Gián án Hinh hoc 8_Chuong III

Chơng III : Tam giác đồng dạng
Ngày soạn : 15/01/2011;
Ngày giảng: 20/01/2011.
Tiết 37: Định lý Ta-Let trong tam giác.
I- Mục tiêu bài giảng:
+Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành
về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ
-Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của
Ta lét
+ Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ
sgk.
+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức:
Sĩ số lớp 8A:
2. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ?
2- Bài mới
* HĐ1: Giới thiệu bài
Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai
đoạn thẳng cho trớc có tỷ số không, các
tỷ số quan hệ với nhau nh thế nào? bài
hôm nay ta sẽ nghiên cứu
* HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số
của hai đoạn thẳng

1) Tỷ số của hai đoạn thẳng
GV: Đa ra bài toán
?1
Cho đoạn thẳng
AB = 3 cm; CD = 5cm. Tỷ số độ dài của
hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?
GV: Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50
mm
đa ra tỷ số là
3
50
đúng hay sai? Vì sao?
- HS phát biểu định nghĩa
* Định nghĩa: ( sgk)
GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo"
GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ
HS trả lời câu hỏi của GV
1) Tỷ số của hai đoạn thẳng
A B
C D
+ Ta có : AB = 3 cm
CD = 5 cm . Ta có:
3
5
AB
CD
=
* Định nghĩa: ( sgk)
Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ
dài của chúng theo cùng một đơn vị

đo

số của hai đoạn thẳng AB và CD không?
Hãy rút ra kết luận.?
* HĐ3: Vận dụng kiến thức cũ, phát
hiện kiến thức mới.
2) Đoạn thẳng tỷ lệ
GV: Đa ra bài tập yêu cầu HS làm theo
Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75
m
Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và GH?
GV: Em có NX gì về hai tỷ số:
&
AB EF
CD GH

- GV cho HS làm
?2

' ' ' '
AB CD
A B C D
=
hay
AB
CD
=
' '
' '
A B

C D
ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'
- GV cho HS phát biểu định nghĩa:
* HĐ3: Tìm kiếm kiến thức mới
3) Định lý Ta lét trong tam giác
GV: Cho HS tìm hiểu bài tập
?3

( Bảng phụ)
So sánh các tỷ số
a)
' '
&
AB AC
AB AC
b)
' '
&
' '
CB AC
B B C C
c)
' '
&
B B C C
AB AC
- GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm
- Nhận xét các đờng thẳng // cắt 2 đoạn
thẳng AB & AC và rút ra khi so sánh các
tỷ số trên?

+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các
đoạn thẳng ntn?
+ Các đoạn thẳng chắn trên AC là các
đoạn thẳng ntn?
- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trởng trả
lời
- HS trả lời các tỷ số bằng nhau

- GV: khi có một đờng thẳng // với 1 cạnh
của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của
tam giác đó thì rút ra kết luận gì?
* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị
đo.
2) Đoạn thẳng tỷ lệ
Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm
GH = 0,75 m = 75 mm
Vậy
45 3
75 5
EF
GH
= =
;
3
5
AB EF
CD GH
= =
?2

AB
CD
=
2
3
;
' '
' '
A B
C D
=
4
6
=
2
3
Vậy
AB
CD
=
' '
' '
A B
C D
* Định nghĩa: ( sgk)
3) Định lý Ta lét trong tam giác
A
B' C' a
B C
Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bẳng

nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC
là n
' 'AB AC
AB AC
=
=
5 5 5
8 8 8
m n
m n
= =
Tơng tự:
' ' 5
' ' 3
CB AC
B B C C
= =
;
' ' 3
8
B B C C
AB AC
= =
* Định lý Ta Lét: ( sgk)

- HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi GT-
KL của ĐL .
-Cho HS đọc to ví dụ SGK
-GV cho HS làm
?4

HĐ nhóm
- Tính độ dài x, y trong hình vẽ
+) GV gọi 2 HS lên bảng.
a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có:
3
5 10
x
=


x = 10
3
: 5 = 2
3
b)
3,5
5 4
BD AE AE
CD CE
= =
AC= 3,5.4:5 =
2,8
Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8
IV- Củng cố:
-Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác .
- Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF
- HS làm bài tập 1/58
- HS làm bài tập 2/59
V-Hớng dẫn học ở nhà.
- Làm các bài tập 3,4,5 ( sgk)

GT

ABC; B'C' // BC
KL
' 'AB AC
AB AC
=
;
' '
' '
CB AC
B B C C
=
;

' 'B B C C
AB AC
=

A


3
x
a
5 10

B a// BC C

C

5 4
D E
3,5
B A
HS làm bài theo sự HD của GV
+ BT1:a)
5 1
15 3
AB
CD
= =
; b)
48 3
160 10
EF
GH
= =
c)
120
5
24
PQ
MN
= =
+ BT2:
3 3 12.3
9
4 12 4 4
AB AB
AB

CD
= = = =
Vậy AB = 9 cm .

