/ Phân số nào bằng phân số 2

3 2 15 10

. . . .

2 3 10 15

A B  C D

25/ Tìm x bieát:135 39x

A/ x = 3 B/ x = -3 C/ x = -15 D/ x = 15
26/ 53 của 60 là

A/ 40 B/ 60 C/ 36 D/ 1001

27/ 9% của 70 là:

A/ 070.09 B/ 709 C/ 630 D/ 6.3

*Phần hình học:

1/ Trên hình bên co bao nhiêu hình tam giác?
A. 5

B. 6
C. 7
D. 8

2/ Nếu = 8 thì là goc gì trong các loại goc sau:

A. Goc nhọn B. Goc tù C. Goc vuông D. Goc bẹt.

3/ Nếu = 5 và = 85 thì hai goc và co quan hệ gì?

A. Kề nhau B. Phụ nhau C. Bù nhau D. Kề bù

4/ Biết và là hai goc phụ nhau, nếu = 140

thì số đo của goc D là:

A. 760 B. 430 C. 900 D. 1660

5/ Neáu + = thì

A/ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy. B/ Tia Ox nằm giữa hai tia Ot, Oy.

C/ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Ot. D/ Tia Ot không nằm giữa hai tia Ox, Oy.
6/ C



= 100 thì C



được gọi là

A/ góc bẹt B/ góc vuông C/ góc tù D/ Góc nhọn
7/ Nếu Ox là tia phân giác của goc tOy thì:

A/ tOˆx xOˆy B/ tOˆxxOˆy tOˆy C/

2
ˆ
ˆ

ˆx xOy tOy
O

t  

C. BÀI TẬP:

*Phần số học:

Bài 1: Rút gọn phân số sau:
a)

5
.
24
24
.
7

49
25




9
5
.
6

7
.
3
4
.
3




25
.
26

3
.
5
.
2

18
3
.
9
6
.

9 

18
6

5
.

6 

9
5
.
9

7
.
5
4
.
7




F E

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 2: So sánh các phân số:
a)

5
9

 và 5

4

b)
11
5

và
27
13

c)
59
13

và
57
12

 d) 5

1


và

2
1
e/
55
37


và 0 f/

3
1
;
5
1
và
7
1
g/
3
2

 ; 7

5

và
21
8


Bài 3: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu co thể):
a)
7
5
1
11
9
.
7
5
11
2
.
7
5




b)
2
1
4
6
23
.
4
5
4
11

.
6
5




c)
7
5
.
7
1
7
2
.
7
1
7
6


e)
7
3
+ 





 


7
3
5
1
f)
4
3

+12 - 







2
1
7 k)
2
1
6
5
:
12
7
4

3
8
3











g) .



2



6
3
5
:
8
5
7
6


 h)
3
1
15

.
5
4
2
1
15
.
5
4

 i)75%- .

12
5
:
5
,
0
2
1
1 

Bài 4: Tìm x
a)
2
3
.
3
2




x b)
3
1
5
5
2



x c)
6
1
2
:
4
3

3 x d)

12
7
2
1
.
5
3 



x
e)
4
1
5
2
3
1



x f)

3
1
3
9
2 





x g) 45%

3
2






x h)

4
1
:
3
1
1
5
1
:
3
2

x
i)
5
2
3
2
4
3 

 x
x k)
2
3
5

2
.
2
1 









x l)





3
2
:
2
,
3
8
,

2 x  m)





3
1
1
3

2
2
1


 x
x
n/
7
1
3
2
21



x

o/ x : 4

3
1

= -2.5 p/

28
1
)
4
(

:
1
7
3 









x

q/ 1

2
1
.
5
2


x

Bài 5/ Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:

a/ 1giờ15phút b/ 2giờ30phút c/ 3giờ40phút d/ 4giờ45phút

Bài 6/ Tìm:
a/

5
2

của 40 b/

6
5

của 48000 đồng c/ 25% của no bằng 1 d/ 4

2
1

của

5
2

e/ 80% của 90 f/ 7% của 80 g/ 60% của 50

Bài 7/ Tìm tỉ số phần trăm của:

a/ 5 và 8 b/ 2

7
3

và 3

7
2

c/ 0,3 tạ và 30kg

Bài 8/ Hoa co 40 quyển vở . Hoa cho em mình 83quyển vở . Hỏi:
a) Hoa cho em bao nhiêu quyển vở ?

b) Hoa còn lại bao nhiêu quyển vở ?

Bài 9: Một vườn trờng vừa cam vừa xồi 54 cây. Trong đo số cây cam là

6
2

. Hỏi trong
vườn co bao nhiêu cây cam, bao nhiêu cây xoài?

Bài 10: Lớp 6A co 40 học sinh. Khi làm bài kiểm tra toán, số bài đạt điểm giỏi bằng

5
1

tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng 25% tởng số bài. Tính số bài điểm trung bình? (không co
bài nào điểm yếu)

Bài 11: Lớp 6B co 48 học sinh, số học sinh giỏi bằng

6
1

số học sinh cả lớp. Số học sinh
trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là số học sinh khá.

a) Tính số học sinh mỡi loại của lớp 6B

b) Tính tỉ số phàn trăm số học sinh khá, học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Bài 12: Một tấm vải bớt đi 8 mét thì còn lại

11
7

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật co 40% chiều rộng bằng

7
2

chiều dài. Tính chu
vi và diện tích của mảnh vườn đo, biết chiều dài cùa mảnh vườn là 70 mét.

