De Kiem tra giua ky I Toan 9 Hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trờng THCS Cẩm Phúc</b>

<b>Đề Khảo Sát Chất lợng giữa kì I.</b>

<b>Năm Học 2010-2011</b>
<b>Môn: Toán 9</b>

<i><b>(Thời gian làm bài 90 phút)</b></i>

<b>Câu 1: (2điểm). </b>

<b>Rút gọn các biểu thức sau</b>

1, A= 8 18 72

2, B=2 18 3 2 4 5 8
2

<b>Câu 2: (2điểm).</b>

<b> Rút gän c¸c biĨu thøc sau.</b>

1, 1 1

1 1

<i>a a</i> <i>a a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 _   _ 

 

   

 _   _ 

   

víi 0 a 1

2, 2 3 3 : 2 2 1

9

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _   _ 

  

   

 _ _ _   _ 

 

Với 0 <i>x</i> 9

<b>Câu 3: (2điểm).</b>

<b> Giải các phơng trình sau.</b>
1, 2010 <i>x</i>1

2, 2

4 4 9

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu4: (3điểm). </b>

Cho tam giỏc APN vuụng tại A, đờng cao AD. Trên nửa mặt phẳng bờ AD
khơng chứa P vẽ hình vng ABCD. Cạnh AN cắt BC tại M.

Chøng minh r»ng:
1, BM=PD.

2, Tam giác APM cân tại A.
3, 1₂ 1 ₂ 1 ₂

<i>AD</i> <i>AN</i> <i>AM</i>
<b>Câu 5: (1điểm). </b>

1, Cho a>0,b>0 & ab. Chøng minh r»ng
2 1

<i>a b</i>  <i>ab</i>

2, áp dụng bất đẳng thức trên chứng minh rằng:
2011 1 1 ... 1

1006 1.2011 2.2010   2011.1
...HÕt...

<b>đáp án và hớng dn chm</b>
<b> thi kho sỏt gia kỡ I</b>

<b>Môn: Toán 9</b>

<i>(Năm học 2010-2011)</i>

<b>Câu</b> <b>ý</b> <b>nội dung</b> <b>điểm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

=- ₂ 0,5
2(1®) _B=_{2.3 2 3. 2 2. 2 5.2 2}_ _ _ 0.5

B=6 2 3. 2 2 2 10 2   0,25

B=-3 ₂ 0,25

2(2®) 1(1®)

= (1 )(1 ) (1 )(1

1 1

<i>a</i> <i>a a</i>
<i>a</i> <i>a a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 

       

   

 

 _   _ 

   

0.25

=(1 <i>a a</i>  <i>a</i>)(1 <i>a a</i>  <i>a</i>) 0.25

=



<i>a</i>1

 

2 <i>a</i>1



2 0.25

=

_

<i>a </i> 1

_

2 0.25

2(1®)
=(





2 3 3

3 3 ( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    )

2 2

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>

 _ 



 

 _ 

 

0.25

= 2



3



( 3) 3 3 2 2 3

( 3)( 3 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 _ _ _ _ _ _ _

  

 _{ } _

   _  _

 

0.25

= 3 3. 1

3 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

0.25

= 3

3

<i>x</i>

0.25
3(2đ) 1(1đ) Điều kiện x2010

2010-x=1

0.5

x=2009 0.25

Vậy PT có nghiệm là x=2009 0.25

2(1đ) ₍<i>_x</i> ₂₎2 ₉

2 9

<i>x</i>

0.25

-Nếu x2 thì (1) có nghiệm x=11 TMĐK 0.25
-NÕu x<2 th× (1) cã nghiƯm x=-7 0.25
VËy PT có hai nghiệm là x1=11; x2=-7 0.25

4(3đ)

C N

M
B

D
P

A 0.5

1,(1đ) <i>ADP</i><i>ABM G C G</i>( . . )

<i>PAD</i> <i>BAM</i>

  (cïng phô với góc DAM)

0.25

AD=AB (vì ABCD là hình chứ nhật) 0.25

<i>ADP</i> <i>ABM</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

=>BM=PD 0.25
2,

(0,5đ) Theo chứng minh trên <i>ADB</i><i>ABM</i> 0.25
AP=AM

=> Tam giác APM cân tại A 0.25

3,

(1đ) áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông APN với đ-ờng cao AD ta cã

2 2 2

1 1 1

<i>AD</i> <i>AN</i> <i>AP</i>

0.5

Thay AP=AM, ta đợc

2 2 2

1 1 1

<i>AD</i> <i>AN</i> <i>AM</i>

0.5

5(1®) 1,

(0,5đ) Từ a,b > 0; ab. áp dụng bất đẳng thức cô si
2

1 1

2

<i>a b</i>
<i>ab</i>
<i>a b</i> <i>_ab</i>




 



hay 2 1

<i>a b</i>  <i>ab</i>

DÊu "=" x¶y ra khi và chỉ khi a=b

0.25
0.25
2,

(0,5đ) áp dụng1 2 1
1 2011 1006
1.2011   

1 2 1

2 2010 1006
2.2010   
...

1 2 1

2011 1 1006

2011.1   

0.25
Cộng vế với vế của các bất dẳng thức trên, ta đợc

1 1 1 1 1 2011

... (1 1 ... 1)

1006 1006  1006 1006 1006     1006 

 1 1 ... 1

1.2011 2.2011  2011 1

</div>

<!--links-->