- Hớng dẫn bài 4:
áp dụng tính chất của tỷ lệ thức
- Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp
+ Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý
Ta lét rồi làm.
Bổ sung bài soạn
Duyệt của ban giám hiệu
Ngày 17 tháng 01 năm 2011
Hà Trờng Sơn
Ngày soạn : 15/01/2011;
Ngày giảng: 21/01/2011.
Tiết 38: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let.
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định
lý để xác định các cắp đờng thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm đợc các trờng hợp có thể
sảy ra khi vẽ đờng thẳng song song cạnh.
- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đờng thẳng song
song. Vận dụng linh hoạt trong các trờng hợp khác.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
- T duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra
phơng pháp mới để chứng minh hai đờng thẳng song song.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke.

- Ôn lại địmh lý Ta lét.
III- Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức
Sĩ số lớp 8A:
2. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- Kiểm tra:
* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức
mới
+ Phát biểu định lý Ta lét
+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau
Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3
Theo định lý Ta let ta có:

4 6
3
AD AE
x EC x
= =
x = 2
+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý
Ta let
2- Bài mới
* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh
định lý Ta lét.
1) Định lý Ta Lét đảo
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Cho

ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm,
lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh
AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3
cm
a) So sánh
'AB
AB
và
'AC
AC
b) Vẽ đờng thẳng a đi qua B' và // BC cắt
AC tại C".
+ Tính độ dài đoạn AC"?
+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai đờng
thẳng BC và B'C'
- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL
của định lý.
* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta
lét
- GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm
việc theo nhóm)
3
10
7
6
14
A
B
C
D

E
F
a) Có bao nhiêu cặp đờng thẳng song
song với nhau
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
c) So sánh các tỷ số:
; ;
AD AE DE
AB EC BC
và cho

A
4 6 9
D E
x
B C
DE//BC
1) Định lý Ta Lét đảo
A
C"
B' C'
B C
Giải:
a) Ta có:
'AB
AB
=
2 1
6 3
=

;
'AC
AC
=
3 1
9 3
=
Vậy
'AB
AB
=
'AC
AC
b) Ta tính đợc: AC" = AC'
Ta có: BC' // BC ; C'

C"

BC" //
BC
* Định lý Ta Lét đảo(sgk)


ABC; B'

AB ; C'

AC
GT
' '

' '
AB AC
BB CC
=
;
KL B'C' // BC
a) Có 2 cặp đờng thẳng // đó là:
DE//BC; EF//AB
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì
có 2 cặp cạnh đối //
c)
3 1
6 2
AD
AB
= =

5 1
10 2
AE
EC
= =


AD AE DE
AB EC BC
= =


7 1

14 2
DE
BC
= =
2) Hệ quả của định lý Talet
A


?1
nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp t-
ơng ứng // của 2 tam giác ADE & ABC.
- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo
kết quả
- GV: cho HS nhận xét, đa ra lời giải
chính xác.
+ Các cặp cạnh tơng ứng của các tam giác
tỷ lệ
* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet
2) Hệ quả của định lý Talet
- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ
quả của định lý Talet.
- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định
lý Talet. HS vẽ hình, ghi GT,KL .
- GVhớng dẫn HS chứng minh. ( kẻ C

D //
AB)
- GV: Trờng hợp đờng thẳng a // 1 cạnh
của tam giác và cắt phần nối dài của 2
cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả còn

đúng không?
- GV đa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM.
- GV nêu nội dung chú ý SGK
IV. Củng cố:
- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?
3.
V. Hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)
- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng
B

C


B D C
GT

ABC ; B'C' // BC
( B'

AB ; C'

AC
KL
' ' 'AB AC BC
AB AC BC
= =
Chứng minh
- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta
có:

' 'AB AC
AB AC
=
(1)
- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có:
'AC BD
AC BC
=
(2)
- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành
ta có: B'C' = BD
- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:
' ' 'AB AC BC
AB AC BC
= =
Chú ý ( sgk)

a)
5 13
2 6,5 5
AD x x
x
AB BC
= = =
b)
2 3 104 52
5,2 30 15
ON NM
x

x PQ x
= = = =
c) x = 5,25
Bổ sung bài soạn
Duyệt của ban giám hiệu
Ngày 17 tháng 01 năm 2011

Hà Trờng Sơn
Ngày soạn : 21/01/2011;
Ngày giảng: 27/01/2011.
Tiết 39 : Luyện tập
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và
đảo. Vận dụng định lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó
- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến
đổi tỷ lệ thức .
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực
tiễn
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thớccom pa, đo độ, ê ke.
- Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp về nhà
III- Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức:
Sĩ số lớp 8A:
2. Các hoạt động dạy học:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

*HĐ1: Kiểm tra
- GV: đa ra hình vẽ
- HS lên bảng trình bày
+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có
thể rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng
DE và BC
+ Tính DE nếu BC = 6,4 cm?
*HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 10/63
* HĐ1: HS làm việc theo nhóm

A
2,5 3
D E
1,5 1,8
B 6,4 C
Giải :
1,5 3
2,5 5
BD
AD
= =
;
1,8 3
3 5
EC
EA
= =

BD EC
AD EA
=

DE//BC
Bài 10/63
A

- HS các nhóm trao đổi
- Đại diện các nhóm trả lời
- So sánh kết quả tính toán của các
nhóm
* HĐ3: áp dụng TaLet vào dựng đoạn
thẳng
2) Chữa bài 14
a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao
cho:

x
m
= 2
Giải
- Vẽ
ả
xoy
- Lấy trên Ox các đoạn thẳng OA = OB
= 1 (đ/vị)
- Trên oy đặt đoạn OM = m
- Nối AM và kẻ BN//AM ta đợc MN =
OM

ON = 2 m
b)
2
3
x
n
=
- Vẽ
ả
xoy
- Trên Oy đặt đoạn ON = n
- Trên Ox đặt đoạn OA = 2
OB = 1
- Nối BN và kẻ AM// BN ta đợc x =
OM =
2
3
n
IV- Củng cố.
- GV: Cho HS làm bài tập 12

d B' H' C'

B H C
a)- Cho d // BC ; AH là đờng cao
Ta có:
'AH
AH
=

'AB
AB
(1)
Mà
'AB
AB
=
' 'B C
BC
(2)
Từ (1) và (2)

'AH
AH
=
' 'B C
BC
b) Nếu AH' =
1
3
AH thì
S

AB'C'
=
1 1 1 1
2 3 3 9
AH BC

=

ữ ữ

S

ABC
=
7,5 cm
2
Bài 14
x
B
1
A
1
O m m y
M N

B x
A

O M N y
n

- GV: Hớng dẫn cách để đo đợc AB
V- Hớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập 11,13
- Hớng dẫn bài 13
Xem hình vẽ 19 để sử dụng đợc định lý
Talet hay hệ quả ở đây đã có yếu tố
song song ? A, K ,C có thẳng hàng

không?
- Sợi dây EF dùng để làm gì?
* Bài 11:
Tơng tự bài 10.
A
x
B a C
H

B' a' C'
Bổ sung bài soạn
Duyệt của ban giám hiệu
Ngày 24 tháng 01 năm 2011
Hà Trờng Sơn

Ngày soạn : 21/01/2011;
Ngày giảng: 28/01/2011.
Tiết 40: Tính chất đờng phân giác của tam giác
I- Mục tiêu:
- Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán,
chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới
- Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang t duy trừu tợng tiến đến vận dụng
vào thực tế.
- Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân
giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực
tiễn
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại định lý Ta lét.
III- Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức:
Sĩ số lớp 8A:
2. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1- Kiểm tra:
Thế nào là đờng phân giác trong tam
giác?
2- Bài mới
- GV: Giới thiệu bài:
Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên
cứu đờng phân giác của tam giác có
tính chất gì nữa và nó đợc áp dụng ntn
vào trong thực tế?
* HĐ1: Ôn lại về dựng hình và tìm
kiếm kiến thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập
?1
A
B D C
E
- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét
trên ? Đó chính là định lý
- HS phát biểu định lý
HS trả lời
1: Định lý:
?1
+ Vẽ tam giác ABC:

AB = 3 cm ; AC = 6 cm;
à
A
= 100
0
+ Dựng đờng phân giác AD
+ Đo DB; DC rồi so sánh
AB
AC
và
DB
DC

Ta có:
AB
AC
=
3 1
6 2
=
;
2,5
5
DB
DC
=

2,5 1
5 2
=

AB
AC
=
DB
DC

- HS ghi gt và kl của định lí
* HĐ2: Tập phân tích và chứng minh
- GV: dựa vào kiến thức đã học về
đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ
số trên ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ
định lý nào)
- Theo em ta có thể tạo ra đờng thẳng //
bằng cách nào? Vậy ta chứng minh nh
thế nào?
- HS trình bày cách chứng minh
2) Chú ý:
- GV: Đa ra trờng hợp tia phân giác
góc ngoài của tam giác

'D B
DC
=
AB
AC
( AB

AC )
- GV: Vì sao AB

AC
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác
góc ngoài của tam giác
* HĐ3: HS làm
?2 ; ?3
A
4,5 7,5
B x D y C
- HS làm việc theo nhóm nhỏ
- Đại diện các nhóm trả lời
x
E 3 H
F
5 8,5
D
IV- Củng cố:
Định lý: (sgk/65)


ABC: AD là tia phân giác
GT của
ã
BAC
( D

BC )
KL
AB
AC

=
DB
DC
Chứng minh
Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
Ta có:
ã ã
CAE BAE=
(gt)
vì BE // AC nên
ã
ã
CAE AEB=
(slt)

ã
ã
AEB BAE=
do đó

ABE cân tại B

BE = AB (1)
áp dụng hệ quả của định lý Talet vào

DAC ta có:
DB
DC
=
BE

AC
(2)
Từ (1) và (2) ta có
AB
AC
=
DB
DC
2) Chú ý:
A
E
D' B C
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác
góc ngoài của tam giác

'D B
DC
=
AB
AC
( AB

AC )
?2
Do AD là phân giác của
ã
BAC
nên:

3,5 7

7,5 15
x AB
y AC
= = =
+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 =
7
3

?3
Do DH là phân giác của
ã
EDF
nên
5 3
8,5 3
DE EH
EF HF x
= = =


x-3=(3.8,5):5
= 8,1

Khái quát nội dung chính của bài.
* HĐ4: HS làm bài tập 17

V- Hớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập: 15 , 16
Bài tập 17 A
D E

B M
C
Do tính chất phân giác:
;
BM BD MC CE
MA AD MA EA
= =
mà BM = MC (gt)
BD CE
DA AE
=


DE // BC ( Định lý đảo
của định lí Talét).
Bổ sung bài soạn
Duyệt của ban giám hiệu
Ngày 24 tháng 01 năm 2011
Hà Trờng Sơn

Ngày soạn : 03/02/2010; ngày giảng: 25/02/2010
Tiết 41 : Luyện tập
I- Mục tiêu:
- Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đờng
phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó
- Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức.
- Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân
giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực
tiễn
II-phơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thớccom pa, đo độ, ê ke. Ôn lại tính chất đờng phân giác của tam giác.
Iii- Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra
Phát biểu định lý đờng phân giác
của tam giác?
2- Bài mới:
* HĐ1: HS làm bài tập theo nhóm
- GV: Dùng bảng phụ
1)Cho hình vẽ:
- Các nhóm HS làm việc
AD là tia phân giác của
^
A
GT AB = 3 cm; AC = 5 cm;
BC = 6 cm
KL BD = ? ; DC = ?
- Các nhóm trởng báo cáo
* HĐ2: GV hớng dẫn HS làm bài
tập
2) Chữa bài 19 + 20 (sgk)
- GV cho HS vẽ hình.
A

B D C

Do AD là phân giác của
^
A
nên ta có:
3 3
5 8
BD AB BD AB
DC AC BD DC AB AC
= = = =
+ +
3
6 8
BD
=