Bài 14: An đọc một quyển sách trong ba ngày thì hết. Ngày đầu đọc được

5
2

quyển
sách, ngày thứ hai đọc được

3
1

quyền sách. Ngày thứ ba đọc nốt 32 trang còn lại. Hỏi quyển
sách co bao nhiêu trang?

*Phần hình học:

Bài 1: Trên cùng nưả mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xÔt = 300,
xÔy = 600.

a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại.? Vì sao?
b) Tính tƠy?

c) Tia Ot co là tia phân giác của goc xOy không? Vì sao?

Bài 2 Cho goc bẹt x/Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. 
Vẽ goc xOy = 600

a/ Tính goc x/Oy

b/ Vẽ tia phân giác Ot của goc xOy. Tính goc yOt
c/ Vẽ tia phân giác On của goc x/Oy. Tính goc yOn
d/ Tính goc tOn; goc xOn

Bài 3: Cho hai goc kề bù và , biết xÔy = 1400. Vẽ tia Om là tia phân giác của .
a)Kể tên các goc tạo thành khi vẽ Om

b) Tính các goc yOz, yOm và xOm.

Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xÔt = 500,
xÔy = 600.

a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) So sánh hai goc xOt và tOy.

c) Tia Ot co là tia phân giác của goc xOy không? Vì sao?
d) Vẽ tia Ot’là tia đối của tia Ot. Tính goc t’Oy.

Bài 5: Cho IMNlàm thế nào để chỉ đo một lần biết được chu vi của tam giác đo

MƠN TỐN 7

I/ ĐẠI SỐ 
A: Trắc nghiệm:

1/ Giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 3 tại x = -2 là:

 5  25  - 25  - 5

2/ Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3/ Bậc của đa thức x5 y3 + 6x7 y2

 6  7  8  9

4/ Bậc của đơn thức 5x3 y4 z

 6  7  8  9

5/ Đơn thức sau viết dưới dạng thu gọn là : (- 3xy2). 5

6 x

2 y3 z

 15

6 x

3 y4 z

 -5

2 x

2 y5 z

 -5

2 x

3 y5 z

 9 x3 y4 z

6/ Tổng của ba đơn thức 4xy3, xy3, - 8xy3

 - 3 xy3  - 4 xy3  - 3x3 y9  -1 3 xy3

7/ Nghiệm của đa thức : Q(x) = x2 + x

 - 1  0  0 hoặc -1  1

8/ Tim trị số của a để đa thức P(x) = ax2 – 5x + a co 1 nghiệm x = 2

 1  2  3  4

B: Bài tập:

1.Kiểm tra chất lượng mơn Tốn đầu năm của 100 HS Khối 7, ta có

kết quả sau (thang điểm 10):

Điểm 1 2 4 5 6 7 8 9

Soá HS 10 15 25 20 6 10 8 6

a. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
b. Tìm điểm TB.

2. Đa thức là gì? Đơn thức là gì? Cho 2 ví dụ về đa thức của một biến x (không phải
đơn thức) co bậc lần lượt là 2; 3

3. Thế nào là 2 đơn thức đờng dạng? cho ví dụ 2 đơn thức của 2 biến x , y co bậc 3 đồng
dạng với nhau co hệ số khác nhau.

4. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P (x).

Áp dụng: cho P(x) = x2 – 2x -3. Hỏi trong các số -1, 0 , 1 , 3 số nào là nghiệm của đa
thức P(x)

5 . Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc của đơn thức:
a. ( 2 3 ) .2 2.1 5

x y xy y

 b. 





















 3 5 2 z4

3
7
z
x
15

4
y

x
14

3
2
2y z

x
3
7









 d. (1 2 3).( 3 3 2)

3x y  xy

6. . Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc của đơn thức:

P(x) = 2 3 x2 x3

8
4
x
4
1
5
x
2
x
2
5
x
2
3









Q(x) = x 3 10x x

2
3
x
5
2
7
x

4 2 4 2 4








7. Tính giá trị các đa thức sau :

a. 5xy2 + 2xy - 3 xy2 tại x = -2, y = -1
b.

4
3

x
5
x
3
2 2



 tại x = 3
8. Tìm đa thức A và B

A + (2x2 – y2) = 5x2 – 3y2 + 2xy
B – (3xy + x2 – 2y2) = 4x2 – xy + y2

9. Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2 x3 - x4 – x2 + 2 x2 - 3 x4 – x +5
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b. Tính P(-1),P(-21 )

10. Cho: A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 B(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
12. Tìm nghiệm của đa thức sau :

P(x) = x – 1; Q(x) = 3x + 5;

M(x) = x2 – 2x; N(x) = 6 – 2x;

13. Cho đa thức A(x) = -2x2 + 4x3 + x – 1 + 2x – 4x3
a. Thu gọn A(x)

b. Tính A(2)

c. Cho B(x) = 5x2 + 3x + 1. Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = A(x) - B(x)
d. Tìm nghiệm của đa thức C(x).

e. Chứng tỏ D(x) vơ nghiệm .
II / HÌNH HỌC:

A: Trắc nghiệm:

1/ Cho DEF co DE > EF thì Dˆ Eˆ,  Eˆ Fˆ,  Fˆ Dˆ,  Dˆ Fˆ
2/ Câu nào sau đây sai :

 Tam giác cân co 1 goc bằng 60o thì đo là tam giác đều

 Tam giác cân co cạnh đáy bằng cạnh bên thì đo là tam giác đều

 Hai tam giác đều thì bằng nhau

 Một tam giác co 2 goc bằng nhau và bằng 60o thì đo là tam giác đều

3/ Cho G trọng tâm ABC với AD là đường trung tuyến. Câu nào sai

 AG 2

AD 3 

AD 3

GD2  GD =
1

3AD  GD =
1

2 AG

4/ Độ dài của ba đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành 1tam giác?(cùng đơn vị đo)

 2 ; 3 ; 4  11; 15; 26  6 ; 4 ; 4  3 ; 4 ; 5

5/Giao điểm ba đường cao của tam giác là ;

 Trọng tâm  Trực tâm  Điểm cách đều 3 cạnh  Điểm cách đều 3 đỉnh

6/ Nếu tam giác co 1đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì đo là ;

 Tam giác cân  Tam giác đều  Tam giác vuông  Tam giác vuông cân

7/ Cho ABC co Aˆ = 30o, Bˆ = 2Cˆ , Bˆ = ?

