Toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Cho 3 hàm số:

So sánh giá trị của từng hàm số tại các điểm -1

và 1.

2

( ) 3

1

<i>f x</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>

<i>h x</i>

( ) 3



<i>x</i>

3



<i>x</i>

2

( )

7

<i>g x</i>



<i>x</i>



<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>Đáp án:</b></i>

g(-1) = g(1); f(-1) ≠ f(1);

h(-1) = - h(1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

<i><b>Định nghĩa</b></i>

Cho hàm số f(x) xác định trên D.

<i>• Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x </i>

<i>thuộc D, ta có –x thuộc D và f(-x) =f(x)</i>

<i>• Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x </i>

<i>thuộc D, ta có –x thuộc D và f(-x) =- f(x)</i>

<i>Ví dụ: Chứng minh rằng hàm số :</i>

<b>3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ</b>

( )

1

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Chứng minh rằng hàm số:

là hàm số chẵn.

Giải

Tập xác định D = R

Suy ra xD  -xD và

g(-x) = a(-x)

2

= ax

2

= g(x)

Vậy hàm số là hàm số chẵn.

Hỏi

:

Cho hai điểm (x

0

,f(x

0

)), (-x

0

,f(-x

0

)) thuộc

đồ thị (G) của hàm số f. Vị trí hai điểm như

thế nào so với trục tung nếu f là hàm số

chẵn?

2

( ) ax (

0)

<i>g x</i>



<i>a</i>



2

( ) ax (

0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ

y

₀

=f(-x

₀

)= f(x

₀

)

-x

₀

x

₀

y

₀

=f(x

₀

)

-x

₀

x

₀

f(-x

₀

)=y

₀

<b>Định lí:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Nhận dạng đồ thị

<b>Đồ thị hàm số không </b>

<b>chẵn không lẻ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

• Cho hàm số f xác định trên khoảng (-,+ ) có

đồ thị như hình 2.5. Hãy ghép mỗi ý của cột

trái với một ý ở cột phải để được một mệnh đề

đúng.

<b>1)Hàm số f là</b>

<b>2) Hàm số f đồng biến</b>

<b>3) Hàm số f nghịch biến</b>

<b>a)Hàm số chẵn</b>

<b>b) Hàm số lẻ</b>

<b>c) Trên khoảng(-,0)</b>

<b>d) Trên khoảng(0,+)</b>

<b>e) Trên khoảng(-,+ )</b>

-2 -2
0

y

x

Hình 2.5

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2. Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song

song với trục tọa độ

<b>1</b>

<b>1</b>

<b>1</b>

<b>1</b> <b>M0</b>

<b>M₄</b> <b>M₃</b>
<b>M₁</b>

<b>M₂</b>
<b> O</b>

<b>2</b>

<b>2</b>

<b>2</b>
<b>2</b>

<b>y</b>

<b>x</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

b) Tịnh tiến đồ thị

Minh họa

<b>ĐỊNH LÍ:</b>

<i><b>Trong mặt phẳng Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); p và q là hai số </b></i>
<i><b>dương tùy ý. khi đó:</b></i>

<i><b>1) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x) + q;</b></i>
<i><b>2) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x) - q;</b></i>
<i><b>3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x+p);</b></i>
<i><b>4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x-p); </b></i>

<i><b>Ví dụ 6: Nếu tịnh tiến đường thẳng (d): y = 2x – 1 sang phải 3 đơn vị </b></i>

<i><b>thì ta được đồ thị của hàm số nào?</b></i>

<b>Giải:</b>

<i><b>Kí hiệu f(x) = 2x -1. Theo địnhlí trên, khi tịnh tiến sang phải 3 đơn vị, ta </b></i>

<i><b>được hàm (d’), đó là đồ thị của hàm số y = f(x-3) = 2(x-3) – 1 </b></i>

</div>

<!--links-->