BD = 2,25

DC = 3,75cm
A B
O a

E F
D C
Giải

a) Chứng minh:
AE BF
DE FC
=

;
AE BF
AD BC
=
b) Nếu đờng thẳng a đi qua giao
điểm O của hai đờng chéo AC và
BD. Nhận xét gì về 2 đoạn thẳng
OE, FO.
- HS trả lời theo câu hỏi hớng dẫn
của GV
* HĐ3: HS lên bảng trình bày
3) Chữa bài 21/ sgk
- HS đọc đề bài.
- HS vẽ hình, ghi GT, KL.
- GV: Hãy so sánh diện tích

ABM
với diện tích

ABC ?
+ Hãy so sánh diện tích

ABDvới
diện tích

ACD ?
+ Tỷ số diện tích

ABDvới diện
tích

ABC
- GV: Điểm D có nằm giữa hai điểm
B và M không? Vì sao?
- Tính S

AMD = ?
IV- Củng cố:
- GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của
định lý talet và tính chất đờng phân
giác của tam giác.
V- Hớng dẫn về nhà
a) Gọi O là giao điểm của EF với BD là I
ta có:
AE BI BF
DE ID FC
= =
(1)
- Sử dụng tính chất tỷ lệ thức ta có:
(1)

AE BF
AE ED BF FC
=
+ +


AE BF
AD BC
=

b) Ta có:
AE BF
AD BC
=
và
AE EO
AD CD
=
;
FO BF
CD BC
=
- áp dụng hệ quả vào

ADC và

BDC

EO = FO
Bài 21/ sgk
A
m n
B D M C
S

ABM =
1
2
S

ABC
( Do M là trung điểm của BC)
*
S ABD m
S ACD n

=

( Đờng cao hạ từ D xuống AB, AC bằng
nhau, hay sử dụng định lý đờng phân giác)
*
S ABD m
S ABC m n

=
+
* Do n > m nên BD < DC

D nằm giữa
B, M nên:
S

AMD = S

ABM - S

ABD
=
1
2

S -
m
m n+
.S
= S (
1
2
-
m
m n+
)
= S
2( )
n m
m n


ữ
+


- Làm bài 22/ sgk
- Hớng dẫn: Từ 6 góc bằng nhau, có
thể lập ra thêm những cặp góc bằng
nhau nào? Có thể áp dụng định lý đ-
ờng phân giác của tam giác

Ngày soạn:24/02/2010; Ngày giảng:27/02/2010
Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

I- Mục tiêu :
- Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách
viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bớc trong việc chứng minh định lý"
Nếu MN//BC,
M

AB , N

AC


AMD =

ABC"
- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định nghĩa 2

để viết đúng các góc tơng ứng
bằng nhau, các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại.
- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thớccom pa, đo độ, ê ke.
Iii Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
Phát biểu hệ quả của định lý Talet?
2- Bài mới:
* HĐ1: Quan sát nhận dạng hình có

quan hệ đặc biệt và tìm khái niệm mới
- GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý
kiến nhận xét về các cặp hình vẽ đó?
- GV: Các hình đó có hình dạng giống
nhau nhng có thể kích thớc khác nhau,
đó là các cặp hình đồng dạng.
* HĐ2: Phát hiện kiến thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập
?1
- GV: Em
có nhận xét gì rút ra từ ?1
- GV: Tam giác ABC và tam giác A
'
B
'
C
'
là 2 tam giác đồng dạng.
- HS phát biểu định nghĩa.

ABC

A
'
B
'
C
'

' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC
= =

^ ^ ^
^ ^ ^
' ' '
; ;A A B B C C= = =
* Chú ý: Tỷ số :
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC
= = = k
Gọi là tỷ số đồng dạng
HĐ3:Củng cố k/niệm 2 tam giác đồng
dạng
1.Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa
?1
A
A
'
4 5
2 2,5
B 6 C B
'
3 C
'
' '

2 1
4 2
A B
AB
= =
;
' '
2,5 1
5 2
A C
AC
= =
' '
3 1
6 2
B C
BC
= =
;
^ ^ ^
^ ^ ^
' ' '
; ;A A B B C C= = =
b. Tính chất.
?2
1.