 30o  60o  90o  100o

8/ Cho ABC vuông tại A co AB = 5cm, CB = 13cm, chu vi của tam giác ABC là:
 12cm  30cm  8cm  18cm

B: Bài tập:

1. Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE

a. Chứng minh EM =FN và DEMˆ DFNˆ

b. Gọi giao điểm của EM và FN là K. chứng minh KE = KF

c. Chứng minh DK là phân giác của goc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H
của EF.

2. Cho ABC co AB< AC.Vẽ phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB

a. Chứng minh BD = DE

b. Tia AB cắt ED tại K. Chứng minh DBK DEC
c. Chứng minh AKC cân

3 . Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM = CN
a. Chứng minh AMN cân

b. MN // BC

4. Cho tam giác ABC co AB> AC . Phân giác trong của goc B cắt phân giác trong của
goc C tại I . Chứng minh IC < IB

5. Cho tam giác ABC co AB< AC . Đường phân giác của goc A cắt BC tại D . Trên AC lấy
điểm E sao cho AE = AB . Chứng minh CD > DE .

6 . Cho tam giác ABC co AB< AC . Vẽ AH vuông goc với BC . Lấy điểm M thuộc AH .
Tia BM cắt AC tại D . Chứng minh .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b. MD < HD

7. Cho tam giác ABC vuông tại A , co goc C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC . BN là
trung tuyến hạ từ B xuống AC .

a. Tính goc B

b. Chứng minh tam giác ABM đều
c. Chứng minh MN  AC

d. Chứng minh MN =

MC

8. Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH BC . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao

cho HE = HA . Chứng minh :
a. BE = BA

b. BEC vuông

9. Cho tam giác ABC co goc A = 1200 , tia phân giác của goc A cắt BC ở D . Vẽ DE 
AB

, DF AC

a. Chứng minh DEF là tam giác đều

b. Lấy điểm K nằm giữa E và B , điểm I nằm giữa F và C sao cho EK = IF . Chứng
minh DIK cân tại D

c. Từ C kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại M. Chứng minh AMC là tam giác
đều.

d. Tính DF biết AD = 4 Cm .

10. Cho tam giác ABC co AB < AC , trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA .
Trên tia đối CB lấy điểm N sao cho CN = CA

a. So sánh goc AMB và ANC
b. So sánh AN và AM .

11. Cho tam giác ABC co ˆB= 90o . Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME = AM

Chứng minh:
a/ ABMECM
b/ AC>CE

c/ BAM MACˆ  ˆ

d/ Cho biết AB= 6cm, BC = 8cm . Tính AM?

12.Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác goc A cắt BC tại E . Từ E kẻ EH AC
(H  AC). Chứng minh:

a/ ABEHAE

b/ Gọi M là giao điểm của AB và HE .Chứng minh ME = EC
c/ AE là đường trung trực của đoạn thẳng BH

d/ BE<EC

MƠN TỐN 8

A.PHẦN ĐẠI SỐ:

I/LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Nêu cách giải

2. Thế nào là 2 phương trình tương đương? Hai bất phương trình tương đương?
3. Hai quy tắc biến đổi phương trình

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

6. Hai qui tắc biến đổi bất pt

7. Định nghĩa 2 bất pt tương đương?Cho ví dụ
8. Cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối
II/BÀI TẬP

Phần 1)Trắc nghiệm:

Tô đậm vào ô vuông em chọn:
1/ Một pt bậc nhất 1 ẩn luôn :

Co 1 nghiệm duy nhất

Vô nghiệm

Co vô số nghiệm

Cả 3 ý trên đều đúng
2/ Tập nghiệm của pt: ( x - 1 )( 2x - 1 ) = 0

S = 1; 1

 



 

 

S =

1
1;
2
 
 
 

 

S =
1
1;
2
 

 

 

S =
1
1;
2
 

 
 

3/ Điều kiện xác định của pt:

2

3

1

0

2 x









x0

x 2

x0 và x  2

x 0 và x - 2 
4/ Pt nào sau đây co một nghiệm:

x(x+1)=0

(x-1)(x2+1)=0

x2+3x=0

3x+2=3x+2
5/ Pt 3x-2=x+4 co nghiệm là:

-3

-

2
6/ Pt | x-1| =x-1 co:

Một nghiệm

Hai nghiệm

Vô số nghiệm

Vô nghiệm
7/Hiện nay cha 32 tuổi, con 4 tuổi.Hỏi sau mấy năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?

