Đề kiểm tra 1 tiết Chương 5 Đại số lớp 11 - Đề 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề kiểm tra mơn Tốn Đại Số 11 - Học kì 2</b>
<i>Thời gian làm bài: 45 phút</i>

<b>Câu 1: </b>Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của
đối số x tại x0 là:

<b>Câu 2: </b>Cho hàm số y = f(x) có đao hàm tại điểm x0 là f'(x0) . Khẳng định nào
sau đây là sai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 4: </b>Cho hàm số xác định trên R. Giá
trị f'(-1) bằng:

<b>Câu 5: </b>Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau
đây?

<b>Câu 6: </b>Cho hàm số . Giá trị f'(1) là:

<b>Câu 7: </b>Đạo hàm của là:

<b>Câu 8: </b>Tính đạo hàm của hàm số

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 10: </b>Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu
thức nào sau đây?

<b>Câu 11: </b>Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là:

<b>Câu 12: </b>Đạo hàm của hàm số là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 14: </b>Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

<b>Câu 15: </b>Giải bất phương trình f'(x) < 0 với

<b>Câu 16: </b>Cho hàm số . Số x = 1 là nghiệm của bất
phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

<b>Câu 17: </b>Tìm m để các hàm số

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 18: </b>Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:

<b>Câu 19: </b>Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:

<b>Câu 20: </b>Hàm số y = sin2x. cosx có đạo hàm là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 22: </b>Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3 - x)2 tại điểm
có hồnh độ x = 2 là:

<b>Câu 23: </b>Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Phương trình
tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 25: </b>Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm
với trục tung bằng :

<b>Câu 26: </b>Cho hàm số y = x3 -3x2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của
(C) song song đường thẳng y = 9x + 100.

<b>Câu 27: </b>Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số là:

<b>Câu 28: </b>Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + 1 tiếp xúc với đường thẳnh d:
y = 5?

<b>Câu 29: </b>Hàm số y = (x2 + )3 có đạo hàm cấp ba là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Đáp án & Hướng dẫn giải</b>

<b>Câu 1:</b>

- Ta có:

<b>Chọn B</b>
<b>Câu 2:</b>

+ A đúng theo định nghĩa.
+ B đúng. Vì:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

+ Vậy D sai.

<b>Chọn D</b>
<b>Câu 3:</b>

- Ta có:

⇒ hàm số khơng liên tục tại x = 1 nên hàm số khơng có đạo hàm tại x0 = 1.

<b>Chọn D.</b>
<b>Câu 4:</b>

<b>Chọn D.</b>

<b>Câu 5:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- Vì x = 0 D không tồn tại đạo hàm tại x = 0.∉ ⇒
<b>Chọn D.</b>

<b>Câu 6:</b>

- Ta có:

<b>Chọn D</b>
<b>Câu 7:</b>

- Ta có:

<b>Chọn A</b>
<b>Câu 8:</b>

- Ta có:

<b>Chọn D</b>
<b>Câu 9:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Chọn C.</b>
<b>Câu 10:</b>

- Ta có:

<b>Chọn C</b>
<b>Câu 11:</b>

- Áp dụng cơng thức , ta được:

<b>Chọn A</b>
<b>Câu 12:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Chọn C</b>
<b>Câu 13:</b>

- Ta có:

<b>Chọn D</b>
<b>Câu 14:</b>

- Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Chọn A</b>
<b>Câu 16:</b>

<b>Chọn D</b>
<b>Câu 17:</b>

- Vậy m ≤ 0 là những giá trị cần tìm.

<b>Chọn C</b>
<b>Câu 18:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Chọn B</b>
<b>Câu 19:</b>

- Ta có:

<b>Chọn B.</b>
<b>Câu 20:</b>

- Ta có:

<b>Chọn A.</b>
<b>Câu 21:</b>

- Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Gọi M(x0 ; y0) là tọa độ tiếp điểm.
- Ta có:

- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

<b>Chọn A</b>
<b>Câu 23:</b>

- Ta có y' = x2 + 2x và y" = 2x + 2.

- Theo giả thiết x0 là nghiệm của phương trình y"(x0) = 0.

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:

<b>Chọn A.</b>
<b>Câu 24:</b>

- Hàm số đã cho xác định với x ≠ 1.∀

- Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của
tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: y'(x0) < 0, nên có: y'(x0) = -1.

- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: <i><b>y = -x - 1; y = -x + 7.</b></i>

<b>Chọn D</b>
<b>Câu 25:</b>

- Tập xác định: D = R \{1}.

- Đạo hàm:

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; -1)

⇒y'(0) = 2.

<b>Chọn B.</b>
<b>Câu 26:</b>

- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.

<b>Chọn C</b>
<b>Câu 27:</b>

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(x0; y0) ∈

(C) với x0 ≠ 2 là:

- Vì tiếp tuyến đi qua điểm (2;3) nên ta có :

- Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là: <i><b>y = - 28x + 59</b></i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- Đồ thị y = x3 - mx2 + 1 và đường thẳng y = 5 tiếp xúc

nhau: có nghiệm.

- Từ (2)

+ Với x = 0 thay vào (1) không thỏa mãn.

+ Với thay vào (1) ta có:

<b>Chọn A</b>
<b>Câu 29:</b>

- Ta có:

<b>Chọn C</b>
<b>Câu 30:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>

<!--links-->