A
'
B

'
C
'
=

ABC thì

A
'
B
'
C
'


ABC tỉ số đồng dạng là 1.
* Nếu

ABC

A
'
B
'
C
'
có tỷ số k thì

A
'

B
'
C
'


ABC theo tỷ số
1
k

- GV: Cho HS làm bài tập
?2
theo
nhóm.
- Các nhóm trả lời xong làm bài tập ?2
- Nhóm trởng trình bày.
+ Hai tam giác bằng nhau có thể xem
chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ
số đồng dạng là bao nhiêu?
+

ABC có đồng dạng với chính nó
không, vì sao?
+ Nếu

ABC

A
'
B

'
C
'
thì

A
'
B
'
C
'


ABC? Vì sao?

ABC

A
'
B
'
C
'
có tỷ số
k thì

A
'
B
'

C
'


ABC là tỷ số nào?
- HS phát biểu tính chất.
*HĐ4: Tìm hiểu kiến thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo
nhóm.
- Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?
3.
- Cử đại diện lên bảng
- GV: Chốt lại

Thành định lý
- GV: Cho HS phát biểu thành lời định
lí và đa ra phơng pháp chứng minh
đúng, gọn nhất.
- HS ghi nhanh phơng pháp chứng
minh.
- HS nêu nhận xét ; chú ý.
IV- Củng cố:
- HS trả lời bài tập 23 SGK/71
- HS làm bài tập sau:

ABC

A
'
B

'
C
'
theo tỷ số k
1


A
'
B
'
C
'


A
''
B
''
C'' theo tỷ số k
2
Thì

ABC

A
''
B
''
C'' theo tỷ số nào ?

Vì sao?
V- HDVN:
- Làm các bài tập 25, 26 (SGK)
- Chú ý số tam giác dựng đợc, số
Tính chất.
1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính
nó.
2/

ABC

A
'
B
'
C
'
thì

A
'
B
'
C
'


ABC
3/

ABC

A
'
B
'
C
'
và

A
'
B
'
C
'


A
''
B
''
C''
thì

ABC

A
''
B

''
C''.
2. Định lý (SGK/71).
A
M N a
B C
GT

ABC có MN//BC

KL

AMN

ABC
Chứng minh:


ABC & MN // BC (gt)

AMN

ABC có
^ ^ ^ ^
;AMB ABC ANM ACB= =
( góc đồng vị)
^
A
là góc chung
Theo hệ quả của định lý Talet

AMN
và

ABC có 3 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ
AM AN MN
AB AC BC
= =
.Vậy

AMN

ABC
* Chú ý: Định lý còn trong trờng hợp
đt a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam
giác và song song với cạnh còn lại.
Bài tập 23 SGK/71
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng
dạng với nhau

đúng
+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì
bằng nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số
đồng dạng là 1.
Giải:
1
a
k
b
=

;
2
b
k
c
=

1 2
a
k k
c
=

ABC

A
''
B
''
C'' theo tỷ số k
1
.k
2

nghiÖm.

Ngày soạn : 26/02/2010; ngày giảng: 04/03/2010
Tiết 43 : Luyện tập
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách

viết tỷ số đồng dạng.
- Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo định lý: " Nếu MN//BC; M

AB & N

AC


AMN

ABC'' để giải quyết đợc BT cụ thể( Nhận biết cặp tam giác đồng
dạng).
- Vận dụng đợc định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tơng ứng
bằng nhau, các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Học lý thuyết và làm bài tập ở nhà
iii- Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Kiểm tra:
HĐ1: - Hãy phát biểu định lý về điều
kiện để có hai tam giác đồng dạng?
- áp dụng cho nh hình vẽ
a) Hãy nêu tất cả các tam giác đồng
dạng.
b) Với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy
viết các cặp góc bằng nhau và tỷ số đồng

dạng tơng ứng nếu
1
2
AM
MB
=
- HS làm ra phiếu học tập
- 1 HS lên bảng làm
- HS nộp phiếu học tập
2. Bài mới:
HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 26
Cho

ABC nêu cách vẽ và vẽ 1

A
'
B
'
C
'
đồng dạng với

ABC theo tỉ số đồng
dạng
k =
2
3
- GV gọi 1 HS lên bảng.

+ GV: Cho HS nhận xét và chốt lại và
nêu cách dựng
- HS dựng hình vào vở.
A
M N
B L C
MN//BC; ML//AC
Bài 26:
- Dựng M trên AB sao cho AM =
2
3
AB
vẽ MN //AB
- Ta có

AMN

ABC theo tỷ số k
=
2
3
- Dựng

A
'
M
'
N
'
=

AMN (c.c.c)

A
'
M
'
N
'

là tam giác cần vẽ.