10 năm

12 năm

14năm

16 năm
8/Tập nghiệm của pt | x-3| =5 là:

S={8}

S={-2}

S={8; -2}

S={8;2}
9/Chọn ý sai trong các ý sau. Nếu a< b thì:

a-b<0

b-a<0

-2b>-2a

-2a-1>-2b-2

10/Bất pt 2(x+4)3x-6 không tương đương với bất pt nào sau đây:

14x

-x-14

2x+63x-8

3x-62x+8

Phần 2:Tự luận:
Bài1. Giải các pt sau:

a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0
3
5
2
6
1
3
2
2
3

) x  x  x

d e)(2x-3)2-(x+5)2=0
5
5
2
4
3
1
8
6

2
5

) x  x  x 

f

g) x2–5x+6=0h)

)
2
)(
1
(
15
2
5
1
x
1

)
x
x
x
h







 4 2

2
5
2
2
x
1

-x

)
x
x
x
x
k







i) x - 5 = 3 m) 3x - 1 - x = 2 n) 8 - x = x2 + x

Bài 2:Giải các bất pt sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5
7
3
5

-4x

) x

a   0

5
2
x

)  
d
4
1
4
3
5
3
3
2
1
2x

)     x  x

b 0
3

-x
2
x

)  
e
5
2
3
2
4
1
2
5
3

-5x

)  x   x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a) a2 + b2 – 2ab

 0 d) m2 + n2 + 2  2(m + n)

ab
b

b  

2
a

)

2
2

4
1
a
1
b)
(a

)  











b

e (với a > 0, b > 0)
c) a(a + 2) < (a + 1)2

Bài 4:. Cho a > b. Hãy chứng minh

a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2
b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b

Bài 5: Lúc 7 giờ sáng , một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h.sau đo lúc
8giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi 2 người gặp
nhau lúc mấy giờ?

Bài 6: Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phịng vào lúc 10 giờ 30
phút.Nhưng mỡi giờ ôtô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút
xe mới tới Hải Phịng. Tính qng đường Hà Nội-Hải Phịng

Bài 7: Một canơ t̀n tra đi xi dịng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A
hết 2 giờ.Tính vận tốc riêng của canơ, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h

Bài 8: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo nhờ cải tiến kỹ thuật, tổ đã may
được mỡi ngày 40 áo nên đã hồn thành trước thời hạn 3 ngày, ngồi ra cịn may thêm được
20 áo nữa.Tính số áo mà tở phải may theo kế hoạch

Bài 9: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hồn thành cơng việc, họ làm chung
trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong

10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành cơng việc?

B.PHẦN HÌNH HỌC:
I/LÝ THÚT:

1.Định lý Talét tḥn và đảo, hệ quả định lý Talét
2.Tính chất đường phân giác của tam giác

3.Các trường hợp đồng dạng của tam giác

4.Các trường hợp đờng dạng của tam giác vng

5.Cơng thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và thể tích của
hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình chop đều

II/BÀI TẬP

Phần 1)Trắc nghiệm:

1/ Cho ABC , AD là đường phân giác của goc A, đẳng thức nào sau đây đúng:

AB BD

ADDC

AB AC

BD BC

AD BD

AC DC

AB BD

AC DC

2/ Cho ABC đồng dạng với 

MNP theo t

ỉ số k=3.

Tỉ số 2 đường cao MI và AH

tương ứng của chúng là :

3

9

1

3/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k= 32 .Biết AB=3cm,
BC=4cm, AC=5cm.Khi tính chu vi tam giác A’B’C’ thì kết quả nào sau đây đúng:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A C
B

A'

B'

C'

4/ Cho một hình lập phương co diện tích xung quanh là 195cm2.Vậy thể tích hình lập

phương:

243cm3

443cm3

343cm3

283cm3

5/ Cho tam giác ABC vuông tại A co AB=18cm, AC=24cm.Kẻ phân giác BD của goc
ABC.Độ dài các đoạn thẳng AD, Dc lần lượt là:

8cm và 16cm

6 cm và 18cm

9cm và 15cm

10cm và 14cm
Phần 2:Tự luận:

Bài1:Cho ABC co AB=4cm, AC=4,5cm, BC=7cm và MNP co MN=14cm, NP=9cm,
MP=8cm

a) Hai tam giác ABC và PMN co đồng dạng với nhau khơng?Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của 2 tam giác đod.So sánh tỉ số này với tỉ số đồng dạng của 2 tam
giác

Bài 2: Cho tứ giác ABCD co 2 đường chéo không vuông goc với nhau.Gọi M, N, P, Q llần
lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD.

a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b/ Từ M hạ đường thẳng vuông goc với 2 đường thẳng PQ và NP cắt 2 đường thẳng này
lần lượt tại 2 điểm I và K.Chứng minh IMQ đồng dạng với KMN

c/ Chứng minh rằng IM.AC=KM.BD

Bài 3 :Cho , ABC vuông ở A, đường cao AH, BC=20cm, AH=8cm.Gọi D là hình chiếu H
trên AC, E là hình chiếu của H trên AB

a/ Chứng minh ADE đồng dạng với ABC
b/ Tính diện tích ADE

Bài 4:Cho ABC vng tại A, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH.
a/ Chứng minh HBA đồng dạng với ABC

b/ Tính BC, AH

c/ Gọi D là điểm đối xứng với B qua H.Vẽ hình bình hành ADCE.Tứ giác ABCE là
hình gì?Tại sao?

d/ Tính AE

e/ Tính diện tích tứ giác ABCE

Bài 5: Cho ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.
Từ B kẻ Bx AB, tia Bx cắt tia AH tại K

a/ Tứ giác ABKC là hình gì?Tại Sao?

b/Chứng minh ABK đồng dạng với CHA.Từ đo suy ra
AB.AC=AK.CH

c/ Chứng minh AH2=HB.HC

d/ Giả sử BH=9cm, HC=16cm.Tính AB, AH
Bài

6 : Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ co 2 đáy ABC và A’B’C’ là các

tam giác vuông tại A và A’(hình vẽ)

Tính Sxq và thể tích của hình lăng trụ.Biết AB=9cm, BC=15cm, AA’=10cm

MƠN TỐN 9

A) ĐẠI SỒ :

I) LÝ THUYẾT :

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 3: Dựa vào minh hoạ hình học (xét vị trí tương đối của hai đường thăng xác định bởi
hai phương trình trong hệ ) em hãy giải thích các kết quả sau :

Hệ phương trình ;













'

x

b

y

c

a

c

by

ax

(a, b, c, a’, b’, c’ khác 0 )

* Co vô số nghiệm nều :aa' bb' cc'
* Vô nghiệm nếu :

'
'

' c

c
b
b
a

a




* Co môt nghiệm duy nhất :aa' bb'

Câu4: Nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax2 (a



0)
Câu 5 Đồ thị của hàm số y =ax2 (a



0)

Câu 6:Viết dạng tổng quát của PT bậc 2, hãy viết cơng thức tính ,'.Với điều kiện

nào thì PT bậc hai co 2 nghiệm phân biệt .Co một nghiệm kép? Viết cơng thức tính nghiệm

trong mỗi trường hợp Tìm m sao cho PT : 3x2 -2x +m = 0 vô nghiệm

Câu 7 : CMR :Nếu PT bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a0) co các hệ số a và c trái dấu thì PT
luôn luôn co hai nghiệm phân biệt và 2 nghiệm đo trái dấu nhau .

Câu 8 :Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của PT bậc hai ax2 +bx +c =0 (a0)
Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của PT: x2 –(1+ 2)x + 2 = 0

Không giải Pt, hãy tính 2
2
2
1 x

x  ;

2
1

1
1

x
x 

Nêu tìm điều kiện để PT: ax2 +bx + c = 0 (a0)co một nghiệm bằng 1 Viết CT nghiệm
còn lại .Áp dụng nhẩm nghiệm của PT: 1975x2 + 4x - 1979 = 0

Nêu tìm điều kiện để PT ax2+bx +c=0 (a0) co một nghiệm bằng -1 Viết CT nghiệm
còn lại. Áp dung nhẩm nghiệm của PT 23x2-9x-32=0

Câu 9: Nêu cách tìm hai số biết tổng S và tích P của chúng

Áp dụng :Tìm hai số u và v biết :a) u+v =14; uv = 40 b) u+v = -5, uv = -24
Câu 10: Nêu cách giải PT trùng phương
TRẮC NGHIỆM

1 / Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 4x – y = 1 là

O ( x ; 4x -1 ) O ( x ; 3x – 1 ) O ( x ; 2x – 1 ) O (x ; x – 1)
2/ đường thẳng 2x – y = - 4 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây :

O ( 2 ; 4 ) O ( 1 ; -2 ) O ( 1 ; 6) O ( ½ ; 5 )
3/ Cho đường thẳng (d) : mx + 2y = 4 . Tìm m để đường thẳng (d)

a / song song với Ox :

O. m < 0 O. m > 0 O. m = 0 O. vô nghiệm

b/ song song với Oy :

O. m < 0 O m > 0 O. m = 0 O. vô nghiệm

c / song song với đường thẳng ( d’ ) : x + y = 6

O. m = 1 O. m = 2 O. m = 6 O. vô nghiệm
d / tìm điểm cố định mà đường thẳng ( d ) luôn đi qua khi m thay đổi

O M ( 0 ; 1) O M ( 0 ; 2 ) O M ( 2 ; 0 ) O M (1 ; 0)
4/ Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương :

2 3 7

2 4

x y

 




 

 và

3
2

x y
x y m

 




 


O m = 1 O m = 2 O m = 3 O m = 4

5/ nghiệm của hệ phương trình 5

( 2)( 3) 3

x y

x y xy

 




   

 là

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

6/ Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua A( 1 ; 2 ) và cắt trục
tung tại điểm co tung độ bằng 1

O y = x +1 O y = x +2 O y = x +3 O y = x + 4

7 / Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 6 ) và B (2 ; 0 ) là

O 8x + y = 10 O 6x + y = 12 O 6x +y = 10 O x + 6y = 12
8/ Cho hàm số y = f( x) = 2x2

a) hãy tính giá trị f(3) O 12 O -12 O 18 O -18
b) tìm x, biết f(x) = 8 O x = 0 O x = 1 O x = 2 O x = 3
9/ Cho hàm số : y = ( m2 – 3m +2 )x2 . Tìm gái trị của m để

a) hàm số đồng biến với x > 0

O m < 1 hoặc m > 2 O m < 0 hoặc m > 2
O m < 1 hoặc m > 4 O m < 0 hoặc m > 4
b ) Co giá trị y = 8 khi x = 2

O m = 0 hoặc m = 2 O m = 1 hoặc m = 2
O m = 0 hoặc m = 3 O m = 1 hoặc m = 3
O m < 1 hoặc m > 4 O m < 0 hoặc m > 4
10/ Cho hàm số y = ( m +1 )x2, biết đồ thị của hàm số đi qua A ( 1 ; 2)

a) xác định m: O m = 1 O m = 2 O m = 7 O m = 4
b) Tìm điểm thuộc parabol noi trên co hoành độ bằng 2

O A ( 2 ; 8 ) O B ( 2 ; 12 ) O C ( 2 ; 32 ) O D ( 2 ; 20 )
c) Tìm điểm thuộc parabol noi trên co tung độ bằng 8