+ HĐ3: (Luyện tập nhóm)
2)Bài tập:

ABC vuông tại B
Cho tam giác vuông

ABC

MNP biết
AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 5cm;
AB - MN = 1 cm
a) Em có nhận xét gì về

MNP không
b) Tính độ dài đoạn NP
A M
N
P

B C
- GV: Cho HS tính từng bớc theo hớng
dẫn
- HS làm vào vở bài tập.
3) Chữa bài 28/72 (SGK)
GV: Cho HS làm việc theo nhóm

Rút
ra nhận xét.
GV: Hớng dẫn: Để tính tỉ số chu vi

A
'
B
'
C
'
và

ABC cần CM điều gì?
- Tỷ số chu vi bằng tỉ số nào
- Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
ta có gì?
- Có P P

= 40

điều gì
* GV: Chốt lại kết quả đúng để HS chữa
bài và nhận xét.

3. Củng cố:
- Nhắc lại tính chất đồng dạng của hai
tam giác.
- Nhận xét bài tập.
4. HDVN:
- Xem lại bài đã chữa, làm BT/SBT
A
M N
B C
A

M

N

Giải:

ABC vuông tại B ( Độ dài các cạnh
thoả mãn định lý đảo của Pitago)
-

MNP

ABC (gt)


MNP vuông tại N
- MN = 2 cm (gt)
và
.MN AB MN BC

NP
NP BC AB
= =
NP =
2.4 8
3 3
=
cm
Bài 28/72 (SGK)

A
'
B
'
C
'


ABC theo tỉ số đồng dạng
k =
3
5
a)
' ' ' ' ' ' '
. 3
5
A B B C C A P
AB BC CA P
= = = =
b)

'
p
p
=
3
5
với P - P
'
= 40
' '
40
20
3 5 5 3 2
p p p p
= = = =


P = 20.5 = 1000 dm P
'
= 20.3 = 60

- Nghiªn cøu tríc bµi 5/71 dm

Ngày soạn : 03/03/2010; ngày giảng: 11/03/2010
Tiết 44 : Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - Củng cố vững chắc ĐLvề TH thứ nhất để hai tam giác đồng dạng.
Về cách viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bớc trong việc CM hai tam
giác đồng dạng. Dựng

AMN ~

ABC chứng minh

AMN =

A'B'C'


ABC ~

A'B'C'
- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định lý 2

để viết đúng các góc tơng ứng bằng
nhau, các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thớccom pa, đo độ, ê ke.
iii- Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Kiểm tra:
HĐ1: - Hãy phát biểu định lý về hai tam
giác đồng dạng?
- HS làm bài tập ?1/sgk/73
( HS dới lớp làm ra phiếu học tập)
- GV: Dùng bảng phụ đa ra bài tập ?1
* HS: AN =

1
2
AC = 3 cm
AM =
1
2
AB = 2 cm
- M, N nằm giữa AC, AB theo ( gt)

MN =
2
BC
= 4 cm ( T/c đờng trung bình
cuả tam giác) và MN // BC.Vậy

AMN ~

ABC &

AMN =

A'B'C'
* HĐ2: Giới thiệu bài
2- Bài mới:
1)Định lý:- GV: Qua nhận xét trên em hãy
phát biểu thành lời định lý?


ABC &

A'B'C'
GT
' ' ' ' ' 'A B A C B C
AB AC BC
= =
(1)
KL

A'B'C' ~

ABC


A
2 3
M N
4

B 8 C
A'
2 3
B' C'
4
1) Định lý:
+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2)
+ Từ điểm M vẽ MN // BC ( N

AC)
Xét

AMN ,

ABC &

A'B'C' có:

AMN ~

ABC ( vì MN // BC) do đó:
AM AN MN
AB AC BC
= =
(3)
Từ (1)(2)(3) ta có:

A

M N


B C
A'

B' C'
* HĐ3: Chứng minh định lý
- GV: Cho HS làm việc theo nhóm
- GV: dựa vaò bài tập cụ thể trên để chứng
minh định lý ta cần thực hiện theo qui trình
nào?
Nêu các bớc chứng minh