O M ( 2 ; 8 ) và N ( -2 ; 8) O M ( 1 ; 8 ) và N ( -1 ; 8)
O M ( 2 3 ; 8 ) và N ( - 2 3; 8) O M ( 3 3 ; 8 ) và N ( - 3 3; 8)
11 / Giải các phương trình sau :

a) Nghiệm của phương trình 4x2 – 1 = 0 là : 
O x= 1

 O x = 1



b) Nghiệm của phương trình 3x2 + 6x = 0 là :

O x = 0 và x = 2 3 O x = 1 và x = 2 3
O x = 0 và x = - 2 3 O x = 1 và x = - 2 3
c) Nghiệm của phương trình x2 + 2x – 3 = 0 là :

O x = 1 và x = 3 O x = - 1 và x = 3
O x = 1 và x = - 3 O x = - 1 và x = - 3
d) Nghiệm của phương trình 2x2 + 5x + 3 = 0 là :

O x = -1 và x = - 3

2 O x = 1 và x = -

3
2

O x = -1 và x = 3

2 O x = 1 và x =

3
2

12/ Cho phương trình 5x2 + 2mx – 3m = 0
a) giải phương trình với m = 1

O x1 = - 1 và x2 =

5 O x1 = 1 và x2 =
3
5

O x1 = - 1 và x2 = - 3

5 O x1 = 1 và x2 = -
3
5

b) Với giá trị nào của m thì phương trình co nghiệm kép :
O m = 0 hoặc m = 15 O m = 2 hoặc m = 15
O m = 0 hoặc m = - 15 O m = 2 hoặc m = - 15
c) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm :

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

d) Với giá trị nào của m thì phương trình co hai nghiệm phân biệt :

O m > 0 hoặc m < -15 O m > - 15 O không co giá trị nào của m
13/ Cho phương trình mx2 – ( 3m +1 )x + 3 = 0

Với giá trị nào của m thì phương trình co nghiệm

O m < 3 O m > 0 O 0 < m < 3 O mọi giá trị của m
14/ Giải hệ phương trình sau : 20

99
x y
xy
 





O (9 ; 11 ) và ( 11 ; 9 ) O (- 9 ; - 11 ) và (- 11 ; -9 )
O (- 9 ; 11 ) và ( 11 ; -9 ) O ( 9 ; - 11 ) và (- 11 ; 9 )

15 / Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 24m và diện tích bằng 27m2

1m và 7m 2m và 8m 3m và 9m 4m và 10m

BÀI TẬP :
Câu 1:

Giải các hệ PT sau :

a)











1

2 x

y

x

y

b)



















0

3

2

4

0

1

2 y

x

y

x

c)



















35

9

4

9

7

15 y

x

y

x

d)

























21

3

2

5

3

2

3

5

3

2

4 y

x

y

x

y

x

y

x

e)



















2

9

3

2

3

5

3

2 y

x

y

x

f)





















x

y

x

y

x

3 )1

2(

5 )2

7(

3 )3

2(

)1

(5

4

2 2

Câu 2 Cho PT 7x2-9x+2=0 co hai nghiệm là x

1, x2 Không giải PT hãy tính :

13 32

2
1
2
2
2
1
;
2
1
2
1
;
2
1 ;
1
1
;

; x x

x
x
x

x
x
x
x
x
x

x     

Câu 3:Giải các PT sau :

a) x2+9x-10=0 b) 3x2-4x-7=0 c)2x2+8x-4=0
d) 3x2(

2 )x- 30 e) 0

1
1
1
1






x
x

x
x

g)x4-13x2+12=0

h) 2

4
10
3
2
2
2





 x
x
x
x
x
x

i)(x2-3x+4)(x2-3x+2)=3
 Câu 4 :Cho PT : x2-4x+m+1=0

a) Tìm điều kiện của PT để m co nghiệm

b)Tìm m sao cho PT co hai nghiệm x1,x2thoả mãn :

* 2 10

2
2

1 x 

x * . 2 16

2
2
1 x 

x * 103

1
2
2
1


x
x
x
x
Câu 5 :Cho hàm số 2

x

y  co đồ thị(P), Và hàmsố y=ax+b co đồ thị (d1)
a) Tìm a và b biết (d1) qua A(2;-1) và B(0;1) . Khi (P) và (d1) tiếp xúc nhau .
b) Vẽ (P) và (d1) trên cùng hệ trục toạ độ

c) Cho I(- ;1
2
3

), gọi k là hệ số goc của đường thẳng (d’) và đi qua điểm I

+ Viết PT đường thẳng (d’)

+ Với giá trị nào của k thì (d’)tiếp xúc với (P) ? Tìm toạ độ tiép điểm
Câu 6: Cho hàm số y=ax2 co đồ thị là (P)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b) Trên (P) lấy B co hoành độ bằng -2 tìm phương trình đường thẳng AB và tìm toạ độ
giao điểm D của đường thẳng AB và trục tung

c) Viết PT đường thẳng (d) qua 0 và song song với AB, xác định toạ độ giao điểm C
của đường thẳng (d) và (P), (C khác 0)

d) Chứng tỏ OCDA là hình vuông.
Câu 7 Cho (P) :y = 2x2 và (d) : y = x + 3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Câu 8 : Cho (P) : 2

4
1

x

y và (d) : y = x +1
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Câu 9 : Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với thời gian xác định.Nếu tăng vận tốc thêm
20km/h thì thời gian giảm đi một giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì thời tăng thêm 1
giờ .Tính vận tốc và thời gian của ô tô đi.

Câu 10: Một ca nô xuôi khúc sông 90km rồi ngược về 36km, biết thời gian xi dịng
nhiều hơn thời gian ngược dịng là 2 giờ và vận tốc xi dịng hơn vận tốc ngược dịng là
6km/h. Hỏi vận tốc của ca nơ lúc xi dịng và ngược dịng

Câu 11: Một ơ tô dự định đi quãng đường 150km trong thời gian đã định. Sau khi đi
dược ½ qng đường ơ tô dừng lại 10 phút, do đo để đến B đúng giờ ôtô phải tăng vận tốc
thêm 5km/h trên đoạn đường cịn lại. Tính vận tốc dự định

Câu 12: Hai thành phố cách nhau 120km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B, sau đo 30
phút một ô tô thứ hai cũng đi từ A về B với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 8km/h
và hai xe đến B cùng lúc. Tính vận tốc của mỡi xe .

Câu 13: Một tổ sản xuất phải làm 800 sản phẩm theo kế hoạch .Tổ đã tăng năng xuất 20
sản phẩm 1 ngày nên đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày .Tính số sản phẩm tở phải làm trong
I ngày theo kế hoạch.

Câu 14: Một con tàu chạy ngược dịng 12km từ A đến B rời xi dịng về lại A hết 1giờ
40 phút. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h.Tìm vận tốc của tàu khi nước yên lặng

Câu 15: Một phòng họp co 80 ghế được xếp đều thành các dãy. Nếu muốn bớt đi 4 dãy
thì phải xếp thêm 1 ghế vào mỡi dãy cịn lại. Hỏi phòng họp co bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy
co bao nhiêu ghế ?

Câu 16 : Một mãnh đất hình chữ nhật co chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 3m và diện tích
bằng 270m2. Hãy tính chu vi của mãnh đất

Câu 17 : Cho mãnh đất hình chữ nhật co diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất khơng đởi . Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu

Câu 18 : hai người đi xe đạp ngược chiều nhau từ hai tỉnh A vàB cùng khởi hành một
lúc và sau 3 giờ chúng gặp nhau tại C. Sau đo họ tiếp tục đi và người đi từ A đến B sớm hơn
người kia một thời gian 2giờ 30 phút .Tính khoảng cách AB biết rằng vận tốc người đi từ A là
18km .

Câu 19: Hai Tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hồn thành xong một cơng việc đã
định. Họ làm với nhau 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt việc
còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai nếu làm một mình thì sau bao lâu sẽ hồn thành cơng
việc ?

B)HÌNH HỌC:
I)LÝ THÚT :

Câu 1 : Thế nào là hai cung bằng nhau ?

Hai cung co số đo độ bằng nhau co bằng nhau khơng ? tại sao ? Cho ví dụ minh hoạ .

Câu 2: CMR: Trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách
đều tâm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

x
C

Câu 4: Goc nội tíêp là gì? Phát biểu định lý và hệ quả về các goc nội tiếp cùng chắn một
cung .

Câu 5 :Goc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ? phát biểu định lý ?

Câu 6: Nêu cách tính số đo của goc co đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn ?

Câu 7: Phát biểu quỹ tích cung chứa goc? Nêu cách dựng cung chứa goc 600 vẽ trên
đoạn thẳng AB=5cm

Câu 8;Thế nào là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn ?

Trong các tứ giác đã học, hình nào nội tiếp được trong đường tròn ?

 Áp dụng :Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn sđ ABˆC =1000, E thuộc cung
nhỏ DC, Vẽ tiếp tuyến Ax . Tính : sđADˆC, sđAEˆC, sđAOˆC, sđCAˆx, sđcung ABC .

Câu 9 :Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp .

Câu 10: Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Câu 11:Viết cơng thức tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp và bán kính r của
đường trịn nội tiếp đa giác đều nhiều cạnh, độ dài mỗi cạnh bằng a

ÁP dụng với n=3, n=4, n=6

Câu 12: Nêu cách tính độ dài đường trịn, cung trịn .
Câu13 : Nêu cách tính diện tích hình trịn .hình quạt trịn
Câu 14: Phát biểu cơng thức tính :

a) Diện tích xung quanh, thể tích hình trụ .
b) Diện tích xung quanh, thể tích hình non .
c) Diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu
TRẮC NGHIỆM

1/ Cho đường tròn ( O ; R ), goc ở tâm AÔB = 500

a) Số đo cung nhỏ AB là : O 500 O 250 O 750 O 1000
b) Số đo cung lớn AB là O 500 O 1000O 3100 O 750

2/ Cho đường tròn ( O ) . các điểm A, B, C nằm trên đường tròn . Biết Sđ AB = 1000,
Sđ CB = 600 . Tính goc ở tâm AOC :

O 300 hoặc 1700 O 500 hoặc 1500
O 400 hoặc 1600 O 600 hoặc 1400

3/ Cho đường tròn ( O ). các đường kính AB và CD vng goc với nhau, điểm E thuộc
cung CB . Vẽ dây CF // EB . Tính EOF:

O 300 O 450 O 600 O 900

4/ Số đo nào là số đo của các goc đối của tứ giác nội tiếp đường tròn :
O 500 ; 1300 và 700 ; 1100 O 500 ; 1400 và 700 ; 1000
O 400 ; 1300 và 700 ; 1200 O 300 ; 1000 và 700 ; 1600

5/ Cho đường tròn ( O ), M nằm ngồi đtrịn, MAB, MCD là hai cát tuyến của ( O) .
Biết M = 500, sđ cung AC = 300, Sđ cung BD là

O 500 O 700 O 1000 O 300

6/ Xét các ABC co cạnh BC = 2cm cố định, A = 600 . Quỹ tích các điểm A là
O Cung chứa goc 600 dựng trên cạnh AB

O Cung chứa goc 600 dựng trên cạnh AB
O Cung chứa goc 600 dựng trên cạnh AB

7/ Các loại goc co trên hình vẽ là :
O Goc ở tâm :

O Goc nội tiếp :

O Goc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung :
O Goc co đỉnh bên trong đtrịn :
O Goc co đỉnh bên ngồi đtròn :

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

OCAB= ………. O sđ cung AB = ……….