* HĐ4: Vận dụng định lý
2) áp dụng:
- GV: cho HS làm bài tập ?2/74
- HS suy nghĩ trả lời.
- GV: Khi cho tam giác biết độ dài 3 cạnh
muốn biết các tam giác có đồng dạng với
nhau không ta làm nh thế nào?
* HĐ5: tổng kết
IV- Củng cố:
a) GV: Dùng bảng phụ

ABC vuông ở A có AB = 6 cm ; AC = 8
cm
và

A'B'C' vuông ở A' có A'B' = 9 cm ,
B'C' = 15 cm.
Hai

ABC &

A'B'C' có đồng dạng với
nhau không? Vì sao?
GV: ( gợi ý) Ta có 2 tam giác vuông biết
độ dài hai cạnh của tam giác vuông ta suy
ra điều gì?
- GV: kết luận
Vậy

A'B'C' ~

ABC
b) GV: Cho HS làm bài 29/74 sgk
V- Hớng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 30, 31 /75 sgk
HD:áp dụng dãy tỷ số bằng nhau.
' 'A C AN
AC AC
=

A'C' = AN (4)
' 'B C MN
BC BC
=

B'C' = MN (5)
Từ (2)(4)(5)


AMN =

A'B'C'
(c.c.c)
Vì

AMN ~

ABC
nên

A'B'C' ~

ABC
2) áp dụng:
A
4 6
B C
8 D
3 2
E 4 F
6
H K
5 4
* Ta có:
2 3 4
( )
4 6 8
DF DE EF
do
AB AC BC
= = = =



DEF ~

ACB
- Theo Pi Ta Go có:

ABC vuông ở A có:

BC=
2 2
36 64 100AB AC+ = + =
=10

A'B'C' vuông ở A' có:
A'C'=
2 2
15 9
=12;
3
' ' ' ' ' ' 2
AB AC BC
A B A C B C
= = =


ABC ~

A'B'C'
Bài 29/74 sgk:

ABC &

A'B'C' có
3
' ' ' ' ' ' 2
AB AC BC
A B A C B C
= = =

vì (
6 9 12
4 6 8
= =
)
Ta có:
27 3
' ' ' ' ' ' ' ' 18 2
AB AC BC AB
A B A C B C A B
+ +
= = =
+ +


Ngày soạn:10/03/2010; Ngày giảng:14/03/2010
Tiết 45 : Trờng hợp đồng dạng thứ hai
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trờng hợp thứ 2 để 2

đồng dạng (c.g.c)
Đồng thời củng cố 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2

đồng dạng . Dựng

AMN

ABC. Chứng minh

ABC ~

A'B'C


A'B'C'~

ABC
- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2

đồng dạng để nhận biết 2

đồng
dạng . Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tơng ứng.
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình
học.
II. phơng tiện thực hiện:
- GV: Tranh vẽ hình 38, 39, phiếu học tập.
- HS: Đồ dùng, Thớccom pa, thớc đo góc, các định lý.
Iii- Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Kiểm tra:
Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng
thứ nhất của 2 tam giác? Vẽ hình ghi
(gt), (kl) và nêu hớng chứng minh?
b) HS dới lớp làm ra phiếu học tập (GV
phát).
2. Bài mới:
HĐ1: Vẽ hình, đo đạc, phát hiện KT
mới

- Đo độ dài các đoạn BC, FE
- So sánh các tỷ số:
; ;
AB AC BC
DE DF EF
từ đó rút ra nhận xét gì 2
tam giác ABC & DEF?
- GV cho HS các nhóm làm bài vào phiếu
học tập.
GV: Qua bài làm của các bạn ta nhận
thấy. Tam giác ABC & Tam giác DEF có
1 góc bằng nhau = 60
0
và 2 cạnh kề của
góc tỷ lệ(2 cạnh của tam giác ABC tỉ lệ
với 2 cạnh của tam giác DEF và 2 góc tạo
bởi các cặp cạnh đó bằng nhau) và bạn
thấy đợc 2 tam giác đó đồng dạng =>Đó
chính là nội dung của định lý mà ta sẽ
chứng minh sau đây.
Định lý : (SGK)/76.
1. Định lý:
?1.
A D
4 3
C
B 8 6
E F
4 1
8 2

AB
DE
= =
;
3 1
6 2
AC
DF
= =
;
2,5 1
5 2
BC
EF
= =
=>
AB AC BC
DE DF EF
= =
=>
ABC

~
DEF
.