OABC = ……... O sđ cungBC = ………..

OAOB = ……… O sđ cungAC = ………..

OAOC =……….
OABy = ………
OCBx = ………

9/ Cơng thức tính độ dài đường trịn, diện tích hình trịn co bán kính R là :
O 2ЛR ; ЛR2 O ЛR ; 1

2 ЛR

2 O 4ЛR ; ЛR2 O 2ЛR ; 1

2 ЛR

10/ Cơng thức tính diện tích hình quạt 0, bán kính R là

O 2

360

 

O 2

270

 

O 2

180

 

O 2

 
BÀI TẬP :

Câu 1: Cho tam giác ABC đều ngoại tiếp đường tròn (O;R), gọi D, E là các tiếp điểm
trên AB, BC, tia OB cắt đường tròn tại I .

a) CM : + Tứ giác BDOE là tứ giác nội tiếp .

+ I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDOE .

b) Tính độ dài cung nhỏ DE của (O). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đoạn thẳng BD, BE và cung DIE theo R

Câu 2: Cho ABC (AB=AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp
nhau tại H .

a) CM: Tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đo
b) CM :AF.AC= AH .AG

c) CM :GE là tiếp tuyến của đường tròn (I) .

d) Cho bán kính của đường trịn (I) là 2cm ; BAˆC =500 Tính độ dài cung FHE của
(I) và diện tích quạt IFHE .

Câu 3 :Cho ABC vuông tại A, BCˆA=300; AB=4cm Vẽ đường cao AH, gọi M, N
theo thứ tự là trung điểm của AB, AC

a) CM: Tứ giác AMHN nội tiếp được đường trịn

b) Tính BC.Tính độ dài và diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác AMHN
c) Tính diện tích hình viên phân AM( ứng với cung nhỏAM)

Câu 4 Cho ABC, Aˆ =900, M thuộc cạnh AC, đường trịn đường kính MC cắt BM tại
D cắt AD tại N

a) CM: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; CA là tia phân giác của goc BCN
b) Gọi E là giao điểm của đường tròn đường kính MC với BC .

c) CM : BA, CD ME đồng quy

d) Tìm vị trí của M trên cạnh AC sao cho AD là tiếp tuyến của đường trịn đường
kính MC

Câu 5 :Cho đường tròn (0;R) Vẽ hai tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ACD với(0)
a) CM : Tứ giác AMON nội tiếp + AM2=AN2=AC.AD =OA2-R2

b) Biết MNˆA=600 .Tính SAMON; diện tích của phần tứ giác AMON nằm ngồi đường
trịn (O;R), theo R. Tính thể tích hình sinh ra khi quay tam giác AMO một vòng quanh cạnh
AM.

Câu 6: Cho đường trịn tâm O đường kính EF, trên đoạn OF lấy điểm N vẽ đường tròn
tâm O’ đường kính Nf. Gọi M là trung điểm của EN, từ M vẽ dây AB vuông goc với EN, AF
cắt (O’) tại K.

a) Tứ giác AEBN là hình gì ? b) CM: tứ giác MBFK nội tiếp

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 7: Cho (O;R) vẽ hai đường kính AB và CD vuông goc với nhau, trên đoạn OA lấy
điểm E bất kì (E nằm giữa O và A) qua E kẻ đường thẳng  // CD, CE cắt đường tròn tại F,

kẻ tiếp tuyến Fx cắt  tại I.

a) CM: Tứ giác OEFI nội tiếp. b) Tứ giác OIEC là hình gì?
c) Cho ˆ 300


D
C

F , CD=10cm, tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây FD và
cung FD.

Câu 8: Cho ABC vuông tại A co (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A, C).

vẽ đường trịn đường kính MC cắt BM, BC lần lượt tại điểm thứ hai là D, N.
a) CM: ABCD; ABNM là các tứ giác nội tiếp một đường tròn .

b) CM: DB là tia phân giác goc AND.

c) Khi M di chuyển trên AC thì điểm D di chuyển trên đường nào? Vì sao?

d) Cho 0

30
ˆC 

B

A và MC=4cm, hãy tính thể tích của hình sinh ra khi quay tam giác
CMN một vòng quanh BC cố định.

Câu 9: Từ một điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là
hai tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đường tròn (O;R)

a) CM: Tứ giác AOBM nội tiếp.
b) CM: MA2=MB2=MC.MD
c) Cho ˆ 600


B
M

A , tính theo R

+ Độ dài MA + Diện tích tứ giác AOBM nằm ngồi đường trịn (O)

d) Cho tam giác vng OBM quay quanh BO cố định, tính thể tích của hình được sinh

ra.

Câu 10:Cho nữa đường trịn (O;R), đường kính AB.Bán kính OC vng goc AB.Gọi M
là điểm chính giữa cung BC và N là giao điểm của AM và OC . CMR :

a) Tứ giác MNOB nội tiếp

b) MNˆB 2MAˆB c) AM .AN =2R2

d) CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tư giác MNOB

</div>

De cuong on tap mon TOAN 6789 HKII 20092010













<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















1.Kiểm tra chất lượng mơn Tốn đầu năm của 100 HS Khối 7, ta có

kết quả sau (thang điểm 10):

<b>MƠN TỐN 8</b>

















2

3

1

0

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

































-



















